22/ Anh Thành gởi ngân hàng một số tiền với lãi suất 0,4%/tháng, kỳ hạn 12 tháng (không được rút vốn trước hạn, nếu rút vốn trước hạn thì nhận lãi suất không kỳ hạn) lãi suất nhận cuối m[r]
(1)TOÁN ( ĐẠI SỐ ) HKII TUẦN ( 16/3/2020 -> 22/3/2020)
CHƯƠNG : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
CHỦ ĐÊ 2 : GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I/ Tóm tắt lý thuyết:
1/ Các bươc giải toán cách lập phương :
- Bước : Lập phương trình
Chọn ẩn số,đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
Biểu diễn đại lượng cẩn thiết theo ẩn đại lượng biết Biểu thị mối tương quan đại lượng để lập pt
-Bước : giải phương trình -Bước 3: kiểm tra lại trả lời
2/ Các dạng toán thường gặp :
DẠNG : Toán quan hệ số
Dựa vào điều kiện đề để chọn ẩn lập phương trình liên quan đến số VD : Hiệu số 18 Số gấp lần số Tìm hai số
Giải Gọi số bé la x
Số lớn x+18
Vì số gấp lần số nên ta có phương trình: x+18 = 7x
(2)<=> -6x = -18 <=> x =
Vậy số bé la số lớn x+18 = 21
DẠNG : Toán chuyển động: *Sử dụng công thức :
S v t
S v
t
S t
v
( S : quãng đường , v : vận tốc , t : thời gian)
*Đối với toán chuyển động cano tàu dịng nước thì:
xd t n V V V
nd t n V V V
Trong Vxd : vận tốc cano (tàu) xi dịng
Vnd : vận tốc cano (tàu) ngược dòng
Vt : vận tốc thực cano (tàu) (khi nước yên lặng)
Vn : vận tốc dòng nước
VD : Một xe tải từ A đến B với vận tốc 50km/h quay với vận tốc 40km/h Thời gian 24 phút Tính quãng đường AB
Giải
Đổi : 24 phút =
24
60
= 5,4 =
54
(3)Gọi x quãng đường AB (x> 0, km)
50
x
thời gian xe tải từ A đến B (h)
40
x
thời gian xe tải từ B A (h)
Vì thời gian 24 phút nên ta có phương trình :
50
x +40
x =
54 10
<=> 4x + 5x = 1080 <=> 9x = 1080 <=> x = 120
Vậy quãng đường AB dài 120km
VD2: Một cano xi dịng 42km ngược dòng trở lại 20km, tổng cộng Biết vận tốc dịng chảy 2km/h Tìm vận tốc thực cano ?
Giải Gọi x vận tốc thực cano ( x>2, km/h) x – vận tốc cano ngược dòng (km/h) x + vận tốc cano xuôi dòng (km/h)
20
x thời gian cano ngược dòng ( h) 42
2
x thời gian cano xi dịng ( h)
(4)20
x + 42
2
x =
<=> 20(x+2) +42(x-2) = 5(x-2)(x+2) <=> 20x + 40 + 42x – 84 = 5x2 20
<=> 5x2 - 62x +24 = 0
<=> x= 12 (nhận) hay x = 0,4 (loại)
Vậy vận tốc thực ca nơ 12km/h DẠNG : Tốn kế hoạch ,dự định:
- Có đại lượng tham gia : tồn cơng việc, phần công việc làm trong
một đơn vị thời gian( suất) thời gian
* Công thức : Tồn cơng việc tích suất với thời gian
- Nếu người A làm công việc x (ngày)
=> Mỗi ngày người A làm
1
x (cơng việc) -Xem tồn công việc (công việc)
VD : Hai công nhân dự định xây tường 12 Nhưng họ làm chung người thứ I chuyển sang làm cơng việc khác, người thứ II tiếp tục làm hết công việc 10 Hỏi người thứ II làm hồn thành cơng việc
Giải
Gọi x (giờ) thời gian mà người thứ II hồn thành cơng việc (x > 0)
Mỗi người thứ II làm :
1
x (công việc)
Mỗi hai người làm :
1
(5)Sau hai người làm :
1
123 (công việc)
Sau 10 người thứ II làm :
1 10 10
x x (công việc) Theo đề bài, ta có phương trình :
1 10 3 x
10 30
x x
x15 (nhận)
Vậy người thứ II hồn thành công việc 15
DẠNG : Tốn có nội dung hình học (chu vi, diện tích) * Với tam giác : Diện tích = ( Đường cao x Cạnh đáy) : Chu vi = Tổng độ dài cạnh
* Với tam giác vng : Diện tích = Tích cạnh góc vng :
* Với hình chữ nhật : Diện tích = Chiều dài . Chiều rộng Chu vi = ( Chiều dài + Chiều rộng ) .
* Với hình vng cạnh a : Diện tich = a2
Chu vi = Cạnh .
(6)Giải Gọi x chiều rộng hình chữ nhật (x>0, m) x + 20 chiều dài hình chữ nhật ( m)
Vì hình chữ nhật có chu vi 120m nên ta có phương trình :
x + (x + 20) =
120
<=> x + x + 20 = 60 <=> 2x = 40
<=> x = 20
Vậy chiều rộng la 20m, chiều dài 40m Diện tích hình chữ nhật : 20 40 = 800 m2
DẠNG : Tốn suất lao động,vịi nước:
- Năng suất = Tỉ số khối lượng cv t/g hồn thành
VD : Hai đội cơng nhân xây dựng làm chung xong cơng việc Nếu làm riêng đội để hồn thành cơng việc Biết đội thứ cần thời gian so với đội thứ hai
Giải
Gọi x (giờ) thời gian đội I hồn thành cơng việc ( x > 0)
Trong đội I hoàn thành :
1
(7)Trong đội II hồn thành :
1
x (cơng việc)
Trong hai đội hoàn thành :
1
4 ( công việc)
Theo đề ta có phương trình :
1 1
x x
2
4( 6) ( 6) 24
6 ( 6) 4( 6) ( 4)( 6)
x x x x
x x
x x x
x x x
x x
<=> x +4 = hay x -6 =
<=> x = -4 (loại) hay x= (nhận) Vậy đội I hồn thành cơng việc
Đội I hồn thành cơng việc x + = 6+6 = 12
DẠNG : Các dạng tốn thực tế khác.
TỐN HKII TUẦN ( 24/3/2020 -> 29/3/2020)
LUYỆN TẬP
(8)2/ Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m Nếu giảm chiều dài 3m tăng chiều rộng 15m diện tích miếng đất tăng 177m2 Tính diện tích
lúc đầu miếng đất
3/ Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m.Nếu tăng chiều dài thêm 2m giảm chiều rộng 3m diện tích giảm 28m2 Tính chiều dài và
chiều rộng miếng đất ban đầu
4/ Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 60m Nếu tăng chiều rộng lên 6m giảm chiều dài 4m diện tích mảnh vườn 256m2 Tính diện tích mảnh vườn.
5/ Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 54m Nếu tăng chiều dài thêm 3m giảm chiều rộng 4m diện tích giảm 36m2.Tính chiều dài chiều rộng lúc
đầu khu vườn
6/ Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 24m, chiều dài chiều rộng 5m Tính diện tích miếng đất
7/ Một nhà hình chữ nhật có chiều dài 20m chiều rộng 1/4 chiều dài.Người ta muốn lát gạch hình vng cạnh 5dm lên nhà nên mua gạch với tổng số tiền 36800000 đồng (giả sử khoảng cách cạnh hai viên gạch kề không đáng kể).Hỏi giá viên gạch bao nhiêu?
8/ Một hồ cá hình hộp chữ nhật có độ sâu 80cm, đáy bể có chiều dài 2m chiều rộng 1/2 chiều dài.Hỏi hồ cá tích bao nhiêu?
9/ Một gian phịng có hình chữ nhật với kích thước 4,2m 5,4m, có cửa sổ hình chữ nhật kích thước 1m 1,6m cửa vào kích thước 1,2m 2m Ta coi gian phòng đạt chuẩn ánh sáng diện tích cửa 20% diện tích nhà Hỏi gian phịng có đạt mức chuẩn ánh sáng hay khơng? 10/ Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, chiều cao 4cm, 6cm, 3cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình hộp
(9)12/ Một xe ơ-tơ dự định quãng đường 240km thời gian định Nếu xe tăng vận tốc thêm 10km/h đến nơi sớm dự định 20 phút Tìm vận tốc dự định xe ơ-tơ?
13/ Có hai xe chạy quãng đường AB Xe thứ chạy với vận tốc 25km/h Hỏi xe thứ hai chạy với vận tốc bao nhiêu? Biết để chạy hết quãng đường AB, xe thứ thời gian 1,5 thời gian xe thứ hai
14/ Cùng lúc ô-tô từ A đến B xe máy từ B đến A Sau hai ô-tô xe máy gặp C Vận tốc ô-tô 60km/h, vận tốc xe máy 40km/h Tính quãng đường AB
15/ Một ô-tô từ A đuổi theo xe máy từ B (hai xe khởi hành lúc) sau hai xe ô-tô đuổi kịp xe máy C Biết vận tốc xe ô-tô 65km/h, vận tốc xe máy 45km/h Tính quãng đường AB
16/ Gia đình bạn An siêu thị Điện Máy Xanh mua hàng có giá 17.000.000 đồng Hơm siêu thị có chương trình khuyến giảm giá 10% cho hàng Do mẹ bạn có thẻ VIP siêu thị nên giảm thêm 5% giá giảm Hỏi hơm gia đình bạn phải trả tiền cho hàng
17/ Ông Tư mua tivi siêu thị điện máy.Nhân dịp 30/4 nên siêu thị điện máy giảm 15% Vì Ơng có thẻ vàng siêu thị điện máy nên giảm tiếp 20% giá tivi sau giảm 15%, Ơng Tư phải trả 13.328.000 đồng Hỏi giá bán ban đầu tivi bao nhiêu?
18/ Giá tiền cước hãng taxi tính sau: Giá mở cửa đến 1km đầu 12.000 đồng; 10.500 đồng/km cho 20km 9.900 đồng/km cho km lại Hỏi Bác Nam từ nhà đến khu du lịch Bò Cạp Vàng với quãng đường 62,7km taxi hãng hết tiền?
19/ Nhằm khuyến khích người dân tiết kiệm điện, Tập đoàn Điện Lực Việt Nam đưa bảng giá điện sinh hoạt tính sau:
GIÁ BÁN LẺ ĐIỆN SINH HOẠT GIÁ BÁN ĐIỆN (đồng/kwh)
Bậc 1: Cho kwh từ – 50 1.484
Bậc 2: Cho kwh từ 51 – 100 1.533
Bậc 3: Cho kwh từ 101 – 200 1.786
Bậc 4: Cho kwh từ 201 – 300 2.242
(10)Bậc 6: Cho kwh từ 401 trở lên 2.587 (dùng nhiều điện đơn giá cao)
Nhà chị Lan tháng dùng 201kwh điện Em tính giúp chị Lan số tiền cần đóng
20/ Cũng cách tính tiền điện, tiền nước tính theo bậc (dùng nhiều đơn giá cao) Ngoài nhằm tạo nguồn kinh phí cho việc đầu tư bảo vệ môi trường, công ty cấp nước đưa phí bảo vệ mơi trường vào giá nước sau:
Đơn vị tính là: VNĐ Giá nước
(đồng/m3)
Thuế GTGT (5%)
Phí bảo vệ mơi
trường (10%đ/m3)
T.Cộng
(đồng/m3)
Đối tượng sinh hoạt (GB 11,21)
Đến 4m3/người/tháng 5.300 265 530 6.095 Trên 4m3 đến
6m3/người/tháng 10.200 510 1.020 11.730
Trên 6m3/người/tháng 11.400 570 1.140 13.110 Chỉ số nước tháng trước gia đình Trung 2452, số tháng 2492 Nhà Trung, ngồi ba mẹ cịn có Trung em Hỏi nhà Trung cần đóng tiền nước?
21/ Bạn An gởi ngân hàng 1.000.000 đồng lãi suất 0,52%/tháng, kì hạn tháng, trả lãi cuối tháng, cuối tháng không nhận lãi suất tiền lãi cộng vào tiền gốc sinh lãi suất tiếp Cuối tháng thứ An nhận tiền lãi? Nếu An nhận tiền lãi suất hàng tháng sau năm tổng số tiền lãi nhận bao nhiêu? Nếu cuối tháng thứ An khơng đến nhận lãi cuối tháng thứ hai An nhận tiền lãi?
22/ Anh Thành gởi ngân hàng số tiền với lãi suất 0,4%/tháng, kỳ hạn 12 tháng (không rút vốn trước hạn, rút vốn trước hạn nhận lãi suất không kỳ hạn) lãi suất nhận cuối tháng, khơng nhận lãi nhập vốn Sau tháng anh Thành nhận tiền lãi 4.000.000 đồng Hỏi anh Thành gởi tiền vào ngân hàng?
23/ Một tre cau 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, chạm đất cách gốc 3m Hỏi điểm gãy cách gốc mét?
(11)