* Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tùy theo mức điểm của từng câu.. * Điểm của toàn bài là tổng (không làm tròn số) của điểm tất cả các câu..[r]
(1)Mã đề 017-019 Trang 1/4
SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019 – 2010 Khóa ngày 03/06/2019
Mơn: TỐN
(Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) MÃ ĐỀ: 017, 019
Yêu cầu chung
* Đáp án trình bày lời giải cho câu Trong làm học sinh yêu cầu phải lập luận lôgic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng
* Trong câu, học sinh giải sai bước giải trước cho điểm bước giải sau có liên quan
* Điểm thành phần câu nói chung phân chia đến 0,25 điểm Đối với điểm thành phần 0,5 điểm tùy tổ giám khảo thống để chiết thành 0,25 điểm
* Đối với Câu 5, học sinh khơng vẽ hình cho điểm Trường hợp học sinh có vẽ hình, vẽ sai ý cho điểm ý
* Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) cho điểm tối đa tùy theo mức điểm của câu
* Điểm tồn tổng (khơng làm trịn số) điểm tất câu
Câu Nội dung Điểm
1
1 Cho biểu thức 21
1
B
x x x x
a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức B b) Tìm giá trị nguyên x để B nhận giá trị nguyên.
2,0
1a
a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức B 1,0
Điều kiện: x0và x 1 0,25
1
x x
B
x x 0,25
1
x
x x 0,25
3
(2)Mã đề 017-019 Trang 2/4
1b
b) Tìm giá trị nguyên x để B nhận giá trị nguyên 1,0
Ta có
B
x với x0và x 1
Biểu thức B có giá trị nguyên x1 ước Suy
0,25 1
1
1
1
x x x x
0,25
0 2
4
x x x x
0,25
Kết hợp với điều kiện ta có giá trị cần tìm x 2,x2 x 4 0,25
2
2 Cho hàm số y (a2)x 5 có đồ thị đường thẳng d
a) Với giá trị a hàm số nghịch biến
b) Tìm a để đường thẳng d qua N(3;8)
1,50
2a
2a) Với giá trị a hàm số nghịch biến 0,50
Hàm số y (a2)x 5 nghịch biến a 2 0,25
a
0,25
2b
2b) Tìm a để đường thẳng d qua N(3;8) 1,00
Đường thẳng d qua N(3;8) nên (a2).35 0,50
8 3a 6 a 0,50
3
3 Cho phương trình
1 2
x n x n (1) (với n tham số)
a) Giải phương trình (1) n =
b) Tìm giá trị n để phương trình (1) có hai nghiệm x x thỏa 1,
mãn 3x1x2x x1 2 10
2,0
3a
a) Giải phương trình (1) n = 1,0
Khi n = 2, phương trình (1) trở thành
– 2
x x 0,5
1
1
x
x 0,5
3b
b) Tìm giá trị n để phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa
mãn 3x1x2x x1 2 10 1,0
Phương trình (1) có
2
1 2
n n n n n với n Do phương trình (1) ln có hai nghiệm x x1, với n
(3)Mã đề 017-019 Trang 3/4 Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có
1
1 2
x x n
x x n 0,25
Khi 3x1x2x x1 2 103n1 2n210 n = 0,25 Vậy với n = phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn
2
3 x x x x 10 0,25
4
4 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn , 2020
2019
a b Tìm giá trị
nhỏ biểu thức 2019
2019 P
a b
1,0
Ta có
2019
2019 2019 (2019 2019 )
2019
2019
2019 2019 2020
2019
P a b a b
a b
a b
a b
0,25
2 2019.2019 2 2019 2020 2019
a b
a b 0,25
Do P 2020 0,25
Dấu "=" xảy
2019
2019
1
2019 1
2019
2019 2020
2019 a
a a
b
b b
a b
Vậy giá trị nhỏ P 2020 a 1 2019
b
0,25
5
5 Từ điểm M nằm ngồi đường trịn tâm O, ta kẻ hai tiếp
tuyến MN MP, với đường tròn (N P tiếp điểm) Trên cung ,
nhỏ NP lấy điểm K (K N K, P), kẻ KRMN KS, MP
RMN S, MP.
a) Chứng minh MRKS tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Kẻ KQNP QNP Chứng minh KQSKNP
c) Xác định vị trí K cung nhỏ NP để tích KR KS KQ đạt
giá trị lớn
(4)Mã đề 017-019 Trang 4/4
Q S
R
O M
P N
K
Hình vẽ giải Câu 5a 0,5
5a
a) Chứng minh MRKS tứ giác nội tiếp đường trịn 1,0 Từ giả thiết ta có
90
MRK MSK 0,5
Suy tứ giác MRKS nội tiếp đường tròn 0,5
5b
b) Kẻ KQNP QNP Chứng minh KQSKNP 1,0
Tứ giác PSKQ có 90
PSK PQK 0,25
nên tứ giác PSKQ nội tiếp đường tròn đường, suy KQSKPS (1) 0,25 Vì SP tiếp tuyến đường trịn O nên ta có KPSKNP (cùng chắn
cung KP) (2) 0,25
Từ (1) (2) suy KQSKNP (3) 0,25
5c
c) Xác định vị trí K cung nhỏ NP để tích KR KS KQ đạt giá
trị lớn 1,0
Tứ giác NQKRcó
R 90
N K NQK nên NQKRlà tứ giác nội tiếp Suy KRQKNQ (4)
Từ (3) (4) ta có KQSKRQ
Chứng minh tương tự ta KSQKQR Suy KQS∽KRQ
0,25
Do
KQ KR
KR KS KQ
KS KQ
0,25
Suy
KR KS KQKQ
Do KR KS KQ lớn KQ lớn