Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh B, D, E thẳng hàng. D là giao điểm của tia AH với BC. a) Cho S và S1 lần lượt là diện tích các tam giác ABC, HBC.. Chứng minh rằng tứ giác BHCM là hình bình hành.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP Năm học : 2013-2014
MƠN THI : TỐN Thời gian làm : 150 phút
(Khơng tính thời gian phát đề) Bài 1: (4 điểm)
a) Cho A = n5 + 10n4 + 35 n3 + 50n2 + 24n ; n ϵ N Chứng minh A chia hết cho 120
b) Cho Tính giá trị biểu thức: S =
Bài 2: (4,5 điểm) Giải phương trình : a)
b) ;
(với x 0)
Bài 3: (3 điểm) Cho Cho A =
(với x >0 x ≠ 1)
a) Rút gọn A ; b) Tìm x để A > ;
c) Tìm giá trị lớn A
Bài 4: (3,5 điểm):
Cho hình vng ABCD; Trên tia đối tia AB lấy M, tia đối tia DA lấy N cho BM = DN
a) Chứng minhCMN vuông cân
b) Gọi E trung điểm MN Chứng minh B, D, E thẳng hàng
Bài 5: (5 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Hai đường cao BE, CF cắt H (E AC, F AB) D giao điểm tia AH với BC
a) Cho S S1 diện tích tam giác ABC, HBC Chứng minh:
b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức
c) AM đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh tứ giác BHCM hình bình hành
HẾT