8A 8B 8C TiÕt : 10 §7 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức I Môc tiªu : – Học sinh hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng [r]
(1)Lớp Ngày giảng Tiết(TKB Sĩ số ) Vắng 8A 8B 8C CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: § NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I Môc tiªu : Kiến thức : Nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kĩ : Thực hiên thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ : RÌn tÝnh chó ý cËn thËn, chÝnh x¸c II ChuËn bÞ : GV : Bảng phụ đốn chiếu, phiếu học tập H/s : Ôn tập lại số nội dung đã học, bảng nhóm III TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên H§ cña H/s Ghi b¶ng HĐ Giới thiệu chơng trỡnh đại số - G.thiệu sơ lợc chơng trình đại sè líp L¾ng nghe - GT nh÷ng néi dung ch¬ng I - Néi dung bµi häc h«m lµ : Đ1 Nhân đơn thức với đa thức L¾ng nghe Đ1 Nhân đơn thức với đa thức HĐ Quy t¾c - Nêu Y/c : cho đơn thức : 5x Cho đơn thức : 5x + H·y viÕt mét ®a thøc bÊt kú Lªn b¶ng VD: 3x2 – 4x + gåm h¹ng tö 5x ( 3x2 – 4x + ) + Nh©n 5x víi tõng h¹ng tö cña Lªn b¶ng lµm = 5x 3x2 + 5x (-4x) + 5x.1 ®a thøc võa viÕt = 15x3 – 20x2 + 5x + Cộng các tích vừa tìm đợc -GV: Chøa vµ nh¾c l¹i tõng bíc Theo dâi Lµm ?1 Y/c H/s lµm ?1 ?1 Th«ng qua lµm ?1 yªu cÇu H/s tù Nªu quy t¾c *) Quy t¾c : SGK/ rót quy t¾c Muốn nhân đơn thức với TiÕp thu, ghi Nh¾c l¹i vµ nªu d¹ng tæng qu¸t đa thức, ta nhân đơn thức bµi với hạng tử đa thức cộng các tích lại với HĐ -HD H/s lµm c¸c VD SGK ¸p dông VD : Lµm tÝnh nh©n Thùc hiÖn t¹i (-2x3) (x2 + 5x – 1/2) -GV vµ c¸c H/s cïng kiÓm tra, trç = (-2x3).x2 +(-2x3).5x +(-2x3).(- (2) nhËn xÐt Yªu cÇu H/s lµm ?2 Lµm ?2 -Gäi häc sinh lªn b¶ng làm Lªn b¶ng -Gäi häc sinh kh¸c nh©n xÐt NhËn xÐt Theo dâi 1/2) = -2x5 – 10x4 + x3 ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (3 x y − 12 x + 15 xy) xy 2 = 18 x y − x3 y + x y -Nh©n xÐt, ch÷a bµi tËp b) − x 3+ y − yz − xy Lµm ?3 -Yªu cÇu häc sinh lµm tiÕp ?3 Gäi H/s nªu c«ng thøc tÝnh SHT Tr¶ lêi = -Yªu cÇu häc sinh tÝnh diÖn tÝch Lªn b¶ng thùc hiÖn nªu cho x= 3m; y = 2m Gäi H/s nhËn xÐt bµi lµm S HT ( NhËn xÐt, chèt kiÕn thøc cña bµi L¾ng nghe )( 21 x y − xy xy z ) ?3 Đáy lớn + đáy nhỏ chiềucao [ ( x+ ) + ( x+ y ) ] y ⇒ S= = (8x + + y).y = 8xy + 3y + y2 Víi x = 3m ; y = 2m Ta cã : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + + = 58m2 VËy SM¶nh vên = 58m2 HĐ LuyÖn tËp H/s đọc đề và Bài : Làm tính nhân: - LÇn lît ®a c¸c bµi tËp vµ (ý nghiªn cøu a, x x − x − =5 x − x 3+ x a, b ) lªn b¶ng ( + Gäi häc sinh lªn b¶ng Lªn b¶ng + Gäi häc sinh nh©n xÐt NhËn xÐt L¾ng nghe TiÕp thu NhËn xÐt, chøa bµi vµ chèt l¹i toµn bé kiÕn thøc träng t©m cña bµi HĐ Hìng dÉn vÒ nhµ - Học thuộc quy tắc nhân đơn thøc víi ®a thøc, n¾m d¹ng TQ L¾ng nghe - Lµm tèt c¸c bµi tËp SGK ) b, ( xy − x 2+ y ) x y 2 2 ¿2x y − x y+ x y 3 Bµi : thùc hiÖn phÕp tÝnh a, x.(x-y)+ y(x+y) T¹i x= -6; y = x2 – xy + xy - y2 x2 + y2 ( -6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 b, x.(x2 – y) - x2(x + y) + y(x2 – x) T¹i x = 1/2; y = - 100 BTVN : 3, 4, ( SKG/5, ) **************** &-& ***************** Lớp Ngày giảng Tiết(TKB Sĩ số Vắng (3) ) 8A 8B 8C Tiết 2: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I Môc tiªu : Kiến thức : Nắm đợc vững quy tắc nhân đa thức với đa thức Kĩ : BiÕt tr×nh bµy phÐp nh©n theo c¸c c¸ch kh¸c Thái độ: RÌn tÝnh chó ý cẩn thËn, chÝnh x¸c II ChuËn bÞ : GV : B¶ng phô đèn chiÕu, phÊn mµu, phiÕu häc tËp H/s : B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng III TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên H§ cña H/s Ghi b¶ng H§ : KiÓm tra bµi cò: 1, KiÓm tra bµi cò Bµi tËp : -Ph¸t biÓu vµ viÕt d¹ng tæng Lªn b¶ng ph¸t quát quy tắc nhân đơn thức với biểu Đ/Nghĩa ®a thøc §2 Nh©n ®a thøc víi ®a thøc 2, D¹y häc bµi míi : HĐ2: Quy t¾c -TiÕt tríc chóng ta … tiÕt nµy chóng ta sÏ nghiªn cøu vÒ … -Cho H/s nghiªn cøu VD SGK để tìm hiểu cách làm + Y/c H/s nh¾c l¹i c¸c bíc lµm VËy muèn nh©n ®a thøc víi mét ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo ? GV ®a nhËn xÐt - Yªu cÇu H/s vËn dông lµm ?1 - Chøa vµ nh¾c l¹i cho H/s §a ND chó ý lªn b¶ng HĐ2 - Cho H/s thùc hiÖn ?2 Gäi H/s lªn b¶ng L¾ng nghe VD : ( x- )( 6x2 – 5x + ) = x.(6x2– 5x+ 1) – 2.( 6x2– Nghiªn cøu 5x+ ) SGK = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x Nh¾c l¹i –2 = 6x3 – 17x2 + 11x – Nªu Q/t¾c SGK *) Quy t¾c : SGK/7 §äc SGK TQ : (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD Lµm ?1 theo sù (*) NhËn xÐt : SGK/7 HD cña Gv ?1 Nh©n ®a thøc xy −1 víi H/s đọc bài ®a thøc x3- 2x + (*) Chó ý : SGK/7 Áp dông Lµm ?2 ?2 Lµm tÝnh nh©n a, (x + ).( x2 + 3x – ) Lªn b¶ng = x.(x2+3x– 5) + 3.( x2+ 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – (4) Gäi H/s nhËn xÐt NhËn xÐt, ch÷a bµi tËp vµ HD H/s c¸ch lµm kh¸c Yªu cÇu H/s lµ ?3 trªn b¶ng nhãm Gäi H/s nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt NhËn xÐt 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 Theo dâi b, ( xy – ).( xy + ) H§ nhãm lµm = xy ( xy + ) – ( xy + ) = x2y2 + 4xy – ?3 ?3 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ : Nh¾c l¹i S = ( 2x + y ).( 2x – y ) C/Thøc = 2x ( 2x – y ) + y ( 2x – -Yªu cÇu c¸c nhãm ®a KQ y) - KiÓm tra, nh©n xÐt, chøa bµi tËp §a KQ = 4x2 – y2 nhãm Thay x = 2,5 vµ y = vµo ta ®L¾ng nghe îc : S = 4.(2,5)2 – 12 = 24 m2 HĐ Y/c H/s th¶o luËn theo nhãm Lu ý : Lµm theo c¸ch LuyÖn tËp Th¶o luËn theo Bµi : Lµm tÝnh nh©n nhãm a, ( x2 - 2x + ).( x -1 ) C¸ch 1: = x3 – 3x2 + 3x – Sau kho¶ng 5’ yªu cÇu c¸c nhãm §¹i diÖn nhãm C¸ch : x2 – 2x + lªn b¶ng tr×nh bµy lªn b¶ng T.bµy x–1 - x2 + 2x – Gäi c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt NhËn xÐt x3 – 2x2 + x x3 – 3x2 + 3x – NhËn xÐt, chøa bµi tËp L¾ng nghe b, ( x – 2x2 + x – ).( – x ) T¬ng tù Y/s H/s lµm tiÕp BT Gäi H/s lªn b¶ng Y/c c¸c H/s H/s Lªn b¶ng Bµi : Lµm tÝnh nh©n kh¸c lµm nh¸p a, x y − xy +2 y ( x − y ) Gäi H/s nh¹n xÐt bµi NhËn xÐt = ( ) x y −2 x2 y 3+ xy − y − x y +2 xy b, ( x2 – xy + y2 ).( x + y ) = (x2 – xy + y2).x + (x2 – xy + y2).y = x + y3 NhËn xÐt, söa sai cho H/s( NÕu Theo dâi cã) HĐ Cñng cè - hìng dÉn vÒ nhµ *) Yªu cÇu nh¾c l¹i QT nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ viÕt d¹ng TQ Nh¾c l¹i ND B¶ng Phô - Tæ chøc trß ch¬i cho H/s quy t¾c “ THI TÍNH NHANH ” “ Thi TÝnh nhanh ” (Bµi: 9/SGK) Chó ý l¾ng + Tổ chức : đội chơi, đội nghe, lập thành H/s Mỗi đội điền KQ trên bảng đôi Luật chơi : Mỗi H/s đợc điền KQ lÇn, H/s cã thÓ söa bµi cña b¹n Thùc hiÖn yªu liền trớc Đội nào làm đúng và cầu cảu GV nhanh là đội thắng *)VÒ nhµ häc thuéc, ghi nhí QT Chó ý l¾ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc nghe (5) - Lµm tèt c¸c bµi tËp SGK BTVN : -> SBT/4 **************** &-& ***************** Lớp Ngày giảng Tiết(TKB Sĩ số ) Vắng 8A 8B 8C Tiết 3: LuyÖn tËp I Môc tiªu : Kiến thức : H/s đợc củng cố KT các quy tắc nhân đơn thức với đa thc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc Kĩ : Thực thành thạo các phép nhân đơn thức với đa thức, đa thøc víi ®a thøc Thái độ : RÌn tÝnh cËn thËn, chÝnh x¸c lµm to¸n II ChuËn bÞ : GV : B¶ng phô đèn chiÕu, phiÕu häc tËp H/s : B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng, «n tËp kiÕn thøc cò III TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên H§ cña H/s Ghi b¶ng H§ : KiÓm tra bµi cò -Ph¸t biÓu QT, viÕt d¹ng tæng Lªn b¶ng ph¸t Bµi tËp : qu¸t quy t¾c nh©n ®a thøc víi biÓu §/NghÜa ®a thøc vµ ch÷a bµi tËp HĐ2 §Ò bµi ®a lªn b¶ng LuyÖn tËp Đọc đề Bµi 10 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh a, Cách 1: (6) -Y/c H/s lªn b¶ng lµm bµi Lªn b¶ng theo cách đã học -Gäi H/s nhËn xÐt bµi lµm NhËn xÐt ( x − x +3 ) x −5 (2 ) = x3 −6 x + 23 x − 15 2 C¸ch 2: x2 – 2x + x −5 -NhËn xÐt, söa sai cho häc Theo dâi sinh Nghiên cứu đề Yêu câu H/s nghiên cứu đề bµi 11 Tr¶ lêi ? Muèn CM gi¸ trÞ cña biÓu Lªn b¶ng thøc kh«ng phô thuéc … ta Theo dâi lµm ntn ? Gäi H/s lªn b¶ng chøng minh Chia nhãm h® Nhận xét và khẳng định lại §Ò bµi ®a lªn b¶ng Y/c H/s thc hiÖn trªn b¶ng nhãm Sau ít phút đề nghị các nhóm thực hiên trao đôi chéo bảng nhãm Đa đáp án đúng và kiểm tra nh©n xÐt kÕt qu¶ cña mét sè nhãm Cho häc sinh lµm bµi trªn phiÕu häc tËp cã in s¾n néi dung bµi 13 Sau Ýt phót Gv kiÓm tra vµ nhân xét đánh giá số phiếu cña H/s §Ì bµi 14 Gv ®a lªn b¶ng Y/c H/s nªu c«ng thøc cña sè tù nhiªn ch¾n liªn tiÕp Gäi H/s lªn b¶ng biÓu diÔn tÝch hai sè sau líp h¬n tÝch cña hai sè ®Çu lµ 192 vµ thùc hiÖn tÝnh Gäi H/s nh©n xÐt GV cïng c¸c H/s kiÓm tra, NX -5x2 + 10x – 2 x −x + x 3 23 x −6 x + x − 15 2 Bµi 11: Chøng minh r»ng : (x - 5).(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2+ 3x- 10x- 15- 2x2+ 6x+ x+ =8 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng Trao đổi chéo và phụ thuộc vào giá trị biểu K.tra theo đáp án thức Bµi 12: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : (x2 – 5).(x + 3) + (x + 4).(x – x2 ) Hoạt động cá nhân = x3+ 3x2- 5x- 15+ x2- x3+ 4xtrên PHT 4x2 = -x – 15 TiÕp thu a, Víi x = - – 15 = -15 b, Víi x = 15 -15 – 15 = Đọc đề và N/cứu -30 c, Víi x = -15 15 – 15 = Nªu c«ng thøc d, Víi x= 0,15 - 0,15–15= -15,15 Lªn b¶ng lµm Bµi 13: T×m x biÕt : NhËn xÐt (12x- 5)(4x- 1)+ (3x- 7)(1Theo dâi 16x)= 81 48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 – + 112x = 81 83x = 83 x = chó ý nghe Bµi 14: Gäi sè tù nhiªn ch¾n liªn tiÕp lµ : 2n; 2n + 2; 2n + (n N) (2n+ 2)(2n+ 4) - 2n(2n+ 2) = 192 (7) 4n2 + 8n+ 4n + - 4n2 – 4n = 192 8n + = 192 8(n + 1) = 192 n = 23 HĐ3 Cñng cè - Hìng dÉn vÒ nhµ *) Nªu c©u hái cñng cè toµn +) TQ phép nhân đơn thức bµi lÇn lît tõng H/s tr¶ víi ®a thøc : - Nêu quy tắc nhân đơn thức lời và nêu dạng A.( B + C ) = A.B + A.C víi ®a thøc vµ nh©n ®a thøc TQ +) TQ cña phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc , nªu d¹ng tæng víi ®a thøc : qu¸t Lªn b¶ng thùc (A + B)(C+D) = AC + AD + BC + BD - Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau : hiÖn 2 VD: ( 3x – 5x )( 4x – ) VD: ( 3x – 5x )( 4x – = 12x3 – 3x2 – 20x2 + 5x ) = 12x3 – 23x2 + 5x Chó ý l¾ng nghe *) HD nhµ : - Hoàn thiện các BT đã chứa vµo vë, lµm c¸c BT cßn l¹i Ghi l¹i yªu cÇu SGK, SBT BTVN : 8, 10 ( SBT/4 ) - Häc vµ xÐm l¹i quy t¾c vµ c¸c d¹ng TQ cña phÐp nh©n đơn thức với đa thức đa thức víi ®a thøc - §äc vµ xem tríc néi dung bµi häc míi **************** &-& ***************** Lớp Ngày giảng Tiết(TKB Sĩ số ) Vắng 8A 8B 8C Tiết §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Môc tiªu : Kiến thức : H/s nắm đợc các hẳng đảng thức : Bình phơng tổng, b×nh ph¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph¬ng Kĩ : Biết áp dụng các đảng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh, tinh hîp lý Thái độ: RÌn tÝnh cËn thËn, chÝnh x¸c lµm to¸n II ChuËn bÞ : (8) GV : B¶ng phô đèn chiÕu, phiÕu häc tËp H/s : B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng, «n tËp kiÕn thøc cò III TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên H§ cña H/s Ghi b¶ng H§1 : KiÓm tra bµi cò : -Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc Lªn b¶ng ph¸t Bµi tËp 15 : biÓu §/NghÜa víi ®a thøc vµ chữa bµi tËp 15 HĐ2 Yªu cÇu H/s lµm ?1 B×nh ph¬ng cña mét tæng Chó ý l¾ng ?1 Víi a, b lµ hai sè bÊt kú, thùc nghe hiÖn phÐp tÝnh Với a > 0, b > CT này đợc ( a + b )2 = ( a + b )( a + b ) minh häa bîi diÖn tÝch c¸c h×nh = a2 + ab + ab + b2 = a2 +2ab+b2 vu«ng vµ h×nh ch÷ nhËt ( H1 – Lµm ?1 b aa2 ab SGK ) a GV ®a H1 lªn b¶ng vµ gi¶i thÝch L¾ng nghe §a c«ng thøc tæng qu¸t ab b2 b Quan s¸t Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý ta cã Ghi vë Y/c H/s ph¸t biÓu lµm ?2 (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 HD H/s ¸p dông cô thÓ vµo c«ng Lµm ?2 ?2 thøc ¸p Dông: Lªn b¶ng lµm a) ( a + )2 = a2 + 2a + 2 Gîi ý, HD H/s t¸ch 512 = (50 + Chó ý l¶ng b) x2+ 4x+ = x + 2.x.2+ = (x + 2) nghe 1)2 c) TÝnh nhanh & 3012 = (300 + 1)2 råi tÝnh * 512=(50+1) =502+2.50.1 + 12= 2601 * 3012= (300+1)2 = 3002+ 2.300.1 + 12 Theo dâi KiÓm tra nhËn xÐt = 90601 HĐ3 B×nh ph¬ng cña mét hiÖu Y/C H/s tÝnh ( a – b ) theo ?3 *) TÝnh ( a – b )2 c¸ch H/s lªn b¶ng C1: (a – b)2 = ( a – b )( a – b ) * ( a – b ) = ( a – b )( a – b ) lam = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2 2 * ( a – b ) = [ a + (-b)] C2: (a – b)2= [ a + (-b)]2= a22ab + b2 -GV khẳng định kết Chó ý l¾ng *) T2 víi A, B lµ c¸c biÓu thøc T2 víi A, B biÓu thøc bÊt ú ta nghe vµ ghi vë bÊt kú ta cã : cã… Tr¶ lêi miÖng ? ( A – B ) = A2 – 2AB + B2 -Yªu cÇu H/s thùc hiÖn ?4 vµ ¸p ?4 dông thùc hiÖn phÐp tÝnh ¸p Dông : Lªn b¶ng ¸p 2 a, x − =x − x + dông tÝnh -Y/c díi líp lµm bµi trªn phiÕu 2 häc tËp c¸ nh©n thùc hiªn yªu b, (2x – 3y) = 4x – 12xy + ( ) (9) cÇu Thu phiÕu kiªm tra, nh©n xÐt sè phiÕu häc tËp chó ý nghe 9y2 c, TÝnh nhanh : 992 = (100 - 1)2 = 1002 – 2.100.1 = 10.000 – 200 + = 9801 HĐ3 -Yªu cÇu H/s thùc hiÖn ?5 HiÖu hai b×nh ph¬ng Lµm ?5 ?5 Thùc hiÖn phÐp tÝnh (a – b)(a + b)= a2- ab+ ab+ b2= Tõ kÕt qu¶ trªn ta cã : Chó ý theo dâi a2 - b2 2 a – b = ( a – b )( a + b ) a2 – b2 = ( a – b )( a + b ) T ta cã d¹ng tæng qu¸t TiÕp thu, ghi vë TQ : A2 – B2 = (A – B)(A + B) Thùc hiªn Y/c Yªu cÇu H/s thùc hiÖn tiÕp ?6 ?6 Gợi ý để H/s hoàn thàng phần áp Chú ý nghe Áp dụng Lªn b¶ng lµm dông a, (x – 1)( x + 1) = x – 12 = x2 –1 NhËn xÐt Gäi H/s nhËn xÐt bµi b, (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 theo dâi KiÓm tra, nhËn xÐt c, TÝnh nhanh : Chia nhãm 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - Cho H/s th¶o luËn lµ ?7 th¶o lu©n – 42 KiÓm tra vµ nhËn xÐt bµi cña = 3600 – 16 = 3584 Theo dâi vµi nhãm ?7 Ai đúng, sai Cả hai bạn đức và thọ viết NhÊn m¹nh: B×nh ph¬ng ®a đúng TiÕp thu thức đối thì V× x2 – 10x + 25 = 25 -10x + x2 ( x – )2 = ( – x )2 Sơn đã rút đợc hẳng đẳng thức ( A - B )2 = ( B - A )2 HĐ5 Cñng cè - Híng dÉn vÒ nhµ -Y/c H/s nh¾c l¹i d¹ng TQ vµ phát biểu thành lời đẳng Nhắc lại thøc võa häc Bài Tập : Các phép biến đổi sau ¸p dông lµm bµi tËp sau : đúng hay sai : §Ò bµi ®a lªn b¶ng Lªn b¶ng lµm a, ( x – y )2 = x2 – y2 S KiÓm tra, nhËn xÐt Theo dâi b, ( x + y ) = x + y2 *) HDVN: S -Ph¸t biÓu thµnh vµ viÕt d¹ng TQ c, (2a + 3b )(3b – 2a ) = 9b – lời đẳng thức vừa học Chó ý nghe 4a2 § -Lµm tèt c¸c d¹ng bµi tËp SGK BTVN : 16 -> 20 ( SGK/12 ) 11 -> 13 ( SBT/4 **************** &-& ***************** Lớp 8A Ngày giảng Tiết(TKB Sĩ số ) Vắng (10) 8B 8C Tiết 05: LuyÖn tËp I Môc tiªu : Kiến thức : H/s đợc củng cố KT các đẳng thức: Bình phơng mét tæng, b×nh ph¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph¬ng Kĩ : Vân dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải bài toán Thái độ : RÌn tÝnh cËn thËn, chÝnh x¸c vµ tù gi¸c II ChuËn bÞ : GV : B¶ng phô đèn chiÕu, phiÕu häc tËp, phÊn mµu H/s : B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng, «n tËp kiÕn thøc cò III TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên H§ 1: KiÓm tra bµi cò: -ViÕt d¹ng tæng qu¸t vµ ph¸t biÓu thµnh lêi h»ng đẳng thức (A ± B)2 H§ 2: LuyÖn tËp §Ò bµi ®a lªn b¶ng Y/c H/s đọc và suy nghĩ trả lời Gäi H/s nhËn xÐt bµi Nhận xét và khẳng định lại Cho H/s th¶o luËn nhãm BT 21 Sau ít phút gọi đại diện nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy Gäi nhãm kh¸c nh©n xÐt KiÓm tra, NX vµ ®a VD tơng tụ để H/s củng cố H§ cña H/s Tæng Qu¸t: Lªn b¶ng ph¸t *) ( A + B )2 = A2 + 2AB +B2 biÓu, viÕt d¹ng *) ( A - B )2 = A2 - 2AB +B2 TQ Đứng chỗ Bài 20: Nhận xét đúng sai KQ tr¶ lêi sau: x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2 NhËn xÐt KQ trªn lµ sai v× hai vÕ kh«ng b»ng Theo dâi VP: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 ≠ VT Chia nhãm h® Bµi 21: ViÕt c¸c ®a thøc sau díi dang §¹i diÖn T.bµy b×nh ph¬ng cña tæng hoÆc hiÖu : a) 9x2 – 6x + = (3x)2 – 2.3x + NhËn xÐt = (3x – 1)2 Theo dâi b) [(2x + 3y) + 1]2 = ( 2x + 3y + 1)2 VD: x2 – 2x + = ( x -1)2 §Ò bµi ®a lªn b¶ng Nghiên cứu đề Yêu cầu H/s hoạt động cá nh©n Gäi H/s lªn b¶ng KiÓm tra bµi lµm cña c¸c H/s kh¸c Ghi b¶ng Lªn b¶ng lµm NhËn xÐt Bµi 22 : TÝnh nhanh a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + = 10201 b) 1992 = ( 200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 40000 – 400 + = 39601 (11) Gäi H/s nh©n xÐt Nh©n xÐt, ch÷a bµi t©p Theo dâi Đọc đề, nghÜ Chó ý nghe c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – = suy 2491 §Ò bµi 23 ®a lªn b¶ng Gîi ý, HD H/s c¸ch lµm bµi tËp Lªn b¶ng lµm Gäi H/s lªn b¶ng lµm NhËn xÐt Gäi H/s nhËn xÐt TiÕp thu NhËn xÐt, chøa bµi tËp vµ chèt kiÕn thøc träng t©m H§ 3: Cñng cè - híng dÉn vÒ nhµ: Yªu cÇu H/s nh¾c l¹i c¸c kiến thức đã vận dụng vào Nhắc lại lµm bµi tËp NhËn xÐt vµ chuÈn c¸c TiÕp thu kiến thức đã vận dung vào lµm bµi tËp *) HDVN Chó ý nghe - Hoàn thiện các bài tập đã chøa vµo vë - Häc thuéc vµ n¾m ch¾c Ghi l¹i yªu cÇu các hẳng đẳng thức đã häc - Lµm tèt c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK vµ c¸c bµi tËp SBT - Đọc trước §4 Bµi 23 : Chøng minh a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab VP = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = VT b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab VP = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = VT BTVN **************** &-& ***************** Lớp Ngày giảng Tiết(TKB Sĩ số ) Vắng 8A 8B 8C Tiết 06: Đ4 Những đẳng thức đáng nhớ ( TiÕp ) I Môc tiªu : Kiến thức : H/s nắm đợc các hẳng đảng thức : Lập phơng tổng, lËp ph¬ng cña mét hiÖu Kĩ : Biết vận dụng các đảng thức trên vào giải bài tập (12) Thái độ : RÌn tÝnh cËn thËn, chÝnh x¸c lµm to¸n II ChuËn bÞ : GV : Bảng phụ hoạc đền chiếu, phiếu học tập, bút viết bảng, phấn màu H/s : B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng, «n tËp kiÕn thøc cò III TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên H§ cña H/s Ghi b¶ng H§ 1: KiÓm tra bµi cò: Ch÷a bµi tËp (SBT- 5) Bµi 5/SBT: BiÕt sè TN a chia cho d -Lªn b¶ng lµm a chia cho d Chøng minh r»ng a2 chia cho a = 5n + víi n N d1 a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 2.5n.4 + 42 Gäi H/s nhËn xÐt -NhËn xÐt = 25n2 + 40n + 16 NhËn xÐt, chÊm ®iÓm -Theo dâi = 25n2 + 40n + 15 + §V§ vµo d¹y häc bµi míi -L¾ng nghe = 5(5n2 + 8n + 3) + VËy a chia cho d H§ LËp ph¬ng cña mét tæng Yªu cÇu H/s thùc hiÖn lµm ?1 ?1 TÝnh (a + b)(a + b)2 víi a,b - Làm ?1 tïy ý Gîi ý, HD H/s c¸c lµm bµi tËp = (a + b)( a2 + 2ab + b2) -Chó ý nghe = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 -TiÕp thu vµ ghi 3 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b vë Từ đó đa dạng tổng quát -§øng t¹i chç T2 víi A, B lµ biÓu thøc tïy ý: tr¶ lêi miÖng (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Yªu cÇu H/s thùc hiÖn tiÕp ?2 -Chó ý theo dâi NhÊn m¹nh l¹i cho H/s vµ Lªn b¶ng ?2 lµm Gîi ý, HD H/s vËn dông vµo lµm ¸p Dông : bµi tËp a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b, (2x + y)3 -NhËn xÐt Cïng c¸c H/s kh¸c kiÓm tra, NX = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 H§ LËp ph¬ng cña mét hiÖu §a néi dung ?3 lªn b¶ng Y/c H/s -Lªn b¶ng thùc ?3 TÝnh ( Víi a, b tïy ý ) hiÖn C1: (a – b)3 = (a – b)(a – b)2 tính (a – b)3 theo c¸ch = (a – b)(a2 – 2ab -Chó ý l¾ng + b ) C¸ch tính trªn cho ta kÕt qu¶ : nghe = a3 – 3a2b + 3ab2 (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – –b b3 C2: (a – b)3 = [a + (– b)]3 -Theo dâi vµ = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 ghi vë T2 víi A, B lµ biÓu thøc tïy ý T2 gi¸o viªn ®a d¹ng TQ ta cã: -Ph¸t biÓu (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 (13) Y/c H/s ph¸t biÓu thµnh lêi vµ vËn dông vµo lµm bµi tËp -Chó ý nghe –B3 ?4 ¸p dông Gợi ý: Xác định số thứ , số a, thứ hai và vận dụng đẳng 3 21 x− =x − x +3 x − thøc lËp ph¬ng cña mét hiÖu vµo -LÖn b¶ng lµm 3 3 khai triÓn bµi -NhËn xÐt = x3 − x2 + x − 27 Gäi H/s lªn b¶ng b, TÝnh (x – 2y) = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 ( ) () () -TiÕp thu Gäi H/s nhËn xÐt NhËn xÐt vµ chèt l¹i kiÕn thøc H§ LuyÖn tËp - cñng cè - Híng dÉn vÒ nhµ Y/c häc sinh nh¾c l¹i d¹ng tæng Tæng Qu¸t qu¸t vµ ph¸t biÓu thµnh lêi h»ng H/s lªn b¶ng 1, LËp ph¬ng cña mét tæng: đẳng thức : ghi d¹ng TQ vµ (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + 3 B3 (A + B) vµ (A – B) ph¸t biÓu 2, LËp ph¬ng cña mét hiÖu: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 –B3 Chèt l¹i kiÕn thøc trọng t©m cña TiÕp thu bµi cho H/s 02 HS lªn b¶ng Y/c H/s lµm bµi tËp 26 GSK/14 ? §èi víi tõng ý ta ph¶i vËn dông lµm Bµi 26: TÝnh đẳng thức nào? xác định số a) (2x2 + 3y)3 thø nhÊt sè thø hai = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 Thùc hiÖn Y/c b) H/s díi líp lµm vµo ë Gäi H/s nhËn xÐt bµi lµm NhËn xÐt chèt kiÕn thøc cho H/s ( 12 x − 3) = 18 x − 94 x +272 x − 27 NhËn xÐt Theo dâi Chó ý *) Về nhµ häc vµ lµm c¸c bµi tËp nghe còn lại SGK BTVN: l¾ng **************** &-& ***************** (14) Lớp Ngày giảng Tiết(TKB Sĩ số ) Vắng 8A 8B 8C Tiết 07: Đ5:những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I Môc tiªu: KiÕn thøc: - HS nắm đợc các đẳng thức (HĐT): + Tổng hai lập phơng + HiÖu hai lËp ph¬ng Kü n¨ng: - Biết vận dụng các HĐT trên để giải BT Thái độ: - Cã ý thøc ¸p dông c¸c KT vµo c¸c bµi tËp mét c¸ch hîp lý II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: Gi¸o viªn: - B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh: - Ôn các HĐT đã học - B¶ng nhãm III TiÕn tr×nh d¹y häc: H§ cña GV H§ cña HS KT cần đạt H§1: KiÓm tra bµi cò - 02 Hs lªn b¶ng ? ViÕt c¸c H§T (A + B)3; (A – B)3 So s¸nh H§T nµy ë d¹ng khai triÓn? ? Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? (a – b)3 = (b – a)3 (x – y)2 = (y – x)2 (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + - Hs kh¸c nhËn xÐt (1 – x)3 = – 3x – 3x2 – x2 (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Các khẳng định đúng là vµ - NhËn xÐt söa sai H§2: Tæng hai lËp ph¬ng Tæng hai lËp ph¬ng - Yªu cÇu HS lµm ?1 SGK – - HS c¶ líp lµm ?1 ?1: 14 HS tr¶ lêi miÖng (a + b)(a2 - ab + b2) (15) TÝnh: (a + b)(a2 - ab + b2) (víi a, b lµ hai sè tuú ý) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b - Từ đó ta có: a3 + b3= (a + b)(a2 - ab + b2) T¬ng tù víi A, B lµ c¸c biÓu - HS nghe vµ ghi * TQ: thøc ta còng cã: 3 2 a3 + b3=(a + b)(a2 - ab + a + b =(a + b)(a - ab + b ) bµi vµo vë 2 b2) - Giíi thiÖu (a - ab + b ) quy íc gäi lµ b×nh ph¬ng thiÕu cña - HS ph¸t biÓu hiÖu hai biÓu thøc - H·y ph¸t biÓu b»ng lêi H§T ?2: trªn? Tæng hai lËp ph¬ng cña hai biÓu thøc b»ng tÝch cña tæng víi b×nh ph¬ng thiÕu - HS lµm bµi theo cña hiÖu hai biÓu thøc HD cña GV * ¸p dông: a x3 + = x3 + 23 - Cho HS ¸p dông lµm BT: - HS lµm vµo vë, = (x + 2)(x2 - 2x + 4) a ViÕt x + díi d¹ng tÝch HS lªn b¶ng lµm - GV gîi ý: x3 + = x3 + 23 b (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + b ViÕt (x + 1)(x2 - x + 1) díi d¹ng tæng H§3: HiÖu hai lËp ph¬ng - Yªu cÇu HS lµm ?3 TÝnh: (a - b)(a2 + ab + b2) (víi a, b lµ hai sè tuú ý) HiÖu hai lËp ph¬ng - HS lµm bµi vµo ?3: vë, HS lªn b¶ng (a - b)(a2 + ab + b2) lµm = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 b3 = a3 - b - Tõ kÕt qu¶ trªn ta cã: a3- b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) - T¬ng tù víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã: a3 - b3=(a - b)(a2 + ab + b2) - HS nghe vµ ghi * TQ: - Giíi thiÖu (a2 + ab + b2) bµi vµo vë a3 - b3=(a - b)(a2 + ab + quy íc gäi lµ b×nh ph¬ng b2) thiÕu cña tæng hai biÓu thøc - H·y ph¸t biÓu b»ng lêi H§T trªn? - HS lµm bµi vµo * ¸p dông: vë, HS lªn b¶ng a (x - 1)(x2 + x + 1) = x - 13 lµm = x3 – b 8x3 - y3 = (2x)3 – y3 - HS tr¶ lêi 3 b ViÕt 8x - y díi d¹ng tÝch = (2x – y)(4x2 + 2xy + - GV: Gîi ý 8x lµ bao nhiªu y2) tÊt c¶ lËp ph¬ng? - HS lªn b¶ng ®iÒn c - Cho HS ¸p dông tÝnh (GV ®a lªn b¶ng phô) a (x - 1)(x2 + x + 1) (16) c Hãy đánh dấu X vào ô đáp số đúng tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) vµo b¶ng phô x3 + x3 – (x + 2)3 (x – 2)3 X H§ 4: LuyÖn tËp, Cñng cè: Bµi 31(SGK/16) -Yc hS lµm bµi 31(SGK/16) (a + b)3 – 3ab(a + b) - Hớng dẫn: để CM đẳng thức ta biến đổi vế phải vế tráI - Hs thực 01 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 hoÆc ngîc l¹i( Th«ng thêng Hs lªn b¶ng = a3 + b3 = VT biến đổi vế phức tạp hơn) Vậy đẳng thức đợc chứng minh + ¸p dông: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) - Hs kh¸c nhËn xÐt = (-5)3 – 3.6.(-5) = -125 + 90 = -35 - GV nhËn xÐt H§ 5: Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc c«ng thøc vµ c¸ch - HS l¾ng nghe phát biểu lời HĐT đã häc - BTVN: 30, 31b, 33, 34, 35 (SGK – 16,17) - TiÕt sau luyÖn tËp Lớp Ngày giảng Tiết(TKB Sĩ số ) BTVN: Vắng 8A 8B 8C TiÕt 08: luyÖn tËp I Môc tiªu: KiÕn thøc: - Củng cố kiến thức HĐT đáng nhớ - Hớng dẫn HS cách dùng HĐT (A B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai Kü n¨ng: - Có kỹ vận dụng đợc thành thạo các HĐT vào giải toán Thái độ: - Cã ý thøc ¸p dông c¸c KT vµo c¸c bµi tËp mét c¸ch hîp lý II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: Gi¸o viªn: - B¶ng phô , phÊn mµu Häc sinh: - Học thuộc HĐT đáng nhớ (17) - B¶ng nhãm III TiÕn tr×nh d¹y häc: H§ cña GV H§ cña HS KT cần đạt H§ 1: KiÓm tra bµi cò Viết dạng quát đẳng thức hiệu hai lập phương và tổng hai lập phương ch÷a bµi 30b (SGK – 16) - 02 HS lªn b¶ng: Bµi 30 b HS tr¶ lêi lý thuyÕt (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) – HS lµm bµi 30 b (2x – y)(4x2 - 2xy + y2) 2x y = (2x) + y - 3 = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 H§ 2: LuyÖn tËp - Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi 33 (SGK – 16)( lµm ý a,d,e) - Víi mçi ý Yc häc sinh x¸c định xem vận dụng HĐT nào? xác định số thứ số thø hai Riªng ý e ? *Bµi 33 (SGK - 16) - HS lªn b¶ng lµm HS díi líp lµm vµo vë a (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy + (xy)2 = + 4xy + x2y2 d (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.(5x)2.1 +3.5x.12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – e (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3 = 8x3 – y3 * Bµi 34 (SGK - 17) - Gv nhËn xÐt - HS chuÈn bÞ bµi, - Cho HS chuÈn bÞ bµi 34 01 HS lªn b¶ng a (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab+b2)- (a2– khoảng 5’, sau đó mời HS làm 2ab+b2) lªn b¶ng lµm c©u a, b = a2 + 2ab + b2- a2 +2ab - HS quan s¸t vµ tr¶ b2 = 4ab - Gợi ý câu c: quan sát kỹ để lời c (x + y + z)2 ph¸t hiÖn H§T d¹ng: - 2(x + y + z)(x+ y)+ (x+y)2 A2 – 2AB + B2 x y z x y = = (x + y+ z – x – y)2 - Cho HS hoạt động nhóm - HS hoạt động = z2 lµm bµi 35 (SGK – 17) theo nhóm, cử đại diÖn lªn b¶ng tr×nh * Bµi 35 (SGK - 17) bµy a 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b 742 + 242 – 48.74 - GV nhận xét kết = 742 – 2.24.74 + 242 = (74 – 24)2 (18) Hướng dẫn Hs làm bài 36: Rút gọn các biểu thức đã cho sau đó thay các giá trị x và tính - Hs thực với hướng dẫn Gv = 502 = 2500 Bài 36 (SGK - 17) a, x2 + 4x + = ( x+ 2)2 Tại x = 98 ta có (98+2)2 = 1002 = 10000 b, x3 +3x2 +3x +1 = (x+1)3 Tại x = 99 ta có (99+1)3 = 1003 = 1000 000 HĐ3: Tìm hiểu d¹ng to¸n vÒ gi¸ trÞ cña tam thøc bËc hai - HD HS lµm bµi 18 (SBT – 5) CMR: a x2 – 6x + 10 > x - HS nghe - XÐt VT cña B§T ta thÊy: x – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 + 32 + - HS nªu c¸ch CM = (x – 3)2 + - Làm nào để CM đợc đa thøc trªn lu«n d¬ng víi mäi - HS nghe x? - T¬ng tù nh vËy h·y t¸ch ®a thøc ë c©u b thµnh b×nh ph¬ng cña mét hiÖu (hoÆc tæng) Yªu cÇu HS vÒ nhµ lµm HĐ4: Hướng dẫn nhà - Ôn tập HĐT đáng nhớ - Hs theo dõi lắng - BTVN: 18b; 20 21 (SBT – nghe 5) - §äc tríc §6: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử phơng pháp đặt nh©n tö chung * Bµi 18 (SBT - 5) CMR: a x2 – 6x + 10 > x VT = x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 + 32 + = (x – 3)2 + cã (x – 3)2 x (x – 3)2 + 12 x hay x2 – 6x + 10 > x BTVN **************** &-& ***************** Lớp Ngày giảng Tiết(TKB Sĩ số ) Vắng (19) 8A 8B 8C TiÕt : 09 §6: PH¢N TÝCH §A THøC THµNH NH¢N Tö b»ng phơng pháp đặt nhân tử chung I) Môc tiªu : – HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö – Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Gi¸o ¸n HS : Giải các bài tập đã cho nhà tiết trớc, SGK III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng H§ : VÝ dô VÝ dô : HS: 1) VÝ dô : ( SGK ) 34.76 + 34.24 Trong hai h¹ng tö cña Trong hai h¹ng tö cña tæng tæng cã nh©n tö 34 lµ 34.76 + 34.24 = 34(76 +24 ) cã nh©n tö (hay thõa sè) nµo nh©n tö chung = 34.100 chung ? Nhê vµo tÝnh chÊt ph©n phối phép nhân phÐp céng, em nµo cã thÓ biền đổi biểu thức trên thành tÝch ? VÝ dô : VÝ dô : H·y viÕt 2x2 – 4x thµnh ViÕt 2x2 – 4x thµnh mét mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc tÝch cña nh÷ng ®a thøc: Gîi ý: Ta thÊy 2x2 = 2x.x 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 4x = 2x.2 2x( x – 2) Việc biến đổi 2x2 – 4x thµnh tÝch 2x( x – 2) gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc 2x2 – 4x thµnh nh©n tö VËy ph©n tÝch ®a thøc thµnh HS: nh©n tö lµ g× ? Ph©n tÝch ®a thøc Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n C¸ch lµm nh vÝ dô trªn gäi lµ thµnh nh©n tö (hay tử (hay thừa số) là biến đổi phân tích đa thức thành nhân thừa số) là biến đổi đa đa thức đó thành tích tử phơng pháp đặt nhân thức đó thành tích đa thức tö chung cña nh÷ng ®a thøc Mét em lªn lµm vÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x thµnh nh©n tö PhÇn hÖ sè cã nh©n tö nµo VÝ dô 2: chung? Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 ( lµ nh©n tö chung; lµ + 10x thµnh nh©n tö ¦CLN cña c¸c hÖ sè: 15, 5, 10 ) Gi¶i PhÇn biÕn cã nh©n tö nµo 15x – 5x2 + 10x (20) chung ? (Nh©n tö chung lµ x; x cã mÆt mäi h¹ng tö, cã sè mò nhá nhÊt ) = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x( 3x2 – x + ) H§ 2: ¸p Dông Thùc hiÖn ?1 Yc 03 Hs lªn b¶ng mçi em gi¶i mét c©u - 03 Hs lªn b¶ng thùc hiÖn 2) ¸p dông: ?1 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : Gi¶i a) x2 – x = x.x – x.1 = x( x–1) b) 5x2( x – 2y ) – 15x( x – 2y ) = 5x( x – 2y ).x – 5x( x – 2y ).3 = 5x( x – 2y )( x – ) - Gv nhËn xÐt, söa sai - Hs kh¸c nhËn xÐt Chú ý: Nhiều để làm xuÊt hiÖn nh©n tö chung ta cÇn đổi dấu các hạng tử ( lu ý tíi tÝnh chÊt A = –(–A)) Tìm x cho 3x2 – 6x = ? - Hs hoạt động nhóm Yc Hs hoạt động nhóm để gi¶i ?2 Gîi ý: Ph©n tÝch ®a thøc 3x2 – 6x thµnh nh©n tö ? ( ta đợc 3x( x – )).Tích trªn b»ng nµo ? - Gv treo bảng phụ đáp án và - Các nhóm báo cáo nhËn xÐt kÕt qu¶ cña c¸c kÕt qu¶ nhãm c) 3( x – y ) – 5x( y – x ) = 3( x – y ) + 5x( x – y ) = ( x – y)( + 5x ) Chó ý : (SGK) ?2 T×m x cho 3x2 – 6x = Gi¶i 3x2 – 6x = ⇔ 3x(x – 2) = ⇔ 3x = hoÆc x – = ⇔ x = hoÆc x = V©y x = hoÆc x = th× 3x2 – 6x = H§ 3: Cñng cè, híng dÉn vÒ nhµ: Cñng cè : ?: Nªu c¸ch t×m nh©n tö chung - Hs tr¶ lêi víi c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn? - Hs kh¸c nhËn xÐt - Gv nhËn xÐt vµ chèt l¹i: + HÖ sè lµ ¦CLN cña c¸c hÖ sè nguyªn d¬ng cña c¸c h¹ng tö + C¸c luü thõa b»ng ch÷ cã mÆt mäi h¹ng tö víi sè mò cña mçi luü thõa lµ sè Bµi 39( SGK/19) mò nhá nhÊt cña nã Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau (21) - Yc Hs lµm bµi 39(a,d) -Hs thùc hiÖn thµnh nh©n tö : a, 3x – 6y = 3( x – 2y d, x ( y −1 ) − y ( y − ) = - Gv nhËn xÐt söa sai - Hs kh¸c nhËn xÐt Giao nhiÖm vô vÒ nhµ: - ¤n l¹i bµi - BTVN: 40, 41,42(SGK -19) 22 24 25 (SBT – 5, 6) - §äc tríc bµi vµ «n l¹i c¸c HĐT đáng nhớ ( y − )( x − y ) BTVN **************** &-& ***************** Lớp Ngày giảng Tiết(TKB Sĩ số ) Vắng 8A 8B 8C TiÕt : 10 §7 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phơng pháp dùng đẳng thức I) Môc tiªu : – Học sinh hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức – Học sinh biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thµnh nh©n tö II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n HS : Giải các bài tập đã cho nhà tiết trớc III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng H§ 1: KiÓm tra bµi cò Yc Hs ®iÒn vµo chç trèng: - Hs thùc hiÖn §¸p ¸n: A2 + 2AB + B2 = ……… A2 + 2AB + B2 = ( A + B )2 A2 – 2AB + B2 = ……… A2 – 2AB + B2 = ( A – B ) 2 A – B = ………… 2 A + 3A B + 3AB + B = … A2 – B2 = ( A + B )(A – 2 A – 3A B + 3AB – B = B) … A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A A3 + B3 = ……………… + B)3 3 A – B = ……………… A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = (22) (A – B)3 A3 + B3 = (A + B )( A2 – AB + B2 ) A3 – B3 = (A – B )( A2 + AB + B2 ) H§ : VÝ dô - PT ®a thøc sau thµnh nh©n tö: x2 – 4x + - Bµi to¸n ta cã thÓ PT ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phơng pháp đặt nhân tử chung đợc ko? - §a thøc nµy gåm h¹ng tö, em xem cã thÓ dïng HĐT nào để biến đổi thành tÝch? - Cách làm nh trên đợc gọi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p dïng H§T - Cho HS tự đọc VD2, VD3 SGK - HD HS lµm ?1 PT ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a x3 + 3x2 + 3x + - Theo em ¸p dông H§T nµo vµo ®a thøc trªn? b (x + y)2 – 9x2 - GV gîi ý: (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 Vậy biến đổi tiếp nh nµo? - Yªu cÇu HS lµm tiÕp ?2 §Ó chøng minh r»ng ( 2n + )2 – 25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n ta ph¶i lµm thÕ nµo ? - Gv nhËn xÐt vµ chèt l¹i: §Ó chøng minh (2n + 5)2 – 25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n ta ph¶i ph©n tÝch ®a thøc trªn thµnh mét tÝch cã chøa mét thõa sè lµ béi cña - HS đọc đề bài VÝ dô * VD1: - HS tr¶ lêi: ko - HS tr¶ lêi, GV ghi x2 – 4x + = x2 – 2x.2 + l¹i 22 = (x – 2)2 - HS nghe - HS tù nghiªn cøu VD * VD2 (SGK 20) * VD3 (SGK 20) - HS đọc đề bài ?1: - HS tr¶ lêi a x3 + 3x2 + 3x + = x3 + 3x2 + 3x + 13 = (x + 1)3 b (x + y)2 – 9x2 - HS tr¶ lêi tiÕp = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y + 3x)(x - y – 3x) - HS lµm ?2 HS = (y – 4x)(y – 2x) lªn b¶ng tr×nh bµy ?2: 1052 – 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 – 5) = 110 100 = 11000 H§ : ¸p Dông - Hs tr¶ lêi - Hs kh¸c nhËn xÐt - Hs l¾ng nghe 2) ¸p dông : VÝ dô : Chøng minh r»ng: ( 2n + )2 – 25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n Gi¶i Ta cã : ( 2n + )2 – 25 = ( 2n + )2 – 52 = ( 2n + + )(2n + – ) = ( 2n + 10 )2n (23) - Yc Hs lµm vÝ dô - 01 Hs thùc hiÖn = 4n( n + ) nªn ( 2n + )2 – 25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n H§ 4: Cñng cè,híng DÉn vÒ nhµ - Yc Hs lµm bµi 43(SGK/20) - 02 Hs thùc hiÖn Bµi 43 (SGK/ 20) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : a) x2 + 6x + = x2 + 2x.3 + 32 = ( x + )2 a) 10x – 25 – x2 = – ( x2 – 10x + 25 ) = – ( x2 – 2x.5 + 52 ) - Hs kh¸c nhËn xÐt = – ( x – )2 - Gv nhËn xÐt, söa sai Giao nhiÖm vô vÒ nhµ - Hs l¾ng nghe - ¤n l¹i bµi, chó ý vËn dông BTVN c¸c H§T cho phï hîp - BTVN: 44, 45, 46 (SGK – 20, 21), 29, 30 (SBT – 6) - §äc tríc: § Lớp Ngày giảng Tiết(TKB Sĩ số ) Vắng 8A 8B 8C TiÕt 11: §8: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö I Môc tiªu: KiÕn thøc: - HS biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tö Kü n¨ng: - Có kĩ vận dụng phơng pháp đã học vào BT cách hợp lý Thái độ: - Nghiªm tóc, tù gi¸c, cã ý thøc häc tËp II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: Gi¸o viªn: - B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh: - B¶ng nhãm III TiÕn tr×nh d¹y häc: (24) H§ cña GV - Yc Hs làm bài 29 b H§ cña HS KT cần đạt HĐ1: Kiểm Tra bài cũ - 01 Hs lên bảng Bài 29 b, 872 + 732 – 272 – 132 = (872 – 272) + (732 – 132) = (87 + 27)(87 – 27) + (73 + 13)(73 – 13) = 60.114 + 60.86 = 60(114 + 86) = 60.200 = 12000 - Gv nhận xét Đưa cách + C¸ch 2: b 872 + 732 – 272 – 132 = (872 – 132) + (732 – 272) = (87 – 13)(87 + 13) + (73 – 27)(73 + 27) = 74.100 + 46.100 = 100(74 + 46) = 100 120 = 12000 - Hs khác nhận xét - Hs theo dõi, ghi HĐ2: Ví Dụ - Cho HS đọc đề bài ví dụ - HS đọc ví dụ - Víi vÝ dô trªn cã thÓ sö dụng phơng pháp đã học ko? - Trong h¹ng tö, nh÷ng h¹ng tö nµo cã nh©n tö chung? - H·y nhãm c¸c h¹ng tö cã nhân tử chung đó và đặt nh©n tö chung cho tõng nhãm? - §Õn ®©y em cã nhËn xÐt g×? - Cã thÓ nhãm c¸c h¹ng tö theo cách khác đợc ko? - HS quan s¸t, tr¶ lêi - HS tr¶ lêi - Giíi thiÖu c¸ch lµm nh vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö - Cho HS đọc ví dụ sau đó gäi HS lªn b¶ng lµm theo VÝ dô * VD1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: x2 – 3x + xy – 3y - HS thùc hiÖn theo HD cña GV = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) - HS nhËn xÐt = (x – 3)(x + y) - HS thùc hiÖn + C¸ch kh¸c: theo c¸ch kh¸c x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) + (-3x – 3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x – 3) - HS nghe - HS đọc ví dụ,2 HS lªn b¶ng lµm HS díi líp lµm vµo vë * VD2: 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) + C¸ch kh¸c: (25) c¸ch - HS quan s¸t, tr¶ lêi 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y + z)(x + 3) - Cã thÓ nhãm: (2xy + 3z) + (6y + xz) đợc ko? t¹i sao? - GV nhÊn m¹nh: nhãm - HS nghe c¸c h¹ng tö ph¶i nhãm thÝch hîp, cô thÓ: + Mỗi nhóm có thể phân tích đợc + Sau PT ®a thøc thµng nh©n tö ë mçi nhãm th× qu¸ tr×nh PT ph¶i tiÕp tôc H§3: ¸p dông ¸p dông - Cho HS lµm ?1 Gäi HS - HS lµm ?1 HS ?1: lªn b¶ng tr×nh bµy lªn b¶ng tr×nh bµy 15.64+25.100+36.15+60.100 =(15.64+15.36)+(25.100+60.1 00) = 15(64+36) + 100(25+60) = 15.100 + 100.85 = 100(15 + 85) - HS nhËn xÐt = 100.100 - Cho HS nhËn xÐt - HS quan s¸t = 10 000 - §a ?2 lªn b¶ng phô, yªu b¶ng phô, ®a ý cÇu HS nªu ý kiÕn cña m×nh kiÕn ?2: vÒ lêi gi¶i cña b¹n Bạn An làm đúng Bạn Thái vµ b¹n Hµ cha PT hÕt v× cßn có thể PT tiếp đợc Cñng cè, luyÖn tËp - Yêu cầu HS hoạt động nhãm lµm BT: + Nöa líp lµm bµi 48b + Nöa líp lµm bµi 48c - Cho HS nhËn xÐt - Yªu cÇu HS lµm tiÕp bµi 49b (SGK – 22) * Bµi 48 (SGK – 22) - HS hoạt động theo nhãm lµm b 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 BT, cử đại diện lên = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) b¶ng tr×nh bµy x y z2 = 3 = 3(x + y – z)(x + y + z) c x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = (x – y)2 – (z – t)2 - HS nhËn xÐt = - HS lµm vµo vë HS lªn b¶ng lµm x y x t x y z t (26) = (x – y + z – t)(x – y – z + t) * Bµi 49 (SGK – 22) - HS nhËn xÐt b 452 + 402 – 152 + 80.45 - Cho HS c¶ líp nhËn xÐt = 452 + 2.45.40 + 402 - 152 = (45 + 40)2 - 152 = (85 + 15)(85 – 15) = 70 100 = 7000 HĐ4: Hướng dẫn nhà BTVN - Khi PT ®a thøcb»ng ph¬ng - Hs lắng nghe ph¸p nµy cÇn nhãm thÝch hîp c¸c h¹ng tö - Ôn tập phơng pháp PT đã häc - BTVN: 47, 48a, 49a, 50 (SGK – 22, 23) - TiÕt sau luyÖn tËp **************** &-& ***************** Lớp Ngày giảng Tiết(TKB Sĩ số ) Vắng 8A 8B 8C Tiết 12: luyÖn tËp I Môc tiªu: KiÕn thøc: - Cñng cè cho HS vÒ c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Kü n¨ng: - RÌn kÜ n¨ng tr×nh bµy mét bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Thái độ: - Ôn tập tốt các phơng pháp đã học, tự giác, có ý thức học tập II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: Gi¸o viªn: - B¶ng phô, phÊn mµu Häc sinh: - B¶ng nhãm III TiÕn tr×nh d¹y häc: (27) H§ cña GV - GV nªu c©u hái KT + HS1: Ch÷a bµi 47a + HS2: Ch÷a bµi 48a - Gv nhận xét sửa sai HD cña HS HĐ1: Kiểm tra bài cũ - 02 Hs lên bảng - Hs khác nhận xét KT cần đạt Bài 47 a x2 – xy + x – y = (x2 + x) + ( - xy – y) = x(x + 1) – y(x + 1) = (x + 1)(x – y) Bµi 48 a x2 + 4x – y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + - y)(x + + y) HĐ2: Luyện tập * Bµi 49 (SGK /22) - Cho HS lµm tiÕp bµi 49 - HS lªn b¶ng lµm, (SGK – 22) HS díi líp theo dâi a 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5 = (37,5.6,5 + 3,5.37,5) + (- 7,5.3,4 – 6,6.7,5) = 37,5.10 – 7,5.10 = 375 – 75 = 300 - HS nhËn xÐt - Cho HS nhËn xÐt - Cho HS hoạt động nhóm - HS hoạt động * Bài 50 (SGK / 23) nhãm lµm BT lµm bµi 50 (SGK – 23) + Nöa líp lµm c©u a + Nöa líp lµm c©u b - GV ch÷a bµi trªn b¶ng - HS theo dâi GV a x(x – 2) + x – = ch÷a x(x – + (x – 2) = nhãm cña c¸c nhãm (x – 2)(x + 1) = x – = hoÆc x + = x = hoÆc x = -1 b 5x( x – 3) x + = 5x(x – 3) – (x – 3) = (x – 3)(5x – 1) = HS nhËn xÐt - Cho HS nhËn xÐt x – = hoÆc 5x – - HS lµm BT theo - Yªu cÇu HS lµm tiÕp bµi =0 32c (SBT – 6) ( GV HD HS HD cña GV lµm) x = hoÆc x = (28) * Bµi 32 (SBT / 6) c xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz xy ( x y ) xyz = yz ( y z ) xyz xz x z + = xy(x + y + z) + yz(x + y + z) + xz (x + z) = y(x + y + z)(x + z) + xz(x + z) = (x + z)(xy + y2 + yz + xz) = (x + z)(x + y)(y + z) HĐ3: Củng cố , hướng dẫn nhà - H·y nªu c¸c ph¬ng ph¸p - Hs trả lời ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử đã học? - Nh÷ng lu ý g× sö dông tõng ph¬ng ph¸p nµy vµo bµi tËp cô thÓ? - Gv nhận xét chốt kiển thức - Hs khác nhận xét BTVN - ¤n l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử đã học - BTVN: 31 (SBT – 6) - Nghiªn cøu tríc: §9: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p (29)