Phương trình chứa dấu GTTĐ

Vì mấu trốt của phương pháp giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối như đã nêu là cần làm mất dấu giái trị tuyệt đối.[r]

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 57: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GTTĐ

I Mục tiêu 1 Kiến thức:

- HS hiểu định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt đối biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- HS hiểu cách giải PT chứa dấu giá trị tuyệt đối

2 Kĩ năng: - HS giải thành thạo phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 3 Thái độ

- Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc hứng thú học tập - Tích cực, hăng hái, chủ động học tập

4 Về lực:

Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học II Chuẩn bị

1 GV: sách giáo khoa, giáo án, Bảng phụ nhóm

2 HS: Ơn tập giá trị tuyết đối học lớp 7, phương pháp giải phương trình học

III Tiến trình lên lớp

1 Ổn định lớp (2 phút): Kiểm tra sĩ số lớp 2 Nội dung tiết dạy (40 phút)

A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (10 phút)

HĐ GV HĐ HS ND cần đạt

- GV: Hãy tính |3| ; |-3|; |0|

-GV:

ào? ào? a n a

a n 

  

- GV: Hướng dẫn HS làm Ví dụ (SGK)

HS tự làm câu b theo hướng dẫn GV

- HS: |3| =3 ; |-3|=3 ; |0| =

- HS:

0 a a a

a a  



 



- HS: Đọc đề làm theo hướng dẫn GV + Khi x  so sánh x – 3

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối

0 a a a

a a  



 



Ví dụ 1: (SGK)

a) Khi x  x –  0 x x

+ GV: Do |x – 3| = ?

+ Vậy A = |x – 3| + x – = ? - GV: Treo bảng phụ nội dung

?1

- GV: Yêu cầu HS lên bảng làm BT

- GV: Nhận xét, sửa sai

Khi x  x –  0 Do |x – 3| = x – Vậy A = |x – 3| + x – = x – + x – = 2x – - HS: Đọc u cầu tốn ?1

- HS: Hồn thành lời giải toán

A = |x – 3| + x – = x – + x – = 2x –

b) Khi x > -2x <  2x 2x B 4x 5   2x 4x 2x 6x 5   

?1 a) C = |-3x| + 7x – x0 Khi x  -3x   |-3x| = -3x Vậy C = -3x + 7x – = 4x – b)

D = – 4x + |x – 6| x < Khi x < x – <

Nên |x – 6| = -(x – 6) = – x Vậy D = – 4x + – x = 11 – 5x B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (20 phút)

HĐ GV HĐ HS ND cần đạt

- GV: Treo bảng phụ viết sẵn ví dụ

- GV: Với |3x| bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải xét trường hợp? Đó trường hợp nào?

- GV: Vậy để giải phương trình ta quy giải phương trình? Đó phương trình nào? - GV : Trong ví dụ giáo

- HS: Quan sát đề

- HS: Với |3x| bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải xét hai trường hợp:

|3x| = 3x 3x  0 x  0

|3x| = -3x 3x < 0 x <

- HS: Vậy để giải phương trình ta quy giải hai phương trình Đó là:

3x = x + x  0 -3x = x + x <

2 Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Ví dụ 2: (SGK) Giải PT: 3x  x

 

TH1: 3x x 3x 3x

PT 3x x x 2(tm) TH2 : 3x x

3x 3x

PT 3x x x 1(tm) S 1;

  

 

    

  

 

     

  

viên giải thích cho học sinh bước làm

- GV: Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bước ta phải làm gì? - GV: Tiếp theo ta phải thực giải phương trình? - GV: Treo bảng phụ nội dung

?

- GV: Hãy vận dụng cách giải ví dụ, hoạt động nhóm để hồn thành lời giải tốn -Nhận xét, sửa sai

- GV: Chốt lại phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:

+ Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối

+ Bước 2: Giải phương trình khơng có dấu giá trị tuyệt đối

+ Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trường hợp xét

+ Bước 4: Kết luận nghiệm

- HS: Lắng nghe, quan sát

- HS: Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bước ta phải bỏ dấu giá trị tuyệt đối tìm điều kiện x

- HS: Tiếp theo ta phải thực giải hai phương trình

- HS lắng nghe ghi nhớ

 

TH1: x x x x

PT x 2x x 4(tm) TH2 : x x

x x

PT x 2x x 6(k tm) S

   

   

     

   

   

      

 

?

a) |x + 5| = 3x +

TH1 : x + 0  x  -5  |x + 5| = x +

PT  x + = 3x +  x = 2 (nhận)

TH2 : x + <  x < -5  |x + 5| = -x –

PT  –x – = 3x + 1 x = -1,5 (loại)

Vậy phương trình cho có nghiệm x =

b) |-5x| = 2x + 21

TH1 : -5x  0 x  0

 |-5x|= -5x

PT -5x = 2x + 21 x = -3 (nhận) TH2: -5x < 0 x > 0

 |-5x| = 5x

C.D HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG (7 PHÚT)

HĐ GV HĐ HS ND cần đạt

Bài tập 36a, b(SGK T50) Giáo viên chia lớp thành dãy, dãy làm câu b, dãy làm câu a

Giáo viên nhận xét chung Chú ý phương trình vơ nghiệm ta kết luận theo cách:

-Phương trình vơ nghiệm -Tập nghiệm phương trình S .

Đối với phương trình có vơ số nghiệm ta cần nói rõ nghiệm có tính chất

Học sinh làm vào mình, học sinh đại diện lên bảng làm

Học sinh nhận xét bạn làm bảng so sánh với

Bài tập 36a, b(SGK T50) Giải phương trình

a)2x  x b)3x  x Đáp án

a) Phương trình vơ nghiệm b) Phương trình vô nghiệm

Giáo viên yêu cầu học sinh làm 36d sách giáo khoa trang 51

Ở câu 36d) vế trái phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối số hạng không chứa dấu giá trị tuyệt đối Liệu cách giải tập có khác so với câu học

Vì mấu trốt phương pháp giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối nêu cần làm dấu giái trị tuyệt đối Vì vậy, để giải tập này, ta cần bỏ dấu giá trị tuyệt đối thông thường mà không cần quan tâm đến số hạng 16 Học sinh trao đổi với bạn bàn đưa lời giải cá nhân

Giải phương trình 5x  16 3 x(*)

5x 5x

  x0 5x 5x

  khi x0 Th1: với x0ta có (*)

5 16 16

2

x x

x x

   

  

 

Giá trị x2thỏa mãn điều kiện

0

x

Th2: với x0 ta có (2) 16

2 16

x x

x x

  

 

Giá trị x8 thỏa mãn điều kiện

0

x .

Vậy tập nghiệm phương trình (2) S  2;8

E HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG (3 PHÚT) Vận dụng kiến thức học

theo em toán dạng A B giải nào? Có trường hợp xảy tốn này?

HS ghi chép nội dung yêu cầu

IV RÚT KINH NGHIỆM