Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30.. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương[r]
(1)BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG
ĐỀ 1
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn;
Thời gian làm bài: 90 phút
NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Thể tích khối lập phương cạnh 2a
A 8a3. B 2a3. C a3. D 6a3.
Câu 2.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số
A B
C D
x y0 y
−∞ +∞
− + −
+∞ +∞
1
5
−∞ −∞ Câu 3. Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A(1; 1; −1) B(2; 3; 2) VéctơAB có tọa độ# »
A (1; 2; 3) B (−1; −2; 3) C (3; 5; 1) D (3; 4; 1)
Câu 4.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng sau
A (0; 1) B (−∞; −1)
C (−1; 1) D (−1; 0)
x y
O
−1
−2 −1
Câu 5. Với a b hai số thực dương tùy ý, log ab2
A log a + log b B log a + log b C (log a + log b) D log a + 12log b
Câu 6. Cho
1
Z
0
f (x) dx =
1
Z
0
g(x) dx = 5,
1
Z
0
[f (x) − 2g(x)] dx
A −3 B 12 C −8 D
Câu 7. Thể tích khối cầu bán kính a A 4πa
3
3 B 4πa
3. C πa3
3 D 2πa
3.
Câu 8. Tập nghiệm phương trình log2 x2− x + 2 =
A {0} B {0; 1} C {−1; 0} D {1}
Câu 9. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình
A z = B x + y + z = C y = D x =
Câu 10. Họ nguyên hàm hàm số f (x) = ex+ x là
A ex+ x2+ C B ex+1
2x
2+ C.
C
x + 1e
x+1
2x
2+ C. D ex+ + C.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x −
2 =
y − −1 =
z −
2 qua điểm ?
A Q(2; −1; 2) B M (−1; −2; −3) C P (1; 2; 3) D N (−2; 1; −2) Câu 12. Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề ?
A Ckn= n!
k!(n − k)! B C
k n=
n!
k! C C
k n=
n!
(n − k)! D C
k n=
k!(n − k)! n! Câu 13. Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = cơng sai d = Giá trị u4
(2)Câu 14.
Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i
A N B P
C M D Q
x y
−2 −1 −1
1
P Q
M N
Câu 15.
Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = 2x −
x − B y =
x + x − C y = x4+ x2+ D y = x3− 3x −
x y
O
1
Câu 16.
Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [−1; 3] Giá trị M − m
A B
C D
x y
O
−1
−2
Câu 17. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) = x(x − 1)(x + 2)3, ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho
A B C D
Câu 18. Tìm số thực a b thỏa mãn 2a + (b + i)i = + 2i với i đơn vị ảo
A a = 0, b = B a = 12, b = C a = 0, b = D a = 1, b = Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; 1; 1) A(1; 2; 3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A
A (x + 1)2+ (y + 1)2+ (z + 1)2= 29 B (x − 1)2+ (y − 1)2+ (z − 1)2= C (x − 1)2+ (y − 1)2+ (z − 1)2= 25 D (x + 1)2+ (y + 1)2+ (z + 1)2= Câu 20. Đặt log32 = a log1627
A 3a
4 B
3
4a C
4
3a D
4a
Câu 21. Kí hiệu z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2− 3z + = Giá trị |z1| + |z2|
bằng
A 2√5 B √5 C D 10
Câu 22. Trong không gian Oxyz khoảng cách hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − 10 = (Q) : x + 2y + 2z − =
A 83 B 73 C D 43
Câu 23. Tập nghiệm bất phương trình 3x2−2x < 27
A (−∞; −1) B (3; +∞)
C (−1; 3) D (−∞; −1) ∪ (3; +∞)
(3)Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức ?
A
2
Z
−1
2x2− 2x − 4 dx B
2
Z
−1
(−2x + 2) dx
C
2
Z
−1
(2x − 2) dx D
2
Z
−1
−2x2+ 2x + 4 dx
x
−1
2
y
O
y = −x2+ 3
y = x2− 2x −
Câu 25. Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho
A √
3πa3
3 B
√ 3πa3
2 C
2πa3
3 D
πa3
3 Câu 26.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho
A B
C D
x f (x)
−∞ 1 +∞
2
+∞
5
Câu 27. Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho
A √
2a3
3 B
8a3
3 C
8√2a3
3 D
2√2a3
3 Câu 28. Hàm số f (x) = log2 x2− 2x có đạo hàm
A f0(x) = ln
x2− 2x B f
0(x) =
(x2− 2x) ln 2
C f0(x) = (2x − 2) ln
x2− 2x D f
0(x) = 2x −
(x2− 2x) ln 2
Câu 29.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm thực phương trình 2f (x) + =
A B C D
x f0(x) f (x)
−∞ −2 +∞
− + − +
+∞ +∞
−2 −2
1
−2 −2
+∞ +∞
Câu 30. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 Góc hai mặt phẳng (A0B0CD) (ABC0D0)
A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦
Câu 31. Tổng tất nghiệm phương trình log3(7 − 3x) = − x
A B C D
Câu 32.
Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1), (H2) xếp chồng lên nhau,
có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1, h1, r2, h2 thỏa mãn r2 =
1 2r1, h2 = 2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích toàn khối đồ chơi
30cm3, thể tích khối trụ (H
1)
A 24cm3 B 15cm3
C 20cm3. D 10cm3.
Câu 33. Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 4x (1 + ln x)
(4)Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, \BAD = 60◦, SA = a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)
A √
21a
7 B
√ 15a
7 C
√ 21a
3 D
√ 15a
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y + z − = đường thẳng d : x = y +
2 =
z −
−1 Hình chiếu vng góc d (P ) có phương trình A x +
−1 = y +
−4 = z +
5 B
x −
3 =
y − −2 =
z − −1 C x −
1 =
y −
4 =
z −
−5 D
x −
1 =
y −
1 =
z +
Câu 36. Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = −x3− 6x2+ (4m − 9)x + 4
nghịch biến khoảng (−∞; −1) A
− ∞;
B
−3
4; +∞
C
−∞; −3 D 0; +∞
Câu 37. Xét số phức z thỏa mãn (z + 2i)(z + 2) số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường tròn, tâm đường tròn có tọa độ
A (1; −1) B (1; 1) C (−1; 1) D (−1; −1)
Câu 38. Cho
1
Z
0
x dx
(x + 2)2 = a + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c
A −2 B −1 C D
Câu 39.
Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f0(x) có bảng biến thiên hình bên Bất phương trình f (x) < ex+ m với x ∈ (−1; 1)
A m ≥ f (1) − e B m > f (−1) − e C m ≥ f (−1) −
e D m > f (1) − e
x f0(x)
−∞ −3 +∞
+∞ +∞ −3 −3 0 −∞ −∞
Câu 40. Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ
A
5 B
1
20 C
3
5 D
1 10
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −2; 4), B(−3; 3; −1) mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = Xét M điểm thay đổi thuộc (P ), giá trị nhỏ 2M A2+ 3M B2
A 135 B 105 C 108 D 145
Câu 42. Có số phức z thỏa mãn |z|2 = 2|z + z| + |z − − i| = |z − + 3i| ?
A B C D
Câu 43.
Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f (sin x) = m có nghiệm thuộc khoảng (0; π)
A [−1; 3) B (−1; 1)
C (−1; 3) D [−1; 1) x
y
O
−1
−1
(5)năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ?
A 2,22 triệu đồng B 3,03 triệu đồng C 2,25 triệu đồng D 2,20 triệu đồng Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2; 1; 3), mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − = mặt cầu (S) : (x − 3)2+ (y − 2)2+ (z − 5)2 = 36 Gọi ∆ đường thẳng qua E, nằm (P ) cắt (S) hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình ∆
A
x = + 9t y = + 9t z = + 8t
B
x = − 5t y = + 3t z =
C
x = + t y = − t z =
D
x = + 4t y = + 3t z = − 3t
Câu 46.
Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1, A2, B1, B2
như hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000 đồng/m2 phần lại 100.000 đồng/m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách trên
gần với số tiền đây, biết A1A2 = 8m, B1B2= 6m tứ
giác M N P Q hình chữ nhật có M Q = 3m ?
A 7.322.000 đồng B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng D 5.782.000 đồng
M N
P Q
A1 A2
B1
B2
Câu 47. Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 tích Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng AA0 BB0 Đường thẳng CM cắt đường thẳng C0A0 P , đường thẳng CN cắt đường thẳng C0B0 Q Thể tích khối đa diện lồi A0M P B0N Q
A B
3 C
1
2 D
2 Câu 48. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau
x f0(x)
−∞ +∞
− + + − +
Hàm số y = 3f (x + 2) − x3+ 3x đồng biến khoảng ?
A (1; +∞) B (−∞; −1) C (−1; 0) D (0; 2)
Câu 49. Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m2 x4− 1 + m x2− 1 − (x − 1) ≥ với x ∈ R Tổng giá trị tất phần tử thuộc S bằng
A −3
2 B C −
1
2 D
1 Câu 50.
Cho hàm số f (x) = mx4+ nx3+ px2+ qx + r (m, n, p, q, r ∈ R) Hàm số y = f0(x)
có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f (x) = r có số phần tử
A B
C D
x y
O
−1 54
(6)ĐÁP ÁN THAM KHẢO
1 A D A D B C A B C 10 B
11 C 12 A 13 B 14 D 15 B 16 D 17 A 18 D 19 B 20 B
21 A 22 B 23 C 24 D 25 A 26 C 27 A 28 D 29 A 30 D
31 A 32 C 33 D 34 A 35 C 36 C 37 D 38 B 39 C 40 A
(7)BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG
ĐỀ 2
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn;
Thời gian làm bài: 90 phút
NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + 3z − = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến (P )?
A #»n3 = (1; 2; −1) B #»n4= (1; 2; 3) C #»n1= (1; 3; −1) D #»n2= (2; 3; −1)
Câu 2. Với a số thực dương tùy ý, log5a2
A log5a B + log5a C
2+ log5a D
1 2log5a Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
x y0
y
−∞ −2 +∞
− + − +
+∞ +∞
1
3
1
+∞ +∞
Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A (−2; 0) B (2; +∞) C (0; 2) D (0; +∞)
Câu 4. Nghiệm phương trình 32x−1= 27
A x = B x = C x = D x =
Câu 5. Cho cấp số cộng (un) với u1 = u2= Công sai cấp số cộng cho
A −6 B C 12 D
Câu 6.
Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên?
A y = x3− 3x2+ 3. B y = −x3+ 3x2+ 3.
C y = x4− 2x2+ 3. D y = −x4+ 2x2+ 3.
x y
O
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x − −1 =
y −
2 =
z +
1 Véc-tơ véc-tơ phương d?
A #»u2 = (2; 1; 1) B #»u4= (1; 2; −3) C #»u3= (−1; 2; 1) D #»u1= (2; 1; −3)
Câu 8. Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A
3πr
2h. B πr2h. C
3πr
2h. D 2πr2h.
Câu 9. Số cách chọn học sinh từ học sinh
A 27 B A27 C C27 D 72
Câu 10. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (2; 1; −1) trục Oz có tọa độ
(8)Câu 11. Biết
1
Z
0
f (x) dx = −2
1
Z
0
g(x) dx = 3,
1
Z
0
[f (x) − g(x)] dx
A −5 B C −1 D
Câu 12. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B có chiều cao h
A 3Bh B Bh C
3Bh D
1 3Bh Câu 13. Số phức liên hợp số phức − 4i
A −3 − 4i B −3 + 4i C + 4i D −4 + 3i
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x
f0(x)
f (x)
−∞ −1 +∞
− + −
+∞ +∞
−3 −3
1
−∞ −∞ Hàm số cho đạt cực tiểu
A x = B x = C x = −1 D x = −3
Câu 15. Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x +
A x2+ 5x + C B 2x2+ 5x + C C 2x2+ C D x2+ C
Câu 16. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau:
x −∞ −2 +∞
f0(x) + − + −
3
f (x) −∞
−1
−∞
Số nghiệm thực phương trình 2f (x) − =
A B C D
Câu 17.
Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B, AB = a√3 BC = a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC)
A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦
S
B
A C
Câu 18. Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2−6z +10 = Giá trị z12+z22bằng
A 16 B 56 C 20 D 26
Câu 19. Hàm số y = 2x2−3x có đạo hàm là
A (2x − 3) · 2x2−3x· ln 2. B 2x2−3x· ln 2.
(9)Câu 20. Giá trị lớn hàm số f (x) = x3− 3x + đoạn [−3; 3]
A −16 B 20 C D
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ z2+ 2x − 2z − = Bán kính mặt
cầu cho
A √7 B C D √15
Câu 22.
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy tam giác cạnh a AA0=√3a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho
A 3a
3
4 B
3a3 C a
3
4 D
a3
B0
B A0
A
C0
C
Câu 23. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) = x(x + 2)2, ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho
A B C D
Câu 24. Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a4b = 16 Giá trị log2a + log2b
A B C 16 D
Câu 25. Cho hai số phức z1 = − i z2 = + 2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số
phức 3z1+ z2 có tọa độ
A (4; −1) B (−1; 4) C (4; 1) D (1; 4)
Câu 26. Nghiệm phương trình log3(x + 1) + = log3(4x + 1)
A x = B x = −3 C x = D x =
Câu 27. Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy m 1,2 m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây?
A 1,8 m B 1,4 m C 2,2 m D 1,6 m
Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau:
x −∞ +∞
y0 − − +
y
−4 +∞
−2
+∞
Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho
A B C D
(10)O x y
−1
1
4 y = f (x)
A S = −
1
Z
−1
f (x) dx +
4
Z
1
f (x) dx B S =
1
Z
−1
f (x) dx −
4
Z
1
f (x) dx
C S =
1
Z
−1
f (x) dx +
4
Z
1
f (x) dx D S = −
1
Z
−1
f (x) dx −
4
Z
1
f (x) dx
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 0) B(5; 1; −1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình
A 2x − y − z + = B 2x − y − z − =
C x + y + 2z − = D 3x + 2y − z − 14 =
Câu 31. Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x −
(x + 1)2 khoảng(−1; +∞)
A ln(x + 1) +
x + 1+ C B ln(x + 1) +
3
x + 1+ C C ln(x + 1) −
x + 1+ C D ln(x + 1) −
3
x + 1+ C
Câu 32. Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f0(x) = cos2x + 1, ∀x ∈ R,
π
Z
0
f (x) dx
A π
2+ 4
16 B
π2+ 14π
16 C
π2+ 16π +
16 D
π2+ 16π + 16
16
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 0), B(2; 0; 2), C(2; −1; 3), D(1; 1; 3) Đường thẳng qua C vng góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình
A
x = −2 − 4t y = −2 − 3t z = − t
B
x = + 4t y = −1 + 3t z = − t
C
x = −2 + 4t y = −4 + 3t z = + t
D
x = + 2t y = − t z = + 3t
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn (z + i) − (2 − i)z = + 10i Mô-đun z
A B C √5 D √3
Câu 35. Cho hàm số f (x), bảng xét dấu f0(x) sau
x f0
−∞ −3 −1 +∞
− + − +
Hàm số y = f (3 − 2x) nghịch biến khoảng đây?
A (4; +∞) B (−2; 1) C (2; 4) D (1; 2)
(11)Cho hàm số y = f (x), hàm số y = f0(x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f (x) < x + m (m tham số thực) nghiệm với x ∈ (0; 2)
A m ≥ f (2) − B m ≥ f (0)
C m > f (2) − D m > f (0) O x
y
1
2 y = f0(x)
Câu 37. Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 25 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn
A
2 B
13
25 C
12
25 D
313 625
Câu 38. Cho hình trụ có chiều cao 5√3 Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho
A 10√3π B 5√39π C 20√3π D 10√39π
Câu 39. Cho phương trình log9x2 − log3(3x − 1) = − log3m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có nghiệm?
A B C D Vơ số
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)
A √
21a
14 B
√ 21a
7 C
√ 2a
2 D
√ 21a 28 Câu 41. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Biết f (4) =
1
Z
0
xf (4x) dx = 1,
4
Z
0
x2f0(x) dx
A 31
2 B −16 C D 14
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 4; −3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây?
A P (−3; 0; −3) B M (0; −3; −5) C N (0; 3; −5) D Q(0; 5; −3) Câu 43.
Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình |f (x3− 3x)| =
3
A B C D
x y
O −2
2
2 −1
Câu 44. Xét số phức z thỏa mãn |z| =√2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = + iz
1 + z đường trịn có bán kính
A √34 B 26 C 34 D √26
(12)Cho đường thẳng y = x parabol y = 2x
2+ a (a tham số thực dương).
Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo
hình vẽ Khi S1 = S2 a thuộc khoảng đây?
A 7;
1
B
0;1
3
C
3;
D
5;
x y
y = x
2
2 + a
y = x
O S1
S2
Câu 46. Cho hàm số y = f (x), bảng biến thiên hàm số f0(x) sau:
x
f0(x)
−∞ −1 +∞
+∞
−3
2
−1
+∞
Số điểm cực trị hàm số y = f (x2− 2x)
A B C D
Câu 47. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB0A0, ACC0A0 BCC0B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C, M , N , P
A 27√3 B 21√3 C 30√3 D 36√3
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ z +√22
= Có tất điểm A(a; b; c) (a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) cho có hai tiếp tuyến (S) qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau?
A 12 B C 16 D
Câu 49. Cho hai hàm số y = x − x − 2+
x − x − 1+
x −
x +
x
x + y = |x + 2| − x + m (m tham số thực) có đồ thị (C1) (C2) Tập hợp tất giá trị m để (C1) (C2) cắt
tại bốn điểm phân biệt
A (−∞; 2] B [2; +∞) C (−∞; 2) D (2; +∞)
Câu 50. Cho phương trình log22x + log2x − 5 √7x− m = (m tham số thực) Có tất bao
nhiêu giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt?
A 49 B 47 C Vô số D 48
(13)ĐÁP ÁN THAM KHẢO
1 B A C C D A C A C 10 B
11 A 12 B 13 C 14 C 15 A 16 C 17 B 18 A 19 A 20 B
21 C 22 A 23 D 24 A 25 A 26 D 27 D 28 D 29 B 30 B
31 B 32 C 33 C 34 C 35 B 36 B 37 C 38 C 39 A 40 B
(14)BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG
ĐỀ 3
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn;
Thời gian làm bài: 90 phút
NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x +
A x2+ 6x + C B 2x2+ C C 2x2+ 6x + C D x2+ C
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z + = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến (P ) ?
A n# »1= (2; −1; −3) B n# »4= (2; 1; 3) C n# »2 = (2; −1; 3) D n# »3 = (2; 3; 1)
Câu 3. Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r
A πr2h B 2πr2h C
3πr
2h. D
3πr
2h.
Câu 4. Số phức liên hợp số phức − 3i
A −5 + 3i B −3 + 5i C −5 − 3i D + 3i
Câu 5. Với a số thực dương tùy ý, log5a3 bằng
A
3log5a B
1
3+ log5a C + log5a D log5a
Câu 6. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (3; −1; 1) trục Oz có tọa độ
A (3; 0; 0) B (3; −1; 0) C (0; 0; 1) D (0; −1; 0)
Câu 7. Số cách chọn học sinh từ học sinh
A 52 B 25 C C25 D A25
Câu 8. Biết tích phân
1
Z
0
f (x) dx =
1
Z
0
g(x) dx = −4 Khi
1
Z
0
[f (x) + g(x)] dx
A −7 B C −1 D
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x −
2 =
y − −5 =
z +
3 Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng d
A #»u = (2; 5; 3) B #»u = (2; −5; 3) C #»u = (1; 3; 2) D #»u = (1; 3; −2) Câu 10.
Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên
A y = −x4+ 2x2+ B y = −x3+ 3x + C y = x3− 3x + 1. D y = x4− 2x2+ 1.
x y
O
Câu 11. Cho cấp số cộng (un) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho
A B −6 C 10 D
Câu 12. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h
A V = 3Bh B V = Bh C V =
3Bh D V =
(15)Câu 13. Nghiệm phương trình 32x+1= 27
A B C D
Câu 14. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau:
x y0
y
−∞ −2 +∞
− + − +
+∞ +∞
1
3
1
+∞ +∞
Hàm số cho đồng biến khoảng
A (0; +∞) B (0; 2) C (−2; 0) D (−∞; −2)
Câu 15. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau:
x y0
y
−∞ +∞
− + −
+∞ +∞
−2 −2
2
−∞ −∞
Hàm số đạt cực đại
A x = B x = −2 C x = D x =
Câu 16. Nghiệm phương trình log2(x + 1) = + log2(x − 1)
A x = B x = −2 C x = D x =
Câu 17. Giá trị nhỏ hàm số f (x) = x3− 3x + đoạn [−3; 3]
A 20 B C D −16
Câu 18. Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1,4m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết
A 1,7m B 1,5m C 1,9m D 2,4m
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f0(x) = x(x − 2)2, ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số đã
cho
A B C D
Câu 20. Kí hiệu z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2− 6z + 14 = Giá trị z21 + z22
bằng
A 36 B C 28 D 18
(16)Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy tam giác cạnh a AA0 = 2a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho
A √
3a3
3 B
√ 3a3
C √3a3 D
√ 3a3
B0
B A0
A
C0
C
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ z2− 2x + 2y − = Bán kính mặt cầu cho
A B C √15 D √7
Câu 23. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau
x f0(x)
f (x)
−∞ −2 +∞
− + − +
+∞ +∞
−1 −1
2
−1 −1
+∞ +∞
Số nghiệm thực phương trình 3f (x) − =
A B C D
Câu 24. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau
x f0(x)
f (x)
−∞ +∞
− − +
0
−∞
−2 −2
+∞ +∞
Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho
A B C D
Câu 25. Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2 = 32 Giá trị log2a + log2b
A B C 32 D
Câu 26. Hàm số y = 3x2−3x có đạo hàm
A (2x − 3) · 3x2−3x B 3x2−3x· ln C (x2− 3x) · 3x2−3x−1
D (2x − 3) · 3x2−3x· ln
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 0) B(3; 0; 2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình
A 2x + y + z − = B 2x − y + z − = C x + y + z − = D 2x − y + z + = Câu 28. Cho hai số phức z1 = −2 + i z2 = + i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số
phức 2z1+ z2 có tọa độ
A (3; −3) B (2; −3) C (−3; 3) D (−3; 2)
(17)A S =
1
Z
−1
f (x) dx +
5
Z
1
f (x) dx
B S =
1
Z
−1
f (x) dx −
5
Z
1
f (x) dx
C S = −
1
Z
−1
f (x) dx +
5
Z
1
f (x) dx
D S = −
1
Z
−1
f (x) dx −
5
Z
1
f (x) dx
x y
O
−1
Câu 30.
Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B, AB = a BC =√3a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC)
A 90◦ B 30◦
C 60◦ D 45◦
S
B
A C
Câu 31. Cho số phức z thoả mãn (z − i) − (2 + 3i)z = − 16i Mô-đun z
A √5 B C √3 D
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2), B(1; 2; 1), C(3; 2; 0) D(1; 1; 3) Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình
A
x = − t y = 4t z = + 2t
B
x = + t y = z = + 2t
C
x = + t y = + 4t z = + 2t
D
x = − t y = − 4t z = − 2t
Câu 33. Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f0(x) = cos2x + 3, ∀x ∈ R,
π
Z
0
f (x) dx bằng?
A π
2+ 2
8 B
π2+ 8π +
8 C
π2+ 8π +
8 D
π2+ 6π +
8
Câu 34. Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 3x −
(x − 1)2 khoảng (1; +∞)
A ln(x − 1) −
x − 1+ C B ln(x − 1) +
1
x − 1+ C C ln(x − 1) −
x − 1+ C D ln(x − 1) +
2
x − 1+ C Câu 35. Cho hàm số f (x) có bảng dấu f0(x) sau
x f0(x)
−∞ −3 −1 +∞
− + − +
Hàm số y = f (5 − 2x) nghịch biến khoảng đây?
A (2; 3) B (0; 2) C (3; 5) D (5; +∞)
(18)A 24√2π B 8√2π C 12√2π D 16√2π
Câu 37. Cho phương trình log9x2− log3(6x − 1) = − log3m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm?
A B C Vơ số D
Câu 38.
Cho hàm số f (x), hàm số y = f0(x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Bất phương trình f (x) > x + m (m tham số thực) nghiệm với x ∈ (0; 2)
A m ≤ f (2) − B m < f (2) −
C m ≤ f (0) D m < f (0) x
y
O
1
Câu 39.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)
A √
21a
28 B
√ 21a 14 C
√ 2a
2 D
√ 21a
7
S
B C
A
D
Câu 40. Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn
A 13
27 B
14
27 C
1
2 D
365 729 Câu 41.
Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x3− 3x
=
1
A B 10 C 12 D
x y
O
−2
−1
2
Câu 42. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Biết f (5) =
1
Z
0
xf (5x) dx = 1,
1
Z
0
x2f0(x) dx
A 15 B 23 C 123
5 D −25
(19)Cho đường thẳng y =
4x parabol y = 2x
2+
a, (a tham số thực dương) Gọi S1, S2 lần
lượt diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1= S2 a thuộc
khoảng đây? A
4; 32
B
16; 32
C
0;
16
D
32;
x y
y =1 2x
2
+ a
y =3 4x S1
S2
O
Câu 44. Xét số phức z thỏa mãn |z| =√2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = + iz
1 + z đường trịn có bán kính
A 2√3 B 20 C 12 D 2√5
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 4; −3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm ?
A P (−3; 0; −3) B Q(0; 11; −3) C N (0; 3; −5) D M (0; −3; −5) Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ z −√22 = Có tất điểm A(a; b; c) (a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) cho có hai tiếp tuyến (S) qua A hai tiếp tuyến vng góc với ?
A 12 B C D 16
Câu 47. Cho phương trình log22x − log2x − 2 √3x− m = (m tham số thực) Có tất bao
nhiêu giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt?
A 79 B 80 C vô số D 81
Câu 48. Cho hàm số f (x), bảng biến thiên hàm số f0(x) hình vẽ bên x
f0(x)
−∞ −1 +∞
+∞ +∞
−3 −3
2
−1 −1
+∞ +∞
Số điểm cực trị hàm số y = f (x2+ 2x)
A B C D
Câu 49. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB0A0, ACC0A0 BCC0B0 Thể tích V khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C, M , N , P
A V = 12√3 B V = 16√3 C V = 28
√
3 D V =
40√3 Câu 50. Cho hai hàm số y = x
x + 1+ x + x + 2+
x + x + 3+
x +
x + y = |x + 1| − x + m (m tham số thực) có đồ thị (C1) (C2) Tập hợp tất giá trị m để (C1) (C2) cắt
tại điểm phân biệt
A (3; +∞) B (−∞; 3] C (−∞; 3) D [3; +∞)
(20)ĐÁP ÁN THAM KHẢO
1 A C C D D C C C B 10 B
11 D 12 B 13 B 14 C 15 C 16 C 17 D 18 A 19 B 20 B
21 D 22 A 23 C 24 C 25 A 26 D 27 B 28 C 29 B 30 D
31 A 32 C 33 C 34 A 35 B 36 D 37 B 38 A 39 D 40 A
(21)BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG
ĐỀ 4
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn;
Thời gian làm bài: 90 phút
NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + z − = Véc-tơ sau véctơ pháp tuyến (P )
A #»n3 = (−3; 1; −2) B #»n2= (2; −3; −2) C #»n1= (2; −3; 1) D #»n4= (2; 1; −2)
Câu 2.
Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên?
A y = x3− 3x2− 2. B y = x4− 2x2− 2.
C y = −x3+ 3x2− D y = −x4+ 2x2− x
y
O
Câu 3. Số cách chọn học sinh từ học sinh
A A26 B C26 C 26 D 62
Câu 4. Biết
2
Z
1
f (x) dx =
2
Z
1
g(x) dx = ,
2
Z
1
[f (x) − g(x)] dx
A B −8 C D −4
Câu 5. Nghiệm phương trình 22x−1= là
A x =
2 B x = C x =
5
2 D x =
Câu 6. Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r
A πr2h B
3πr
2h. C 2πr2h. D
3πr
2h.
Câu 7. Số phức liên hợp số phức − 2i
A −1 − 2i B + 2i C −2 + i D −1 + 2i
Câu 8. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A
3Bh B 3Bh C
1
3Bh D Bh
Câu 9. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau x
f0(x)
f (x)
−∞ +∞
+ − +
−∞ −∞
3
−2 −2
+∞ +∞
Hàm số đạt cực đại
A x = B x = −2 C x = D x =
Câu 10. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (2; 1; −1) trục Oy có tọa độ
A (0; 0; −1) B (2; 0; −1) C (0; 1; 0) D (2; 0; 0)
Câu 11. Cho cấp số cộng (un) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho
(22)Câu 12. Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x +
A 2x2+ C B x2+ 3x + C C 2x2+ 3x + C D x2+ C
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x +
1 =
y − −3 =
z −
2 Vec-tơ vec-tơ phương d?
A u# »2 = (1; −3; 2) B u# »3 = (−2; 1; 3) C u# »1 = (−2; 1; 2) D u# »4= (1; 3; 2)
Câu 14. Với a số thực dương tùy ý, log2a3
A log2a B
3log2a C
1
3+ log2a D + log2a Câu 15. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau:
x f0(x)
f (x)
−∞ −1 +∞
− + − +
+∞ +∞
0
3
0
+∞ +∞
Hàm số cho đồng biến khoảng sau ?
A (−1; 0) B (−1; +∞) C (−∞; −1) D (0; 1)
Câu 16. Cho hàm số f (x) bảng biến thiên sau: x
f0(x)
f (x)
−∞ −1 +∞
− + −
+∞ +∞
−1 −1
2
−∞ −∞
Số nghiệm thực phương trình 2f (x) − =
A B C D
Câu 17. Cho hai số phức z1 = + i z2 = + i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số
phức z1+ 2z2 có tọa độ
A (2; 5) B (3; 5) C (5; 2) D (5; 3)
Câu 18. Hàm số y = 2x2−x có đạo hàm là
A (x2− x) · 2x2−x−1
B (2x − 1) · 2x2−x
C 2x2−x· ln D (2x − 1) · 2x2−x· ln Câu 19. Giá trị lớn hàm số f (x) = x3− 3x đoạn [−3; 3]
A 18 B C −18 D −2
Câu 20. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) = x(x − 1)2, ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho
A B C D
Câu 21. Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a2b3 = 16 Giá trị log2a + log2b
A B 16 C D
(23)Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = √
2a Tam giác ABC vuông cân B AB = a ( minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC)
A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦
A
B
C S
Câu 23. Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1, 8m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết ?
A 2, 8m B 2, 6m C 2, 1m D 2, 3m
Câu 24. Nghiệm phương trình log2(x + 1) + = log2(3x − 1)
A x = B x = C x = −1 D x =
Câu 25.
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy tam giác cạnh 2a AA0 = 3a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho
A 2√3a3 B √3a3 C 6√3a3 D 3√3a3 B0
B A0
A
C0
C
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ z2+ 2y − 2z − = Bán kính mặt
cầu cho
A B √15 C √7 D
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 2) B(6; 5; −4) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình
A 2x + 2y − 3z − 17 = B 4x + 3y − z − 26 =
C 2x + 2y − 3z + 17 = D 2x + 2y + 3z − 11 = Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có báng biến thiên sau:
x y0
y
−∞ +∞
− + −
1
−∞
−3 −3
3
Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho
A B C D
(24)Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x), y = 0, x = −1, x = (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng?
x y
O
y = f (x)
−1
A S = −
1
Z
−1
f (x) dx −
2
Z
1
f (x) dx B S = −
1
Z
−1
f (x) dx +
2
Z
1
f (x) dx
C S =
1
Z
−1
f (x) dx −
2
Z
1
f (x) dx D S =
1
Z
−1
f (x) dx +
2
Z
1
f (x) dx
Câu 30. Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình z2− 4z + = Giá trị z12+ z22
A B C 16 D 26
Câu 31. Trong không gian Oxyz cho A(0; 0; 2), B(2; 1; 0), C(1; 2; −1) D(2; 0; −2) Đường thẳng qua A vng góc với (BCD) có phương trình
A
x = + 3t y = −2 + 2t z = − t
B
x = y = z = −1 + 2t
C
x = + 3t y = + 2t z = − t
D
x = 3t y = 2t z = + t
Câu 32. Cho số z thỏa mãn (2 + i)z − (z − i) = −8 + 19i Mô-đun z
A 13 B C √13 D √5
Câu 33. Cho hàm số f (x), bảng xét dấu f0(x) sau: x
f0(x)
−∞ −3 −1 +∞
− 0 + − +
Hàm số y = f (3 − 2x) đồng biến khoảng đây?
A (3; 4) B (2; 3) C (−∞; −3) D (0; 2)
Câu 34. Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x +
(x + 2)2 khoảng (−2; +∞)
A ln(x + 2) +
x + 2+ C B ln(x + 2) −
1
x + 2+ C C ln(x + 2) −
x + 2+ C D ln(x + 2) +
3
x + 2+ C
Câu 35. Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f0(x) = sin2x + 1, ∀x ∈ R,
π
Z
0
f (x) dx
A π
2+ 15π
16 B
π2+ 16π − 16
16 C
π2+ 16π −
16 D
π2− 16
Câu 36. Cho phương trình log9x2 − log3(5x − 1) = − log3m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm?
A Vô số B C D
Câu 37. Cho hình trụ có chiều cao 3√2 Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 12√2 Diện tích xung quanh hình trụ cho
A 6√10π B 6√34π C 3√10π D 3√34π
(25)Cho hàm số y = f (x), hàm số y = f0(x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f (x) < 2x + m (m tham số thực) nghiệm với x ∈ (0; 2)
x y
O
y = f (x)
−1
2
A m > f (0) B m > f (2) − C m ≥ f (0) D m ≥ f (2) − Câu 39.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC)
A a √
21
14 B
a√21
28 C
a√2
2 D
a√21
S
A
B C
D
Câu 40. Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn
A 11
21 B
221
441 C
10
21 D
1 Câu 41.
Cho đường thẳng y = 3x parabol y = 2x2+ a (a tham số thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình
phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 = S2 a
thuộc khoảng đây? A
5; 10
B
0;4
5
C
1;9
8
D
10;
x y
O
y = 3x
y = 2x2+ a
S1
S2
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 3; −2) Xét đường thẳng d thay đổi song song với Oz cách Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ d qua điểm đây?
A P (−2; 0; −2) B N (0; −2; −5) C Q(0; 2; −5) D M (0; 4; −2)
Câu 43. Xét số phức z thỏa mãn |z| =√2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = + iz
1 + z đường trịn có bán kính
A 10 B √2 C D √10
Câu 44. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Biết f (6) =
1
Z
0
xf (6x) dx = 1,
6
Z
0
x2f0(x) dx
A 107
3 B 34 C 24 D −36
(26)Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình |f (x3− 3x)| =
2
A B C D
x y
O
2 −2
−1
Câu 46. Cho phương trình log23x − log3x − 1 √5x− m = (m tham số thực) Có tất bao
nhiêu giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt?
A 123 B 125 C Vô số D 124
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: (S) : x2+ y2+ (z + 1)2= Có tất điểm A(a; b; c)(a, b, c số ngun) thuộc mặt phẳng (Oxy) cho có hai tiếp tuyến (S) qua A hai tiếp tuyến vng góc nhau?
A 20 B C 12 D 16
Câu 48. Cho hàm số f (x), bảng biến thiên hàm số f0(x) sau: x
f0(x)
−∞ −1 +∞
+∞ +∞
−3 −3
2
−1 −1
+∞ +∞
Số cực trị hàm số y = f (4x2− 4x)
A B C D
Câu 49. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N, P tâm mặt bên ABB0A0, ACC0A0, BCC0B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C, M, N, P
A 9√3 B 10√3 C 7√3 D 12√3
Câu 50. Cho hai hàm số y = x −
x +
x x + 1+
x + x + 2+
x +
x + y = |x + 2| − x − m (m tham số thực) có đồ thị (C1), (C2) Tập hợp tất giá trị m để (C1) (C2) cắt
đúng bốn điểm phân biệt
A [−2; +∞) B (−∞; −2) C (−2; +∞) D (−∞; −2]
(27)ĐÁP ÁN THAM KHẢO
1 C B B D B D B D D 10 C
11 D 12 B 13 A 14 A 15 A 16 C 17 D 18 D 19 A 20 C
21 C 22 A 23 C 24 A 25 D 26 D 27 A 28 C 29 C 30 A
31 C 32 C 33 A 34 D 35 C 36 C 37 A 38 C 39 D 40 C
(28)BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG
ĐỀ 5
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn;
Thời gian làm bài: 90 phút
NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Số cách chọn học sinh từ học sinh
A C2
8 B 82 C A28 D 28
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 4x + 3y + z − = Véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến (P )?
A #»n4 = (3; 1; −1) B #»n3= (4; 3; 1) C #»n2= (4; −1; 1) D #»n1= (4; 3; −1)
Câu 3. Nghiệm phương trình 22x−1= 32
A x = B x = 17
2 C x =
5
2 D x =
Câu 4. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A
3Bh B
1
3Bh C 3Bh D Bh
Câu 5. Số phức liên hợp số phức − 2i
A −3 + 2i B + 2i C −3 − 2i D −2 + 3i
Câu 6. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (3; 1; −1) trục Oy có tọa độ
A (0; 1; 0) B (3; 0; 0) C (0; 0; −1) D (3; 0; −1)
Câu 7. Cho cấp số cộng (un) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho
A B C −3 D
Câu 8. Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x +
A 2x2+ 4x + C B x2+ 4x + C C x2+ C D 2x2+ C
Câu 9.
Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên?
A y = 2x3− 3x + B y = −2x4+ 4x2+ C y = 2x4− 4x2+ 1. D y = −2x3+ 3x + 1.
x y
O
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau:
x f0(x)
f (x)
−∞ −1 +∞
− + − +
+∞ +∞
0
3
0
+∞ +∞
Hỏi hàm số nghịch biến khoảng đây?
(29)Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x −
1 =
y + −2 =
z −
3 Véc-tơ sau véc-tơ phương đường thẳng d?
A u# »1 = (3; −1; 5) B u# »3 = (2; 6; −4) C u# »4 = (−2; −4; 6) D u# »2= (1; −2; 3)
Câu 12. Với a số thực dương tùy ý, log2a2
A log2a B
1
2+ log2a C
1
2log2a D + log2a Câu 13. Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r
A 2πr2h B πr2h C
3πr
2h. D
3πr
2h.
Câu 14. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau:
x f0(x)
f (x)
−∞ +∞
+ − +
−∞ −∞
2
−2 −2
+∞ +∞
Hàm số cho đạt cực tiểu
A x = −2 B x = C x = D x =
Câu 15. Biết
1
Z
0
f (x) dx =
1
Z
0
g(x) dx = −4,
1
Z
0
[f (x) + g(x)] dx
A B −6 C −2 D
Câu 16. Cho hai số phức z1 = − i, z2 = + i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức
2z1+ z2 có tọa độ
A (5; −1) B (−1; 5) C (5; 0) D (0; 5)
Câu 17.
Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a , tam giác ABC vuông cân B AB = a√2 (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC)
A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦
S
B
A C
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ z2− 2y + 2z − = Bán kính mặt cầu cho
A B C 15 D √7
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4; 0; 1) B(−2; 2; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình
A 6x − 2y − 2z − = B 3x + y + z − =
C x + y + 2z − = D 3x − y − z =
Câu 20. Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2−4z +7 = Giá trị z12+ z22bằng
A 10 B C 16 D
Câu 21. Giá trị nhỏ hàm số f (x) = x3− 3x đoạn [−3; 3]
(30)Câu 22. Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy m 1, m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao thể tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây?
A 1, m B 2, m C 1, m D 2, m
Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x
f0(x)
f (x)
−∞ +∞
− − 0 +
0
−4 +∞
−3 −3
3
Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho
A B C D
Câu 24.
Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x), y = 0, x = −2 x = (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng?
A S =
1
Z
−2
f (x) dx −
3
Z
1
f (x) dx
B S = −
1
Z
−2
f (x) dx +
3
Z
1
f (x) dx
C S =
1
Z
−2
f (x) dx +
3
Z
1
f (x) dx
D S = −
1
Z
−2
f (x) dx −
3
Z
1
f (x) dx
x y
−2
3
O
y = f (x)
Câu 25. Hàm số y = 3x2−x có đạo hàm
A 3x2−x· ln 3. B (2x − 1) · 3x2−x.
C (x2− x) · 3x2−x−1
D (2x − 1) · 3x2−x· ln
Câu 26.
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy tam giác cạnh a AA0 =√2a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho
A √
6a3
4 B
√ 6a3
6 C
√ 6a3
12 D
√ 6a3
B0
B A0
A
C0
C
Câu 27. Nghiệm phương trình log3(2x + 1) = + log3(x − 1)
A x = B x = −2 C x = D x =
Câu 28. Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab3= Giá trị log
2a + log2b
A B C D
(31)x f0(x)
f (x)
−∞ −1 +∞
+ − +
−∞ −∞
2
−2 −2
+∞ +∞
Số nghiệm thực phương trình 2f (x) + =
A B C D
Câu 30. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) = x(x + 1)2, ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho
A B C D
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn (2 − i)z + + 16i = (z + i) Mô-đun z
A √5 B 13 C √13 D
Câu 32. Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f0(x) = sin2x + 3, ∀x ∈ R,
π
Z
0
f (x) dx
A π
2− 2
8 B
π2+ 8π −
8 C
π2+ 8π −
8 D
3π2+ 2π −
8
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; −1; 0), B(1; 2; 1), C(3; −2; 0) D(1; 1; −3) Đường thẳng qua D vng góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình
A
x = t y = t z = −1 − 2t
B
x = t y = t z = − 2t
C
x = + t y = + t z = −2 − 3t
D
x = + t y = + t z = −3 + 2t
Câu 34. Cho hàm số f (x), bảng xét dấu f0(x) sau:
x f0(x)
−∞ −3 −1 +∞
− + − +
Hàm số y = f (5 − 2x) đồng biến khoảng đây?
A (−∞; −3) B (4; 5) C (3; 4) D (1; 3)
Câu 35. Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 3x −
(x − 2)2 khoảng (2; +∞)
A ln(x − 2) +
x − 2+ C B ln(x − 2) +
2
x − 2+ C C ln(x − 2) −
x − 2+ C D ln(x − 2) −
4
x − 2+ C
Câu 36. Cho phương trình log9x2 − log3(4x − 1) = − log3m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm?
A B C Vô số D
(32)Cho hàm số f (x), hàm số y = f0(x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f (x) > 2x + m (m tham số thực) nghiệm với x ∈ (0; 2)
x y
O
y = f0(x)
2
A m ≤ f (2) − B m ≤ f (0) C m < f (0) D m < f (2) − Câu 38. Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn
A 11
23 B
1
2 C
265
529 D
12 23
Câu 39. Cho hình trụ có chiều cao 3√3 Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 18 Diện tích xung quanh hình trụ cho
A 6√3π B 6√39π C 3√39π D 12√3π
Câu 40.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh hoạ hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
S
A
B C
D
A √
2a
2 B
√ 21a
28 C
√ 21a
7 D
√ 21a 14 Câu 41.
Cho đường thẳng y =
2x parabol y = x
2+ a ( a tham số thực dương).
Gọi S1, S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình
vẽ bên Khi S1= S2 a thuộc khoảng đây?
A 2;
9 16
B
5; 20
C
20;
D
0;2
5
x
y y =
3 2x
y = x2+ a
S1
S2
Câu 42.
Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình |f (x3− 3x)| =
3
A B 10 C D
O
x y
2
2 −2
−1
Câu 43. Xét số phức z thỏa mãn |z| =√2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = + iz
(33)A 52 B 2√13 C 2√11 D 44 Câu 44. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Biết f (3) =
1
Z
0
xf (3x) dx = 1,
3
Z
0
x2f0(x) dx
A B C −9 D 25
3
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 3; −2) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây?
A Q(−2; 0; −3) B M (0; 8; −5) C N (0; 2; −5) D P (0; −2; −5) Câu 46. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0A0, ACC0A0 BCC0B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C, M , N , P
A 14 √
3
3 B
√
3 C 6√3 D 20
√ 3 Câu 47. Cho hai hàm số y = x −
x − 1+ x −
x +
x x + 1+
x +
x + y = |x + 1| − x − m (m tham số thực) có đồ thị (C1) (C2) Tập hợp tất giá trị m để (C1) (C2) cắt
tại bốn điểm phân biệt
A (−3; +∞) B (−∞; −3) C [−3; +∞) D (−∞; −3]
Câu 48. Cho phương trình log23x − log3x − 1 √4x− m = (m tham số thực) Có tất bao
nhiêu giá trị ngun dương m để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
A Vô số B 62 C 63 D 64
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ (z − 1)2= Có tất điểm A(a, b, c) (a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) cho có hai tiếp tuyến (S) qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau?
A 12 B 16 C 20 D
Câu 50. Cho hàm số f (x), bảng biến thiên hàm số f0(x) sau: x
f0(x)
−∞ −1 +∞
+∞ +∞
−3 −3
2
−1 −1
+∞ +∞
Số điểm cực trị hàm số y = f (4x2+ 4x)
A B C D
(34)ĐÁP ÁN THAM KHẢO
1 A B A D B A D B B 10 A
11 D 12 A 13 C 14 C 15 C 16 A 17 B 18 B 19 D 20 D
21 B 22 C 23 C 24 A 25 D 26 A 27 A 28 D 29 A 30 B
31 C 32 C 33 A 34 B 35 D 36 B 37 A 38 A 39 D 40 C
(35)BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG
ĐỀ 6
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Môn Toán;
Thời gian làm bài: 90 phút
NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1. Cho khối nón có độ dài đường cao 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho
A 2πa
3
3 B
4πa3
3 C
πa3
3 D 2πa
3.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD
A a
3
6 B
2a3
3 C a
3. D a3
3 Câu 3. Trong không gian Oxyz, véc-tơ phương đường thẳng ∆ : x −
1 =
y +
2 =
z − −5 có tọa độ
A (1; 2; −5) B (1; 3; 3) C (−1; 3; −3) D (−1; −2; −5)
Câu 4. Với a, b số thực dương bất kì, log2 a b2
A log2a
b B
1 2log2
a
b C log2a − log2b D log2a − log2(2b) Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2; −1; 3) B(0; 3; 1) Gọi (α) mặt phẳng trung trực AB Một véc-tơ pháp tuyến (α) có tọa độ
A (2; 4; −1) B (1; 2; −1) C (−1; 1; 2) D (1; 0; 1)
Câu 6. Cho cấp số nhân (un) có u1= 1, u2 = −2 Mệnh đề sau đúng?
A u2019 = −22018 B u2019 = 22019 C u2019 = −22019 D u2019= 22018
Câu 7. Hình đồ thị hàm số nào?
x y
O
−2
A y = x2− B y = x4+ x2− C y = x4− x2− 2. D y = x2+ x − 2.
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 2; 5) mặt phẳng (α) : x − 2y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (α)
A (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z − 5)2= 3. B (x + 1)2+ (y + 2)2+ (z + 5)2= 3.
(36)x y
O −3
−1
3
−3
Trên đoạn [−3; 3] hàm số cho có điểm cực trị?
A B C D
Câu 10. Cho f (x) g(x) hàm số liên tục đoạn [a; b] Mệnh đề sau ?
A
b
Z
a
|f (x) − g(x)| dx =
b
Z
a
f (x) dx −
b
Z
a
g(x) dx
B
b
Z
a
(f (x) − g(x)) dx =
b
Z
a
f (x) dx −
b
Z
a
g(x) dx
C
w +−2 + 5i i
= ⇔ |w + + 2i| =
Ta có: T = |z2 − wz − 4| =
z2− wz − |z|2 =
z2− wz − z · z
= |z| · |z − z − w| = |z − z − w| (∗)
Đặt z = a + bi Suy ra: z − z = 2bi Vì |z| = nên −4 2b
Gọi A, B điểm biểu diễn w 2bi Suy ra:
+ A thuộc đường trịn (C) có tâm I(−5; −2), bán kính R =
+ B thuộc trục Oy −4 xB
−5 −4
−2
x y
O
M N
A
I
B
Từ (∗) suy ra: T = 2AB > 2M N = · = (xem hình)
Dấu “ = ” xảy A ≡ M (−4; −2) ⇒ w = −4 − 2i
B ≡ N (0; −2) ⇒ 2bi = −2i ⇒ b = −1 ⇒ z = a − i ⇒ a2+ = ⇒ a = ±√3 ⇒ z = ±√3 − i.
Vậy |z2− wz − 4| có giá trị nhỏ Cách 2:
Đặt z = a + bi, w = c + di ( a, b, c, d ∈ R ) Từ giả thiết, ta có:
(
a2+ b2 =
(c + 5)2+ (d + 2)2= ⇒ (
a, b ∈ [−2; 2]
c ∈ [−6; −4], d ∈ [−3; −1] Ta có:
T = |z2− wz − 4| = z2− wz − |z|2 ... data-page=21>
BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG
ĐỀ 4
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn;
Thời gian làm bài: 90 phút
NỘI DUNG ĐỀ
Câu... data-page=28>
BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG
ĐỀ 5
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn;
Thời gian làm bài: 90 phút
NỘI DUNG ĐỀ Câu 1.... data-page=35>
BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG
ĐỀ 6
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn;
Thời gian làm bài: 90 phút
NỘI DUNG ĐỀ
Câu