Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?... Hai đoạn thẳng AB và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và RS..[r]
(1)TOÁN 8- HKII - TUẦN (2/3 -7/3/2020)
I/ Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho AB = cm, AC = 18 cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB AC là?
A. 1/2 B. 1/3 C. D.
Câu2: Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN//BC
A. x = 2,75 B. x = C. x = 3,75 D. x = 2,25
Câu 3: Cho AB/A'B' = CD/C'D' ⇔ AB.C'D' = A'B'.CD ( I ) ⇔ AB/CD = A'B'/C'D' ( II ) A. ( I ),( II ) sai
B. ( I ),( II ) C. Chỉ có ( I ) D. Chỉ có ( II )
(2)A. Đoạn AB PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF vs RS
B. Hai đoạn thẳng AB RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF MN C. Hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ EF D. Cả phát biểu sai
Câu 5: Cho đoạn thẳng AB = 8cm, AC = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm Tìm x để AB CD tỉ lệ với MN PQ?
A. x = 18cm
B. x = 9cm
C. x = 0,9cm
D Cả A,B,C sai
Câu : Cho ' ' ' '
AB CD A B C D (1)
(1) <=> AB.C'D'=A'B'.CD (I) (2) <=> ABCD=A′B′C′D′ (II)
A (I) (II) sai B (I) (II)
C Chỉ có (I)
D Chỉ có (II)
Câu 7: Cho đoạn thẳng:
AB=6cm,CD=4cm,PQ=8cm,EF=10cm,MN=25mm,RS=15mm.Hãy chọn phát biểu phát biểu sau:
(3)B Hai đoạn thẳng AB va RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF MN
C. Hai đoạn thẳng CD AB tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ EF
D. Cả câu sai
Câu 8: Chọn câu trả lời AB=5m, CD=700cm
A
5 700
AB
CD
B
1 140
AB CD
C
5
AB CD
D.
5 70
AB CD
Câu 8: Chọn câu trả lời Cho biết
4
EF
GH GH=10cm thì:
A. EF=225cm
B. EF=8cm
C. EF=252cm D EF=18cm
Câu 9: Cho tam giác ABC, MN//BC với M nằm giữa A,B N nằm giữa A,C Biết AN=2cm,AB=3AM.Kết sau đúng:
(4)B. CN=3cm
C. AC=9cm
D. CN=1,5cm
Câu 10: Cho đường thẳng xy song song với cạnh BC của tam giác ABC cắt cạnh AB,AC lần lượt M N.Các độ dài hình.Đặt AM=m.Kết sau số đo độ dài của AM
A. m=2 B m=45
C. m=1,5
D. Kết khác
Câu 11:Cho tam giác ABC có E D hai điểm lần lượt thuộc AB,AC cho AD song song với BC.Biết độ dài AB=12,EB=8,AC=9.Độ dài của CD là:
A. CD=1,5
B. CD=3 C CD=6
D. Kết khác
Câu 12: Cho biết
EF EH
GE EK ta chứng minh được:
A
(5)B.
FG EK EG HK
C
EF HK FG EH
D
EF EH EG HK
Câu 13: Cho biết NQ//PK có MN=1cm, MQ=3cm,MK=12cm thì:
A NP=3cm
B. NP=2cm
C. NP=4cm
D. NP=14cm
Câu 14: Chọn câu trả lời sai Cho biết
EF MN
GH PQ ta suy được
A. EF PQ = GH MN
B.
EF EF MN
GH GH PQ
C.
EF MN
EF GH MN PQ
D
EF MN
EH GH MN PQ
Câu 15: Chọn câu trả lời đúng:
Cho biết
3
MN
(6)A.
18
PQ
cm
B.
1 14
PQ
cm
C
7 18
PQ
cm D PQ = 14cm
II/ Bài tập tự luận
Bài 1: Cho đoạn thẳng
a) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C cho CA/CB = 3/2 Tính độ dài đoạn CB b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D cho DA/DB = 3/2 Tính độ dài đoạn CD
Bài 2: Tính giá trị của x hình vẽ có:
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm Trên cạnh AB lấy điểm H cạnh AC lấy điểm K cho AH = 6cm, AK = 8cm
(7)b/ Cho biết BC = 18cm Tính HK
c/ Kẻ trung tuyến AM của tam giac ABC ( M thuộc BC) Và AM cắt HK I Chứng minh : I trung điểm của HK
Bài : Cho tam giác ABC có AD phân giác Biết AB = 4,5cm, AC = 7,2cm; BD = 3,5cm Tính cạnh DC
Bài : Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm, BC = 7cm Tia phân giác của góc A cắt BC E
a/ Tính EB; EC
b/ Tính tỉ số diện tích của ABE ACE
TỐN 8- HKII - TUẦN (9/3 -14/3/2020)
CHỦ ĐỀ 1 :ĐỊNH LÍ THALES
I/ ĐỊNH LÍ THALES TRONG TAM GIÁC. 1/ Tỉ số hai đoạn thẳng.
Định nghĩa : Tỉ số của hai đoạn thẳng tỉ số độ dài của chúng theo
một đơn vị đo
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB CD được ký hiệu : AB
CD
VD : AB = 3cm; CD = 5cm CDAB=3cm
5cm=
3 AB = 30m; CD = 50mthì CDAB=30m
50m=
3
(8)2/ Đoạn thẳng tỉ lệ.
Định nghĩa : Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng
A'B' C'D' : CDAB=A
'
B'
C'D' hay AB
A'B'=
CD
C'D'
3/ Định lý Thales tam giác :
Nếu đường thẳng song song với cạnh của tam giác cách hai cạnh cịn lại định hai cạnh những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
A
GT MN//BC KL AMAB =AN
AC; AM MB= AN NC; MB AB= NC AC
M N
B C
Áp dụng : Bài trang 68 (tài liệu dạy học tốn) Tìm x hình
đây
a/ Ta có MN//BC (gt)
AM
MB=
AN
NC ( Định lí Thales tam giác)
x2=4,5
3 → x= 2.4,5
3 =3 b/ Ta có AB//DE (gt)
FA
FD=
FB
FE ( Định lí Thales tam giác)
(9)→3
9= 2,4
x → x=
9.2,4 =7,2
c/ Ta có DE//MN (cùng vng góc PM)
DM
PM =
EN
PN ( Định lí Thales tam giác)
Mà PN = PE + EN = 3,9 + 2,6 = 6,5
→x
5= 2,6 6,5→ x=
2,6.5 6,5 =2
II/ ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ THALES.
1/ Định lí Thales đảo : Nếu đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác định hai cạnh những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại của tam giác
A ∆ ABC, M ∈AB , N∈AC M N d GT AMMB=AN
NC
KL MN//BC
B C
Áp dụng : Bài trang 68 (tài liệu dạy học toán) Chứng minh MN//BC
A 3,6 4,5
M N 2,4
(10)Xét ∆ ABC
Ta có AMMB=3,6
2,4=
2
AN
NC=
4,5 =
3
AMMB=AN
NC
MN // BC ( Định lí đảo của Thales)
2/ Hệ định lí Thales :Nếu đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác song song với cạnh thứ ba tạo tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác cho
A ∆ ABC
GT MN//BC (M ∈AB , N∈AC¿
M N
KL AMAB =AN
AC=
MN BC
B C
Áp dụng : Bài 4a trang 68 (tài liệu dạy học toán) Tìm x hình vẽ sau A
H X K
1,5 B C
(11)Xét ∆ ABC
Ta có HK // BC (gt)
¿=¿AK
AC=
HK
BC (Hệquảc aủ đ nhị lí Thales)
Mà AC = AK + KC = + 1,5 = 4,5
¿=¿
4,5=
x
6=¿x= 3.6 4,5=4
III/ TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC.
1/Định lí :Trong tam giác, đường phân giác của góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn
A
GT ∆ ABC , AD l đư ờng p h â n giá c của
BAC^ (D∈BC)
KL DCDB= AB
AC
B C
D