- Lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn. Ví dụ 3 : (bài toán cổ)[r]
(1)CHỦ ĐỀ 2:
(2)I/ BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN:
Hoạt động 1: Điền vào ô trống để hoàn thành phát biểu sau
Gọi x (km/h) vận tốc tơ Khi đó:
Quãng đường ô tô …… (km) Thời gian để ô tô quãng đường 120km … ……(h)
6x
120
�
(3)Hoạt động : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng x (m), chiều dài chiều
rộng 30 m Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
a/ Chiều dài hình chữ nhật……… (m) b/ Chu vi hình chữ nhật………… (m)
c/ Diện tích hình chữ nhật……… (
X + 30
(4)Hoạt động : Năm tuổi cha gấp lần tuổi Gọi tuổi x Hãy biểu thị
theo biến x:
a/ Tuổi cha nay………… (tuổi)
b/ Tuổi cha 20 năm ………… (tuổi) c/ Tuổi 20 năm ………… (tuổi)
4x
(5)II/ VÍ DỤ VỀ GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH:
Điền vào khoảng trống để hồn thành lời giải tốn
Bài toán : Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc người với vận tốc 40km/h nên thời gian thời gian 30 phút Hãy tìm chiều dài quãng đường AB.
Gọi chiều dài quãng đường AB x (km, x >… ) Thời gian : (h)
Thời gian :… (h)
Thời gian thời gian 30 phút (, nên ta có phương trình:
4x – 3x = 60 x = …… (thỏa mãn điều kiện) Vậy độ dài quãng đường AB 60 km
•
(6)Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình :
Bước Lập phương trình:
- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng
Bước Giải phương trình
(7)Ví dụ : (bài tốn cổ) Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu
Một trăm chân chẵn
Hỏi có gà, chó?
Số con Số chân
Gà x
Chó
Phương trình : 2x + 4(36 – x) = 100
(8)Gọi số gà x (con, x ; x < 36) Vậy số chân gà 2x (chân)
Số gà chó có 36 con, nên số chó 36 – x (con) Số chân chó 4(36 – x) (chân)
2x + 144 – 4x = 100
-2x = - 44
x = 22 (thỏa mãn điều kiện)
Theo đề ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100
Vậy: số gà 22 (con)
(9)III/ TĨM TẮT BÀI TỐN, CHỌN ẨN VÀ LẬP BẢNG
Đối với số toán phức tạp, để lập phương trình ta nên thực cơng việc sau:
- Tóm tắt liệu toán
- Chọn ẩn số tìm liên quan đại lượng toán
- Lập bảng biểu diễn đại lượng tốn theo ẩn số chọn
Ví dụ : (bài toán cổ)
(10)Số trái/người Kết quả
Cách chia Dư trái
Cách chia Một người không chia Hãy điền vào trống để hồn thành giải sau:
Gọi số em bé x (x )
Theo cách chia thứ nhất, số trái hồng 5x + …… Theo cách chia thứ hai, số trái hồng 6(x - ….) Vì số trái hồng khơng đổi nên ta có phương trình :
5x + … = 6(x - ….)
x = ……(thỏa mãn điều kiện)
Vậy : Số em bé :…… em; số trái hồng : 6(… - ….) = … trái
5
5
11
(11)Ví dụ : Học kì I số học sinh giỏi lớp 8A số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm bạn phấn đấu trở
thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có học sinh?
HS lớp HSG
HK I X
HK II X
Phương trình :
•
1
8 �
1
8 � +3
(12)Gọi số học sinh lớp 8A x (học sinh; x;x chia hết cho 8)
Số học sinh giỏi học kì I (học sinh) Số học sinh giỏi học kì II (học sinh)
•
Theo đề ta có phương trình :
5x + 120 = 8x 3x = 120
x = 40 (thỏa mãn điều kiện) Vậy lớp 8A có 40 học sinh
(13)LUYỆN TẬP:
Bài 1: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 20m Nếu tăng chiều dài thêm 3m giảm chiều rộng 5m diện tích giảm 215 Tính chu vi hình chữ nhật
•
Chiều rộng Chiều dài Diện tích
Lúc đầu x x + 20 x(x + 20)
Lúc sau x – x + 20 + (x-5)(x+23)
(14)Bài 2: Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B, ngược chiều gặp sau Biết vận tốc xe từ A nhỏ vận tốc xe từ B 10km/h Tìm vận tốc xe, biết quãng đường AB dài 180km
Q đường Vận tốc Thời gian
Xe A => B 2x x
Xe B => A 2(x + 10) x + 10
(15)Bài 3: Tổng hai số 135, số gấp đôi số Tìm hai số
Cách 1: Giải toán phương pháp tổng số phần
Cách 2: Gọi x số bé Vậy số lớn 2x
Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 8m, biết chu vi hình chữ nhật 64m Tính diện tích hình chữ nhật
Cách 1: Tổng hiệu
Cách 2: Gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m, 0<x<
(16)Bài 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài 25m Nếu giảm chiều dài 25m diện tích miếng đất nhỏ diện tích lúc chưa giảm 1000 Tính kích thước miếng đất lúc đầu
Bài 6: Lúc 6h30 phút, ô tô thứ khởi hành từ A Đến 7h.00 ô tô thứ hai khởi hành từ A với vận tốc lớn vận tốc ô tô thứ km/h gặp lúc 10h Tính vận tốc tơ
Bài 7: Một phân số có tử số bé mẫu số 19 đơn vị Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số Tìm phân số ban đầu