TOÁN 8 TUẦN 33-34

Nếu cộng tuổi của bố( hay ba) Bình và hai lần tuổi của Bình thì bằng tuổi của Ông và tổng số tuổi của ba người bằng 130.. Hãy tính tuổi của Bình?[r]

CHỦ ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Giải tốn cách lập PT:

Cách giải: B1/ Đặt ẩn tìm điều kiện cho ẩn

B2/ Lập mối liên hệ giửa đại lượng chưa biết đại lượng biết từ lập pt (thường lập bảng)

B3/ Giải PT tìm

B4/ So sánh ĐK B1 kết luận

Bài 1: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc người với vận tốc 12 km/h, nên thời gian lâu thời gian 30 phút Tính quãng đường AB? Bài 2: Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường 10 km Canô từ A đến B hết 3h20’ ô tô hết 2h Vận tốc canô nhỏ vận tốc ôtô 17 km/h

a/ Tính vận tốc canơ ?

b/ Tính độ dài đoạn đường từ A đến B ? ĐS : a) 18 km/h b) 70 km

Bài 3: Hai xe khách khởi hành lúc từ địa điểm A B cách 140 km, ngược chiều sau chúng gặp Tính vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10 km?

Bài 4: Số lúa kho thứ gấp đôi kho thứ Nếu bớt kho thứ 750 tạ thêm vào kho thứ 350 tạ số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có lúa?

Bài 5: Hai thư viện có tất 40 000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách hai thư viện Tìm số sách lúc đầu thư viện

Bài 6: Hai xe gắn máy khởi hành từ A đến B Vận tốc xe thứ 45 km/h, vận tốc xe thứ hai vận tốc xe thứ km/h, nên xe thứ hai đến B chậm xe thứ 40 pht Tìm khoảng cách AB

Bài 8: Ơng Bình Bình 58 tuổi Nếu cộng tuổi bố( hay ba) Bình hai lần tuổi Bình tuổi Ơng tổng số tuổi ba người 130 Hãy tính tuổi Bình?

Bài 9: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 7m, đường chéo có độ dài 13m Tính diện tích hình chữ nhật ? ĐS : 60m2

Bài 10: Một tàu thủy chạy khúc sông dài 80 km Cả lẫn 20 phút Tính vận tốc tàu thủy nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h

Bài 11:

a/ Một phân số có tử nhỏ mẫu đơn vị Nếu thêm tử 11 đơn vị mẫu 17 đơn vị phân số 4/7 Tìm phân số ban đầu

b/Hiệu hai số 12 Nếu chia số bé cho số lớn cho thương thứ bé thương thứ hai đơn vị Tìm hai số lúc đầu ?ĐS : 28 & 40

c/Thương hai số Nếu gấp lần số chia giảm số bị chia 26 đơn vị số thứ thu nhỏ số thứ hai thu 16 đơn vị Tìm hai số lúc đầu ?

CHỦ ĐỀ: BẤT PHƯƠNG TRÌNH II Bất phương trình

Khi giải BPT ta ý kiến thức sau:

- Khi chuyển hạng tử BPT từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó - Nhân vế BPT cho số nguyên dương chiều BPT không thay đổi ( Giữ nguyên

chiều)

- Nhân vế BPT cho số nguyên âm chiều BPT thay đổi ( đổi chiều) Bµi 1: cho m<n chứng tỏ:

a) 2m+1<2n+1 b) 4(m-2)<4(n-2) c) 3-6m>3-6n d) 4m+1<4n+5

Bài 2: Giải BPT sau theo qui tắc chuyển vế

a) x + > -3 b) x – < c) x + 17 < 10 d) x – 15 > e) 5x < 4x + f) 4x + < 3x + i) -3x > -4x +

Bài 3: Giải BPT sau theo qui tắc nhân

d) -0.8 x < 32 e)

3

4x f)

4 5x

 

Bài 4: Giải BPT biểu diễn trục số:

a) 3x – <0 b) 5x+ 15 >0 c) -4x +1 > 17 d) -5x + 10 < Bài 5: Giải BPT:

a)

2 3

3

x x  x x

  

b)

3 5

2

x x x    x

c)

7 2

2 x x x     

Bài 6: Giải BPT:

a) 2x - x(3x+1) < 15 – 3x(x+2 b) 4(x-3)2 –(2x-1)2 12x

c) 5(x-1)-x(7-x) < x2 Bài 7: Chứng minh rằng:

a) a2 + b2 – 2ab  d) m2 + n2 +  2(m + n)

b¿ a

2

+b2

2 ≥ab e¿ (a+b)(

1

a+

1

b)≥4 (víi a > 0, b >

0)

c) a(a + 2) < (a + 1)2 Bài 8 Cho m < n So sánh:

a) m + vµ n + c) – 3m + vµ - 3n +

b) - + 2m vµ - + 2n d¿ m

2 −5 vµ

n

2−5 Bài 9 Cho a > b Chứng minh:

a) a + > b + c) 3a + > 3b + b) - 2a – < - 2b – d) – 4a < – 4b

CHỦ ĐỀ: BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

Định ly: (SGK/ 73)

Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạch tam giác hai tam giác đồng dạng

A/

C/

B/

C B

A GT ∆ ABC ; ∆ A’B’C’

/ / / / / / A B A C C B

Ví dụ: Cho biết cặp tam giác đồng dạng ba tam giác hình sau Giải thích

Xét ∆ ABC ∆ DEF, có

4 2

2

2

AB DF AC DE BC EF

             

 

AB AC BC DF DE EF   ∆ABC ∽ ∆ DEF (c-c-c)

c)

6

4

8

6

4

3 2

K H

I

F E

D C

B

A

b) a)

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

Định ly: (SGK/ 76)

Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng

Ví dụ: Chứng minh  AED ∽  ABC A

500 7,5 D E

B C Xét ABC  AED có



A chung (gt)

2

5 15

AE AB  

3

7,5 15 AD

AC  

Vậy AED ∽  ABC (c-g-c)

A/

C/

B/

C B

A

GT ABC, A B C' ' ';

' '

A B AB =

' '

A C

AC ; AA'

KL A'B'C' ∽ ABC (c-g-c)



TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

Định ly: (SGK/ 78)

Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với

Ví dụ: Chứng minh  ABC ∽  ADB tính x, y. A

x D 4,5 y

B C Xét ABC  ADB có



A chung (gt)

 

ABDACB(gt)

Do  ABC ∽  ADB (g-g)

Suy

AB AC

AD AB  AB2 = AD.AC

 33 = x 4,5

 x = AD = 32 : 4,5 = 2

 y = DC = AC – AD = 4,5 - = 2,5

A/

C/

B/

C B

A

GT ABC, A B C' ' ';

  '

AA , B B '

BÀI TẬP TỰ LUYỆN TẬP

B

ài 1: Cho hình Biết ABCD hình thang (AB//CD) Tính x (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A 12,5 B

x

D 28,5 C

Hướng dẫn: Chứng minh ABD ∽ BDC (g-g)

 tỉ số cạnh Từ tìm x.

B

ài 2: Tính x, y hình

Hướng dẫn: Chứng minh ∆ ABC∽ ∆ EDC (g-g)

 tỉ số cạnh Từ tìm x, y.

B

ài 3: Cho ∆ vuông ABC ,A = 900, đường cao AH Chứng minh:

a) ∆ ABC ∽ ∆ HBA b) ∆ ABC∽ ∆ HAC

B i 4:

Cho tam giác ABC vuông tạii A; AB = 12cm; AC = 16cm Tia phân giác góc A cắt BC D Kẻ đường cao AH

a) Tính BC b) Tính AH

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD ACD

2

6 3,5

3

y x

E D

C B A

H

C B