HK2

HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNG A.[r]

NỘI DUNG TRỌNG TÂM TUẦN (16/03/2020 21/03/2020)

§2 HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNG A NỘI DUNG

I Định lý Vi-et

Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình ax2bx c 0 a0

            a c x x P a b x x S 2

II Các trường hợp đặc biệt phương trình ax2bx c 0 a0 Nếu a + b + c = phương trình có nghiệm

a c x x1 1; 2  Nếu a - b + c = phương trình có nghiệm

a c x x1 1; 2  III Định lý Vi-et đảo:

Nếu số u v có tổng u v S u.vP u, v nghiệm phương trình bậc hai

2

0

X SX  P

B ÁP DỤNG

Xét vd1 Cho phương trình x2 – 3x + =

a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt

b) Khơng giải phương trình tính x1x2 , x x1 ,

2 1 1 x x  Giải:

 2

1, 3,

4 4.1.1

a b c

b ac

   

       

Vậy phương trình ln có nghiệm phân biệt

1

b x x

a



   , x x1 2 c

a

  , 3

Xét vd2: Cho pt 4x2 – x + = có a = ; b = - ; c = Ta có : a + b + c = + ( - ) + =

Thì pt có nghiệm x1 = x2

1

c a

 

Xét vd3: Cho pt 7x2 + 10x + = có a = ; b = 10; c = Ta có : a – b + c = – 10 + =

Thì pt có nghiệm x1 = – x2

3

c a

 

 