t trên phương truyền sóng x, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đ nh sóng thì sau M th o chiều truyền sóng, cách M một khoảng từ 42cm đến 0cm có điểm N đang từ v tri cân[r]
(1)Tuyensinh247.com d1
0 N
N d
d2 M 1 –Kiến thức cần nhớ : (thường dùng d1 , d2 thay cho xM, xN )
Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng xM, xN: MN N M N M
x x x x
v
+Nếu điểm M N dao động pha thì:
2 N M
MN N M
x x
k k x x k
( k Z )
+Nếu điểm M N dao động ngược pha thì:
(2 1) (2 1) (2 1)
2
N M
MN N M
x x
k k x x k
( k Z )
+Nếu điểm M N dao động vng pha thì:
(2 1) (2 1) (2 1)
2
N M
MN N M
x x
k k x x k
( k Z )
+Nếu điểm M N nằm phương truyền sóng cách x =xN- xM thì:
2
x x
v
(Nếu điểm M N phương truyền sóng cách khoảng d thì : = 2d ) - Vậy điểm M N phương truyền sóng sẽ:
+ dao động cùng pha khi: Δφ = k2π => d = k + dao động ngược pha khi:Δφ = π + k2π => d = (2k + 1)2
+ dao động vuông pha khi:Δφ = (2k + 1)
2
=>d = (2k + 1) 4
với k = 0, 1, Lưu ý: Đơn vị d, x, x1, x2, v phải tương ứng với nhau.
(2)Tuyensinh247.com 2 –Các tập có hướng dẫn:
Bài 1: Một sóng ngang truyền sợi dây đàn hồi dài với tần số 500Hz Người ta thấy hai điểm A,B sợi dây cách 200cm dao động pha đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A Tốc độ truyền sóng dây lả:
A 500cm/s B 1000m/s C 500m/s D 250cm/s
Bài 2: Một dao động lan truyền môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M đoạn 7/3(cm) Sóng truyền với biên độ A khơng đổi Biết phương trình sóng M có dạng uM = 3cos2t (uM tính cm, t tính giây) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động phần tử M 6(cm/s) tốc độ dao động phần tử N
A 3 (cm/s) B 0,5 (cm/s) C 4(cm/s) D 6(cm/s) Bài 3: Một sóng ngang có chu kì T=0,2s truyền mơi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s t phương truyền sóng x, vào thời điểm điểm M nằm đ nh sóng sau M th o chiều truyền sóng, cách M khoảng từ 42cm đến 0cm có điểm N từ v tri cân lên đ nh sóng hoảng cách MN là:
A 50cm B.55cm C.52cm D.45cm
Bài 4: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s Vận tốc truyền sóng 200cm/s Hai điểm nằm phương truyền sóng cách cm, có độ lệch pha:
A 1,5 B 1 C.3,5 D 2,5
Bài 5: Một nguồn phát sóng có tần số 10hz truyền th o mặt nước th o đường thẳng với V = cm/s Gọi M N điểm phương truyền sóng cách 20 cm 45cm Trên đoạn MN có điểm dao động lệch pha với nguồn góc /
A B C D
(3)Tuyensinh247.com A 0,1s B 0,2s C 0,15s D 0,05s Bài 7: Một sóng có bước sóng , tần số f biên độ a không đổi, lan truyền đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách M 19/12 Tại thời điểm đó, tốc độ dao động M 2fa, lúc tốc độ dao động điểm N bằng:
A 2fa B fa C D 3fa
Hướng dẫn chi tiết: Bài 1: Giải:
Trên hình vẽ ta thấy A B co chiều dài bước sóng :
AB= 2 => = AB/2 =100cm =1m Tốc độ sóng truyền dây là: v= .f =1.500=500m/s Chọn C
Bài 2: Giải: Phương trình sóng tai N: uN = 3cos(2
t-3
2
) = 3cos(2
t-3 14
) = 3cos(2
t-3 2
)
Vận tốc phần tử M, N: vM = u’M = -6sin(2t) (cm/s) vN =u’N = - 6sin(2t
-3 2
) = -6(sin2t.cos
3 2
- cos2t sin
3 2
) = 3sin2t (cm/s)
hi tốc độ M: vM= 6(cm/s) => sin(2t) =1 hi tốc độ N: vN= 3sin(2t) = 3 (cm/s) Chọn A
Bài 3: Giải: hi điểm M đ nh sóng, điểm N v trí cân lên, th o hình vẽ khoảng cách MN
MN =
4 3
+ k với k = 0; 1; 2; Với = v.T = 0,2m = 20cm
42 < MN =
4 3
+ k < 60 => 2,1 – 0,75 < k < – 0,75 => k = Do MN = 55cm
l l l
A B
2 l4= l
2
l = λ
(4)Tuyensinh247.com Chọn B
Bài 4: Giải: Chọn A HD: VT200.0,048(cm).đô lệch ch pha:
2
1,5 ( )
d
rad
Bài 5: Giải: -Độ lệch pha nguồn điểm cách khoảng d :
d
-Để lệch pha /3
3
k
6
d k k vì:20d453,1k7,3có điểm
Bài 6: Giải: Có =25 cm ; f=5Hz ; v=125 cm/s
A M
M
2 d
u a cos(10 t ) u a cos(10 t ) a cos(10 t )
2 2
d 12,
t 0,1 k 0, 25 k
t t
v 125
u a k 3 3
3 t t 0,15
cos(10 t ) 10 t k2 5 20 20
2
Bài 7: Dùng trục u biểu diễn pha dao động M thời điểm t (v c tơ quay M) Tại thời điểm t, điểm M có tốc độ dao động M 2fa
M v trí cân (hình vẽ): MN = d =19 12 12
Ở thời điểm t: N trễ pha M góc : = d
Quay ngược chiều kim đồng hồ góc
6
ta v c tơ quay N Chiếu lên trục u/
ta có u/N = /max
1 u
2 =
1 fa
2 = fa
Chọn B
Nếu M v trí cân th o chiều dương tốc độ N có kết
Bài 8: Một sóng phát từ nguồn truyền dọc th o trục x với biên độ sóng khơng đổi qua hai điểm M N cách MN = 0,25 ( bước sóng) Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động điểm M N uM = 4cm uN = 4 cm Biên độ sóng có giá tr
A 4 3cm B 3 3cm C 4 2cm D 4cm
lấy k=0
N
O
u M
(5)Tuyensinh247.com Bài 9: Một nguồn dao động với tần số f = 50Hz tạo sóng mặt nước có biên độ 3cm(coi khơng đổi sóng truyền đi) Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp 9cm Điểm M nằm mặt nước cách nguồn đoạn 5cm Chọn t = lúc phần tử nước qua v trí cân th o chiều dương Tại thời điểm t1 li độ dao động M 2cm Li độ dao động M vào thời điểm t2 = (t1 + 2,01)s ?
A 2cm B -2cm C 0cm D -1,5cm Bài 10: Sóng lan truyền từ nguồn dọc th o đường thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t = , điểm qua v trí cân th o chiều (+) Ở thời điểm 1/2 chu kì điểm cách nguồn khoảng 1/4 bước sóng có li độ 5cm Biên độ sóng
A 10cm B 3cm C cm D 5cm
Bài 11: Một sóng học lan truyền dọc th o đường thẳng có phương truyền sóng nguồn O :
uo = Acos( T
2
t +
2
) (cm) Ở thời điểm t = 1/2 chu kì điểm M cách nguồn 1/3 bước sóng có độ d ch chuyển uM = 2(cm) Biên độ sóng A
A 4cm B cm C 4/ 3cm D cm
Bài 12: Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s Phương trình sóng điểm phương truyền sóng : u0 = acos(
T
2 t) cm Ở thời
điểm t = 1/ chu kì điểm M cách khoảng /3 có độ d ch chuyển uM = cm Biên độ sóng a
A cm B cm C 4/ cm D cm
Bài 13: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T Tại thời điểm t1 = 0, có uM = +3cm uN = -3cm Ở thời điểm t2 liền sau có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M Biên độ sóng A thời điểm t2
A 2 3cmvà
12 11T
B 3 2cmvà
12 11T
C.2 3cmvà
12 22T
D 3 2cmvà
(6)Tuyensinh247.com Bài 14: Một sóng lan truyền sợi dây dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B C nằm sợi dây cho B trung điểm AC Tại thời điểm t1, li độ ba phần tử A, B, C – 4,8mm; 0mm; 4,8mm Nếu thời điểm t2, li độ A C +5,5mm, li độ phần tử B
A 10,3mm B 11,1mm C 5,15mm D 7,3mm
Bài 15: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách /3 Tại thời điểm t, li độ dao động M uM = + cm li độ dao động N uN = - cm Biên độ sóng :
A A = 6cm B A = cm C A = 3cm D A = 3cm
Bài 16: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách /3 Tại thời điểm t, li độ dao động M uM = +3 cm li độ dao động N uN = cm Biên độ sóng :
A A = 6cm B A = cm C A = 3cm D A = 3cm Bài 17: Trên sợi dây dài vơ hạn có sóng lan truyền th o phương x với phương trình sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( t tính s; x tính m) M, N hai điểm nằm phía so với cách m Tại thời điểm phần tử M qua v trí cân th o chiều dương phần tử N
A qua v trí cân th o chiều dương B qua v trí cân th o chiều âm
C v trí biên dương D v trí biên âm
Bài 18: Một sóng ngang tần số 100 Hz truyền sợi dây nằm ngang với vận tốc m/s M N hai điểm dây cách 0,15 m sóng truyền th o chiều từ M đến N Chọn trục biểu diễn li độ cho điểm có chiều dương hướng lên Tại thời điểm M có li độ âm chuyển động xuống Tại thời điểm N có li độ chiều chuyển động tương ứng
(7)Tuyensinh247.com Cho biên độ sóng a = cm biên độ khơng thay đổi sóng truyền Nếu thời điểm P có li độ cm li độ Q là:
A cm B – cm C D 0,5 cm
Bài 20: Một sóng lan truyền sợi dây với chu kì T, biên độ A Ở thời điểm t0 , ly độ phần tử B C tương ứng -24 mm +24 mm; phần tử trung điểm D BC v trí cân Ở thời điểm t1, li độ phần tử B C +10mm phần tử D cách v trí cân
A.26mm B.28mm C.34mm D.17mm
Bài 21: Sóng lan truyền từ nguồn dọc th o đường thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t = , điểm qua v trí cân th o chiều (+) Ở thời điểm 1/2 chu kì điểm cách nguồn khoảng 1/4 bước sóng có li độ 5cm Biên độ sóng
A 10cm B 3cm C cm D 5cm
Bài 22: Một sóng học lan truyền dọc th o đường thẳng có phương truyền sóng nguồn O :
uo = Acos( T
2
t +
2
) (cm) Ở thời điểm t = 1/2 chu kì điểm M cách nguồn 1/3 bước sóng có độ d ch chuyển uM = 2(cm) Biên độ sóng A
A 4cm B cm C 4/ 3cm D cm Bài 23: Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s Phương trình sóng điểm phương truyền sóng : u0 = acos(
T
2 t) cm Ở thời
điểm t = 1/ chu kì điểm M cách khoảng /3 có độ d ch chuyển uM = cm Biên độ sóng a
A cm B cm C 4/ cm D cm Bài 24: Một sóng học lan truyền dọc th o đường thẳng với biên độ sóng khơng đổi có phương trình sóng nguồn là: u = A.cos(t - /2) cm Một điểm M cách nguồn 1/ bước sóng, thời điểm t = 0,5/ có ly độ cm Biên độ sóng A là:
(8)Tuyensinh247.com Hướng dẫn chi tiết:
Bài 8: Giải: Bước sóng quãng đường vật cđ T
MN = 0,25, tức từ M đến N T/4 , hay góc M N = π/2= 900
Mà Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động điểm M N uM = 4cm uN = 4 cm
Suy Ch M, N đối xứng hình vẽ góc M A = 450 Vạy biên độ M : UM = U0 / 2= Suy UO = 2cm
Chọn C
Bài 9: Phương trình truyền sóng từ nguồn đến M cách đoạn x th o chiều dương có dạng:
2 cos 2 cos ) , (
a ft x
v x f ft a t x
u
Th o giả thiết: cm
2 , 100 02 , 1 T T t t s f
T
Điểm M tai thời điểm
2 cos
: 1 1
1 v x f ft a cm u
t M
Vậy sóng hai thời điểm có li độ ngược pha nên đáp án B.
Bài 10: Giải: Biểu thức nguồn sóng : u0 = acos( T t - ) (cm) Biểu thức sóng M cách d = M uM = acos(
T t - ± d ) (cm) Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới ;
dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ tới M Khi t = T/2; d = /4 uM = cm => acos(
T t - ± d ) => acos( T 2 T - ±
) = a cos(
2
±
2
) = ± a = Do a > nên a = cm Chọn D
M N
(9)Tuyensinh247.com Bài 11: Giải: Biểu thức nguồn sóng : uo = Acos(
T t + ) (cm) Biểu thức sóng M cách d = M: uM = Acos(
T t + ± d ) (cm) Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới ;
dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ tới M Khi t = T/2; d = /3 uM = cm
uM = Acos( T t + ± d
) = Acos( T 2 T + ±
) = Acos(
2 3
±
3 2
) = cm => Acos(
6 13
) = Acos(
6
) = 2(cm) =>A= 4/ 3cm
Chọn C => Acos(
6
5 ) = (cm) => A< (Loại)
Bài 12: Giải: Biểu thức nguồn sóng : uo = acos( T
2
t ) (cm) Biểu thức sóng M cách d = M uM = acos(
T t ± d ) (cm) Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới ;
dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ tới M; hi t = T/ ; d = /3 uM = cm uM = acos(
T
2
t ± d
2
) = acos( T T ±
) => acos = - a = cm => a < loại
=>
acos(-3
) = (cm) => a = 4cm
Bài 13: Giải: + Ta có độ lệch pha M N là:
3 2 x ,
+ Từ hình vẽ, ta xác đ nh biên độ sóng là: A = cos
M u
(cm)
+ Ở thời điểm t1, li độ điểm M uM = +3cm, giảm Đến thời điểm t2 liền sau đó, li độ M uM = +A
+ Ta có
/
t t t
(10)Tuyensinh247.com 10 với :
T
;
6 11
/
12 11 11
1
T T
t t
t
Vậy:
12 11
1
T t
t
t Chon A Bài 14: Giải:
Trước hết ta x m dao động sóng A, B, C dao động điều hịa biểu diễn lên đường tròn lượng giác A , C đối xứng qua B Tại t1 ta có v trí A, B, C hình ,
khoảng cách AC= 4,8.2=9,6 mm Tại t2 ta có v trí A, B, C hình A C có li độ 5,5 mm nên
OH = 5,5 mm; AH= 0,5.AC= 4,8mm
Vậy : 2 2
B
x OB a OH AH 5,5 4,8 7,3mm Chọn D
Bài 15: Trong MN = /3 (gt) dao động M
và N lệch pha góc 2/3 Giả sử dao động M sớm pha dao động N C1: (Dùng phương trình sóng)
Ta viết: uM = Acos(t) = +3 cm (1), uN = Acos(t -
2
) = -3 cm (2) (1)+ (2) A[cos(t) + cos(t -
3
)] = Áp dụng : cosa + cosb = 2cosa b
cosa b
2Acos
cos(t -3
) = cos(t -3
) = t -3
= k
, k Z t =
+ k, k Z
Thay vào (1), ta có: Acos(5
+ k) = Do A > nên Acos(5
- ) = Acos(-6
) = A = (cm) A = 3cm
(11)Tuyensinh247.com 11
ON ' (ứng với uN) sau v ctơ OM ' (ứng với uM) chúng hợp với góc =
3
(ứng với MN =
, dao động M N lệch pha góc
)
Do vào thời điểm xét t, uM = + cm, uN = -3 cm (Hình), nên ta có
N’ = M’ =
2
=
3
Asin
3
= (cm) A = 3cm. Chọn C Bài 16: Chọn C
Trong MN = /3 (gt) dao động M N lệch pha góc 2/3 Giả sử dao động M sớm pha dao động N
C1: (Dùng phương trình sóng)
Ta viết: uM = Acos(t) = +3 cm (1), uN = Acos(t -
2
) = cm (2) Từ (2) cos(t -
3
) = t -
= k
, k Z t =
+ k, k Z
Thay vào (1): Acos(7
+ k) = Do A > nên Acos(7
- ) = Acos(
) = A
2 = (cm) A = 3cm
Bài 17: Ta có : x
= x = m Trong MN = m = 2,5 M N dao động ngược
pha Chọn B
Bài 18: = v f =
60
100 = 0,6 m Trong MN = 0,15 m =
, sóng truyền từ M đến N nên dao động M sớm pha dao động N góc /2 (vng pha) Dùng liên hệ dao động điều hòa chuyển động trịn
Chọn C
Bài 19: Tính = cm ; PQ
= 3,75 hay PQ = 3 + 0,75 ; = 2
PQ
= 7,5 hay = 0,75.2 =
2
O u
-3 +3
N’ M’
(12)Tuyensinh247.com 12 (Nhớ: Ứng với khoảng cách độ lệch pha 2 ; ứng với 0,75 = 0,75.2 =
2
) dao động P sớm pha dao động Q góc
2
hay dao động P trễ pha dao động Q góc
2
Lúc uP = cm = a uQ = Bài 20 Giải 1: Từ thời điểm t0 đến t1 :
+ v c tơ biểu diễn dđ B quay góc B00B1 = - ( + ) + v c tơ biểu diễn dđ C quay góc C00C1= ( + )
=> Ta có : t = t1 – t0 =
( )
=> = 2() => = /2 + Ta có : cos = sin =
cos 1
=> 24/A = 2 10
A
=> A = 26 cm + v c tơ biểu diễn dđ D từ
VTCB quay góc /2 giống B C nên tới v trí biên
Chọn A
Bài 20. Giải 2:
Tại t1 ta có v trí B, D, C hình 1, khoảng cách BC= 24.2= 48 mm
Tại t2 ta có v trí B, D, C hình hoảng cách BC= 48mm khơng đổi B C có li độ 10 mm nên:
OH = 10 mm;BH= 0,5.BC = 24mm
Vậy : 2 2
D
x OD A OH BH 10 24 26mm
Bài 21: Giải: Biểu thức nguồn sóng : u0 = acos( T
2
t -
2
) (cm)
- 24 10 24
A
B0
B1 C1
C0
(13)Tuyensinh247.com 13 Biểu thức sóng M cách d = M uM = acos(
T t - ± d ) (cm) Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới ;
dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ tới M Khi t = T/2; d = /4 uM = cm => acos(
T t - ± d ) => acos( T 2 T - ±
) = a cos(
2
±
2
) = ± a = Do a > nên : a = cm Chọn D
Bài 22: Giải: Biểu thức nguồn sóng : uo = Acos( T t + ) (cm) Biểu thức sóng M cách d = M uM = Acos(
T t + ± d ) (cm) Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới ;
dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ tới M Khi t = T/2; d = /3 uM = cm
uM = Acos( T t + ± d
) = Acos( T 2 T + ±
) = Acos(
2 3
±
3 2
) = cm => Acos(
6 13
) = Acos(
6
) = (cm) => A= 4/ 3cm Chọn C => Acos(
6 5
) = (cm) => A <
Bài 23: Giải: Biểu thức nguồn sóng : uo = acos( T
2
t ) (cm) Biểu thức sóng M cách d = M uM = acos(
T t ± d ) (cm) Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới ;
(14)Tuyensinh247.com 14 uM = acos(
T
2
t ± d
2
) = acos( T
2
T ±
3
) => acos = - a = cm => a < loại =>
acos(-3
) = (cm) => a = 4cm Chọn B
Bài 24: Giải:
2 0,5 0,5
.sin sin sin 3
3
M M
d
u A t A t u A A cm