skkn vật lý thcs Phương pháp giải bài toán chuyển động cơ

UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯƠNG THCS THỊNH LIỆT Tffl BÀI: Phương pháp giải toán chuyển động PHẨN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỂ TÀI: Cơ sở lý luận: Căn Vào nhiệm vụ chương trình Vật lý THCS là: Cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thưc bản, trình độ phổ thơng trung học sở, bưởc đầu hình thành học sinh kỹ phổ thông thói làm quen làm Việc khoa học, góp phần hình thành họ lưc nhận thức Và phấm chất, nhấn cách mà mục tiếu giáo dục THCS đế Vật lý sở nhiếu ngành kỹ thuật quan trọng phát triển khoa học Vật lý găn bó chặt chẽ tác động qua lại trưc tiếp với sư tiến khọa học Và kỹ thuật Vì Vậy hiếu Vật lý có giá trị to lớn trọng đời sống sản xuất, đặc biệt công nghiệp họá Và đại họá đất nước Căn Vào nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi hàng năm trường THCS nhằm phát học sinh có lưc học tập mơn vật lý bậc THCS để bồi dưỡng nấng cao lưc nhận thưc, hình thành cho em kỹ Và nâng cao Việc giải tập vật lý Giúp em tham gia dự kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, huyện , tỉnh đạt kết cao mang lại thành tích cho thấn, gia đình thưc mục tiếu bồi dưỡng học sinh hàng năm đề Cơ sở thực tiễn: Trong số tất môn KHTN: Tốn, Lý, Hố, Sinh Vật lý mơn khoa học khó với em: Vật lý môn khoa học thưc nghiệm tọán học họá mửc độ cao Đòi hỏi em phải có kiến thưc, kỹ tọán học đinh viếc giải tập vật lý Việc học tập môn vật lý nhằm mang lại cho học sinh kiến thức sư vật, tượng Và trình quan trọng đời sống Và sản xuất kỹ quan sát tượng trình vật lý để thu thập thông tin liệ cần thiết mang lại hứng thú học tập áp dụng kiến thức kỹ vào hoạt động đời sống gia đình cộng động Chương trình vật lý THCS gồm mảng kiến thức lớn: CƠ HỌC NHIỆT HỌC QUANG HỌC ĐIỆN, ĐIỆN TỬ HỌC Trong tọánchuyển động” thuộc mảng kiến thức“ học” tọán thiết thưc gắn bó Với sống hàng ngày em Tuy nhiện việc giải thích tính tọán lọại tập em gặp khơng khó khăn Vì Vậy để giúp trình lĩnh hội vận dụng giải tập “chuyển động học” tốt nhằm nâng cao chất lượng dạy Và học phục vụ công tác bồi dưỡng học sinh giỏi thúc đinh lưa chọn Vấn đề để nghiến cưu Và áp dụng II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Phấn dạng tập chuyến động học, phấn tích nội dung lý thuyết có liến quan Hướng dẫn cho học sinh Vận dụng lý thuyết phân tích tọán đề phương pháp giải cụ thế, ngắn gọn dễ hiếu So sánh Với phương pháp khác tình Xảy Với tọán để mở rộng hiếu sấu tường tận tọán Mục đích thưc đạo, thiết kế, tổ chưc hướng dẫn em học tập Học sinh chủ thể họạt động nhận thưc tự học, rèn luyện từ hình thành Và phát triến lưc, nhấn cách cần thiết người lao động Với mục tiếu đế 111 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: Phân tích thực trạng Việc tiếp cận phấn tích Và giải tập nâng cao “ chuyến động học” học sinh gặp khơng khó khăn Ngun nhân em cịn thiếu hiếu biết kỹ quan sát phấn tích thưc tế, thiếu cơng cụ tọán học Việc giải thích phấn tích Và trả lời cấu hỏi tập phần Đề xuất giải pháp Để nâng cao lưc giải tập liến quan tới “Chuyển động học” Vật mạnh dạn đưa giải pháp + Tăng cường cho học sinh quan sát chuyển động học sống hàng ngày, tượng thưc tế + Làm thí nghiệm + Trang bị cho em cơng cụ tọán hệ phương trình, bậc ấn, kiến thưc Về tam giác vuông, hệ thửc lượng tam giác, bậc hai để giải tập thuộc lọại + Kết hợp việc tự học , tự đọc tài liệu tham khảo em IV ĐÔI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: + Nghiên cửu phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý bậc THCS thông qua tài liệu qua đồng nghiệp + Các lọại tài liệu tham khảo có liến quan tởi phấn ““chuyển động học” + Chương trình vật lý phần học V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: + Phương pháp chính: Tổng kết kinh nghiệm + Phương pháp hỗ trợ + Phương pháp điếu tra + Phương pháp nghiến cứu tài liệu: lọại sách tham khảo, tài liệu phương pháp dạy Vật lý VI MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU: Xuất phát từ mục tiêu cẩp học mục tiêu môn vật lý trường THCS là: Phát bồi dưỡng học sinh có lực học tập môn Vật lý (Đặc biệt phần học lớp 8) nhằm mang lại kiến thửc nâng cao, thành tích cao thi học sinh giỏi cấp huyện, tỉnh đem Vinh quang Về cho thân cho trường cho lớp Nấng cao chất lượng giảng dạy học sinh mũi nhọn mơn Vật lý nói chung trường THCS PHÁN II: GIẢI QUYẾT VÀN ĐỀ I CƠ SỞ LÍ LUẬN: Quan điểm đạo cũa Đãng Nhà nước: Trong giai đoạn nay, mục đích phát triến giáo dục nhà trường phải nâng cao chất lượng giáo dục Quản lí hoạt động giảng dạy ngày phải hướng cho giáo viến đổi phương pháp dạy học, tăng cường nănglưc tự học học sinh Người cán quản lí cân quản lí tốt tổ chưc, thơng qua tổ chức mà quản lí người, quản lí cơng việc Người làm cơng tác cần năm vững chủ trương, chinh sách Đảng, Pháp luật Nhà Nước, hiếu rõ giáo viến học sinh, điếu kiện thưc tế đia phương, nhà trường để đề biện pháp đắn mang tính khả thi cao Cảc quan điểm đạo cũa Ngành công tác phụ đạo HS yếu kém: Đối với nhà trường, muốn thực cách có hiệu việc hạn chế học sinh yếu khắc phục tình trạng học sinh ngồi nhầm lớp, cán quản lí cần nhận thửc sâu sắc y’ nghĩa mục đích vận động thực để xây dưng thành chương trình hành động chung cho đội ngũ cán bộ, giáo viến toàn Ngành hướng vào việc nâng cao chất lượng hiệu giáo dục Xuất phát từ thực trạng tình hình nhà trường, có kế hoạch dài kế hoạch cụ thể thời kì; giai đoạn để triến khai thực công tác nâng cao chất lượng, phải tạo chuyến biến đinh qua hàng năm công tác này, tránh tượng “đầu voi đuôi chuột”, “đánh trống bỏ dùi”; tránh chủ quan nóng vội đế khơng rơi vào tình trạng nảy sinh hậu nặng nề việc thực mục tiếu trọng tâm phát triến giáo dục Các thực hiện: Căn công văn số 8165/BGD-ĐT-VP ngày 02/8/2007 việc phối hợp tiếp tục triến khai thực Chỉ thị số 33/2006/CT-TTg cúa Thủ tướng chống tiếu cưc khắc phục bệnh thành tích giáo dục vận động “Hai không” với bốn nội dung, đồng thời thực vận động 'Mỗí thầy gíáo, gíáo Zà ĩấm gưong tự học sáng tạo“ Căn vào hướng dẫn số 2757/SGD8LĐT- GDPT ngày 22 tháng năm 2017 Sở GD&ĐT Hà Nội hướng dẫn thực nhiệm vụ năm học 2017 - 2018 Căn vào kế hoạch số 491/KH - PGD&ĐT- GDPT ngày tháng năm 2017 Sở PGD8LĐT Quận Về hướng dẫn thực nhiệm vụ năm học 2017 - 2018 Căn kế hoạch triến khai nhiệm vụ năm học 2017- 2018 nhà trường Căn vào kết phân tích chất lượng học tập học sinh cuối năm học 2016 - 2017 chất lượng khảo sát đầu năm học 2017 - 2018 Căn đánh giá giáo viến thông qua theo dõi, kiểm tra đánh` giá học sinh N H T`fflH HfflH THỰC TIẾN : Tình hình thực tế cũa nhà trường: Qua nghiến cửu Vài năm trở lại Việc học sinh tiếp thu vận dụng kiến thửc phần chuyển động học nhiếu hạn chế, kết chưa cao Sư nhận thức Và ửng dụng thưc tế vận dụng Vào Việc giải tập Vật lý (Đặc biệt phần học ) nhiếu yếu Cụ thể : Lần KS Năm học 2017- 2018 Ket qua cac bai KSCL Giỏi SL 2 % 5% 5% 7,5 Khá SL 14 10 17 % 35% 25% 42,5% Trun bình SL 16 18 15 % 40% 45% 37,5% Yếu SL 10 % 20% 25% 12,5% Một số thuận lợi khó khăn: a, Những thuận lợi: Việc thưc nhiệm vụ nhận quan tâm giúp đỡ đồng nghiệp BGH Và cảc cấp lãnh đạo Vì Vậy đề tài nhận đạo kịp thời Tài liệu nghiến cưu như: sảch giáo khoa Vật lý 8, cảc loại sảch tham khảo bồi dưỡng học sinh giỏi ln có sẵn thư Viện trường, đại đa số học sinh tham gia bồi dưỡng đội tuyến Vật lý có ý thưc tập tốt, chiu khó tham khảo tài liệu hỏi thầy hỏi bạn Việc giải cảc tập từ dễ đến khó b, Những khó khăn: Là giáo Viện trẻ, bước Vào cơng tảc bồi dưỡng học sinh giỏi năm 2017 — 2018 năm thứ ba Bản thấn tơi gặp khơng khó khăn khó khăn Việc lưa chọn tài liệu giảng dạy phần chuyến động học Kinh nghiệm truyền thụ kiến thưc cho học sinh thiếu thốn Bến cạnh đó, số học sinh đội tuyến kiến thửc cảc em chuyến động học thiếu thốn, ý nhấn lớn, đội trây lười Đã gấy khơng khó khăn cho tơi thực để tải nảy Những biện pháp tác động Qua thưc tế giảng dạy, nghiến cửu, tội đưa số cảc hoạt động học sinh nhằm nâng cao chất lượng học tập phản“ Chuyến động học” học sinh giỏi cụ thế: 3.1 Hoạt động tìm hiểu lý thuyết phần chuyển động học: * Tóm tắt lỵ’ thuỵết Thơng qua cảc ví dụ thưc tế hình thành cho cảc em khải niệm chuyển động học, chuyến động đều, chuyến động không đếu cụ thể a, Sự thay đổi vị trí vật so với cảc vật khảc theo thời gian gọi chuyển động học + Một vật coi đứng yến so với vật lại chuyển động so Với Vật khảo b, Chuyển động thẳng đếu chuyển động vật quãng đường khoảng thời gian + Chuyển động không đếu chuyển động mà vận tốc vật có độ lớn thay đổi theo thời gian c, Vận tốc chuyển động thẳng đếu cho biết mức độ nhanh hay chậm chuyến động Và đo quãng đường đợn vị thời gian: V = s /t Trong : s: Quãng đường (m,km) t: Thời gian (s, h) v: Vận tốc: m/s; km/h m/s = 100 cm/s = 3,6 km/h Véc tơ Vân tốc V có: Gốc đặt điếm Vật Hướng: trùng Với hướng chuyến động Độ dài tỷ lệ Với độ lớn Vận tốc theo tỷ XỈCh tuỳ ý cho trước d, Phượng trình xảc đinh vị trí 1_Vật: A 3; * Các bước lập phượng trình: Chọn toạ độ gốc thời gian, chiếu (+) chuyến động Viết phượng trình: X = xo + vt x: Vị trí Vật so Với gốc thời điếm xo : Vị trí Vật so Với gốc toạ độ t=O “+”: Chuyến động chiếu dượng “ — “ : Chuyến động ngược chiều dương Hệ quả: +Nếu hai hay nhiếu Vật gặp nhau: X1² X; ² IXn + Nếu hai Vật cảch khoảng trước gặp sau gặp nhau: X z-X i=l X1 - X ² l e, Vẽ sơ đồ thị chuyến động vật: Bước 1: Lập phượng trình, xảc đinh vị trí vật Bước : Lập bảng biến thiện Bước 3: Vẽ đồ thị Bước 4: Nhận xét đồ thị ( cản) - Tổng hợp vận tốc: - Phương trình véc tơ vĨẵ= VEỂL VỀ Hê uã + Nếu hai chuyến động chiếu: V13 ² V12 + V23 + Nếu vật chuyến động ngược chiếu: V13 ² IV12 — V23| + Nếu chuyển động có phượng vng góc: V13 ² V122 + V 232 + Nếu chuyển động tạo với góc bất kỳ: V132 = V 122 + V232 + 2Viszscosa; a góc hợp bới vecto thành phản Trong V12; Vận tốc Vật so Với Vật V23; Vận tốc Vật so Với Vật V13; Vận tốc Vật so Với Vật * Bài tân vân dung: Sau hướng dẫn học sinh tìm hiểu lý thuyết ta đưa số tập nghiệm Và tự luận để cảc em khắc sâu phần lý thu Đê Câu 1: Điện từ hay cụm từ thích hợp vào chỗ chống cấu sau cho nghĩa: a, Khi vị trí vật theo thời gian so với vật ta nói vật so với vật mốc b, Khi vật không thay đổi, so với vật mốc ta nói vật với vật mốc so Câu 2: Trong trường hợp sau đây: a, Một mấu phấn ném từ tay thầy giáo b, Một rợi không gian c, Một viện bi rợi tư cao xuống d, Chuyến động đầu van xe đạp quanh trụ bảnh xe e, Ngăn bàn kéo Chỉ rõ trường chuyến động thẳng, chuyến động cong chuyển động tròn? Câu 3: Trong cảc chuyến động sau chuyến động chuyến động đếu, chuyến động không đếu? a, Chuyến động bay chim b, Chuyến động ô tô bắt đầu khới hành c, Chuyến động bảnh xe với vận tốc không đổi d, Chuyến động đoàn tàu vào ga Câu 4: Khi nói chuyến động, hai học sinh phảt biểu sau: Học sinh A: Khi vi tri vật A thay đổi so với vật B vật A đảng chuyến động so với vật B Học sinh B: Khi khoảng cảch vật A so với vật B thay đổi, vật A chuyến động so với vật B Theo em, ý kiến đúng, ý kiến nảo sai? Tại sao? (Tuỳ theo thời gian vận dụng lượng chương trình bồi dưỡng mà ta đưa từ 1» text nhỏ để cảc em khắc sấu kiến thưc, lý thuyết) Hoạt đông phân tích phương pháp vận dụng gỉâỉ dạng tập bản: Giảo viến đưa số loại tập Trong loại bải đếu có việc phân tích lý thuyết, tìm phương phảp vận dụng giải số tập 2.1 Lập cơng thức đường đỉ, cơng thức vị trí vật Bài tập 1: Cùng lúc có hai xe xuất phảt từ hai điểm A B cảch 60 km , chúng chuyển động chiếu Xe thứ khới hành từ A với vận tốc v1 = 30 km/h, xe hai khởi hành từ B với vận tốc v2 = 40th ( Hai xe đếu chuyển động thẳng đếu ) a, Tính khoảng cảch hai xe sau kể từ lúc xuất phảt b, Sau xuất phảt 30 phút xe thứ đột ngột tăng tốc với vận tốc vi’ = 50 km/h Hãy xác định thời điểm vị trí hai xe gặp Phương pháp giải: a, Vẽ hình biếu diện vị trí cuả hai xe thời điếm khới hành viết biếu thưc đường xe sau thời gian t, từ suy cơng thưc đinh vị trí xe A b, Vẽ hình biếu diễn vị trí cuả hai xe thời điếm sau xuất phảt 30 phút - Viết biếu thưc đường xe sau thời gian 30 phút , từ suy cơng thưc đinh vị trí xe A Lập phương trình tính thời gian hai xe gặp kể từ lúc xe tăng tốc Xảc đinh vi tri hai xe gặp thời gian ổ a, Công thưc Xác đinh vị trí hai xe : Giả sử hai xe chuyến động đoạn đường thẳng AN cV=› V cỉ› A M B N *Quãng đường xe sau thời gian t = lh : Xe từ A: Si ² Vi.t = 30X1 = 30 km Xe từ B: S;= v;t = 40X1 = 40 km Sau khoảng cách hai xe đoạn MN ( Vì sau xe từ A đến M, xe từ B đến N lúc đảu hải xe cảch đoạn AB = 60 km ) Nến : NIN = BN + AB — AM NIN²Sz +S-Si ²40-1-60—30170km Oỉi.,oE_,oỵL,ủ A M › B N C = Sau xuất phảt 30 phút quãng đường mà hải xe : Xel : Si ²Vi.t=30 1,5=45 km XeZ : S; ²Vz t=40 1,5=60km Khoảng cảch hải xe lúc đoạn M’N’ Ta có : M’N’ =S; +S—Si =60+60—45=75 km Khi xe tăng tốc với vợ = 50 km/h để đuổi kịp xe quãng đường mà hai xe là: Xel : Si’=Vi’.t=so.t Xe2: Sz’ ²sz t=40.t Khi hai xe gặp C : Si’ = M’N’ + Sỵ’ si’ - Si’ =M’N’ Hay : 50 t—4O t = 75 10t = 75 => t = 75/10 = 7,5 (giờ) Vị trí gặp cảch A khoảng (km) Ta có : = Si’ + Si ( Chính đoạn AC ) Mà 81’ ² Vi’.t = 50 7,5 = 375 km Dođó: 1=375+45=420km Vậy sau 7,5 kế từ lúc hai xe gặp vị trí gặp cảch A đoạn đường 420 km Bài tập : Luc người xe đạp đuổi theo người cách 10 km Cả hai người đếu chuyến động đếu với vận tốc lem/h 4km/h Tìm vị trí thời gian người xe đạp đuổi kip người Phương pháp giải : - Vẽ hình biếu diễn vị trí mà hai người khới hành quãng đường mà họ thời gian t - Thiết lập cơng thưc tính qng đường hai người - Xác đinh thời gian mà người xe đạp đuổi kip người - Xảc đinh vị trí hai người gặp Giải : cV+› A B C V cỉ› Gọi vận tốc quãng đường mà người xe đạp Vi , Si Gọi vận ttốc vả quãng đường mà người V; , S; Ta có : Người xe đạp quãng đường : Si = Vl,t Người đi quãng đường : S; = V2, t Khi người xe đap đuổi kip người bơ hai người găp tai c Hay : AC = AB + BC SiIS-i-Sz Vi.ÌIS-i-Vz t (Vi -Vz)t²S => t²S/(V1-Vz) ²>t² 1,25g1ờ) Vì xe đạp khới hành lúc nến thời điểm mà hải người gặp : t' = + t = + 1.25 = 8.25 hav t' = 15 Dhủt Vị trí gặp cảch A khoảng AC : AC=Si=VIƯt=IZ 1,25=15km Vậy vị trí mà hai người gặp cảch A khoảng 15 km 2.2 Vẽ đồ thị đường đi,’y nghĩa giao điểm đồ thị Bài tập Tại hai điếm A B đường thảng cảch 30 km có hải xe khởi hành lúc, chạy chiếu AB Xe ô tô khởi hảnh từ A Với vận tốc 45 km/h Sau chạy nửa giở dừng lại nghỉ giờ, rội tiếp tục chạy với vận tốc 30km/h Xe đap khởi hành từ B với vận tốc lSkm/h a, vẽ đồ thị đường hai xe hệ trục toạ độ b, vào đồ thị xảc định thời điểm vị trí lúc hai xe đuổi kịp Phương pháp gíãi: a Viết biểu thức đường môi xe - Lập bảng biến thiện đường s theo thời gian t kể từ vị trí khới hành - Vẽ hệ trụ toạ độ SOt có gốc toạ độ trùng với A; gốc thời gian lúc hai xe xuất phát - Căn vào bảng biến thiến, biểu diễn cảc điểm thuộc đồ thị lến hệ trục toạ độ (chỉ cần Xảc định hai điểm) Nối cảc điểm lại ta đồ thị b, Tư điếm giao chiếu xuống trục hoành Ot ta thời điếm hai xe đuổi kip nhau, chiếu xuống trục tung OS ta vị trí hai xe đuổi kip cách A bao nhiếu Giải: a, Vẽ đồ thị đường hai xe: Đường hai xe từ điếm xuát phát: Xe ô tô, tính từ A đầu: si = vit = 45,1 = 45km ° nghi: si=45 km Sau hai : si= 45 +vit 51 = 45 +30 t Xe đạp, tính từ B: 52 ² Vzt ² 15t Bảng biến thiện: t(h) sikm) s;(km) 0 45 15 45 75 b, Thời điểm vị trí đuổi kịp nhau: Giao điếm hai đồ thị K Giao điếm I có toạ độ (1;45) Vậy sau xe ô tô đuổi kịp xe đạp , vị trí cảch A 45km Giao điếm K có toạ độ : (3;75) Vậy sau xe ô tô lại đuổi kịp xe đạp vi trí cảch A 75km Sảư ô tô chạy trước xe đạp 2.3 Tính vận tốc trung bình Bài 1: Tính vận tốc trung bình vật hải trường hợp sau: a, Nửa thời gian đầu vật chuyến động với vận tốc vi, nửa thời gian sau vật chuyến động với vận tốc Vz b, Nửa quãng đường đảu vật chuyến động với vận tốc vi , nửa quãng đường sau vật chuyến động với vận tốcvđ c, So sảnh vận tốc trung bình hải trường hợp cấu ả) b) áp dụng : vi = 40km/h, v;= 60km/km Phương pháp gỉâỉ: ả, Dựa vào công thức vận tốc trung bình v= s/t để tính cảc qng đường vật si , s; Và s nứa thời gian đảu, nửa thời gian sau thời gian t, kết họp biểu thức 81s; Và S trến mối quan hệ s — si + Sz để suy vận tốc trung bình va b, Dưa vào cơng thức v=s/t để tính cảc khoảng thời gian, ti, t2 t mà vật nửa quãng đường đầu, nửa quãng đường sau quãng đường Kết hợp ba biểu thức ti, tz t mối quan hệ t = ti + tn để suy vận tốc trung bình vb c, Ta xét hiệu Va — Vb Giãi: a) Tính vận tộc trung bình va: Quãng đường vật Trong nửa thời gian đầu: Si = Vi_.tl2 (1) Trong nửa thời gian sau: s; = v;t/2 (2) Trong khoảng thời gian: s = va t (3) Ta có: s = si + SZ (4) Thay (l), (2) , (3) vào (4) ta được: va t = vi.t/2 + v;t/2 _ị |] va— + V_2 (a) b Tính vận tộc trung bình vb Thời gian vật chuyến động: - Trong nửa quãng đường đầu : ti = Ế (5) - Trong nửa quãng đường sau: t; = zị (6) - Trong quãng đường: t = i (7) Ta có: t = ti + t2 vb (8) Thay (5), (6), (7) vào (8) ta được: Vb S S S vb 2v1 2v2 ] I ] vi7 2v1 2v2 2v v2 = vl—+v2 (b) c, So sảnh va vb Xét hiệu: Va—VbI (Vi ' Vz)2 2(vl + v2) Vây va > Vb Dấu sảy : vi = V2 ảp dụng số ta có: va = 50th vb = 48km/h Bài : Một người dự định quãng đường với vận tốc không đổi km/h Nhưng đến nứa đường nhờ bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc khơng đổi 12 km/h đến sớm dự định 28 phút Hỏi : Nếu người hết tồn qng đường hết bao nhiếu lâu ? Phương pháp gỉảí : - Thiết lập cơng thức tính độ dài qng đường dưa theo cộng thức tính vận tốc thời gian đến sớm hợn dự định - Tính thời gian thời gian nhờ xe đạp - Tính thời gian toàn đoạn đường Giãi : Gọi chiếu dài nửa quãng đường S ( km ) Theo đầu ta có : t1 = ti + 28/60 Hay : 8/5 = S/12 + 28/60 ® S/5 - S/12 = 28/60 hay 12S - 5S = 28 =>S=28/7=4km Thời gian : ti = S/ Vi = 4/5 ( giờ) Thời gian xe đạp : t; = S/ V; = 4/12 = 1/3 ( giờ) Thời gian hết toàn quãng đường : t =ti +t2 = 4/5 +1/3 = 17/15 = phút Vậy người tồn quãng đường hết phút 2.4 Hợp vận tốc phương Bài : a, Hai bến A,B sông thẳng cách khoảng AB= S Một ca nơ Xươi dịng từ A đến B thời gian ti, ngược dòng từ B đến A thời gian tz Hỏi vận tốc vi ca nơ v; dịng nước ảp dụng : S ² ỐOkl'l'l, t1 ² 2h, tz ² 3h b, Biết ca nô Xưôi dòng từ A đến B thời gian ti, ngược dòng từ B đến A thời gian tz Hỏi tắt mảy ca nô trôi theo dịng nước từ A đến B thời gian t bao nhiếu? ảp dụng t1— 2h , t;= 3h Phương pháp giăi: a, Áp dụng công thưc hợp vận tốc: v= V1 +v; trường hợp, vi phượng, chiếu lúc Xươi dịng, để lập hệ phượng trình hảiản số b, Ngồi hai phượng trình lúc xi dịng lúc ngược dịng cấu ả, cịn phải lập thếm phượng trình lúc ca nơ trơi theo dịng nước Giải hệ phương trình ta tính thời gian t Giăi: a, Tính vận tốc v, ca nơ v; ,của dịng nước: Vận tốc ca nô bờ sông: - Lúc xi dịng: v= vi +V2 = s/ti (1) - Lúc ngược dòng: v = vi — v; = s/t; (2) Lấy (1) cộng (2) theo vế, ta có: S S tl 12 s s 2111 =— + — vl IỆ(tĩ +—2) (3) Từ (1) suy ra: v2 =——v =———