Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Tuyensinh247.com Bấm: MODE xuất chữ CMPLX
-B c u ti n h t nh nh nh
- n t nh t n nh nh ch h h i c c t n h c iệt cu i c n m i n c n th c t n u t hi m h n t t n h c iệt n
Dạng 1:
Tìm dao động tổng hợp xác định A cách dùng máy tính thực phép cộng:
+Cộng véc tơ: +Cộng số phức:
a.Chọn chế độ thực phép tính số phức máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus
Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết
Chỉ ịnh ạn nhậ / xuất tốn Bấm: SHIFT MODE 1 M n hình xuất Math.
Th c t nh ề h c Bấm: MODE 2 M n hình xuất
CMPLX
ạn t ộ c c: r (ta hiêu:A)
Bấm: SHIFT MODE
3
Hi n thị h c i u r Ch n ơn ị óc ộ ( Bấm: SHIFT D MODE 3 M n hình hi n thị chữ D
Ch n ơn ị óc R (R) Bấm: SHIFT MODE 4 M n hình hi n thị chữ R
Đ nhậ ý hiệu óc Bấm SHIFT (-). M n hình hi n thị ý hiệu
Kinh nghiệm: Nhậ i ơn ị độ nh nh ơn ị rad nh n ết uả u c n c n hải chu n n ơn ị rad ch nhữn i t n the
ơn ị rad) (Vì nhậ the ơn ị hải có
ấu n c ơn ‘(‘‘)’n n th t c nhậ âu
ví dụ: Nhậ 90 ộ nh nh nhậ (/2) Nhưng theo tôi, nên nhập đơn vị rad) Bảng chuyển đổi đơn vị góc: (Rad)=
Đơn ị óc (Độ)
15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360 Đơn ị óc
(Rad)
2
2 A A A
1 2
A A A
φ(D).π 180
1 π
12 π6 π4 π3 125 π 21 π 127 π π3 129 π π6 11 π12
C C N N N N N N
(2)Tuyensinh247.com
b.Lưu ý:Khi thực phép tính kết hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực:
A )
-Chu n từ ạn : a + bi n ạn : A ấm SHIFT =
Ví dụ: Nhậ : SHIFT (-) (:3 Nếu hi n thị: 4+ 4 i.Ta ấm SHIFT = kết quả: 8
-Chu n từ ạn A n ạn : a + bi: ấm SHIFT =
Ví dụ: Nhậ : SHIFT (-) (:3 Nếu hi n thị: 8 , t ấm SHIFT = kết quả:4+4
i
C Tìm dao động tổng hợp xác định A cách dùng máy tính thực phép cộng:
+Với máy FX570ES: Bấm MODE m n hình xuất chữ: CMPLX -Ch n ơn ị óc ộ ấm: SHIFT MODE 3 m n hình hi n thị chữ D
(h c Ch n ơn ị óc R ấm: SHIFT MODE 4 m n hình hi n thị chữ R )
hực phép cộng số phức: T m nh u:
-Nhậ A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = hi n thị ết uả
(Nếu hi n thị h c ạn : a+bi thì ấm SHIFT = hi n thị ết uả: A) +Với máy FX570MS: Bấm ch n MODE m n hình xuất chữ: CMPLX
hực phép cộng số phức: T m nh u:
-Nhậ A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 =
S u ó ấm SHIFT + = hi n thị ết uả : A SHIFT = hi n thị ết uả :φ
+ ưu ý Chế độ hiển thị hình kết quả:
Sau nhậ t ấn ấu = có th hi n thị ết uả i ạn vô tỉ, mu n ết uả i ạn
thập phân t ấn SHIFT = (h c n h m SD ) chu n i ết uả iển thị d.Các ví dụ:
Ví dụ 1: Một ật th c ồn th i h i ộn iều hò c n h ơn c n t n có h ơn t ình:
x1 = 5cos( t + /3) (cm); x2 = 5cos t (cm) ộn t n h củ ật có h ơn t ình
A x = cos( t - /4 ) (cm) B x = cos( t + /6) (cm)
C x = 5cos( t + /4) (cm) D x = 5cos( t - /3) (cm)
3
1 π
1 π
3
1 2
A A A
1 2
A A A
3
Bấm SHIFT m n hình xuất nh hình n Nếu ấm tiế h m 3 = kết ạn c c (r )
Nếu ấm tiế h m 4 = kết ạn h c (a+bi )
(3)Tuyensinh247.com
=> áp án
hương pháp truyền thống hương pháp dùng số phức
Bi n ộ:
Ph n u : tan = Thế :(Bấm m t nh)
A= (cm)
tan =
= /6 Vậ :x = cos( t + /6) (cm)
iải 1: Với máy FX570ES: Bấm: MODE
2
-Đơn ị óc ộ (D) ấm: SHIFT
MODE 3
Nhậ : SHIFT (-) (60) + SHIFT (-) =
Hi n thị ết uả: 30
Vậ :x = cos( t + /6) (cm)
(Nếu Hi n thị ạn ề c c: Bấm SHIFT 3 = Hi n thị: 30 ) Ch n B
iải 2: Dùng đơn vị đo góc Rad(R): SHIFT MODE
Bấm MODE m n hình xuất hiện: CMPLX. Tìm ộn t n h :
Nhậ : SHIFT (-). (/3) + SHIFT (-) = Hi n thị: Hay: x = cos( t + /6) (cm)
Ví dụ 2: Một ật th c ồn th i ộn iều h c n h ơn c n t n có
h ơn t ình:
x1 = 3c (ωt + /2) cm, x2 = c (ωt + ) cm Ph ơn t ình ộn t n h :
A x = 2c (ωt - /3) cm B x = 2c (ωt + 2/3)cm
C x = 2c (ωt + 5/6) cm D x = 2c (ωt - /6) cm
Cách 1:
=> áp án
Cách 2: Dùng máy tính:Với máy FX570ES: Bấm MODE m n hình xuất chữ: CMPLX
Ch n chế ộ m t nh the độ: SHIFT MODE
2
1 2 2.cos( 1)
A A A A A
2
5 5 2.5.5.cos( / 3) 5
5.sin( / 3) 5.sin /
1
5 cos( / 3) 5.cos 5. 1
2
3
3
3
15 i
3
3 π
6
2
1 2
1 2
1 2
2 cos
2 sin 1.sin
: sin sin 2
3
tan
cos cos 3 cos 1.cos
2 3
A A A A A cm
HD A A
(4)Tuyensinh247.com Tìm ộn t n h : Nhậ m : SHIFT (-). (90) + SHIFT (-) 180 = Hi n thị:2120
Ví dụ 3: Một ật th c ồn th i ộn iều h c n h ơn c n t n có h ơn trình: x1 = 3cos(ωt - /2) cm, x2 = cos(ωt) cm Ph ơn t ình ộn t n h :
A x = 2cos(ωt - /3) cm B x = 2cos(ωt + 2/3)cm
C x = 2cos(ωt + 5/6) cm D x = 2cos(ωt - /6) cm
Cách 1:
=> áp án
Cách 2: Dùng máy tính:Với máy FX570ES: Bấm MODE m n hình xuất chữ: CMPLX
Ch n chế ộ m t nh the radian(R): SHIFT MODE
Tìm ộn t n h : Nhậ m :: SHIFT (-). (-/2) + SHIFT (-) = Hi n thị:2-/3
Ví dụ 4: Một ật ồn th i th m i ộn c n h ơn có h ơn t ình ộn : x1=
2 c (2πt + ) cm, x2 = 4c (2πt + ) cm ;x3= 8c (2πt - ) cm Gi t ị ận t c c c ại
củ ật h n u củ ộn n t :
A 12πcm/ rad) B 12πcm/ rad)
C 16πcm/ rad) D 16πcm/ rad
HD: Cách 1: T n h x2 vµ x3 có:
T n h x23 vµ x1 có:
3
2
1 2
1 2
1 2
2 cos
2
3 sin 1.sin
: sin sin
3
tan
s s 3 cos 1.cos 0
2 3
A A A A A cm
HD A A
A co A co
3 23 23
4 sin 8sin
6
tan
3 cos cos
6 2 23 23
A 2.4.8.cos x sin t sin sin
1
3
tan
3 cos cos
(5)Tuyensinh247.com
=> áp án
Cách 2: Với máy FX570ES: Bấm: MODE ;Đơn ị óc ộ (D) ấm: SHIFT MODE 3 Nhậ : SHIFT (-) 60 + SHIFT (-) 30 + SHIFT (-) -90 = Hi n thị ết uả: 6-30
(Nếu hi n thị ạn : -3i bấm SHIFT 3 = Hi n thị: -30 ) vmax= A =12 (cm/s) ; =/6
Ví dụ 5: Một ật th c ồn th i h i ộn iều h c n h ơn c n t n x1= cos(2t + )(cm), x2 = cos(2t - /2)(cm) Ph ơn t ình củ ộn t n h
A x = 2.cos(2t - 2/3) (cm) B x = 4.cos(2t + /3) (cm)
C x = 2.cos(2t + /3) (cm) D x = 4.cos(2t + 4/3) (cm)
Giải: Với máy FX570ES: Bấm MODE m n hình xuất chữ: CMPLX
Ch n ơn ị óc rad (R): SHIFT MODE
-Nhậ m : SHIFT(-) + SHIFT(-) (-/2 = Hi n thị 2-
=> áp án
Ví dụ 6: Một ật ộn iều hò xun u nh ị t cân ằn c the t c x’Ox có i ộ Bi n ộ h n u củ ộn :
A B C D
=> áp án
iải 1: Với máy FX570ES: Bấm MODE m n hình xuất chữ: CMPLX
Ch n ơn ị óc radian(R): SHIFT MODE
Nhậ m : SHIFT (-) (/6) + SHIFT (-) (/2 = Hi n thị:
iải 2: Với máy FX570ES: Ch n ơn ị óc ộ Degre(D): SHIFT MODE Nhậ m : SHIFT (-) 30 + SHIFT (-) 90 = Hi n thị: 60
Ví dụ 7: Ba dao ộn iều hị c n h ơn c n t n có h ơn t ình n t x1=
cos(t - /2) (cm), x2= 6cos(t +/2) (cm) x3=2cos(t) (cm) ộn t n h củ
ộn n có i n ộ h n u
2 2
A 2.2 3.4 cos 6
max
x 6co s t cm v A 12 ; rad
6
3
3
3
3 π
3
) ( ) 2 cos( ) )( cos(
cm t
cm t
x
;
4cm rad
6 ;
2cm rad
6 ;
4 cm rad
3 ;
rad cm
4 3> >
4
3> > π3
4 3> >
(6)Tuyensinh247.com
A 2 cm; /4 rad B 2 cm; - /4 rad C 12cm; + /2 rad D 8cm; - /2 rad Giải: Với máy FX570ES: Bấm ch n MODE m n hình xuất chữ: CMPLX
Ch n ơn ị óc tính rad (R) SHIFT MODE Tìm ộn t n h nhậ m : SHIFT(-) (- /2) + SHIFT(-) (/2) + SHIFT(-) = Hi n thị: /4
=>Chọn
Ví dụ 8: ộn t n h củ h i ộn iều hò c n h ơn c n t n
x1= a cos(t+/4)(cm) x2 = a.cos(t + ) (cm) có h ơn t ình ộn t n h
A x = a cos(t +2/3)(cm) B x = a.cos(t +/2)(cm)
C x = 3a/2.cos(t +/4)(cm) D x = 2a/3.cos(t +/6)(cm)
=>Chọn
Giải: Với máy FX570ES: Bấm ch n MODE m n hình xuất chữ: CMPLX
ch n ơn ị óc t nh the ộ (D Bấm: SHIFT MODE 3 ( ưu ý: Không nhập a)
Tìm ộn t n h : Nhậ m : SHIFT(-)45 + SHIFT(-)180 = Hi n thị: 1 90,
Dạng 2:Tìm dao động thành phần(xác định A2 2 ) cách dùng máy tính thực
phép trừ:
+ rừ véc tơ: A1A A ;2
+ rừ số phức: ;
Ví dụ tìm dao động thành phần x2: x2 =x - x1 i: x2 = A2cos(t + 2)
Xác định 2?
a.Với máy FX570ES: Bấm MODE m n hình xuất hiện: CMPLX
-Ch n ơn ị óc độ ấm: SHIFT MODE 3 m n hình hi n thị D
(h c Ch n ơn ị óc Radian t ấm: SHIFT MODE 4 m n hình hi n thị chữ R )
hực phép trừ số phức: ; h c
Nhậ A SHIFT (-) φ - (chú ý ấu t ừ) Nhậ A1 SHIFT (-) φ1 = kết quả
(Nếu hi n thị h c ấm SHIFT = ết uả t n m n hình: A22
b.Với máy FX570MS: Bấm MODE m n hình xuất chữ: CMPLX
hực phép trừ số phức: ; h c
Nhậ A SHIFT (-) φ - (chú ý ấu t ừ) Nhậ A1 SHIFT (-) φ1 =
Bấm tiế SHIFT + = hi n thị ết uả: A2 ấmSHIFT = hi n thị ết uả: φ2
2
2
2
2
2
2
A A A ;
2 1
A A A A A1 1 A2 2
1 2
A A A
2 1
A A A
1 2
(7)Tuyensinh247.com
c.Các ví dụ:
Ví dụ 1: Một chất i m ộn iều h có h ơn t ình ộn t n h x=5 cos(t+5/12)(cm) i c c ộn th nh h n c n h ơn c n t n x1=A1 cos(t +
1) x2=5cos(t+/6)(cm) Bi n ộ h n u củ ộn :
A 5cm; 1 = 2/3 B 10cm; 1= /2 C 5 (cm) 1 = /4 D 5cm; 1= /3
Giải: Với máy FX570ES: Bấm MODE m n hình xuất chữ: CMPLX -Ch n ơn ị óc rad (R): SHIFT MODE Tìm ộn th nh h n: Nhậ m : SHIFT(-) (5/12) – SHIFT(-) (/6 = Hi n thị: ,
=>chọn
Ví dụ 2: Một ật ồn th i th m i ộn c n h ơn c n t n có h ơn t ình ộn : x1 = cos(2πt + /3) (cm), x2 = 4cos(2πt +/6) (cm) x2 = A3 cos(t + 3)
(cm) Ph ơn t ình ộn t n h có ạn x = 6c (2πt - /6) (cm) T nh i n ộ ộn h n u củ ộn th nh h n th 3:
A 8cm - /2 B 6cm /3 C 8cm /6 D 8cm /2
=>Chọn
Giải: Với máy FX570ES: Bấm MODE m n hình xuất chữ: CMPLX
Ch n ơn ị óc (R) SHIFT MODE 4. Tìm ộn th nh h n th 3: x3 = x - x1 –
x2
Nhậ : SHIFT(-) (-/6) - SHIFT(-) (/3) - SHIFT(-) (/6 = Hi n thị: -
d rắc nghiệm
Câu 1: Một ật ồn th i th m i ộn c n h ơn c n t n có h ơn t ình
ộn : x1 = 8cos(2πt + /2) (cm), x2 = 2cos(2πt -/2) (cm) x3 = A3 cos(t + 3) (cm)
Ph ơn t ình ộn t n h có ạn x = cos(2πt + /4) (cm) T nh i n ộ ộn h n u củ ộn th nh h n th 3:
A 6cm B 6cm /3 C 8cm /6 D 8cm /2
Câu 2: Một ật ồn th i th m i ộn c n h ơn c n t n có h ơn t ình
ộn : x1 = a.cos(2πt + /2), x2 = 2a.cos(2πt -/2) x3 = A3 cos(t + 3) Ph ơn t ình
ộn t n h có ạn x = cos(2πt - /4) (cm) T nh i n ộ ộn h n u củ ộn th nh h n th 3:
A a B 2a /3 C a /6 D 2a /2
áp án : 1A-2A
2
2
2 π
3
3
3
1 π
2
2