Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.. Có nhiều mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với [r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2019- 2020 MƠN TỐN LỚP 11
I PHẦN GIỚI HẠN
Câu 1: Với k số nguyên dương Kết giới hạn lim k x x là:
A +∞ B −∞ C 0 D x
Câu 2: Kết giới hạn lim k x x
(với k nguyên dương) là:
A +∞ B −∞ C 0 D x
Câu 3: Khẳng định sau đúng?
A lim ( )x xo ( ) lim ( )x xo lim ( )x xo
f x g x f x g x
B x xlim ( )o ( ) xlim ( ) lim ( )xo x xo
f x g x f x g x
C lim ( )x xo ( ) lim [ ( )x xo ( )]
f x g x f x g x
D
lim ( ) ( ) lim [ ( ) ( )]
o o
xx f x g x xx f x g x Câu 4: Khẳng định sau đúng?
A
3 3
lim ( ) ( ) lim [ ( ) ( )]
o o
xx f x g x xx f x f x
B
3 3 3
lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( )
o o o
xx f x g x xx f x xx g x
C
3 3
lim ( ) ( ) lim [ ( ) ( )]
o o
xx f x g x xx f x g x
D
3 3
lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( )
o o o
xx f x g x xx f x xx g x
Câu 5: Trong giới hạn sau, giới hạn không tồn tại:
A 1 lim
2 x
x x
B
1 lim
2 x
x x
C
1 lim
2 x
x x
D
1 lim
2 x
x x
Câu 6: Tính 1 lim
2 x
x x
:
A
1 B -2 C
1
D
Câu 7: Tính 2 lim
2 x
x x
:
A -2 B 2 C -3 D -1
Câu 8: Tính 2 lim
2 x
x x
:
A 1 B
1 2
(2)Câu 9: Tính lim
1 x
x x
:
A 2 B 1 C
1
D Câu 10: Giới hạn có kết 3?
A
1
3 lim
2 x
x x
B
3 lim
2 x
x x
C lim
2 x
x x
D Cả ba hàm số trên
Câu 11: Giới hạn hàm số có kết 1?
A
2
3
lim
1 x
x x
x
B
2
3
lim
1 x
x x
x
C
2
3
lim x
x x
x
D
2
4
lim
1 x
x x
x
Câu 12: : Giới hạn sau tồn tại?
A
lim sin
x x B xlim cos 3 x
C
0
1 lim sin
2
x x D
1 lim sin
2 x x
Câu 13: Cho f(x) xác định khoảng chứa điểm |f(x)|≤|x| Khi ta có:
A
0
lim ( )
x f x B lim ( ) 1x0 f x
C lim ( )x0 f x 1 D Hàm số khơng có giới hạn 0
Câu 14: Tính
1 lim cos
x x x :
A 1 B 2 C 0 D -1
Câu 15: Tính
3
lim x x x :
A -8 B 8 C 6 D -6
Câu 16:
Tính
4 2
3 lim
2 x
x x
x
(3)A √3 B −√3 C
3 D
1
Câu 17: Tính
3
1
lim x x x
A 2 B -2 C 1 D -1
Câu 18: Tính
3
lim
(2 1)( 3) x
x x
x x
:
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 19: Tính
1
lim
x x x
:
A 2 B 1 C -1 D -2
Câu 20: Tính
2
3
lim
2
x
x x
x
:
A 3 B 2 C 1 D 0
Câu 21: Tính
2 lim
3
x
x x
x x
:
A
3 B
6
C D
Câu 22: Tính
2 lim
2 x
x x
:
A
2 B
1
C √2 D −√2
Câu 23: Tính xlim 2
x x
x x
:
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 24: Hàm hàm sau khơng có giới hạn điểm x=0 :
A f(x)=|x| B
1 ( ) f x
x
C
1 ( ) f x
x
D
1 ( )
1 f x
x
Câu 25: Hàm hàm sau có giới hạn điểm x=2 :
A
1 ( )
2 f x
x
B
1 ( )
2
f x x
C
1 ( )
2
f x
x
D
1 ( )
2 f x
x
(4)B Hàm số có giới hạn trái phải điểm nhau C Hàm số có giới hạn điểm
D Cả ba khẳng định sai
Câu 27: Cho hàm số
1 ( )
2
f x
x
Khẳng định sau đúng: A Hàm số có giới hạn phải điểm x=2
B Hàm số có giới hạn trái giới hạn phải nhau C Hàm số có giới hạn điểm x=2
D Hàm số có giới hạn trái điểm x=2
Câu 28: Cho hàm số
1 ( )
1 f x
x
Khẳng định sau sai: A Hàm số có giới hạn trái điểm x=1
B Hàm số có giới hạn phải điểm x=1 C Hàm số có giới hạn điểm x=1
D Hàm số khơng có giới hạn điểm x=1
Câu 29: Tính lim
1 x
x x
:
A +∞ B −∞ C 0 D 2
Câu 30: Tính
3 lim
1 x
x x
:
A +∞ B −∞ C 0 D 2
Câu 31: Tính 2 lim
2 x
x x
:
A -2 B 2 C -1 D 1
Câu 32: Tính
2
4 lim
2 x
x x
:
A 3 B 2 C 1 D 0
Câu 33: Tính
1
lim x
x x
x x
:
A -1 B 1 C 2 D -2
Câu 34: Tính
5
3
2
2
lim
(2 1)( )
x
x x
x x x
:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 35: Tính
2
lim
5 x
x x x
:
(5)Câu 36: Tính
2
2 lim
2
x
x x x
x
:
A
2 B
3
2 C
1
D
Câu 37: Tìm giới hạn
2
(2 1)
lim
5 x
x x
x x
A
B
5 C
2
5 D
1
Câu 38: Tìm giới hạn
4
3
2 lim
( 1)(3 1)
x
x x
x x
A
B C
3
D 3
Câu 39: Tìm
2
lim
1 x
x
x x
A -1 B 1 C +∞ D −∞
Câu 40: Tìm
2 2
4 lim
( 1)(2 )
x
x
x x
A -1 B 0 C +∞ D −∞
Câu 41: Xác định
2 ( 1)
3
lim
1 x
x x
x
A -1 B +∞ C 1 D −∞
Câu 42: Xác định
3
1 lim
1 x
x x
A 0 B 3 C 1 D −∞
Câu 43: Tính
2 5 2
lim
2
x
x x
x
A 0 B 3 C +∞ D −∞
Câu 44: Tính ( 2)
8 2
lim
2 x
x x
(6)Câu 45: Tính
2
lim ( )
x x x x
A
2 B
1
C 2 D 2
Câu 46: Tính
3
lim
2 x
x
x x
A −∞ B +∞ C √3 D −√3
Câu 47: Giới hạn lim x→3+
=(x−3)√ x+1
x2−9
thuộc dạng nào? A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞
C Dạng
0
0 D Không phải dạng vô định.
Câu 48: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn dạng vô định:
A
lim x→+∞
1
2x B limx→1
x−√2x−1
x2−12x+11 C
lim x→−1
x2−x−2
x3+x2 D xlim→−1(x
+4x−7)
Câu 49: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn vô định:
A
lim x→0
√x3+1−1
x2+x B limx→2
x3−8
x2−4
C
lim x→+∞
√x6−3x
2x2+1
D
lim x→4
√x−2
x2−4x
Câu 50: Trong giới hạn sau, giới hạn
lim x→−1
x2−3x−4
x+1 thuộc dạng nào? A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞
C Dạng
0
0 D Không phải dạng vô định
Câu 51: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn dạng vô định:
A lim x→0+
√x2+x−√x
x2 B xlim→2−
x2
+x−2
x−2
C lim x→−∞
2x3−5x+2
x2
−x+1 D xlim→−1
2x−2
x+1
(7)A
lim
x→−∞
√x4−x
1−2x =1 B xlim→−∞
√x4−x
1−2x =−∞ C xlim→−∞
√x4−x
1−2x =0
D
lim
x→−∞
√x4−x
1−2x =+∞
Câu 53: Trong phương pháp tìm giới hạn
lim x→1
x−√2x−1
x2−12x+11
đây, phương pháp phương pháp thích hợp?
A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp tử x+√2x−1 B Chia tử mẫu cho x2
C Áp dụng định nghĩa với x→1 D Chia tử mẫu cho x
Câu 54: Trong dạng giới hạn dạng dạng vô định:
A
0
0 B
f(x)
g(x) với g(x) ¿0 C
∞
∞ D ∞−∞
Câu 55: Phương pháp sau thường sử dụng để khử dạng giới hạn vơ định phân thức:
A Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn. B Nhân biểu thức liên hợp.
C Chia tử mẫu cho biến số có bậc thấp nhất. D Sử dụng định nghĩa.
Câu 56: Trong phương pháp tìm giới hạn xlim→−1
x2−3x−4
2x+2 đây, phương pháp phương pháp thích hợp?
A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp mẫu (2x -2 ). B Chia tử mẫu cho x2
C Phân tích nhân tử tử số rút gọn D Chia tử mẫu cho x
Câu 57: Trong phương pháp tìm giới hạn lim x→+∞
(√1+x−√x)
đây, phương pháp phương pháp thích hợp?
A Nhân với biểu thức liên hợp (√1+x−√x) B Chia cho x2
(8)Câu 58: Trong phương pháp tìm giới hạn
lim x→+∞
2x+3
5−x đây, phương pháp phương pháp thích hợp?
A Chia tử mẫu cho x. B Chia tử mẫu cho x2 C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x→+∞
Câu 59: Giới hạn lim x→0+
√x2
+x−√x x2
thuộc dạng nào? A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞
C Dạng
0
0 D Khơng phải dạng vơ định.
Câu 60: Tính giới hạn lim x→0(
1
x−
1
x2)
A 4 B + ∞ C 6 D -∞
Câu 61: Trong giới hạn sau, giới hạn 0?
A lim x→1
x−1
x3−1 B xlim→−2
2x+5
x+10 C
lim x→1
x2−1
x2−3x+2 D xlim→+∞
(√x2+1−x)
Câu 62: Giới hạn
lim
x→1
√1−x+x−1
√x2−x3 bằng bao nhiêu?
A
3
4 B
1
4 C
1
2 D 1
Câu 63: Giới hạn lim x→+∞√
x2−x−x
bằng bao nhiêu?
A 0 B
1
2 C 1 D
2
Câu 64: Giới hạn lim x→−1
x2+x
x2+3x+2 bằng bao nhiêu?
A 0 B -1 C 2 D
2
Câu 65: Giới hạn lim x→−4
x2+3x−4
x2+4x bằng bao nhiêu?
A 0 B -1 C 1 D
(9)Câu 66: Giới hạn lim x→1
x2−3x+2
x3−x2+x−1
bằng bao nhiêu?
A -2 B -1 C
-1
2 D
1
Câu 67: Giới hạn lim
x→+∞
x−1
√x2−1 bằng bao nhiêu?
A 1 B -1 C 0 D + ∞
Câu 68: Giới hạn lim
x→−∞
|x|+√x2+x
x+10 bằng bao nhiêu?
A 2 B -2 C - ∞ D + ∞
Câu 69: Giới hạn lim
x→1−
√1−x
2√1−x+1−x bằng bao nhiêu?
A 1 B -1 C
-1
2 D
1
Câu 70: Khẳng định đúng:
A Hàm số
1 ( )
1 x f x
x
liên tục R . B Hàm số
1 ( )
1 x f x
x
liên tục R . C Hàm số
1 ( )
1
x f x
x
liên tục R .
D Hàm số
1 ( )
1
x f x
x
liên tục R .
Câu 71: Cho hàm số f(x)={
x2
x x<1, x ≠0
0x=0 √x x ≥1 Khẳng định đúng:
A Hàm số liên tục điểm trừ điểm thuộc đoạn [0;1] B Hàm số liên tục điểm thuộc R
C Hàm số liên tục điểm trừ điểm x=0 D Hàm số liên tục điểm trừ điểm x=1
Câu 72: Cho hàm số f(x)={
x3+8
4x+8x ≠−2 3x=−2
Khẳng định đúng:
A Hàm số không liên tục R
B Hàm số liên tục điểm thuộc R
(10)D Hàm số liên tục điểm x=−2
Câu 73: Cho hàm số f(x)={
x3−3x+2
x−2 x ≥2
3x−5x<2
Khẳng định đúng:
A Hàm số liên tục điểm x=2 B Hàm số liên tục trái x=2 C Hàm số liên tục phải x=2 D Hàm số liên tục điểm x=2
Câu 74: Cho hàm số f(x)={
x3−1
x−1 x ≠1 2x=1
Khẳng định sai:
A Hàm số liên tục phải điểm x=1 B Hàm số liên tục trái điểm x=1 C Hàm số liên tục điểm thuộc R D Hàm số gián đoạn điểm x=1
Câu 75: Trong hàm sau, hàm không liên tục khoảng (−1;1) :
A f(x)=x
4
−x2+2
B
1 ( )
1 f x
x
C f(x)=√8−2x2 D f(x)=√2x−1
Câu 76: Hàm số sau không liên tục x=0 :
A
2 1
( )
1
x x
f x
x
B
2 1
( ) x x
f x
x
C
2
( ) x x
f x
x
D
2
( )
1
x x
f x x
Câu 77: Hàm số sau liên tục x=1 :
A
2 1
( )
1
x x
f x
x
B
2 1
( ) x x
f x
x
C
2
2 ( )
1
x x
f x x
D
1 ( )
1 x f x
x
Câu 78: Cho hàm số f(x)={(x+1)
2 x ≤0
x2+2x
>0 Khẳng định sai: A Hàm số liên tục phải điểm x=0
(11)Câu 79: Hàm số f(x)={3xx+1x ≥−1
+a x←1 liên tục R a bằng:
A 1 B -1 C -2 D 2
Câu 80: Cho hàm số f(x)={
x2−2
x−√2 x ≠√2 2√2x=√2
Khẳng định sai:
A Hàm số gián đoạn điểm x=√2 B Hàm số liên tục khoảng (√2;+∞) C Hàm số liên tục khoảng (−∞ ;√2) D Hàm số liên tục R
Câu 81: Cho hàm số f(x)={ 1−x
(x−2)2x ≠2 3x=2
Khẳng định sai:
A Hàm số gián đoạn điểm x=2 B Hàm số liên tục khoảng (2;+∞) C Hàm số liên tục khoảng (−∞ ;2) D Hàm số liên tục R
Câu 82: Hàm số f(x)={ √x−1
x2−1 x ≠1
m2x=1
liên tục (0;+∞) m bằng:
A
B C
1
D Đáp án khác
Câu 83: Hàm số f(x)={
x2
−x−2
x−2 x ≠2
m x=2
liên tục R m bằng:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 84: Cho hàm số f(x)={
−xcosx x<0
x2
1+x0≤ x<1
x3x ≥1
Khẳng định đúng:
(12)Câu 85: Cho hàm số f(x)={
x4
+x
x2+x x ≠0, x ≠−1 3x=−1
1x=0
Khẳng định đúng:
A Hàm số liên tục R−1¿;0¿ B Hàm số liên tục R
C Hàm số liên tục R−1¿ } D Hàm số liên tục R¿}
Câu 86: Hàm số f(x)={3xx+b x ≤−1
+a x>−1 liên tục R nếu: A a=b−2 B a=b+2
C a=2−b D a=−2−b
Câu 87: Hàm số f(x)={
x2−3x+2
x2−2x x<2 mx+m+1x ≥2
liên tục R m bằng:
A 6 B -6 C
1
D Câu 88: Hàm số f(x)={3axx+5−1x ≥x<22 liên tục R a bằng:
A 0 B 3 C -1 D 7
II PHẦN ĐẠO HÀM
Câu 89: Số gia hàm số f(x)=x3 , ứng với: x0=2 ∆x=1 là:
A 19 B -7 C 7 D 0
Câu 90: Số gia hàm số f(x)=x2−1 theo x ∆x là: A 2x+∆x B ∆x(x+∆x)
C ∆x(2x+∆x) D 2x ∆x
Câu 91: Số gia hàm số f(x)=x
2
2 ứng với số gia ∆x đối số x0=−1 là: A 12(∆x)
2
+∆x B 2(∆x)
2
−∆x C 12((∆x)
2
−∆x) D 2(∆x)
2
−∆x+1 Câu 92: Tỉ số ∆∆y
x hàm số
f(x)=2x−5 theo x ∆x là:
A 2 B 2 ∆x C ∆x D − ∆x
Câu 93: Đạo hàm hàm số f(x)=3x−1 x0=1 là:
(13)Câu 94: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x)=−x3
điểm M(-2; 8) là:
A 12 B -12 C 192 D -192
Câu 95: Một chất điểm chuyển động có phương trình s=t2 (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t0=3 (giây) bằng:
A 2m/s B 5m/s C 6m/s D 3m/s
Câu 96: Đạo hàm hàm số f(x)=5x3−x2−1 khoảng (−∞ ;+∞) là: A 15x2
−2x B 15x2
−2x−1 C 15x2
+2x D
Câu 97: Phương trình tiếp tuyến Parabol y=−3x2
+x−2 điểm M(1; 1) là: A y=5x+6 B y=−5x+6
C y=−5x−6 D y=5x−6
Câu 98: Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q=5t+3 cường độ dịng điện tức thời điểm t0=3 bằng:
A 15(A) B 8(A) C 3(A) D 5(A)
Câu 99: Chọn mệnh đề mệnh đề sau:
A Hàm số y=cotx có đạo hàm điểm mà xác định B Hàm số y=√x có đạo hàm điểm mà xác định C Hàm số y=|x| có đạo hàm điểm mà xác định D Hàm số y=|x|+√x có đạo hàm điểm mà xác định Câu 100:Đạo hàm hàm số y=5 bằng:
A 5 B -5 C 0 D Khơng có đạo
hàm
Câu 101:Một vật rơi tự có phương trình chuyển động s=1 2g t
2
, g=9,8m/s2 t tính s Vận tốc thời điểm t=5 bằng:
A 49m/s B 25m/s C 20m/s D 18m/s
Câu 102:Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=
x−1 điểm có hồnh độ x=−1 có phương trình là:
A y=−x+3 B y=−x−3 C y=x−3 D y=x+3
Câu 103:Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=√x2+x+1 giao điểm đồ thị hàm số với trục tung là:
A y=x+1 B y=x−1
C y=x+2 D y=x
(14)Câu 104:Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3 có hệ số góc tiếp tuyến là:
A y=−3x+2 y=3x+2 B y=3x+2 y=3x+3 C y=3x−2 y=−3x+2 D y=3x+2 y=3x−2
Câu 105:Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x4
+2x2−1 có tung độ tiếp điểm là:
A y=2(4x−3) y=−2(4x+3) B y=−2(4x−3) y=2(4x+3) C y=2(4x−3) y=2(4x+3) D y=−2(4x−3) y=−2(4x+3)
Câu 106:Cho hàm số y=x2+6x−4 có tiếp tuyến song song với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến là:
A y=−13 B y=−31
C y=x−10 D y=13 Câu 107:Biết tiếp tuyến Parabol y=x2
vuông góc với đường thẳng y=x+2 Phương trình tiếp tuyến là:
A 4x+4y+1=0 B x+y+1=0 C x−y+1=0 D 4x−4y+1=0 Câu 108:Giải phương trình x y'=1 biết y=√x2−1
A x=1 B x=2 C x=3 D x=0
Câu 109:Vi phân hàm số y=5x4−3x+1 là: A dy=(20x3+3)dx B dy=(20x3−3)dx C dy=20x3dx
D dy=(20x3−3x)dx Câu 110:Vi phân hàm số y=sin 3x là:
A dy=−3 cos 3xdx B dy=3 sin 3xdx C dy=3 cos 3xdx D dy=−3sin 3xdx
Câu 111:Vi phân hàm số y=sin 2x điểm x=π
3 ứng với ∆x=0,01 là:
A 0,01 B 0,001 C -0,001 D -0,01
Câu 112:Cho biết khai triển (1+2x)2009=a0+a1x+a2x2+⋯+a2009x2009 Tổng
S=a1+2a2+⋯+2009a2009 có giá trị bằng: A 2009.32008 B .2009.32009
C 4018 32008 D Kết khác
Câu 113:Đạo hàm hàm số y=6x5+4x4−x3+10 là: A y'=30x4+16x3−3x2
(15)C y'=30x4+16x3−3x2+10 D y'=5x4+4x3−3x2
Câu 114:Đạo hàm hàm số y=x2−3√x+1
x là:
A y'=2x+23 √x−
1
x2 B y
'
=2x+ 2√x+
1
x2
C y'=2x−23 √x+
1
x2 D y
'
=2x− 2√x−
1
x2
Câu 115:: Đạo hàm hàm số y= x−2 2x+3 là: A y'=
(2x+3)2 B y '
= −7 (2x+3)2 C y'=(2xx−2+3)2 D y'=7
Câu 116:Đạo hàm hàm số y=(x−1)(x−3) là: A y'=x−1 B y'=x−4
C y'=2x−4 D y'=x−3
Câu 117:Tìm đạo hàm hàm số y=
√x+1−√x−1 A y'=1
2( √x+1+
1
√x−1) B y
' =1
4( √x+1+
1 √x−1) C y'=
√x+1+
√x−1 D Không tồn đạo hàm
Câu 118:Đạo hàm hàm số y=(x3−2x2)2 bằng: A 6x5−20x4+16x3
B 6x5−20x4+4x3
C 6x5+16x3 D 6x5−20x4−16x3
Câu 119:Đạo hàm hàm số f(x)=x+9
x+3+√4x điểm x=1 là:
A −58 B 2516 C 58 D 118
Câu 120:Đạo hàm hàm số y=(x−2)√x2+1 là: A
2
2
'
1
x x
y
x
B
2
2
'
1
x x
y
x
C
2
2
'
1
x x
y
x
D
2
2
'
1
x x
y
x
Câu 121:Cho f(x)=(x+10)6 Tính f' '(2).
A 623088 B 622008
C 623080 D 622080
Câu 122:Cho hàm số y=x3
−3x2+13 Giá trị x để y'
(16)C x∈(−∞;−2)∪(0;+∞) D x∈(0;−2) Câu 123:Hàm số có
1 '
y x
x
là:
A
3 1
x y
x
B
2
3(x x)
y
x
C
3
5
x x
y
x
D
2
2x x
y
x
Câu 124:Tìm nghiệm phương trình f'(x)=0 biết f(x)=3x+60x −64
x3+5
A −2 −4 B C −2 D ±2 ±4
Câu 125:Cho hàm số f(x)=√1+x Tính f (3)+(x−3)f'(3)
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 126:Giả sử h(x)=5(x+1)3+4(x+1) Tập nghiệm phương trình h'(x)=0 là:
A [−1;2] B ¿ C {−1} D ∅
Câu 127:Cho hai hàm số f(x)=x2+2 g(x)=
1−x Tính f'(1)
g' (0)
A 2 B 0 C Không tồn tại D -2
Câu 128:Cho hai hàm
1 ( )
2
f x x
và
2
( ) x g x
Tính góc hai tiếp tuyến đồ thị hàm số cho giao điểm chúng
A 90o B 60o C 45o D 30o
Câu 129:Cho hàm số f(x)=1 3x
3
−x2+2x−2009 Tập nghiệm bất phương trình f'(x)≤0 là:
A ∅ B (0;+∞) C [−2;2] D (−∞ ;+∞)
Câu 130:Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S=3t3−3t2+t , t tính giây S tính mét Vận tốc thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:
A 3m/s B −3 m/s C
3m/s D 1 m/s Câu 131:Đạo hàm hàm số y=√x4−3x2+7 là:
A y'= 2x
3
−3x √x4
−3x2+7 B y '
= 2x
3
+3x √x4
−3x2+7 C y'=
2√x4
−3x2+7 D y
'
= 4x
3
−6x
√x4−3x2+7
(17)A x∈(−∞;0)∪(2;+∞) B x∈(0;2) C x∈(−∞;0) D x∈(2;+∞)
Câu 133:Tìm đồ thị
1 y
x
điểm M cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích
A
; 4
B
3 ; 4
C
; 4
D
3 ; 4
Câu 134:Một viên đạn bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu
v0=196m/s (bỏ qua sức cản khơng khí) Thời điểm tốc độ viên đạn là:
A 20s B 10s C 25s D 30s
Câu 135:Cho hàm số f(x)=√x2−2x Tập nghiệm bất phương trình f'(x)≤ f(x) là:
A
x<0 B x<0
3
2
x
C
x>0
3
2
x
D.
3
2
x
Câu 136:Cho hàm số y=m x3
+x2+x−5 Tìm m để y'
=0 có hai nghiệm trái dấu A m=0 B m<0 C m>0 D m<1 Câu 137:Đạo hàm hàm số y=3sinx−5cosx là:
A y'
=−3cosx+5sinx B y'
=3cosx−5sinx
C y'
=−3cosx−5sinx D y'
=3cosx+5sinx
Câu 138:Đạo hàm hàm số
sinx cos s inx-cos
x y
x
là:
A y'=
(sinx+cosx)2 B y '
= −2
(sinx+cosx)2 C y'=(sinx−cos2 x
)2 D y '
= −2
(sinx−cosx)2 Câu 139:Đạo hàm hàm số y=tan2x−cot2x
là:
A y'
=2tanx−2cotx B y'=2 tanx
cos2x +
2 cotx
sin2x
C y'=2 tanx cos2x−
2 cotx
sin2x D y
'
=−2 tanx cos2x +
2cotx
sin2x
(18)A y'=2 sin 2x B y'=−2 sin 2x C y'=cos(π2−2x) D y'=2 cos(π2−2x) Câu 141:Vi phân y=tan 5x là:
A dy= 5x
cos25x B dy=
5 cos25x
C dy= −5
cos25x D dy=
−5x
cos25x
Câu 142:Đạo hàm hàm số y=√1+tan(x+1
x) là:
A y '
= x
2
+1 2x2cos2(x+1
x)√1+tan(x+
1
x)
B y '
= −x
2
−1 2x2cos2
(x+1
x)√1+tan(x+
1
x)
C y '
= x
2−1
2x2cos2(x+1
x)√1+tan(x+
1
x)
D y '
= −x
2
+1 2x2cos2
(x+1
x)√1+tan(x+
1
x)
Câu 143:Cho hàm số y=tanx+cotx Tập nghiệm phương trình y'
=0 là: A π4+kπ
2 B
−π +
kπ
2
C π4+kπ D −π
4 +kπ Câu 144:Đạo hàm hàm số y=3 cosx
2x+1 là: A y'=3(2x+1)sinx−6 cosx
(2x+1)2 B y'=3(2x+1)sinx+6 cosx
(2x+1)2
C y'=−3(2x+1)sinx−6 cosx (2x+1)2
D y'=−3(2x+1)sinx+6 cosx (2x+1)2
(19)Câu 146:Cho f(x)=sin 4xcos4x Tính f'(π3)
A B −2 C D −1
Câu 147:Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y=tanx điểm có hồnh độ x0= π
4 là:
A 2 B 3 C 1 D 0
Câu 148:Tìm
x
cos¿ ¿
d¿
d(sinx)
¿
A cotx B sinx C cosx D −cotx
Câu 149:Đạo hàm hàm số y=cot(cosx) là: A y'=sin−sin2(cosxx) B y
'
= sinx sin2(cosx)
C y'= −1
sin2(cosx) D y
'
=
sin2(cosx)
Câu 150:Cho hàm số f(x)=cos 3x , g(x)=sin 2x , h(x)=tan2x Hàm số có đạo hàm π2
A f(x) B g(x) C h(x) D. f(x)
h(x)
Câu 151:Với giá trị x hàm số y=sinx−xcosx
cosx−xsinx có đạo hàm x −π
2
A x=π B x=−π C x=0 D x=π
2 Câu 152:Cho hai hàm số f(x)=tanx g(x)=
1−x Tính f'(0)
g'(0)
A 2 B 3 C 1 D 0
Câu 153:Cho hai hàm số f1(x)=xsinx f2(x)=
cosx
x Tính
f2'(1)
f1' (1)
A 0 B 2 C 3 D -1
Câu 154:Đạo hàm hàm số y=(xsina+cosa)(xcosa−sina) là:
A y=xsin2a+cos 2a B y=sin 2a+cos 2a C y=xsin2a−cos 2a D y=−sin 2a+cos 2a
Câu 155:Đạo hàm hàm số f(x)=cos2√π
4−2x là: A −4 cos√π
4−2xsin√
π
(20)B cos√π 4−2x C cos√π
4−2xsin√
π
4−2x
D −2 cos√π
4−2xsin√
π
4−2x Câu 156:Đạo hàm hàm số y
= tan(π
4−
x
2)(1+sinx) sinx
là:
A y'= −1
cos2x B y
' = −1
sin2x
C y'=
cos2x D y
'
= sinx cos2x
Câu 157:Cho hàm số f(x)=2 cos2(4x−1) Giá trị x để |f'(x)|=8 là: A k2π B π+4+k2π
C 161 (π+4+k2π) D π+k2π
Câu 158:Đạo hàm hàm số y=sin6x+cos6x+3 sin2xcos2x là: A sin3x−cos3x B 1
C sin3x+cos3x D sin3x−cos3x
Câu 159:Cho y=sin 3x−cos 3x−3x+2009 Giải phương trình y'=0 A k23π π6+k2π
3 B
k2π
3 C π6+k2π
3 D Đáp án khác
Câu 160:Đạo hàm hai lần hàm số y=tanx ta được: A y''=2 tanx(1−tan2x)
B y''=2 tanx(1+tan2x) C y''=−2 tanx(1−tan2x) D y''=−2 tanx(1+tan2x)
Câu 161:Hàm số sau có đạo hàm cấp hai 6x :
A y=x3 B 61x3 C y=3x2 D y=2x3
Câu 162:Đạo hàm cấp hai hàm số y=√1−x là:
A y=
√1−x B
y= −1
4(1−x)
3
C y=
2√1−x D y=
−1 √1−x
Câu 163:Đạo hàm cấp hai hàm số y=sinx+cosx+tanx là: A −sinx−cosx+2 tanx(1−tan2x)
(21)C −sinx−cosx+2 tanx(1+tan2x) D −sinx−cosx−2 tanx(1+tan2x)
Câu 164:Đạo hàm cấp n , n∈N¿ hàm số y= 2+x là:
A (−1)n.(2+n !x
)n+1 B
n !
(2+x)n+1
C (−1) n
(2+x)n+1 D
−n ! (2+x)n+1
Câu 165:Đạo hàm cấp 2n ,n∈N¿ hàm số y=cos2x là: A 22n−1
.cos 2x B (−1)n.22n−1.cos 2x C (−1)n.cos 2x D (−1)n.22n−1
Câu 166:Đạo hàm cấp 2n hàm số y=sin 2x bằng: A (−1)n22nsin 2x B 22nsin 2x
C 2nsin2x
D Đáp án khác
Câu 167:Cho y=m x
4
+1 3x
3
+1 2x
2
−5x+2009 Tìm m để y ' ' bình phương nhị thức
A m=−1
3 B m=
1
3 C m=3 D m=−3
Câu173: Giải phương trình y''
=0 với y=−1
3 cos 3x−
3sin 3x− 2x
2
+4x−27
5 nghiệm là:
A x=±π
3+k2π B x=π+k2π C x=π+k2π ; x=±π
3+k2π D x=π+k2π ; x=π
3+k2π
Câu 168:Tính f' ' '(3) biết f(x)=(2x−3)5
A 4320 B 2160 C 1080 D 540
Câu 169:Đạo hàm cấp n hàm số y=
x+1−
x−1 là:
A 3.(−1)n. n !
(x+1)n+1+2.(−1) n
. n !
(x−1)n+1 B 3.(−1)n. n !
(x+1)n+1−2.(−1)
n. n ! (x−1)n+1 C n!
(x+1)n+1−2.(−1) n
. n !
(x−1)n+1 D 3.(−1)n. n !
(x+1)n+1−2
n !
(x−1)n+1
Câu 170:Với y= 12x
4
−1 2x
3
+2x2+2009x−2008 , tập nghiệm bất phương trình y''
(22)A [1;4] B R
C Vô nghiệm D Phương án khác
Câu 171:Cho y=√2x−x2 , tính giá trị biểu thức A=y3 y''
A 1 B 0 C -1 D Đáp án khác
Câu 172:Đạo hàm cấp n với n số tự nhiên khác không hàm số y=cosx là: A y(n)=cos(x+n
2) B y (n)=sin
(x+nπ ) C y(n)=sin(x−nπ
2 ) D y (n)
=cos(x+nπ )
Câu 173:Một vật chuyển động với phương trình S(t)=4t2+t3 , t>0 , t tính s , S(t) tính m/s Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11
A 11m/s2 B 12m/s2C C 13m/s2D D 14m/s2
Câu 174:Tính giá trị biểu thức A=y' '+y biết y=3 sin(t+4)+2 cos(t+4) .
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 175:Cho hai hàm số f(x)=x3−x2+2x+1 g(x)=x2−3x−1 Hãy tính giới hạn limf''(sin5z)+2
g'(sin 3z)+3 z →0
A 5 B 4 C 3 D 2
Câu 176:Đạo hàm cấp n với n số tự nhiên khác không hàm số y=sinx là: A y(n)=cos(x+nπ
2 ) B y
(n)=cos
(x−nπ ) C y(n)=sin(x−nπ
2 ) D y (n)
=sin(x+nπ ) III HÌNH HỌC CHƯƠNG 3
Câu 177:Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI?
A.Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với
B.Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba thì song song với
C.Trong khơng gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vuông góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng
D Trong không gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo nhau. Câu 178:Trong mệnh đề sau mệnh đề SAI?
A Cho hai vectơ không phương a
b
và vectơ c
không gian Khi a b c, ,
đồng phẳng có cặp số m, n cho c ma nb
(23)B Ba vectơ a b c, ,
đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng
C.Ba vectơ a b c, ,
đồng phẳng có hai ba vectơ phương
D Ba vectơ a b c, ,
đồng phẳng có ba vectơ vectơ 0
Câu 179:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I Biết SA = SC; SB = SD Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A. BDSC B. ACSD C. SBAD D. SI (ABCD)
Câu 180:Cho tứ diện SABC có ABClà tam giác vuông B SAABC.Gọi AH đường cao tam giác SAB, khẳng định sau nhất.
A AHAD B, AHSC C AHSAC D AHAC
Câu 181:Trong không gian cho đường thẳng điểm O Qua O có mặt phẳng vng góc với cho trước? A 2 B 3 C Vô số D 1
Câu 182:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai?
A SA BD B SO BD C AD SC D SC BD
Câu 183:Cho hình chop S.ABCD; SA vng góc với (ABCD); ABCD hình vng Đường thẳng SA vng góc với đường nào?
A SC B BC C SD D SB.
Câu 184:Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) đáy hình vng Khẳng định sau đúng: A ACSAB B ACSBD C, BCSAB D ACSAD Câu 185:Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) đáy hình vng Từ A kẻ AM SB
Khẳng định sau đúng:
A SBMAC B AM SAD C AM SBD D, AM SBC
Câu 186:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A AC SB B, SD AB C SA BD D ACBD
Câu 187:Cho hình chóp S.ABC có SAABC H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định đúng:
A, BC AH B BC SC C BC AB D BC AC Câu 188:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Các đường thẳng qua đỉnh hình lập
phương cho vng góc với đường thẳng AC là:
(24)Câu 189:Cho hình tứ diện ABCD Các vectơ có điểm đầu A điểm cuối đỉnh cịn lại hình tứ diện là: A AB AC DA; ;
B AB CA DA; ;
C, AB AC AD; ;
D. ; ;
BA AC DA
Câu 190:Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau?
A, Nếu a/ / b a b B Nếu a/ / b a b C Nếu a b a / /b D Nếu a/ / / /b b a/ / Câu 191:Cho hình hộp ABCD.EFGH Kết qủa phép tốn BE CH
là: A BH
B BE
C HE
D,
Câu 192:Cho hình hộp ABCD.EFGH Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ AB
là: A CD HG EF; ;
B, DC HG EF; ;
C DC HG FE; ;
D DC GH EF; ;
Câu 193:Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề mệnh đề sau?
A AB AC AD 2AG
B AB AC AD 3AG
C,AB AC AD 3AG
D AB AC AD 2AG
Câu 194:Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), a P Mệnh đề sau sai?
A Nếu b a b / / P B Nếu b / / P b a C Nếub P b / /a D Nếu b / /a b P
Câu 195:Cho tứ diện ABCD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau đúng: A AI AC AD
B BI BC BD
C, 1 2
AI AC AD
D 1 2
BI BC BD
Câu 196:Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Khẳng định sau đúng:
A AG AB AC AD
B 4AG AB AC AD
C 2AG AB AC AD
D 3AG AB AC AD
Câu 197: Chọn công thức đúng:
A | | | | cos( , )
u v
u v
u v B
cos( , )
| | | | u v u v
(25)C
cos( , )
| | | |
u v u v
u v
D
cos( , )
| | | | u v u v
u v
Câu 198:Hãy cho biết mệnh đề sau sai? Hai đường thẳng vng góc
A góc hai vectơ phương chúng 900.
B góc hai đường thẳng 900
C tích vơ hướng hai vectơ phương chúng 0. D góc hai vectơ phương chúng 00.
Câu 199:Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai?
A Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với một đường thẳng cho trước
B Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước
C Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước
D Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với một mặt phẳng cho trước
Câu 200:Khẳng định sau đúng?
A Vectơ phương đường thẳng vectơ có giá song song đường thẳng đó. B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a’ b’ qua một điểm
C Hai đường thẳng vng góc với góc chúng 90 D Hai đường thẳng vng góc cắt nhau.
Câu 201:Khẳng định sau đúng?
A Vectơ phương đường thẳng vectơ có giá song song đường thẳng đó. B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a’ b’ qua một điểm
C Hai đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba
D Hai đường thẳng vng góc cắt chéo nhau. Câu 202:Khẳng định sau đúng?
A Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng
B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với đường thẳng
(26)D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước
Câu 203:Khẳng định sau đúng?
A Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng
B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng
C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước
D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước
Câu 204:Khẳng định sau đúng?
A Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng. B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng
C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước
D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước
Câu 205:Khẳng định sau đúng?
A Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng. B Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng
C Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước
D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước
Câu 206:Khẳng định sau đúng?
A Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng. B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng
C Có nhiềumặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước
D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với
Câu 207:Khẳng định sau đúng?
(27)C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước
D Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng
Câu 208:Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a SA (ABCD) Biết
SA =
a√6
3 Tính góc SC (ABCD)
A 300 B 450 C 600 D 750
Câu 209:Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với (ABCD) lấy điểm S Biết góc SA (ABCD) có số đo 450 Tính độ dài SO
A SO = a √3 B SO= a √2 C SO =
a√3
2 D SO=
a√2 2
Câu 210:Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng có tâm O, SA (ABCD) Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai?
A IO (ABCD) B (SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD C BD SC D SA= SB= SC.
Câu 211:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC SB = SD. Khẳng định sau sai?
A SO (ABCD) B CD (SBD) C AB (SAC) D CD AC
Câu 212:Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABC) ABC vng B AH đường cao của SAB Khẳng định sau sai?
A SA BC B AH BC C AH AC D AH SC
Câu 213:Cho tam giác ABC vuông cân A BC = a Trên đường thẳng qua A vng góc với
(ABC) lấy điểm S cho SA =
a√6
2 Tính số đo đường thẳng SA (ABC)
A 300 B 450 C 600 D 750
Câu 214:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác đều.Tính số đo góc SA (ABC)
A 300 B 450 C 600 D 750
Câu 215:Cho tứ diện SABC có ABClà tam giác vuông B SAABC
Gọi AH đường cao tam giác SAB, khẳng định sau nhất. A AHAD B AHSC C AHSAC D AHAC
Câu 216:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB3 ,a AD2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA a Gọi góc đường thẳng SC mp
(28)A 13 13
a
B 11 11
a
C 7
a
D 5
a
Câu 217:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB3 ,a AD2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA a Gọi góc đường thẳng SC mp (ABS) Khi tan=?
A 11
a
B 14 11
a
C 17
a
D 14
a
Câu 218:Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, biết AB = AC = AD = Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng:
A 300 B 450 C 600 D 900
Câu 219:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, tâm O SA = SC Các khẳng định sau, khẳng định đúng?
A SO (ABCD) B BD (SAC) C AC (SBD) D AB (SAD)
Câu 220:Trong không gian cho đường thẳng điểm O Qua O có mặt phẳng vng góc với cho trước?
A 2 B 3 C Vô số D 1
Câu 221:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai?
A SA BD B SO BD C AD SC D SC BD
Câu 222:Cho hình chóp S.ABCD ABCD hình chữ nhật, SAABCD Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông
A SBC B SCD C SAB D SBD
Câu 223:Cho hình chóp S.ABCD; SA vng góc với đáy (ABCD); ABCD hình vng Đường thẳng SA vng góc với đường thẳng sau đây?
A SC B BC C SD D SB.
Câu 224:Cho hình chóp S.ABCD; SA vng góc với đáy (ABCD); ABCD hình vng Đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng sau đây?
A (SAC). B (SAB). C (SAD). D (ABC).
Câu 225:Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng Khẳng định sau đúng:
A SAABCD B ACSBC C ACSBD D ACSCD Câu 226:Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam giác Gọi M trung điểm
của AB Khẳng định sau đúng:
(29)đây đúng:
A ACSAB B ACSBD C BC SAB D ACSAD Câu 228:Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) đáy hình vng Từ A kẻ AM SB
Khẳng định sau đúng:
A SBMAC B AM SAD C AM SBD D AM SBC Câu 229:Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) đáy hình thoi tâm O Góc đường
thẳng SB mặt phẳng (SAC) góc cặp đường thẳng nào:
A SB SA, B SB AB, C SB SO, D SB SA,
Câu 230:Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC a đáy ABC tam giác cạnh a Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy bằng:
A 650 B 700 C 740 D 830
Câu 231:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA a 3, AC a Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) bằng?
A 300 B 450 C 600 D 900
Câu 232:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A AC SB B SD AB C SA BD D ACBD Câu 233:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với
đáy Trong tam giác sau, tam giác tam giác vuông?
A SAC B SBC C SBD D SCD
Câu 234:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAABCDvà SA a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) bằng?
A 300 B 450 C 600 D 900
IV BÀI TẬP TỰ LUẬN GIỚI HẠN 1 Tính giới hạn sau:
a) 15 lim x x x x b) 2 lim x x x x
c)
2 2 lim x x x x x
d)
2 2 lim x x x x x e) 2 lim x x x x x
f)
2 2 10 lim 18 x x x x x g)
2 lim 15 x x x x x
h)
3 2 1 lim x
x x x
x x i) 3
2
lim
4 13
x
x x x
x x x
j)
3
1
3
lim x x x x
k)
3
2
3
lim
4 x
x x x
x
l)
4 3 27 lim 3 x x x
x x x
(30)m) 2 1 lim x
x x x
x x
n)
3
2
4
lim
3
x
x x x
x x
o)
3 2 lim x x x x x p) 1 lim x x x q) 5 lim (1 ) x
x x x
x
2 Tính giới hạn sau:
a) 1 lim x x x
b)
1 lim x x x
c)
2 lim x x x
d) 2
4
lim x x x e) 2
2
lim x x x x x
f) 2
3 2
lim x x x
g)
3
lim x x x x
h)
1
lim x x x x
3 Tính giới hạn sau:
a)
3
3
2
lim x x x x
b)
2 lim x x x
c)
17 lim
4 x x
d) 2 lim x x x x e) lim x x x x f) 2 lim x x x x g) 1 lim x x x x h) 4 lim x x x x
i)
2
lim
x x x x j)
lim
x x x x k)
2
lim
x x x x l)
2
lim
x x x x
m)
2
lim 1
x x x x x n)
2
lim
x x x x
o)
2
lim
x x x x p)
2
lim 4
x x x x 4 Tính giới hạn sau:
a) 15 lim x x x
b)
15 lim x x x c) 1 lim x x x x
d)
3 lim x x x
e)
3 lim x x x
f)
2 11 lim x x x
g) x
x x lim
h) x
x x 3 lim
5 Tìm giới hạn bên giới hạn có hàm số sau:
a)
3 5, ,
x x f x x x
x1
b)
2 4 , 1
5 ,1
2 ,
x x
f x x x
x x
(31)c) 2 , 1 , x x x x f x x x
x1
d) , 2
1 , x
x
f x x
x x
x
e)(*) 3 , 1 , 1 x f x x x x
x
V BÀI TẬP TỰ LUẬN HÀM SỐ LIÊN TỤC 6 Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0:
a)f(x) =
2 9
3
6
x khi x x khi x
x0=3 b)f(x) =
2 25
5
9
x khi x x khi x
x0=5
c)
2
2
2
khi
1
x x x
x
f x x x
x
x
0 = d)
3
2
1
x x x x f x x
x0 = -1
e)
1 2
( ) 2
1
x khi x
f x x
khi x
tại x0 = f)
4 ( ) 4
x khi x
x f x
khi x
x0 =
g)
2 4 2
( )
3 2
x khi x
f x
x khi x x
0 = h)
4 1 1
3
x x khi x
f x
x khi x
x0 = -1
i)
2 0
1
x khi x
f x
x khi x
x
0 = j)
5
khi
2
3
x x x f x x
x
0=5
k)(*)
33 2 2
2
x x x f x x
x
0 =
7 Tìm a để hàm số sau liên tục x0
a)
3
khi 1
a+1 x
x
f x x
x
x
0=1 b)f(x) =
2 2 x khi x x
a khi x
x
(32)c)
3 1
1 ( )
4 1
2
x x khi x
x f x
x
a khi x
x x
0=1 d)(*)
33 2 2
2
x x x f x ax x
tại x
0 =
2
8 Chứng minh phương trình x33x25 -1 x có nghiệm khoảng (0;1)
9 Chứng minh phương trình x3 3x 1 có nghiệm phân biệt
10 Chứng minh phương trình 6x3 3x2 6x 2 có nghiệm phân biệt
11 Chứng minh phương trình x5 3x45x 0 có nghiệm phân biệt khoảng ( 2;5)
12 Chứng minh phương trình 2x310x 0 có hai nghiệm 13 Chứng minh phương trình x7 7x6x3 5x2 4x 1 có nghiệm 14 Chứng minh phương trình x5 5x34x 1 có năm nghiệm phân biệt
VI BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐẠO HÀM 15 Tính đạo hàm hàm số sau:
a)y 7 x x2 b)y x 3 2x1 c)
4
3
3
y x x x
d)
5
1
3
5
y x x x x e) 2 y x x f)
y x x g)y x 5 4x32x
h)y2x5 3x46x33x2 x1 i)
4
1
4
x x x
y
j)
2
1
2 0,5
y x x x
k)
4 2 4
1
2
x x x
y
l)y3 (8 )x5 x2 m)
5
y x x
x n)
y x x
x
16 Tính đạo hàm hàm số sau:
a)y3 (2x3 x 3) b)y(x21)(5 ) x2 c)y x x (2 1)(3x2)
d) 2 x y x
e) x y x x
f) y x x g) x y x
h)
2 x y x
i)
2 2 3
3 x x y x
j)
2 3 x x y x x k)
2
1 x x y x
l) 2
2
(1 )(2 )
y
x x
m)
1
2
y x
n)
3
y x x
o) 1 y
x x
(33)17 Tính đạo hàm hàm số sau: a)
2
( 3)
y x b)y(x7 x)2 c)y(x32x21)8
d)y(x1)(x2) (2 x3)3 e)y(x32x21)(2x1)4 f)y (1 )x x g)(25)25yxxx2 h)y(x2 4x1)5 i)y x2 3x2
j)
6
2
y x x x
k)y 5 x x l) 1
y
x x
m)
2 3
2 x x y
x
n)
1
1
y x
x
o)
1
x y
x
p)
7
1
y x
x
q)
x y
x
18 Tính đạo hàm hàm số sau:
a)y5sinx 3cosx b)ycos(2x2 5x14) c)ycot x2 x1 d)ysin 3x5 e)ycos5 cos 7x x f)ycos sinx 2x
g)ycos5 x h)ytan 24 x i)
2 sin cos
x y
x x
j)
tan tan
x x
y
x
k)
sin cos sin cos
x x
y
x x
l)y x cotx m)
sin
sin
x x
y
x x
n)
1 tan
2 x
y
o)
sin tan
x x
y
x
p)y tan x q)ysin(sin )x r)ysin 1x2 s)
3
cot
y x t)ysin (cos )2 x u)y(tanxcot )x
v)y(sinx cos )x w)y (1 sinx2cos )x x)ycos(sin )x
y)ytan(sin )x z)ysin (tan )2 x aa)
2
cos
4 y x
19 Chứng minh hàm số sau có đạo hàm khơng phụ thuộc vào x: a) ysin6xcos6x3sin2xcos2x
b)
2
cos cos
3
y x x
2 2 2
cos cos 2sin
3 x x x
20 Cho Parabol (P) có phương trình y x Tìm hệ số góc tiếp tuyến Parabol (P) a) Tại điểm A( 2;4)
b) Tại giao điểm (P) với đường thẳng y3x 21 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số
3
(34)a) Tiếp điểm có hồnh độ -1 b) Tiếp điểm có tung độ c) Hệ số góc tiếp tuyến
22 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y x a) Tại điểm ( 1; 1)
b) Tại điểm có hồnh độ
23 Viết phương trình tiếp tuyến đường hyperbol y
x
a) Tại điểm
; 2
b) Tại điểm có hồnh độ -1
c) Biết hệ số góc tiếp tuyến
24 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số:
a)
1 x y
x
, biết hoành độ tiếp điểm x0 0
b) y x2, biết tung độ tiếp điểm y0 2.
25 Cho hàm số
3 5 2
y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) sao cho tiếp tuyến đó:
a) Song song với đường thẳng y3x1
b) Vng góc với đường thẳng
4 y x
c) Đi qua điểm A(0;2)
26 Tính đạo hàm cấp hàm số sau: a)y x 32x2 x1 b)y2x4x2
c)y x24 d)
1 y
x
e)
2
1 y
x
f)
2 1
y x x
g)ysin 2xcos 2x h)y x 2sinx i) y x cosx
27 Cho hàm số, chứng minh đẳng thức chứa đạo hàm: a.ysinxcosx CMR: y2( ')y 2
b.y 2x x CMR:
3 '' 0
(35)c.
3 x y
x
CMR: 2( ')y (y1) ''y
d.
5 y
x
CMR: x y y ' 3 e ycos 2x CMR: 4y2( ')y 4 f ytanx CMR: y' y2 1
g
2
cos
y x CMR: y y' '' sin 4 x
h y x sinx CMR: xy 2( ' sin )y x xy'' 0 i
cos
yx x CMR: xy2(cosx y ')xy'' 0
j ysinxcosx CMR: y y ' '' 2sin y x0
28 Tính đạo hàm hàm số sau đến cấp ra: a)ysin ; '''( )x y x b)y x sin ; ''( )x y x
c)
4 cos ; (4)( )
y x x y x d)ysin sin ;x x y(4)( )x
VII BÀI TẬP TỰ LUẬN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN
Bài Cho hai tam giác cân ABC ABD, có chung cạnh đáy AB khơng nằm mặt phẳng Gọi I trung điểm AB Chứng minh rằng:
a) AB(CID) b) AB CD
Bài Cho hình chóp S ABC có SA(ABC) Gọi H K, trực tâm tam giác ABC SBC, Chứng minh rằng:
a) Ba đường thẳng AH SK BC, , đồng quy b) SC(BHK)
c) HK (SBC)
Bài Cho tứ diện ABCD cạnh a, gọi M trung điểm BC Tính cosin góc giữa:
a) Hai đường thẳng AB MD b) Các cạnh bên mặt đáy
c) Độ dài đoạn nối D với hình chiếu (ABC)
Bài Cho tứ diện ABCD có AB CD a AC BD b AD BC c , ,
a) Chứng minh đoạn nối trung điểm cặp cạnh đối diện tứ diện vng góc với hai cạnh
(36)Bài Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên
và
2
3
a
Gọi O tâm đa giác đáy
a) Tính độ dài đoạn nối S với hình chiếu (ABC) b) Chứng minh BC(SAO) SA BC
c) Tính góc SA (ABC)
Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, tâm O; SA(ABCD) SA a Gọi I trung điểm SC M trung điểm AB.
a) Chưng minh IO(ABCD)
b) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng CM khoảng cách từ O đến đường thẳng SC.
Bài Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác vng D, cạnh AB vng góc với mặt phẳng (BCD), BD a , CD b , AB h Gọi M N, trung điểm BD AC
a) Tính độ dài đoạn MN
b) Tìm hệ thức liên hệ a b h, , để MN đoạn vng góc chung BD AC
Bài Cho hai tia Ox Oy, vng góc O; M N, hai điểm di động thuộc Ox Oy, cho MN a (a số) Gọi I trung điểm MN; đường thẳng qua O vng góc với (Oxy) lấy điểm S cố định
a) Khi M N, di động Ox Oy, I chạy đường nào? b) Xác định vị trí M N, để tam giác SMN có diện tích lớn
Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a A600,
2
a SA SB SD
a) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) độ dài cạnh SC b) Chứng minh (SAC) ( ABCD) SBBC
c) Gọi góc (SBD) (ABCD), tính tan
Bài 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Gọi O tâm tứ giác ABCD.
a) Tính độ dài đoạn thẳng SO
b) Gọi M trung điểm SC Chứng minh (MBD)(SAC) c) Tính độ dài đoạn OM tính góc hai mặt phẳng (MBD),(ABCD)
Bài 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh a có
600
A ; cạnh bên SC vng góc với (ABCD)
6
a SC
(37)a) Chứng minh (SBD) ( SAC)
b) Trong tam giác SCA kẻ IK SA K Tính độ dài đoạn IK c) Chứng minh BKD 900, từ suy (SAB) ( SAD)
Bài 12 Tứ diện SABC có ABC SBC hai tam giác nằm hai mặt phẳng vng góc SBC tam giác cạnh a, ABC tam giác vuông A
ABC.
a) Xác định hình chiếu H S (ABC) b) Tính độ dài đoạn SA
c) Gọi I trung điểm AB Chứng minh (SHI) ( SAB) Tính khoảng cách từ H đến (SAB).
Bài 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, ABC BAD 900, BA BC a , AD2a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a 2.
a) Chưng minh tam giác SCDvng C b) Tính d A SBC( ,( ))
Bài 14 Cho hình vng ABCD tam giác SAB cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi I trung điểm AB
a) Chứng minh (SAD) ( SAB) b) Tính góc SD (ABCD)
c) Gọi F trung điểm AD Chứng minh (SCF) ( SID) d) Tính khoảng cách từ I đến (SCF)
Bài 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA(ABCD)
SA a Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SC, ( ) cắt SB SC SD, , lần lượt H M K, , Chứng minh rằng:
a) AH SB, AK SD
b) BD/ /( ) , từ chứng minh BD HK/ / c) HK qua trọng tâm tam giác SAC
Bài 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có cạnh bên SA SB SC a Chứng minh:
a) (SBD)(ABCD)
b) Tam giác SBD vuông S
Bài 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA3a Gọi M N, hình chiếu A SB SD, a) Chứng minh SC(AMN)
(38)Bài 18 Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O Trên đường thẳng qua O vng
góc với (ABCD) lấy điểm S cho
6
a SO
Mặt phẳng ( ) qua A vng góc với SC cắt SB SC SD, , B C D', ', '
a) Tính độ dài đoạn AC' Chứng minh C' trung điểm SC
b) Chứng minh SO AC B D, ', ' ' đồng quy B D' '/ /BD, từ suy cách xác định B D', ' c) Tính diện tích tứ giác AB C D' ' '
CÁC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7đ)
Câu 235:Cho dãy số un , biết
1 n
u n
, ba số hạng dãy số là:
A
1 1 , ,
2 B
1 1, ,
2 C
1 1 , ,
2 D
1 1, ,
3
Câu 236:Trong dãy số un cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số tăng:
A n u
n
B
5 n
n u
n
C
2 1 n
n u
n
D
1 n n u
Câu 237:Cho cấp số cộng un , biết u13 ;u2 1 Khi số hạng:
B u3 7 C u3 4 D u3 2 D u3 5
Câu 238:Cho cấp số cộng un biết
7
2
8 75 u u u u
Khi cơng sai d là:
A d
B d
C d 2 D d 3
Câu 239:Cho cấp số nhân un , biết u13 ;u5 48 Khi số hạng:
A u3 16 B u3 12 C u3 12 D u3 16
Câu 240:Cho cấp số nhân un , biết
1 12 ;
2 u q
Khi đó:
A
1 264 S
B 64 S
C 64 u
D 64 u
Câu 241:Xác định x để số 2x1 ; ; 2x x1lập thành cấp số nhân
A
1
x
B
1 x
(39)Câu 242:Dãy số sau có giới hạn 0? A n
B
4 n
C
1
n
D
5 n
Câu 243:Biết
2
lim
L n n
L bằng:
A B 3 C 5 D
Câu 244: 3 lim x x x x
bao nhiêu?
A
2
B 0 C
2
3 D 1
Câu 245:Cho hàm số
2 1
1
( ) 1
1
x neáu x
f x x
a neáu x
Để f x( ) liên tục điêm x0 1 a bằng?
A 0 B 1 C 2 D 1
Câu 246:Để xét xem hàm số yf x( )x có đạo hàm điểm x0 0 hay không, học sinh
làm sau:
(I) Tính yf(0x) f(0)x (II) Lập tỉ số y x
(III) Tính lim x y x
= (IV) Kết luận f '(0) 1 Lập luận sai từ bước nào?
A (I) B (II) C (III) D (IV)
Câu 247:Đạo hàm hàm số
2 3
y x x
x với x0 là:
A
3 ' 2 y x x
x B
3 ' 2 y x x x
C
3 ' 2 y x x
x D
3 ' 2 y x x x
Câu 248:Đạo hàm hàm số
2 1 x x y x
bằng:
A y' 2 x1 B
2 2 ' ( 1) x x y x C 2 ' ( 1) x x y x D
2 2 1
' x x y x
Câu 249:Cho hàm số
2 3 x y x x
Khi
2
'
y x
?
A 7 B 5 C 5 D 7
(40)A y'3cosx5sinx B y' 3cos x 5sinx C y'3cosx 5sinx D y' 3cos x5sinx Câu 251:Đạo hàm hàm số ytan 3x bằng:
A
cos 3x B
3
cos 3x C
3 cos
x D
3 sin 3x
Câu 252:Đạo hàm hàm số sau: f x( )x.sin 2x là:
A f x'( ) sin 2 x2 cos 2x x B f x'( ) sin 2 x x cos 2x C f x'( ) 3sin 2 x D f x'( ) sin 3 xcos 2x
Câu 253:Tính vi phân hàm sốysinx điểm x
bằng:
A
2 B
1
2 C cosx dx D cosx dx
Câu 254:Đạo hàm cấp hai hàm số
3
3
3
x x
y x
được kết nào?
A
''
3 y x
C y'' 2 x1 C y'' 2 x1 D y'' 2 x
Câu 255:Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) (Q) theo hai giao tuyến a b Khi đó:
A a b có điểm chung nhất B a b khơng có điểm chung nào C a b trùng nhau D a b song song trùng nhau
Câu 256:Hãy chọn câu trả lời Trong khơng gian
A Hình biểu diễn hình chữ nhật hình chữ nhật B Hình biểu diễn hình trịn hình trịn
C Hình biểu diễn tam giác tam giác D Hình biểu diễn góc góc nó.
Câu 257:Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF
EG
bằng:
A 600 B 00 C 300 D 900
Câu 258:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Các đường thẳng qua đỉnh hình lập phương cho vng góc với đường thẳng AC là:
A AD A'D'. B AD C'D'. C BD A'D'. D BD B'D'. Câu 259:Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với
mặt phẳng đáy, SA a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD nhận giá trị giá trị sau?
(41)Câu 260:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau đúng? A AK (SCD) B BC(SAC) C AH (SCD) D BD(SAC) Câu 261:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với
đáy Khẳng định sau đúng?
A (SBC) ( SIA) B (SBD) ( SAC) C (SDC)(SAI) D (SCD) ( SAD) Câu 262:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với
đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau đúng? A (BIH)(SAC) B (SAC) ( SAB) C (SBC)(SAB) D (SBC) ( SAC) PHẦN II: TỰ LUẬN (3đ)
Câu 263: (1đ)
a) Tìm giới hạn sau:
1
2
lim
x
x x
b) Cho hàm số
2
3
( )
1
ax neáu x
f x
x x neáu x
Tìm a để hàm số f x( ) liên tục điêm
0
x
Câu 264: (1đ)
a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm hàm số
2
x y
x
điểm x0 0
b) Cho vật chuyển động có phương trình
3
2
S t
t (t tính giây, S tính mét) Tìm vận tốc vật chuyển động thẳng thời điểm t 2
Câu 265: (0.5đ)
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt
đáy Trên hai cạnh SB SD lấy hai điểm M N cho
SB SM
SD= SN . Chứng minh MN vng góc với mặt phẳng (SAC)
Câu 266: (0.5đ)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, mặt bên SBC tam giác cạnh a mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt đáy Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA, BC kết là:
ĐỀ 2
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 267:Cho dãy số un 7 2n Chọn khẳng định sai trong khẳng định sau đây
(42)C Tích số hạng thứ 5, số hạng thứ 3. D Số hạng thứ của dãy 1
Câu 268:Dãy số
1 n
u n
dãy số có tính chất?
A Tăng. B Giảm. C Không tăng không giảm.D Tất đều sai
Câu 269:Trong dãy số sau dãy số cấp số cộng
A
3 1
n
u n
B
1 3 n
n
u
C 3
n n u
D un 3n1 Câu 270:Cho cấp số cộng có
1
,
4
u d
Chọn khẳng định khẳng định sau
A
5 4
s
B 4 5
s
C 5 4
s
D
4 5
s
Câu 271:Cho cấp số nhân có
1
, 32
2
u u
Khi q
A 2 B
1
C 4. D 16
Câu 272:Cho cấp số nhân có u1 3;q 2 Số 192 số hạng thứ bao nhiêu?
A số hạng thứ 7 B số hạng thứ 6 C số hạng thứ 5 D Đáp án khác Câu 273:Cho ba số a, b, c lập thành cấp số nhân ba số a, 2b, 3c lập thành cấp số
cộng Công bội cấp số nhân
A q1 q 13 B q1 q 13
C q1 q13 D q1 q13
Câu 274:Dãy số sau có giới hạn
A
n
B
2
n
C
3
3
n n
n
D n2 4n
Câu 275:Giới hạn
2
5 3
lim
2(3 2)
n n a
n b
, (với a
btối giản) Khi ta có a b
A 21 B 11 C 19 D 51
Câu 276:Kết
2
2
2 lim
5
x
x x
x x
bằng:
A
B C
1
6 D
(43)Câu 277:Hàm số sau liên tục x=2?
A
2
2
( ) x x f x x B ( ) x f x x C 1 ( ) x x f x x D 2 ( ) x x f x x Câu 278:Chọn khẳng định saitrong khẳng định sau
A Nếu hàm số yf x có đạo hàm điểm x0 liên tục điểm x0
B Nếu hàm số yf x gián đoạn điểm x0 khơng có đạo hàm điểm x0
C Nếu hàm số yf x liên tục điểm x0 có đạo hàm điểm x0
D Nếu hàm số yf x liên tục điểm x0 khơng có đạo hàm điểm x0
Câu 279:Cho f(x)=(x+10)6 Tính f' '(2).
A 623088 B 622008 C 623080 D 622080
Câu 280:Đạo hàm hàm số y=(x−2)√x2+1 là: A
2
2
' x x y x B 2
2
' x x y x C 2
2
' x x y x D 2
2
' x x y x
Câu 281:Hàm số có ' y x x là: A x y x B
3(x x)
y x C x x y x D
2x x
y
x
Câu 282:Đạo hàm hàm số y sin 2x sin
x
A - B
1
C -1 D 0
Câu 283:Cho hàm số f(x)tgxcotgx, ta có
A x
x f cos ) (
' 2
B x x
x
f 2 2
sin cos ) ( '
C x
x f sin ) (
' 2
D x x
x
f 2 2
cos sin ) ( '
Câu 284:Đạo hàm hàm số
sinx cos s inx-cos x y x là:
A y'=(sinx+cos2 x
)2 B y '
= −2
(sinx+cosx)2 C.
y'
=
(sinx−cosx)2 D y '
= −2
(sinx−cosx)2 Câu 285:Vi phân hàm số y=sin 2x điểm x=π
3 ứng với ∆x=0,01 là:
A 0,01 B 0,001 C -0,001 D -0,01
(44)A y=
√1−x B
y= −1
4(1−x)
3
2 C y=
1
2√1−x D y= −1 √1−x
Câu 287: Cho đường thẳng song song a b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Nếu mặt phẳng (P) cắt a cắt b
B Nếu mặt phẳng (P) song song với a song song với b
C Nếu mặt phẳng (P) song song với a mặt phẳng (P) song song với b hoặc mặt phẳng (P) chứa b
D mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a chứa đường thẳng b Câu 288: Trong mệnh đề sau, mệnh đề
A hình chiếu song song đường thẳng chéo song song với nhau B hình chiếu song song đường thẳng cắt song song với nhau C hình chiếu song song đường thẳng chéo song song với nhau D mệnh đề sai.
Câu 289:Cho tam giác ABC Lấy điểm S nằm mặt phẳng (ABC) Trên đoạn SA lấy điểm
M cho MS2MA
đoạn BC lấy điểm N cho
1
NB NC
Tìm khẳng định
A
1 1
3
MN AB SC
B
2
3
MN AB SC
C
2 1
3
MN AB SC
A
1 1
3
MN AB SC
Câu 290:Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vng B SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi AH đường cao tam giác SAB Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai
A SABC B AHSC C AHBC D ABSC
Câu 291:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I Biết SA = SB = SC = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A SI (ABCD) B ACSD C BDSC D SBAD
Câu 292:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau A BD(SAC) B AK (SCD) C BC (SAC) D AH (SCD) Câu 293:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, (SAB) ( ABC), SA = SB, I
trung điểm AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) là:
(45)Câu 294:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, (SMC) ( ABC),(SBN)(ABC), G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau u
A AB(SMC) B IA(SBC) C BC(SAI)D. AC(SBN). II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 295: (1,0 điểm)Cho hàm số
2
1
ax khi x
f x
x x khi x
Xét tính liên tục hàm số R
Câu 296: (1,0 điểm)Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y2x33x21, biết tiếp tuyến qua điểm A(0;-1)
Câu 297: (1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc
600
BAD , SO vng góc mặt phẳng (ABCD) SO = a Tính theo a khoảng cách từ
điểm O đến mặt phẳng (SBC)
Hết ĐỀ 3
I TRẮC NGHIỆM
Câu 298:Cho dãy số
1
4 n U
n Khi đó, ta có
A limUn 1 B limUn 2 C
1 lim
2 n U
D
3 lim
2 n U
Câu 299:Dãy số
1
n
u
n là dãy số có tính chất?
A Tăng B Giảm C Dãy không đổi D. Không tăng,
không giảm
Câu 300:Viết số xen số 22 để CSC có số hạng
A 7;12;17 B 6,10,14 C 8,13,18 D 8, 13,18
Câu 301:Cho CSC có d= - s8 72, số hạng nhiêu?
A u116 B u1 16 C
1 16 u
D 1 16 u
Câu 302:Cho CSN có
, 32
u u
Khi q là?
A
B. 2 C 4 D 2
Câu 303:Cho CSN có
; 16
u u
Tìm q số hạng CSN?
A
1
;
2
q u
B
1
,
2
q u
C
1 4,
16
q u
D
1 4,
16
(46)Câu 304:Cho dãy số
; ,
2 b
Chọn b để ba số lập thành CSN
A b=-1 B b=1 C b=2 D -1
Câu 305:Giá trị
2017 lim
5
n bằng
A 2017 B 5 C 0 D
Câu 306:Giá trị
3 lim
1
n
n bằng
A 0 B 1 C 1 D
1 Câu 307:Giới hạn sau sai:
A
1
lim
2
x
x
x B
2
1 lim
2
x
x
x C
4
lim ( 3)
x x x D.
3
lim( 1)
x x x
Câu 308:Giá trị
3
1
1 lim
1 x
x x x
x
bằng
A
2 B 2 C 0 D
Câu 309:Cho hàm số:
2 16
4
( ) 4
4
x
khi x
f x x
m khi x , đề f(x) liên tục điểm x = m bằng?
A 1 B 4 C 6 D 8
Câu 310:Cho hàm số
2
1
khi 3,
1
4
1
x
x x
x
f x x
x x
Hàm số f x liên tục tại: A mọi điểm thuộc R B điểm trừ x1
C mọi điểm trừ x3.D điểm trừ x1 x3 Câu 311:Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + Khi f’(-1) là:
A 2 B -2 C 5 D -6
Câu 312:Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =
4
x−1 tại điểm có hồnh độ x0 = -1 có hệ số góc là:
(47)Câu 313:Một vật rơi tự theo phương trình
2
1
(m),
s gt
với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời
của vật thời điểm t= 5(s) là:
A 122,5 (m/s) B 29,5(m/s) C 10 (m/s) D 49 (m/s)
Câu 314:Đạo hàm hàm số
4 31
3
y x x x
A
3 21
' 4
3
y x x
B
3 21
'
3
y x x
C
4 1
'
3
y x x
D
4 34 1
3
y x x
Câu 315:Cho hàm số f(x) =
3
1
x 4x 5x
3
Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình f’(x) =
0 x1.x2 có giá trị bằng:
A 5 B 8 C -5 D -8
Câu 316:Cho f(x) =
x3
3 +
x2
2 +x Tập nghiệm bất phương trình f’(x) ≤ là:
A Ø B (0;+∞) C [-2;2] D R
Câu 317:Đạo hàm hàm số y = cosx
A sinx B –sinx C cosx D –cosx
Câu 318:Đạo hàm hàm số y = tan2x
A cot2x B
1
cos 2x C
2
cos 2x D
2 sin 2x
Câu 319:Đạo hàm hàm số ysin3x
A y' 3cos sin x 2x B y' 3cos sin x x C y' cos sin x 2x D y' 3cos sin 2x x Câu 320:Vi phân hàm số y = x2 là
A dy = 2dx B dy = 2xdx C dy = xdx C dy =
3
3 x dx
Câu 321:Cho hàm số
3 3 2
f x x x
Nghiệm bất phương trình f '' x 0 là: A ;0 2; B 0; 2 C ;0 D 1;
Câu 322:Cho hai đường thẳng phân biệt a, b không thuộc mặt phẳng ( ) Mệnh đề sai? A Nếu a/ /( ) b( ) a b B Nếu a/ /( ) ba b( )
C Nếu a( ) a b/ / b( ) D Nếu a( ) ba b/ /( ) Câu 323:Tìm mệnh đề mệnh đề sau? Hình biểu diễn hình
A thang ln hình thang. B thoi ln hình thoi.
(48)A Ba véctơ a,
,
b c đồng phẳng có ba véctơ véctơ 0.
B Ba véctơ a,
,
b
c
đồng phẳng có ba véctơ véctơ phương
C Ba véctơ a,
,
b c khơng đồng phẳng có ba véctơ véc tơ 0.
D Ba véctơ a,
b x=a+b+c đồng phẳng.
Câu 325:Chọn khẳng định khẳng định sau?
A Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với nhau. B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với nhau. C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng
D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với nhau song song với đường cịn lại
Câu 326:Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A AC SA B SD AC C SA BD D AC BD
Câu 327:Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với
đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau đúng?
A BCSAB B BCSAM C BCSAC D BCSAJ Câu 328:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N
trung điểm AC, (SMC) ( ABC),(SBN)(ABC), G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau đúng?
A AB(SMC) B IA(SBC) C BC(SAI) D AC(SBN) Câu 329:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với
đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau đúng? A (BIH)(SBC) B (SAC) ( SAB) C (SBC)(SAB) D (SAC) ( SBC) Câu 330:Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng Khẳng định
sau đúng?
A (AB C' ) ( BA C' ') B (AB C' )( 'B BD) C (AB C' ) ( ' D AB) D (AB C' )( 'D BC)
Câu 331:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB= a 2; SA = SB = SC Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) kết
A 3
a
B a C a D
2
a
(49)Bài 1: Xác định a để hàm số sau liên tục x = 2
2
3 2 neáu 2
3 neáu
x x x
f x x
x ax x
Bài 2: Cho hàm số yfxxxx32()395
a Giải bất phương trình: y 0
b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến -9
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD cạnh a có SA = SB = SC = a. Biết góc ABC = 600 Tính SO với O tâm hình thoi ABCD
ĐỀ 4
I TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)
Câu 332:Cho dãy số (un), biết
1
1
víi n
n n
u
u u n
Ta có u5
A 10. B 11. C 15. D 21.
Câu 333:Cho dãy số (un) biết
1 n
u n
Chọn khẳng định sai khẳng định sau đây? A Dãy số (un) tăng B Dãy số (un) giảm
C Dãy số (un) bị chặn D Dãy số (un) bị chặn
Câu 334:Trong dãy số (un) sau dãy số cấp số cộng?
A
n n
u . B un 3n. C un 3n1. D
2 1
n
u n
Câu 335:Cho cấp số cộng (un) có
1
1
10
u u u
u u
Số hạng đầu công sai d là:
A u1 20,d 3. B u1 22,d 3. C u121,d 3. D u1 36,d 13.
Câu 336:Dãy số sau cấp số nhân?
A un 2n4 B un 3n C n u
n
D
1 n
n u
n
Câu 337:Cho cấp số nhân (un) có
2
1
; 16
u u
Tìm cơng bội q và số hạng đầu cấp số nhân?
A
1
;
2
q u
B
1
,
2
q u
C 1 4,
16
q u
D
1 4,
16
q u
Câu 338:Tính tổng
1 1
1
3 27 n
S
(50)A
3 . B
4
3 . C
3
2 . D
3 .
Câu 339:Giới hạn
2
2
lim n n
n n
bằng bao nhiêu?
A 1 B C 0 D 2.
Câu 340:Tính
2
lim n 5n 2 n
A - 5. B
5 C
D
Câu 341:Giới hạn 5 lim 25 x x x
bằng bao nhiêu?
A 1 B 5 C 10 D 1/10
Câu 342:Tìm giá trị a để hàm số
2 1 1
khi
2
x
x
f x x
a x
liên tục x0 0
A a1 B a1 C a2 D a2
Câu 343:Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số
3 2 5
f x x x f (x)=−x3
điểm M(1; 4) là:
A 0 B 1 C 3 D -1
Câu 344:Đạo hàm hàm số
4 3 1
y x x x là:
A y 4x3 6x1 B y 4x3 6x21 C y 4x3 6x x D y 4x3 3x1
Câu 345:Cho hàm số
2 ( ) x x f x x
có f x( ) bằng:
A
2
2 20 ( 5) x x x B 2
2 20 ( 5) x x x C 2 ( 5) x x x D 2 ( 5) x x x
Câu 346:Cho hàm số f x( ) ( x21) 2x có f x( ) bằng:
A
2
5 14 x x x B 2 x
x C
2 14 1
2
x x
x
D
2 14 1
2
x x
x
Câu 347:Đạo hàm hàm sốy 3sinx 5cosx y=3sinx−5cosx là:
A y' 3sinx 5cosx B y' 3cosx 5sin x C y' 3cosx 5sinx y'=−3cosx−5sinx D y'3cosx 5sinx
Câu 348:Hàm số
sinx cos y
x
có y là:
A
1 cos x B
cos (1 cos )
x x
C
cos (1 cos )
(51)Câu 349:Cho hàm số f x( ) x cosx Tập nghiệm phương trình f x'( ) 0 :
A
2 ,
2 k k Z
B k2 ,k Z
C k k Z,
D k k Z,
Câu 350: dy(4x1)dx vi phân hàm số sau đây?
A y2x2 x 2017 B y2x2x C y2x3x2 D.
2
2 2017
y x x .
Câu 351:Cho hàm số
2017
1
y x
Đạo hàm cấp hai hàm số điểm x0 có giá trị :
A 0. B 36596448. C 4066272. D 18141.
Câu 352:Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A Nếu hai mặt phẳng ( ) ( ) song song với đường thẳng nằm ( ) song song với ( )
B Nếu hai mặt phẳng ( ) ( ) song song với đường thẳng nằm ( ) song song với đường thẳng nằm trong( )
C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt ( ) ( ) ( ) ( ) song song với
D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước
Câu 353:Chon khẳng định sai
A Nếu hai mặt phẳng P Q khơng có điểm chung chúng song song
B Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với
C Hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng
D Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật.
Câu 354:Cho hình lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’ có AA'a AB b,
AC c
Chọn đẳng thức ? A BC' a b c
B BC' a b c
C BC' a b c
D BC' a b c
Câu 355:Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD là:
A 900 B 300 C 600 D 00
Câu 356:Cho hình chóp S ABC có SA SB SC ASB BSC CSA , góc SB AC là:
A 900 B 300 C 600 D 00
Câu 357:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O SA, vng góc với mặt
(52)C BDSC D mp SAC mặt phẳng trung trực đoạn BD
Câu 358:Cho hình chóp S ABC có hai mặt bên SBC SAC vng góc với mặt phẳng đáy Chọn khẳng định sai?
A SC (ABC) B (SAC) ( ABC)
C Nếu A’ hình chiếu vng góc A mp SBC thi SA’ vng góc với BC D Nếu BK đường cao tam giác ABC BK vng góc với mp SAC
Câu 359:Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Gọi O tâm hình vng ABCD Gọi M trung điểm SC Góc MBD ABCD bằng:
A 300 B 600 C 900 D 450
II TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu 360:
a Tính giới hạn
3
lim
x x x .
b Xét tính liên tục hàm số sau :
2
2
khi
( ) 1
1
x x
x f x x
x x
Câu 361:
a Cho hàm số y=x4−4x2+2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ
b Một vật chuyển động theo phương trình
20sin
6
S t
, t 0, t tính bằng
giây (s) S tính mét (m) Tính vận tốc vật thời điểm t 3.
Câu 362:
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA, ABCD SA2 a Tính góc SB SAC
Câu 363:
Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mp ACBD , đáy ABCD hình chữ nhật, biết AD2 , a SA a Tính theo a khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD
ĐỀ 5
PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)
Câu (1,5 điểm) Tính giới hạn sau:
4
) lim ) lim
2
x x
x x
a b
x x
(53)Câu 2(1,25 điểm) Cho hàm số
3
1
3
y x mx mx
, m là tham số a)Tính đạo hàm hàm số m=1.
b)Tìm điều kiện tham số m để y' 0, x
Câu 3(0,75 điểm ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số
4 2 3
y x x tại
1; 2
M
Câu4 (1,5 điểm).Cho tứ diện ABCD, M trung điểm AB Chứng minh rằng: a)BC AD BD AC
b)ABCDI PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)
Câu 364:Giới hạn
2 lim
3 n n
bằng:
2
.0 .2
A B C D
Câu 365:Trong giới hạn sau, giới hạn 0?
2
3
1
.lim .lim lim lim
4
n n n
n n n n
A n n B C D
n n
Câu 366:Tính giới hạn
2 lim
3 x
x x
2
3
A B C D
Câu 367:Trong khẳng định sai, khẳng định SAI?
2
4
3 1
lim x = lim =0 lim =0 lim
2
x
x x x x
A B C D
x x
Câu 368:Tính giới hạn lim 4x4 x
.19 19 13
A B C D
Câu 369:Trong hàm số sau, hàm số liên tục ?
4
cot -x
1 x
A y x B y x C y x D y
x
Câu 370:Với giá trị m hàm số
2
2
, 3
4 ,
x x
x
f x x
x m x
liên tục ?
A B C D
Câu 371:Cho hàm số
4 3 5
f x x x
.Tính f ' 2 ?
.4 20
A B C D
(54)1 .2
2
A B x C D
x x
Câu 373:Hàm số
2
3
2
x x
y
x x
có đạo hàm là?
2 2
2 2
2 2
4 12 12 12 12
2 2
x x x x x x x x
A B C D
x x x x x x x x
Câu 374:Cho hàm số f(x)=√x2−2x Tập nghiệm bất phương trình f'(x)≤ f(x) là:
A x<0 B
3
2
x
C x>0
3
2
x
D. x<0
hoặc
3
2
x
Câu 375:Phương trình tiếp tuyến hàm số y2x3 3x2 điểm M(2;12) là:
21 42 21 12 21 30 21 30
A y x B y x C y x D y x
Câu 376:Hệ số góc tiếp tuyến hàm số
3 2
x y
x
điểm có hồnh đợ là:
3 1
2
A B C D
Câu 377:Cho
4 2
m 3m
C : y x x 3m
4 .Gọi A(Cm) có hồnh độ Tìm m để tiếp tuyến A song song với (d):y= 6x +2017?
A.m= -3 B m=3 C m=5 D m= 0
Câu 378:Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu SAI?
=
A BA CD B AB CD C AB BD CB D ACAB AD
Câu 379:Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tam giác ABC Chọn khẳng định ĐÚNG khẳng định sau?
+ + = + + = + + =3 + + =3 A GA GB GC GD B AG BG CG DG C DA DB DC DG D DA DB DC GD
Câu 380:Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khi AB BC ?
A a2 B a2 C
2
2
a
D
2
2
a
Câu 381:Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA=SB=SC=SD Cạnh SB vng góc với đường đường sau?
A BA B AC C DA D BD
(55)
//
//
I I
A AB B C D AB
AB a AB a
Câu 383:Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh Gọi M, N trung điểm SB SD, O tâm mặt đáy Khẳng định sau sai?