Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 12. Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Ba đội công nhân làm ba khối lượng c[r]
(1)ƠN TẬP TỐN 7 A.LÍ THUYẾT
ĐẠI SỐ
- Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Các công thức lũy thừa số hữu tỉ
- Tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số - Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ
- Khái niệm số vô tỉ, bậc hai
- Các toán đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch - Hàm số
- Thống kê HÌNH HỌC
- Hai góc đối đỉnh, đường trung trực đoạn thẳng - Hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song
- Hai tam giác nhau, trường hợp hai tam giác B BÀI TẬP
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Bài Các câu sau (Đ) hay sai (S)?
17
∈ Z −5∈ N ∈ Q
∈ Z 1,(3) ∈ Q ∈ I
Bài Số n mà 5 52 4 n 58 là:
A −1 B 10 C −4 D
Bài Số n mà
.27 9
n n
là:
A B C D
Bài Các câu sau (Đ) hay sai (S)?
a) Nếu x số vơ tỉ x viết thành số thập phân hữu hạn b) Nếu
a x
y
x a số thực khác x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a c) Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ tạo thành hai góc so le
d) Trong tam giác vng hai góc nhọn bù
e) Nếu hai cạnh góc tam giác hai cạnh góc tam giác hai tam giác
Bài Chọn kết cho toán sau?
a) Nếu (x1; y1), (x2; y2) cặp giá trị tương ứng hai đại lượng tỉ lệ thuận x, y x1 = 4; y1 = 6; y2= 15 x2 bằng:
A 10 B 20 C 30 D.25
b) Trong điểm sau, đồ thị hàm số y x
qua điểm có tọa độ là:
A (-3; 2) B (-2; 3) C (2; 3) D (3; 2)
c) Nếu tam giác ABC có Aˆ 60 ; B 40o ˆ o góc ngồi đỉnh A tam giác có số đo bằng:
(2)Bài Chọn kết cho toán sau?
1 Nếu x tỷ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 30 y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là:
A 30 B
1
30 C 60 D 90
2 Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số y x
là:
A (2; 1) B (-2; 1) C (1; 2) D (-1; 2)
3 Nếu tam giác ABC có A B Cˆ ˆ ˆ số đo góc A là:
A 30° B 45° C 60° D 90°
4 Nếu tam giác ABC tam giác MNP có AB MN, A Mˆ ˆ và chúng theo trường hợp (g.c.g) điều kiện cịn thiếu là:
A B Pˆ ˆ B.B Nˆ ˆ C.A Pˆˆ D Cˆ Nˆ
Bài Nối dòng cột bên trái với dòng cột bên phải để khẳng định đúng: A Làm tròn số 63,549 đến chữ số hàng thập phân thứ ta được: 1 63,55
B Làm tròn số 63,549 đến chữ số hàng thập phân thứ hai ta được: 2 63,54 C Làm tròn số 63,5449 đến chữ số hàng thập phân thứ hai ta được: 63,545 D Làm tròn số 63,5449 đến chữ số hàng thập phân thứ ba
ta được:
4 63,5 63,544 Bài 8. Điền số thích hợp vào trống:
x 16 0,64 2
2
25
4
x 16 0,7 2
2
Bài Số sau 2 ?
A 49
4 B.
2
C
49 ( 1) 2
D.
2 9.5
2 Bài 10 Các câu sau (Đ) hay sai (S)?
a) Nếu x số hữu tỉ x số thực
b) Nếu x = 3y x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ c) Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng qua gốc tọa độ d) Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b a cắt b Bài 11 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y = - 3x ?
A M(0,3;-0,9) B (2;6) C P(-3;-9) D Q(-4;12)
(3)A y3x B y x
C
5 y x
D.y2x
Bài 13 Điểm thuộc hai đồ thị hàm số y x
1 y x
? A (10;6) B.(−1;−
3
5 ) C (−5;3) D (5;3)
Bài 14 Điền (Đ), sai (S) thích hợp vào câu sau: A Hai góc đối đỉnh
B Hai đường thẳng cắt vng góc
C Qua điểm ngồi đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng
D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với
Bài 15 Đường trung trực đoạn thẳng AB là: A Đường thẳng vng góc với AB
B Đường thẳng qua trung điểm AB
C Đường thẳng vuông góc với AB trung điểm đoạn thẳng AB D Cả A, B, C sai
Bài 16 Hai tia phân giác góc kề bù chúng: A Vng góc với B Trùng
C Đối D Song song với
Bài 17 Đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a b A, B Biết góc tạo thành a c 90o , ta suy ra:
A Các góc cịn lại 90o B a c
C b c D Cả A, B, C đúng.
Bài 18 Từ điểm nằm đường thẳng a ta có thể:
A Vẽ đường thẳng song song đường thẳng vng góc với đường thẳng a
B Vẽ đường thẳng cắt a
C Không vẽ đường thẳng song song với a D Vẽ vơ số đường thẳng vng góc với a
Bài 19 Cho hình vẽ bên BiếtAˆ 30 ;o Bˆ60o Khi đó:
A x30o B x60o C x90o D x120o
Bài 20 Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có AB = A’B’, BC = B’C’ Cần thêm điều kiện để hai tam giác nhau:
A A Aˆ ˆ B.C Cˆ ˆ C.AC = A'C' D.B C đúng. II PHẦN TỰ LUẬN
(4)1 Dạng 1: Thực phép tính: Bài Thực phép tính:
a)
13 2
:
15 3
b)
2 25
64 ( 3) 1,69 16
c)
3
1
2 5 32
d)
9 2.6 18
2
e)
3
3
15 5.15 18 6.18
Bài Tìm x, biết a)
3 4 x
b)
5
:1
8 x 11
c) 3 27 64 x d) 15 125 x e) x x x x
2 Dạng 2: Bài toán liên quan đến tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số Bài Tìm a, b, c biết:
a)
a b c
2a + 3b - c = 50 b) 10 21
a b c
5a + b - 2c = 28 c) 10 2;
a b b c
2a - 3b + 4c = 320 d) ; 4 b b a c
4a + b - c = Bài Tìm x, y, z biết:
a) 4 x y
và x2y2 100
b)
1
2
x y z
(5)d)
2
3
x y z
x + y + z = 49
Bài Các số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện: 3 3
a b c d
b c d a và a + b+ c + d ≠ 0 Chứng minh rằng: a = b = c = d
3 Dạng 3: Bài toán thực tế
Bài Số bi ba bạn Hà, Bảo, Chi tỉ lệ với 3; 4; Biết số bi Bảo nhiều số bi Hà 15 viên bi Tính số bi mà bạn có
Bài Một lớp học có 32 học sinh gồm ba loại học lực: giỏi, khá, trung bình Biết số học sinh học lực trung bình
2
9 số học sinh học lực giỏi số học sinh học lực bằng
2 số học sinh học lực trung bình Tính số học sinh loại lớp
Bài Một cửa hàng bán sách, số sách trinh thám, số sách khoa học số sách dạy nấu ăn tỉ lệ với 7; 19; Tính số sách loại biết số sách khoa học tổng số sách trinh thám số sách dạy nấu ăn 100
Bài Biết độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ với 3, 5, Tính độ dài cạnh tam giác, biết:
a) Chu vi tam giác 45m
b) Tổng độ dài cạnh lớn cạnh nhỏ cạnh lại 20m
Bài 10 Một người mua vải để may ba áo sơ mi Người mua ba loại vải khổ rộng 0,7m; 0,8m 1,4m với tổng số vải 5,7m Tính số mét vải loại người mua?
Bài 11 Hai tơ khởi hành lúc từ A đến B Xe thứ từ A đến B hết giờ, xe thứ hai từ B đến A hết Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai quãng đường dài xe thứ 35km Tính quãng đường AB
Bài 12 Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng diện tích Đội thứ cày ngày, đội thứ hai cày ngày đội thứ ba cày ngày Hỏi đội có máy cày, biết ba đội có tất 37 máy? (Năng suất máy nhau)
Bài 13 Ba đội công nhân làm ba khối lượng cơng việc Đội thứ hồn thành công việc ngày, đội thứ hai ngày Hỏi đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày? Biết tổng số người đội đội hai gấp năm lần số người đội ba 4 Dạng 4: Hàm số đồ thị hàm số
Bài 14.
1 Cho hàm số y = f(x) = 3 x 1
a) Tính f(-1); f(2); f(3) b) Tính x biết f(x) = Cho hàm số: y = f(x) = - x2 +
a) Tính f(- ); f( 2); f(3) b) Tìm x biết f(x) = -2 Bài 15
Cho hàm số y = f(x) = ax - Tìm a biết rằng:
a) f(3) = b) f(-1) =
2.Cho hàm số y = f(x) = 2x + a - Tìm a biết rằng:
a) f(-3) = b) f(2) =
(6)b) Các điểm N(3;-5) P 1;
3
có thuộc đồ thị (C) khơng? 5 Dạng 5: Thống kê
Bài 17: Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh ghi lại sau :
10 8 9 14
5 10 10
9 9 9 10 14 14
a)Tìm dấu hiệu
b)Lập bảng “tần số” nhận xét
c)Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d)Lập biểu đồ đoạn thẳng
Bài 18: (2 điểm) Điểm số lớp kiểm tra môn Sinh ghi lại sau:
8 7 7
4 10 7
6 7 10 9 10
9 8 7
a) Dấu hiệu gì? Số giá trị khác bao nhiêu? b) Lập bảng tần số ? tìm mốt dấu hiệu?
c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu? d)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 19: Số học sinh nữ lớp trường ghi lại sau:
21 20 20 19 19
23 21 20 20 23
(7)21 a b c 23
Hãy nêu giá trị khác dấu hiệu, tìm tần số giá trị đó, cho biết a,b,c ba số tự nhiên chẵn liên tiếp tăng dần a + b + c = 66
B.HÌNH HỌC
Dạng 6: Bài tốn hình học
Bài 20 Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB Trên tia đối tia MC lấy điểm N cho: MC = MN Chứng minh rằng:
a) AMN =BMC. b) AN // BC
c) NAC =CBN.
Bài 21 Cho tam giác MNP, E trung điểm MN, F trung điểm MP Vẽ điểm Q sao cho F trung điểm EQ Chứng minh rằng:
a) NE = PQ b) NEP =QPE. c) EF //NP EF =
1 2 NP.
Bài 22 Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm M cho CM = CA Trên cạnh AB lấy điểm N cho AN = AH Chứng minh:
a) CAM CMA b) CMA MAN ; phụ nhau. c) AM tia phân giác củaBAH . d) MN AB.
Bài 23 Cho tam giác ABC có góc Aˆ = 900 AB = AC Gọi K trung điểm BC. Chứng minh rằng:
a) AKB =AKC b) AK BC.
c) Từ C vẽ đường vng góc với BC cắt đường thẳng AB E Chứng minh EC// AK Bài 24 Cho góc xOy với điểm I tia phân giác Oz, lấy A Ox, B Oy cho OA = OB
a) Chứng minh AOI = BOI
b) Đoạn thẳng AB cắt Oz H Chứng minh AIH = BIH. c) Chứng minh tam giác AIH BIH tam giác vuông
Bài 25 Cho ΔABC có AB = AC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD
a) Chứng minh Δ AMB = Δ DCM b) Chứng minh AB // DC
Bài 26 Cho tam giác ABC vuông A AB = AC Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy cho xy không cắt đoạn thẳng BC Kẻ BD CE vng góc với xy (D ∈ xy, E ∈ xy)
a) Chứng minh: DAB ACE b) Chứng minh: Δ ABD = Δ CAE c) Chứng minh: DE = BD + CE
Bài 27 Cho tam giác ABC vng A, kẻ AH vng góc với BC (H ∈ BC) Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HD = AH
(8)Bài 28 Cho tam giác ABC vuông A có AB < AC Lấy D trung điểm AC, tia đối tia DB lấy điểm E cho DE = DB
a) Chứng minh: Δ ADB = Δ CDE
b) Vẽ đường thẳng vng góc với AC D cắt BC K Chứng minh AK = KC
ABK KAB.
c) Trên tia KD lấy điểm H cho D trung điểm KH Chứng minh A, H, E thẳng hàng
Bài 29 Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M trung điểm BC Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE AM cắt DE H Chứng minh rằng:
a) Δ AMNB = Δ AMC suy AM BC. b) Δ AHD = Δ AHE DE//BC
c) Gọi I trung điểm EC Tia MI cắt tia DE K Chứng minh CK // ME * MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO
7 Dạng 7: Một số dạng toán khác
Bài 30 Tìm giá trị nguyên x để biểu thức sau có giá trị lớn nhất:
a) A =
7 x b) B =
27 12
x x
Bài 31 Tìm giá trị nguyên x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:
a) A=
3
x b) B =
7 x x
c) C =
5 19 x x
Bài 32 Tìm số tự nhiên n để phân số
7
2
n n
có giá trị lớn nhất. Bài 33 Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
a) A =2 3x 1 b) B =x23 y 1 Bài 34 Tìm giá trị lớn biểu thức:
a) A =5 2 x1 b) B = x
Bài 35 Tìm giá trị lớn biểu thức C x
x
với x nguyên Bài 36 Vẽ đồ thị hàm số sau:
a) yx b)
x y