Tích các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B, sao cho diện tích tam giác ABC bằng 7 là?. Tính thể tích V của khối chóp đã choA[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI ĐỀ THI HỌC KỲ – NĂM HỌC Mơn: Tốn - Khối 12 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 485
Câu 1: Trên đồ thị hàm số
2
2
1
x x
y
x
có hai điểm M N cho tiếp tuyến hai
điểm vng góc với đường thẳng 9x8y70 Tổng tung độ hai điểm
A B 2 C D
Câu 2: Phương trình 2 1
2
1
log (2 ).logx 2
x có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn biểu thức A x1x2 1 B 1 2
4
x x C x x1 2 2 D 1 2
x x
Câu 3: Số điểm cực trị hàm số y x4 6x2 7
A B C D
Câu 4: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2
x y
x
A x 1,
y B x 1, y2 C 1,
x y 1 D x1, y 2
Câu 5: Giá trị biểu thức M log log log log 2562 2 2 2
A 36 B 48 C 56 D 8.log 256 2
Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có tất cạnh 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho
A
3
8 21
27
a
V B
3
28 21
9
a
V C
3
28 21
27
a
V D
3
7 21
9
a
V
Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số y x9
x đoạn 2; A
2; 4
13
2
y B
2; 4
miny 6 C
2; 4
miny6 D
2; 4
25
4
y
Câu 8: Cho a b c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số , ,
, , log
x x c
y a y b y x
Mệnh đề sau đúng?
A a c b B cab C cba D abc
O x
y
1
logc
y x
x yb x ya
Tuyensinh247
(2)Câu 9: Hàm số y2xlog2x2(x0) có đạo hàm A
2
1
.ln
x y
x
B .2 ln
x
y x
x C
2
1 ln
.ln
x y
x
D ln 2
.ln
x
y
x
Câu 10: Cho hàm số ( ) C
x y
x
Gọi M(a; b) (a < 0) điểm thuộc đồ thị (C) mà khoảng
cách từ M đến hai tiệm cận Tìm a + b
A B C D
Câu 11: Quả bóng World Cup có chu vi thiết diện qua tâm 68,5cm Quả bóng ghép nối miếng da hình lục giác màu trắng đỏ, miếng có diện tích 49,83(cm ) Hỏi cần miếng da để làm bóng trên?
A 20(miếng da) B 35(miếng da) C 40(miếng da) D 30(miếng da)
Câu 12: Nghiệm phương trình 92x1 81
A
2
x B
2
x C
2
x D
2
x
Câu 13: Cho khối chóp S ABC có ASBBSC CSA 60 , SAa , SB2 ,a SC 4a Tính
thể tích khối chóp S ABC theo a A
3
2
a
B
3
4
3
a
C
3
8
3
a
D
3
2
3
a
Câu 14: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B A Bh B Bh 2 C B h 2 D
3Bh
Câu 15: Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h4 Tính thể tích V khối nón
đã cho
A V 12 B V 4 C V 4 D V 16
Câu 16: Nghiệm phương trình log34x2
A 4 B 2 C 5 D 1
Câu 17: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA2a a0; SA tạo với mặt phẳng ABC
góc30 Tam giác ABC vuông cân B , G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng SGB , SGC vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABC theo a
A
3
81 10
a
B
3
9 40
a
C
3
9 10
a
D
3
27 10
a
Tuyensinh247
(3)Câu 18: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên
Phương trình f x 3 có số nghiệm
A B C D
Câu 19: Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến ? A
3
5
x
y x x B
3
1
x
y x x
C y x4 2x22 D
2
x y
x
Câu 20: Giải phương trình 23
3
log 9xlog 3x5 Ta có tích hai nghiệm
A 3 B 1
9 C 81 D
1 27
Câu 21: Chọn khẳng định sai Trong khối đa diện A mặt có cạnh
B hai mặt ln có điểm chung C đỉnh đỉnh chung mặt
D cạnh khối đa diện cạnh chung mặt
Câu 22: Số nghiệm thực phương trình 8.4x 9x 6x1là
A B C D
Câu 23: Với số thực a b c, , 0 a b, 1 Mệnh đề sai? A logab.logbclogac B log (a bc)logablogac
C logac bclogab D
1 log
log
a
b b
a
Câu 24: Cho phương trình 1
5
5xmlog (xm)0 với m tham số Có giá trị nguyên m 100;100 để phương trình cho có nghiệm?
A 99 B 98 C 100 D 101
Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , ABa , BAD60,
SO ABCD mặt phẳng SCD tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp
S ABCD A
3
3 48
S ABCD
a
V B
3
3 24
S ABCD
a
V C
3
3 12
S ABCD
a
V D
3
3
S ABCD
a
V
x
y
||
y
2
3
Tuyensinh247
(4)Câu 26: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào?
A y x32x2 1 B yx33x21 C y x3 3x24 D y x33x2 1
Câu 27: Giá trị cực đại yCĐ hàm số yx42x25
A yCĐ 0 B yCĐ 1 C yCĐ 5 D yCĐ 6
Câu 28: Khối bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây?
A 3; B 4;3 C 3;3 D 5;3
Câu 29: Phương trình 2x3 3x25x6 có hai nghiệm x x 1, 2 x1 x Hãy chọn phát biểu 2
đúng
A 3x12x2 log 54.3 B 3x1 2x2 log 83
C 2x13x2 log 83 D 2x13x2 log 54.3
Câu 30: Hàm số f x ln2x2 2x4 đồng biến
A ;1 B 1; C D ;1 1;
Câu 31: Với giá trị tham số m phương trình 4xm.2x12m0 có hai nghiệm
1,
x x thoả mãn x1x2 3?
A m2 B m4 C m1 D m3
Câu 32: Cho hàm số 2 ( 6)
y mx mx m x m Có giá trị nguyên
tham số m để hàm số đồng biến ?
A B C D
Câu 33: Số nghiệm phương trình 4 8
2
log (x1) 2 log 4xlog (4x)
A B C 2 D
Câu 34: Hàm số y x33x5 đồng biến khoảng
A B ; 1 C 1; D 1;1
Câu 35: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau
là khẳng định đúng?
x
y
y
3
2
A Hàm số đạt cực tiểu x 2 B Hàm số đạt cực đại x4
C Hàm số đạt cực đại x2 D Hàm số đạt cực tiểu x3
Tuyensinh247
(5)Câu 36: Cho hàm số yx3 3x2 m2 m1 điểm C( 2; 4) Tích giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B, cho diện tích tam giác ABC
A 15 B 12 C D 6
Câu 37: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình 3x9 3 9x 3 3 9x 3x 123
A
2 B C
9
2 D
Câu 38: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật ABa , ADa 3, SA vng góc
với đáy SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích V khối chóp cho A
3
6
a
V B
3
4
a
V C V 2 6a3 D
3
2
3
a
V
Câu 39: Anh Tú tiết kiệm 1,5 tỷ đồng dùng tiền để mua nhà thực tế giá nhà 2,4 tỷ đồng Anh Tú định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7% /năm theo hình thức lãi kép khơng rút tiền trước kỳ hạn Hỏi sau năm anh Tú có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua nhà đó? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Tú không rút tiền giá bán nhà không thay đổi
A năm B năm C năm D năm
Câu 40: Cho tam giác ABC vng A có AB6,AC 8 Quay tam giác ABC xung quanh
cạnhAC ta hình nón có diện tích xung quanh diện tích tồn phần S S Hãy 1, 2 chọn kết đúng?
A
2
5
S
S B
1
5
S
S C
1
3
S
S D
1
8
S
S Câu 41: Xét hàm số y x lnx đoạn 1; e
2
Gọi giá trị nhỏ hàm số m, giá trị
lớn hàm số M tổng M m
A ln 2 B e 1 C e D e +1
Câu 42: Tổng bình phương giá trị tham số m để đường thẳng ( ) :d y x m cắt đồ thị
(C) hàm số
1
x y
x
hai điểm phân biệt ,A B với AB2
A B C 50 D 84
Câu 43: Tập xác định hàm số yx2 3x2
A ;1 2; B ;1 2; C 1; D \ 1; 2
Câu 44: Một khối trụ tích 25 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần giữ ngun bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 25 Diện tích toàn phần khối trụ ban đầu
A 150 B 25 C 205 D 60
Câu 45: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? A
3
x
y B
4
log 1
y x
C 1
2
log
y x D 2
x y
e
Tuyensinh247
(6)Câu 46: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số
3
2 2
( 2) (3 1)
3
x
y m m x m xm
đạt cực tiểu x 2
A m1 B m3 C m 1 D m 3
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S ABCD với O tâm đáy Khoảng cách từ O đến mặt bên góc mặt bên với đáy 45 Thể tích khối chóp S ABCD
A 64
3
V B V 16 C 16
V D
3
V
Câu 48: Cho khối hộp ABCD A B C D có đáy hình chữ nhật với AB 3; AD Hai mặt bên ABB A ADD A tạo với đáy góc 45 , cạnh bên hình hộp (hình vẽ) Thể tích khối hộp
A 7 B 3 C D
Câu 49: Một khối chóp có diện tích đáy thể tích 50 Tính chiều cao khối chóp
A B 10
3 C 10 D
5
Câu 50: Đặt ln 2a , log 45 b Mệnh đề đúng? A ln100 aba
b B
4
ln100 ab a
b C
2
ln100 ab a
b D
2
ln100 ab a
b
-
- HẾT -
(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh: A
B
C
D A
B C
D
7
Tuyensinh247
(7)485 A 26 D
485 D 27 C
485 C 28 A
485 B 29 B
485 A 30 B
485 C 31 B
485 C 32 A
485 C 33 C
485 D 34 D
485 10 A 35 C
485 11 D 36 D
485 12 A 37 A
485 13 D 38 D
485 14 A 39 B
485 15 B 40 B
485 16 C 41 C
485 17 C 42 C
485 18 D 43 B
485 19 A 44 C
485 20 B 45 D
485 21 B 46 B
485 22 B 47 A
485 23 C 48 C
485 24 A 49 A
485 Tuy25 D 50 D
ensinh247