bắt đầu chuyển động đi được quãng đường 80 cm trong 4s. Tính độ lớn của hợp lực tác dụng vào vật. Ném thẳng đứng một quả bóng khối lượng 400 g xuống mặt sàn với vận tốc 4m/s. Quả bóng c[r]
(1)Tuyensinh247.com
A Phần tổng hợp lực phân tích lực: F12 F1 F2
Vận dụng quy tắc hình bình hành
Khi vẽ hình cần ý độ dài vectơ lực tỉ lệ với độ lớn lực Chú ý:
a) Hai lực thành phần chiều: F1F2F12 F1 F2
b) Hai lực thành phần ngược chiều: F1F2F12 F1F2
c) Hai lực thành phần vng góc: 2
1 12
F F F F F
d) Hai lực thành phần hợp với góc α, F1 = F2 → 12 .cos1 F F
e) Hai lực thành phần hợp với góc α, F1 ≠ F2 → F12 F12F222.F F1 2.cos
B Ba định luật Niuton
1 Định luật I Niuton:
Vật đứng yên chuyển động thẳng thì:
1 n
F F F
2 Định luật II Niuton:
Vật chuyển động có gia tốc thì:
1 n
F F F ma
* Trọng lực : Pm g
Chú ý:
Khi phân tích P thành hai thành phần :
.sin
PP , P P.cos
Khi phân tích F thành hai thành phần :
cos
F F , F F.sin
1 F
2 F
12 F
O
F
F
(2)Tuyensinh247.com
3 Định luật III Niuton:
Áp dụng cho toán va chạm vật A B: FAB FBA
C Các lực học
1 Lực hấp dẫn: lực hút hai vật có khối lượng m1 m2 , có biểu thức sau:
2 hd
G m m F
r
với r: khoảng cách tâm hai vật (m)
*Chú ý:
Ở gần mặt đất Ở độ cao h so với mặt đất Trọng lực tác dụng vào vật md GmM P R
2
h GmM P R h Gia tốc trọng trường md md P GM g m R ( ) h h P GM g
m R h
m: khối lượng vật, M: khối lượng trái đất,
R: bán kính Trái đất, h: độ cao vật so với mặt đất
2 Lực đàn hồi:
xuất lò xo bị biến dạng đàn hồi + Điểm đặt: vật gắn với đầu lò xo + Phương : trùng với trục lò xo
+ Chiều: Ngược chiều biến dạng lò xo (Ngược chiều ngoại lực tác dụng vào lò xo) + Độ lớn: F = k l
3 Lực ma sát:
a) Ma sát nghỉ: xuất vật đứng yên mà chịu tác dụng lực
Độ lớn: Lực ma sát nghỉ có độ lớn độ lớn ngoại lực tác dụng vào vật phương song song với mặt tiếp xúc
Chú ý:
+ Lực ma sát nghỉ khơng có biểu thức + Lực ma sát nghỉ cực đại: (Fmsn )max = μn N
b) Ma sát trượt: xuất vật trượt bề mặt vật khác Fmst = μt N
(3)Tuyensinh247.com
4 Lực hƣớng tâm: (đây loại lực học ma sát, đàn hồi, hấp dẫn)
Hợp lực lực tác dụng vào vật làm vật chuyển động tròn gọi lực hướng tâm:
Fht = m.aht =
2
v
m r m
r
Chú ý: r khoảng cách từ vật đến tâm quay vật Công thức liên hệ: 2 f
T
với ω: tốc độ góc (rad/s), f : tần số (vịng/s) T: chu kì (s)
5 Bài tốn vật chuyển động bị ném ngang, bị ném xiên
a) Bài toán vật bị ném ngang từ độ cao h: ( CHọn trục tọa độ Oxy hình vẽ)
Trên trục Ox: ( vật chuyển động thẳng đều) x = v0 t (1)
vx = v0 (2)
Trên trục Oy: (Xem vật rơi tự với gia tốc g ) y = ½ g.t2 (3)
vy = g.t (4)
* Tìm thời gian rơi: cho y = h, giải p.t (3) tìm tc/đ thời gian không gian
cho đến chạm đất
/
2 c d
H t
g
* Tìm vận tốc độ cao h1 so với mặt đất (h1<h): v = v2x vy2
với vx = v0 , vy tìm sau: cho y = h1 giải p.t (3) tìm thời gian t, sau t
vào p.t (4) tìm vy
T.H:khi chạm đất: vcd vo22 Hg
* Tìm tầm ném xa: cho y = H, giải phương trình (3) tìm tc/đ , sau t vào p.t (1)
sẽ tìm tầm ném xa
2 H
L v
g
y
x O
H
o v
v
x v
y v
(4)Tuyensinh247.com
6 Bài toán ném thẳng đứng vật từ độ cao h so với mặt đất
Chọn gốc tọa độ mặt đất, chiều dương hướng lên
a) Lập phương trình chuyển động vật x = x0 + v.t + ½ gt
2
chú ý :g = -10m/s2
b) Lập p.t vận tốc : v = v0 + gt
Khi lên đến độ cao cực đại thì: v = Khi chạm đất x = 0
CHƢƠNG II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
BÀI 13 TỔNG HỢP LỰC - PHÂN TÍCH LỰC
Bài 1. Cho hai lực có độ lớn F1 = N, F2 = N Tính độ lớn hợp lực hai
lực trường hợp sau:
a) Hai lực giá, chiều (7N).
b) Hai lực giá, ngược chiều.(1N).
c) Hai lực có giá vng góc (5N).
d) Hướng hai lực tạo với góc 600
Bài 2. Một chất điểm chịu lực tác dụng có hướng hình 13.2 độ lớn F1 = 60 N, F2 = 30 N, F3 = 40 N Xác định hướng độ lớn lực tổng hợp
tác dụng lên điện tích
Bài 3. Một chất chịu hai lực tác dụng có cịng độ lớn 40 N tạo với góc 1200 Tính độ lớn hợp lực tác dụng lên chất điểm
Bài 4. Hợp lực Fcủa lực F1
F2
tạo với hướng lực F1
góc 450 có độ lớn 2N
và độ lớn F1 = 8N Xác định hướng độ lớn lực F2
Bài Một đèn giao thơng treo đoạn dây căng ngang phần chịu lực căng 200 N Biết góc tạo hai dây 1500 Tính trọng lượng đèn
Bài 6. phát biểu sau nói mối quan hệ hợp lực F, hai lực F1 F2
A F không F1 F2 B F không nhỏ F1 F2
C F luôn lớn F1 F2 D Ta ln có hệ thức F1F2 F F1 F2 Bài 7. Cho hai lực đồng qui có độ lớn 5N 12N Giá trị sau hợp lực chúng ?
A 6N B 18N
C 8N D Khơng tính thiếu kiện
1
F
2
F
3
F
Hình 13
(5)Tuyensinh247.com
Bài Cho lực F có độ lớn 100 N có hướng tạo với trục Ox góc 36,870
(hình 13.6) Xác định độ lớn thành phần lực F trên trụ Ox Oy Bài Cho F = 12N góc 300
a) Phân tích F thành lực F/ /
song song với mặt nghiêng F vng góc với mặt nghiêng
b) Tính F1 F2
Bài 10 Một vật nằm mặt nghiêng góc 300 so với phương ngang chịu trọng lực tác dụng có độ lớn 50 N Xác định độ lớn thành phần trọng lực theo phương vng góc song song với mặt nghiêng
Xác định thành phần phân tích trọng lực tác dụng lên vật theo phương vng góc song song với mặt nghiêng biết trọng lượng vật 200 N
BÀI 14 ĐỊNH LUẬT I NEWTON
Bài 11. Một nặng có trọng lượng 20 N treo sợi dây Biểu diễn trọng lực lực
căng dây tác dụng lên nặng Tính độ lớn lực căng dây
Bài 12. Một vật chuyển động thẳng với lực kéo F = 10N (phương song song với mặt
đường)
Tìm lực cản tác dụng vào vật, trọng lực, phản lực mặt đường tác dụng lên vật Vẽ lực
Bài 13 Một vật chuyển động thẳng mặt ngang với lực kéo F = 10N (có giá hợp với phương ngang góc 300, chiều hướng xiên lên) Tìm lực cản tác dụng vào vật, trọng lực, phản lực mặt đường tác dụng lên vật Vẽ lực
Bài 14 Một vật chuyển động thẳng mặt ngang với lực cản Fc = 10N Biết lực
kéo có giá hợp với phương ngang góc 300, chiều hướng xiên lên Tìm lực kéo tác dụng vào vật, trọng lực, phản lực mặt đường tác dụng lên vật Vẽ lực
Bài 15. Tại hai điểm A B cách 0,5 m, người ta gắn hai đầu sợi dây Khi
treo nặng 40 N vào sợi dây điểm treo võng xuống đoạn 12,5 cm Tính lực căng phần sợi dây tác dụng vào điểm C
Bài 16. Treo nặng có trọng lượng 50 N vào vào dây treo điểm C hình 14.3 Thấy độ lớn lực căng T1 30 N Tính lực
căng T2
Bài 17. Một vật chuyển động thẳng mặt phẳng ngang với
lực kéo F = 50N Vẽ lực tác dụng lên vật tìm độ lớn chúng Biết vật có khối lượng 10kg, lấy g = 10m/s2
F
Hình 13 x
y α
A B
C m Hình 14.3 α
Hình 13.8
1200 A B
O P
(6)Tuyensinh247.com
Bài 18. Một vật có trọng lượng P=20N treo vào vịng nhẫn O ( coi chất
điểm) vòng nhẫn giữ yên hai dây OA OB hình vẽ biết dây OA nằm ngang hợp với dây OB góc 1200 tìm lực căng hai dây OA OB
Bài 19. vật có khối lượng m=5kg treo ba sợi dây hình vẽ lấy
g=9,8m/s2 Tìm lực kéo dây AC dây BC
BÀI 15 ĐỊNH LUẬT II NEWTON
Bài 1. Tác dụng lực 0,1N lên vật khối lượng 0,2kg đứng yên Tìm vận tốc quãng
đường vật s
Bài 2. Một bóng có khối lượng 0,6kg đứng yên sân cỏ Một cầu thủ đá vào
bóng, rời chân bóng có vận tốc 10m/s Tìm lực tác dụng vào bóng biết khoảng thời gian chân cầu thủ chạm vào bóng 0,02s
Bài 3. Một ô tô chuyền động đường thẳng nằm ngang với vân tốc 36km/h tài xế
hãm phanh, xe chuyển động chậm dần dừng lại sau thêm 20m Khối lượng xe Tính lực hãm
Bài 4. Một xe có khối lượng 100kg bắt đầu chuyển động đường ngang Biết sau
chạy 200m đạt vận tốc 20m/s a) Tính gia tốc chuyển động
b) tính lực kéo động : T.h.1 : lực cản không đáng kể T.h.2: lực cản 100N c) Xe chạy với vận tốc tắt máy Hỏi xe chạy thêm đoạn đường sau dừng lại ( Lúc lực cản 100N)
Bài 5. Một vật khối lượng 4,5 kg chuyển động với gia tốc 1,2 m/s2 Tính độ lớn hợp lực tác dụng lên vật
Bài 6. Một vật khối lượng kg đứng yên Khi chịu lực tác dụng không đổi
bắt đầu chuyển động qng đường 80 cm 4s Tính độ lớn hợp lực tác dụng vào vật
Bài 7. Ném thẳng đứng bóng khối lượng 400 g xuống mặt sàn với vận tốc 4m/s
Quả bóng chịu tác dụng thời gian 0,1 s nảy lại ngược chiều với vận tốc Tính độ lớn lực trung bình tác dụng lên vật thời gian
Bài 8. Một vật có khối lượng m = 10kg, chịu tác dụng lực kéo Fk lực ma sát có độ
lớn Fms = 20N Lấy g = 10m/s
Biết vật chuyển động nhanh dần mặt ngang không vận tốc đầu, sau 100m vật đạt vận tốc 10m/s Xác định lực kéo tác dụng lên vật hai trường hợp:
a) Lực kéo có phương song song với mặt ngang
450
C A
(7)Tuyensinh247.com b) Lực kéo hợp với phương ngang góc 300
Bài 9. Một vật chịu hợp lực tác dụng có độ lớn N chuyển động với gia tốc 1,2
m/s2 Nếu chịu hợp lực tác dụng có độ lớn 10 N chuyển động với gia tốc bao nhiêu?
Bài 10. Một vật có khối lượng kg, tác dụng lực F thu gia tốc m/s2 Đặt thêm vào vật vật khác lực gây gia tốc m/s2 Tính khối lượng vật đặt thêm vào
Bài 11. Một vật tăng tốc từ trạng thái đứng yên với hợp lực có độ lớn N quãng đường m s Nếu dùng hợp lực N quãng đường s?
Bài 12. Một vật nặng 16 kg kéo trượt mặt sàn nằm ngang có độ lớn Fk = N
theo phương song song với mặt ngang Biết lực ma sát có độ lớn N Tính gia tốc mà vật thu
Bài 13. Một vật có khối lượng 0,5 kg chuyển động mặt ngang tác dụng lực
kéo theo phương ngang với độ lớn 1,2 N từ trạng thái đứng yên Trong s dầu, vật quãng đường 3,2 m Tính độ lớn lực ma sát bỏ qua lực cịn lại
Bài 14. Dụng lực có độ lớn F để kéo vật có khối lượng m1 thu gia tốc a1 =
m/s2 Dùng lực F để kéo vật có khối lượng m2 vật thu gia tốc a2 = m/s
Nếu gộp vật có khối lượng m1 m2 dùng lực F để kéo thu gia tốc bao
nhiêu?
Bài 15. Dưới tác dụng lực F1 không đổi, vật chuyển thẳng đoạn đường
AB vận tốc tăng từ đến 20 m/s thời gian t Trên đoạn BC, vật chịu tác dụng lực F2 tăng tốc tới 30 m/s thời gian t Biết A, B, C, D thẳng hàng
a) Tính tỉ số
F F
b) Vật chuyển động đoạn đường CD thời gian 2t tác dụng lực F2
Tính vận tốc vật D
Bài 16. Một vật có vận tốc m/s chịu tác dụng lực F ngược chiều chuyển
động thời gian s Vận tốc giảm xuống còng m/s Trong 10 s tiếp theo, vật chịu tác dụng lực có độ lớn tăng gấp ba khơng đổi chiều Tính vận tốc vật thời điểm cuối
Bài 17. Một xe khối lượng tạ chuyển động thẳng hãm phanh, chuyển động
chậm dần Tìm lực hãm biết quãng đường vật giây cuối 1,2 m
(8)Tuyensinh247.com a) Tìm lực kéo tác dụng lên vật để vật chuyển động mặt dốc ( Biết lực kéo song song với mặt dốc)
b) Tìm lực kéo tác dụng lên vật để vật chuyển động nhanh dần mặt dốc Biết vận tốc chân dốc đỉnh dốc 0m/s 10m/s , chiều dài dốc 50m.( Biết lực kéo song song với mặt dốc)
c) Tìm lực kéo tác dụng lên vật để vật chuyển động nhanh dần giống câu b ( Biết lực kéo hợp với mặt dốc góc 300)
BÀI 16 ĐỊNH LUẬT III NEWTON
Bài 1. Một bóng tenis 200 g lăn tới đập vng góc vào chân tường với tốc độ 10 m/s
và tương tác thời gian 0,12 s bật với tốc độ m/s Tính độ lớn lực mà bóng tác dụng lên tường
Bài 2. Hai xe lăn có khối lượng m1 = kg, m2 = kg đặt ray thẳng nằm ngang
Cho hai xe tương tác với cách đặt lò xo nén chúng nối dây Sau đốt dây đứt xe thu vận tốc m/s Tính tốc độ mà xe hai thu
Bài Trên mặt nằm ngang không ma sát, xe chuyển động với độ lớn vận tốc m/s
đến va chạm vào xe hai đứng yên Sau va chạm, bật lại với tốc độ 150 cm/s, xe hai chuyển động với độ lớn vận tốc 200 cm/s Biết khối lượng xe hai 400 g Tính khối lượng xe
Bài 4. Hai cầu chuyển động mặt phẳng nằm ngang, cầu chuyển động với
vận tốc 4m/s đến va chạm vào cầu thứ hai đứng yên Sau va chạm hai cầu chuyển động theo hướng cũ cầu với vận tốc 2m/s Tìm tỉ số khối lượng m1/m2
Bài 5. Xe lăn có khối lượng m1 = 400g, có gắn lị xo Xe lăn có khối lượng m2
Ta cho hai xe ép sát vào cách buộc sợi dây để lò xo bị nén Khi ta đốt sợi dây buộc, lò xo dãn ra, sau thời gian Δt ngắn, hai xe hai hướng ngược với tốc độ v1 = 1,5m/s; v2 = 1m/s Tính m2
Bài 6. Một xe A chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đụng vào xe B đứng
yên Sau va chạm xe A dội lại với vận tốc 0,1m/s xe B chạy với vận tốc 0,55m/s Cho mB = 200g Tìm mA
Đs: 100g
Bài Hai vật có khối lượng 5kg 10 kg chuyển động có khối lượng thẳng
mặt phẳng ngang với vận tốc lân lượt 1,5m/s 2m/s, đến va chạm vào Biết sau va chạm vật thứ bật trở lại với vận tốc 1m/s Hỏi sau va chạm vật thứ hai chuyển động theo chiều với vận tốc
Bài 8* Hai bóng ép sát vào mặt phẳng ngang Khi buông tay hai
(9)Tuyensinh247.com bóng chuyển động chậm dần với gia tốc Tính tỉ số khối lượng hai bóng
Đs: 1,5
Bài 9. vật có khối lượng 1kg chuyển động với vận tốc 5m/s, va chạm vào
vật thứ hai đứng yên Sau va chạm, vật thứ chuyển động ngược lại với vận tốc 1m/s, vật thứ hai chuyển động với vận tốc 2m/s Hỏi khối lượng vật thứ hai bao nhiêu?
BÀI 17 LỰC HẤP DẪN
Bài 1. Hai xe tăng, chiết nặng 40 cách 100 m Tính độ lớn hấp dẫn
giữa hai xe
Bài 2. Hai tàu thủy cách km hấp dẫn lực có độ lớn 0,1 N
Nếu hai tàu cách 800 m độ lớn lực hấp dẫn chúng bao nhiêu?
Bài Coi Trái Đất khối cầu đồng chất có bán kính 6380 km có khối lượng
5,9.1024 kg Xác định gia tốc rơi tự mặt đất biết số hấp dẫn 6,67.10-11 N.m2/kg2
Bài 4. Biết bán kính Trái Đất 6400 km gia tốc rơi tự mặt đất 9,812 m/s2 Tính gia tốc rơi tự độ cao 10 km
Bài 5. Tính gia tốc rơi tự độ cao lần bán kính Trái Đất, biết gia tốc trọng trường mặt đất 9,81 m/s2
Bài 6. Biết khối lượng Hỏa tinh 0,11 lần khối lượng Trái Đất đường kính
0,53 lần đường kính Trái Đất Gia tốc rơi tự mặt đất 9,81 m/s2 Tính gia tốc rơi tự bề mặt Hỏa tinh
Bài 7** Trong cầu đặc đồng chất, bán kính R người ta khoét lỗ hình cầu có
bán kính R/2 Tìm lực tác dụng đặt lên vật nhỏ m nằm đường nối hai hình cầu cách tâm hình cầu lớn khoảng d hình 17.7 Biết chưa khoét, cầu có khối lượng M
Bài Một cầu mặt đất có trọng lượng 400N Khi chuyển lên điểm cách
tâm trái đất 4R ( R bán kính trái đất) có trọng lượng
Bài Lực hút Trái đất đặt vào vật mặt đất 45N, độ cao h 5N Cho bán kính trái đất R Tìm h
Bài 10. Tìm gia tốc trọng trường độ cao h = R/4 ( R bán kính trái đất) Cho biết trọng lực bề mặt trái đất g0 = 9,8m/s
2
Bài 10b. Tìm độ cao đặt vật, biết độ cao vật chịu lực hút trái đất 9N, cịn đặt vật mặt đất vật chịu tác dụng lực hút 36N Cho bán kính trái đất 6400km
Bài 11 Cho gia tốc trọng trường độ cao h g = 4,9m/s2 Biết gia tốc trọng trường mặt đất g0 = 9,8m/s
2 bán kính trái đất 6400km Tìm h
(10)Tuyensinh247.com 10
Bài 12 Biết gia tốc rơi tụ bề mặt Trái đất g0 = 9,8m/s
.Biết khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng, bán kính trái đất gấp 3,7 lần bán kính mặt trăng Tìm gia tốc rơi tự bề mặt mặt trăng
Bài 13. Một vật có trọng lượng 3000N mặt đất Gọi R = 6400km bán kính
trái đất
a) Tìm trọng lượng vật vị trí cách tâm trái đất 3R b) Tìm trọng lượng vật độ cao h = ¼ R
c) Tìm lực hút vật tác dụng vào Trái đất, biết vật độ cao 2R
Bài 14 Cho gia tốc rơi tự vật gần mặt đất 9,8 m/s2 R bán kính trái đất Tìm gia tốc rơi tự ở:
a) Vị trí cách tâm trái đất 4R b) Ở độ cao 3200km
c) Ở độ cao 3R
Bài 15. Một vật vi trí cách tâm trái đất 3R có trọng lượng 5000N Hỏi vật độ cao 4R vật có trọng lượng Biết R bán kính trái đất
BÀI 18 CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM Dạng Ném theo phƣơng thẳng đứng
Bài 1. Một vật ném lên thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 20 m/s Bỏ qua
lực cản khơng khí, biết gia tốc rơi tự 10 m/s2 a) Tính độ cao cực đại mà vật đạt
b) Sau vật chạm đất
c) Khi chạm đất vật có vận tốc
d) Ở độ cao cách mặt đất 5m, vật có vận tốc
Bài 2 Một vật ném lên cao theo phương thẳng đứng từ độ cao cách mặt đất 100m,
với vận tốc đầu 10m/s Lấy g = 10m/s2 a) Tính độ cao cực đại mà vật đạt b) Sau vật chạm đất
c) Khi chạm đất vật có vận tốc
d) Ở độ cao cách mặt đất 5m, vật có vận tốc
Dạng Vật ném ngang
Bài 3. Từ độ cao cách mặt đất 10m, vật ném theo phương ngang với vận tốc
đầu 15m/s
a) Lập phương trình chuyển động theo phương ngang phương thẳng đứng CHọn gốc tọa độ vị trí ném
b) Tìm tầm ném xa vật
c) Tìm vận tốc chạm đất Khi chạm đất, phương chuyển động vật hợp với phương thẳng đứng góc
(11)Tuyensinh247.com 11 e) Khi vật đến vị trí mà phương chuyển động hợp với phương thẳng đứng góc 450 vận tốc vật Tìm độ cao vật vị trí
Bài 4. Một máy bay theo phương ngang độ cao km với vận tốc 540 km/h Phải thả
một vật cách đích bao xa theo phương ngang để vật rơi trúng đích Bỏ qua sức cản khơng khí, coi g = 10 m/s2
Bài 5. Một vật ném theo phương ngang độ cao 30 m Phải ném với vận tốc ban
đầu để chạm đất vật có vận tốc 30 m/s Coi g = 10 m/s2
Bài 6. Một người đứng cách lưới m, đánh bóng bàn từ độ cao
0,6 m so với mặt sàn cho vận tốc ban đầu bóng có độ lớn m/s tạo với phương ngang góc 600
Biết gia tốc rơi tự 10 m/s2.Bóng có qua lưới khơng? Tính độ lớn tối tiểu vận tốc bóng để bóng qua lưới
Bài 7. Một vật ném theo phương ngang với vận tốc đầu v0 = 5m/s từ độ cao H Lấy
g = 10m/s2
a) Lập công thức xác định vận tốc chạm đất
b) Khi chạm đất, phương chuyển động hợp với phương ngang góc 600 Hỏi vật ném ngang từ độ cao
BÀI 19 LỰC ĐÀN HỒI
Dạng I: Lực đàn hồi tác dụng lên vật nằm cân
Bài 1. Một dây thép đàn hồi có độ cứng 4000 N/m chịu lực 100 N tác dụng có
giá trùng với trục dây biến dạng đoạn bao nhiêu? (0,025 m = 2,5 cm).
Bài 2. Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể, đầu cố định, đầu treo
200 g lị xo dãn cm Biết gia tốc rơi tự nơi treo nặng 10 m/s2 Tính độ cứng lị xo (50 N/m).
Bài 3. Một lị xo khối lượng khơng đáng kể treo theo phương thẳng đứng, có độ cứng 120 N/m Dầu lò xo cố định, đầu gắn nặng khối lượng m lị xo dãn 10 cm Tính khối lượng nặng biết gia tốc rơi tự 10 m/s2 (1,2 kg).
Bài 4. Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể, đầu cố định Nếu treo nặng có
khối lượng 150 g lị xo dãn cm Nếu thay nặng có khối lượng 200 g lị xo dãn bao nhiêu? (8/3 cm).
Bài 5. Một lị xo khối lượng khơng đáng kể, treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu
dưới treo nặng 100 g lị xo dãn cm Treo thêm nặng khối lượng để lò xo dãn cm? (∆m=150 g).
Bài 6. Một nặng, treo vào lị xo có độ cứng 100 N/m lị xo dãn 2,5 cm Nếu
treo nặng vào lị xo có độ cứng 125 N/m lị xo dãn bao nhiêu? (∆l=2cm).
Bài 7. Một lị xo có độ cứng 100 N/m bố trí theo phương thẳng đứng, đầu cố định
(12)Tuyensinh247.com 12 m/s2 Tính chiều dài tự nhiên lò xo (chiều dài lò xo không treo nặng) Biết gia tốc rơi tự 10 m/s2 (l0=33 cm).
Bài 8. Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể, treo theo phương thẳng đứng, đầu cố
định Treo nặng 100 g cân bằng, lị xo dài 42 cm Treo nặng 300 g cân lò xo dài 46 cm Biết gia tốc rơi tự 10 m/s2 Tính chiều dài tự nhiên độ
cứng lò xo (l0=40cm, k=50N/m).
Bài Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể, đầu cố định Khi đầu treo
nặng 120 g lị xo dài 26 cm Treo nặng 240 g lị xo dài 27 cm Treo nặng có khối lượng lị xo dài 30 cm? (m = 480 g).
Bài 10. Một lị xo bố trí theo phương thẳng đứng có gắn nặng khối lượng 150 g
Khi nặng phía lị xo dài 37 cm, nặng phía lị xo dài 33 cm Biết gia tốc rơi tự 10 m/s2 Tính độ cứng lị xo (50 N/m).
Bài 11. Một nặng khối lượng m = 100g gắn vào lò xo có độ cứng 20 N/m
Hệ bố trí mặt phẳng nghiêng khơng ma sát với góc nghiêng α = 300 so với phương ngang Biết gia tốc rơi tự 10 m/s2
Tính độ biến dạng lò xo nặng
nằm cân ( 2,5 cm).
Bài 12. Một lị xo gắn nặng, bố trí mặt nghiêng khơng ma sát Nếu góc nghiêng 300 so với phương ngang lị xo biến dạng cm Nếu góc nghiêng 300 so với phương thẳng đứng lị xo biến dạng bao nhiêu? (2√3 cm).
Bài 13 (nâng cao). Cho hai lị xo có chiều dài tự nhiên độ cứng k1 =
40 N/m, k2 = 60 N/m Đầu hai lò xo gắn vào điểm cố định, đầu
của hai lò xo gắn vào nặng khối lượng 180 g Biết gia tốc rơi tự 10 m/s2 Tính độ biến dạng chúng nặng nằm cân (1,8cm).
Bài 14(nâng cao). Hai lị xo có chiều dài độ cứng l01 = 30 cm, k1 = 40 N/m,
l02 = 40 cm, k2 = 60 N/m bố trí theo phương thẳng đứng Đầu cố định vào
điểm, đầu gắn vào nặng khối lượng 500 g Tính độ biến dạng lò xo nặng cân biết gia tốc rơi tự 10 m/s2
Bài 15. Cho hệ lò xo nặng bố trí hình 19.15 Qủa nặng có khích thước khơng đáng kể Lị xo có độ cứng 25 N/m chiều dài tự nhiên l01= 48 cm Lị xo hai có độ cứng 50 N/m
dài l02 = 46 cm Biết AB = 100 cm Khi nặng vị trí cân bằng,
tính độ biến dạng lị xo
Bài 20(nâng cao) Một hệ hai lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên độ cứng l01 = 40 cm, k1 = 60 N/m, l02 = 50 cm, k2 = 80 N/m Xác
định khối lượng tối thiểu nặng mắc chung để hai lò xo dãn Biết g = 10 m/s2
Hình 19.15
A k1 k2 B
2
1
(13)Tuyensinh247.com 13
Bài 21(nâng cao) Cho hệ hai lị xo có khối lượng khơng đáng kể hình 19.17, hai lị
xo giống hồn tồn Quả nặng có khối lượng 500 g Khi nặng trạng thái cân trục hai lị xo tạo với góc 900 lị xo (1) dãn cm, lị xo (2) dãn cm Tính độ cứng hai lị xo (k1=k2 = 100 N/m).
Bài 22(nâng cao) Cho hệ nặng lị xo hình 19.18 Hai lị xo giống có khối
lượng khơng đáng kể độ cứng 50 N/m Kích thước nặng khơng đáng kể, khối lượng nặng 400 g, biết gia tốc rơi tự 10 m/s2, AB = 100 cm Giữ cho trục lị xo nằm ngang chúng không biến dạng Khi hệ trạng thái cân trục lị xo tạo với góc bao nhiêu?
Bài 23(nâng cao) Chứng minh hai lị xo có độ cứng k1 k2 ghép nối
tiếp ta thu lị xo có độ cứng tương đương k thỏa mãn biểu thức
2
1 1
k k
k
Bài 24(nâng cao) Treo nặng m vào lò xo nặng cân lị xo dãn
cm Treo nặng vào lị xo hai nặng cân lị xo dãn cm Mắc nối tiếp lò xo với lò xo hai treo nặng m nặng cân bằng, hệ lò xo dãn bao nhiêu?
Bài 25(nâng cao) Hai lị xo có chiều dài tự nhiên Treo nặng m vào lò xo
thì nặng cân dãn cm Treo m vào lị xo hai m cân bằng, lò xo hai dãn cm Khi ghép song song hai lị xo treo nặng m chúng dãn bao nhiêu?
Bài 26 **Cho hệ hình 19.22 gồm dây dài lị xo nhẹ Các dây
tạo thành hình vng lò xo dài = 10 cm Khi treo vật có khối lượng m 500 g góc hai dây vị trí treo nặng α = 600 Biết gia tốc trọng trường 10 m/s2 Tính độ cứng lị xo
Dạng II: Lực đồn hồi tác dụng lên vật chuyển động có gia tốc
Bài 27. Một vật mắc vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể
độ cứng 20 N/m hình 19.23 kéo trượt không ma sát Vật thu gia tốc khơng đổi 10 cm/s2
lị xo dãn 0,5 cm Tính khối lượng vật.(1kg).
Bài 28. Một lò xo đầu gằn với trục quay Một đầu gắn với
quả nặng nằm giá đỡ khơng ma sát (hình 19.24) Biết lị xo có độ cứng 20 N/m, nặng có khối lượng 40 g Chiều dài
tự nhiên lò xo 20 cm Tính độ biến dạng lị xo trục quay với tốc độ góc 10 rad/s
Hình 19.24 m k
ω
Hình 19.23 m k
Hình 19.22 Hình 19.18
(14)Tuyensinh247.com 14
BÀI 20 LỰC MA SÁT
Bài 1. Một vật gây áp lực 250 mN với mặt sàn trượt sàn với hệ số ma sát 0,5 Tính độ lớn lực ma sát tác dụng lên vật (0,125 N).
Bài 2. Một vật khối lượng kg kéo trượt lực theo phương ngang với độ
lớn 0,8 N mặt nằm ngang Vật chuyển động thẳng Tính hệ số ma sát vật với mặt sàn (µt=0,04)
Bài 3. Trên mặt phẳng ngang, vật có khối lượng 5kg chuyển động thẳng nhanh dần
đều từ trạng thái nghỉ, quãng đường 100m vận tốc lúc vật 10m/s Lấy g = 10m/s2 Hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,5
a) Tìm gia tốc chuyển động b) Tìm lực ma sát tác dụng vào vật
c) Tìm lực kéo tác dụng vào vật, biết lực kéo có phương song song với mặt phẳng ngang
Bài 4. Một vật khối lượng 800 g kéo mặt phẳng ngang với lực kéo tạo với phương ngang góc 300
Biết hệ số ma sát vật mặt sàn 0,5 gia tốc rơi tự 10 m/s2 Tính độ lớn lực kéo để vật trượt mặt sàn với gia tốc 0,4 m/s2 (3,87 N).
Bài 5. Một vật tạo vận tốc đầu trượt thẳng xuống mặt phẳng
nghiêng góc 300 Xác định hệ số ma sát vật mặt nghiêng (µt = tanα = √3/3).
Bài 6. Một vật đặt ván phẳng nằm ngang có hệ số ma sát 0,5 so với vật
Nghiêng dần mặt ván đến góc so với phương ngang vật bắt đầu trượt? (α=26034’).
Bài 7. Một vật 1,2 kg kéo lên mặt phẳng nghiêng 300 theo phương song song
với mặt nghiêng Biết hệ số ma sát vật mặt nghiêng 0,4 Biết gia tốc rơi tự 10 m/s2 Tính độ lớn lực kéo để vật lên thẳng (Fk = 10,15 N).
Bài 8*. Vật khối lượng m = 0,5 kg nằm mặt bàn nằm ngang, gắn vào đầu lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 10 N/m Ban đầu lò xo dài l0 = 0,1 m không biến dạng Khi
bàn chuyển động theo phương ngang, lị xo nghiêng góc 600
so với phương thẳng đứng Tìm hệ số ma sát μt vật mặt bàn (µt = 0,19).
Bài 9. Một vật có khối lượng kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10 m, nghiêng góc 300 so với phương ngang Biết gia tốc rơi tự 10 m/s2 hệ số ma sát vật mặt nghiêng 0,5 Tính vận tốc vật chân dốc
Bài 10. Một mặt phẳng ngang nối tiếp với mặt phẳng nghiêng
hình 20.10 Biết mặt nghiêng dài 1,2 m, α = 300, hệ số ma sát vật bề mặt 0,4 Vật trượt không vận tốc từ đỉnh mặt nghiêng Biết gia tốc rơi tự 10 m/s2
(15)Tuyensinh247.com 15 a) Tại chân mặt phẳng nghiêng vật có vận tốc
b) Vật dừng cách chân mặt nghiêng bao xa? (0,45 m)
Bài 11. Một khúc gỗ dạng khối hộp chữ nhật nặng kg kẹp hai gỗ
với áp lực 80 N hình 20.11 Biết hệ số ma sát 0,6
a) Tính độ lớn lực cần thiết để đẩy vật lên xuống thẳng (176N, 16).
b) Giảm áp lực đến giá trị vật tự trượt xuống thẳng (66,67 N).
Bài 12. Một xe đẩy hàng, đẩy lực có độ lớn F = 15 N theo phương
ngang sàn nằm ngang chuyển động thẳng Khi chất lên xe kiện hàng nặng 25 kg độ lớn lực tác dụng phải 60 N xe chuyển động thẳng Biết gia tốc rơi tự 10 m/s2 Tính hệ số ma sát xe với mặt đường (µt=0,8).
Bài 13.( đề thi học kì)Tác dụng lực F = 30N lên vật có khối lượng m = 5kg (như hình vẽ) Lấy g = 10m/s2
hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 a) Xác định gia tốc vật
b) Nếu ta chia vật thành hai phần cho
thỏa mãn tỉ lệ m1 / m2 = 2/3 Tìm gia tốc phần
Bài 14. Một đầu máy kéo tạo lực kéo để kéo toa tàu có khối lượng m =
chuyển động với gia tốc a = 0,4m/s2 Biết hệ số ma sát toa tàu mặt ngang 0,02 Xác định lực kéo đầu máy Cho g = 10m/s2
Bài 15. Một tơ có khối lượng m = tấn, chuyển động mặt đường nằm ngang Hệ
số ma sát lăn 0,1 Tính lực kéo động cơ, nếu: a) Ơ tơ chuyển động thẳng
b) Ơ tơ chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc 2m/s2
Bài 16. Một người đẩy vái thùng có khối lượng 50kg lực F = 200N cho
trượt sàn ngang Lấy g = 10m/s2
a) Tính hệ số ma sát thùng sàn
b) Bây người thơi tác dụng lực Hỏi thùng chuyển động nào, sau thùng dừng lại
Bài 17. Hãy xác định gia tốc vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng
nghiêng xuống, góc nghiêng 300 Hệ số ma sát 0,3 Lấy g = 9,8m/s2
Hình 20.11
F
(16)Tuyensinh247.com 16
Bài 18. Một xe lăn nhỏ khối lượng 50g truyền vận tốc v0 = 20m/s từ chân
dốc B mặt phẳng nghiêng 300 Cho hệ số ma sát 3/5
a) Hãy xác định quãng đường vật dừng lại mặt nghiêng b) Hỏi sau vật lăn trở lại B
Bài 19. Trên mặt ngang, vật có khối lượng m = 50kg chuyển động thẳng nhanh dần
đều với lực kéo 1000N Lấy g = 10m/s2
Hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,3 Hãy xác định quãng đường vật 20 s đầu, xem vật bắt đầu chuyển động với vận tốc 5m/s, hai trường hợp sau:
a) Lực kéo có phương ngang
b) Lực kéo hợp với phương ngang góc 300 ( xiên lên)
Bài 20. Một vật có khối lượng kg nằm yên kéo lực có độ lớn
12 N theo hướng tạo với mặt đường nằm ngang góc α = 300
Biết hệ số ma sát vật với mặt sàn μt = 0,5 Tính quãng đường vật sau 10 s chịu lực Biết gia tốc trọng
trường có độ lớn 10 m/s2
. (84,8 m).
Bài 21. Một vật khối lượng kg kéo lên mặt phẳng nằm nghiêng với góc nghiêng
300 so với phương ngang lực song song với mặt nghiêng có độ lớn 25 N biết hệ số ma sát vật với mặt nghiêng 0,4 gia tốc trọng trường 10 m/s2, chiều dài mặt nghiêng m, vận tốc ban đầu vật Tính thời gian để vật kéo lên đến đỉnh mặt nghiêng
Bài 22. Một thùng khối lượng 20 kg đẩy lực có
hướng xuống tạo với phương ngang góc α = 300
(hình 23.3) Biết hệ số ma sát 0,6 vật thu gia tốc 0,2 m/s2 Cho gia tốc trọng trường 10 m/s2 Tính độ lớn lực đẩy
Bài 23. Một vật trượt đến chân mặt nghiêng theo hướng lên có vận tốc 15 m/s
Biết mặt nghiêng dài m, nghiêng góc 300 Hệ số ma sát vật với mặt nghiêng 0,25 gia tốc trọng trường 10 m/s2 Vật có lên đến đỉnh mặt nghiêng khơng? Nếu lên đến đỉnh độ lớn vận tốc cửa vật bao
nhiêu?
Bài 24 Một vật trượt mặt nghiêng từ độ cao h dừng lại khoảng cách s theo
phương ngang (h.vẽ) Chứng minh hệ số ma sát μ = h/s Xem hệ số ma sát mặt nghiêng mặt ngang Coi vận tốc ban đầu
Hình 23.3
(17)Tuyensinh247.com 17
Bài 25. Nâng vật dễ hay khó kéo vật Tại
Bài 26. Xe lửa khối lượng M = 100 chuyển động thẳng mặt ngang với
vận tốc 60km/h Biết hệ số ma sát lăn mặt đường 0,09 a) Tìm lực kéo động
b) Xe lửa chuyển động toa hàng có khối lượng 10 tách khỏi đồn tàu Hỏi toa hàng dừng lại phần cịn lại xe lửa cách bao xa Lực kéo động không đổi
BÀI LỰC HƢỚNG TÂM
Bài 1. Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng chuyển động trịn quanh Trái đất, độ cao 2000km so với mặt đất Biết quay vịng quanh trái đất hết 12 Bán kính trái đất RTđ = 6400km
a) Tìm chu kì, tần số vệ tinh
b) Tìm tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm lực hướng tâm vệ tinh
Bài 2. Một đĩa tròn quay với tốc độ 100 vòng giây Biết đường kính đĩa 20cm Đặt vật mép đĩa Xác định tốc độ dài lực hướng tâm tác dụng vào vật
Bài Một ô tô khối lượng m = 1200kg (coi chất điểm), chuyển động với vân tốc
36km/h cầu vồng lên coi cung trịn có bán kính R = 50m Tính áp lực tơ vào mặt cầu điểm cao
Nếu cầu võng xuống áp lực tơ vào mặt cầu điểm thấp bao nhiêu.Số liệu
Bài 4. Một người xe đạp khối lượng tổng cộng người xe đạp 60kg vịng
xiếc trịn có bán kính R = 6,4m Cho g = 10m/s2
a) Xác định vận tốc tối thiểu xe người qua điểm cao vòng xiếc để khơng bị rơi
b) Tính lực nén xe lên vòng xiếc điểm cao xe qua điểm với vận tốc v = 10m/s
Bài 5. Quả cầu có khối lượng m = 50g treo đầu A dây OA dài 90cm Quay
quả cầu chuyển động tròn mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O Biết tốc độ cầu 3m/s Tìm lực căng dây A vị trí:
a) cao b) thấp
c) OA hợp với phương thẳng đứng góc 600
Bài 6. Một lị xo đầu gằn với trục quay Một đầu gắn với nặng nằm giá đỡ khơng ma sát (hình 19.24) Biết lị
xo có độ cứng 20 N/m, nặng có khối lượng 40 g Chiều dài Hình 19.24 m k
(18)Tuyensinh247.com 18 tự nhiên lị xo 20 cm Tính độ biến dạng lò xo trục quay với tốc độ góc 10 rad/s
Bài 7. Mặt Trăng năm quay 13vòng quanh Trái Đất khoảng cách từ Trái Đất
đến Mặt Trời gấp 390lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng Tính tỉ số khối lượng Mặt Trời Trái Đất (ĐS: 3,5.105)
Bài 8. Một máy bay thực vòng nhào lộn bán kính 400m mặt phẳng thẳng
đứng với vận tốc 540km/h.Tính lực người lái có khối lượng 60kg nén lên ghế ngồi điểm cao thấp vòng nhào
Muốn người lái không nén lên ghế ngồi điểm cao vòng nhào , vận tốc máy bay phải bao nhiêu?
ĐS: a) 2775N; 3975N b) 63m/s
Bài 9: Lị xo có độ cứng k=50N/m, chiều dài ban đầu 36cm, treo
vật có khối lượng m=0,2kg có đầu cố định Quay lị xo quanh trục thẳng đứng qua đầu lò xo, vật m vạch đường tròn nằm ngang hợp với trục lị xo góc450 Tính chiều dài lị xo số vòng quay 1phút ( ĐS: 41,6cm; 55,8vòng/phút)