Tiet 14. Hinh chu nhat

Với một chiếc compa ta có thể kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?. Bài 1.. H[r]

Trong tứ giác sau đây, tứ giác là: a) Hình thang cân?

b) Hình bình hành?

Hình a

Hình c Hình d

600

1200

Hình b

Kết quả:

a) Hình a, hình d hình thang cân. b) Hình c, hình d hình bình hành.

1200

hình học tiết 14: Hình chữ nhËt

A B

D C

Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng

?1- Chứng minh hình chữ nhật ABCD hình bình hành, hình thang cân.

Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng  AD)

AD//BC (cùng  DC) => ABCD hình bình hành

=> ABCD hình thang cân Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng  AD)

A = B (= 900) 1 Định nghĩa

2 Tính chất:

A B

D C

Hình 85 GT ABCD hình bình hành, AC = BD

KL ABCD hình chữ nhật

Chứng minh

ABCD hình bình hành

(hình thang có hai đường chéo hình thang cân)

(hai góc phía, AD//BC) Do hình thang cân ABCD có bốn góc vng Vậy ABCD hình chữ nhật

=> ADC = ACD mà ADC + BCD = 1800

=> ADC = BCD = 900.

nên AB//CD, AD//BC => ABCD hình thang Lại có AC = BD (gt) => ABCD hình thang cân

3 Dấu hiệu nhận biết:

h×nh häc tiết 14: Hình chữ nhật

?2

- Trong tứ giác sau, tứ giác hình chữ nhật? Dựa vào dấu hiệu nhận biết nào?

E F G Hình H

G H

K Hình 2 I

M N

Q P

Hình

A B

D C

Hình Hình

E F

Q P

Trả lời

Hình Hình chữ nhật (dấu hiệu 2) Hình Hình chữ nhật (dấu hiệu 4) Hình Hình chữ nhật (dấu hiệu 3) Hình Hình chữ nhật (dấu hiệu 1)

Với compa ta kiểm tra hai đoạn thẳng hay không Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có hình chữ nhật hay không, ta làm nào?

?3 Cho hình 86.

a) Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? b) So sánh độ dài AM BC

c) Tam giác vng ABC có AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền phát biểu tính chất tìm câu b) dạng định lí.

A C B D M Hình 86 Giải:

a) Tứ giác ABDC hình chữ nhật

b) Ta có: (gt),

2

AM  AD

2 AM BC  

c) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền cạnh

Vì: Ta có MD = MA (gt), MB = MC (gt)

=> ABDC hình bình hành (d.h nhận biết h.b.h)

hình bình hành ABDC có A = 900 => ABDC hình chữ nhật (d.h nhận biết 3)

BC = AD (đường chéo h.c.n ABDC)

h×nh học tiết 14: Hình chữ nhật

A

C B

D

M

Hình 87 ?4 Cho hình 87.

a) Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC tam giác gì?

c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM nửa cạnh BC Hãy phát biểu tính chất tìm ở câu b) dạng định lí.

Giải:

a) Tứ giác ABDC hình chữ nhật

b) Tam giác ABC tam giác vng

c) Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng

Vì có AM = MD = MC = MB (gt) => ABDC hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết 4)

Hình chữ nhật Định nghĩa

Tính chất

Các góc đối

Các cạnh đối

Hai đường chéo nhau, cắt trung điểm đường

Dấu hiệu nhận biết H.Thang cân có góc vng

h.b.h có góc vng

h×nh học tiết 14: Hình chữ nhật

Bài 60/tr 99-SGK Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng có cạnh góc vng cm 24cm.

C



A

B

M

24cm 7c

m

Giải

ABC (A = 900) có:

BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pi-Ta-Go)

BC2 = 242 + 72

625

BC

  25

1

AM  BC(AM trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)

25

AM  12,5(cm)

- Nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật biết vận dụng để giải tốn liên quan

- Ơn tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành

- Làm tập 61; 62/tr 99-SGK, chuẩn bị 63; 64/ tr100 - SGK để tiết sau luyện tập

- Qua kết tập tìm hiểu xem h.c.n có trục đối xứng khơng? có tâm đối xứng khơng?

* Hướng dẫn 61/tr 99 - SGK

Tứ giác AHCE có hai đường chéo cắt trung điểm đường nên AHCE hình gì?

Lại có AC = HE (hoặc AHC = 900) => AHCE hình gì?

A

B H C

