Hinh 9

- Phát biểu lại các định lý về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của đường tròn..[r]

(1)

Ngày soạn: 4/11/2017

Ngày giảng: /11/ 2017 Tiết 23

LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

1 Kiến thức: - Củng cố lại cho HS định lý mối quan hệ đường kính dây cung đường tròn

2 Kĩ năng: - Rèn kỹ áp dụng định lý vào chứng minh toán liên quan , cách suy luận , chứng minh

3 Thái độ: - Học sinh học tập nghiêm túc, hứng thú , tự tin học tập - Có tinh thần đồn kết, ý thức hợp tác hoạt động nhóm

4 Tư duy: Luyện suy luận hợp lý suy luận lôgic, khả diễn đạt xác, linh hoạt, độc lập, sáng tạo

5 Phát triển lực: Năng lực nhận thức, suy luận ,năng lực dự đoán, suy đoán, chứng minh lực ngôn ngữ

II Chuẩn bị thày trò : Thày : - Giải tập sgk

- Thước kẻ , com pa, bảng phụ Trò : - Dụng cụ học tập thước kẻ , com pa

- Học thuộc định lý , làm trước tập III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học:

- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ

IV Tiến trình dạy học – Hoạt động giáo dục: 1 Tổ chức :(1 phút)

2 Kiểm tra cũ :(15 phút)

Đề bài: Cho đường trịn (O) đường kính BC, hai dây AB AC vng góc với biết : AB = 10 cm AC = 24 cm

a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm

b) Tính đường kính đường trịn (O) Đáp án biểu điểm

- Vẽ hình đúng: điểm

- Phần a: điểm - Phần b: điểm

a) Kẻ OH AB H, OKAC K

=> AH = HB; AK = KC

(QH đường kính dây) OH, OK đường trung bình tam giác ABC

=> OH =

10 2

AB

= cm OK =

24 12

2

AC

 

(2)

b) Xét ABC ( A = 900 )

có: BC2 = AC2 + AB2 ( Pytago) = 242 + 102 = 676 =>BC = 676 = 26cm Suy ra:

R = 13cm

3 Bài :

Hoạt động: Luyện tập

- Thời gian: 26 phút

- Mục tiêu: Củng cố khắc sâu định lý đường kính dây cung để giải tập SGK tập SBT, tập GV thêm

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình

- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ

Bài tập 10 (sgk/104)

- GV tập gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL tốn - Bài tốn cho ? yêu cầu ?

- Suy nghĩ tìm phương án giải tốn

- Để chứng minh điểm B , E , D , C thuộc đường tròn ta cần phải chứng minh ?

- Nếu gọi O tâm đường tròn qua điểm B , E , C , D  ta phải chứng minh ?

- Tìm cách xác định điểm O cách điểm

- Nếu lấy O trung điểm BC OD OE đường ? tam giác vng ta có tính chất ?

- Vậy O cách điểm ? từ suy O ?

- Trong đường tròn (O) BC DE hai dây có đặc điểm khác ? từ BC dây ?

- GV gọi HS chứng minh

GT: ABC BD AC CE AB KL :

a) B , C , D , E thuộc (O) b) DE < BC

Chứng minh Xét  BDC có



BDC 90

Lấy O trung điểm BC  OB = OC = OD (tính chất đường trung tuyến tam giác vuông)

Tương tự xét  vng BEC O trung điểm BC

 OC = OB = OE (t/c trung tuyến  vuông) Vậy O cách B, C, D, E  điểm thuộc đường tròn tâm O (O trung điểm BC)

a) Có BC DE hai dây đường tròn mà BC qua O  BC đường kính  BC dây lớn đường trịn O  BC > DE (đpcm)

Bài tập 11 (sgk/104)

E

O

B C

A D H

A B

C

(3)

- GV tập gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT, KL tốn

- Bài tốn cho ? u cầu ?

- Hãy nêu phương án chứng minh toán - Theo gợi ý kẻ OM vng góc với CD ta suy mối liên hệ ?

- OM  CD  CM ? MD

-  AKB có ON BK  CD  ON ? BK  NK ? AN

 KAH có NM ? AH ( MN , AH  CD) mà AN = NK ( cmt )

 HM ? MK

Vậy tính CH DK theo CM , MD , HM KM so sánh

Từ rút kết luận ?

GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm theo tổ, giải tập

- Các nhóm cử đại diện trình bày - Các nhóm khác nhận xét, bổ sung

Hoạt động nhóm giúp em ý thức rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết một mục đích chung, nỗ lực vươn tới kết chung, tự phát triển trí thơng minh, chịu trách nhiệm với cơng việc mình.

GT:( O ;

AB

2 ) CD ko cắt AB

AH  CD ; BK  CD KL: CH = DK

Chứng minh

Có OM  CD  CM = MD (đường kính dây cung ) Xét AKB có OA = OB (gt) ON// KB

(cùng  CD AN = NK (1)

Xét  AHK có :

AN = NK ( cmt) ; MN//AH (cùng  CD  MH = MK (2) Từ (1) (2) ta có : MC - MH = MD - MK hay CH = DK

Bài tập bổ sung: Cho đường tròn (O), hai dây AB AC vng góc với biết AB = 10 cm ; AC = 24 cm

a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm

c) Chứng minh điểm B , O , C thẳng hàng

d) Tính đường kính đường trịn (O)

- Gv cho HS làm tập bổ sung

- GV dùng bảng phụ đưa đầu lên bảng

- HS chép vẽ hình , ghi GT , KL toán :

- GV gợi ý HS làm + kẻ OH  AB , OK  AC  Tứ giác AHOK hình ? Hoặc sử dụng OH, OK đường trung bình tam giác ABC để tính

 AH ? OK ; AK ? OH  OH = ? ; OK = ?

b) Xét  ABC có OA = OB = OC mà Â = 900

a) Kẻ OH AB H, OKAC K

=> AH = HB; AK = KC (QH đường kính dây) OH, OK đường trung bình tam giác ABC

=> OH =

10 2

AB

= cm OK = 24 12 2 AC   cm

b, Gọi M trung điểm BC

=>MA = MB = MC( tính chất tam giác vuông)  

       

, , Mµ , ,

đ ờng kính A B C M

A B C O M O M O

(4)

 OA đường ?  O thuộc điểm BC

 O, B , C thoả mãn điều ? c) Tính BC theo Pitago

- HS: hoạt động cá nhân

c) Xét ABC ( A = 900 )

có: BC2 = AC2 + AB2 ( Pytago) = 242 + 102 = 676 =>BC = 676 = 26cm

Suy ra: R = 13cm

4 Củng cố : (2 phút)

- GV gọi HS phát biểu lại định lý quan hệ đường kính dây cung 5 Hướng dẫn : (1 phút)

- Học thuộc định lý quan hệ đường kính dây - Xem lại ácc tập chữa

- Giải tập theo HD V RKN:

-Thời

gian:

- Phương

pháp:

- Phương

(5)

Ngày soạn: 4/11/2017

Ngày giảng: /11/ 2017

Tiết 24

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I Mục tiêu : * Qua học sinh cần nắm:

1 Kiến thức: - Hiểu định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn

- Biết tìm mối liên hệ dây cung khoảng cách từ tâm đến dây

- Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

2 Kĩ : - Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh

3 Thái độ: Học sinh học tập nghiêm túc, hứng thú , tự tin học tập, tự phát triển trí thơng minh, khả tiềm ẩn thân

4 Tư duy: Luyện suy luận hợp lý suy luận lôgic, khả diễn đạt xác, linh hoạt, độc lập, sáng tạo

5 Phát triển lực: Năng lực nhận thức, suy luận ,năng lực dự đoán, suy đoán, chứng minh lực ngôn ngữ

II Chuẩn bị thày trò :

Thày : - Vẽ hình 68, 69 bảng phụ , compa, thước thẳng

Trò : - Học thuộc định lý quan hệ đường kính dây đường tròn

- Học trước học nắm nội dung III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học:

IV

Tiến trình dạy học – Hoạt động dạy học: 1 Tổ chức :(1 phút)

2 Kiểm tra cũ :(5 phút)

HS: Phát biểu định lý quan hệ đường kính dây đường trịn 3 Bài :

GV đặt vấn đề: ( phút) Giờ học trước biết đường kính dây lớn

đường trịn Vậy có dây đường trịn, dựa vào sở ta so sánh chúng với Bài học hôm giúp ta trả lời câu hỏi

(6)

- Mục tiêu:HS hiểu cách chứng minh hệ thức toán Hiểu

định lý biết chứng minh định lý.Biết vận dụng định lý để so sánh dây, khoảng cách từ hai dây đến tâm

- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân

1. Bài toán

- GV: yêu cầu HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL toán - Bài toán cho ? u cầu ? Hãy tính OH2 + HB2 OK2 +KD2

theo Pitago sau so sánh

- GV: cho HS lên bảng chứng minh đứng chỗ sau nhận xét Kết luận cịn khơng cảc hai dây đường kính GV: nêu ýcho HS

GT : Cho (O; R ) AB hai dây không qua O OH AB , OK  CD KL :OH2 + HB2 =

=OK2+KD2

Chứng minh : Xét  vng OHB theo Pitago có :

OH2 + HB2 = OB2 = R2(1)

Xét  vuông OKD theo Pitago có : OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)

Từ (1) (2) ta suy :

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 = R2

Chú ý: (sgk)

2. Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây - GV yêu cầu HS thực ?1(sgk)

dựa theo kết toán - Nếu AB = CD  HB ? KD  ? - So sánh OH OK

- Nếu OH = OK  Từ (1) (2) ta suy HB ? KD  AB ? CD

- Qua toán ? em rút kết luận quan hệ dây khoảng cách đến tâm Phát biểu thành định lý

GV: gọi HS phát biểu định lý sau chốt lại vấn đề

- GV tiếp ? 2(sgk) yêu cầu HS sử dụng kết toán thực

? (sgk)

Theo tốn ta có :

OH2 + HB2 = OK2+ KD2 = R2 (*)

a) Vậy AB = CD  HB = KD

(t/c đường kính vng góc với dây cung) Theo (*) ta suy :

HB2 = KD2  OH2 = OK2  OH = OK b) Nếu OH = OK  OH2 = OK2

 HB2 = KD2

 HB = KD  AB = CD

 Định lý 1(sgk)

? (sgk) Theo toán ta có : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 = R2 ( **) a) Nếu AB > CD  HB > KD  HB2 > KD2

O

D

A B

C

(7)

hiện ? (sgk)

- GV HD học sinh so sánh AB CD hai trường hợp sau gọi HS nhận xét

- Hãy phát biểu thành định lý

- GV cho HS phát biểu định lý sau chốt lại vấn đề

Kết hợp với (**) suy : OH2 > OK2

 OH > OK

b) Nếu OH < OK  OH2 < OK2 Kết hợp với

(**) ta suy : HB2 > KD2

 HB > KD  AB > CD * Định lý (sgk)

Hoạt động : Luyện tập, thực hành

- Mục tiêu: Vận dụng kiến thức mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây học vào tập

- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - Áp dụng hai định lý thực

? 3(sgk )

- GV cho HS thảo luận nhóm

( phút) đề phương án giải toán - GV gợi ý nhóm gặp khó khăn:

? Để so sánh BC AC ta so sánh đoạn thẳng ?

? Nhận xét khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp đến đoạn thẳng BC , AC , AB Từ vận dụng định lý ta đến kết luận ?

- Đại diện nhóm HS lên bảng làm Các nhóm khác, nhận xét, bổ sung GV nhận xét chốt kết

Thông qua ? giúp em tự tin phát triển trí thơng minh, khả tiềm ẩn thân, thẳng thắn nêu ý kiến học tập.

?3 (sgk)

- Theo ta có O tâm đường tròn ngoại tiếp  ABC

 AB , AC , BC

dây cung đường tròn OD , OE , OF khoảng cách từ tâm đến dây cung tương ứng.Theo định lý liên hệ dây cung khoảng cách từ tâm đến dây ta có :

a) OE = OF ( gt ) mà:

OE  BC ; OF  AC  AC = BC

b) OD > OE ; OE = OF (gt)  OD > OF mà OD  AB ; OF  AC  AB < AC Củng cố: (3 phút)

F

E D

B C

A

(8)

- Phát biểu lại định lý mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn GV chốt:

- GV treo bảng phụ hình tập 12 (sgk/106) - GV gọi HS nêu phương pháp chưng minh 5 Hướng dẫn: (3 phút)

- Học thuộc định lý xem lại toán tập chữa sgk - Giải tập 12 , 13 SGK - 106 tập phần luyện tập

- BT 12 (a): Dùng Pitago ; (b) vận dụng liên hệ dây cung khoảng cách đến tâm

- BT (13) áp dụng liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm V RKN:

-Thời

gian:

- Phương

pháp:

- Phương

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	118,02 KB