Nhưng ở ví dụ 2 do vế trái chưa có dạng tích nên ta phải biến đổi vế trái về dạng tích rồi mới áp dụng cách giải phương trình tích.[r]
(1)Tuần 22 Chủ đề: Phương trình tích
A/ Lý thuyết:
Phương trình tích phương trình có dạng: A x B x( ) ( ). = 0 ● Lưu ý bên vế trái “=”có dạng “tích” ; cịn bên phải “=” ln “0” ● Cách giải:
( ) ( ) ( ) ( ) . 0 0 0 :
A x B x A x B x x x KL S = = = = = = ●Ví dụ 1: Giải phương trình sau:
( )( )
/ 2 3 1 0
2 3 0 1 0 2 3 1 3 2 1
a x x
x x x x x x − + = − = + = = = − = = −
Vậy 3; 1 2
S = −
Vậy
( )( )( )
/ 2 7 5 5 1 0
2 7 0
5 0 5 1 0
2 7 5 5 1 7 2 5 1 5
b x x x
x x x x x x x x x + − + = + = − = + = = − = = − − = = − = 7 1 ;5; 2 5
S = − −
(2)●Ví dụ 2: Giải phương trình sau:
( ) ( )
/ 2 3 5 3 0
a x x − + x− = b x/ −5x+ =6 0
Ở ví dụ có sẵn dạng phương trình tích nên ta áp dụng cách giải vào Nhưng ví dụ vế trái chưa có dạng tích nên ta phải biến đổi vế trái dạng tích áp dụng cách giải phương trình tích
Để biến đổi vế trái dạng tích ta cần nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử, tách hạng tử; …
Cách giải :
( ) ( )
( )( )
/ 2 3 5 3 0
2 5 3 0
2 5 0 3 0
2 5
3 5 2 3
a x x x
x x
x x
x x x x
− + − =
+ − =
+ =
− =
= −
=
− =
=
Vậy 5;3 2
S = −
( ) ( )
( )( )
2
/ 5 6 0
3 2 6 0
3 2 3 0
2 3 0
2 0 2
3 0 3
b x x
x x x
x x x
x x
x x
x x
− + =
− − + =
− − − =
− − =
− = =
− = =
Vậy S = 2;3
Ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung
Ta dùng phương pháp tách hạng tử: – 5x = – 3x – 2x
(3)●Ví dụ 3: Giải phương trình sau: 3 (2x x− =5) 7(2x−5)
Ở ví dụ ta thấy vế phải biểu thức ta phải sử dụng quy tắc chuyển vế để đưa vế phải = “0”
Cách giải :
( )( )
3 (2 5) 7(2 5)
3 (2 5) 7(2 5) 0
3 7 2 5 0
3 7 0 2 5 0
3 7
2 5
7 3 5 2
x x x
x x x
x x
x x x x x x
− = −
− − − =
− − =
− =
− =
=
=
=
=
Vậy 7 5; 3 2
S =
Qua ví dụ ta vận dụng vào dạng tập sau:
B/ Bài tập
Bài 1. Giải phương trình sau:
( )( )
/ 3 2 4 5 0
a x− x+ = b / 3( x−4 2)( x+1)(− + =4x 3) 0
Bài 2. Giải phương trình sau:
( ) ( )
/ 2 5 3 5 0
a x x+ − x+ = b / 3x x( − −4) 2x+ =8 0
2
/ 7 12 0
c x − x+ = d x/ − − =x 6 0
Bài 3. Giải phương trình sau:
( ) ( )
/ 4 1 3 1
a x x− = x− b / 5x x( − =3) 2x−6
Bài 4. (Tổng hợp nâng cao) Giải phương trình sau:
(4)( )( )
/ 4 3 3 7 0
a x− x+ =
( ) ( )
/ 1 5 1 0
b x x− − x− =
( )
/ 2 7 4 14 0
c x x− − x+ =
( )
2
/ 3 3 0
d x − −x x− =
( )
/ 3 15 2 5
e x− = x x−
( )
2
/ 2 1
f x − = −x x−
2
/ 8 15 0
g x − x+ =
2
/ 12 0
h x − −x =
( ) (2 )2
/ 2 5 2 0
i x − − x + =
3 2
/ 2 6 3
j x + x = x + x
( )( ) ( )( )
/ 3 1 2 3 1 7 10