- Hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp khác nhau - Hiểu được cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức.. Kỹ năng:.[r]
(1)ĐẠI SỐ
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Mục tiêu chương I:
A. Kiến thức:
- Hiểu cách nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp khác - Hiểu cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức
B. Kỹ năng:
- Vận dụng công thức đẳng thức đáng nhớ vào giải tập - Thực phép tính: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức, phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp
- Vận dụng vào giải tập giải số toán thực tế Ngày soạn: 16/08/2019 Tiết: 01 Ngày giảng: ………
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu
1 Kiến thức: - HS hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ : - HS biết áp dụng quy tắc vào làm tốn, tính nhanh - KNS: Kỹ thu thập xử lý thông tin
3 Tư duy: - Rèn khả suy đốn phân tích 4.Thái độ : - Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn - Rèn cho HS có tinh thần trách nhiệm *Phát triển lực tính tốn hợp tác học sinh II Chuẩn bị
1 Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ
2 Học sinh: Thước chia khoảng, xem trước III Phương pháp– Kỹ thuật dạy học
1 Phương pháp
- Phát giải vấn đề - Vấn dáp
(2)- Đặt câu hỏi - Giao nhiệm vụ
IV Tiến trình dạy học – Giáo dục Ổn định lớp (1 phút)
2 Kiểm tra cũ : (5 phút)
? Muốn nhân số với tổng, ta làm
a.(b + c) =
? Phát biểu quy tắc nhân hai luỹ thừa số
am an =
HS: Đứng chổ trả lời
GV: Góp ý ghi lên góc bảng Bài :
a Đặt vấn đề: Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta phải làm ?-> học hơm ta tìm hiểu điều đó
b Triển khai bài:
Hoạt động thầy trị Nội dung
HĐ1: Tìm hiểu xây dựng quy tắc (9 phút)
MT: HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức PP: Phát giải vấn đề
KT: Đặt câu hỏi
GV: Đưa lên bảng phụ BT [?1] SGK
HS: Đứng chỗ trả lời
? Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta phải làm nào? HS: Trả lời
GV: Nhận xét giới thiệu đ/n HS: em đọc to nội dung đ/n trong SGK
1 Quy tắc: [?1]
5x.(3x2 - 4x + 1) = 5x.3x2 + 5x.(-4x)
+ 5x.1
= 15x3 - 20x2 + 5x
Ta nói: 15x3 - 20x2 + 5x tích đơn
thức 5x với đa thức 3x2 - 4x + 1 * Định nghĩa : Sgk
* Tổng quát: A (B + C) = A.B + A.C Với A, B, C đơn thức HĐ2: Áp dụng quy tắc (16 phút)
MT: HS biết vận dụng làm tính nhân đơn thức với đa thức PP: Luyện tập, thực hành; Vấn đáp
KT: Giao nhiệm vụ
GV: Ghi ví dụ SGK lên bảng HD học sinh thực
2 Áp dụng :
(3)- Nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với
- Chú ý dấu hạng tử đa thức
HS: Ghi nhanh vào vở GV: Đưa [?2] lên bảng phụ
- giới thiệu: Thực chất việc nhân đơn thức với đa thức việc nhân đa thức với đơn thức
- Gọi em lên bảng thực HS: Lên bảng thực hiện, lớp làm
vào nháp
- Một em lên làm tiếp BT sau (4x3 - 5xy + 2x). (−
1 2xy) GV: Nhận xét đưa BT [?3] lên bảng phụ
? Bài toán cho gì, u cầu tính cái
HS: Cho đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao
-> Yêu cầu tính diện tích
? Muốn tính diện tích hình thang ta làm
HS: (đáy lớn+đáy nhỏ ) nhân với chiều cao chia
GV: Yêu cầu em lên bảng thực hiện, lớp làm vào vở, nhận xét sửa sai
(-2x3).(x2 + 5x -
1 )
Ta có: (-2x3).(x2 + 5x -
1 )
= (-2x3).x2 + (-2x3).5x + (-2x3).
(−1
2)
= -2x5 - 10x4 + x3
[?2] (3x3y -
1
2 x2 +
1
5 xy).6xy3
=(3x3y).(6xy3
)+(-1
2 x2).(6xy3)+
(
1
5 xy).6xy3
= 18x4y4 + (-3x3y3) +
6 x2y4
= 18x4y4 - 3x3y3 +
6
5 x2y4
(4x3 - 5xy + 2x). (−
1
2xy) = (4x3). (−
1
2xy) + (5xy). (−
2xy) +2x. (−1
2xy) = -2x4y +
5
2 x2y2 - x2y
[?3] - Đáy lớn : (5x + 3) mét - Đáy nhỏ : (3x + y) mét - Chiều cao: 2y mét
+ Viết biểu thức S
+ Tính S x = 3m; y = 2m
giải:
(4)S =
[(5x+3)+(3x+y)].2y
= (8x + y + 3).y = 8xy + y2 + 3y
- Tính S với x = 3m; y = 2m :
S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58m2
4 Củng cố (12 phút)
- GV yêu cầu HS nhắc lại nhân đơn thức với đa thức - Chữa BT /5-SGK
Bài tập 1a,c / (SGK):
a) x2 (5x2 - x -
1
2 ) = = 5x3 - x3 -
1
2 x2
c) (4x3 - 5xy + 2x) (−
1
2xy) = = -2x4y +
5
2 x2y2 - x2y
Bài tập 2a / (SGK):
a) x(x - y) + y(x + y) = = x2 + y2
Với x = -6 y = x2 + y2 = 100
Bài tập 3a / (SGK): a) -> x =
5 Hướng dẫn nhà (2 phút)
- Xem lại nội dung học + SGK - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- BTVN : 1b, 2b, 3b,4 -> / 5,6 (SGK) ; -> 5/ 03(SBT) => Xem trước : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
V Rút kinh nghiệm
(5)Ngày soạn: 17/08/2019 Tiết: 02 Ngày giảng: ………
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu
1 Kiến thức: - Học sinh nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức - Nắm cách nhân hai đa thức biến xếp
2 Kỹ : - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác - KNS: Tự tin, giải vấn đề
3 Tư duy: - Rèn khả nhận biết vận dụng nhanh
4 Thái độ : - Rèn tư suy luận góc ngồi tứ giác 3600
- Rèn cho HS tính giản dị
*Phát triển lực tính toán hợp tác học sinh II Chuẩn bị
1 Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ
2 Học sinh: Thước chia khoảng, học xem trước III Phương pháp– Kỹ thuật dạy học
1 Phương pháp
- Phát giải vấn đề - Vấn dáp
- Luyện tập thực hành 2 Kỹ thuật
- Đặt câu hỏi - Giao nhiệm vụ
IV Tiến trình dạy học – Giáo dục Ổn định lớp (1 phút)
2 Kiểm tra cũ : (9 phút)
(6)Áp dụng làm BT: 2x.(3x
2 - x + 1
2)
HS2: Lên bảng chữa BT 5a/ 06(SGK) Rút gọn biểu thức:
x(x - y) + y.(x - y) GV: HD sửa sai cho điểm
3 Bài mới: a Đặt vấn đề: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng kết lại với Thế còn nhân đa thức với đa thức ta phải làm -> Bài học hơm nay ta tìm hiểu điều đó
b Triển khai :
Hoạt động thầy trị Nội dung
HĐ1: Tìm hiểu xây dựng quy tắc (8 phút) MT: Học sinh nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức. PP: Phát giải vấn đề; Vấn đáp
KT: Đặt câu hỏi
GV: Ghi ví dụ lên bảng
HS: Đọc phần gợi ý SGK GV: HD học sinh thực hiện
? Muốn nhân đa thức với một đa thức, ta phải làm HS: Trả lời
GV: Nhận xét giới thiệu đ/n HS: em đọc to nội dung đ/n trong
SGK
GV: Ghi nhận xét lên bảng yêu cầu học sinh làm BT [?1] SGK (bảng phụ)
- Nhân hạng tử đa thức thứ với hạng tử đa thức thứ hai cộng tích lại với
- Chú ý dấu hạng tử đa thức
1 Quy tắc: Ví dụ :
Nhân đa thức x - với đa thức 6x2 -5x +1
Giải : (x - 2).(6x2 - 5x + 1)
= x.6x2+ x.(-5x) + x.1 -2.6x2 -2.(-5x) -2.1
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x -
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2
Ta nói: 6x3 - 17x2 + 11x - là tích đa
thức x -2 với đa thức 6x2 - 5x + 1 * Định nghĩa : ( SGK)
* Tổng quát:
(A + B).(C + D) = A.C + A.D + BC + BD * Nhận xét: Tích hai đa thức một
đa thức
[?1]
(12xy−1) .(x3 - 2x - 6) = (
1
2xy) .x3 + (
1
2xy) .(-2x) + (
(7).(-GV: Ghi tiếp tập sau lên bảng gọi em lên thực hiên -> (2x - 3).(x2 - 2x + 1)
6) + (-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6)
=
1
2 x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
=
1
2 x4y - x3 - x2y - 3xy + 2x +
HS: Hai em lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào
GV: Nhận xét HD sửa sai
HS: Đọc to nội dung ý trong SGK
GV: HD trình bày lại ý giải thích thêm
(2x - 3).(x2 - 2x + 1)
= 2x.(x2 - 2x + 1) - 3.(x2 - 2x + 1)
= 2x3 - 4x2 + 2x - 3x2 + 6x - 3
= 2x3 - 7x2 + 8x - 3
* Chú ý : SGK
6x2 - 5x + 1
x - -12x2 + 10x - 2
6x3 - 5x2 + x
6x3 -17x2 + 11x - 2
HĐ2: Áp dụng quy tắc (15 phút) MT: Vận dụng quy tắc làm số tập đơn giản PP: Luyện tập thực hành; Vấn đáp
KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ GV: Đưa đề tập [?2] lên bảng HS: Hai em lên bảng làm câu a bởi
2 cách
GV: (Nhắc lại) Nhân hạng tử của đa thức với hạng tử của đa thức cộng tích lại với nhau
HS: Lên làm tiếp câu b
GV: Kiểm tra làm học sinh, nhận xét sửa sai
HS: Làm tiếp [?3] Sgk ? Bài tốn cho gì, u cầu tính
cái
HS: Cho chiều dài, chiều rộng -> u cầu tính diện tích hình
2 Áp dụng :
[?2] Làm tính nhân
a) C1:
(x + 3).(x2 + 3x - 5)
= x.x2 + x.3x + x.(-5) + 3.x2 + 3.3x + 3.(-5)
= x3 + 6x2 + 4x - 15
C2: x2 + 3x - 5
x + 3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 5x
x3 + 6x2 + 4x - 15
b) (xy - 1) (xy + 5) = = x2y2 + 4xy -
[?3] - Chiều dài : (2x + y) - Chiều rộng : (2x - y)
- Tính S x = 2,5m; y = 1m
giải:
Diện tích hình chữ nhật :
x +
(8)chữ nhật
? Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm
HS: tích kích thước
GV: Yêu cầu em lên bảng thực hiện, lớp làm vào vở, nhận xét sửa sai
S = (2x + y) (2x - y) = 4x2 - y2
Với x = 2,5m ; y = 1m ta có
S = 4.(2,5)2 - 12 = 24m2
4 Củng cố (10 phút)
- GV yêu cầu HS nhắc lại nhân đơn thức với đa thức - Chữa BT /8-SGK
Bài tập 7b/ (SGK): Làm tính nhân
(x3 - 2x2 + x - 1) (5 - x) = =
= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x -
Bài tập 8b / (SGK):
(x2 - xy + y2) (x + y) = = x3 + y3
5 Hướng dẫn nhà ( phút)
- Xem lại nội dung học + SGK
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức - Xem lại ví dụ, tập [?] lớp
- BTVN : 7a, 8a, 9,10/ (SGK) ; 7, 8, 10/ 04 (SBT) V Rút kinh nghiệm
(9)HÌNH HỌC:
Chương I: TỨ GIÁC
Mục tiêu chương I: C. Kiến thức:
- Hiểu định nghĩa tứ giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vng
- Hiểu cách chứng minh tứ giác, đường thẳng song song với đường thẳng cho trước
- Biết mối liên hệ hình học D. Kỹ năng:
- Vận dụng tính chất hình để chứng minh
- Vận dụng tính chất vào giải tập giải số toán thực tế
Ngày soạn: 16/08/2019 Tiết: 01 Ngày giảng: ………
TỨ GIÁC I Mục tiêu
Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm tứ giác & tính chất tứ giác Tổng bốn góc tứ giác 3600.
2 Kỹ : - HS tính số đo góc biết ba góc cịn lại, vẽ tứ giác biết số đo cạnh & đường chéo
(10)4.Thái độ : - Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn
- Rèn luyện tính trung thực, hợp tác, tự do, đoàn kết *Phát triển lực giải vấn đề hợp tác học sinh II Chuẩn bị
1 Giáo viên: Com pa, thước, tranh vẽ hình (SGK), hình (SGK), bảng phụ
2 Học sinh: Thước, com pa, bảng nhóm III Phương pháp
- Phát giải vấn đế - Gợi mở vấn đáp
- Kiểm tra thực hành IV Tiến trình dạy
1 Ổn định lớp (1 phút)
Kiểm tra cũ (5 phút): GV kiểm tra đồ dùng học tập học sinh nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc
Bài
a Đặt vấn đề:
Ở lớp em đợc nghiên cứu kĩ tam giác chơng I hình học lớp làm quen với tứ giác, nghiên cứu hình đặc biệt tứ giác Nh biết tổng góc tam giác 180o cịn tổng góc mt t giỏc thỡ
sao? Bài hôm
b, Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
HĐ1: Định nghĩa (15 phỳt)
GV treo hình vẽ lên bảng
?: Các hình dới đợc tạo thành my on thng
?: Đó đoạn thẳng nµo?
?: Các đoạn thẳng có đặc biệt.vv
HS: Quan sát trả lời
GV: Hình 1d) có phải tứ giác không? Vì sao?
HS: Trả lời
GV: Đọc ACBD có khơng?
HS: Khơng đúng
GV: Trong h×nh 1, tứ giác mà
1 nh ngha
Định nghĩa 1: (SGK - 64) Đọc tên: ABCD, BADC,
A
D B
C
c)
A
(11)nằm nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa cạnh tứ giác
HS: Trả lời
GV: Tại hình 1b, 1c tứ giác tứ giác lồi?
HS: Tr li
GV: Treo ảnh ?2, yờu cu HS tho
luận nhóm trả lời
HS: Làm việc theo nhóm hồn thành ?
GV: Cđng cè: VÏ h×nh theo c¸ch diƠn
đạt sau:
Vẽ MNPQ Hai đờng chéo MP, QN cắt
nhau O Trên đờng chéo MP lấy điểm K cho K thuộc đoạn MO Gọi tên cặp góc đối QKNP Gọi tên cặp cạnh đối QKNP QMNK có phải tứ giác lồi không? Tại sao?
A, B, C, D đỉnh
AB, BC, CD, DA cạnh Hình 1a Tứ giác lồi
Định nghĩa (SGK - 65) Học sinh đọc SGK
?2:
Quan sát ABCD điền vào chỗ trèng
a) Hai đỉnh kề A B, b) Hai đỉnh đối A C, c) Đờng chéo AC,
d) Hai cạnh kề AB BC, e) Hai cạnh đối AB CD, g) Góc A ,
Hai góc đối A C ,
h) Điểm nằm tứ giác: M,
Điểm nằm tứ giác: N,
HĐ2: Tổng góc tứ giác (10 phút)
Vẽ ABCD Dựa vào định lý tổng góc
trong mét tam gi¸c tÝnh tỉng
ABCD.
Häc sinh lªn bảng
Phát biểu thành lời.
Nối AC
ABC cã:
o
1
A BC 180
2
1
B
A
C
D
O M
Q
N
(12) o
n 180 ACD cã:
o
2
A DC 180
o
1 2
A A B C C D 360
o
A B C D 360
Định lý (SGK)
4 Cng cố (10 phút)
- GV treo tranh H5, H6 Tìm số đo x hình - GV uốn nắn cách trình bày
- GV giíi thiƯu gãc ngoµi cđa tø giác
1
A là góc kề bù A A 1 góc A ABCD Tại A có góc ngoài
nào không?
? Gọi tên góc B, C ? TÝnh A B C D
5 Hướng dẫn nhà (4 phút)
- Làm tập : 2, 3, (sgk)
- HD 4: Dùng compa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có cạnh đờng chéo trớc vẽ cạch lại
V Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 17/08/2019 Tiết: 02 Ngày giảng:
HÌNH THANG
I Mục tiêu
Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa hình thang , hình thang vuông khái niệm: cạnh bên, đáy, đờng cao hình thang
2 Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vng, tính đợc góc cịn lại hình thang biết số yếu tố góc
(13)3 Tư duy: - Rèn khả nhận biết vận dụng nhanh Thỏi : - Rèn t suy luận, sáng tạo
- Rèn cho HS tính trung thực, tự do, trách nhiệm *Phát triển lực hợp tác vẽ hình học sinh
II Chuẩn bị
1 Giáo viên: Com pa, thước, bảng phụ, SGK Học sinh: Thước, com pa, SGK
III Phương pháp
- Phát giải vấn đế - Gợi mở vấn đáp
- Kiểm tra thực hành IV Tiến trình dạy
1 Ổn định lớp (1 phút) Kiểm tra cũ (6 phỳt):
HS1: Thế tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL tổng góc tứ giác ?
HS2: Góc tứ giác góc nh ?Tính góc tø gi¸c A
B B 900
C
750 1200
C A D D
3 Bài
a Đặt vấn đề (1 phút)
Bài trước ta học tứ giác, hôm tìm hiểu loại tứ giác, hình thang
b, Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
HĐ1: Định nghĩa hình thang (15 phút)
MT: HS nắm định nghĩa hình thang
PP: Phát giải vấn đề Phương tiện: SGK, thước k
GV: Tứ giác có tính chất chung + Tỉng gãc lµ 3600
1 Định nghĩa
Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song
(14)+ Tổng góc 3600
Ta nghiên cứu sâu tứ giác
GV: đa hình ảnh thang & hỏi: + Hình mô tả ?
+ Mi bc ca thang tứ giác, tứ giác có đặc điểm ? & giống điểm ?
HS: Trả lời
GV: Chốt lại: Các tứ giác có cạnh đối // Ta gọi hình thang
GV: Em nêu định nghĩa
h×nh thang?
HS: Trả li
GV: Tứ giác hình 13 có phải hình thang không ? ?
HS: Tr li
GV: Nêu cách vẽ hình thang ABCD
HS:Trả lời:
+ B1: VÏ AB // CD
+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đơng cao AH
GV: Yêu cầu HS làm ?1
HS: Làm việc cá nhân trả lời GV: Cho HS trả lời miệng
HS: Từng HS đứng đứng chỗ lần lượt nêu câu trả lời
GV: Chữa cho HS
GV: Đưa yêu cầu ?2 bảng phụ, yêu
cầu HS hoạt động nhóm trả lời
HS: Hoạt động nhóm, thực yêu cầu GV:
GV: Điều khiển lớp thảo luận thống câu trả lời
HS: Thảo luận kết quả GV: Chữa cho HS
GV: Từ ?2, rút nhận xét hình
thang có hai cạnh bên song song hình thang có hai cạnh đáy nhau? HS: Trả lời
GV: Nêu nội dung nhận xét
D H C * H×nh thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đờng cao AH
?1: (H.a) Aˆ Cˆ = 600 AD// BC
Hình thang
- (H.b)Tứ giác EFGH cã:
H= 750 H
1= 1050 (KÒ bï)
H1= G = 1050 GF// EH
Hình thang
- (H.c) Tø gi¸c IMKN cã:
N= 1200 K= 1200
IN kh«ng song song víi MK
khơng phải hình thang
* NhËn xÐt:
+ Trong hình thang góc kề cạnh bù (cã tỉng = 1800)
+ Trong tø gi¸c nÕu gãc kỊ mét c¹nh
nào bù Hình thang
?2:
Hình thang ABCD có đáy AB & CD theo (gt) AB // CD (đn)(1) mà AD //
BC (gt) (2)
Từ (1) & (2) AD = BC; AB = CD ( cắp đoạn thẳng // chắn đơng thẳng //.)
*Nhận xét: (SGK/70)
HĐ2 : Hình thang vng (7 phút)
(15)thang vuông
PP: Phát giải vấn đề Phương tiện: SGK, thước kẻ
GV: Yêu cầu HS quan sát hình
18/SGK, nhận xét: hình thang ABCD có số đo góc A góc D bao nhiêu? HS: Bằng 90º
GV: Hình thang có đặ điểm gọi hình thang vng
?: Thế hình thang vng? HS: Trả lời
H×nh thang ABCD cã A 90o hình
thang ABCD hình thang vuông
4 Củng cố (12 phút)
- GV hệ thống lại cho HS kiến thức cn nm bi - GV: đa tập ( Bằng bảng phụ) Tìm x, y h×nh 21
5 Hướng dẫn nhà (3 phút)
- Học Làm tập 6,8,9 Trả lời câu hỏi sau: + Khi tứ giác đợc gọi hình thang
+ Khi tứ giác đợc gọi hình thang vng
V Rút kinh nghiệm
D C