SKKN THCS: Một số kinh nghiệm giải các bài toán đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

Đặc biệt là học sinh khối lớp 7 bắt đầu được làm quen dạng toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch trong phân môn Đại số.. Cơ sở lý luận của vấn đề Qua nhiều năm giảng

UBND QUẬN HOÀNG MAI

TRƯỜNG THCS YÊN SỞ

MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIẢI CÁC BÀI TOÁN

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, TỈ LỆ NGHỊCH

I.ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Lí do chọn đề tài

1.1 Lí do khách quan

Trong những năm qua, cùng với sự phát triển chung của giáo dục, hoạt động

đổi mới phương pháp dạy học đã được Đảng và Nhà nước quan tâm

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện

giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học

theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực…”

Toán học đóng vai trò quan trọng trong đời sống, trong khoa học, trong công nghệ hiện đại Có kiến thức vững chắc và các phương pháp học Toán là công cụ thiết yếu không những giúp học sinh học tốt các môn học khác mà còn giúp các

em hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực của cuộc sống

Với vai trò quan trọng của Toán học yêu cầu cơ bản đặt ra trong quá trình dạy và học toán là người giáo viên phải tổ chức, hướng dẫn để học sinh tiếp thu kiến thức một cách chính xác, vững chắc, biết vận dụng linh hoạt kiến thức toán học vào các tình huống cụ thể trong thực tiễn

Muốn làm được điều đó, mỗi giáo viên cần hình thành cho học sinh phương pháp giải bài tập cụ thể ở từng dạng toán, từ đó phát huy được tính tích cực của học sinh – đó là nhân tố quan trọng góp phần vào việc đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

Luật giáo dục, điều 24.2 đã ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh”

1.2 Lí do chủ quan

Khi dạy các kiến thức mới, khái niệm mới người thầy có hoạt động dẫn dắt

để học sinh trong quá trình thực hiện nhiệm vụ giáo viên giao, thảo luận, trao đổi,

phát hiện ra kiến thức mới dưới dạng cụ thể để từ đó khái quát hóa kiến thức Việc đổi mới phương pháp dạy học đã giúp học sinh tiếp nhận kiến thức và phát triển các kỹ năng, trở thành chủ thể của mọi hoạt động và là mục đích hướng tới của việc học tập

Việc tăng cường tính thực tiễn trong dạy học Toán đã được nhiều nước phát triển thực hiện Theo xu thế hội nhập, tăng cường tính thực tiễn trong dạy Toán là tất yếu

Thực tế hiện nay còn một số giáo viên chưa quan tâm đến đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, độc lập của học sinh mà vẫn dạy theo lối truyền thống “thầy đọc trò chép” Vì vậy giờ học trở nên rất khô khan, gò ép, áp đặt, nhàm chán và thiếu đi sự sáng tạo, sinh động trong tiết học Nếu bằng nội dung và phương pháp chưa phù hợp sẽ khó đạt được mục tiêu và dễ dẫn đến tình trạng hiệu quả học tập chưa cao, học sinh không biết cách giải bài tập Một câu

hỏi luôn đặt ra đối với tôi là “Làm thể nào để học sinh háo hức chờ đợi tiết

học?” và “Phải làm gì để thực hiện yêu cầu đổi mới nhằm nâng cao chất lượng

bộ môn?” Đặc biệt là học sinh khối lớp 7 bắt đầu được làm quen dạng toán về

đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch trong phân môn Đại số Đây là dạng toán khó, học sinh rất hay nhầm giữa hai bài toán về hai đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ

lệ nghịch Xuất phát từ lí do trên, tôi xin phép được trao đổi: “Một số kinh nghiệm giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch”

2 Cơ sở lý luận của vấn đề

Qua nhiều năm giảng dạy bộ môn Toán 7, tôi nhận thấy để học tốt môn Toán học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, vận dụng các công thức, quy tắc một cách thích hợp, linh hoạt vào việc giải bài tập Song bài tập Toán ở từng nội dung thì rất đa dạng và phong phú, nhiều học sinh chưa nhận ra được dạng bài tập cụ thể ở từng nội dung dẫn đến những nhầm lẫn, sai sót khi giải bài tập

Trên thực tế ở mỗi lớp học trong nhà trường đều có những học sinh yếu kém,

cá biệt, có thái độ học tập chưa nghiêm túc dẫn đến các em bị hổng kiến thức cơ bản

Với việc rèn luyện phương pháp giải bài tập cụ thể ở từng dạng – từng nội dung trong chương trình, tôi mong muốn xây dựng cho các em một nền tảng vững chắc trong việc học tập bộ môn đồng thời góp phần đem lại niềm vui, hứng thú trong học tập cũng như lấp đi chỗ hổng kiến thức của các em

3 Thực trạng của vấn đề nghiên cứu

3.1 Thuận lợi

Nhận thức được tầm quan trọng của môn học cho nên tôi luôn có ý thức tìm

tòi nghiên cứu những phương pháp dạy học sao cho phù hợp Tích cực dạy học

theo định hướng phát triển năng lực học sinh Giúp học sinh có nhiều cơ hội hình thành và phát triển các năng lực chung như: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác Ngoài ra còn hình thành các năng lực chuyên biệt, năng lực cốt lõi đó là năng lực tính toán, học sinh nắm vững được kiến thức, rèn kĩ năng thực hành và phát huy tính chủ động học tập của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học bộ

môn

Giáo viên có tinh thần trách nhiệm cao, tích cực đổi mới phương pháp dạy học Giáo viên có nhận thức đúng đắn về đổi mới phương pháp dạy học Xác định

rõ được sự cần thiết đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá nhằm phát huy năng lực của học sinh Ngoài ra việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học ngày nay cũng tạo điều kiện thuận lợi cho việc dạy học bộ môn Giáo viên được tham gia các buổi sinh hoạt nhóm chuyên môn để trao đổi thống nhất các vấn đề khó, mới trong giảng dạy bộ môn

Đa số các em học sinh tích cực học tập Có ý thức vươn lên trong học tập Gia đình học sinh luôn quan tâm đến việc học tập và dành thời gian cho con em học tập

Nhà trường có đầy đủ cơ sở vật chất về phòng học, đồ dùng học tập để phục

vụ cho việc dạy và học

3.2 Khó khăn

Qua thực tế giảng dạy nhiều năm bộ môn Toán 7 và qua việc khảo sát các bài kiểm tra, tôi nhận thấy chất lượng của học sinh chưa cao nhất là nội dung phần Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch trong chương II Đại số: Hàm số

và đồ thị Nguyên nhân là do học sinh còn bỡ ngỡ, chưa nắm được phương pháp giải các dạng bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch Nhiều học sinh chưa nhận biết được đây là dạng bài toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch dẫn đến giải không đúng phương pháp Bên cạnh đó học sinh chưa tích cực trong việc giải các bài tập về nhà, vận dụng kiến thức lý thuyết vào việc giải bài tập chưa thành thạo, nhận biết được các dạng bài tập còn yếu, vì vậy học sinh chưa có được những kỹ năng cho dạng bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch Vấn đề đặt ra là phải làm thế nào để học sinh có thể phân biệt và vận dụng phương pháp giải để giải bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch

Từ đó góp phần nâng cao chất lượng phân môn Đại số 7 và làm nền tảng cơ bản cho việc học tập bộ môn Toán cũng như các môn học khác

3.3 Điều tra khảo sát về mức độ giải bài tập “Đại lượng tỉ lệ thuận” và “Đại lượng tỉ lệ nghịch”:

Khi bước vào nghiên cứu và áp dụng các kinh nghiệm này tôi tiến hành khảo

sát ý kiến của học sinh (khi chưa áp dụng các kinh nghiệm của mình) làm cơ sở đối chứng để từ đó đánh giá hiệu quả của sáng kiến

Bảng 1: Đầu năm học tôi đã tiến hành điều tra mức độ hứng thú của học sinh để để đưa ra “Một số kinh nghiệm giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch”

Năm học 2017 - 2018

số

Mức độ Hứng thú Bình thường Không hứng thú

Qua bảng thống kê, ta nhận thấy mức độ hứng thú của học sinh khi làm bài tập về “đại lượng tỉ lệ thuận”, “đại lượng tỉ lệ nghịch” chưa cao Vẫn còn một số lượng học sinh không có hứng thú trong việc giải các bài tập về “đại lượng tỉ lệ thuận”, “đại lượng tỉ lệ nghịch”

Bảng 2: Kết quả bài kiểm tra (kiểm tra thường xuyên) của học sinh năm học

2017 - 2018

Lớp Sĩ

số

Qua bảng số liệu ta nhận thấy một số lượng không nhỏ học sinh chưa làm được bài tập Số lượng học sinh đạt điểm trung bình chiếm khá lớn (40%) Trong công tác giảng dạy mặc dù đã được đầu tư cả về công sức lẫn trí tuệ, sự phấn đấu của cả thầy và trò tuy nhiên học sinh vẫn chưa thực sự hứng thú với môn học và đặc biệt với chuyên đề kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch chưa cao còn tồn tại một số vấn đề đòi hỏi chúng ta cần tìm ra phương án giải quyết

Đối với học sinh: Học sinh tiếp thu tri thức một cách thụ động, không được học tập và hoạt động bằng khả năng của mình, chỉ nghe thầy truyền đạt kiến thức dẫn đến học sinh lười tư duy, không khắc sâu và dễ quên kiến thức, dẫn đến học sinh có cảm giác nhàm chán khi học bộ môn

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

2.1 Giải pháp

Từ những thực trạng trên tôi đề ra những giải pháp sau:

- Xây dựng hệ thống lý thuyết cụ thể với bảng tóm tắt định nghĩa và tính chất

về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch

- Xây dựng phương pháp giải cụ thể cho từng dạng bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch được trình bày dưới hình thức so sánh giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch

- Vận dụng phương pháp giải bài tập một cách thành thạo

2.2 Biện pháp thực hiện

Để có kinh nghiệm giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng

tỉ lệ nghịch cần thực hiện 2 nhiệm vụ:

2.2.1 Nhiệm vụ của giáo viên:

- Tổ chức cho học sinh tự hoàn thiện kiến thức cơ bản nhất về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch: Định nghĩa, các tính chất và một số kiến thức bổ sung

- Đưa ra nhiều dạng câu hỏi, dạng bài tập để định hướng hoạt động của học sinh

- Hướng dẫn học sinh biết nhận dạng và áp dụng các định nghĩa, các tính chất một cách chính xác, linh hoạt vào từng dạng bài tập

- Tổ chức cho học sinh làm việc cá nhân hoặc trao đổi nhóm để tìm ra cách giải nhanh nhất

- Khẳng định kết quả học tập của học sinh và hướng dẫn học sinh khái quát hóa cách giải từng dạng bài tập với những bài học kinh nghiệm cụ thể

2.2.2 Nhiệm vụ của học sinh:

- Học sinh có nhiệm vụ tự giác, chủ động, tích cực học tập theo yêu cầu của giáo viên

- Trả lời câu hỏi và tích cực giải bài tập

- Học sinh phải xác định được chỉ có làm bài tập thì học sinh mới có được những kỹ năng riêng cho việc giải từng dạng bài tập

- Sau mỗi dạng bài tập, học sinh nên chủ động tự tổng kết lại các cách giải và các bước làm bài trong mỗi cách giải đó Đặc biệt là cách trình bày bài làm cho khoa học, chính xác nhất

2.3 Một số dạng toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch 2.3.1 Lý thuyết về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch:

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1.Định nghĩa:

y = kx (k 0)  y tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ k

* Chú ý: nếu y tỉ lệ thuận với x theo

hệ số tỉ lệ k (k 0) thì x tỉ lệ thuận với

y theo hệ số tỉ lệ 1

k

2.Tính chất:

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận

với nhau thì:

3

y

k

3 Bổ sung

- Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ

lệ k  0 thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ

số tỉ lệ 1

k

- Nếu z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ

lệ k1; y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

k2 thì z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ

lệ k1.k2

1.Định nghĩa:

a y x

 hay x y a  (a 0)  y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

* Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo

hệ số tỉ lệ a (a 0) thì x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ a

2.Tính chất:

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì:

1 1 2 2 3 3

3

; ;

x y x y x y a

y

x y x

x y x y

3 Bổ sung

- Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a

- Nếu z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ

lệ a1; y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a2 thì z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ

lệ 1

2

a a

2.3.2 Dạng 1: Củng cố định nghĩa “đại lượng tỉ lệ thuận”, “đại lượng tỉ lệ nghịch”

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

* Phương pháp giải :

Áp dụng công thức y = kx để xác

định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai

đại lượng và xác định hệ số tỉ lệ

* Ví dụ: (Bài 1/sgk/53)

* Phương pháp giải :

Áp dụng công thức y = a

x để xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng

* Ví dụ:

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ

thuận với nhau và khi x=6 thì y=4

Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và

biểu diễn y theo x?

Giải:

Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với

nhau nên ta có y = kx

4 2

6 3

y

k

x

y =

3x



* Một số bài tập tương tự

Bài1 : Cho y tỉ lệ thuận với x với hệ

số tỉ lệ là một số âm Biết tổng các

bình phương hai giá trị tương ứng của

x là 2 Viết công thức liên hệ giữa y

và x?

Giải:

Gọi hai giá trị của y là y1 và y2; hai

giá trị của x là x1 và x2

Vì y tỉ lệ thuận với x nên

18 9 2

k

k

k





Nhưng theo đề bài k<0 nên k = -3

Do đó ta có công thức y = -3x

* Bài 2: Hãy viết công thức tính

a) Quãng đường đi được S km theo

thời gian t giờ của một vật chuyển

động đều với vận tốc 20km/h

b) Chu vi của hình vuông C cm theo

Cho biết x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ

lệ thuận Hãy cho biết mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z?

Giải:

x và y tỉ lệ nghịch nên x a

y



y và z tỉ lệ thuận nên y bz

Suy ra x a hay xz a

Vậy x tỉ lệ nghịch với z (hệ số tỉ lệ là

a

b)

* Một số bài tập tương tự

* Bài1 : a) Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ

số tỉ lệ -2 Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?

b) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 và y = 8, hãy: Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x

Giải

a) Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ -2 nên

ta có y 2 x 2

Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ

lệ -2 b) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x.y=a Với x=4; y=8 nên tìm được a = 4.8=32

Ta có y a y 32

* Bài 2 : Xác định đại lượng đã cho trong mỗi câu sau có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ?

a) Chiều dài x và chiều rộng y của

cạnh có độ dài a cm

Hướng dẫn giải

a) Vì quãng đường S và thời gian t là

hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo

hệ số tỉ lệ là vận tốc = 20 Nên ta có

công thức tính quãng đường là:

S = 20t b) Vì chu vi và cạnh của hình vuông

là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số

tỉ lệ k = 4 Nên ta có công thức tính

chu vi hình vuông là:

C = 4a

* Nhận xét: Vì y tỉ lệ thuận với x nên

muốn viết được công thức liên hệ

giữa y và x ta phải xác định được hệ

số tỉ lệ k ta tính được hệ số k nhờ áp

dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ

thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng

nhau

hình chữ nhật có diện tích bằng a với

a là hằng số cho trước?

b) Vận tốc v và thời gian t khi đi trên quãng đường S

c) Năng suất lao động n và thời gian thực hiện t để làm xong một lượng công việc a?

Hướng dẫn giải

a) Vì x.y = a nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau với hệ số tỉ lệ a

b) Vì v.t = S nên v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số t lệ S c) Vì a = n.t nên n và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ a

* Nhận xét: Vì y tỉ lệ nghịch với x

nên muốn viết được công thức liên hệ giữa y và x ta phải xác định được hệ

số tỉ lệ k ta tính được hệ số k nhờ áp dụng công thức biểu diễn hai đại lượng tỉ lệ nghịch: y=a

x hoặc x.y=a

2.3.3 Dạng 2: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng (Tìm giá trị của một

đại lượng khi biết giá trị của đại lượng kia)

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định hệ số tỉ lệ k của y đối

với x (k y

x

 )

Bước 2: Tìm các giá trị tương ứng của

x và y (y kx x y

k

   )

* Ví dụ:

* Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định hệ số tỉ lệ a (a = x.y)

Bước 2: Tìm các giá trị tương ứng của x và y (y a hay x a

* Ví dụ:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ

thuận Điền số thích hợp vào ô trống

trong bảng sau:

Giải:

4

2 2

y

k

x



  

* Một số bài tập tương tự

* Bài 1: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận

với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2

5

k Cặp giá trị nào dưới đây là cặp giá trị

tương ứng của hai đại lượng nói trên?

a) x = -4 và y =10

b) x = 10 và y = -4

Hướng dẫn giải

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

2

5



nên 2

5

y x

a) Khi x = -4 thì y = 1,6  10

Vậy x = -4; y=10 không phải là cặp giá

trị tương ứng của hai đại lượng nói

trên

b) Khi x=10 thì y = -4 Vậy x=10; y=-4

là cặp giá trị tương ứng của hai đại

lượng nói trên

* Bài 2: Cho biết hai đại lượng y và x tỉ

lệ thuận với nhau Nếu x = 5 thì y =-4

Hai đại lượng y và x liên hệ với nhau

theo công thức nào?

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x 0,5 -1,2 4

Giải:

a =4.1,5 = 6

* Một số bài tập tương tự

* Bài 1: Cho biết hai đại lượng y và

x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ

lệ a=6 Cặp giá trị nào dưới đây là cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng nói trên

a) x =12; y=2 b) x=9; y=2

3

Hướng dẫn giải

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a=6 nên y 6

x



a) Khi x=12 thì y2 Vậy x = 12; y=2 không phải là cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng nói trên

b) Khi x=9 thì 6 2

9 3

y  

Vậy x = 9; y=2

3 không phải là cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng nói trên

* Bài 2: Cho biết hai đại lượng y và

x tỉ lệ nghịch với nhau Nếu x= -3 thì

y =8 Hỏi hai đại lượng y và x liên

hệ với nhau theo công thức nào?

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Vì y và x tỉ lệ thuận với nhau nên k=

4

5

y

x



 Do đó hai đại lượng y và x

liên hệ với nhau bởi công thức:

4

5

y x

Vì y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên

a = x.y = -3.8 = -24 Do đó hai đại lượng y và x liên hệ với nhau bởi công thức:

x.y = -24 hoặc y 24

x





2.3.4 Dạng 3: Xét tương quan giữa hai đại lượng khi biết bảng các giá trị tương ứng (Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận)

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Phương pháp giải:

Xét xem tất cả các thương các giá trị

tương ứng của hai đại lượng có bằng

nhau không

Ví dụ: (Bài 3/sgk/14)

Các giá trị của V và m được cho trong

bảng sau:

m 7,8 15,6 23,4 31,2

m

V

a Điền số thích hợp vào ô trống trong

bảng trên?

b Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận

với nhau không vì sao?

Giải:

a) Các ô đều được điền số 7,8

b) m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì

m = 7,8V

* Một số bài tập tương tự

Bài 1: Các giá trị tương ứng của y và x

được cho trong bảng sau

Phương pháp giải:

Xét xem tất cả các tích các giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau không

Ví dụ: (Bài 16/sgk/60) Hai đại lượng x và y trong bảng dưới đây có tỉ lệ nghịch với nhau không? a

b

5 10

Giải:

a) Vì 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 (=120) nên x và y là hai đại lượng tỉ

lệ nghịch

b) Ta có: 3.20 = 60 5.12,5 (= 62,5)

Vậy x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

* Một số bài tập tương tự

Bài 1: Bảng sau cho biết các giá trị