Câu 8: Một hình lập phương có cạnh bằng 4cm thì thể tích của nó bằng bao nhiêu. A.[r]
(1)PHÒNG GDĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2017 - 2018 Môn thi: TOÁN - Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I/ TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm)
Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A 0x + = B
2
x C 2x – y = D 2x + = Câu 2: Tập nghiệm phương trình x + = là:
A {0} B {–1} C {1; 0} D {1} Câu 3: Điều kiện xác định phương trình
3
5
x
x x là:
A x x B x C x D x x –1
Câu 4: Tập nghiệm phương trình: x 1 2 là:
A {3} B {–1} C {–1; 3} D {1; 3} Câu 5: Bất phương trình x + > có tập nghiệm là:
A {x/ x > 4} B {x/ x > – 4} C {x/ x < – 4} D {x/ x < 4} Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào?
A x 3; B x > ; C x D x < Câu 7: Cho hình vẽ, biết MN // BC; AM = 1cm; MB = 2cm;
AN = 1,5cm NC có độ dài bao nhiêu? A 3cm B 2,5cm
C 4cm C 3,5cm
Câu 8: Một hình lập phương có cạnh 4cm thể tích bao nhiêu? A 4cm3 B 16cm3 C 32cm3 D 64cm3 II/ TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Bài 1: (1,25 điểm). Giải phương trình sau: a) 2(5 – x) = x – b)
2
2
4
1 1
x x x
x x x
Bài 2: (1,0 điểm). Giải bất phương trình biểu diễn nghiệm trục số: 3x – < 5x Bài 3: (1,25 điểm) Một Ca nô xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h
Bài 4: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm, đường phân giác AM (M BC) Qua điểm M vẽ tia Mx BC cắt cạnh AC điểm N
a) Tính tỉ số MB MC?
b) Chứng minh ABC MNC c) Tính diện tích tứ giác ABMN?
Bài 5: (0,5 điểm) Cho a > 0, b > thỏa mãn ab > a + b Chứng minh a + b > - Hết
-]//////////////////////////////////////////
0
x 1,5
2
N M
C B
(2)Họ tên thí sinh: Số báo danh:
PHÒNG GDĐT ĐẠI LỘC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HKII
MÔN : TOÁN - NĂM HỌC 2017-2018
Phần I TRẮC NGHIỆM Điểm
Mỗi câu
đúng 0,5đ Đáp ánCâu D1 B2 A3 C4 B5 C6 A7 D8 4,0
Phần II TỰ LUẬN
Điểm
Bài Nội dung
1 (1,25đ)
a) 2(5 – x) = x – 10 – 2x = x – 3x = 18 x = 0,5
b) Điều kiện: x ≠ ± 0,25
2
2
4
1 1
x x x
x x x
(x + 4)(x – 1) + x(x + 1) = 3x2 – 4
x2 + 3x – + x2 + x = 3x2 – x2 – 4x = 0,25 x(x – 4) = x = x = (thỏa mãn) 0,25 2
(1,0đ)
Ta có: 3x – < 5x 2x > – x > – 0,5 0,5
3 (1,25đ)
Gọi x (km) khoảng cách hai bến A B (x > 0) 0,25
Theo đề ta có phương trình:
x x
2
2 3 0,5
Giải phương trình tìm được: x = 24 (thỏa mãn) 0,25 Vậy khoảng cách hai bến A B 24km 0,25
4 (2,0đ)
Hình vẽ 0,25
a) Vì AM đường phân giác ΔABC nên MB MC=
AB AC=
6
8 4 0,5
b) Xét ΔABC ΔMNC có: A = M = 900 (gt) C(góc chung) 0,5
Vậy ABC MNC (g-g) 0,25
c) Ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 (Pytago) BC = 10cm Ta có:
MB MC =
3
MC MB MC BC 10
3 4 7
MB
MC =
40
Do ABC MNC AB MN=
AC
MC MN =
AB.MC AC =
40
6 30
7
x N
M
C B
(3)Suy ra: SMNC =
1 30 40 600
MN.MC
2 2 7 49 (cm2)
Lại có: SABC =
1
AB.AC 6.8 24
2 2 (cm2)
0,25
Từ đó: SABMN = SABC – SMNC =
600 576 24
49 49
(cm2) 0,25
(Lưu ý: HS áp dụng tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng để tính)
5 (0,5đ)
Ta có: ab > a + b a > + a
b b > + b
a (vì a > 0, b > 0)
Do đó: a + b > + + a b +
b
a hay a + b > + ( a b +
b
a ) (1) 0,25
Lại có: (a b)2 ≥ a2 + b2 ≥ 2ab
2
a b 2ab a b
2
ab ab b a
(2) Từ (1) (2) a + b > (đpcm)
0,25
*Ghi chú:
- Nếu học sinh giải theo cách khác mà giám khảo vận dụng vào thang điểm của câu cách hợp lí điểm
- Điểm tồn khơng làm trịn.