Mối liên hệ giữa độ lệch pha và giao điểm trên đồ thị

Mối liên hệ giữa độ lệch pha và giao điểm trên đồ thị Đặt Vấn Đề Bài toán: Hai chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc thời gian được biểu diễn như hình vẽ.. Biên độ dao động t

Trang 1

1

Chuyên mục “Xê-mi-na” trên hệ thống LittleZEROS Facebook https://www.facebook.com/groups/littlezeros.

Mối liên hệ giữa độ lệch pha và giao điểm trên đồ thị

Đặt Vấn Đề

Bài toán: Hai chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ

thuộc thời gian được biểu diễn như hình vẽ Biên độ dao

động tổng hợp của hai chất điểm là

Thảo Luận

 Với dạng bài trên hầu hết chúng ta thường bắt đầu bằng việc viết phương trình dao động của các chất điểm Nhưng với bài toán này, ta không đủ dữ kiện để làm việc đó

 Mặt khác công thức tính biên độ của dao động tổng hợp là

A  A A 2A A cos Từ đồ thị ta có các giá trị A1 và A2, bây giờ ta chỉ cần tìm độ lệch pha φ của hai chất điểm Để xác định độ lệch pha φ ta cần dựa vào điểm gặp nhau của 2 dao động, hay chính là giao điểm của hai đường cong (1) và (2)

Lời giải:

 Ta xét điểm cắt màu đỏ được kí hiệu như hình bên Vận dụng mối tương quan giữa đồ thị và vòng tròn lượng giác ta có được:

 Vậy φ = 2π/3, thay vào công thức:

Chọn A

Bài tương tự: Cho hai chất điểm dao động điều hòa có li độ

phụ thuộc thời gian được biểu diễn như hình vẽ Khoảng

cách xa nhất giữa hai chất điểm trong quá trình dao động là

Trang 2

2

Phân tích:

 Cũng như ở ví dụ trên, ta không đủ dữ kiện tìm pha ban đầu để viết phương trình dao động của từng chất điểm

 Mặt khác, công thức tính khoảng cách xa nhất giữa hai chất điểm là

     Để xác định độ lệch pha φ ta cần dựa vào điểm gặp nhau của 2 dao động, hay chính là giao điểm của hai đường cong (1) và (2)

Lời giải:

 Ta xét điểm cắt nhau màu đỏ được kí hiệu như hình bên Vận dụng mối tương quan giữa đồ thị và vòng tròn lượng giác ta có:

 Vậy φ = π/3, thay vào công thức:

max A1 A2 2A A cos1 2 2 4 2.2.4.cos 2 3 cm

3



Chọn C

Kết luận:

 Nội dung:

Khi gặp một bài toán đồ thị có xuất hiện giao điểm ta cần khai thác giao điểm nó tìm

ra độ lệch pha của hai dao động điều hòa, cùng phương cùng tần số Qua đó tìm được khoảng cách xa nhất giữa hai dao động, biên độ dao động tổng hợp của hai dao động, các mối quan hệ về vận tốc và gia tốc,

 Kĩ Năng cần thiết:

Vận dụng linh hoạt đường tròn lượng giác và các tính toán cơ bản

Trang 3

3

Bài Tập Tự Luyện

Bài 1: Hai vật nhỏ dao động điều hòa có chung vị trí cân

bằng trên trục Ox Đồ thị li độ theo thời gian của hai vật

được biểu diễn như hình vẽ Gia tốc cực đại của chất

điểm thứ nhất là 0,8 m/s2

Lấy π2 = 10 Khi giá trị gia tốc chất điểm thứ 2 đạt cực đại thì giá trị vận tốc của chất

điểm thứ nhất là

A 2√30 cm/s B 2√10 cm/s

C -2√30 cm/s D -2√10 cm/s

Bài 2: Cho 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần

số có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1) cm,

x2 = A2cos(ωt + φ2) cm, x3 = A3cos(ωt + φ3) cm Biết

2A1 = A3 và φ1 − φ3 = π Gọi x12 = x1 + x2 là dao động

tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai;

gọi x23 = x2 + x3 là dao động tổng hợp của dao động

thứ hai và dao động thứ ba Giá trị của A2 là

Bài 3: Hai chất điểm dao động điều hòa có li độ x1 và x2

phụ thuộc vào thời gian được biểu diễn như đồ thị bên

Biết rằng t1 + t3 = 2t2 và t3 = 1,0 s Không kể thời điểm t

= 0, thời điểm lần thứ 2016, tốc độ tương đối giữa hai vật

đạt cực đại là

A 1008,00 s B 504,00 s

C 503,75 s D 1007,75 s

Bài 4: Một sóng cơ truyền dọc theo theo trục Ox trên

một sợi dây đàn hồi rất dài với tần số f Tại thời điểm t0

= 1,0 và thời điểm t1 = 28/3 s , hình ảnh sợi dây có dạng

như hình vẽ Tần số f có thể là

A 0,2 Hz B 0,4 Hz

C 0,6 Hz D 0,9 Hz

Bài 5: Một sóng cơ truyền dọc theo theo trục Ox

trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tần số f Tại

thời điểm t1 và thời điểm t2 = t1 + 1/3 s, hình ảnh

sợi dây có dạng như hình vẽ Biết f < 3 Hz Tốc độ

Trang 4

4

truyền sóng trên sợi dây có thể là

A 3 cm/s B 5 cm/s

C 10 cm/s D 15 cm/s

Bài 6: Một sóng cơ truyền dọc theo theo trục Ox trên một

sợi dây đàn hồi rất dài với tần số f Tại thời điểm t1 và thời

điểm t2 = t1 + 1/9 s, hình ảnh sợi dây có dạng như hình vẽ

Biết f < 2 Hz Tại thời điểm t3 = t2 + 9/8 s, vận tốc của

phần tử sóng ở M gần giá trị nào nhất sau đây?

A 40 cm/s B 48 cm/s C 64 cm/s D 56 cm/s

Bài 7: Một sóng hình sin đang lan truyền trên một sợi

dây theo chiều dương của trục Ox và A, B, C, D là bốn

điểm theo thứ tự kế tiếp nhau như hình vẽ Hĩnh vẽ mô tả

hình dạng sợi dây tại các thời điểm t1, t2, t3 Nếu tỉ số

OA 3 thì tỉ số OD

OB gần với giá trị nào nhất sau đây

Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều uAB = U0cos(100πt + φ) V

vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần L= 1/π

H, điện trở thuần R = 25 Ω và hộp kín X được mắc nối

tiếp theo thứ tự trên N là điểm nằm giữa cuộn cảm và

điện trở Hộp kín X là

A Tụ điện có dung kháng C = (10-4)/π H

B Điện trở thuần có R = 25 Ω

C Cảm cảm thuần có độ tự cảm L= 1/π H

D Điện trở thuần có R = 50 Ω

Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào

hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự

gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, đoạn

mạch X chưa rõ cấu tạo, tụ điện có điện dung C

Gọi P là điểm nối giữa cuộn dây và X, Q là điểm

nối giữa X và tụ C Biểu thức điện áp giữa hai điểm

A, Q và giữa 2 điểm P, B được biểu diễn như hình

vẽ Biết 4π2f2LC = 3 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch X là

A 15√43 V B 10√86 V C 15√6 V D 15√86 V

Trang 5

5

Bài 10: Cho hai mạch dao động điện từ LC lý tưởng

đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng

điện tức thời trong hai mạch là i1 và i2 Thời điểm

lần thứ 8, tổng điện tích tức thời trên hai mạch có

giá trị 30/π µC là

- Hết -

Mời các bạn theo dõi Xê - mi - na số 02 môn Sinh học, chủ đề:

Phương pháp giải bài toán LAI HAI CÁ THỂ CÓ 2 CẶP GEN

DỊ HỢP CÓ HOẶC KHÔNG CÓ HOÁN VỊ GEN vào 20h00

ngày 19/03/2016

Web: http://www.lize.vn

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	1,03 MB