a/ Điều kiện cân bằng của vật rắn khi không có chuyển động quay: Khi không có chuyển động quay, vật rắn cân bằng khi hợp lực của các lực tác dụng vào vật rắn bằng không.. [r]
(1)Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng!
CHỦ ĐỀ CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT RẮN CHỊU TÁC DỤNG CỦA HAI LỰC VÀ CỦA BA LỰC KHÔNG SONG SONG
TÓM TẮT LÝ THUYẾT I CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM:
- Trạng thái cân bằng: a = 0: chất điểm đứng yên chuyển động thẳng
- Điều kiện cân chất điểm: Một chất điểm cân hợp lực lực tác dụng lên chất điểm không
1 n
F F F F
- Hợp lực lực tác dụng lên chất điểm xác định theo quy tắc hình bình hành II CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHI KHƠNG CĨ CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH:
1 Vật rắn đặc điểm chuyển động vật rắn:
- Vật rắn vật có kích thước đáng kể khơng bị biến dạng tác dụng của lực
- Vật rắn chuyển động tịnh tiến chất điểm chuyển động quay vừa chuyển động tịnh tiến vừa chuyển động quay
2 Cân vật rắn chuyển động quay:
a/ Điều kiện cân vật rắn khơng có chuyển động quay: Khi khơng có chuyển động quay, vật rắn cân hợp lực của lực tác dụng vào vật rắn không
1 n
F F F
b/ Điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng hai lực: là hai lực phải giá, ngược chiều độ lớn
1 2
F F F F F1 F2
Quy tắc hợp lực đồng quy: Để xác định hợp lực lực đồng quy tác dụng vào vật rắn ta cần:
+ B1: Xác định điểm đồng quy
+ B2: Trượt lực tới điểm đồng quy
+ B3: Dùng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực
c/ Điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng ba lực không
song song: là ba lực phải có giá đồng phẳng đồng quy, có hợp lực khơng:
1
(2)PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP − Phân tích tất lực tác dụng lên vật
Theo điều kiên cân bằng: F1F2F3 0
Cách 1:
Ta có: 12
1 3
12
F F
F F F F F F
F F
− Theo quy tắc tổng hợp hình bình hành, lực tổng hợp phải cân với lực cịn lại − Sử dụng tính chất tam giác để giải
Cách 2:
Chọn hệ quy chiếu Oxy + Chiếu lên Ox
+ Chiếu lên Oy + Xác định giá trị
VÍ DỤ MINH HỌA
Câu Một vật có khối lượng 3kg treo hình vẽ, AB vng góc với tường thẳng đứng, CB lệch góc 60° so với phương ngang Tính lực căng dây BC
và áp lực AB lên tường hệ cân Lấy g = 10m/s2 1200
A B
C
A TBC = 10 N ; T AB = N B TBC = 20 N ; T AB = 10 N
C TBC = 30 N ; T AB = 10 N D TBC = N ; T AB = 10 N
Câu Chọn đáp án B Lời giải:
Cách 1:
+ Pmg3.1030 N Biểu diễn lực hình vẽ
+ Theo điều kiện cân bằng: TBc TAB P P T P T
P T
+ BC
BC BC
T P P 30
cos 30 T 20 N
T T cos 30
2
+ AB
AB BC
BC
T
sin 30 T sin 30 T 20 10 3N
T
Chọn đáp án B
C
P
B T AB T
/ BC T
0 30 A
Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ
+ Phân tích TBC thành hai lực TxBC, TyBC hình vẽ
+ Theo điều kiện cân bằng: TBCTAB P
xBC yBC AB
T T T P
+ Chiếu theo Ox: TABTxBC 0 TABTBCsin 30 10 + Chiếu theo Oy: TyBC P cos30 T0 BC P
BC
P 30
T 20 3N
cos 30
+ Thay vào (1) ta có: TAB 1.20 10 N
A
B P
x yBC
T
xBC
T
BC
T
AB
T
y
(3) Chọn đáp án B
Câu Cho vật có khối lượng kg treo hình vẽ, có bán kính 10 cm Với dây treo có chiều dài 20 cm Xác định lực căng dây lực tác dụng vật lên tường Lấy g = 10m/s2
A T40 N ; N 20 N B T 10 N ; N 30 N C T20 N ; N 40 N D T 10 N ; N 10 N
Cách 1:
+ P = mg R 10
6.10 60 N ;sin 30
20
• Biểu diễn lực hình vẽ
+ Theo điều kiện cân bằng: T N P F T F T F T
+ cos 300 P F P 0 60 40 N T 40 N
F cos 30
2
+ sin 300 N N F.sin 300 40 3.1 20 3N
F
Chọn đáp án A
T
N
P
F
Cách 2:
Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ
+ Phân tích TOB thành hai lực TXTY P N
+ Chiếu theo Ox: TX N T.sin 300 N 1
+ Chiếu theo Oy: Ty P cos 30 T0 P T P 0 60 40 N cos 30
2
+ Thay vào (1): N 40 3.1 20 N
Chọn đáp án A
y
x
P N
O
x
T
y
T T
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu Thanh nhẹ AB nằm ngang gắn vào tường A, đầu B nối với tường dây BC khơng dãn Vật có khối lượng m = 1,2 kg treo vằo B dây BD Biết AB = 20cm, AC = 48cm Tính lực căng dây BC lực nén lên AB
A T13N; N5N B T10N; N6N C T20N; N8N D T12N; N10N Câu Vật có khối lượng m = l,7kg treo trung điểm c dây AB hình
vẽ Tìm lực căng dây AC, BC theo α Áp dụng với α = 30°
A T1T2 17N B T1T2 15N C T1T2 10N D T1T2 12N Câu Vật có khối lượng m = l,7kg treo trung điểm c dây AB hình
vẽ Tìm lực căng dây AC, BC theo α Áp dụng với α = 60°
(4)LỜI GIẢI BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu Thanh nhẹ AB nằm ngang gắn vào tường A, đầu B nối với tường dây BC không dãn Vật có khối lượng m = 1,2 kg treo vằo B dây BD Biết AB = 20cm, AC = 48cm Tính lực căng dây BC lực nén lên AB
A T13N; N5N B T10N; N6N C T20N; N8N D T12N; N10N Câu Chọn đáp án A
Lời giải:
+ P = mg = 1,2.10 = 12N +
2
CA CA 48 AB 20 AB 20
cos ; tan ;sin
CB CA AB 52 AC 48 12 CB 52 13
Cách 1: Biểu diễn lực hình vẽ: + Theo điều kiện cân
F N
T N P F N
F N
+ cos P T P 12 13N
12
T cos
13
+ tan F N F P tan 12 5 N
P 12
Chọn đáp án A
N P F T A B C Cách 2:
+ Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ
+ Phân tích TOB thành hai lực TxOB, TyOB hình vẽ
+ Theo điều kiện cân bằng: T N P TXTY N P
+ Chiếu theo Ox: N TX N TX N P 12 13 N 12
cos
13
+ Thay vào (1) ta có: N 13 N 13
Chọn đáp án A
P x T y T x N y A B T O
Câu Vật có khối lượng m = l,7kg treo trung điểm c dây AB hình vẽ Tìm lực căng dây AC, BC theo α Áp dụng với α = 30°
A T1T2 17N B T1T2 15N C T1T2 10N D T1T2 12N Câu Chọn đáp án A
Lời giải:
+ P = mg = 1,7.10 = 17N
+ Trọng lực P; lực căng T1 dây AC lực căng T2 dây BC
+ Các lực đồng quy O
+ Điều kiện cân bằng: PT1T2 0
+ Chiếu (1) lên Ox Oy: 1x 2x
1y y
T T
T T P
1 2
1
T cos T cos T T
T sin T sin P
P T T 2.sin 30
T T 17N
y P 2x T x 1x T O
T T2
(5) Chọn đáp án A
Câu Vật có khối lượng m = l,7kg treo trung điểm c dây AB hình vẽ Tìm lực căng dây AC, BC theo α Áp dụng với α = 60°
A T1T2 17N B T1T2 15N C T1T2 10N D T1T2 12N Câu Chọn đáp án C
Lời giải:
+ P = mg = 1,7.10 = 17N
+ Trọng lực P; lực căng T1 dây AC lực căng T2 dây BC
+ Các lực đồng quy O
+ Điều kiện cân bằng: PT1T2 0
+ Chiếu (1) lên Ox Oy: 1x 2x
1y y
T T
T T P
1 2
1
T cos T cos T T
T sin T sin P
P
T T
2.sin
0 60
1
T T 10N
Chọn đáp án A
y
P
2x
T x
1x
T
O
T T2
1y T T2 y
Nhận xét: Khi α nhỏ T1 T2 lớn dây dễ bị đứt
-HẾT -