Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay và có độ lớn [r]
(1)Tuyensinh247.com CHUYÊN ĐỀ 1:
1 Cách tạo suất điện động xoay chiều:
Cho khung dây dẫn phẳng có N vịng ,diện tích S quay với vận tốc , xung quanh trục vng góc với với đường sức từ từ trường có cảm ứng từ B.Theo định
luật cảm ứngđiện từ,trong khung dây xuất suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với thời gian gọi tắt suất điện động xoay chiều:
) cos( 0
E t
e
2.Từ thông gởi qua khung dây :
-Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vịng dây có diện tích S quay từ trường B.Giả sử t=0 :(n,B)
- Biểu thức từ thông khung: N B S .cost o.cost
- Từ thông qua khung dây cực đại 0 NBS ; là tần số góc tốc độ quay khung (rad/s)
Đơn vị : +: Vêbe(Wb);
+ S: Là diện tích vịng dây (S: m ); + N: Số vòng dây khung
+B: Véc tơ cảm ứng từ từ trường B:Tesla(T) (B vng góc với trục quay )
+: Vận tốc góc khơng đổi khung dây ( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( n B, )00) -Chu kì tần số khung : T ; f
T
Suất điện động xoay chiều:
- Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời:
e = ' sin os( )
2
NBS t E c t
t
e=E0cos(t+0) Đặt E0= NBS : Suất điện động cực đại
2
Đơn vị :e,E0 (V)
n
B
(2)Tuyensinh247.com
VÍ DỤ MẪU:
Ví dụ 1: (CĐ 2009) Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vịng dây, diện tích vòng 54 cm2 Khung dây quay quanh trục đối xứng (thuộc mặt phẳng khung), từ trường có vectơ cảm ứng từ vng góc với trục quay có độ lớn 0,2 T Từ thông cực đại qua khung dây
A 0,27 Wb B 1,08 Wb C 0,81 Wb D 0,54 Wb
Phân tích hướng dẫn giải
Từ thông cực đại qua khung dây là: 4
0 NBS 500.0,2.54.10 0,54Wb
Chọn D
Ví dụ 2: (CĐ 2010) Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vịng dây, diện tích vịng 220 cm2 Khung quay với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục đối xứng nằm mặt phẳng khung dây, từ trường có véc tơ cảm ứng từ B vng góc với trục quay có độ lớn
5 T
Suất điện động cực đại khung dây
A 110 2V B 220 2V C 110 V D 220 V
Phân tích hướng dẫn giải
Tần số góc: 50vong.2 100 rad / s
giay
Suất điện động cực đại khung dây bằng:
4
2
E NBS 100 500 .220.10 220 2V
5
Chọn B
Ví dụ 3: (ĐH 2013) Một khung dây dẫn phẳng, dẹt, hình chữ nhật có diện tích 60 cm2, quay quanh trục đối xứng (thuộc mặt phẳng khung) từ trường có vectơ cảm ứng từ vng góc với trục quay có độ lớn 0,4 T Từ thông cực đại qua khung dây
A 2,4.10-3 Wb B 1,2.10-3Wb C 4,8.10-3Wb D 0,6.10-3Wb
Phân tích hướng dẫn giải
Ta có: 0cos( t ) BScos( t )
Từ thông cực đại qua khung dây là: -4 -3
0 BS = 0, 4.60.10 = 2, 4.10 Wb
Chọn A
(3)Tuyensinh247.com
Từ thơng qua vịng dây dẫn 2.102
cos 100
t Wb
Biểu thức suất
điện động cảm ứng xuất vòng dây A 2sin 100 ( )
4
e t V B 2sin 100 ( )
e t V
C e 2sin100t V( ) D e2 sin100 t V( ) Phân tích hướng dẫn giải
Suất điện động cảm ứng xuất vòng dây:
2 d 2.10
e = - 100 sin 100 t 2sin 100 t+ (V)
dt 4
Chọn B
Ví dụ 5: (ĐH 2011) Một khung dây dẫn phẳng quay với tốc độ góc ω quanh trục cố định nằm mặt phẳng khung dây, từ trường có vectơ cảm ứng từ vng góc với trục quay khung Suất điện động cảm ứng khung có biểu thức e = E
0cos(ωt + 2
) Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ góc
A 1500 B 900 C 450 D 1800
Phân tích hướng dẫn giải
Ta có: e E sin( t0 ) E cos0 t
So sánh với biểu thức đề bài: e = E
0cos(ωt + 2
)
2
Chọn D
Ví dụ 6: Một khung dây dẫn hình chữ nhật, quay quanh trục qua trung điểm hai cạnh đối diện khung, từ trường có véctơ cảm ứng từB
vng góc với trục quay khung Suất điện động cảm ứng xuất khung dây đạt giá trị cực đại mặt khung
A vng góc vớiB B. tạo vớiB góc 450
C song song vớiB D tạo vớiB góc 600
Phân tích hướng dẫn giải
n B
B
(4)Tuyensinh247.com
Suất điện động cảm ứng khung: e E sin B; n0 e E0 B; n
Vì e max mặt phẳng khung song song với cảm ứng từ
chọn C
Ví dụ 7: Một khung dây dẫn quay quanh trục xx’ với tốc độ 150 vịng/phút, từ trường có véctơ cảm ứng từ vng góc với trục quay xx’ khung Ở thời điểmnào từ thơng gửi qua khung dây 0,4Wb suất điện động cảm ứng xuất khung dây 47V Từ thông cực đại gửi qua khung dây
A 0,4Wb B 0,4πWb C 0,5Wb D 0,5πWb. Phân tích hướng dẫn giải
Tần số góc dao động khung: 1500.2 50 rad / s 60
2 2
0 0
e e
e 1
E
2
2
0
e 47
0,4 0,5Wb
50
Ví dụ 8: Một vịng dây có diện tích S = 100 cm2 điện trở R 0,45 , quay
với tốc độ góc 100 rad / s từ trường có cảm ứng từ B 0,1T xung quanh trục nằm mặt phẳng vịng dây vng góc với đường sức từ Nhiệt lượng tỏa vịng dây quay 1000 vịng là:
A 1,39J B 7J C 0,7J D 0,35J
Phân tích hướng dẫn giải
Suất điện động cực đại: E0 NBS = 0,1V
Dòng điện chạy vòng dây I = E0 .
2.R
Nhiệt lượng tỏa 2 E0
Q = I Rt t 2R
Thời gian quay 1000 vòng: t 20 s; Q = 0,7J
Chọn C
Ví dụ 9:(Trích đề thi thử chuyên Vĩnh Phúc lần năm 2014)
(5)Tuyensinh247.com
phương vng góc với trục quay Suất điện động cảm ứng xuất cuộn dây có giá trị cực đại E0 Tại thời điểm suất điện động tức thời e = E0/2 tăng véc tơ pháp tuyến n hợp với véc tơ B góc
A 1500 B 1200 C 300 D 600
Phân tích hướng dẫn giải
Biểu thức từ thông qua cuộn dây
t 0
0
0
(t) NBS cos t víi B, n
e(t) NBS cos t E cos t
2
e(t) E cos t 0, 5E
2 theo bµi :
e '(t) E sin t (§ ang tăng)
2
t t
2
bài tốn giải nhanh với vịng tròn lượng giác
Suất điện động trễ pha 900
so với từ thông nên hai đại lượng biểu diễn vịng trịn hình vẽ Từ hình vẽ ta thấy: t
6
Chọn C
BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Câu 1:(CĐ 2013) Một vòng dây dẫn phẳng có diện tích 100 cm2, quay quanh
một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng vịng dây), từ trường có vectơ cảm ứng từ vng góc với trục quay Biết từ thơng cực đại qua vòng dây 0,004Wb Độ lớn cảm ứng từ là:
A 0,2T B 0,6T C 0,8T D 0,4T
Hướng dẫn giải
Từ thơng cực đại qua vịng dây:
0 4
0,004
BS B 0,4T
S 100.10
Chọn D
Câu 2: (trích đề thi thử chuyên Đại Học Vinh lần năm 2014)Một khung dây
dẫn kín hình chữ nhật quay quanh trục qua trung điểm hai cạnh đối
-0
0
e
-E E0
0,5E
t
(6)Tuyensinh247.com
diện, từ trường có cảm ừng từ B, vng góc với trục quay Suất điện động xoay chiều xuất khung có giá trị cực đại mặt khung
A song song với B B vuông góc với B
C tạo với Bmột góc 450 D tạo với Bmột góc 600
Hướng dẫn giải
0
' / /
2
e E sin t e E t n B
Chọn A
Câu 3: (CĐ 2011) Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025 m2, gồm 200 vòng dây quay với tốc độ 20 vòng/s quanh trục cố định từ trường Biết trục quay trục đối xứng nằm mặt phẳng khung vng góc với phương từ trường Suất điện động hiệu dụng xuất khung có độ lớn 222 V Cảm ứng từ có độ lớn
A 0,45 T B 0,60 T C 0,50 T D 0,40 T
Hướng dẫn giải
Tần số góc: 20vong.2 40 rad / s
giay
Suất điện động cực đại khung dây bằng:
0
E E 222
E NBS B 0,5T
NS NS 40 200.0,025
Chọn C
Câu 4: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vịng dây, diện tích
mỗi vịng 220 cm2 Khung quay với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục đối xứng nằm mặt phẳng khung dây, từ trường có véc tơ cảm ứng từ B vng góc với trục quay có độ lớn B Để tạo suất điện động hiệu
dụng có giá trị E = 220V cảm ứng từ B có độ lớn A
B
2
5 T C
T D
5 5
Hướng dẫn giải
Tần số quay khung f 50vòng 50Hz 100 rad / s giây
Suất điện động máy phát điện xoay chiều pha:
4
NBS E 220 2
E B (T)
NS
2 500.220.10 100
(7)Tuyensinh247.com Câu 5: Một khung dây dẫn phẳng quay với tốc độ góc quanh trục cố định nằm mặt phẳng khung dây, từ trường có vectơ cảm ứng từ vng góc với trục quay khung Suất điện động cảm ứng khung có biểu thức e = E0cos(t) Biểu thức từ thông gửi qua khung dây
A os
2 E
c t
B os
2
E c t
C os
2
E c t
D
os
2 E
c t
Hướng dẫn giải
Ta biết rằng, suất điện động cảm ứng khung chậm pha từ thông cảm ứng gửi qua khung
2
ta có: e
2 2
0
E
cos t (Wb) cos t (Wb)
2
Chọn D
Câu 6: Một khung dây dẫn quay quanh trục xx' với tốc độ 150 vịng/phút từ trường có cảm ứng từ B vng góc với trục quay xx' khung Ở thời điểm từ thơng gửi qua khung dây 4Wb suất điện động cảm ứng khung dây 15(V) Từ thông cực đại gửi qua khung dây
A 5Wb. B 6Wb C 6Wb D 5Wb
Hướng dẫn giải
Tần số góc dao động khung: 150.2 rad / s 60
2 2
0 0
e e
e 1
E
2
2
0
e 15
4 5Wb
5
Chọn A
Câu 7: Một khung dây dẫn phẳng dẹt, quay quanh trục nằm mặt phẳng khung dây, từ trường có véctơ cảm ứng từ vng góc với trục quay Từ thơng cực đại qua diện tích khung dây 11 Wb
(8)Tuyensinh247.com
dây có độ lớn 11 Wb
12π 110 V Tần số suất điện động cảm ứng
xuất khung dây
A 60 Hz B 100 Hz C 50 Hz D 120 Hz
Hướng dẫn giải
2 2
0 0
e e
e 1
E
2
2 2
0
110 e
120 (Rad / s) f 60Hz
11 11
6 12
Chọn A
Câu 8: (trích đề thi thử THPT chuyên Hà Tĩnh lần năm 2014) Từ thông
xuyên qua vòng dây cuộn sơ cấp máy biến áp lí tưởng có dạng: Φ = 2cos(100π.t) mWb Cuộn thứ cấp máy biến áp có 1000 vịng Biểu thức suất điện động cuộn thứ cấp là:
A e = 200πcos(100π.t) V B e = 200πcos(100π.t – π/2) V C e = 100πcos(100π.t – π/2) V D e = 100πcos(100π.t) V
Hướng dẫn giải
2
d
e N N t 200 sin100 t 200 cos 100 t V
dt
Chọn B
Câu 9: (trích đề thi thử chuyên Đại Học Vinh lần năm 2014)Một vòng dây
kín, phẳng có diện tích S đặt từ trường với cảm ứng từ B vng góc với mặt phẳng vòng dây Nếu cho vòng dây quay góc
180 xung quanh trục nằm mặt phẳng vịng dây có điện lượng Q di chuyển Bỏ qua độ tự cảm vòng dây Nếu cho vòng dây quay xung quanh trục với tốc độ góc khơng đổi , cường độ dịng điện cực đại vịng dây là:
A 2Q B Q/ C Q D Q/
Hướng dẫn giải
Từ thơng qua vịng dây: 0cos( t ) Lúc t = 0: n B, 0 0cos t
Suất điện động e trễ pha π/2 so với e E cos0 t
2
(9)Tuyensinh247.com
Do bỏ qua độ tự cảm vòng dây nên i pha e 0cos
2
i I t
Khi vòng dây quay 1800 ứng với t = T/2 điện lượng di chuyển qua vòng dây: /2 /2
0
0
0
2 cos
2
T T
I Q
Q idt I t dt I
n
B