Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm phía trên trục hoành... Phư–ơng trình có nghiệm kép khi và chỉ khi m nhận giá trị bằng : A.. Phương trình vô nghiệm B.. Phương trì
Trang 1* M«n : To¸n 9
Dòng
Trang 2Bài 1: Cho hàm số y = 0,5x 2 Trong các câu sau câu nào sai ?
A Hàm số xác định với mọi giá trị của x, có hệ số a = 0,5
B Hàm số đồng biến khi x > 0 , nghịch biến khi x < 0
C Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm
phía trên trục hoành
D Hàm số có giá trị lớn nhất là y = 0 khi x = 0 và không có giá
trị nhỏ nhất
Tiết 64 : Ôn tập chương IV
1754362910
I>Lí thuyết
Em hãy chọn đáp án đúng cho các bài từ 1 đến 7
Trang 31 Tính chất :
- Với a > 0 , hàm số đồng biến khi x > 0 , nghịch biến khi x< 0 Khi
x = 0 thì y = 0 là giá trị nhỏ nhất
- Với a < 0 , hàm số đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0 Khi x
= 0 thì y = 0 là giá trị lớn nhất
2 Đồ thị : Đồ thị của hàm số là một đường cong ( Parabol),nhận trục
Oy làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu a > 0 ,nằm phía bên dưới trục hoành nếu a < 0
Cho hàm số y = ax 2 ( a 0 ) ≠
Tiết 64 : Ôn tập chương IV
I>Lí thuyết
Trang 4Bài 2: Cho phương trình x 2 – 2x + m 1 = 0 ( m là tham số ) Phư–
ơng trình có nghiệm kép khi và chỉ khi m nhận giá trị bằng :
A 1 B - 1 C 2 D - 2
Bài 4: Cho phương trình x 2 + 3x - 5 = 0
A Phương trình vô nghiệm
B Phương trình có nghiệm kép
D Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu
C Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
Tiết 64 : Ôn tập chương IV
Bài 3: Cho phương trình x 2 + 3x + m = 0 ( m là tham số ) Phương trình
có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m nhận giá trị thoả mãn:
A m > 4 B m C m D m <
9
4 9
9
9
D m < 4
9
1754362910
Hết giờ Hết giờ Hết giờ 25 25 25
I>Lí thuyết
Trang 5Phương trình : ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )
1 Công thức nghiệm tổng quát : ∆ = b2 – 4ac
+ Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
+ Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
+ Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
2
b a
−
2
b x
a
− ± ∆
=
2 Công thức nghiệm thu gọn : b = 2b’ , ∆’ = (b’)2 – ac
+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm
+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
'
b a
−
' '
b x
a
− ± ∆
=
3 Nếu ac < 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm trái dấu
Tiết 64 : Ôn tập chương IV
I>Lí thuyết
Trang 6Bài 5: Tập nghiệm của phương trình 2x 2 + 5x 7 = 0 là –
A {1 ; 3,5} B {1 ; -3,5} C {-1 ; 3,5} D {-1 ; -3,5}
Bài 6: Tập nghiệm của phương trình x 2 + 3x + 2 = 0 là
A {1 ; 2} B {1 ; -2} C {-1 ; 2} D {-1 ; -2}
Bài 7: Hai số có tổng bằng 12 và tích bằng 45 là nghiệm của phương –
trình:
A x2 - 12x + 45 = 0
C x2 + 12x + 45 = 0 D x2 + 12x - 45 = 0
B x2 - 12x - 45 = 0
1754362910
Hết giờ
Tiết 64 : Ôn tập chương IV
I>Lí thuyết
Trang 7Hệ thức Vi-ét : Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình
ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0), ta có : x1 + x2 = - b/a và x1x2 = c/a
áp dụng :
1 +Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)
có nghiệm x 1 = 1 và x 2 = c/a
+Nếu a - b + c = 0 thì phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)
có nghiệm x 1 = -1 và x 2 = - c/a
2 Hai số có tổng bằng S và tích bằng P là nghiệm của phương trình
x 2 – S x + P = 0 ( Điều kiện để có hai số : S 2 4P – ≥ 0 )
Tiết 64 : Ôn tập chương IV
I>Lí thuyết
Trang 8c Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a là hoành
độ giao điểm của hai đồ thị
-2 -1 0 1 2 x
1
y
4 y=x+
2
y=x2
Giải:
a Phương trình x2 – x – 2 = 0
( a =1, b = - 1, c = - 2)
Ta có a - b + c = 1 – (-1) + (-2) =
0Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1 = -1, x2 = 2
Bài 8: ( Bài tập 55-SGK/ 63 ) Cho phương trình x 2 – – x 2=0
a Giải phương trình
b Vẽ 2 đồ thị y=x2 và y=x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ
Tiết 64 : Ôn tập chương IV
II> Bài tập
A
B
Trang 9Bài 9: Giải các phương trình sau:
1) 3x4 -12x2 + 9 = 0
Giải:
1) 3x4 -12x2 + 9 = 0 ⇔ x4 − 4x2 + =3 0
Đặt x2 = t ≥ 0
Ta có phương trình t2 - 4t + 3 = 0 ( a =1, b = - 4, c =3 )
a + b + c = 1 + ( - 4 ) + 3 = 0 ⇒ t1 = 1, t2 = 3
+ t1 = 1 ⇒ x2 = 1 ⇔ x1,2= 1±
2
10 2
−
=
2)
+ t2 = 3 ⇒ x2 = 3 ⇔3 x3,4= ± 3
Nghiệm của phương trình là: x1,2 = 1; x± 3,4= ± 3
Tiết 64 : Ôn tập chương IV
II> Bài tập
Trang 10ĐKXĐ: x ≠ 0; 2
2
8 2
−
=
2)
Quy đồng khử mẫu ta được: x2 = 8 – 2x ⇔ x2 + 2x – 8 = 0 ( a = 1; b = 2 ; b’ = 1 ; c = - 8 )
∆’ = 12 -1.( -8) = 9 ; ∆ = ' 3
Vậy phương trình có nghiệm: x = - 4
Tiết 64 : Ôn tập chương IV
⇒ x1= -1 + 3 = 2 (loại) ; x2 = -1 - 3 = - 4 (t/m)
II> Bài tập
Trang 11Tiết 64 : Ôn tập chương IV
Bài 10 ( Bài 64 SGK/ 64)
Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2
đơn vị , nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tính tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị Kết quả của bạn Quân là 120 Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu ?
Bài làm
Gọi số dương mà bài toán cho là x ( x > 0 )
Giải phương trình ta tìm được số dương là 12
Vậy nếu tính đúng theo đầu bài đã cho thì kết quả là 12.14 = 168
Vì tích của x và x – 2 là 120 nên ta có phương trình :
x(x – 2 ) = 120 ⇔ x2 - 2x – 120 = 0
Số bé hơn x hai đơn vị là x – 2
II> Bài tập
