Đề Thi HK1 Lớp 10 Trường Phổ Thông Năng Khiếu năm 2011-2012

[r]

(1)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012

TRƯỜNG PHỔ THƠNG NĂNG KHIẾU MƠN : TỐN

Khối 10 (Không chuyên) Thời gian: 90 phút

Bài (2đ)

a) Tìm m để phương trình

2 4 10 12

4

mx mx m

m x

  

 

 có hai nghiệm

thực phân biệt

b) Cho hệ phương trình

   

 

1

mx m y m

m x y m

   

  

   

 

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x y;  thỏa x2  y2 1 Bài (2đ) Giải phương trình:

a)    

4

1 4

x  x  x   

 

b) 4x 1 x2  1 2x2 2x1

Bài (2đ) Tìm ,a b cho đường thẳng x1là trục đối xứng parabol

 P y x: ax b

   đỉnh S thuộc đường thẳng :d y 2x

Bài (1đ) Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào ,x y

   

3

cos cos cos 2 2cos cos cos

2

A   x y x y   x y x y

Bài (4đ) Trong mặt phẳng Oxy, Cho tam giác ABC có 3;3 ,  1; , 6; 6

A B   C 

a) Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC b) Tìm điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành

c) Tìm điểm E thỏa hệ thức CA 9CB  6CE 0 Chứng minh BE vng góc

với AD

d) Tìm điểm M thuộc đường thẳng x 1 cho MA MC MB MD  24    