Bài giảng điện tử Toán 8 bài Rút gọn phân thức

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chungb[r]

Mơn tốn lớp 8

KIỂM TRA BÀI CŨ

1/ Viết dạng tổng quát tính chất phân thức ?

Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: 1 1 1 x x x    

2/ Phát biểu quy tắc đổi dấu Áp dụng: Điền đa thức thích hợp

vào chỗ trống:

5

y x x y

x

 

 

3/ Phân tích tử mẫu phân thức sau thành nhân tử tìm nhân tử

chung - Chia tử mẫu cho nhân tử chung

ĐÁP ÁN

1/ Dạng tổng quát:

2

1 1 ( 1) :( 1) ( 1)

ì

1 1 ( 1)( 1) :

x x x

V

x x x

x

x x x x

             

A A M B B M

(M đa thức khác đa thức 0)

: :

A A N

B B N ( N nhân tử chung)

2/ Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho: A A

B B    3/ 5

y x x y

x x      Áp dụng: 2

4 2 10 5

x x x x y y x

- Phân tích

Chia tử mẫu cho nhân tử chung:

4x3: 2x2 4x3

10x2y = 10x2y:2x2

2x =

3 2

4 2

;

10 5

x x

x y y

Phân thức đơn giản ? Và cách rút

Cho phân thức:

a Tìm nhân tử chung tử mẫu b Chia tử mẫu cho nhân tử chung

?1 4x3

2 10x y

Lời giải:

a Nhân tử chung: 2x2

b Chia tử mẫu cho nhân tử chung: 4x3: 2x2

4x3

10x2y = 10x2y:2x2

2x =

Bài tập 1:

Nhận xét kết toán rút gọn phân thức 6x2y2 8xy5 Cách 1: 6x2y2

8xy5= 6x8y3 Cách 2: 6x2y2

8xy5= 3x 2y2 4xy5 Cách 3: 6x2y2

8xy5= 3x4y3 Lưu ý: Kết toán rút gọn

Cho phân thức 25x5x+102 + 50x

a Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung chúng

b Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Giải

a Phân tích t v m u th nh nhân t :ử ẫ 5x + 10 = ( …… …… + )

25x2+ 50x =…….( x + 2)

 Nhân t chungử : ( … + … )

b Th c hi n chia t v m u cho nhân t chung:ự ệ ẫ 5x+10

25x2 + 50x =

5(….+… )

25x ( … + ….)

= … 5x

Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

- Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Ví dụ 1: Rút gọn phân thức

  

3 2

4 4 4

x x x

x

= x(x - 2) (x + 2) = x(x2- 4x + 4)

(x + 2) (x – 2) x3- 4x2 + 4x

x2 -

x(x - 2)2

=

(x + 2).(x – 2)

Rút gọn

Phân số Phân thức

- Tìm thừa số chung

- Chia tử mẫu cho thừa số chung

Rút gọn phân thức: x2 + 2x +

5x3 + 5x2

Lời giải:

x2 + 2x + 5x3 + 5x2 =

(x+1)2 5x2(x+1)

= x + 5x2

Ví dụ Rút gọn phân thức 

 1

( 1)

x x x

Chú ý: Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử

chung tử mẫu

(lưu ý tới tính chất A = - (- A))

1 - x

x( x – 1) =

- (x – 1) x( x – 1)

= -1

?4 Rút gọn phân thức

cách

3(x y)

y x

 

3(x - y)

= y - x



 

  

3( ) 3 3

( ) 1

x y x y C1: C1: C2: Đáp án

3( ) 3( ) 3

3

( ) 1

x y y x

y x y x

   

  

a 3xy

9y = x

c 3xy +

9y + =

x +

3 + =

x +

d 3xy + 3x 3xy + =

x

(Đúng) (Sai)

(Sai) (Sai)

Bài tập 2: Điền Đúng Sai câu sau

b 3xy + 9y + =

Bài tập 3: Chọn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Rút gọn phân thức:

9x2y 12xy2

A 3x

4y B 4x3y

C 3y

4x D.

4y 3x 3(x – y)

x(y – x)

A 3

x - y B 3y - x C 3-x D.

3 x 5x -

5

Bài tập 4: Rút gọn phân thức:

x2 - xy

5y2 - 5xy

Lời giải:

x2 - xy

5y2 - 5xy =

x (x – y)

5y(y – x) =

-x (y – x) 5y(y – x) =

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học nhận xét ý rút gọn phân thức - Xem lại tập chữa.

- Làm bài: 7, 9, 10, 11/ sgk – 40 - Hướng dẫn 10/ sgk

x7 + x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x +

= (x7 + x6) + (x5 + x4) + (x3 + x2) + ( x + 1)

= x6 (x + 1) + x4 (x + 1) + x2 (x + 1) + (x + 1)