Công suất tiêu thụ trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC

Độ tự cảm L bằng bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trong mạch là 100W.. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng:[r]

Tuyensinh247.com I.Công suất tiêu thụ mạch RLC không phân nhánh:

+Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + ) (1) +Cơng suất trung bình: P = UIcos = RI2

+Công suất tiêu thụ mạch điện xoay chiều: PUI cos (2) +Hệ số công suất:

Z R  

cos ( Cos  c gi tr t đ n 1) (3) + i n đ i c c ạng h c:

2

2 R

R U P RI U I

R

   (4)

P ZI c os,

2 U R P

Z

 (5)

cos = UR

U (6)

II Ý nghĩa hệ số công suất cos



+Trường hợp cos = ->  = : mạch c R, mạch RLC c cộng hư ng điện (ZL = ZC) thì: P = Pmax = UI =

R U2

(7) +Trường hợp cos = tức  = 

2

 : Mạch c L, C, c L C mà

khơng có R

thì: P = Pmin =

+Cơng suất hao phí đường ây tải là: Php = rI

=



2

2 cos U

rP

(8)

Tuyensinh247.com Với r ( điện tr đường ây tải điện

+T (8 =>N u cos nhỏ Php lớn, o đ người ta phải tìm c ch nâng cao cos Quy

đ nh cos0,85

+Với điện p U ụng cụ ùng điện tiêu thụ công suất P, tăng cos đ giảm cường độ hiệu ụng I t đ giảm hao phí tỏa nhiệt ây

+Đ nâng cao hệ số công suất cos mạch c ch thường mắc thêm tụ điện thích hợp vào mạch điện cho cảm h ng ung h ng mạch xấp xỉ đ cos 

III.Các dạng tập: 1.Bài tập bản:

Câu 1: Cho hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch : )( ) 100 cos(

10 t V

UAB    cường

độ òng điện qua mạch : )( )

12 100 cos(

3 t A

i    Tính cơng suất tiêu thụ đoạn mạch? A P=180(W) B P=120(W) C P=100(W) D P=50(W)

ài giải: Ta có : 3( )

2

A I

I    120( )

2 120

0

V U

U    Mặt h c :

3 ) 12 100 ( 100 )

( )

(U pha i    t  t   

pha Vậy

2 ) cos(

cos   

Suy công suất tiêu thụ đoạn mạch : 180( )

1 120 cos

.I W

U

P   

Chọn A

Câu 2: Cho đoạn mạch xoay chiều hông phân nh nh Điện tr R=5 ( , cuộn ây cảm

) (

H L



 tụ ( )

22 10

F C

 

 Điện p hai đầu mạch: U 260 2.cos(100.t) Cơng suất tồn mạch:

A P=180(W) B P=200(W) C P=100(W) D P=50(W) ài giải: ZC 220(); ZL 100(); ( ) 130( )

2

2    

 L C

AB R Z Z

Tuyensinh247.com

Vậy cơng suất tồn mạch: ) 50 200( )

130 260 ( ) (

2

2

W R

Z U R I P

AB

AB  





Chọn B

Câu 3: Điện áp hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối ti p 200 os 100 t-3

u c   V

  , cường độ òng điện qua đoạn mạch i cos100t A( ) Công suất tiêu thụ đoạn mạch

A 200W B 100W C 143W D 141W Câu 4: Cho đoạCn mạch xoay chiều hình vẽ: bi t : L 1`(H)



 ; ( )

4 10

F C





 Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện th : UAB 75 2.cos(100.t) Cơng suất tồn mạch :

P=45(W Tính gi tr R?

A R45() B R 60() C R80() D Câu A C

ài giải: ZL 100(); ZC 40()

Cơng suất tồn mạch : 2 (1)

R P I R I

P  

Mặt h c . . ( 2) ( )2

C L AB

AB IZ I R Z Z

U     ình phương hai v ta c : 2.( ( )2)(2)

C L AB I R Z Z

U    Thay (1) vào (2) ta có : 2AB (R2 (ZL ZC)2)

R P

U    (3)

Thay số vào (3 suy ra: 752  45(R2 (10040)2)

R Hay: R

2

- 125R+ 3600 =

2 45 125 3600

80 R

R R

R

  

    

 

 Vậy R1 = 45 Hoặc R2 = 80

Chọn D

Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ R=5 (); ; Công suất tiêu thụ đoạn mạch

A P=180(W) B P=240(W) C P=280(W) D P=50(W)

) (

100V

Uñ  r20()

A R r, L B

Tuyensinh247.com ài giải: Ta có : PI2.(Rr) I(I.RI.r)I(URUr)

Với: 2( )

50 100

A R

U

I  ñ   =>P = I2(R+r) = 22(50+20) =280W Chọn C

Câu 6: Cho mạch R, L, C mắc nối ti p, cuộn ây cảm U 100cos(100.t)(V) i t cường

độ òng điện mạch c gi tr hiệu ụng 2(A , lệch pha so với điện p hai đầu

mạch g c 36,80 Tính cơng suất tiêu thụ mạch ?

A P=80(W) B P=200(W) C P=240(W) D P=50(W) ài giải: Cơng suất tồn mạch : PU.I.cos 50 2 cos(36,80)80(W)

Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều )( ) 100 cos(

200 t V

u    vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối ti p cường độ òng điện mạch )( )

6 100 cos(

2 t A

i   Công suất tiêu thụ mạch

A P = 400W B P = 400 3 W C P = 200W D P = 200 3W Câu 8: Một mạch điện xoay chiều RLC c điện tr R = 110 mắc vào điện áp

220 os(100 )

2

u c t (V) Khi hệ số công suất mạch lớn cơng suất tiêu thụ A 115W B 220W C 880W D 440W

Câu 9: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có dung kháng ZC = Ω

cuộn dây mắc nối ti p Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có bi u thức u = 120 2cos(1 πt +

3



)V thấy điện áp hai đầu cuộn dây có giá tr hiệu dụng 120V sớm pha

2



Tuyensinh247.com Câu 10: Đặt điện áp u100 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh

với C, R c độ lớn hông đ i L 2H

 Khi đ điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử R, L, C c độ lớn Công suất tiêu thụ đoạn mạch

A 50W B 100W C 200W D 350W Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều u=120 2cos(100t+/3 (V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây cảm L,một điện tr R tụ điện có C=

 103

F mắc nối ti p.Bi t điện áp hiệu dụng cuộn dây L tụ điện C nửa R Công suất tiêu thụ đoạn mạch đ bằng:

A.720W B.360W C.240W D 360W

Câu 12 Chọn câu Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có R0 = 50, L = H

10π

tụ điện c điện dung

4 10

F  

C = điện tr R = 30 mắc nối ti p nhau, đặt vào hai đầu đoạn mạch c điện áp xoay chiều u100 2.cos100 t (V) Công suất tiêu thụ đoạn mạch điện tr R là:

A P=28,8W; PR=10,8W B.P=80W; PR=30W

C P=160W; PR=30W D.P=57,6W; PR=31,6W

Câu 13 Chọn câu Cho đoạn mạch RLC hình vẽ (Hình 3.15) R=100, cuộn dây cảm c độ tự cảm L = 2H

π tụ điện c điện dung

C Bi u thức điện áp tức thời hai m A N là: AN

u = 200cos100πt (V) Công suất tiêu thụ òng điện

trong đoạn mạch là:

A 100W B 50W C 40W D 79W 2.R thay đổi để P =Pmax

Khi L,C, hơng đ i mối liên hệ ZL ZC hông thay đ i nên thay đ i R

không gây

R L C

A M N B

Tuyensinh247.com tượng cộng hưởng

+ Tìm cơng suất tiêu thụ cực đại đọan mạch: Ta có P=RI2= R 2 2

2 ) (ZL Zc R

U 

 =

R Z Z R

U C L

2

)

( 



,

Do U=Const nên đ P=Pmax (

R Z Z

R L C

2 ) ( 

 đạt gi tr Áp ụng bất ẳng thức Cosi cho số ương R (ZL-ZC)

2

ta được:

R Z Z

R L C

2 ) (  

R Z Z

R L C

2

) (

2 

 =2ZL ZC

Vậy (

R Z Z

R L C

2 ) ( 

 ) 2ZL ZC lúc đ ấu “=” bất đẳng thức xảy nên ta c R=Z - ZL C (9)

Khi đ : ZR 2, I U R

 ; cos =R

Z

  ,

4



   => tan  = (10)

2 max

U P

2R

 , (11)

2 max

L C U P

2 Z Z



 (12)

I = Imax=

2 C L Z

Z U



a Các Ví dụ :

Ví dụ : Cho mạch điện hình vẽ:

C

A R L B

R O R

1 RM R2

P Pmax

P< Pmax

C

Tuyensinh247.com L =



1

H, C =



4 10 

F , uAB = 200cos100t(V)

R phải c gi tr đ công suất toả nhiệt R lớn ? Tính cơng suất đ

A.50 ;200W B.100 ;200W C.50 ;100W D.100 ;100W Giải: Ta có :ZL = L = 100 ; ZC =

C 

1

= 50 ; U = 100 2V Công suất nhiệt R : P = I2 R = 2 2

2 ) (ZL ZC R

R U



 =

R Z Z R

U

C L

2

) (  

Theo bất đẳng thức Cosi :Pmax

R Z Z

R L C

2 ) ( 

 hay R =ZL -ZC= 50  => Pmax = R U

2

= 200W

Chọn A

Ví dụ : Cho mạch R,L,C R c th thay đ i được, U = URL = 100 V, UC = 200V Xác

đ nh công suất tiêu thụ mạch i t tụ điện c điện ung 10 4( )

 

C F

 tần số òng điện

f= 50Hz

A 100W B 100 W C 200W D 200 W

Giải: 200

200

C C U

I A

Z

   T ữ liệu đề cho, ễ àng chứng minh cos =

2

Công suất P= UIcos= 100 2.1

2 =100W

Chọn A

Tuyensinh247.com Câu 1: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm bi n tr R, cuộn cảm L=



1 H tụ điện C= 

4 103

F mắc nối ti p Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện p xoay chiều u=12 2cos100t(V Điện tr bi n tr phải c gi tr đ công suất mạch đạt gi tr cực đại?

A R=120 B R=60 C R=400 D R=60 Giải: HD: ZL= 100, ZC= 40, theo (9) R=|ZL ZC| = 60 

Chọn A

Câu 2: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm bi n tr R, cuộn cảm L=



1 H tụ điện C= 

4 103

F mắc nối ti p Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện p xoay chiều u=12 2cos100t(V Điều chỉnh gi tr bi n tr đ công suất mạch đạt gi tr cực đại Gi tr cực đại công suất bao nhiêu?

A Pmax=60W B Pmax=120W C Pmax=180W D Pmax=1200W

Giải: HD: ZL= 100, ZC= 40, theo (12)

2 max

L C

U P

2 Z Z



 = 60W Chọn A

Câu 3: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm bi n tr R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối ti p Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện p xoay chiều u=22 2cos100t(V Điều chỉnh bi n tr đ n gi tr R = 220 cơng suất mạch đạt gi tr cực đại Gi tr cực đại công suất bao nhiêu?

A Pmax=55W B Pmax=110W C Pmax=220W D Pmax=110 2W

Giải: HD: Theo (11) max U P

2R

 = 110W Chọn

Câu 4: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p: cuộn ây cảm h ng c độ tự cảm L, tụ điện c điện ung C, R điện tr thay đ i Đặt điện p xoay chiều n đ nh hai đầu đoạn mạch A c bi u thức: uAB=200cos100t (V) Khi R=100 thấy mạch tiêu

Tuyensinh247.com A 2A B 2A C 2A D

2 A

Giải: HD: Theo (10) I U R

 = 2A Chọn

Câu 5: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p: cuộn ây cảm h ng c độ tự cảm L, tụ điện c điện ung C, R điện tr thay đ i Đặt hai đầu mạch điện p xoay chiều n đ nh Điều chỉnh điện tr đ n gi tr R=60 mạch tiêu thụ cơng suất cực đại c đ nh t ng tr mạch lúc này?

A 30 2 B 120 C 60 D 60 2 Giải: HD: Theo (10) ZR 2=60 2 Chọn D

Câu 6: Cho mạch điện gồm cuộn ây c điện tr r = Ω độ tự cảm L = 2H, tụ điện c điện dung C = 100μF điện tr R thay đ i mắc nối ti p với Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện th xoay chiều u = 240cos(100t)V Khi R = Ro cơng suất tiêu thụ

trên tồn mạch đạt gi tr cực đại Khi đ cơng suất tiêu thụ điện th R :

A P = 115,2W B P = 224W C P = 230,4W D P = 144W Giải: HD: Tính ZL= 200, ZC= 100 theo (9’ => R+r =|ZL ZC| = 100

2 max

L C

U P

2 Z Z



 Th số:

2 max

(120 2)

P 144W

2 200 100

 



Chọn

Câu Chọn câu Cho đoạn mạch gồm bi n tr R, cuộn ây c độ tự cảm L = H

10π tụ

điện c điện dung C = 2.10-4F

π mắc nối ti p Điện p hai đầu đoạn mạch u = 120 cos 100πt (V)

Điều chỉnh bi n tr R đ n giá tr R1 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá tr cực đại

Pmax Vậy R1, Pmax có giá tr :

A.R1 20 , P max 360W B.R1  80 , P max 90W

Tuyensinh247.com 10 2 R thay đổi để có cơng suất P (P <Pmax):Có hai giá trị R1, R2 cho công suất P < Pmax 2.1 Tìm R để mạch có cơng suất P :

2 RI

P 

2

2

( L C)

R U P

R Z Z



  





2

2

L C U

R R Z Z

P

    (13)

Vậy R nghiệm phương trình bậc hai, ễ àng giải phương trình đ t c nghiệm: R1 R2

-Theo Đ nh lý Viet ta c : R1 + R2 =

2

U

P (14)

R1.R2 = (ZL – ZC)2 (15) a.Các Ví dụ :

+Ví dụ 3: Cho oạn mạch RLC mắc nối ti p: cuộn ây cảm h ng c độ tự cảm L=

π 1H,

tụ điện c điện ung C=

2π

10-4 F, R điện tr thay đ i Đặt hiệu điện th

xoay chiều n đ nh hai đầu đoạn mạch A c bi u thức: uAB=200cos100t (V c đ nh R

đ mạch tiêu thụ công suất 80W

A 50, 200 B 100, 400 C 50, 200 D 50, 200 HD: Tính ZL= 100, ZC= 200, theo (13):





2

2

L C U

R R Z Z

P

     R=50 R=200 Chọn C

+Ví dụ 4: Cho mạch điện hình vẽ: i t L =



1

H, C = 10

6 

F , uAB = 200cos100t(V)

R phải c gi tr đ công suất toả nhiệt R 24 W?

Ta có:

2 2

L C

2

L C

RU

P ' I R P ' R U R P '(Z Z ) (*)

R (Z Z )

      

 

C

Tuyensinh247.com 11 Ta c PT bậc 2: 24 R2 –(100 2)2.R +240.1600 =

Giải PT bậc : R1 = 30 hay R2 =160/3 

+Ví dụ 5: Cho đoạn mạch xoay chiều hình vẽ: bi t :L 1`(H)



 ; ( )

4 10

F C





 Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện th : UAB 75 2.cos(100.t) Cơng suất tồn mạch :

P=45(W) Tính gi tr R?

A R45() B R60() C R80() D Câu A C ài giải: ZL 100(); ZC 40()

Cơng suất tồn mạch : 2 (1)

R P I R I

P  

Mặt h c : 2

) (

) (

AB L C

AB IZ I R Z Z

U    

ình phương hai v ta c : U2AB I2.(R2 (ZLZC)2)(2)

Thay (1) vào (2) ta có : 2AB (R2 (ZL ZC)2)

R P

U    (3)

Thay số vào (3 suy ra: 752  45(R2 (10040)2)

R Hay: R

2

- 125R+ 3600 =

2 45 125 3600

80 R

R R

R

  

    

 

 Vậy R1 = 45 Hoặc R2 = 80

Chọn

+Ví dụ 6: Cho mạch điện RLC nối ti p bi t L = 2/(H) C = 125.10-6/ (F , R bi n thiên: Điện p hai đầu mạch uAB = 150 2cos(100t)(V)

a.Khi P = 90W Tính R

b.Tìm R đ công suất tiêu thụ c gi tr cực đại , tính gi tr cực đại đ ài giải: a.Ta có: ZL .L = 200 ,

C ZC



 = 80

C

Tuyensinh247.com 12 Mặt h c P = I2R =

R Z Z R U R Z Z R U Z U C L C L 2 2 2 ) ( ) ( cos         R R 2 ) 80 200 ( 150  

= 90 

R R

2 120

 = 250  R = 160  90

Vậy với R = 16   công suất tiêu thụ mạch W b.Pmax

R Z Z

R L C

2 ) ( 

 hay R = ZL -ZC = / 200-80/ = 120=> Pmax = R U

2

= 93,75W +Ví dụ 7: Cho đoạn mạch xoay chiều R, C mắc nối ti p R bi n tr , tụ điện c điện

dung ) ( 10 F C  

 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện p xoay chiều n đ nh U Thay đ i R ta thấy với hai gi tr R là: R=R1 R=R2 cơng suất mạch điện Tính tích

2 1.R

R ?

A R1.R2 10 B 1.R 10

R C

2 1.R 10

R D

2 1.R 10 R

ài giải: Ta có: 100( )

10 100

1

4        C ZC

Khi R=R1 cơng suất tiêu thụ mạch : (1)

) (

2 1

1 2 2 R Z R U R Z U R I P C    

Khi R=R2 cơng suất tiêu thụ mạch : (2)

) (

2 2

2 2 2 2 2 R Z R U R Z U R I P C    

Theo bài:P1 P2 Suy ra: (1)=(2) Hay: 2 2 2 2 ) (

( R Z R

U R Z R U C C    Hay: 2

1.R Z C 10

R

Chọn D

Tuyensinh247.com 13

1



L ( H )

 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện p xoay chiều n đ nh U Thay đ i R ta thấy

với hai gi tr R là: R=R1 R=R2 cơng suất mạch điện Tính tíchR1.R2? A R1.R2 10 B

2 1.R 10

R C R1.R2 102 D

4 1.R 10 R

ài giải: Ta có: ZL .L100.1 100



Khi R=R1 cơng suất tiêu thụ mạch :

2

2

1 2

1

 

 L U R P I R

( R Z ) (1)

Khi R=R2 cơng suất tiêu thụ mạch :

2

2

2 2

2

 

 L

U R P I R

( R Z ) (2)

Theo bài:P1 P2 Suy ra: (1)=(2) Hay:

1 2

  L U R ( R Z )

2 2 2  L

U R

( R Z ) Hay:

2  L

R R Z = 104 Chọn D

2.2 i t hai giá tr điện tr R1 R2 mạch có c ng cơng suất P tìm cơng suất P

i t hai giá trị c a điện trở R1 R2 mạch có cơng suất P Theo (13 ta c : 2





2

L C U

R R Z Z

P

   

R1 R2 hai nghiệm phương trình Theo đ nh lí Vi t phương

trình bậc hai, ta c : 2

U R R

P   , R R1 



ZLZC



2

(14) (15) i giá trị c a điện trở R1 R2 mạch có cơng suất P

nh R0 đ mạch có công suất c c đại Pmax theo R1 R2

Với gi tr điện tr R0 mạch c cơng suất cực đại Pmax, theo (9 R0 = |ZL

 ZC|

Với gi tr điện tr R1 R2 mạch c công suất P, theo (15 :

R R1 



ZLZC



2 suy ra: R0  R R1

(16) (17) C

A R L B

Tuyensinh247.com 14 max

1

2

P

R R R

P

 

Ví dụ Đặt vào hai đầu điện tr hiệu điện th xoay chiều c gi tr cực đại U0

công suất tiêu thụ R P Khi đặt vào hai đầu điện tr đ hiệu điện th hông đ i c gi tr U0 cơng suất tiêu thụ R

A P B 2P C 2P D 4P

Giải: Khi đặt hiệu điện th xoay chiều P = I2

R =

R U2

=

R U

2 (1) Khi đặt hiệu điện th hơng đ i P’ = I2R =

R U02

(2) Suy ra:

P

P' = => P’ = P

Chọn

+Ví dụ 10 :Mạch điện RLC mắc nối ti p, cuộn ây cảm, R bi n tr Điều chỉnh R = R0

thì cơng suất mạch đạt gi tr cực đại Tăng R thêm  cơng suất tiêu thụ mạch P0, sau đ giảm bớt 5 cơng suất tiêu thụ mạch P0 Gi tr R0

A 7,5 B 15 C 10 D 50 HD: Theo đề: R= R0 PMaxR0  ZLZC

Khi R1 =R0 +10 hay R2 =R0 -5 mạch c công suất => R R1 ( ZLZ )C 2

0 0

(R 10)(R 5) R

    5R0500 => R0 =10  Chọn C

b.Trắc nghiệm:

Tuyensinh247.com 15 U=1 V, =5 H Điều chỉnh R thấy c hai gi tr 30 20 mạch tiêu thụ công suất P c đ nh P lúc này?

A 4W B 100W C 400W D 200W HD: Theo (14)  P=U2/(R1+R2)=200W

Chọn

Câu 9: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p , cuộn ây cảm thuần, điện tr R thay đ i Đặt hai đầu đoạn mạch điện p xoay chiều c điện p hiệu ụng V Khi R = R1 R

= R2 mạch c cơng suất i t R1 + R2 = 100 Khi R = R1 công suất mạch là:

A 400 W B 220 W C 440W D 880 W Giải cách 1: P1 = P2 => 2 2

1

1 ) (ZL ZC R

R 

 = 2

2

) (ZL ZC R

R 

 -> (ZL – ZC)

= R1 R2

P1 = 2 2

1

1

) (ZL ZC

R

R U



 =

2

1

R R R

R U

 =

2

R R

U

 = 400W

Chọn A

Giải cách : Công suất đoạn mạch RLC nối ti p:









2

2

2 2

2

L C

L C

U

P RI R P R U R P Z Z

R Z Z

      

 

Mạch c cơng suất P hi phương trình c nghiệm phân biệt theo R Theo đ nh lý Vi-et: 2

U

R R

P   (1) R R1 



ZLZC



2 (2)

Sử ụng phương trình (1 : 1 2 2

1

200

400 100

U U

R R P W

P R R

     



Chọn A

Tuyensinh247.com 16 gi tr hiệu ụng U, tần số Điều chỉnh R thấy c hai gi tr 60 30 mạch tiêu thụ công suất P=4 W c đ nh U lúc này?

A 60V B 40V C 30V D 100V HD: Theo (14)  U2=P(R1+R2)=3600  U=60V

Chọn A

Câu 11: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p: cuộn ây cảm h ng c độ tự cảm L, tụ điện c điện ung C, R thay đ i Đặt điện p xoay chiều n đ nh hai đầu đoạn mạch c gi tr hiệu ụng U, tần số Điều chỉnh R thấy c hai gi tr 40 90 mạch tiêu thụ công suất c đ nh R0 đ mạch tiêu thụ công suất cực đại?

A 60 B 65 C 130 D 98,5 HD: Theo (16) R0  R R1 R0=60 Chọn A

Câu 12: Cho đoạn mạch RLC nối ti p,R thay đ i được, hiệu điện th hai đầu đoạn mạch u=6

2cos πt(V Khi R1=9Ω R2=16Ω cơng suất mạch Hỏi với gi tr

nào R cơng suất mạch cực đại, gi tr cực đại đ ?

A.12Ω; 15 W; B.12;100W; C.1 Ω;15 W; D.1 Ω;1 W

Giải:Theo (16 : R0  R R1 =12 Theo (13)  PMax =U

2

/2R0= 602 / 24=150W

Chon A

Câu 13: C ba phần tử R, cuộn cảm c ZL = R tụ điện ZC = R Khi mắc nối ti p

chúng vào nguồn xoay chiều c điện p hiệu ụng tần số ịng điện hơng đ i cơng suất mạch W N u giữ nguyên L C, thay R điện tr Ro = 2R cơng suất

mạch bao nhiêu?

A P = 200W B P = 400W C P = 100W D P = 50W

Giải Vì ZL = ZC nên hai trường hợp xảy tượng cộng hư ng điện, công suất

đạt cực đại Z1 = R ,

2

1 200

U P

R

  W (1) Z2 = 2R ,

2

2

2 U P

R

Tuyensinh247.com 17 T (1 (2

2

200

100

2

P P

    W

Chọn C

Câu 14: Mạch điện xoay chiều gồm điện tr R cuộn ây cảm h ng L Khi R=R0 mạch c công suất mạch đạt gi tr cực đại Pmax N u tăng gi tr điện tr lên

R’=2R0 cơng suất mạch là: {c c đại lượng h c (U, , L hông đ i}

A 2Pmax B Pmax/2 C 0,4Pmax D 0,8Pmax

HD: Khi Pmax R=R0=ZL,

2 max

0 U P

2R  ,

Khi R’=2R0 Z= 5R0 

0 U I

5.R

  P = R’I2 =

0 2U 5R

Lập tỉ số: max

P

0,8

P  5  P = 0,8Pmax

Chọn D

3 Công suất tiêu thụ c c đại mạch RLC có c ng h ng

N u giữ hông đ i điện p hiệu ụng U hai đầu đoạn mạch thay đ i tần số g c  (hoặc thay đ i , L, C cho ωL =

ωC (hay ZL=ZC) có tượng cộng hưởng điện

Điều iện xảy tượng cộng hư ng mạch RLC nối ti p: ZL=ZC;

1

 L

C 

 ;

1 

LC

 (18)

 c mạch có cộng hưởng th :

T ng tr : Z = Zmin = R; UR = URmax = U (19)

Cường độ òng điện: max U I I

R

  (20) C

A R L B

Tuyensinh247.com 18 Công suất mạch hi c cộng hư ng đạt gi tr cực đại:

2 max

U P P

R

  (21)

Mạch c cộng hư ng điện p pha với cường độ òng điện, ngh a là: =0; u= i ; cos=1 (22)

Điện p hai m M, chứa L C đạt cực ti u

ULCmin = (23)

ưu ý: L C mắc liên ti p

3.1 ài tốn tính cơng suất mạch có c ng h ng

a.Ví dụ 11 Trong đoạn mạch xoay chiều gồm điện tr R, tụ điện c điện ung C biên đ i cuộn ây c độ tự cảm L mắc nối ti p với Điện p tức thời mạch u = U0cos100t (V an đầu độ lệch pha u i

0

công suất tiêu thụ mạch W Thay đ i tụ C đ uAB pha với i mạch tiêu thụ cơng suất:

A 200W B 50W C 100W D 120W

Giải 1: φ = 0 , P = W u i pha

max U P

R  L C

L C Z Z

tan Z Z R

R Z 2R 

     

 

=>

2 2

max

U R U U

P P 4P 200W

Z 4R R

     

Chọn A

Giải 2: an đầu , ta có: tan( )

3

L C

L C Z Z

Z Z R Z R

R

 

        (1)

Và

2

2

2 200

U

P I R R U R

Z

    (2)

- Khi u I pha ta có:

2 ax m

U P

R

Tuyensinh247.com 19 - T (2 (3 ta c Pmax 200W

- Chọn A

Ví dụ 12 Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: Hiệu điện th ln uy trì hai đầu đoạn mạch là:

uAB = 200cos(100



t)(V) Cuộn ây cảm, c L = 

1 (H); điện tr c

R = 100



; tụ điện c điện ung C thay đ i được.Vôn c điện tr lớn

a.Điều chỉnh C đ công suất tiêu thụ mạch đạt cực đại Tính cơng suất cực đại đ b.Với gi tr C số vơn V lớn nhất, tìm số đ

ài giải

Ta có ZL =



L = 100



; R = 100



; U = 200/ 2 = 100 2V a.Cơng suất mạch tính theo cơng thức: P = I2R = R

Z U

2

Ta thấy U R c gi tr hông thay đ i, P lớn



Z = 2 ) (ZL ZC

R   nhỏ

 ZC = ZL = 100



=> C =   10  

C

Z (F) hi đ Z = R => R U P

2

max  = 200W

b.Số vôn là: Uv = UAM = I.ZAM = R2 ZL2 Z

U 

Dễ thấy o U 2 L Z

R  = 100 2



hông đ i, nên UAM lớn  Z nhỏ  ZC = ZL = 100



=> C =

 

4 10  

C

Z (F) hi đ Z = R

=> Uvmax = ZAM R U

= 100 100

2 100

= 200V b.Trắc nghiệm:

L R C B

A

V

Tuyensinh247.com 20 Câu 15: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p: R=200 , cuộn ây cảm h ng c độ tự cảm L, tụ điện c điện ung C thay đ i Đặt điện p xoay chiều n đ nh hai đầu đoạn mạch A c bi u thức: uAB=200cos100t (V Điều chỉnh C đ mạch tiêu thụ công suất cực

đại Tính cơng suất mạch lúc này?

A 100W B 50W C 200W D 150W

HD: Theo (21) P=U2/R = 100W Chọn A

ưu ý: ài to n p ụng (22 ễ nhầm với (1 ; (21 ễ nhầm với (11)

Câu 16: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p: cuộn ây cảm h ng c độ tự cảm L thay đ i được, tụ điện c điện ung C, R =  Đặt hai đầu mạch điện p xoay chiều n đ nh u=50 2cos100t (V Điều chỉnh L đ điện p hai m M nhỏ Tính cơng suất tiêu thụ mạch lúc này?

A 50W B 100W C 200W D 150W

HD: UMBmin=ULCmin= theo (18 (2 mạch c cộng hư ng:

P=Pmax=U

/R=50W Chọn A

3.2 ài toán ác đ nh hệ số cơng suất mạch có c ng h ng

Câu 17: (ĐH2008) Đoạn mạch điện xoay chiều hông phân nh nh gồm cuộn ây c độ tự cảm L, điện tr R tụ điện c điện ung C Khi òng điện c tần số g c

LC chạy qua

đoạn mạch hệ số cơng suất đoạn mạch

A phụ thuộc điện tr đoạn mạch C phụ thuộc t ng tr đoạn mạch D HD: Pmax hi mạch c cộng hư ng, theo (22)

Chọn D

C

Tuyensinh247.com 21 Câu 18: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p: R hông đ i, cuộn ây cảm h ng c độ tự cảm L, tụ điện c điện ung C thay đ i Đặt điện p xoay chiều n đ nh hai đầu đoạn mạch A c bi u thức: uAB=U0cost Điều chỉnh C đ mạch tiêu thụ công suất cực đại

c đ nh hệ số công suất mạch lúc này? A B

4



C D

2

HD: Pmax hi mạch c cộng hư ng, theo (22) =0; cos=1

chọn A

3.3 Đoạn mạch RLC có C thay đổi Tìm C để mạch có cơng suất c c đại Pmax hi mạch c cộng hư ng Theo phương trình (16) ta suy C = 12

ω L

(24)

Câu 19: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p: cuộn ây cảm h ng c độ tự cảm L=0,1/

(H , tụ điện c điện ung C thay đ i được, R điện tr Đặt hai đầu mạch điện p xoay chiều n đ nh c =5 H c đ nh gi tr C đ mạch tiêu thụ công suất cực đại A 0,5/ (H) B 0,5. (H) C 0,5 (H) D.0,5./2 (H) 3.4 Đoạn mạch RLC có L thay đổi Tìm L để mạch có cơng suất c c đại

Pmax hi mạch c cộng hư ng Theo phương trình (16) ta suy 2

1 L =

ω C

(25)

Câu 20: Cho đoạn mạch RLC mắc nối ti p: cuộn ây cảm h ng c độ tự cảm L thay đ i được, tụ điện c điện ung C =1 3

/5 (F , R điện tr Đặt hai đầu mạch điện p xoay chiều n đ nh c =5 H c đ nh gi tr L đ mạch tiêu thụ công suất cực đại A 0,5/ (H) B 5/ (H) C 0,5 (H) D (H)

HD: ZL = ZC=50  L=0,5/ (H)

Chọn A

C

A R L B

C

Tuyensinh247.com 22 3.5.Công suất tiêu thụ R tần số ( f hay



) thay đổi:

* M t số đại ợng thay đổi ω( hay f) thay đổi + N u R, U = const Thay đ i C, L :

2

2

( L C) RU P

R Z Z

=

+ + ;

2 ax m

U P

R =

2 1

2

    

L C

Z Z f

LC LC





Vậy với  = 0 cơng suất tồn mạch Pmax mạch c cộng hư ng: 

LC



+ Với  = 1  = 2 I P UR c gi tr

  1  tần số f  f f1 Thay đ i f c hai gi tr f1  f2 bi t f1 f2 a 2?

I I

Ta có : 1 1 2 2

1 ( L C) ( L C )

Z Z  Z Z  Z Z  hệ

2

1

1

2

ch LC

a

  

  

  

 

  



Liên hệ 1, 2, 0: 2

1

LC

          tần số f  f f1 (26)

+ UC Max khi:

2

2

2

(2 )

2 R f

LC L

     (27)

+ UL Max khi: (2 )2 2 2

f

LC R C    

 (28) +Ví dụ 13: Cho mạch điện hình vẽ Cuộn ây cảm, c L = ( )

2. H Tụ điện c điện ung

4 10

( )

 

C F

 F Điện tr R = 

Điện p hai đầu đoạn mạch c bi u thức uAB 100 cos 2 ft(V Tần số òng điện thay đ i Tìm đ cơng suất mạch đạt cực đại tính gi tr cực đại đ

ài giải: Công suất mạch:

2

2

cos U

P UI R

Z



 

Vì U hông đ i, R hông đ i nên Pmax Zmin

C

Tuyensinh247.com 23 Ta có Z  R2 



ZL ZC



2 , nên Zmin ZL = ZC, tức mạch c cộng hưởng

điện:



2LC1 4



2f LC2 1  Tần số:

4

1

2 10

2

2



 

f

LC





 

= 100 (Hz)

Công suất cực đại mạch:

2 2

max 2

min

100

200 50

U U U

P R R

Z R R

     (W)

+Ví dụ 14: Đặt điện p u = U 2cos(2π t vào hai đầu đoạn mạch gồm điện tr R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối ti p i t U,R,L,C hông đ i, thay đ i Khi tần số (H ung h ng gấp 1,44 lần cảm h ng.Đ công suất tiêu thụ mạch cực đại phải điều chỉnh tần số đ n gi tr bao nhiêu?

A 72 (Hz) B 34,72 (Hz) C 60 (Hz) D 41,67 (Hz) Giải: Khi f = f1= 50 (Hz) :ZC1 = 1,44 ZL1 

1

2

f

C  = 1,44 L2π f1  LC = 12

4 44 ,

1

f

 (1)

Gọi tần số cần điều chỉnh đ công suất tiêu thụ mạch cực đại

Khi f = f2 mạch xảy cộng hư ng:

ZC2 = ZL2 

2

2

f

C  = L2π  LC = 4 22

f

 (2)

So sánh (1) (2) , ta có: 2 2

4

f

 =

1

4 44 ,

1

f

  f2 = 1,2 f1 = 1,2 50 = 60(Hz)

Chọn C

+Ví dụ 15: Đặt điện p xoay chiều u = U0cost có U0 hơng đ i  thay đ i vào hai

đầu đoạn mạch c R, L, C mắc nối ti p Cuộn ây cảm Điện p hai đầu đoạn mạch c bi u thức u = cos 2 t (V Gi tr thay đ i được, hi = 1=25Hz f= f 2=100Hz

thấy gi tr công suất nhau.Muốn cho công suất cực đại gía tr là:

Tuyensinh247.com 24 HD: Áp ụng (26) tần số f  f f1 = f  25.10050Hz Chọn D

Trắc nghiệm:

Câu 21: (ĐH 2009) Đặt điện p xoay chiều u = U0cost có U0 hơng đ i  thay đ i

vào hai đầu đoạn mạch c R, L, C mắc nối ti p Thay đ i  cường độ ịng điện hiệu ụng mạch hi  = 1 cường độ òng điện hiệu ụng mạch hi  = 2 Hệ thức

đúng là: A

2 LC

    B

LC

   C 2 LC

    D

1

LC

   HD: Áp ụng (26) 2

1

LC

         Chọn D

Câu 22 Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối ti p Cho L = 1H, C = 50μF R = 50 Đặt vào hai đầu mạch điện điện pxoay chiều u = 220cos(2 t (V , đ tần số thay đ i Khi f = fo cơng suất mạch đạt gi tr cực đại Pmax Khi đ

A Pmax = 480W B Pmax = 484W C Pmax = 968W D Pmax = 117W

3.6 V i hai giá tr cu n cảm L1 L2 mạch có c ng cơng suất Tìm L để Pmax

Với hai gi tr cuộn cảm L1 L2 mạch c công suất

P1=P2 Z1=Z2 |ZL1 ZC| = | ZL2 ZC|  C L1 L2

Z Z

Z

2



 =>: 2

2

L L C   Với L mạch c công suất cực đại theo (18) ZL = ZC suy ra:

L1 L2 L

Z Z

Z

2



 => L1 L2

L





(29)

(30) 3.7 V i hai giá tr tụ điện C1 C2 mạch có c ng cơng suất Tìm C để Pmax

Với hai gi tr tụ điện C1 C2 mạch c công suất

P1=P2 Z1=Z2 |ZL1 ZC| = | ZL2 ZC|  L C1 C2

Z Z

Z

2



 =>

1

1

2L

C C

   (31)

Tuyensinh247.com 25 Theo (18) ZL = ZC t hợp với (31) suy ra:

C1 C2 C

Z Z

Z

2



 ,

1

2 1

C C C ,

1 2

2C C C

C C





(32)

Các đồ thị cơng suất c a dịng điện xoay chiều L,C,=const, R thay

đổi

R,C,=const, thay đổi

R,L,=const, C thay đổi

R,L,C,=const, f thay đổi

2

max

U U

P =

2

:

L C

L C

R Z Z

Khi R Z Z





 

Dạng đồ th sau:

2 max

2

U P =

1 : L C

R Khi Z Z L

C

   

Dạng đồ th sau:

2 max

2

U P =

1

: L C

R

Khi Z Z C L

   

Dạng đồ th sau:

2 max

U P =

1 :

2

L C

R

Khi Z Z f

LC

  



Dạng đồ th sau:

Ví dụ 16: Cho mạch RLC, C thay đ i, u = 2cos 100t (V) Khi C = C1=

4

10 4



(F) C = C2 =

4

10 2



(F mạch c cơng suất P = W Tính R L; Tính hệ số cơng suất mạch ứng với C1, C2

R O R1 R

0 R2

P Pmax

P<Pmax

f

O f

0

P Pmax

C

L O L0

P Pma x

O C

0

Tuyensinh247.com 26 +Khi C = C1=

4

10 4



F ta có :

1 1 400( ) C Z C 

   T ng tr : 2 2

1 ( L C1) ( L 400)

Z  R  Z Z  R  Z 

- Công suất:

2

1 2

( L 400)

U R

P I R

R Z

 

  (1) +Khi C = C2 =

4

10 2



F ta có:

2 200( ) C Z C 

   T ng tr :

2 2

2 ( L C2) ( L 200)

Z  R  Z Z  R  Z 

- Công suất:

2

2 2

( L 200)

U R

P I R

R Z

 

  (2) T (1) (2) ta có : P1 = P2 :

2

1 2 2

P P 300( )

( L 400) ( L 200) L

U R U R

Z

R Z R Z

     

   

Thay ZL = (Ω

3 ( ) L Z L H      - Tìm R:

2

2

1 2 2

(200)

200 100( )

( L 400) (300 400)

U R R

P I R R

R Z R

      

   

- Hệ số công suất C = C1=

10 4



: 1

100

os

100 2

R c

Z

   

- Hệ số công suất C = C2=

10 2



: 2

100

os

100 2

R c

Z

   

Ví dụ 17: Cho mạch điện RLC mắc nối ti p theo thứ tự R, L, C đ cuộn ây cảm c độ tự cảm L thay đ i được, điện tr R=100Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện th

xoay chiều c tần số =5 H Thay đ i L người ta thấy hi L=L1và

L L=L =

2 cơng suất

tiêu thụ đoạn mạch cường độ òng điện tức thời vuông pha Gi tr L1 điện ung C là:

A

-4

4 3.10 L = (H);C= (F)

π 2π B

-4

4 10

L = (H);C= (F)

Tuyensinh247.com 27 C

-4

2 10

L = (H);C= (F)

π 3π D

-4

1 3.10

L = (H);C= (F)

4π π

Giải: Do công suát P1 = P2 => I1 = I2 => Z1 = Z2

Do đ (ZL1 – ZC)

= (ZL2 – ZC)

Do ZL1  ZL2 nên ZL1 – ZC = ZC – ZL2 = ZC -

2

1 L Z

=> 1,5ZL1 = 2ZC (1)

tan1 =

R Z ZL1 C

= R ZL

4

1 tan

2 =

R Z Z

R Z

Z C

L C L

 

 21

2 =

R ZL

4

1 

1 + 2 =

2



=> tan1 tan2 = -1 => ZL12 = 16R2 => ZL1 = 4R = 400

=> L1 =

 

4

1  L Z

(H)

ZC = 0,75ZL1 = 300 => C =  

3 10

1  4 C

Z (F)

Chọn

Ví dụ 18: Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R, L,C nối ti p, đoạn AM c điện tr cuộn dây cảm 2R = ZL, đoạn MB có tụ C điện dung có th thay đ i Đặt hai đầu

mạch vào hiệu điện th xoay chiều u = U0cosωt (V), có U0 ω hơng đ i Thay đ i C = C0

công suất mạch đạt giá tr cực đại, hi đ mắc thêm tụ C1 vào mạch MB cơng suất tồn mạch

giảm nửa, ti p tục mắc thêm tụ C2 vào mạch M đ công suất mạch tăng gấp đôi Gi

tr C2 là:

A C0/3 3C0 B C0/2 2C0 C C0/3 2C0 D C0/2 3C0

Giải: Khi C= C0 => Pmax=

2 U

R ZLZC02R

Mắc thêm C1 với C0 : max L Cb Cb

1

P P R (Z Z ) (2R Z )

2

Tuyensinh247.com 28 =>

0 b

0 b

C

C b

C

C b

Z

Z R C 2C

2

3Z 2

Z 3R C C

2



   

  

   



Ti p tục mắc thêm C2 vào mạch( đ c C0 C1 gọi chung Cb , công suất mạch lại cực

đại, nên t ng điện ung tụ phải C0 lúc đầu

t Cb = 2C0 > C0 nên phải mắc C2 nối ti p với Cb đ điện ung giảm:

2

0

1 1

C 2C

C 2C C  

t Cb=

3C0 <C0 nên phải mắc C2 song song Cb đ điện ung tăng:

0 2

2

C C C C C

3

   

Chọn C

Ví dụ 19: Cho mạch điện RLC nối ti p, đ cuộn L cảm, R bi n tr Điện p hiệu ụng U=2 V, =5 H , bi t ZL = 2ZC,điều chỉnh R đ công suất hệ đạt gi tr lớn

thì ịng điện mạch c gi tr I= 2A Gi tr C, L là:

A

10 mF

H

 B

3

10 mF

H

 C

1

10 F

mH

 D

1

10 mF

H 

ài giải: P UI hay

2

2

( L C)

U U

P

Z R Z Z

 

 

Vậy P max hi hi: R ZLZC hay RZC(doZL 2ZC)

Khi đ , t ng tr mạch Z U 100 2( )

I

  

Hay 2

( L C) 100

R  Z Z   100 1

10

C

C

Z C mF

Z  

    

200 L

L C

Z

Z Z L H

 

     

Tuyensinh247.com 29 +Ví dụ 20: Cho mạch điện xoay chiều hông phân nh nh R = ,

4

10 C





 F, cuộn ây cảm c độ tự cảm L thay đ i Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện p

200cos100 AB

u  t(V Độ tự cảm L cơng suất tiêu thụ mạch 100W

A L



 H B

2 L



 H C L



 H D L



 H

Giải

4

1

100 10

100

C

Z

C

 

 

    ; 100

1 100 P

I R

   A

2

2

200 100

100

100

U R

P I R R Z U

Z P

      

Mà Z  R2 



ZLZC



2 100 2 1002 



ZL100



2

0( ai)

200

200 ( )

100

L

L L

Z lo

Z

Z L H



 

   

      



Chọn C

+Ví dụ 21: N u đặt điện p u1 = U 2cos(ωt vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện điện tr

thuần nối ti p công suất tiêu thụ mạch P = P1 hệ số công suất ,5 N u đặt điện

áp u2 = Ucos( 3ωt vào hai đầu đoạn mạch cơng suất tiêu thụ mạch P= P2 Hệ

thức liên hệ P1 P2 :

A.P1 = P2 B.P1 = P2 / C P1 = P2 D P1 = 2P2

GIẢI: Đoạn mạch R nt C:

-Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện p u1 = U 2cos(ωt) : cos φ1 = 0,5 ; cos φ1 =

1 Z

R 

Tuyensinh247.com 30 C

A B

R2 L

M R1

T ng tr đoạn mạch trường hợp ùng u1 : Z12  R

2

+ C

Z Hay (2R)2 = R2 + C Z

 R =

3 C

Z

mà ZC1 =

  C C 1

  R =



C

1

(1)

Công suất tiêu thụ đoạn mạch: P1 = RI12 = R        1 Z U R R U R U 2      

 (2)

-Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện p u2 = Ucos( 3ωt) : ZC2 =





1

2 C

C  (3) So sánh (1) (3) ta có: ZC2 = R

T ng tr đoạn mạch trường hợp ùng u2 : 22 2

2 R ZC

Z   = R2 + R2 = 2R2  Z2 =

R

Công suất tiêu thụ đoạn mạch: P2 =

R U R U R Z U R RI 2

/ 2

2

2 2

2  

           

 (4)

So sánh (2) (4) ta có: P1 = P2

Chọn A

+Ví dụ 22: Một đoạn mạch A gồm hai đoạn mạch AM M mắc nối ti p Đoạn mạch AM gồm điện tr R1 mắc nối ti p với tụ điện c điện ung C, đoạn mạch M gồm điện tr

thuần R2 mắc nối ti p với cuộn cảm c độ tự cảm L Đặt điện p xoay chiều u = U0cost

(U0  không đ i vào hai đầu đoạn mạch A cơng suất tiêu thụ đoạn mạch A 85

W Khi đ

LC

1

2 

 độ lệch pha uAM uMB 900 N u đặt điện p vào hai đầu

đoạn mạch M đoạn mạch tiêu thụ cơng suất bằng:

A 85 W B 135 W C 110 W D 170 W Giải: Khi

LC

1

2 

 mạch c cộng hưởng

ZL = ZC công suất tiêu thụ đoạn mạch tính theo cơng thức: P =

2 R R U

Tuyensinh247.com 31 Ta có: tan1 =

1

R ZC 

; tan2 =

1

R

ZL ; Mặt h c: 

2 - 1 = 900 => tan1 tan2 = -1

Do đ :

R ZC 

1

R ZL

= -1 => ZL = ZC = R1R2 (2)

Khi đặt điện p vào đoạn mạch M cơng suất tiêu thụ đoạn mạch P2 = I2

2

R2 = 2

2

L

Z R

R U

 =  

2 2

R R R

R U

2

2

R R

U

 = P = 85W

Chọn A

I RẮC NGHIỆM

Câu 23: Đặt điện p xoay chiều u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch c R, L, C mắc nối ti p

Điện ung C tụ điện thay đ i Với hai gi tr điện ung C1 = 3F C2 = 4F

mạch c cơng suất Tìm C đ mạch c công suất cực đại Pmax

A C=7F B 1F C F D 3,43F HD: Theo công thức (32

1

2C C C

C C



 = 3,43F Chọn D

Câu 24: (ĐH-2009): Đặt điện p xoay chiều c gi tr hiệu ụng hông đ i vào hai đầu đoạn mạch gồm bi n tr R mắc nối ti p với tụ điện Dung h ng tụ điện  Khi điều chỉnh R hai gi tr R1 R2 công suất tiêu thụ đoạn mạch i t điện p hiệu ụng

giữa hai đầu tụ điện hi R=R1 hai lần điện p hiệu ụng hai đầu tụ điện hi R = R2

C c gi tr R1 R2 là:

A R1 = 50, R2 = 100  B R1 = 40, R2 = 250 

C R1 = 50, R2 = 200  D R1 = 25, R2 = 100 

HD: 2

1 1 2 2 2 2

1

(1) (2) & C C (3)

C C

R R

P P R I R I U U I I

R Z R Z

       

Tuyensinh247.com 32 1(4)

R R

  th (4 vào (2 ta c : 1 50 2 200

C

Z

R    R  

Câu 25 (ĐH-2010): Đặt điện p xoay chiều c gi tr hiệu ụng hông đ i, tần số H vào hai đầu đoạn mạch mắc nối ti p gồm điện tr R, cuộn cảm c độ tự cảm L tụ điện c điện ung C thay đ i Điều chỉnh điện ung C đ n gi tr



4 104

F



2 104

F cơng suất tiêu thụ đoạn mạch c gi tr Gi tr L :

A



3

H B



2

H C



3

D



2

H HD: Theo giá thi t hi C =C1 C = C2 P1 = P2 nên ta có:

2 2 2 2 2

1 2

3

( ) ( )

2

C C

L C L C L

Z Z

I R I R Z Z R Z Z R Z Z Z L H

 

            

Câu 26 (ĐH-2011): Đặt điện p uU 2cos2ft (U hông đ i, tần số thay đ i vào hai đầu đoạn mạch mắc nối ti p gồm điện tr R, cuộn cảm c độ tự cảm L tụ điện c điện ung C Khi tần số cảm h ng ung h ng đoạn mạch c gi tr

là   Khi tần số hệ số công suất đoạn mạch Hệ thức liên hệ

f1 f2

A f

f2  B f

2

f2  C f

3

f2  1 D f

f2 

Giải: * Với tần số 1:





4

2

2 ;

6

2 1

1

1 1

1       f LC

Z Z C

f Z

L f Z

C L C

L    (1)

* Với tần số mạch xảy cộng hư ng, ta c : (2f2)2LC1 (2) * Chia t ng v (2 cho (1 ta được: 2 1

1

3

2

f f

f

f   

 Đ p n C

Tuyensinh247.com 33 mạch pha với cường độ òng điện mạch phải lắp nối ti p vào mạch cuộn ây c độ tự cảm bao nhiêu? Tính cơng suất cua mạch hi đ ?

A L =

2 (H);P= 160W B.L =

 (H); P = 173,2W

C L =



2

(H);P = 200W D.L =

2 (H); P = 100W

Giải: Điện p hiệu ụng đặt vào hai đầu mạch: U = IZ = I 2 C

Z

R  = 100 = 100V

Đ u i pha mạch c cộng hư ng điện=> ZL = ZC =50 Ω => πL = 50 3=> L

=



2

(H)

Khi đ cường độ hiệu ụng qua đoạn mạch: I’ = R U

= 2A Công suất mạch hi đ : P = UI’ = W

Câu 28: Cho mach R,L,C mắc nối ti p, với C có th thay đ i,L hơng thay đ i Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u100 cos(100t V)( ) R=100 3 hi C tăng thêm lần thi công

suất tiêu thụ hông đ i, cường độ òng điện c pha thay đ i g c /3 Công suât tiêu thụ mạch:

Giải: Với hai gi tr C1 C2 mạch c công suất :P1=P2  Z1=Z2  |ZL1ZC| = |

ZL2 ZC|  L C1 C2

Z Z

Z

2



 Đề cho: ZC1= 2ZC2 => L C1 C2

Z Z

Z

2



 => C2

L

3.Z Z

2



Đề cho -1+ 2 = /3 hai g c lệch pha đối => 1 = -/6 ; 2 = /6 => -tan1= tan2

Ta có:

2

3 3

3

L L

L C

Z Z

Z Z

R R



     

<=>

1

3

3

L Z R 

<=> ZL  3R100 3300;

2

300 200

3

C L

Tuyensinh247.com 34

2 2

( L C) (100 3) (300 400)

Z  R  Z Z    =200 Ta có 100 0,5

200

U

I A

Z

  

Công suất tiêu thụ: P= I2

.R= (0,5)2

(0,5) 100 325 3(W)

Hay:

2

2 2

100 100

25 3( )

( L C) (100 3) (300 400)

U R

P W

R Z Z

  

   

Câu 9(ĐH-2013): Đặt điện p u =U0cos 100 t

12

    

 

  (V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối ti p gồm điện tr , cuộn cảm tụ điện c cường độ òng điện qua mạch i=I0 cos 100 t

12

    

 

  (A)

Hệ số công suất đoạn mạch bằng:

A 1,00 B 0,87 C 0,71 D 0,50

Giải: G c lệch pha u i:  = u - i = -

6



Hệ số công suất đoạn mạch bằng: cos = cos

6



=

2

.Điện p hiệu ụng công suất òng điện t ng tr