Đại 8 - Tiết 2 - Nhân đa thức với đa thức

[r]

• HS2:

a/ x.( 6x2 - 5x + 1) =

• HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Cho ví dụ tính ví dụ đó.

= 6x3 – 5x2 + x

b/ – 2.( 6x2 – 5x + 1) =

=

x.6x2

= ( – 2).6x2 + ( – 2).(– 5x) + ( – 2).1)

x.( - 5x) + x.1

+

( )

• 1/Qui tắc:

Ví dụ : Làm tính nhân: (x – )( 6xx – ( 6x( 6x222 – 5x +1) = – 5x +1) – 5x +1)

+

=

x.6x2

( – 2).6x2

=

= 6x3

= 6x3 – 17x2 + 11x –

Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm ?

x.(– 5x) x.1

+ +

+ + ( – 2).(– 5x) ( – 2).1) +

là đa thức tích

• 1/Qui tắc :Muốn nhân đa thức với

một đa thức, ta nhân đa thức với từng hạng tử đa thức cộng các tích với nhau.

• Tổng quát :

• (A + B)(C + D) =

• A.C + A.D + B.C + B.D Nhận xét : Tích đa thức đa thức Chú ý: Cách ( Sgkp7 )

• 1/Qui tắc:

6x2 – 5x +

x –

– 12x2 + 10x – 6x3 – 5x2 + x

6x3 – 17x2 + 11x –

Thực phép tính nhân sau :

• a) (x2 + 1)( – x)

= x2(5 – x) + 1.(5 – x)

= 5x2 – x3 + 1.5 – 1.x

= – x3 + 5x2 – x +

• b) (3 – 2x)( – x2 + 2x )

Thực phép tính nhân sau :

• b) (3 – 2x)( – x2 + 2x )

= 3(7 – x2 + 2x ) – 2x.(7 – x2 + 2x)

= 21x3 – 3x2 + 6x – 14x + 2x3 – 4x2

= 23x3 – 7x2 – 8x

Thực phép tính nhân sau :

• c) (3 – 2x)(x2 – 2xy + 1)

= 3(x2 – 2xy + 1) – 2x.(x2 – 2xy +1)

= 3x2 – 6xy + 3 – 2x3 + 4x2y – 2x

Phép nhân đa thức biến ta thực

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• - Học quy tắc nhân đa thức với đa thức.

• - Làm tập (SGK) 6, 7, p (SBT)

• b) (xy – 1)(xy + 5)

Phép nhân đa thức biến ta thực

được cách, biến trở lên thực theo cách , không thực theo cách

= x2y2 + 5xy – xy – 5

= x2y2 + 4xy –

• Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x , y ,biết kích thước hình chữ nhật : (2x +y) (2x - y)

• Áp dụng : Tính diện tích hình chữ nhật x = 2,5m y = 1m

? 3

• Giải:

• Diện tích hình chữ nhật : • S = (2x +y)(2x - y) = 4x2 – y2

• Với x = 2,5m y = 1m

• Bài tập bổ sung :

• 1/ Nếu hai đa thức f(x),g(x) kí hiệu f(x) =g(x) với x ,thì hệ số hạng tử bậc hai đa thức

• Áp dụng : Tìm hệ số a , b , c biết : – 3x3( 2ax2 – bx + c ) = – 6x5 + 9x4 – 3x3

với x

• 2/ Nếu cho x2 – y = a ; y2 – z =b ; z2 – x = c

(a , b ,c số ).Ch/m biểu thức sau

không phụ thuộc vào biến x3 ( z – y2 ) + y3 ( x –

• Áp dụng : Tìm hệ số a , b , c biết : – 3x3( 2ax2 – bx + c ) = – 6x5 + 9x4 – 3x3 với

mọi x

– 3x3( 2ax2 – bx + c ) = – 6x5 + 9x4 – 3x3

– 6ax5 + 3bx4 – 3cx3 = – 6x5 + 9x4 – 3x3

– 6ax5 = – 6x5  a = 1

3bx4 = 9x4  b = 3

– 3cx3 = – 3x3  c = 1

x3 ( z – y2 ) + y3 ( x – z2 ) + z3 ( y – x2 ) + xyz( xyz – ) • Bài tập bổ sung : (a , b ,c số ).

• 2/ Nếu cho x2 – y = a  x2 = y + a;

• y2 – z =b  y2 =z + b ; z2 – x = c  z2 = x + c

=x2.x( z – y2 )+y2.y( x – z2 )+z2.z ( y – x2 )+(xyz)2 –

xyz

=(y + a).x( – b )+(z + b ).y(– c )+(x + c ).z (– a ) + (y + a)(z + b )(x + c ) – xyz

Vậy biểu thức sau không phụ thuộc vào biến • Bài tập bổ sung : (a , b ,c số ).

• 2/ Nếu cho x2 – y = a  x2 = y + a;

• y2 – z =b  y2 =z + b ; z2 – x = c  z2 = x + c

= – bxy – abx – cyz – bcy – axz – acz + (yz +by + az+ ab)(x + c ) – xyz

= + xyz + abc – xyz = abc

= –bxy– abx – cyz – bcy – axz – acz + xyz +bxy