- HS nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình (ba bước) - Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn.. Kỹ năng:4[r]
(1)Ngày soạn:…./1/2018 Tiết 49: Ngày giảng:…./1/2018
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiếp) I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, củng cố cách tìm ĐKXĐ phương trình
2 Kỹ năng:
-Vận dụng qui tắc để giải phương trình chứa ẩn mẫu
3 Thái độ: -Thông qua học giúp HS có tính cẩn thận, tự giác. - Tôn trọng, khiêm tốn, khoan dung, trung thực
4 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic.
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý
5 Năng lực:
-Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
- GV: Bài soạn bảng phụ 36 SBT
- HS: bảng nhóm, nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu III PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Quan sát, đàm thoại, vấn đáp gợi mở, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hợp tác nhóm nhỏ
- Kĩ thuật : Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:
1 ổn định lớp: (1’) 2 Kiểm tra: (5’)
1) Nêu bước giải PT chứa ẩn mẫu Giải PT sau:
3
2
x x
x x
ĐKXĐ : x 2 , (x = TXĐ => PT vô nghiệm) 2) So sánh bước giải Pt chứa ẩn mẫu pt không chứa ẩn mẫu
Giải phương trình:
4
1
x x
x x
ĐKXĐ : x 1, (x = 1 TXĐ => PT vô nghiệm)
3 Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung
Hoạt động 1: Áp dụng qui tắc để giải PT chứa ẩn mẫu (15’)
vận dụng bước gi ải pt chứa ẩn mẫu để giải tập
- Mục đích: Học sinh vận dụng bước gi ải pt chứa ẩn mẫu để giải tập - Hình thức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình
- Phương pháp: Quan sát, đàm thoại, vấn đáp gợi mở, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
- Kĩ thuật : Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
(2)? Tìm ĐKXĐ phương trình ? Bước
+ Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phương trình
- Từ phương trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x
GV lưu ý HS: PT sau quy đồng mẫu hai vế đến khử mẫu PT không tương đương với Pt ghi suy dùng ký hiệu ⇒ không dùng dấu
- GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không? -HS: Có thể chuyển vế quy đồng
HS làm ?3
Hai học sinh lên bảng làm: lớp làm vào Giải pT sau:
a) x −1x =x+4 x +1
ĐKXĐ: x ±1
¿
⇔ x (x +1) (x −1)(x+1)=
(x − 1)(x − 4) (x − 1)(x +1) ⇒(x (x −1))=¿x −1
x − 4¿ ¿⇔ −2 x=− 4¿⇔ x=2(TMDK)¿ Tập nghiệm Pt S={2}
Giải phương trình
2 2( 3) 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x (1)
ĐKXĐ : x 3; x-1 Từ (1) Suy ra:
x(x+1) + x(x - 3) = 4x x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0
2x2 - 6x = 0
2x( x - 3) = x = ( thoả mãn đkxđ)
x = 3(loại khơng tm đkxđ) Vậy tập nghiệm PT là: S = {0} ?3:
b)
¿
3 x −2=
2 x −1 x −2 − x
¿
ĐKXĐ : x ⇔ 3
x − 2=
2 x −1 − x (x −2) x − 2 ⇒3=2 x −1 − x2
+2 x ⇔ x2
− x +4=0
¿
x − 2¿2=0 ¿
⇔(x −2)=0 ⇔¿
Loại khơng thoả mãn ĐKXĐ đầu Tập nghiệm PT
Hoạt động 2: Luyện tập.(15’)
- Mục tiêu: Vận dụng làm tập thành thạo
- Hình thức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình
- Phương pháp: Quan sát, đàm thoại, vấn đáp gợi mở, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật : Hỏi trả lời, chia nhóm Làm tập 28: Giải phương trình - HS: em lên bảng trình bày phần a b, lớp làm
- GV: cho HS nhận xét bạn GV sửa lại cho xác
-GV gọi tiếp hai HS khác lên trình bày phần c d
Lớp làm (mỗi dãy làm phần) nhận xét bạn *Lưu ý:
+ Một số đa thức coi có mẫu
+ Khi quy đồng làm mẫu
Bài tập 28
a) 2 x − 1x −1 +1=
x −1 ĐKXĐ: x 1
Suy ra: 2x - + x - =
3x - = 0
x = (Không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình vơ nghiệm S = φ
b) 2 x +25 x +1=−
x+1 ĐKXĐ: x - 5 x
2( x+1)+1=− x+1 ⇒ 5x + 2x + = - 12 7x = - 14
x = - (t/m ĐKXĐ)
(3)Qua tập cho HS nhận xét:
? Một PT vơ nghiệm nào? -HS: Khi giá trị tìm ẩn khơng thoả mãn ĐKXĐ PT khơng tìm giá trị ẩn thoả mãn PT dạng 0x = a a Z)
Bài 29 GV đưa đề bảng phụ - Yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn ( Thơng qua hoạt động GDHS tôn trọng ý kiến bạn, khiêm tốn, khoan dung, trung thực học tập).
Bạn Sơn giải phương trình:
⇔ x² – 5x = 5(x -5) ⇔ x² – 5x = 5x – 25
⇔ x² – 10x + 25 = ⇔ (x-5)² = ⇔ x = 5n
Bạn Hà cho Sơn giải sai nhân vế với biểu thức x – có chứa ẩn, Hà giải cách rút gọn vế trái sau:
Hãy cho biết ý kiến em hai lời giải
c) x+1 x=x
2 +
x2 ĐKXĐ: x 0
⇒ x3 + x = x4 + 1
x4 - x3 - x + = 0
(x4 - x3) - (x - 1) = 0
x3(x - 1) - (x -1) = 0
(x - 1)(x3 - 1) = 0
(x - 1)2(x2 + x + 1) = 0
(x - 1)2 = x2 + x + > 0
x - = 0
x = ( tm ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm PT S = {1} d) x +3x +1+x −2
x =2 ĐKXĐ: x 0
x - Suy ra:
x(x + 3) + (x - 2)(x + 1) = 2x(x + 1)
x2 + 3x + x2 - x - = 2x2 + 2x
0x = 2
Khơng có giá trị x thoả mãn Vậy PT vô nghiệm
Bài 29
Bạn Sơn bạn Hà không ý đến ĐKXĐ phương trình x ≠ nên hai lời giải sai
Lời giải em: ĐKXĐ: x ≠ 5
Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = x –
⇔ (x-5)² = ⇔ x = không thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vơ nghiệm
4 Củng cố: (6’)
- Nhắc lại bước giải pt chứa ẩn mẫu - Khi giải PT chứa ẩn mẫu cần ý điều gì: - Làm 36 SBT (dùng bảng phụ)
Khi giải phương trình:
2 3
2
x x
x x
(1)
Bạn Hà làm sau: (1) (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)
- 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6
(4)Vậy nghiệm phương trình là: S = {-
4
7} Nhận xét lời giải bạn Hà?
*Nhận xét: Bạn Hà thiếu bước tìm ĐKXĐ PT, Khi qui đồng khử mẫu PT khơng tương đương với PT dùng từ suy ( ⇒ ) cho xác
5 Hướng dẫn nhà (3’)
- Nắm bước giải PT chứa ẩn mẫu - Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk V RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn:…./… /…… Tiết 50:
GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I MỤC TIÊU:1 Kiến thức:
- HS nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình (ba bước) - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn
2 Kỹ năng:
- Biết phân tích tốn để lập phương trình, vận dụng theo ba bước
3 Thái độ:
- Có ý thức tự học tự nghiên cứu sgk tự tìm hiểu KT
- Hạnh phúc hồn thành cơng việc dù nhỏ nhất.
4 Tư duy: Nhớ lại cách giải BT cổ cấp 1, sau học xong so sánh với cách giải
của chương trình Từ ghi nhớ cách làm
5 Năng lực:
(5)II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: bảng phụ ba bước giải toán cách lập PT - HS: Ôn cách giải dạng PT học, MTBT để tính tốn III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
-Phương pháp: Quan sát, đàm thoại, vấn đáp gợi mở, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hợp tác nhóm
- Kĩ thuật : Hỏi trả lời, chia nhóm, động não IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:
1 ổn định lớp: (1’) 2 Kiểm tra:
Kết hợp
Giới thiệu (1’):
GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó "
Ở tiểu học ta biết cách giải toán cổ phương pháp giả thiết tạm, liệu ta có cách khác để giải tốn khơng? Tiết ta nghiên cứu PP giải khác
3 Bài
Hoạt động GV HS Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn.(12’)
Mục đích: Học sinh nắm cách biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn - Hình thức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình
- Phương pháp: Quan sát, đàm thoại, vấn đáp gợi mở, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành hợp tác nhóm
- Kĩ thuật : Hỏi trả lời, chia nhóm - GV cho HS đọc VD1
- HS trả lời câu hỏi:
- Quãng đường mà ô tô h là?
- Thời gian để ô tô quãng đường 100 km ?
-GV cho HS làm ?1 ?2
- HS làm tập ?1 ? theo nhóm
- Thông qua hoạt động HS thấy hạnh phúc hồn thành cơng việc dù nhỏ nhất.
- GV gọi đại diện nhóm trình bày
?1 a) Thời gian bạn Tiến tập chạy x
phút Nếu vận tốc trung bình cuả Tiến 180m/ph quãng đường Tiến chạy bao nhiêu?
b) Quãng đường Tiến chạy 4500m Thời gian chạy x phút Vậy vận tốc trung bình Tiến bao nhiêu?
? Gọi x số tự nhiên có chữ số,
a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x có biểu thức nào?
b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x có biểu thức nào?
1) Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn
* Ví dụ 1:
Gọi x km/h vận tốc ô tô đó: - Qng đường mà tơ h 5x (km)
- Thời gian để ô tô quãng đường 100 km
100 x (h)
?1:
a) Thời gian bạn Tiến tập chạy x phút Quãng đường Tiến chạy 180x (m) b) Vận tốc trung bình Tiến
4500 4,5 270
60
m km km
x
x ph h x h
?2:
Gọi x số tự nhiên có chữ số
a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x ta có biểu thức là: 500 +x
(6)Hoạt động 2: Ví dụ giải tốn cách lập phương trình (21’)
- Mục đích: Hướng dẫn hs nghiên cứu biét cách giải tốn cách lập pt - Hình thức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình
- Phương pháp: Quan sát, đàm thoại, vấn đáp gợi mở, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
- Kĩ thuật : Hỏi trả lời, động não - GV: đọc tóm tắt toán
Gọi hai đại lượng chưa biết x cho biết x cần điều kiện gì?
- GV hướng dẫn HS làm theo bước: + Gọi x ( x z , < x < 36) số gà Hãy biểu diễn theo x:
- Số chó? - Số chân gà? - Số chân chó?
* Căn vào đâu để lập pt toán? + Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phương trình
-GV đề nghị HS tự giải pt GV gọi h/s lên bảng trình bày -GV x = 22 có thoả mẫn ĐK ẩn khơng?
?Qua toán cho biết: để giải toán cách lập pt ta cần tiến hành bước nào?
-HS nêu bước
-GV đưa bảng phụ ghi rõ ba bước giải * GV nhấn mạnh:
Thông thường chọn ẩn trực tiếp có trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác làm ẩn thuận lợi * Về ĐK thích hợp ẩn
- Nếu x biểu thị số cây, số con, số người … x phải nguyên dương
- Nếu x biểu thị vân tóc hay thời gian chuyển động ĐK x > - Khi biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)
- Lập pt giải pt không cần đv - Trả lời có kèm theo đơn vị có Hãy làm ?3
- HS làm ?3 HS làm bảng ? Có nhận xét hai cách chọn ẩn khác nhau?
-GV: Tuy đổi cách chọn ẩn tốn kết khơng thay đổi
2) Ví dụ giải tốn cách lập phương trình
Ví dụ 3:
Gọi x (con) số gà (ĐK: x Z, < x < 36)
Do tổng số gà chó 36 nên số chó là: 36 - x ( con)
Số chân gà là: 2x (chân)
Số chân chó là: 4( 36 - x) (chân)
Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100 2x + 144 - 4x = 100
2x = 44
x = 22
thoả mãn điều kiện ẩn
Vậy số gà 22 (con) số chó 36 – 22 = 14( con)
*Cách giải tốn cách lập phương trình: (SGK - 25)
B1: Lập phương trình tốn gồm: - Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết
- Lập pt biểu thị mối quan hệ ĐL B2: Giải phương trình
B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm khơng kết luận
?3:
Gọi số chó x (con) (ĐK: x nguyên < x < 36)
Số chân chó 4x (chân) Số gà 36 – x (con)
Số chân gà 2(36-x) (chân) Tổng số có 100 chân, ta có pt: 4x + 2(36 – x) = 100
4x + 72 – 2x = 100
(7)x = 14( thoả mãn ĐK ) Vậy số chó 14 ( con)
Số gà 36 – 14 = 22( con)
4 Củng cố: (7’)
- Hãy nêu bước để giải toán cách lập pt Làm tập 34(sgk)
Gọi mẫu số x (x nguyên, x 0) Vậy tử số x -
Phân số cho
3 x
x
Nếu tăng tử mẫu lên đơn vị phân số
3
2
x x
x x
Ta có phương trình:
1 2( 1)
2 2( 2) 2( 2)
x x x
x x x
Suy 2x – = x + x = (TMĐK)
Vậy phân số đẫ cho
3
4
x x
5 Hướng dẫn nhà: (3’)
- Nắm bước giải toán cách lập phương trình. - HS làm tập: 35, 36 sgk/25,26
- Đọc phần em chưa biết
- Nghiên cứu tiếp cách giải tốn cách lập phương trình V RÚT KINH NGHIỆM: