Đại số 8 - Bổ sung

[r]

Bài 3:

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1/ Cơng thức nghiệm ( Giải phương trình bậc hai):

Cho phương trình ax2  bx c



a0



Xét b2 4 ac (



đọc Delta )

* Nếu 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:

;

1 2

b b

x x

a a

     

 

* Nếu 0 phương trình có nghiệm kép:

1 2 b x x

a   

* Nếu 0 phương trình vơ nghiệm 2/ Áp dụng:

Ví dụ: Giải phương trình:

a/ 3x2  5x



a3;b5;c2



Xét: b2 4 ac 

 

5 24.3.2 0    1

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

 

5 1 ;

 

5

1 2.3 2 2.3

b b

x x

a a

     

     

     

Vậy : 1;2 S  

 







2

/ 3; 6; b x   x a b c Xét: b2 4 ac 

 

6 24.3.3 0 Nên phương trình có nghiệm kép:

 

6

1 2 2.3 b

x x

a

  

   

Vậy :

S



 

1





2

/ 5; 3; c x   x a b c Xét: b24ac324.5.1 11 Nên phương trình vơ nghiệm

Chú ý:

Nếu phương trình

ax

2

  

bx c

0



a



0



có a c trái dấu, tức a c 0

2

b ac

LUYỆN TẬP

Bài 1: Giải phương trình sau:

2

/ 10 21 / 10 80

2

/ 14 / 20

2

/ / 4

2

/ /

2

/ 12 /

a x x b x x

c x x d x x

e x x f x x

g x x h x

i x x k x x

     

     

     

   

     

Bài 2: Giải phương trình sau:









2

/ 2 / 3

2

/ 4 3 / 2

2

/ 5 /

a x x b x x

c x x d x x

e x x f x x

     

     

       

Bài 3: Lập phương trình bậc hai viết dạng

ax

2

  

bx c

0



a



0



biết phương trình

đó có:

/

a

Nghiệm kép

1 2 x  x

/

b

Hai nghiệm ;

1

x  x 

/

c

Hai nghiệm ;

1