Đang tải... (xem toàn văn)
Tính diện tích tam giác CHK (đơn vị độ dài và đơn vị diện tích lấy 1 chữ thập phân)c. Chứng minh M là trung điểm đoạn thẳng CK.[r]
(1)PHÒNG GDĐT ĐẠI LỘC KỲ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HOC 2014-2015 MƠN TỐN – LỚP
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (5 điểm)
1. Biết 20ab chia hết cho 53 Tìm số có chữ số ab ?
2. Cho A = 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + x Tìm số tự nhiên x nhỏ để A chia hết cho
Bài 2: (7 điểm)
1. Tìm xN x ≠ 0, biết:
x x
x
2 5040 4027 )
1 (
2 45
1
1
2. Tìm x số nguyên âm, thỏa mãn điều kiện sau: (x2 – 50)(x2 – 16) < 3. Cho a + b + c = 4034
2 1
1
b b c c a
a
Tính:
b a
c a c
b c b
a S
Bài 3: (5,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân A (góc A nhọn), vẽ đường cao AH, từ H kẻ HK vng góc AC (K AC)
a Chứng minh: AB + BH > AC + HK
b Biết AB = 13 cm, BC = 10 cm Tính diện tích tam giác CHK (đơn vị độ dài đơn vị diện tích lấy chữ thập phân)
c Gọi E trung điểm HK, qua E vẽ đường thẳng vng góc với AH đường thẳng cắt CK M Chứng minh M trung điểm đoạn thẳng CK Bài 4: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC có Bˆ Cˆ, BH CK hai đường cao Chứng minh AC – AB > CK – BH
HẾT
Lưu ý : Học sinh khơng sử dụng máy tính cầm tay làm bài.