skkn phương pháp giải bài toán thực tế môn toán cấp THCS

A ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Đối với học sinh bậc THCS mơn tốn coi mơn khoa học tự nhiên thuộc dạng khó Vì mơn toán đa dạng phong phú từ nội dung đến hình thức, để giải tốn ngồi việc nắm vững kiến thức cần phải có phương pháp tư khoa học kinh nghiệm cá nhân tích lũy qua q trình học tập rèn luyện Trong mơn tốn cấp THCS có nhiều tốn chưa có khơng có thuật tốn để giải, số tốn thực tế Đối với dạng toán giáo viên phải cố gắng hướng dẫn học sinh cách suy nghĩ, hiểu, liên kết diễn giải tốn thơng qua kiện đề đưa Nhiệm vụ khó khăn địi hỏi phải có thời gian kinh nghiệm sư phạm, có lịng tận tâm phương pháp đắn Biết đề cho học sinh lúc, thời điểm, với gợi ý giúp học sinh tự tư quan trọng kiến thức phù hợp với mức độ học sinh Từ hình thành cho học sinh số kiến thức bản, giúp học sinh tự tư duy, tạo thích thú hiểu học tốn ứng dụng thực tế Giúp học sinh nhận thức học mơn tốn khơng học sách mà cịn dùng để giải toán xung quanh sống Đa phần học sinh khơng hiểu giải dạng tốn này, nghe câu “toán thực tế” đa phần học sinh sợ bỏ qua khơng làm Vì tơi nghiên cứu đề tài “Phương pháp giải toán thực tế mơn tốn cấp THCS” mong góp phấn nhỏ vào việc thực nhiệm vụ khó khăn việc hướng dẫn học sinh cách giải toán thực tế Cơ sở lí luận Các tốn thực tế diễn đạt ngôn ngữ đời thường nội dung toán đề cập tới vấn đề xung quanh đời sống sinh hoạt, lao động học tập người Phương pháp chung nhằm giải toán phương pháp giải tốn cách lập phương trình (hệ phương trình) điều quan trọng phương pháp biết cách chuyển đổi toán từ lời văn thành phương trình (hệ phương trình) tương ứng Muốn làm điều trước tiên phải nắm vững “ngơn ngữ đại số” ngôn ngữ không dùng lời mà thay ngôn ngữ tốn học, sau “phiên dịch” từ ngơn ngữ đời thường qua ngôn ngữ đại số B I NỘI DUNG Thực trạng việc giải toán thực tế trường THCS Sương Nguyệt Anh • • Thuận lợi: - Được quan tâm từ nhà trường, giúp đỡ chia sẻ từ đồng nghiệp - Đội ngũ giáo viên trẻ nhiệt huyết, thầy cô nhiều kinh nghiệm phương pháp giảng dạy - Đa phần học sinh chuyên cần Khó khăn - Chưa có hội thảo, tập huấn chuyên đề cho giáo viên phương pháp truyền thụ, cách giải toán mang tinh tế để thống với phương pháp dạy toán thực tế nhằm mang lại hiệu cao với dạng tốn khó - Giáo viên cịn trẻ khơng có nhiều kinh nghiệm, đơi cịn gặp khó khăn q trình truyền thụ cách giải tới cho học sinh, chưa chắt lọc phương pháp phù hợp dễ hiểu học - sinh Học sinh thường sợ dạng toán nên gặp em có tâm lí khơng thoải mái Chưa tư có ý nghĩ khó thường bỏ qua Vì thầy giảng biết nghe chép không tư - suy nghĩ Các học sinh chưa thực nắm vững kiến thức học nên trình giải tốn - thầy phải nhắc lại kiến thức cũ nên thời gian Các học sinh chưa có nhiều kĩ tổng hợp, so sánh, đối chiếu, phân tích nên em có học thuộc bước giải để lập phương trình khó với em II Các dạng tốn thực tế thường gặp DẠNG 1: Các tốn khơng lập phương trình hay hệ phương trình 1.1 Các tốn có mối quan hệ đại lượng biểu thị bảng, biểu đồ 1.2 Các toán ứng dụng hình học 1.3 Các tốn dùng sơ đồ Ven DẠNG 2: Các tốn lập phương trình hệ phương trình II.1 II.2 II.3 II.4 Các tốn lập phương trình hay hệ phương trình quen thuộc Các toán thuế GTGT, tiền bạc Các toán giá cước Taxi Tốn sử dụng kiến thức vật lí, hóa học III Nội dung DẠNG 1: Các tốn khơng lập phương trình hay hệ phương trình 1.1 Các tốn có mối quan hệ đại lượng biểu thị bảng, biểu đồ  Ví dụ 1: Bảng mô tả số ăn bốn cánh đồng Nhìn vào bảng, em trả lời câu hỏi sau: a) Số cam đồng A nhiều đồng D bao nhiêu? b) Cánh đồng có tỉ lệ trồng lê cao nhất? Nhận xét: HS cần đọc, hiểu thông số bảng, biết Cánh đồng Các loại ăn lập tỉ lệ để so sánh, thống kê đại lượng Táo A 687 B 764 C 897 D 540 Cam 811 913 827 644 Lê 460 584 911 678 Kiến thức liên quan: Lập tỉ lệ hai đại lượng Bài giải: Dựa vào bảng, ta có: a) Số cam cánh đồng A nhiều số cam cánh đồng D : 811 - 644 = 167 b) Tỉ lệ trồng lê cánh đồng A là: 460 : (687 + 811 + 460) = 0,37459 ≈ 0,37 Tỉ lệ trồng lê cánh đồng B là: 584 : (764 + 913 + 584) = 0,25829 ≈ 0,26 Tỉ lệ trồng lê cánh đồng C là: 911 : (897 + 827 + 911) = 0,345 ≈ 0,35 Tỉ lệ trồng lê cánh đồng D là: 678 : (540 + 644 + 678) = 0,3641 ≈ 0,36 ⇒ Vậy tỉ lệ trồng lê cánh đồng A cao Một số toán tương tự: Cho bảng số liệu sau: (đơn vị: triệu người) Năm Tổng số 2013 2014 2015 48,30 52,67 54,32 Chưa qua đào tạo 40,49 46,27 47,53 Qua đào tạo 7,81 6,4 6,79 Dựa vào bảng số liệu, em trả lời câu hỏi: a) Số người qua đào tạo năm 2015 giảm so với năm 2013? b) Năm có % số người chưa qua đào tạo nhiều nhất? Tính % số người chưa qua đào tạo nhiều Hãy quan sát biểu đồ sau trả lời câu hỏi a) Cây lương thực năm 2016 tăng (hoặc giảm) % so với năm 2015? b) So sánh tỉ lệ công nghiệp tỉ lệ thực phẩm năm 2015 2016? Theo định Bộ Công Thương ban hành, giá MỨC SỬ DỤNG GIÁ MỚI GIÁ CŨ 1484 1533 1786 2242 2503 2587 1388 1433 1660 2082 2324 2399 bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 16/03 dao động TRONG THÁNG khoảng từ 1484 đến 2587 đồng kWh tùy (KWH) bậc thang Dưới bảng so sánh biểu giá điện trước sau điều chỉnh: (biết giá điện chưa tính thuế GTGT) Biết thuế GTGT 10% 0-50 51-100 101-200 201-300 301-400 401 TRỞ LÊN a) Biết tháng hộ A tiêu thụ 140 kWh hộ A phải trả tiền? b) Nếu hộ A trung bình tháng tiêu thụ 140 kWh theo giá số tiền phải trả tăng lên tháng? 1.2 Các toán ứng dụng hình học  Ví dụ : Một cột đèn cao 7m có bóng mặt đất dài 4m Gần có tịa nhà cao tầng có bóng mặt đất 80m Em cho biết nhà có tầng, biết tầng cao 2m? Nhận xét: HS cần hiểu tình huống, 7m vẽ hình minh họa xác định kiến thức vận dụng 4m 80m Kiến thức liên quan: Dạng toán tính góc hay chiều cao thơng thường dùng tỉ số lượng giác góc nhọn lớp (hay hai tam giác đồng dạng lớp 8) Bài giải: Gọi h chiều cao tịa nhà cần tìm, α góc tia nắng mặt trời tạo với mặt đất lúc Khi ta có: Suy ra: h = 140 (m) Vậy tịa nhà có: 140 : = 70 (tầng) Một số toán tương tự: Một cau bị gió thổi mạnh làm gãy gập xuống làm chạm đất tạo với mặt đất góc Người ta đo khoảng cách từ đến gốc cau 7,5m Giả sử cau mọc vng góc với mặt đất, tính chiều cao cau đó? (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Một thuyền qua khúc sông với vận tốc km/h hết phút Do dòng nước chảy mạnh nên đẩy thuyền qua song đường tạo với bờ góc Hãy tính chiều rộng khúc sơng? Lúc 14h, cột điện ngả bóng xuống mặt đường có chiều dài bóng đo 4m Tại thời điểm ánh mặt trời tạo với mặt đất góc Tính chiều cao cột điện (làm tròn đến cm) Một người thuyền biển muốn đến hải đăng có độ cao 39m, người đứng mũi thuyền đo góc mũi thuyền tia nắng chiếu từ đỉnh hải đăng đến thuyền 26 Tính khoảng cách thuyền đến hải đăng (làm tròn đến m) Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 30 bóng tịa nhà cao tầng mặt đất dài 54m Tính chiều cao tòa nhà ? (làm tròn lấy chữ số thập phân) Nhà bạn Minh có thang dài mét Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng cách để tạo với mặt đất góc “an tồn” 65 (tức đảm bảo thang không bị đổ sử dụng) Để chuẩn bị khai giảng năm học trường, bác bảo vệ kiểm tra cột cờ phát dây kéo cờ bị hỏng nên phải thay dây Để mua dây kéo cờ không bị thừa nên trường nhờ giáo viên dạy toán đo chiều cao cột cờ Giáo viên không dùng thước đo chiều cao cột cờ mà dùng giác kế ngắm cột cờ với góc 36050’, chân giác kế cách cột cờ 9,6 m Vậy dây kéo cờ mét? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 1.3 Các tốn dùng sơ đồ Ven  Ví dụ : Để phục vụ cho Hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 30 cán phiên dịch tiếng Anh, 25 cán phiên dịch tiếng Pháp, có 12 cán phiên dịch thứ tiếng Anh Pháp Hỏi: a) Ban tổ chức huy động cán phiên dịch cho Hội nghị đó? b) Có cán dịch tiếng Anh, dịch tiếng Pháp? Nhận xét: HS cần đọc, hiểu tình huống, vẽ hình minh họa xác định kiến thức vận dụng Kiến thức liên quan: Dùng biểu đồ Ven để mô tả mối quan hệ đại lượng tốn Nhờ mơ tả mà ta giải tốn thuận lợi Bài giải: Nhìn vào sơ đồ ta có: Số cán biết phiên dịch tiếng Anh là: 30 – 12 = 18 người Số cán biết phiên dịch tiếng Pháp là: 25 – 12 = 13 người Số cán huy động là: 30 + 13 = 43 người Bài tương tự: Lớp 9A có 30 em tham gia hội tiếng Anh tiếng Trung Trong có 25 em nói tiếng Anh 18 em nói tiếng Trung Hỏi có em nói hai thứ tiếng? Trong hội nghị có 100 đại biểu tham dự, đại biểu nói hai ba thứ tiếng: Nga, Anh Pháp Có 39 đại biểu nói tiếng Anh, 35 đại biểu nói tiếng Pháp, đại biểu nói tiếng Anh tiếng Nga Hỏi có đại biểu nói tiếng Nga? Người ta điều tra lớp học có 40 học sinh thấy có 30 học sinh thích Tốn, 25 học sinh thích Văn, học sinh khơng thích Tốn Văn Hỏi có nhiêu học sinh thích hai mơn Văn Toán? Trên hội nghị đại biểu sử dụng hai thứ tiếng : Nga, Anh Pháp Có 30 đại biểu nói tiếng Pháp, 35 đại biểu nói tiếng Anh, 20 đại biểu nói tiếng Nga 15 đại biểu nói tiếng Anh tiếng Nga Hỏi hội nghị có đại biểu tham dự? Đội tuyển thi học sinh giỏi tỉnh X có 25 em thi Văn 27 em thi tốn, có 18 em vừa thi Văn vừa thi toán Hỏi đội tuyển học sinh giỏi mơn Văn Tốn tỉnh X có em? DẠNG 2: Các tốn lập phương trình hệ phương trình 2.1 Các tốn lập phương trình, hệ phương trình quen thuộc:  Ví dụ 1: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 40m chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích miếng đất? Nhận xét: Dạng tốn quen thuộc lớp 8, ý điều kiện đặt ẩn Kiến thức liên quan: giải toán cách lập phương trình lập hệ phương trình Bài giải: Gọi x (m) chiều rộng miếng đất y (m) chiều dài miếng đất (x, y > 0; m) Theo đề bài, ta có: (nhận) Vậy: chiều rộng miếng đất 5m; chiều dài miếng đất 15m Một số toán tương tự: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 40m chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích miếng đất Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 120m Biết tỉ số cạnh hình chữ nhật : Tính độ dài hai cạnh hình chữ nhật Một hình chữ nhật có tỉ số chiều dài chiều rộng chu vi 36 m Tính diện tích hình chữ nhật Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 30m có chu vi 104m Tính diện tích mảnh vườn Mỗi cạnh hình vng tăng thêm 2cm Trong lúc đo diện tích tăng thêm 16cm Chiều dài cạnh hình vng trước chưa tăng bao nhiêu? Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 2m, diện tích cịn lại để trồng trọt 4256 m2 Tính kích thước (các cạnh) khu vườn  Ví dụ Một người xe máy từ A đến B với vân tốc trung bình 30 km/h Khi đến B người nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc trung bình 25 km/h Tính qng đường AB? (biết thời gian 50 phút) Nhận xét: Bài toán chuyển động thường gặp: Chuyển động chiều, ngược chiều, chuyển động dịng sơng, Kiến thức liên quan: Gọi s, t, v: quãng đường, thời gian, vận tốc Quãng đường: ; Vận tốc: ; Thời gian: Bài giải: Gọi chiều dài quãng đường AB x (km), (Điều kiện: x > 0) Đi Quãng đường (s) (km) x Vận tốc (v) (km/h) 30 Về x 25 Vì người xe máy nghỉ B 20 phút = Do ta có phương trình: Thời gian (t) (h) tổng thời gian là 50 phút = (nhận) Vậy quãng đường AB dài 75 km Bài toán tương tự: Một Ô tô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/ h Lúc đầu tơ với vận tốc đó, cịn 60 km nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vân tốc 10 km/h quãng đường cịn lại, Ơ tơ đến B sớm so với dự định Tính quãng đường AB? Một Ơ tơ dự định từ A đến B thời gian định xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính quãng đường AB thời gian dự định lúc đầu? Một thuyền khởi hành từ bến sông A, sau 20 phút ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 20 km Hỏi vận tốc thuyền, biết ca nô chạy nhanh thuyền 12 km/h Quãng đường AB dài 270 km Hai Ơ tơ khởi hành lúc từ A đến B Ơ tơ thứ chạy nhanh Ơ tơ thứ hai 12 km/h, nên đến trước Ơ tơ thứ hai 40 phút Tính vận tốc Ơ tơ? Hai Ơ tơ khởi hành lúc từ địa điểm A đến địa điểm B dài 240 km Mỗi Ơ tơ thứ chạy chanh Ơ tơ thứ hai 12 km/h nên đến địa điểm B trước Ơ tơ thứ hai 100 phút Tính vận tốc Ơ tơ?  Ví dụ 3: Lớp 9A có số học sinh nam số học sinh nữ số học sinh nữ học sinh Hỏi lớp 9A có học sinh? Kiến thức liên quan: Dùng tính chất dãy tỉ số (lớp 7) giải tốn cách lập phương trình lập hệ phương trình Bài giải: Gọi x (hs) số học sinh nam y (hs) số học sinh nữ (x, y ∈ N*) Theo đề bài, ta có: (nhận) Vậy: số học sinh nam 18 hs; số học sinh nữ 24 hs Vậy số học sinh lớp 9A 18 + 24 = 42 hs Bài toán tương tự: Trong lớp học tỉ số hs nữ nam , biết hs nam nhiều hs nữ em Hỏi lớp có học sinh? Tìm số HS lớp 7A 7B biết số học sinh lớp 7B lớp 7A học sinh tỉ số học sinh lớp 7A 7B 7:6 Sơ kết học kì I lớp 7A có số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với số 5; 7; 3, khơng có học sinh yếu, Tính số học sinh loại biết lớp có 45 học sinh Trong khu vườn có trồng loại cam chanh Số cam 2/3 số chanh Tìm số cam số chanh trồng vườn biết tổng số cam chanh 45 2.2 Các toán thuế GTGT, tiền bạc:  Ví dụ Một người mua hàng phải trả tổng cộng 2.915.000 đồng kể thuế giá trị gia tăng (VAT) 10% Hỏi khơng kể thuế VAT người phải trả tiền cho hàng? Nhận xét: HS cần hiểu Thuế VAT gì? Cách tính số tiền hàng áp dụng thuế khơng áp dụng thuế Kiến thức liên quan: giải toán cách lập phương trình (lớp 8) Bài giải: Gọi a (đồng) số tiền người phải trả khơng kể thuế VAT (a > 0) Số tiền trả áp dụng thuế VAT: Theo đề ta có: đồng Vậy người phải trả đồng cho hàng chưa có thuế  Ví dụ Bạn Nam đem 20 tờ tiền giấy gồm hai loại 2.000 đồng 5.000 đồng đến siêu thị mua quà có giá trị 78.000đồng thối lại 1.000 đồng Hỏi có tờ giấy tiền loại? Kiến thức liên quan: giải tốn cách lập phương trình lập hệ phương trình Bài giải: Gọi x (m) số tờ tiền giấy loại 2.000 đồng y (m) số tờ tiền giấy loại 5.000 đồng (x, y ∈ N*) Theo đề bài, ta có hệ phương trình: Vậy: có tờ tiền giấy loại 2.000 đồng 13 tờ tiền giấy loại 5.000 đồng  Ví dụ Giá bán ti vi giảm giá lần, lần giảm 10% so với giá bán, sau giảm giá hai lần giá cịn lại 16.200.000 đồng Vậy giá bán ban đầu ti vi bao nhiêu? Nhận xét: dạng toán giảm giá tiền mua hàng lạ với học sinh Các em cần phải hiểu rõ giá trị giảm giá trị thực phải toán mua hàng sau giảm Chú ý cho hs cách ghi số tiền theo khoảng đơn vị để tránh nhầm lẫn tính tốn Kiến thức liên quan: Giải tốn cách lập phương trình (lớp 8) Bài giải: Gọi a (đồng) giá bán ban đầu ti vi (a > 0) Số tiền lại sau giảm 10% lần thứ nhất: (đồng) Số tiền lại sau giảm 10% lần thứ hai: Theo đề bài, ta có: (đồng) đồng  Ví dụ Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á Có lựa chọn: người gửi nhận lãi suất 7% năm nhận tiền thưởng triệu với lãi suất 6% năm Lựa chọn tốt sau năm? Sau năm? Nhận xét: Tình toán lấy từ thực tế, người gửi phải lựa chọn HS cần phải nắm rõ: lãi suất gì? Kì hạn gì? Làm để tính số tiền lãi gửi tiền kì hạn? Số tiền nhận cuối kì hạn gồm vốn lãi tính nào? Lãi kép gì? Kiến thức liên quan: giải toán cách lập phương trình (lớp 8) Bài giải: Gọi a (đồng) số tiền vốn ban đầu (a > 0), lãi suất x%/năm: Số tiền lãi nhận sau năm: x a Số tiền nhận sau năm gồm vốn lẫn lãi: a + Số tiền lãi nhận sau năm: Số tiền nhận sau năm gồm vốn lẫn lãi:  Với lãi suất 7% Số tiền nhận sau năm gồm vốn lẫn lãi: đồng Số tiền nhận sau năm gồm vốn lẫn lãi: đồng  Với lãi suất 6% Số tiền nhận sau năm gồm vốn lẫn lãi tiền thưởng: đồng Số tiền nhận sau năm gồm vốn lẫn lãi tiền thưởng: đồng Vậy: gửi năm với lãi suất 6% có lợi hơn; gửi năm với lãi suất 7% có lợi Bài tương tự: Ông Luân gửi tiết kiệm 200 triệu VNĐ vào ngân hàng, biết sau năm tiền lãi tự nhập thêm vào vốn lãi suất không đổi 7% /năm Hỏi sau năm ông lĩnh số tiền vốn lẫn lãi VNĐ? Để thực chương trình ngày “Black Friday” 25/11/2018 Một cửa hàng điện tử thực giảm giá 50% tivi cho lơ hàng tivi gồm có 40 với giá bán lẻ trước 6500000 đ/cái Đến trưa ngày cửa hàng bán 20 cửa hàng định giảm thêm 10% số tivi cịn lại a) Tính số tiền mà cửa hàng thu bán hết lô hàng tivi b) Biết giá vốn 3050000đ/cái tivi Hỏi cửa hàng có lời hay lỗ bán hết lơ hàng tivi đó? Cơ An siêu thị mua hàng khuyến giảm giá 20%, có thẻ khách hàng thân thiết siêu thị nên giảm thêm 2% giá giảm nữa, phải trả 196.000 đồng cho hàng Hỏi giá ban đầu hàng khơng khuyến bao nhiêu? Bạn Bình nhà sách mang theo số tiền vừa đủ để mua tập viết Nhưng mua, giá tập mà bạn Bình định mua tăng lên 800 đồng, giá tiền viết giảm 1000đồng Hỏi để mua tập viết dự định ban đầu bạn Bình cịn dư hay thiếu tiền? 2.3 Các toán giá cước Taxi:  Ví dụ Bảng giá cước cơng ty taxi A cho bảng sau: Một hành khách thuê taxi quãng đường 30km phải trả số tiền bao nhiêu? Nhận xét: HS cần hiểu cách tính tiền trường hợp Bài giải: Gọi y số tiền phải trả; x số km phải đi, ta có điều kiện sau: Với x = 30 > 25 Vậy đồng Bài toán tương tự: Cho biết bảng giá cước hảng taxi sau: Gia đình bạn A dự định taxi hảng với đoạn đường 35 km, khơng có thời gian chờ, khơng có phí cầu đường, phà bến bãi Hỏi gia đình bạn A phải trả tiền? Bảng giá cước công ty taxi A cho bảng sau: Một hành khách thuê taxi quãng đường 35km phải trả số tiền bao nhiêu? Bảng giá cước công ty taxi Mai Linh cho bảng sau: Một hành khách sau để taxi chờ phút quãng đường thuê taxi quãng đường 10km phải trả số tiền bao nhiêu? 2.4 Toán sử dụng kiến thức lý, hóa học:  Ví dụ: Người ta trộn 8g chất lỏng với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng lớn 0,2g/cm để hỗn hợp có khối lượng riêng 0,7g/cm3 Tìm khối lượng riêng chất lỏng Nhận xét: HS cần nắm vững kiến thức hóa học khối lượng riêng, thể tích … Kiến thức liên quan: Tính khối lượng riêng vật: D: Khối lượng riêng (g/cm3); m: Khối lượng (g); V: Thể tích(cm3) Bài giải: Gọi khối lượng riêng chất lỏng thứ x (g/cm3), (Điều kiện: x > 0,2) Chất lỏng Chất lỏng Hỗn hợp D x x + 0.2 0.7 m 14 V 10 Theo ta có phương trình: Vậy: Khối lượng riêng chất lỏng thứ 0,8 (g/cm3) Khối lượng riêng chất lỏng thứ hai 0,6 (g/cm3) Một số toán tương tự: Biết 200g dung dịch chứa 50g muối Hỏi phải pha thêm gam nước vào dung dịch để dung dịch chứa 20% muối? Người ta pha 3kg nước nóng nhiệt độ 900C 2kg nước lạnh nhiệt độ 200C Hỏi nhiệt độ nước sau pha Khi trộn 8g chất lỏng M với 6g chất lỏng N có khối lượng riêng nhỏ 200kg/m hỗn hợp có khối lượng riêng 700kg/m3 Tính khối lượng riêng chất lỏng Vào kỷ III trước công nguyên, vua xứ Xi-ra-cut giao cho Ac-si-met kiểm tra mũ vàng nhà vua có bị pha thêm bạc hay khơng Chiếc mũ có trọng lượng niuton (theo đơn vị nay), nhúng nước trọng lượng giảm 0,3 niuton Biết cân nước, vàng giảm trọng lượng, bạc giảm trọng lượng Hỏi mũ chứa gam vàng, gam bạc? Hai dung dịch có khối lượng tổng cộng 220kg Lượng muối dung dịch I 5kg, lượng muối dung dịch II 4,8kg Biết nồng độ muối dung dịch I nhiều nồng độ muối dung dịch II 1% Tính khối lượng dung dịch nói V Kết luận Với số dạng toán thực tế trên, nhận thấy để tìm lời giải quan trọng học sinh đọc hiểu rút thông tin cần thiết Và tình thực tế, học sinh tự đặt câu hỏi để đưa hệ từ thông tin thu nhận kết hợp với kiến thức môn liên quan để hình thành giải Trong chương trình tốn phổ thông, bên cạnh việc trọng vào vấn đề kỹ thuật (ví dụ rút gọn biểu thức, giải phương trình, chứng minh bất đẳng thức) cịn phải rèn luyện cho học sinh mảng đọc hiểu, mơ hình hóa; rèn luyện cho em kỹ năng: đọc hiểu, rút trích thơng tin cần thiết xử lý thơng tin hợp lý Khơng nắm kiến thức tốn học, mà tổ hợp mơn lý, hóa, sinh… Cuối xin chân thành cảm ơn, mong góp ý, bổ sung từ đồng nghiệp! Tài liệu tham khảo o Một số toán thực tế, trích đề thi minh họa năm học 2016 - 2018 o Sách giáo khoa toán 6,7,8,9 tập 1-2 Thành phố Hồ Chí Minh, Ngày tháng năm 2019 Người viết sáng kiến 11 ... DẠNG 2: Các toán lập phương trình hệ phương trình II.1 II.2 II.3 II.4 Các tốn lập phương trình hay hệ phương trình quen thuộc Các toán thuế GTGT, tiền bạc Các toán giá cước Taxi Toán sử dụng... liên quan: giải toán cách lập phương trình lập hệ phương trình Bài giải: Gọi x (m) số tờ tiền giấy loại 2.000 đồng y (m) số tờ tiền giấy loại 5.000 đồng (x, y ∈ N*) Theo đề bài, ta có hệ phương trình:... Dùng tính chất dãy tỉ số (lớp 7) giải toán cách lập phương trình lập hệ phương trình Bài giải: Gọi x (hs) số học sinh nam y (hs) số học sinh nữ (x, y ∈ N*) Theo đề bài, ta có: (nhận) Vậy: số học