1. Trang chủ
  2. » Địa lý

Các bài toán liên quan tới biên độ dao động tổng hợp, pha ban đầu:

7 14 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 529,9 KB

Nội dung

[r]

(1)

Tuyensinh247.com Bấm: MODE xuất chữ CMPLX

-B c u ti n h t nh nh nh 

-  n t nh t n nh nh ch h h i c c t n h c iệt cu i c n m i n c n th c t n u t hi m  h n t t n h c iệt n

Dạng 1:

Tìm dao động tổng hợp xác định A cách dùng máy tính thực phép cộng:

+Cộng véc tơ: +Cộng số phức:

a.Chọn chế độ thực phép tính số phức máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus

Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết

Chỉ ịnh ạn nhậ / xuất tốn Bấm: SHIFT MODE 1 M n hình xuất Math.

Th c t nh ề h c Bấm: MODE 2 M n hình xuất

CMPLX

ạn t ộ c c: r (ta hiêu:A)

Bấm: SHIFT MODE

3

Hi n thị h c i u r  Ch n ơn ị óc ộ ( Bấm: SHIFT D MODE 3 M n hình hi n thị chữ D

Ch n ơn ị óc R (R) Bấm: SHIFT MODE 4 M n hình hi n thị chữ R

Đ nhậ ý hiệu óc  Bấm SHIFT (-). M n hình hi n thị ý hiệu 

Kinh nghiệm: Nhậ i ơn ị độ nh nh ơn ị rad nh n ết uả u c n c n hải chu n n ơn ị rad ch nhữn i t n the

ơn ị rad) (Vì nhậ the ơn ị hải có

ấu n c ơn ‘(‘‘)’n n th t c nhậ âu

ví dụ: Nhậ 90 ộ nh nh nhậ (/2) Nhưng theo tôi, nên nhập đơn vị rad) Bảng chuyển đổi đơn vị góc: (Rad)=

Đơn ị óc (Độ)

15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360 Đơn ị óc

(Rad)

 2

2 A A A   

1 2

A   A   A

φ(D).π 180

1 π

12 π6 π4 π3 125 π 21 π 127 π π3 129 π π6 11 π12

C C N N N N N N

(2)

Tuyensinh247.com

b.Lưu ý:Khi thực phép tính kết hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực:

A  )

-Chu n từ ạn : a + bi n ạn : A  ấm SHIFT =

Ví dụ: Nhậ : SHIFT (-) (:3 Nếu hi n thị: 4+ 4 i.Ta ấm SHIFT = kết quả: 8

-Chu n từ ạn A  n ạn : a + bi: ấm SHIFT =

Ví dụ: Nhậ : SHIFT (-) (:3 Nếu hi n thị: 8, t ấm SHIFT = kết quả:4+4

i

C Tìm dao động tổng hợp xác định A cách dùng máy tính thực phép cộng:

+Với máy FX570ES: Bấm MODE m n hình xuất chữ: CMPLX -Ch n ơn ị óc ộ ấm: SHIFT MODE 3 m n hình hi n thị chữ D

(h c Ch n ơn ị óc R ấm: SHIFT MODE 4 m n hình hi n thị chữ R )

hực phép cộng số phức: T m nh u:

-Nhậ A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = hi n thị ết uả

(Nếu hi n thị h c ạn : a+bi thì ấm SHIFT = hi n thị ết uả: A) +Với máy FX570MS: Bấm ch n MODE m n hình xuất chữ: CMPLX

hực phép cộng số phức: T m nh u:

-Nhậ A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 =

S u ó ấm SHIFT + = hi n thị ết uả : A SHIFT = hi n thị ết uả

+ ưu ý Chế độ hiển thị hình kết quả:

Sau nhậ t ấn ấu = có th hi n thị ết uả i ạn vô tỉ, mu n ết uả i ạn

thập phân t ấn SHIFT = (h c n h m SD ) chu n i ết uả iển thị d.Các ví dụ:

Ví dụ 1: Một ật th c ồn th i h i ộn iều hò c n h ơn c n t n có h ơn t ình:

x1 = 5cos( t + /3) (cm); x2 = 5cos t (cm) ộn t n h củ ật có h ơn t ình

A x = cos( t - /4 ) (cm) B x = cos( t + /6) (cm)

C x = 5cos( t + /4) (cm) D x = 5cos( t - /3) (cm)

3

1 π

1 π

3

1 2

A   A   A

1 2

A   A   A

  

3    

   

Bấm SHIFT m n hình xuất nh hình n Nếu ấm tiế h m 3 = kết ạn c c (r  )

Nếu ấm tiế h m 4 = kết ạn h c (a+bi )

(3)

Tuyensinh247.com

=> áp án

hương pháp truyền thống hương pháp dùng số phức

Bi n ộ:

Ph n u : tan  = Thế :(Bấm m t nh)

A= (cm)

tan  = 

 = /6 Vậ :x = cos( t + /6) (cm)

iải 1: Với máy FX570ES: Bấm: MODE

2

-Đơn ị óc ộ (D) ấm: SHIFT

MODE 3

Nhậ : SHIFT (-) (60) + SHIFT (-)  =

Hi n thị ết uả: 30

Vậ :x = cos( t + /6) (cm)

(Nếu Hi n thị ạn ề c c: Bấm SHIFT 3 = Hi n thị: 30 ) Ch n B

iải 2: Dùng đơn vị đo góc Rad(R): SHIFT MODE

Bấm MODE m n hình xuất hiện: CMPLX. Tìm ộn t n h :

Nhậ : SHIFT (-). (/3) + SHIFT (-)  = Hi n thị:  Hay: x = cos( t + /6) (cm)

Ví dụ 2: Một ật th c ồn th i ộn iều h c n h ơn c n t n có

h ơn t ình:

x1 = 3c (ωt + /2) cm, x2 = c (ωt + ) cm Ph ơn t ình ộn t n h :

A x = 2c (ωt - /3) cm B x = 2c (ωt + 2/3)cm

C x = 2c (ωt + 5/6) cm D x = 2c (ωt - /6) cm

Cách 1:

=> áp án

Cách 2: Dùng máy tính:Với máy FX570ES: Bấm MODE m n hình xuất chữ: CMPLX

Ch n chế ộ m t nh the độ: SHIFT MODE

2

1 2 2.cos( 1)

   

A A A A A  

2

5  5 2.5.5.cos( / 3) 5

5.sin( / 3) 5.sin /

1

5 cos( / 3) 5.cos 5. 1

2       

3  

3

3  

15  i

3

3 π

6 

 

2

1 2

1 2

1 2

2 cos

2 sin 1.sin

: sin sin 2

3

tan

cos cos 3 cos 1.cos

2 3

A A A A A cm

HD A A

(4)

Tuyensinh247.com Tìm ộn t n h : Nhậ m :  SHIFT (-). (90) + SHIFT (-)  180 = Hi n thị:2120

Ví dụ 3: Một ật th c ồn th i ộn iều h c n h ơn c n t n có h ơn trình: x1 = 3cos(ωt - /2) cm, x2 = cos(ωt) cm Ph ơn t ình ộn t n h :

A x = 2cos(ωt - /3) cm B x = 2cos(ωt + 2/3)cm

C x = 2cos(ωt + 5/6) cm D x = 2cos(ωt - /6) cm

Cách 1:

=> áp án

Cách 2: Dùng máy tính:Với máy FX570ES: Bấm MODE m n hình xuất chữ: CMPLX

Ch n chế ộ m t nh the radian(R): SHIFT MODE

Tìm ộn t n h : Nhậ m ::  SHIFT (-). (-/2) + SHIFT (-)  = Hi n thị:2-/3

Ví dụ 4: Một ật ồn th i th m i ộn c n h ơn có h ơn t ình ộn : x1=

2 c (2πt + ) cm, x2 = 4c (2πt + ) cm ;x3= 8c (2πt - ) cm Gi t ị ận t c c c ại

củ ật h n u củ ộn n t :

A 12πcm/ rad) B 12πcm/ rad)

C 16πcm/ rad) D 16πcm/ rad

HD: Cách 1: T n h x2 vµ x3 có:

T n h x23 vµ x1 có:

3

 

2

1 2

1 2

1 2

2 cos

2

3 sin 1.sin

: sin sin

3

tan

s s 3 cos 1.cos 0

2 3

A A A A A cm

HD A A

A co A co

                                                   3                               23 23

4 sin 8sin

6

tan

3 cos cos

6                 2 23 23

A 2.4.8.cos x sin t                 sin sin

1

3

tan

3 cos cos

(5)

Tuyensinh247.com

=> áp án

Cách 2: Với máy FX570ES: Bấm: MODE ;Đơn ị óc ộ (D) ấm: SHIFT MODE 3 Nhậ :  SHIFT (-) 60 + SHIFT (-)  30 + SHIFT (-)  -90 = Hi n thị ết uả: 6-30

(Nếu hi n thị ạn : -3i bấm SHIFT 3 = Hi n thị: -30 )  vmax= A =12 (cm/s) ; =/6

Ví dụ 5: Một ật th c ồn th i h i ộn iều h c n h ơn c n t n x1= cos(2t + )(cm), x2 = cos(2t - /2)(cm) Ph ơn t ình củ ộn t n h

A x = 2.cos(2t - 2/3) (cm) B x = 4.cos(2t + /3) (cm)

C x = 2.cos(2t + /3) (cm) D x = 4.cos(2t + 4/3) (cm)

Giải: Với máy FX570ES: Bấm MODE m n hình xuất chữ: CMPLX

Ch n ơn ị óc rad (R): SHIFT MODE

-Nhậ m : SHIFT(-)   +  SHIFT(-)  (-/2 = Hi n thị 2-

=> áp án

Ví dụ 6: Một ật ộn iều hò xun u nh ị t cân ằn c the t c x’Ox có i ộ Bi n ộ h n u củ ộn :

A B C D

=> áp án

iải 1: Với máy FX570ES: Bấm MODE m n hình xuất chữ: CMPLX

Ch n ơn ị óc radian(R): SHIFT MODE

Nhậ m : SHIFT (-)  (/6) + SHIFT (-)  (/2 = Hi n thị: 

iải 2: Với máy FX570ES: Ch n ơn ị óc ộ Degre(D): SHIFT MODE Nhậ m : SHIFT (-)  30 + SHIFT (-)  90 = Hi n thị:  60

Ví dụ 7: Ba dao ộn iều hị c n h ơn c n t n có h ơn t ình n t x1=

cos(t - /2) (cm), x2= 6cos(t +/2) (cm) x3=2cos(t) (cm) ộn t n h củ

ộn n có i n ộ h n u    

 2 2  

A 2.2 3.4 cos 6            

  max

x 6co s t cm v A 12 ; rad

6

3

3

3

3 π

3

) ( ) 2 cos( ) )( cos(

cm t

cm t

x     

;

4cmrad

6 ;

2cmrad

6 ;

4 cmrad

3 ;

rad cm

4 3> >

4

3> > π3

4 3> >

(6)

Tuyensinh247.com

A 2 cm; /4 rad B 2 cm; - /4 rad C 12cm; + /2 rad D 8cm; - /2 rad Giải: Với máy FX570ES: Bấm ch n MODE m n hình xuất chữ: CMPLX

Ch n ơn ị óc tính rad (R) SHIFT MODE Tìm ộn t n h nhậ m : SHIFT(-) (- /2) + SHIFT(-) (/2) + SHIFT(-) = Hi n thị: /4

=>Chọn

Ví dụ 8: ộn t n h củ h i ộn iều hò c n h ơn c n t n

x1= a cos(t+/4)(cm) x2 = a.cos(t +  ) (cm) có h ơn t ình ộn t n h

A x = a cos(t +2/3)(cm) B x = a.cos(t +/2)(cm)

C x = 3a/2.cos(t +/4)(cm) D x = 2a/3.cos(t +/6)(cm)

=>Chọn

Giải: Với máy FX570ES: Bấm ch n MODE m n hình xuất chữ: CMPLX

ch n ơn ị óc t nh the ộ (D Bấm: SHIFT MODE 3 ( ưu ý: Không nhập a)

Tìm ộn t n h : Nhậ m :  SHIFT(-)45 + SHIFT(-)180 = Hi n thị: 1 90,

Dạng 2:Tìm dao động thành phần(xác định A2 2 ) cách dùng máy tính thực

phép trừ:

+ rừ véc tơ: A1A  A ;2

+ rừ số phức: ;

Ví dụ tìm dao động thành phần x2: x2 =x - x1 i: x2 = A2cos(t + 2)

Xác định 2?

a.Với máy FX570ES: Bấm MODE m n hình xuất hiện: CMPLX

-Ch n ơn ị óc độ ấm: SHIFT MODE 3 m n hình hi n thị D

(h c Ch n ơn ị óc Radian t ấm: SHIFT MODE 4 m n hình hi n thị chữ R )

hực phép trừ số phức: ; h c

Nhậ A SHIFT (-) φ - (chú ý ấu t ừ) Nhậ A1 SHIFT (-) φ1 = kết quả

(Nếu hi n thị h c ấm SHIFT = ết uả t n m n hình: A22

b.Với máy FX570MS: Bấm MODE m n hình xuất chữ: CMPLX

hực phép trừ số phức: ; h c

Nhậ A SHIFT (-) φ - (chú ý ấu t ừ) Nhậ A1 SHIFT (-) φ1 =

Bấm tiế SHIFT + = hi n thị ết uả: A2 ấmSHIFT = hi n thị ết uả: φ2

2

2

2

2

2

2

A A  A ;

2 1

A   A   AA     A1 1 A2 2

1 2

A    AA 

2 1

A   A   A

1 2

(7)

Tuyensinh247.com

c.Các ví dụ:

Ví dụ 1: Một chất i m ộn iều h có h ơn t ình ộn t n h x=5 cos(t+5/12)(cm) i c c ộn th nh h n c n h ơn c n t n x1=A1 cos(t +

1) x2=5cos(t+/6)(cm) Bi n ộ h n u củ ộn :

A 5cm; 1 = 2/3 B 10cm; 1= /2 C 5 (cm) 1 = /4 D 5cm; 1= /3

Giải: Với máy FX570ES: Bấm MODE m n hình xuất chữ: CMPLX -Ch n ơn ị óc rad (R): SHIFT MODE Tìm ộn th nh h n: Nhậ m :  SHIFT(-)  (5/12) – SHIFT(-)  (/6 = Hi n thị:  ,

=>chọn

Ví dụ 2: Một ật ồn th i th m i ộn c n h ơn c n t n có h ơn t ình ộn : x1 = cos(2πt + /3) (cm), x2 = 4cos(2πt +/6) (cm) x2 = A3 cos(t + 3)

(cm) Ph ơn t ình ộn t n h có ạn x = 6c (2πt - /6) (cm) T nh i n ộ ộn h n u củ ộn th nh h n th 3:

A 8cm - /2 B 6cm /3 C 8cm /6 D 8cm /2

=>Chọn

Giải: Với máy FX570ES: Bấm MODE m n hình xuất chữ: CMPLX

Ch n ơn ị óc (R) SHIFT MODE 4. Tìm ộn th nh h n th 3: x3 = x - x1 –

x2

Nhậ : SHIFT(-)  (-/6) -  SHIFT(-)  (/3) - SHIFT(-)  (/6 = Hi n thị:  -

d rắc nghiệm

Câu 1: Một ật ồn th i th m i ộn c n h ơn c n t n có h ơn t ình

ộn : x1 = 8cos(2πt + /2) (cm), x2 = 2cos(2πt -/2) (cm) x3 = A3 cos(t + 3) (cm)

Ph ơn t ình ộn t n h có ạn x = cos(2πt + /4) (cm) T nh i n ộ ộn h n u củ ộn th nh h n th 3:

A 6cm B 6cm /3 C 8cm /6 D 8cm /2

Câu 2: Một ật ồn th i th m i ộn c n h ơn c n t n có h ơn t ình

ộn : x1 = a.cos(2πt + /2), x2 = 2a.cos(2πt -/2) x3 = A3 cos(t + 3) Ph ơn t ình

ộn t n h có ạn x = cos(2πt - /4) (cm) T nh i n ộ ộn h n u củ ộn th nh h n th 3:

A a B 2a /3 C a /6 D 2a /2

áp án : 1A-2A

2

2

2 π

3

3

3

1 π

2

2

Ngày đăng: 09/02/2021, 03:15

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w