Nhấn mạnh 1 đa giác bất kì có thể nội tiếp hoặc không nội tiếp đường tròn ( tương tự với đường tròn ngoại tiếp ) nhưng đa giác đều thì luôn ngoại tiếp và nội tiếp dược đường tròn. Biết c[r]
(1)HÌNH HỌC: Ngày soạn: 18/02/2018
Ngày giảng: Tiết: 49 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
1 Kiến thức : - Củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp Kỹ năng: - Rèn kỹ vẽ hình, kỹ chứng minh hình, sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải số tập
- KNS: Rèn kỹ lựa chọn xác lời giải, hợp tác với người khác
3 Tư duy: - Rèn luyện khả suy đoán phân tích
4 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, xác, trình bày có khoa học - Rèn tinh thần trách nhiệm
5 Phát triển lực: Giải tình *GV: - Thước thẳng, compa, bảng phụ
* HS: - Học định nghĩa, tính chất, cách chứng minh tứ giác nội tiếp III Phương pháp
- Vấn đáp gợi mở - Luyện tập thực hành IV Tiến trình dạy:
1 Ổn định lớp (1 phút) Kiểm tra cũ (7 phút)
HS1 (Y): Phát biểu định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp.
Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
HS2 (K-G): Chữa 58 (Sgk-90)
3 Bài
Hoạt động thầy trò Nội dung
HĐ1: Chữa tập (7 phút)
MT: Học sinh ôn lại kiến thức cũ thông qua chữa bạn PP: Vấn đáp; Thực hành
KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
?Nhận xét bảng?
G: Cùng hs sửa đáp án, lời giải
Chữa 58- Sgk/90.
a,
2
1
D O
C B
(2)Trong BT ta dung k/t nào?
0
2
0 0
1
1
C C 60 30
2
ACD C C 60 30 90 (1)
Do DB = DC nên BDC cân D, suy ra:
2
B C 30
Từ đó: ABD 60 300 900 (2)
Từ (1) (2) ta có:DBC ABD 180 0 nên tứ giác ABDC nội tiếp
b, Vì ^ABD = ^ACD = 900 => Tứ giác
ABCD nội tiếp đường tròn đk AD HĐ2: Luyện tập (25 phút)
MT: Củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp PP: Vấn đáp; Thực hành
KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
G: Đưa hình vẽ lên bảng nêu yêu cầu toán
H: Đọc BT ; Vẽ hình ghi GT, KL
G: Gợi ý: Gọi BCE^ = x
? Hãy tìm mối liên hệ ABC, ADC với với x Từ tính x ?
? Từ tìm góc tứ giác ABCD ?
H: Trình bày lại vào vở, 1hs lên bảng
Bài 56 (Sgk-89)
- Gọi BCE = x
có ABC + ADC = 1800 (tứ giác ABCD nt)
ABC = 400 + x (tc góc ngồi )
ADC = 200 + x (tc góc ngồi )
=> 400 + x + 200 + x = 1800 => x = 600
ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000 x x
20 40
F E
D O
C B
(3)? Đọc y/c BT; Vẽ hình, ghi GT,KL?
? Muốn cm AD = AP ta cm gì? H: ADP cân A
? Cách cm ADP cân A ? H: cm: ^D= ^P
1
? Cách cm góc nhau? G: HD: CM góc B dựa vào t/c hbh tứ giác nội tiếp
H: Đứng chỗ trình bày
? Nhắc lại pp giải BT này? Các k/thức dùng?
? Nhận xét hình thang ABCP?
G: Vậy hình thang nội tiếp <=> hình thang cân
G: Đưa hình vẽ lên bảng phụ nêu yêu cầu tốn
?BT cho biết gì?
H: Trên hình có đường trịn (O1), (O2), (O3) đơi cắt
nhau qua I, lại có P, I, R, S thẳng hàng
? Hãy tứ giác nội tiếp hình?
H: PEIK, QEIR, KIST
? Để cm QR // ST ta cần cm điều gì?
H: Cần cm: ^R 1 = S 1^
ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800
BCD = 1800 – x = 1800 – 600 = 1200
BAD = 1800 – BCD = 1800 – 1200 =600
* Bài 59 (Sgk-90)
Cm: Có: D = B ( tc hình bình hành) P1 + P2 = 1800 ( kề bù)
B + P2 = 1800 ( tc tứ giác nội tiếp)
=> D = B = P1
=> APD cân A
=> AD = AP
* Bài 60 (Sgk-90)
Cm: QR // ST
có R1 + R2 = 1800 ( kề bù )
mà R2 + E1 = 1800
=> R1 = E1 (1)
Tương tự ta có: E1 = K1 (2)
K1 = S1 (3)
Từ (1), (2), (3) => R1 = S1
=> QR // ST có hai góc so le
2
1
I
T K
S R
Q
O3 O2
O1 P
E
2
1
1
(4)? Hãy cm: ^R 1 = ^E 1.
H: ^R 1 + ^R 2 = 1800
R2 + E1 = 1800
=> R1 = E1
?Từ rút mối liên hệ góc ngồi góc đỉnh đối diện tứ giác nội tiếp H: Tứ giác nội tiếp có góc ngồi góc đỉnh đối diện ? Hãy áp dụng nhận xét để cm R1 = S1 ?
G: Chốt lời giải
G: Đưa hình vẽ yêu cầu toán lên bảng
H: Ghi GT,KL
? Để cm: ABCD nội tiếp ta cần cm điều
H: Tổng hai góc đối 1800
G: HD: dùng t/c góc kề bù t/c tam giác đồng dạng Chốt lại cách giải theo sơ đồ: Tứ giác ABCD nội tiếp C2 + B = 1800
C2 + C1 = 1800 C1 = B
OAC ODB
H: Làm vào vở, 1hs lên bảng
* Bài tốn: Cho hình vẽ:
có OA = 2cm ; OB = 6cm OC = 3cm ; OD = 4cm
Cm: ABCD tứ giác nội tiếp. Xét OAC ODB
có O chung
1
OA OC
OD OB
=> OAC ODB
=> C1 = B mà C2 + C1 = 1800
=> C2 + B = 1800
=> Tứ giác ABCD nội tiếp
4 Củng cố (4 phút)
?Nêu dạng BT chữa? Cách làm?
- G: Nhấn mạnh tính chất tứ giác nội tiếp dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để áp dụng vào giải tập Lưu ý tứ giác có góc ngồi góc đối diện tứ giác nội tiếp => dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
5 Hướng dẫn nhà (1 phút)
- Tổng hợp lại cách chứng minh tứ giác nội tiếp - BTVN: 40, 41 (Sbt-79)
y x
1
D O
C
B
(5)HDCBBS: Đọc trước bài: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp Ôn lại đa
giác
V Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 19/02/2018
Ngày giảng: Tiết: 50 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I Mục tiêu:
1 Kiến thức : - HS hiểu định nghĩa, tính chất đường trịn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác Biết đa giác có đường trịn ngoại tiếp, có đường tròn nội tiếp
2 Kỹ năng: - Biết vẽ tâm đa giác đều, từ vẽ đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước.Tính cạnh a theo R ngược lại R theo a đa giác
- KNS: Rèn kỹ lựa chọn xác lời giải, hợp tác với người khác
3 Tư duy: - Rèn luyện khả suy đốn phân tích
4 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, xác, trình bày có khoa học - Rèn tinh thần trách nhiệm
5 Phát triển lực: Hợp tác, giải tình II Chuẩn bị GV HS:
(6)* HS: Ôn lại đa giác III Phương pháp
- Phát giải vấn đề - Ván đáp, gợi mở
- Hợp tác nhóm nhỏ IV Tiến trình dạy:
1 Ổn định lớp (1 phút) Kiểm tra cũ (4 phút):
HS1: Các kết luận sau hay sai?
Tứ giác ABCD nội tiếp có điều kiện sau:
a, BA DBCD= 1800 e, ABCD hình chữ nhật
b, ABDACD= 400 f, ABCD hình bình hành
c, ABC ADC = 1000 g, ABCD hình thang cân
d, ABC ADC = 900 h, ABCD hình vng
Đáp án: a, Đúng; b, Đúng ; c, Sai; d, Đúng; e, Đúng; f, Sai; h, Đúng;
GV: Ta biết với tam giác có đường trịn ngoại tiếp một
đường trịn nội tiếp Cịn với đa giác sao? Bài
Hoạt động thầy trò Nội dung
HĐ1: Định nghĩa (15 phút)
MT: HS hiểu định nghĩa, tính chất đường trịn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác
PP: Vấn đáp; Thực hành
KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
G: Đưa hình vẽ 49 (Sgk-90) giới thiệu Sgk
? Vậy đường trịn ngoại tiếp hình vng?
H: Là đường trịn qua bốn đỉnh hình vng
? Thế đường trịn nội tiếp hình vng?
H: Là đường trịn tiếp xúc với bốn cạnh hình vng
Gv: ta biết khái niệm đường
1 Định nghĩa
+ (O;R) ngoại tiếp hình vng ABCD
r
I
R D
O
(7)tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác Mở rộng khái niệm trên, đường tròn ngoại tiếp đa giác? Thế đường tròn nội tiếp đa giác?
=> nội dung Đ/n
H: Đọc định nghĩa
? Quan sát hình vẽ em có nhận xét đt ngoại tiếp đt nội tiếp hình vng?
H: Là hai đường trịn đồng tâm ? Giải thích r =
2
R
?
H: Tam giác vuông OIC có: r = R.sinC
= R.sin450
=> r =
2
R
G:Yêu cầu hs làm ?1 H : Vẽ hình nêu GT, KL
? Làm để vẽ lục giác nội tiếp (O)?
G: Dựa vào cách chia đường tròn thành cung
H: LÀm vào vở, 1hs lên bảng thực vẽ cạnh lục giác R ? Vì tâm O cách cạnh hình lục giác đều?
H: Các cạnh dây => cách tâm O
? Gọi khoảng cách OI r, vẽ (O; r)? Đường trịn có vị trí ntn lục giác ABCDEF?
H: Là đường tròn nội tiếp lục giác
+ (O;r) nội tiếp hình vng ABCD + r =
2
R
* Định nghĩa: (Sgk-91)
?1
HĐ2: Định lý (5 phút)
MT: HS biết đa giác có đường trịn ngoại tiếp, có đường tròn nội tiếp
PP: Vấn đáp; Thực hành
KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
O R = 2cm
r I
F
E
D C
B
(8)CTTH: Cá nhân
? Theo em có phải đa giác nội tiếp đường tròn hay không?
H: Không phải đa giác nội tiếp đường tròn
G: Ta thấy tam giác đều, hình vng, lục giác ln có đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp => người ta cm định lý: Sgk-91 H: Đọc Đ/l
2 Định lý
* Định lý: Sgk-91
HĐ3: Luyện tập (15 phút)
MT: HS vận dụng kiến thức làm tập đơn giản Rèn cho HS kỹ vẽ hình
PP: Vấn đáp; Thực hành; Hợp tác nhóm KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
CTTH: Cá nhân; nhóm
H: Đọc BT; vẽ hình ghi GT,KL Làm theo dãy , dãy phần, đại diện 3hs lên bảng trình bày
G:HD phần c : OA =
2
3AHAH2R
=> Tính AB theo tam giác vuông ABH
G: Chốt lại:
+ Cạnh lục giác đều: a = R + Cạnh hình vuông: a = R
+ Cạnh đều: a = R
? Từ kq tính R theo a ? H: Tính R theo a
+ Lục giác R =a + Hình vng
a R
+ đều
a R
G ; Lưu ý hs ghi nhớ kq để làm BT
Luyện tập.
Bài 63
a, AOB có:
OA = OB AOB = 600
=> AOB
=> AB = R
b, Trong vng AOB có:
AB = OA2OB2
= R2R2
= R
c, Có OA = R
=> AH =
3 2R AHB vuông
(9)=> AB =
sin 60
AH R
4 Củng cố (4 phút)
? Phát biểu k/n đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp? Cách cm đa giác nội tiếp, ngoại tiếp đường tròn?
G: Chốt lại nội dung cư Nhấn mạnh đa giác nội tiếp khơng nội tiếp đường tròn ( tương tự với đường tròn ngoại tiếp ) đa giác ln ngoại tiếp nội tiếp dược đường tròn
5 Hướng dẫn nhà (1 phút)
- Nắm vững định lý, định nghĩa Biết cách vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đường trịn Biết cách tính cạnh a đa giác theo R ngược lại
- BTVN: 61, 62,64 (Sgk-91, 92)
HD: Bài 64: sđ AB = 600 => AB cạnh lục giác đều.
sđBC = 900 => BC cạnh hình vng nội tiếp.
sđCD = 1200 => CD cạnh tam giác nội tiếp
V Rút kinh nghiệm