-Biết tính GT của phân thức theo trình tự: Rút gọn phân thức, thay GT của biến vào biểu thức đã rút gọn, thực hiện phép tính. -Sử dụng MTBT để tính nhanh GT của phân thức.[r]
(1)Ngày soạn: 15/12/2019 Tiết 39 Ngày giảng: /12/2019
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.
I- MỤC TIÊU : Kiến thức:
- HS hiểu thực chất biểu thức hữu tỷ biểu thức chứa phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số
- Hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số
2 Kỹ năng:
-Thực thành thạo phép toán phân thức đại số để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số
3 Thái độ:
-Tích cực, cẩn thận học tập
- Đồn kết, hợp tác, có trách nhiệm với công việc giao 4 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic. - Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý 5 Năng lực:
-Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày
II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: Bảng phụ
- HS: đọc trước Ôn qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại, vấn đáp gợi mở, thực hành , Tự n/cứu - Kĩ thuật : Hỏi trả lời
IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC: 1 ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra: (6’) Hai HS lên bảng
*HS1: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo - Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:
x y x y
; x2 + 3x - ; 2x 1
*HS2: Phát biểu QT chia p/t cho phân thức? Thực phép tính:
4 12 3( 3) :
( 4)
x x
x x
*Đáp án:
Các phân thức nghịch đảo là: x − yx+ y; x2
(2)2
4 12 3( 3) :
( 4)
x x
x x
=
x+4¿2 ¿
x+4¿2 3(x +3) ¿
¿ ¿
4 x+12
¿
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức hữu tỉ ( phút)
- Mục đích: Hướng dẫn hs nghiên cứu khái niệm biểu thức hữu tỉ - Hình thức : Dạy học theo cá nhân, dạy học theo tình
- Phương pháp: Tự n/cứu, Vấn đáp - Kĩ thuật : Hỏi trả lời
- Năng lực:Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày - GV: Đưa VD yêu cầu HS quan sát
các biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức
- Thông qua hoạt động GDHS Đồn kết, hợp tác, có trách nhiệm với cơng việc được giao
0;
2
5; 7; 2x2 - 5x +
3, (6x + 1)(x - 2);
2
3
x
x ; 4x +
1
x ;
2 x x x
* GV: Chốt lại đưa khái niệm sgk giới thiệu:
Ví dụ:
2 x x x
biểu thị phép chia tổng
2
x
x cho
1
x
1) Biểu thức hữu tỉ:
*VD: 0;
2
5; 7; 2x2 - 5x + 3,
(6x + 1)(x - 2);
2
3
x
x ; 4x +
1
x ; 2 x x x
Là biểu thức hữu tỷ *Khái niệm: (SGK - 55)
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách biến đổi biểu thức hữu tỉ.( 20’)
- Mục đích: HD hs nghiên cứu cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số
- Hình thức : Dạy học cá nhân, dạy học theo tình
- Phương pháp: Thuyết trình, đàm thoại vấn đáp gợi mở, thực hành - Kĩ thuật : Hỏi trả lời
(3)- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức
* GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức A thành phân thức
- Thông qua hoạt động GDHS Đồn kết, hợp tác, có trách nhiệm với công việc được giao
A =
1
1 1 1
(1 ) : ( ) x x x x x x
thực phép tính ngoặc thực phép chia hai phân thức
- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức:
B =
2 1 1 x x x
thành phân thức
2) Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức.
* Ví dụ: Biến đổi biểu thức A thành pt
A =
1
1 1 1
(1 ) : ( ) x x x x x x = 2
1 1
:
1
x x x x
x x x x x
?1 B = 2 1 1 x x x = ( 1+
x −1):(1+ 2 x x2+1)
=
x +1¿2 ¿
x +1¿2
(x − 1)¿ ¿
x +1 x − 1:¿
=
2 1 ( 1)( 1)
x
x x
Củng cố: (8’)
Nhắc lại kiến thức học để vận dụng vào giải toán -Làm tập 46: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: a)
1+1 x 1 −1 x
=(1+1 x):(1−
1 x)=
x +1 x : x −1 x = x+1 x x x − 1=
x+1 x − 1
b)
1 − x+1 1 −x
2 − 2 x2−1
=(1−
x +1):(1 − x2−2 x2−1)=
x −1 x +1:
1 x2− 1=
x −1 x+1
x2− 1
1 =( x −1 )
5 Hướng dẫn nhà :(3’)
- Làm tập 50 , 51; 53 /58 V RÚT KINH NGHIỆM:
(4)(5)Ngày soạn: 17/12/2019 Tiết 40 Ngày giảng: /12/2019
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ ( Mục 3) I- MỤC TIÊU :
1 Kiến thức:
- HS hiểu để tính giá trị phân thức phải tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định (đó điều kiện để giá trị mẫu thức khác 0)
2 Kỹ năng:
- Biết tìm điều kiện biến phân thức mà mẫu đa thức bậc phân tích thành hai nhân tử bậc
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị phân thức 3 Thái độ:
-Tích cực, cẩn thận tính tốn
- Có ý thức hợp tác, tự giác, đoàn kết, trách nhiệm học tập 4 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic. - Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý 5 Năng lực:
-Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày
II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: Máy vi tính, phịng học thơng minh, máy tính bỏ túi fx - 500 MF - HS: đọc trước Ôn qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.máy tính cầm tay III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm - Kĩ thuật : Hỏi trả lời, Chia nhóm, giao nhiệm vụ
IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC: 1 ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra:(7’) Một HS lên bảng Lớp làm: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức:
1+ x − 1 1 −
x+1
*Đáp án:
1+ x − 1 1 −
x+1
= (1+
x −1):(1− x −1)=
x +1 x − 1:
x −3 x −1=
(x +1).(x −1) (x −1).( x −3)=
x +1 x −3
(6)HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH Hoạt động 1: Giá trị phân thức(12’)
- Mục đích: Kn giá trị phân thức cách tìm ĐK để phân thức có nghĩa - Hình thức: Dạy học theo tình
- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở - Kĩ thuật : Hỏi trả lời
Năng lực: Thông qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề và sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày
- GV giới thiệu: Khi làm tập liên quan đến GT phân thức cần phải tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định
?Vậy: Điều kiện để phân thức xác định gì? * Ví dụ: cho phân thức:
3
( 3) x x x
a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức
3
( 3) x x x
xác định.
b) Tính giá trị phân thức x = 2004 -GV hướng dẫn HS làm:
+Tìm điều kiện biến x để MT khác x(x - 3) 0 nào?
+Rút gọn phân thức sau tính GT Vì: * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị * Muốn tính giá trị phân thức cho ứng với giá trị x ta tính giá trị phân thức rút gọn
-GV hướng dẫn HS dùng MTBT để thực tính tốn theo qui trình:
1 Giá trị phân thức
*Điều kiện để phân thức xác định giá trị biến để mẫu thức khác
*Ví dụ: SGK - 56:
a) Giá trị phân thức
3
( 3) x x x
xác
định với ĐK: x(x - 3) 0 x0 x - 3
0 x
Vậy PT xđ x0 ; x 3
b) Rút gọn:
3
( 3) x x x
= 3(x − 3)x (x −3)=3x
Thay x = 2004 vào biểu thức 3x ta được: 3x = 20043 =
668
Vậy GT phân thữc cho 6681
Hoạt động 2: Luyện tập (16’)
- Mục tiêu: Luyện tập tập vận dụng - Hình thức : Dạy học theo tình
- Phương pháp: Luyện tập thực hành, hoạt động nhóm - Kĩ thuật : Chia nhóm, giao nhiệm vụ
- Năng lực: Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề và sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày
3 ab/
c
2004 = ab/
(7)-GV cho HS thực ?2
- HS làm nhóm, GV chiếu nhóm máy chiếu PHTM
- Thông qua hoạt động GDHS ý thức hợp tác, tự giác, đoàn kết, trách nhiệm học tập
? Phân thức xác định ? Hãy rút gọn phân thức
?Tại x = -1 phân thức lại không xác định?
2 Luyện tập
? Cho phân thức: x +1 x2
+x
a) Ta có: x2 + x = x(x + 1) 0 ⇔ x 0 và
x + 1 0 x0;x1
Vậy ĐK để GT phân thức xác định x x -1
2
1 1
)
( 1)
x x
b
x x x x x
Tại x = 1.000.000 phân
thức có giá trị
1 1.000.000
* Tại x = -1 phân thức cho không x /đ 4 Củng cố: (6’)
Cho HS làm tập 47 48 (SGK - 58) theo dãy, HS làm cá nhân, Gv chiếu làm đại diện HS máy chiếu PHTM
*Bài tập 48: Phân thức: x2+4 x+4
x +2
a) Phân thức xác định x + 20 ⇔ x-2
b) Rút gọn:
2 4 4 ( 2)2
2
2
x x x
x
x x
c) Ta có x + = x = -1 Vậy giá trị phân thức x = -1
d) Khơng có giá trị x để gt phân thức x = -2 phân thức không xác dịnh
5 Hướng dẫn nhà:(3’)
- Nắm cách tìm điều kiện biến để GT phân thức xác định
-Biết tính GT phân thức theo trình tự: Rút gọn phân thức, thay GT biến vào biểu thức rút gọn, thực phép tính
-Sử dụng MTBT để tính nhanh GT phân thức -Làm tập: 54, 55, 56 sgk - 58; 59
V RÚT KINH NGHIỆM: