Đang tải... (xem toàn văn)
Tính số đo ABx.[r]
(1)PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2013 – 2014
MƠN TỐN LỚP 6
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang)
Câu 1. (2điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) A = (-1).(-1)2.(-1)3.(-1)4… (-1)2010.(-1)2011 b) B = 70.( 131313565656 + 131313727272 + 131313909090 )
Câu (2điểm) : Tìm x số tự nhiên, biết: a) x+21 = x8+1
b) x : ( 91 -
3 ) =
0,4+2
9− 11 1,6+8
9− 11
Câu (1điểm): Không quy đồng mẫu số so sánh
A= −9
102010+
−19 102011; B=
−9 102011+
−19 102010 Câu 4. (2điểm): Cho A = n−n+41
a) Tìm n nguyên để A phân số b) Tìm n nguyên để A số nguyên
Câu (3điểm): Cho tam giác ABC có ABC = 550, cạnh AC lấy điểm D (D không trùng với A C)
a) Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm b) Tính số đo DBC, biết ABD = 300.
c) Từ B dựng tia Bx cho DBx = 900 Tính số đo ABx. ………….Hết…………
Họ tên thí sinh:………Số báo danh:……… Chữ kí giám thị 1: ……… Chữ kí giám thị 2:………
(2)ĐÁP ÁN - BIỂU CHẤM
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 1 (2,0đ)
a) (1,0 đ)
A = -1.1.(-1).1…(-1).1(-1) = -1 1,0
b) (1,0 đ)
B = 70.( 1356 + 1372 + 1390 ) = 70.13.( 7 81 + 8 91 + 9 101 )
= 70.13.( 71 - 101 ) = 39
0,5 0,5
Câu 2 (2,0đ)
a) (1,0 đ)
x+1
2 =
x+1 (x + 1)
2 = 16 = ( ± 4)2 +) x + = => x =
+) x + = - => x = -5 (loại) Vậy x =
0,25 0,25 0,25 0,25 b) (1,0 đ)
x : ( 91
-3 )=
0,4+2
9− 11 1,6+8
9− 11
=> x :( 192 −3
2 ) =
0,4+2
9− 11 4(0,4+2
9− 11)
=> x8=1
4
=> x =
0,5 0,25 0,25
Câu 3
(1,0 đ) Ta có 2010 2011 2010 2011 2011
9 19 10
10 10 10 10 10
A
2011 2010 2011 2010 2010
9 19 10
10 10 10 10 10
B Ta thấy 2011 2010
10 10
10 10
=> Vậy A > B
0,75 0,25
Câu 4 (2,0 đ)
a) (1,0 đ)
A = n−n+41 phân số n + => n - 1,0 b) (1,0 đ)
A = n−n +4 =
n+4−5
n+4 =1−
5
n+4
Với n nguyên, A nhận giá trị nguyên ⋮ n +
(3)CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
hay n + Ư(5)
Lập luận tìm n = -9, -5, -3,
0,25 0,5
Câu 5 (3,0 đ)
a) (1,0 đ)
D nằm A C => AC = AD + CD = + = cm 1,0 b) (1,0 đ)
Tia BD nằm hai tia BA BC nên ABC = ABD + DBC
=> DBC = ABC –ABD = 550 – 300 = 250
0,5 0,5 c) (1,0 đ)
Xét hai trường hợp:
- Trường hợp 1: Tia Bx BD nằm hai phía nửa mặt phẳng có bờ AB
Tính ABx = 900 – ABD
Mặt khác tia BD nằm hai tia BA BC nên 00 <ABD<550
=> 900- 550 < ABx < 900 – 00 => 350 < ABx < 900
- Trường hợp 2: Tia Bx BD nằm nửa mặt phẳng có bờ AB
Tính ABx = 900 + ABD
Lập luận tương trường hợp 900 < ABx < 1450
Vậy 350 < ABx < 1450, ABx 900
0,5
0,5 A
B C