Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. 1) Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn. Cho đường tròn tâm O. 1) Chứng minh rằn[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TỐN TIN
(Đề thi có 01 trang)
ĐỀ THI ĐỊNH KỲ LẦN I NĂM HỌC 2018 – 2019
Mơn: Tốn 10
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
I PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:
1) 2
1 x
x x
2)
( 1)( 2) (2 1)( 2)
x y xy
x y xy
Câu (1,5 điểm) Cho tập hợp A ;1 3;6 tập B biểu diễn hình vẽ sau: 1) Hãy viết tập B dạng hợp khoảng, đoạn nửa khoảng
2) Xác định tập hợp sau dạng hợp khoảng, đoạn nửa khoảng : C A B E \ (AB)
Câu (1,0 điểm) Cho phương trình: 2– 4 2 3 – 0
mx m x m (1) (m tham số) 1) Giải phương trình (1) m2
2) Tìm giá trị nguyên tham số m để phương trình (1) có nghiệm số nguyên Câu (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm đường Parabol
( ) :P y2x đường thẳng ( )d :
y x
Câu (1,5 điểm) Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh a Gọi O giao điểm AC BD 1) Chứng minh rằng: ACBD ADBC 2) Tính ABDO theo a
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A Phần dành cho thí sinh lớp 10: Anh1, Anh2, Văn, Cận2
Câu 6a (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Hai đường cao AE BK tam giác ABC (với E thuộc BC, K thuộc AC)
1) Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh CE CB CK CA
Câu 7a (1,0 điểm) Cho số ,x y thỏa mãn x0;y0 vàx y Tìm giả trị lớn giá trị nhỏ biểu thứcAx2y2
B Phần dành cho thí sinh lớp 10: Lý, Hóa, Sinh, Tin, Cận1
Câu 6b (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O Từ A điểm nằm O kẻ tiếp tuyến AM AN tới O (M N; tiếp điểm )
1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn
2) Đường thẳng qua A cắt đường tròn O B C (B nằm A C ) Gọi I trung điểm củaBC, K giao điểm MN BC Chứng minh rằng: AK AI AB AC
Câu 7b (1,0 điểm) Cho số ,x y thỏa mãn x0;y0 vàx y Tìm giả trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 1
1
A
x y
-Hết -
(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu; Cán coi thi khơng giải thích thêm)