SKKN một số kinh nghiệm dạy các bài toán chuyển động đều môn toán lớp 5 đạt hiệu quả cao

MỤC LỤC MỤC LỤC I PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Phương pháp nghiên cứu .3 II PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm .3 1.1 Mục tiêu dạy học mơn tốn lớp 1.2 Yêu cầu kiến thức – kỹ mơn tốn lớp 1.3 Yêu cầu kiến thức – kỹ cần đạt số đo thời gian chuyển động mơn tốn lớp .4 1.4 Một số dạng toán toán chuyển động dạy toán Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm .7 2.1 Khảo sát học sinh 2.2 Kêt quả: 2.3 Kết luận: .8 Các giải pháp giải vấn đề 3.1 Rèn kĩ đổi đơn vị đo cho học sinh 3.2 Cung cấp cho học sinh nắm vững hệ thống công thức 10 3.3 Giúp học sinh tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng .10 3.4 Giúp học sinh giải tập theo dạng cụ thể 10 III PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 19 Kết luận .19 Kiến nghị 19 I PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Tốn học có vị trí quan trọng phù hợp với sống thực tiễn, cơng cụ cần thiết cho môn học khác để giúp cho học sinh nhận thức giới xung quanh, để hoạt động có hiệu lĩnh vực Khả giáo dục nhiều mặt mơn tốn to lớn: Nó phát triển tư duy, trí tuệ, có vai trị quan trọng việc rèn luyện tính suy luận, tính khoa học tồn diện, xác, tư độc lập sáng tạo, linh hoạt, góp phần giáo dục tính nhẫn nại, ý chí vượt khó khăn Từ vị trí nhiệm vụ vơ quan trọng mơn toán, vấn đề đặt cho người thầy làm để dạy – học tốn có hiệu cao, học sinh phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo việc chiếm lĩnh kiến thức toán học Theo tôi, phương pháp dạy học phải xuất phát từ vị trí, mục đích nhiệm vụ, mục tiêu giáo dục học môn tốn Nó khơng phải cách thức truyền thụ kiến thức, cách giải toán đơn mà phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập giáo dục phong cách làm việc cách khoa học, hiệu Hiện nay, giáo dục tiểu học thực yêu cầu đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực học sinh, làm cho hoạt động dạy học lớp “nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả” Để đạt yêu cầu đó, giáo viên phải có phương pháp hình thức dạy học để vừa nâng cao hiệu cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi tiểu học trình độ nhận thức học sinh, để đáp ứng với công đổi đất nước nói chung ngành giáo dục tiểu học nói riêng Mục đích nghiên cứu Xét riêng loại toán chuyển động lớp 5, ta thấy loại tốn khó, nội dung phong phú, đa dạng cần phải có phương pháp cụ thể đề để dạy giải toán chuyển động nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy giáo viên, phát triển khả tư linh hoạt óc sáng tạo học sinh tiểu học Bên cạnh ta cịn thấy tốn chuyển động có nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế sống, toán chuyển động cung cấp lượng vốn sống cần thiết cho phận em học sinh khơng có điều kiện học tiếp bậc phổ thông sở mà phải nghỉ học để bước vào sống lao động sản xuất Từ nhiều lí nêu trên, chọn đề tài “Một số kinh nghiệm dạy tốn chuyển động mơn Tốn lớp đạt hiệu cao" với mong muốn đưa giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học toán chuyển động lớp Đối tượng phạm vi nghiên cứu a Đối tượng nghiên cứu: Lớp thực nghiệm: Lớp 5B Trường Tiểu học Minh Khôi b Phạm vi nghiên cứu: Chương trình Tốn (hiện hành), Chương bốn, phần II - Vận tốc, Quãng đường, Thời gian Phương pháp nghiên cứu Để thực đề tài sử dụng số phương pháp sau: + Phương pháp phát giải vấn đề + Phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm + Phương pháp vận dụng lý thuyết kiến tạo dạy học + Phương pháp trực quan II PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 1.1 Mục tiêu dạy học môn toán lớp -Bổ sung hiểu biết cần thiết phân số thập phân, hỗn số để chuẩn bị học số thập phân -Biết khái niệm ban đầu số thập phân; đọc, viết, so sánh, thứ tự số thập phân *Lớp lớp cuối tiểu học Nội dung mơn tốn lớp chỉnh lý theo tinh thần đổi giáo dục tiểu học Sách giáo khoa toán biên soạn theo nội dung thể theo chủ đề lớn sau : - Ôn tập bổ sung số tự nhiên - Phân số Các phép tính phân số -Số thập phân phép tính số thập phân - Hình học, chu vi, diện tích thể tích - Số đo thời gian, tốn chuyển động - Ôn tập cuối năm *Với nội dung tốn có vị trí: - Hệ thống hóa khái qt hóa mức độ hồn chỉnh lớp kiến thức số tự nhiên (đặc điểm cấu trúc số tự nhiên, hệ thập phân phép tính, tính chất phép tính quy tắc tính, bổ sung kiến thức dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9) mở rộng khái niệm số tự nhiên sang phân số số thập phân, cách đọc viết bốn phép tính phân số, số thập phân - Bổ sung hệ thống hóa bảng đơn vị đo đại lượng thơng thường, bảng đơn vị đo thời gian Bảng đơn vị đo khối lượng, đo độ dài, đo diện tích, đo thể tích Các đơn vị đo đại lượng dược viết dạng số tự nhiên, phân số số thập phân Do phép tính số đo đại kượng, thực chất đưa phép tính số tự nhiên, phân số số thập phân - Tiếp tục sử dụng biểu thức chữ để khái qt hóa cơng thức chữ tất tính chất phép tính Các quy tắc tính chu vi, diện tích thể tích hình học Giúp học sinh tiếp tục thực giải phương trình bất phương trình đơn giản phân số số thập phân - Tiếp tục củng cố kỹ giải tốn trình bày giải càc toán đơn toán hợp với số tự nhiên, phân số, số thập phân, số đo đại lượng bổ sung toán vận tốc, quãng đường, thời gian chuyển động - Giới thiệu biểu tượng chu vi diện tích hình trịn, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, giới thiệu quy tắc tính diện tích thể tích hình học 1.2 u cầu kiến thức – kỹ mơn tốn lớp - Nắm khái niệm phân số số thập phân biết đọc viết số đó, biết cách rút gọn phân số qui đồng mẫu số phân số, biết so sánh phân số số thập phân - Biết thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số, số thập phân tính biểu thức số - Biết đổi đơn vị số đo thời gian biết thực cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian trường hợp đơn giản - Biết giải trình bày giải toán đơn hợp với phân số, số thập phân Biết giải toán đơn giản chuyển động - Biết giải số phương trình bất phương trình đơn giản với phân số số thập phân - Nắm đơn vị đo thể tích (cm3, dm3, m3) mối quan hệ chúng Biết vận dụng cơng thức để tính diện tích hình chữ nhật, hình lập phương, hình trụ 1.3 Yêu cầu kiến thức – kỹ cần đạt số đo thời gian chuyển động môn toán lớp 1.3.1 Về số đo thời gian - Biết mối quan hệ số đơn vị đo thời gian thơng dụng : Ví dụ: kỉ = 100 năm 1tuần lễ = ngày năm = 12 tháng ngày = 24 năm có 365 ngày = 60 phút năm nhuận có 366ngày phút có 60 giây -Biết đổi đơn vị đo thời gian Ví dụ: Viết số thích hợp vào chỗ chấm : a) năm = …… tháng; = ……….phút; năm rưỡi = ………….tháng; 0,5 ngày = ……… giờ 15 phút =…………………phút b) 60 =…… ngày……….giờ; 182 phút = ……… giờ………phút 75 giây = …… phút ……… giây - Biết cách thực : * Phép cộng, phép trừ số đo thời gian (có đến hai tên đơn vị đo) Ví dụ: Tính : a)12 phút 43 giây + phút 37 giây b)5 20 phút – 45 phút * Phép nhân, phép chia số đo thời gian (có đến hai tên đơn vị đo) với (cho) số tự nhiên khác Ví dụ: Tính : a) 12 phút 25 giây × b) 40 phút : 1.3.2 Vận tốc Bước đầu nhận biết vận tốc chuyển động Biết tên gọi, kí hiệu số đơn vị đo vận tốc (km/giờ; m/phút; m/giây) Ví dụ: Một tô quãng đường 170 km hết Như vậy, trung bình tơ : 170 : = 42,5 (km) Ta nói vận tốc trung bình, hay nói vắn tắt vận tốc ô tô bốn mươi hai phẩy năm kilômét giờ, viết tắt 42,5 km/giờ (Bài toán 1, SGK Toán 5, trang 138) 1.4 Một số dạng toán toán chuyển động dạy tốn Ví dụ 1: Một máy bay bay 1800km Tính vận tốc máy bay (Bài 2, SGK Toán 5, trang 139) -Giáo viên hướng dẫn học sinh giải Trung bình máy bay bay : 1800 : = 900 (km) Đáp số : 900 km -Giáo viên : Trung bình máy bay bay 900km Ta nói vận tốc trung bình hay nói vắn tắt vận tốc máy bay chín trăm ki-lơ-mét giờ, viết tắt 900km/giờ Vậy vận tốc máy bay : 1800 : = 900 (km/giờ) -Giáo viên rút kết luận (qui tắc) : Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian Gọi v vận tốc, S quãng đường, t thời gian, ta có qui tắc sau để tính vận tốc (v) v=S:t Ví dụ 2: Một người xe đạp 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ Tính qng đường người (Bài 2, SGK Toán 5, trang 141) Giải: 15 phút = Quãng đường người 12,6 × = 3,15 (km) Đáp số : 3,15 km -Từ rút qui tắc : muốn tìm quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian Ví dụ 3: Một ca nơ với vận tốc 36 km/giờ quãng đường sông dài 42 km Tính thời gian ca nơ qng đường (Bài tốn 2, SGK Tốn 5, trang 142) Giải : Thời gian ca nô : (giờ) = = 10 phút 6 42 : 36 = Đáp số : 10 phút -Từ rút qui tắc : muốn tìm thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc Ví dụ 4: Quãng đường AB dài 180km Một ô tô từ A đến B với vận tốc 54km/giờ, lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau ô tô gặp xe máy? (Bài 1, SGK Tốn 5, trang 144) tơ xe máy A 180km B Hướng dẫn : Sau giờ, ô tô xe máy quãng đường : 54 + 36 = 90 (km) Thời gian để ô tô gặp xe máy : 180 : 90 = (giờ) Đáp số Ví dụ 5: Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ Cùng lúc người xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 đuổi theo xe đạp (xem hình đây) Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp ? (Bài 1, SGK Toán 5, trang 145) xe máy xe đạp A B C 48 km Hướng dẫn : Sau xe máy gần xe đạp : 36 – 12 = 24 (km) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp : 48 : 24 = (giờ) Đáp số : Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Khảo sát học sinh Ví dụ 1: Một máy bay bay 1800km 2,5 Tính vận tốc máy bay (Bài – SGK toán 5, Trang 139) Ví dụ 2: Một ơtơ từ Hà Nội lúc 15 phút đến Hải phòng lúc 56 phút Giữa đường ô tô nghỉ 25 phút Vận tốc ơtơ 45 km/giờ Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng (Bài 4- SGK Tốn lớp 5, trang 166) Ví dụ 3: Một người 30 phút quãng đường dài 15 km a.Tính vận tốc người theo km/giờ b Tính vận tốc người theo m/phút Ví dụ 4: Một tàu thuỷ xi dịng có vận tốc 28,4 km/giờ Khi ngược dịng có vận tốc 18,6 km/giờ Tính vận tốc tàu thuỷ nước lặng vận tốc dòng nước (Bài – Trang 178, SGK Toán 5) 2.2 Kêt quả: Trong chương trình tốn lớp 5, phần tốn chuyển động gói gọn tiết: Vận tốc, Quãng đường, Thời gian số tiết luyện tập, rải rác số toán chuyển động tiết ôn tập Để học sinh biết được: v= S ; t S=v × t; t= S giáo viên làm được, v áp dụng vào thực tế để giải tập học sinh lại lúng túng, tập SGK phần nhiều học sinh chưa làm chưa nói đến tập nâng cao Tơi thấy phần lớn học sinh lúng túng giải loại toán kết thường không cao Kết khảo sát Số HS Nội dung BT HHT HT CHT 25 Ví dụ 24% 72% 4% 25 Ví dụ 12% 40% 48% 25 Ví dụ Câu a 20% 76% 4% Câu b 25 Ví dụ 12% 48% 40% 8% 28% 64% 2.3 Kết luận: Đa số học sinh giải loại tốn cịn sai nhiều (đặc biệt ví dụ 2, ví dụ phần câu b ví dụ 4) 2.4 Nguyên nhân: - Do lý thuyết đến tập có khoảng cách xa (Bởi tốn chuyển động đa dạng, phong phú, ẩn nhiều hình thức) mà học sinh chưa chuẩn bị cho khoảng cách - Học sinh chưa hiểu kiến thức cách sâu sắc trọn vẹn nên giải tập chưa linh động, chẳng hạn tính vận tốc theo km/giờ tính tính theo m/phút lại sai đổi Các giải pháp giải vấn đề Qua thực tế giảng dạy dự giờ, nhận thấy vấn đề cần giải đặt giáo viên phải tìm cách khắc phục yếu cho học sinh, kiên trì rèn kĩ cho em từ đơn giản đến phức tạp Chú trọng thực số yêu cầu sau: + Rèn kĩ đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh + Giúp học sinh nắm vững kiến thức dạng toán chuyển động đều, hệ thống công thức cần ghi nhớ + Giúp học sinh tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng + Giúp em vận dụng kiến thức để giải tốt toán chuyển động theo dạng Để giải vấn đề nêu trên, trước tiên, quan tâm đến việc tạo tâm hứng khởi cho em tham gia học toán Giúp em tích cực tham gia vào q trình học tập, tạo điều kiện cho em phát triển tư óc sáng tạo, khả phân tích, tổng hợp Sau tiến hành theo bước sau: 3.1 Rèn kĩ đổi đơn vị đo cho học sinh Tôi nhận thấy sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải giải tốn chuyển động em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian Hầu hết toán chuyển động yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước tính tốn Tơi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi sau: 3.1.1 Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ đơn vị đo ngày = 24 giờ = 60 phút phút = 60 giây - Hướng dẫn học sinh tìm " tỉ số đơn vị " Ta quy ước " Tỉ số đơn vị " giá trị đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ a Cách đổi đơn vị đo thời gian từ đơn vị bé đơn vị lớn Ví dụ 1: 30 phút = … 1giờ Ở ví dụ trên, tỉ số đơn vị là: = 60 1phút Ta chia số phải đổi cho tỉ số đơn vị Ở ví dụ 1, ta thực sau: Vậy 30 phút = Ví dụ 2: 30 : 60 = = 0,5 = 0,5 3giờ 30 phút = ….giờ Từ ví dụ 1, ta đổi: 30 phút = = 0,5 Vậy : 3giờ 30 phút = + 0,5 = 3,5 b Cách đổi đơn vị đo thời gian từ đơn vị lớn đơn vị bé Ví dụ 1: = … phút + Tìm tỉ số đơn vị Ở ví dụ 1, tỉ số đơn vị là: 1giờ 1phút + Ta nhân số phải đổi với tỉ số đơn vị: Vậy = 60 × 60 = 48 = 48 phút Ví dụ : 30 phút = …phút Đổi : = × 60 = 240 phút Vậy : 4giờ 30 phút = 240 + 30 = 270 phút 3.1.2 Giúp học sinh đổi đơn vị đo vận tốc : a Cách đổi từ km/giờ sang km/phút m/phút Ví dụ : 180 km/ = … km/ phút = ……m/ phút Bước 1: Thực đổi từ km/giờ sang km/phút - Thực đổi 180km/giờ = …….km/phút - Tỉ số đơn vị phút 60 180 : 60 = * Vậy 180km/giờ = km/phút Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60 Bước 2: Thực đổi từ km/phút sang m/phút - Đổi km/phút = ….m/phút Tỉ số đơn vị km m 1000 (Vì 1km = 1000 m) × 1000 = 3000 * Vậy km/phút = 3000 m/phút Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân với 1000 Vậy 180km/giờ = km/phút = 3000 m/phút b Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sangkm/giờ Ta tiến hành ngược với cách đổi Ví dụ: 3000 m/phút = … km/phút = ….km/giờ - Tỉ số đơn vị km m là: 1000 Ta có: 3000 : 1000 = Vậy 3000 m/phút = km/phút - Đổi 3km/phút = km/giờ Tỉ số đơn vị phút 60 Ta có: × 60 = 180 Vậy km/phút = 180km/giờ Vậy 3000 m/phút = km/phút = 180km/giờ 3.2 Cung cấp cho học sinh nắm vững hệ thống công thức Trong phần khắc sâu cho học sinh số cách tính cơng thức sau: * Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian Công thức: v = S t ( v: Vận tốc, S: Quãng đường, t: Thời gian) * Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian Cơng thức: S = v × t (S: Quãng đường, v: Vận tốc, t: Thời gian) * Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc Công thức: t = S v ( t: Thời gian, v: Vận tốc, S: Quãng đường) Đồng thời giúp học sinh nắm vững mối quan hệ đại lượng vận tốc quãng đường, thời gian: - Khi vận tốc quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian (Quãng đường dài thời gian lâu ngược lại) - Khi thời gian quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc (Quãng đường dài vận tốc lớn ngược lại ) - Khi quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc (Thời gian ngắn vận tốc nhanh, thời gian dài vận tốc chậm) 3.3 Giúp học sinh tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Sơ đồ đoạn thẳng giúp em hiểu toán cách trực quan nhanh chóng, sơ đồ giúp em nắm rõ mối tương quan đại lượng, mối liên hệ biết chưa biết từ tìm hướng giải u cầu toán 3.4 Giúp học sinh giải tập theo dạng cụ thể Dạng 1: Những tốn áp dụng cơng thức, yếu tố đề cho tường minh Đây dạng toán đơn giản Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống công thức để giải Ví dụ (Bài tập trang 139 Toán 5) : Một người xe máy 105 km Tính vận tốc người xe máy 10 - Với đề hướng dẫn cho học sinh sau: * Đọc kĩ u cầu đầu * Phân tích tốn + Đề cho biết ? Hỏi ? + Áp dụng cơng thức để tính ? ? km Tóm tắt: 105km - Qua học sinh dễ dàng vận dụng để tính vận tốc theo yêu cầu Bài giải Vận tốc người xe máy là: 105 : = 35 (km/giờ) Đáp số: 35km/giờ Ví dụ 2: Bài tập (trang 142 Toán 5) Ong mật bay với vận tốc 8km/giờ Tính quãng đường bay ong mật 15 phút Với ví dụ tương tự ví dụ 1, cần lưu ý học sinh đơn vị thời gian cho phút, đơn vị vận tốc làkm/giờ Chính cần phải đổi 15 phút = = 0,25 - Học sinh trình bày giải: 15phút = = 0,25 Quãng đường bay ong mật 15 phút là: × 0,25 = (km) Đáp số: km Cách giải chung: - Nắm vững đề - Xác định công thức áp dụng - Lưu ý đơn vị đo Dạng 2: Các tốn áp dụng cơng thức có yếu tố đề cho chưa tường minh Ví dụ 1: Bài tập trang 140 (SGK Tốn 5) Một ca nô từ 30 phút đến 7giờ 45 phút quãng đường 30km Tính vận tốc ca nơ - Với tốn tơi tiến hành hướng dẫn học sinh thông qua bước sau: * Đọc kĩ yêu cầu đề * Phân tích đề tốn 11 ? Đề cho biết ?Hỏi ? ? Để tính vận tốc ca nơ cần biết yếu tố ? (Qng đường, thời gian ca nơ đi) ? Để tính thời gian ca nô đi, ta cần biết yếu tố ? (Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi) * Giúp học sinh nắm rõ q trình phân tích tốn sơ đồ sau: Vận tốc ca nơ (Phải tìm) Quãng đường Thời gian ca nô (Đã biết: 30km) (Chưa biết, phải tìm) Thời điểm xuất phát Thời điểm đến nơi (Đã biết: 30 phút) (Đã biết: 45 phút) Từ sơ đồ phân tích học sinh tổng hợp tìm cách giải B-Thời điểm đến nơi A-Thời điểm xuất phát 45 phút 30 phút Thời gian ca nô t = B- A Quãng đường S = 30 km Vận tốc ca nô v=S:t Giải Thời gian ca nô là: 45 phút - 30 phút = 15 phút = 1 = 4 Vận tốc ca nô là: 30 : = 37,5km/giờ Đáp số : 37,5km/giờ 12 Lưu ý: Khi giải toán cần hướng dẫn học sinh cách tính thời gian đường cách lấy thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát Ví dụ 2: (Bài 4, trang 166 Tốn 5) Một tơ từ Hà Nội lúc 15 phút đến Hải Phòng 56 phút Giữa đường ô tô nghỉ 25 phút Vận tốc tơ 45km/giờ Tính qng đường từ Hà Nội đến Hải Phịng Với tốn cách giải tiến hành tương tự ví dụ Tơi hướng dẫn học sinh sau: * Đọc kĩ yêu cầu đề * Phân tích tốn - Đề cho biết ? Hỏi ? - Để tính qng đường từ Hà Nội đến Hải Phịng ta cần biết yếu tố ? - Để tính thời gian đường ta cần biết yếu tố ? Phân tích tốn sơ đồ sau: Qng đường Hà Nội - Hải Phịng (Phải tìm) Vận tốc ô tô Thời gian đường (Đã biết: 45 km/giờ) (Chưa biết, phải tìm) Thời điểm xuất phát (Đã biết: 15 phút) Thời điểm đến nơi (Đã biết: 56 phút) Thời gian nghỉ (Đã biết: 25 phút) Từ sơ đồ phân tích, học sinh lập sơ đồ tổng hợp để tìm cách giải A- Thời điểm xuất phát 15 phút B - Thời điểm đến nơi 56 phút Thời gian đường t = B-A- C C- Thời gian nghỉ 25 phút Vận tốc ô tô v = 45 km/giờ Quãng đường Hà Nội - Hải Phòng S=vt 13 * Học sinh trình bày giải Giải Thời gian ô tô đường là: 8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút 2giờ16phút = 34 15 Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là: 45 × 34 = 102 (km) 15 Đáp số: 102 km Lưu ý: Nếu xe nghỉ dọc đường thời gian đường thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát trừ tiếp thời gian nghỉ dọc đường Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ quãng đường, vận tốc thời gian Ví dụ: Trên quãng đường AB xe máy với vận tốc 48km/giờ hết Hỏi xe đạp với vận tốc 12km/giờ hết thời gian ? Cách 1: Theo bước + Tính quãng đường AB + Tính thời gian xe đạp hết quãng đường Bài giải Quãng đường AB dài là: 48 × = 192 (km) Thời gian xe đạp hết quãng đường AB là: 192 : 12 = 16 (giờ) Đáp số: 16 Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ vận tốc thời gian quãng đường Nếu vận tốc nhanh thời gian hết ít, ngược lại vận tốc chậm thời gian hết nhiều Vận tốc giảm lần thời gian tăng lên nhiêu lần * Các bước thực - Tính vận tốc xe máy gấp lần vận tốc xe đạp - Tính thời gian xe đạp Bài giải Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là: 48 : 12 = (lần) Thời gian xe đạp hết quãng đường AB là: × = 16 (giờ) Đáp số : 16 Dạng 4: Chuyển động ngược chiều gặp Đây dạng toán tương đối khó với học sinh Thơng qua cách giải số tập rút hệ thống quy tắc công thức giúp em dễ vận dụng làm Tổng vận tốc = vận tốc + vận tốc Quãng Thời gian gặp = đườngTổng vận tốc Quãng đườngThời gian gặp 14 Quãng đường = Tổng vận tốc × Thời gian gặp Tổng vận tốc = Ví dụ: Quãng đường AB dài 276km Hai ô tô khởi hành lúc, xe từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ, xe từ B đến A với vận tốc 50 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau hai tơ gặp nhau? Với tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh phân tích tốn giải sau: Đọc kĩ yêu cầu tập trả lời câu hỏi sau: - Bài toán cho biết ? Hỏi ? - Bài tốn thuộc dạng toán ? (Chuyển động ngược chiều nhau) Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung toán A 42 km/giờ 50km/giờ B 276km - Để tính thời gian gặp cần biết yếu tố nào? (Quãng đường tổng vận tốc) - Tổng vận tốc tổng quãng đường hai xe AB đơn vị thời gian, hai xe hết quãng đường AB nghĩa hai xe gặp Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống cơng thức dạng tốn động tử chuyển động ngược chiều để giải Bài giải Tổng vận tốc xe là: 42 + 50 = 92 (km/giờ) Thời gian xe gặp là: 276 : 92 = (giờ) Đáp số: Lưu ý: Qua trên, điều quan trọng là: Giúp học sinh hiểu tìm tổng vận tốc hai xe; nhận diện dạng toán: Chuyển động ngược chiều, lúc, hướng nhau, gặp (Đối với học sinh giỏi liên hệ với dạng tốn cơng việc chung hai hay nhiều vịi nước chảy vào bể) Dạng 5: Chuyển động chiều Cách tiến hành tương tự dạng toán trên, tơi hình thành cho học sinh hệ thống cơng thức Hai động tử chuyển động chiều quãng đường khởi hành lúc để đuổi kịp thì: - Hiệu vận tốc = Vận tốc - Vận tốc (Vận tốc > Vận tốc 2) Khoảng cách lúc - Thời gian đuổi kịp = đầuHiệu vận tốc 15 Khoảng cách lúc đầuThời gian đuổi kịp - Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp × Hiệu vận tốc - Hiệu vận tốc = Ví dụ 1: Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, lúc người xe máy từ A cách B 48km với vận tốc 36km/giờ đuổi theo xe đạp Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp ? Với toán trên, hướng dẫn học sinh cách giải thông qua bước * Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ u cầu đề * Phân tích tốn - Bài tốn cho biết ? Hỏi ? - Bài toán thuộc dạng ? (Hai động tử chuyển động chiều đuổi nhau) Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung tốn Xe máy Xe đạp A 48 km B C Để tính thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố ? (Khoảng cách lúc đầu hiệu vận tốc- hiệu vận tốc khoảng cách lại hai xe sau đơn vị thời gian) Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc cung cấp để giải toán Bài giải Hiệu vận tốc hai xe là: 36 - 12 = 24 (km /giờ) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 48 : 24 = (giờ) Đáp số: Ví dụ 2: Một xe máy từ A lúc 37 phút với vận tốc 36km/giờ Đến 11 phút, ô tô từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc ? Với toán cách giải tương tự ví dụ phức tạp tốn ẩn khoảng cách lúc đầu xe Tôi hướng dẫn học sinh tìm cách giải sau: * Đọc kĩ yêu cầu tốn * Phân tích tốn + Bài tốn cho biết ? Hỏi ? + Bài tốn thuộc dạng tốn gì? (Chuyển động chiều đuổi nhau) + Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc ta cần biết yếu tố ? (Thời gian đuổi kịp thời điểm ô tô xuất phát) + Để tính thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố ? (Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu) + Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết ? (Vận tốc xe máy thời gian xe máy trước) 16 + Muốn tính thời gian xe máy trước cần biết ? (Thời gian xe máy xuất phát thời gian ô tô xuất phát) * Học sinh trình bày giải Thời gian xe máy trước ô tô là: 11giờ 7phút - 8giờ 37phút = 2giờ 30phút = 2,5giờ Quãng đường xe máy trước tơ là: 36 × 25 = 90 (km) Hiệu vận tốc xe là: 54 - 36 = 18 (km/giờ) Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 90 : 18 = (giờ) Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là: 11giờ 7phút + = 16 7phút Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy Lưu ý: Khi giải toán trên, học sinh phải thiết lập mối quan hệ yếu tố toán Từ mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải toán Dạng 6: Bài toán liên quan đến vận tốc dịng nước Đối với tốn đưa vào phần ôn tập Sách giáo khoa không đưa hệ thống cơng thức tính nên tơi chủ động cung cấp cho học sinh số cơng thức tính để em dễ dàng vận dụng giải toán - Vận tốc thực : Vận tốc nước lặng - Vận tốc xuôi : Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngược : Vận tốc ngược dòng - Vận tốc dòng nước (Vận tốc chảy dịng nước) * Vận tốc xi dịng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước * Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước Dùng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ vận tốc dòng nước, vận tốc thực tàu với vận tốc tàu xi dịng vận tốc tàu ngược dòng: Vận tốc thực Vận tốc ngược dòng Vt dịng nước Vt dịng nước Vận tốc xi dịng (Giả sử vận tốc dịng nước khơng đổi) * Từ sơ đồ ta dễ dàng có: + Vận tốc dịng nước = (Vận tốc xi dịng - Vận tốc ngược dòng) : + Vận tốc thực = (Vận tốc xi dịng + Vận tốc ngược dịng) : Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải tốn Ví dụ 1: (Bài trang 178 SGK Tốn 5) 17 Một tàu thủy xi dịng có vận tốc 28,4 km/giờ, ngược dịng có vận tốc dịng nước 18,6 km/giờ Tính vận tốc tàu thủy nước lặng vận tốc dịng nước Với tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh sau: * Đọc kĩ đề * Phân tích tốn + Bài tốn cho biết ? Hỏi ? (Vận tốc tàu thủy nước lặng vận tóc thực tàu thuỷ Thiết lập mối quan hệ yếu tố sơ đồ đoạn thẳng (như trên) - Dựa vào hệ thống công thức cung cấp, kết hợp với sơ đồ đoạn thẳng phân tích học sinh dễ dàng giải toán * Học sinh trình bày cách giải Vận tốc tàu thủy nước lặng là: (28,4 + 18,6) : = 23,5 (km/giờ) Vận tốc dòng nước là: 28,4 - 23,5 = 4,9 (km/giờ) Đáp số: 23,5 km/giờ 4,9 km/giờ * Lưu ý chung: Khi giải toán liên quan đến vận tốc dòng nước học sinh phải hiểu rõ "Vận tốc xi dịng lớn vận tốc ngược dòng " Đồng thời giúp em nắm vững hệ thống công thức mối quan hệ vận tốc thực với vận tốc xi dịng nước, ngược dịng nước (Trong mơt só trường hợp, vận tốc dịng nước vận tốc cụm bèo vật trôi tự dòng nước) Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Qua thời gian giảng dạy thực nghiệm tiến hành khảo sát để đánh giá kết học tập tiến chuyển biến học sinh Tôi tiến hành khảo sát chất lượng lớp 5B, 5A * Đề khảo sát (35 phút) có nội dung sau: tơi có nội dung sau: Câu 1: (3 điểm) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Một ô tô 150km 3giờ 20phút Tính vận tốc tơ với đơn vị đo km/giờ A 46,87km/giờ B 45km/giờ C 50km/giờ D 75km/giờ Câu 2: (3 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 34,5km/giờ Cùng lúc xe máy từ B A với vận tốc 28km/giờ Sau 1giờ 12 phút hai xe gặp Hỏi quãng đường AB dài kilômét ? Câu 3: (2 điểm) Lúc giờ, ô ô chở hàng từ A với vận tốc 45km/giờ Đến giờ, ô ô du lịch từ A với vận tốc 60km/giờ chiều với ô tô chở hàng Hỏi đến ơtơ du lịch đuổi kịp ơtơ chở hàng Câu 4: (2 điểm) Một thuyền với vận tốc 72 km/giờ nước lặng, vận tốc dòng nước 1,6 km/giờ a) Nếu thuyền xi dịng sau 3,5 ki-lô-mét ? 18 b) Nếu thuyền ngược dịng cần thời gian để quãng đường xuôi dòng 3,5 ? * Với đề thu kết sau: HTT Số học sinh Lớp SL % HT CHT SL % SL % 5A 25 16 20 80 5B 25 36 15 64 0 Qua thực tế giảng dạy kết khảo sát Tôi nhận thấy chất lượng lớp 5B nâng lên rõ rệt Số em đạt điểm giỏi, nhiều Các em nắm vững phương pháp, cách thức giải tốn chuyển động đều, trình bày khoa học Các em u thích có hứng thú tham gia giải tốn Điều chứng tỏ việc tìm áp dụng đổi phương pháp dạy học vào việc hướng dẫn học sinh lớp giải toán chuyển động mang lại kết khả quan III PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Kết cho thấy việc áp dụng phương pháp dạy học để dạy giải toán chuyển động bước đầu thu kết tốt Học sinh tiếp thu đồng sâu sắc toán Số lượng điểm khá, giỏi chiếm tỉ lệ cao, trình làm học sinh mắc sai lầm Điều chứng tỏ rằng: quan tâm mức, với hướng dẫn chu đáo, hợp lý chất lượng việc giải toán chuyển động nâng lên Tuy nhiên với lực học sinh nhiều hạn chế nên khơng em đứng trước nhiệm vụ giải tốn cịn cảm thấy bị q sức Do kết thu phản ánh thực tế khách quan mức độ định Như việc áp dụng dạy học tích cực để dạy giải toán chuyển động lớp giải pháp có tính hiệu cao, có tác dụng giúp học sinh phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận Hơn giúp em tự phát hiện, giải vấn đề, tự nhiên xét, so sánh, phân tích, tổng hợp từ áp dụng kiến thức tốn chuyển động vào thực tế sống Kiến nghị Khi dạy giải toán chuyển động giáo viên cần ý điểm sau: 19 Bài toán chuyển động thể loại phức tạp, nội dung đa dạng phong phú Do việc yêu cầu học sinh đọc kỹ đề toán để xác định dạng tìm hướng giải việc làm cần thiết giáo viên Khi dạy toán chuyển động đều, giáo viên nên tổ chức cho học sinh tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng, đồ tư Đối với toán chuyển động phức tạp, cần hướng dẫn học sinh số phương pháp (sơ đồ đoạn thẳng, suy luận,…) để đưa toán dạng điển hình Khi hướng dẫn giải tốn chuyển động đều, giáo viên cần khuyến khích, động viên học sinh giải nhiều cách khác (nếu có thể) lựa chọn cách giải hay Khi hướng dẫn giải toán chuyển động, giáo viên phải giúp học sinh phân biệt "thời điểm" "thời gian", giúp học sinh biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ thuận tương quan tỉ lệ nghịch ba đại lượng: quãng đường, vận tốc, thời gian vào việc giải toán Giáo viên cần phải chuẩn bị chu đáo, tỉ mỉ tốn khó có nhiều bất ngờ lời giải; đứng trước tốn giáo viên cần làm tốt cơng việc sau: + Xác định yêu cầu toán đưa tốn dạng + Tìm cách giải khác toán + Dự kiến khó khăn sai lầm học sinh + Tìm cách hướng dẫn học sinh tháo gỡ khó khăn gợi ý để học sinh tìm cách giải hay + Hướng dẫn học sinh lập toán tương tự (hoặc toán ngược) với toán giải XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG Nông Cống, ngày 28 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Nguyễn Phan Long 20 ... vào sống lao động sản xuất Từ nhiều lí nêu trên, chọn đề tài ? ?Một số kinh nghiệm dạy tốn chuyển động mơn Tốn lớp đạt hiệu cao" với mong muốn đưa giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học toán chuyển. .. giờ, viết tắt 42 ,5 km/giờ (Bài toán 1, SGK Toán 5, trang 138) 1.4 Một số dạng toán toán chuyển động dạy tốn Ví dụ 1: Một máy bay bay 1800km Tính vận tốc máy bay (Bài 2, SGK Toán 5, trang 139) -Giáo... riêng loại toán chuyển động lớp 5, ta thấy loại tốn khó, nội dung phong phú, đa dạng cần phải có phương pháp cụ thể đề để dạy giải toán chuyển động nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy giáo viên,