Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán tỉnh Kiên Giang niên khóa 2018-2019 - Học Toàn Tập

Giả sử cứ sau mỗi giờ vận tốc lại giảm 5 km.. Tính bán kính của đường tròn (O).[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG

-

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH THCS NĂM HỌC 2018-2019

-

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn: TỐN

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 14/3/2019

(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) Câu (4 điểm)

1) Cho phương trình x22mx m 0 (m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có

hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn x1 x2 2 2) Tìm nghiệm  x y; thỏa mãn phương trình:

2 2

4x  4 x x y 2y 3 x 16 y Câu (4 điểm)

1) Cho số thực không âm , ,a b c thỏa a b c  3 Chứng minh: abc ab bc ca   3

2) Một ô tô khởi hành từ thành phố Rạch Giá đến thành phố Hồ Chí Minh dài 280km với vận tốc ban đầu 80km/giờ Giả sử sau vận tốc lại giảm km Hỏi tơ đến thành phố Hồ Chí Minh?

Câu (4 điểm)

1) a Cho đa thức hệ số nguyên  

1

n n

n n

P x a x a x  a x a



     hai số nguyên ,a b khác Chứng minh: P a P b   a b 

b Cho đa thức P x  hệ số nguyên thỏa P 9 10 P 10 9 Tồn hay không số nguyên

0

x cho P x 0 x0

2) Tìm nghiệm nguyên  x y; phương trình: x2  y 1 y22x

Câu (4 điểm)

1) Trên bảng, người ta viết số tự nhiên liên tiếp từ đến 50 sau thực trị chơi sau: lần xóa hai số a, b bảng viết số a b 2 lên bảng Việc làm thực liên tục, hỏi sau 49 bước số cuối lại bảng bao nhiêu? Tại sao?

2) Cho hình vẽ bên, với ABCD hình vng có cạnh a, BD song song với CE BD BE Tính số đo góc BEC

Câu (4 điểm)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AD đường kính Biết AB BC 2 5cm

CD cm Tính bán kính đường trịn (O)

-HẾT - Ghi chú:

 Thí sinh khơng sử dụng tài liệu