phép tịnh tiến – võ tiến trình

PHÉP TỊNH TIẾN.. Định nghĩa.[r]

toanth.net

Võ Tiến Trình 1

PHÉP TỊNH TIẾN

Định nghĩa Phép tịnh tiến theo u phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho MM'u Kí hiệu : T Mu M' hoặc : '

u

T M M

+ Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến

Cho u a b ;  M x y ; , phép tịnh tiến Tu

  ' '; ' ' '

'

u

x x a

T M M x y MM u

y y b

 



    

 



  

Bài tập

Bài 1. Cho u3; 2 , điểm M1;2, đường thẳng d x: 2y 3 đường tròn

  2

: 4

C x  y  x y 

a) Tìm ảnh M' M qua phép tịnh tiến Tu

b) Chứng tỏ Md, tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua Tu

c) Tìm ảnh  C' đường tròn  C qua Tu Bài 2. Cho ABC có A0; , B 4; ,  C 4;4

a) Tìm ảnh C qua phép tinh tiến theoAB

b) Tìm ảnh đường thẳng AB qua phép tịnh tiến theo BC

c) Tìm ảnh đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC qua phép tính tiến AC

Bài 3. Cho M3; ,  N1;2

a) Biết A' 4; 3   ảnh A qua

MN

T Tìm tọa độA

b) Biết d' : 3x2y 1 ảnh đường thẳng d qua TMN Tìm d

c) Biết  C' :x2  y2 6x4y120 ảnh  C qua

MN

toanth.net

Võ Tiến Trình 2

Bài 4. Cho A3;5 , B 7;3 Ilà trung điểm AB

a) Biết M' 2; 1   ảnh M qua TAI Tìm tọa độM

b) Biết d' :x2y40 ảnh đường thẳng d qua

BI

T Tìm d

c) Biết  C' :x2  y2 6x4y120 ảnh  C qua TNM Tìm  C

Bài Cho tam giác ABC có A2;2 , B 4; ,  C 8;2

a) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC, Tìm ảnh (C) qua phép tinh tiến AI, với I tâm (C)

b) Biết AB ảnh đường thẳng d qua

AI

T Viết phương trình d

c) Gọi D điểm cho tứ giác ABCD hình bình hành Tìm u biết Tu biến

(C) thành đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD d) Tìm tạo ảnh đường thẳng BD qua TAC

Bài 6. Cho đường thẳng d: 3x2y 5 0, ' : 3d x2y 7 Chứng minh d/ / 'd

và xác định tọa độ v cho phép tịnh tiến Tv biến d thành d'

Bài 7. Cho đường tròn  C1 :x2 y22x4y 4  C2 :x2 y2 6x8y16 0

Xác định tọa độ v cho phép tịnh tiến Tv biến  

1

C thành  C2

Bài Cho tam giác ABC Dựng hình chữ nhật BCDE nằm bên ngồi tam giác ( D,E nằm khác phía A BC) Hai đường thẳng qua E vng góc với AC qua D vng góc với AB cắt K Chứng minh AK vng góc với BC

Bài 9. Cho tam giác ABC Điểm M thay đổi cạnh BC, tia đối tia CB lấy

điểm N cho CN = BM Gọi D hình chiếu M AC E hình chiếu N AB

a) Chứng minh giao điểm P MD NE thuộc đường cốđịnh b) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE qua điểm