“Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng.. dạng”?[r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1: Các mệnh đề sau hay sai?
1 Nếu hai tam giác chúng đồng dạng với nhau. 2 Hai tam giác đồng dạng với nhau.
4 Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng.
Đ
Đ SS
(3)“Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng
dạng”. Điều hay sai?
(4)Truờng hợp đồng dạng thứ ba luyện tập
1 Định lí Bài tốn:
Cho hai tam giác ABC A’B’C’ với
Chng minh ABC ABC
à ả µ µ
(5)1 Định lí Bài toán:
Cho hai tam giác ABC A’B’C’ với
Chứng minh A’B’C’ ∽ ABC
à ả à à
A A ';B B'
A
C
B B’ C’
A’
A’B’C’ ∽ ABC A’B’C’ ; ABC
µ µ µ µ
A' A;B' B
GT KL
(6)1 Định lí Bài tốn:
Cho hai tam giác ABC A’B’C’ với
Chng minh ABC ABC
à ả µ µ
A A ';B B' A’B’C’ ∽ ABC
ABC ; ABC
à ả à
A A '; B B'
GT KL
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’
Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC) Vì MN // BC nên
AMN ~ ABC (1)
Xét AMN A’B’C’, ta có: AM = AB (theo cỏch dng)à ả
A A '(gt)
· µ
AMN B ' ( · µ
µ µ
AMN B B B '
Do MN//BC (gt)
)
Nên AMN = A’B’C’ (g – c -g)
Suy ra: AMN ~ A’B’C’ (2)
Từ (1) (2) suy : ABC ~ A’B’C’ C’ B’ A’ A C B M N
ABC ~ AMN AMN ~ A’B’C’
MN // BC (cách dựng)
AMN = A’B’C’
(gt) (cách dựng)
AM = AB AMN B'Ã
à ả A A '
(đồng vị)
· µ
AMN B B B'µ µ (gt)
(7)1 Định lí
A’B’C’ ∽ ABC A’B’C’ ; ABC
µ ¶ µ µ
A A '; B B'
GT KL
Phát biểu nội dung định lí.
Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với áp dụng
?1
C’ B’
A’ A
C B
M N
(8)c)
700
P N
M
700
b) F E
D
400
a) A
C B
d)
700
600
B’ C’
A’
e)
600 500
D’
F’ E’
f) 50
0
650
M’
N’ P’
Cặp số 1: Cặp số 2:
Cặp số 3:
(9)1 Định lí
A’B’C’ ∽ ABC A’B’C’ ; ABC
à ả à
A A '; B B'
GT KL
Nội dung định lí.
“Nếu hai góc tam giác hai góc
của tam giác hai tam giác đồng dạng”
2 áp dụng
?1
?2 H42-SGK CHO BIẾT AB = 3cm;
AC = 4,5cm VÀ ABD BCA· ·
a/ Trong hình vẽ có tam giác? Có cặp tam giác đồng dạng với không?
b/ Hãy tính độ dài x y ( AD = x; DC = y)c/ Cho biết thêm BD phân giác góc B
Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC BD C’ B’ A’ A C B M N y x 4,5 D B C A
(10)1 Định lí
ABC ABC ABC ; ABC
à ả µ
A A '; B B'
GT KL
2 áp dụng
?1
?2 HÌNH 42 SGK CHO BIẾT AB = 3cm;
AC = 4,5 cm VÀ ABD BCA· ·
a/ Trong hình vẽ có tam giác? Có cặp tam giác đồng dạng với không?
b/ Hãy tính độ dài x y ( AD = x; DC = y)c/ Cho biết thêm BD phân giác góc B
Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC BD
3 y x 4,5 D B C A
a) Trong hình 42 có tam giác: ABC, ADB BDC
C/ m : ABC ~ ADB Lời giải
b)Từ ABC ~ ADB (theo a)
Suy : AB AC
AD AB
3 4,5 3.3
x 2
x 3 4,5
Hay
y = DC = AC – AD = 4,5 – = 2,5 cm
Chung
ˆ A
*/ Xét ABC ADB , ta có :
Suy : ABC ~ ADB (g-g)
· ˆ ABD C (gt) C’ B’ A’ A C B M N (gt) ˆ
A ABD C· ˆ
Chứng minh : ABC ~ ADB
Chung
(11)1 Định lí
A’B’C’ ∽ ABC A’B’C’ ; ABC
µ ¶ µ µ
A A '; B B'
GT KL
2 áp dụng
?1
?2 HÌNH BIẾT AB = 3cm; AC = 4,5 cm
VÀ ABD BCA· ·
a/ Trong hình vẽ có tam giác? Có cặp tam giác đồng dạng với khơng?
b/ Hãy tính độ dài x y ( AD = x; DC = y)c/ Cho biết thêm BD phân giác góc B
Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC BD>
3 y x 4,5 D B C A Lời giải
c) Ta có BD tia phân giác góc B: DA
DC BC
Hay BC BC 2,5 BC cm Ta lại có: ABC ~ ADB (Chứng minh
trên) AB BC 3, 75 BD DB
DB cm AB 2,5 3
2 3,75 2 3 AD 3,75 2 3 2,5 C’ B’ A’ A C B M N
(12)A
D F
C B
E
Cho tam giác ABC có góc A 900,
đường cao AD cắt phân giác BE F Chứng minh: FD EA
FA EC
EA BA (2) EC BC
FD BD (1) FA BA
BD BA (3) BA BC
Chứng minh:
(Vì BF phân giác góc DBA)
(Vì BE phân giác góc ABC)
Từ (1); (2); (3) suy điều phải chứng minh (Vì DBA ∽ ABC (g.g))
BÀI 34/SGK
Trường hợp đồng dạng thứ ba luyện tập
(13)Bài 42 tr 94 SBT
A
B
C D
E
F
GT
KL
AD BC
1
CHỨNG MINH
BF phân giác góc ABD
BE phân giác của góc ABC
(14)Bài 44 tr 80 SGK : A
B D C
M
N
1
∆ABC có AB = 24cm; AC = 28cm
GT
BM AD; CN AD
KL
Chứng minh
a) Xét ∆BMD ∆CND có :
=> ∆BMD ∾ ∆CND (g-g)
b) Xét ∆ABM ∆ACN
có: và
(15)(16)Bài tập nhà:
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB// CD) có AB = cm, CD = 9cm
a)Chứng minh b) Tính BD
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB =6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC
a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác CBD b) Tính CD
c) Chứng minh
ADB BCD
ABD BDC
2.
(17)