Vấn đáp, thuyết trình, phát hiện và giải quyết vấn đề, ôn kiến thức luyện kĩ năng .... IV.[r]
(1)Ngày soạn : 14/5/2020 Tiết: 57 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I Mục tiêu: 1.Kiến thức:
- Hiểu khái niệm đa thức biến, nghiệm đa thức
2.Kỹ năng:
- Biết cách kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay khơng(chỉ cần kiểm tra xem P(x) có không hay không)
- HS biết đa thức(khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm khơng có nghiệm nào, số nghiệm đa thức khơng vượt q bậc
3.Tư duy:
- Rèn khả suy luận hợp lí suy luận logic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy: so sánh tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa
4 Thái độ :
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, xác, kỉ luận - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác
5 Các lực cần đạt
- NL giải vấn đề - NL tính tốn
- NL tư tốn học - NL hợp tác
- NL giao tiếp - NL tự học
- NL sử dụng CNTT truyền thông - NL sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị
1 GV: Bảng phụ, thước thẳng , MTBT, phấn màu HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng ,MTBT
III Phương pháp
Vấn đáp, thuyết trình, phát giải vấn đề, ôn kiến thức luyện kĩ
IV Tiến trình dạy - giáo dục 1 Ổn định tổ chức: ( 1’)
(2)HS: Chữa 42/SBT-15
f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1
+ g(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3
- h(x) = + x4 - 3x2 + 2x – 5
f(x) + g(x) – h(x) = 2x5 - 3x4 – 4x3 + 5x2 - 9x + = B(x)
Tính giá trị đa thức B(x) vừa tìm x = B(1) = 2.15 - 3.14 – 13 +5 – + 9
= - – + – + =
ĐVĐ: Tại x = B(x) = ta nói x = nghiệm đa thức B(x) Vậy nghiệm đa thức biến? Làm để kiểm tra xem số a có phải
nghiệm đa thức hay không =>
3 Bài mới:
* Hoạt động 1: Tìm hiểu nghiệm đa thức biến.
- Mục đích: GV giúp HS tìm hiểu nghiệm đa thức biến.
- Thời gian: phút. - Phương pháp: Vấn đáp.
- Kĩ thuật dạy học: Giao nhiệm vụ
Hoạt động GV HS Ghi bảng
GV: Ta biết , Anh, Mỹ số nước khác giới , nhiệt độ tính theo độ F.ở nước ta nhiều nước khác nhiệt độ tính theo độ C
GV đưa nội dung toán lên bảng ? Em cho biết nước đóng băng độ C
HS: Nước đóng băng 00C
? Nước đóng băng độ F ? Thay C = vào cơng thức ta có
5
9(F –32) = Hãy tính F? HS:
5
9(F – 32) = => F – 32 => F =32 ? Trả lời câu hỏi tốn
HS: Vậy nước đóng băng nhiệt độ 320F
GV: Trong công thức trên, thay F x, ta có
(3)5
9( x – 32) =
5 160 9x
? Xét đa thức
5 160
9x P(x) có giá
trị
HS: P(x) = x =32
GV: Ta nói x= 32 nghiệm đa thức P(x)
? Vậy số a nghiệm đa thức P(x)
HS: Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói x = a nghiệm đa thức P(x)
GV: Đưa khái niệm đa thức lên bảng nhấn mạnh để HS ghi nhớ
P(x) =
5 160 9x
Ta có P(32) = 0, ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x)
b) Khái niệm: SGK - 47
* Hoạt động 2: Làm ví dụ
- Mục đích: GV giúp HS làm ví dụ
- Thời gian: 18 phút.
- Phương pháp: Vấn đáp, trực quan, thực hành. - Kĩ thuật dạy học: Giao nhiệm vụ
Hoạt động GV HS Ghi bảng
? Nhắc lại khái niệm nghiệm đa thức ? Tại nói x = nghiệm đa thức B(x)
HS: x = nghiệm đa thức B(x) x =1, B(x) có giá trị hay B(1) = GV: Cho đa thức P(x) = 2x +
? Tại x =
nghiệm đa thức P(x) HS: Thay x =
1
vào P(x)
1
2
2
P
x =
nghiệm P(x)
? Cho đa thức Q(x) = x2 – Hãy tìm nghiệm
của đa thức Q(x)?
HS: Q(x) có nghiệm (-1)
? Để chứng minh nghiệm Q(x) ta phải
2 Ví dụ
a) P(x) = 2x + có
1
2
2
P
x =
nghiệm
b)Các số 1; -1 nghiệm Q(x) = x2 - 1
(4)cm điều gì.?
-HS: Ta chứng minh Q(1) =
? Tương tự chứng minh (- 1) nghiệm Q(x)
? Cho đa thức G(x) = x2 + Hãy tìm nghiệm
của đa thức G(x)
HS: đa thức G(x) khơng có nghiệm x2 ≥ 0
với x => x2 + ≥ > với x, tức là
không có giá trị x để G(x)
? Vậy em cho đa thức(khác đa thức khơng) có nghiệm?
HS: Đa thức(khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm… khơng có nghiệm
GV: Chỉ vào ví dụ vừa xét vừa khẳng định, ý SGK
HS: Đọc ý SGK/47 GV: Yêu cầu HS làm ?1
? Muốn kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức hay không ta làm nào?
HS: Muốn kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức hay khơng, ta thay số vào x, giá trị đa thức tính số nghiệm đa thức
GV: Yêu cầu HS lên bảng làm ?1 3hs lên bảng
G hướng dẫn H sử dụng MTBT kiểm tra xem 0,2,-2 có nghiệm đa thức x3 - 4x
Cài số nhớ
0 Shift Sto M Alpha M x3 -4
Alph a
M =
Dùng phím Replay thay số nhớ số
0 Shift Sto M
Dùng phím Replay hiển thị đa thức cho ấn phím =
Tương tự thay số -2 nhớ
Q(-1) = (-1)2 - = 0
c) Chứng minh G(x) = x2 + > 0
khơng có nghiệm Thật
Vì x2 với giá trị x
G(x) = x2 + > x
Do G(x) khơng có nghiệm
* Chú ý: SGK /47
?1
Đặt K(x) = x3 - 4x
K(0) = 03- 4.0 = x = nghiệm.
K(2) = 23- 4.2 = x = nghiệm.
K(-2) = (-2)3 - 4.(-2) = x = -2 là
(5)GV: Yêu cầu HS làm tiếp ?2 (gv treo bảng phụ)
? Làm để biết số cho, số nghiệm đa thức
HS: Ta thay giá trị số cho vào đa thức tính giá trị đa thức GV: Yêu HS lên bảng dùng MTBT tính giá trị biểu thức với giá trị tương ứng, lớp làm vào
a) P(x) = 2x + P(
1
4) = 4 +
1 = 1 P(
1
2 ) = +
1 = 1
1 P( -
1
4) = 2.(- 4) +
1 = 0 KL: x = -
1
4 nghiệm đa thứcP(x) ? Dùng MTBT Kiểm tra lại kết
? Có cách để tìm nghiệm P(x) khơng?
HS: Ta cho P(x) = tìm x
? Đa thức Q(x) nghiêm khác không? (không)
GV: Đa thức Q(x) đa thức bậc nên nhiều có nghiệm x = 3; x = -1; đa thức Q(x) khơng cịn nghiệm
?2
a) x = -
4 nghiệm đa thứcP(x) b) x = 3, x = -1 nghiệm đa thức Q(x)
4 Củng cố :
(6)- Cách chứng minh x = a nghiệm P(x)?
5 Hướng dẫn nhà:
- Làm tập 54, 55, 56 (tr48-SGK); cách làm tương tự ? SGK
HD 56: P(x) = 3x - 3; G(x) =
1 2x
; Bạn Sơn nói
- Trả lời câu hỏi 1=>4(sgk-49) làm tập 57, 58, 59, 61(sgk-49; 50) - Tiết sau ôn tập chương IV.