Bài 15: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9m, nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng 6m 2. Tính chu vi hình chữ nhật..[r]
(1)GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
(2)Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình :
Bước Lập phương trình:
- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng
Bước Giải phương trình
(3)Bài 1: Một hình chữ nhật có chu vi 100m Nếu tăng chiều rộng 10m giảm chiều dài 10m diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi Tính diện tích lúc ban đầu hình chữ nhật
Chiều rộng Chiều dài Diện tích
Lúc đầu X
Lúc sau
Phương trình : x(50 – x) = (x + 10)(40 – x)
50 - X X(50 – X)
(4)Gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m,)
Vậy chiều dài hình chữ nhật 50 – x (m)
Chiều rộng lúc sau hình chữ nhật x + 10 (m) Chiều dài lúc sau hình chữ nhật 40 – x (m)
Theo đề ta có phương trình:
x(50 – x) = (x + 10)(40 – x)
(thỏa điều kiện đề bài)
•
Vậy: Chiều rộng 20 m
(5)Bài 2: Hai xe khởi hành lúc từ hai nơi A B cách 102km, ngược chiều gặp sau 12 phút Tìm vận tốc xe Biết vận tốc xe khởi hành A lớn vận tốc xe khởi hành B 5km/h
Vận tốc Thời gian Quãng đường
A=>B x(km/h) 1h12=
B=>A 1h12=
Vận tốc Thời gian Quãng đường
A=>B x(km/h) B=>A
Phương trình:
•
x – 5(km/h)
6
5 � (�� )
(�−5)
5 (��)
(6)Gọi vận tốc xe từ A B x (km/h, x > 5) Vậy vận tốc xe từ B A x – (km/h) Quãng đường xe từ A gặp xe từ B
Quãng đường xe từ B gặp xe từ A
Theo đề ta có phương trình: •
6x + (x – 5)6 = 510 6x + 6x – 30 = 510
12x = 540
x = 45 (thỏa điều kiện đề bài) Vậy: Vận tốc xe từ A B 45 km/h
(7)Bài 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp ba lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số được số lớn số ban đầu 300 đơn vị.
Hàng trăm Hàng chục Đơn vị
Số lúc đầu x
Số lúc sau
Phương trình: 103x + 30 – 13x = 300
3x
(8)Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x Vậy chữ số hàng đơn vị số cần tìm 3x Số lúc đầu là: 10x + 3x = 13x
Số lúc sau là: 100x + 3.10 +3x = 103x + 30
Theo đề ta có phương trình: 103x + 30 – 13x = 300
90x + 30 = 300
90x = 300 – 30
x = (thỏa điều kiện) Vậy: Chữ số hàng chục
(9)Bài 4: Một phân số có tử số bé mẫu số 19 đơn vị Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn
vị phân số Tìm phân số ban đầu.
Tử số Mẫu số
Lúc đầu x Lúc sau
Phương trình:
•
(10)Gọi tử số phân số lúc đầu x ()
Vậy mẫu số phân số lúc ban đầu x + 19 Tử số phân số lúc sau x + 2
Mẫu số phân số lúc sau x + 19 – = x + 16
Theo đề ta có phương trình: •
3(x + 2) = x + 16
3x + = x + 16 2x = 10
x = (thỏa điều kiện) Vậy phân số ban đầu là:
(11)Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Nếu tăng chiều dài thêm 3m, giảm chiều rộng 4m diện tích giảm đi 75m2 Tính chu vi mảnh vườn.
Chiều rộng Chiều dài Diện tích
Lúc đầu x
Lúc sau
Phương trình: x(x + 12) – (x – 4)(x + 15) = 75
x + 12 x(x + 12) x - x + 12 + (x – 4)(x + 15)
(12)Bài 2: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo ngày phải khai thác 30 than Khi thực hiện, ngày đội khai thác 50 than Do đó, đội hồn thành kế hoạch trước ngày vượt mức 10 than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác than?
Sản lượng Năng xuất Thời gian
Kế hoạch x 30
Thực hiện 50
Phương trình:
Các em tự trình bày lời giải
•
�
30
(13)
Bài 3: Một ô tô chạy quãng đường AB Lúc ô tô chạy với vận tốc 40 km/h Lúc ô tô chạy với vận tốc 50 km/h Thời gian thời gian 36 phút Tính quãng đường AB.
Quãng đường Vận tốc Thời gian
Lúc x 40
Lúc 50
Phương trình :
Các em tự trình bày lời giải •
�
40
�
50
(14)Bài 4: Hai rổ cam có tất 96 Nếu chuyển quả từ rổ thứ sang rổ thứ hai số cam
trong rổ thứ số cam rổ thứ hai Hỏi lúc đầu rổ có cam?
Lúc đầu Lúc sau
Rổ 1 x
Rổ 2
Phương trình:
Các em tự trình bày lời giải •
96 - x
x -
96 − � + 4
(15)Bài tập rèn luyện 1:
Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết tổng hai chữ số 12 Nếu đổi chổ hai chữ số cho nhau số bé số cho 18 đơn vị.
Bài 2: Nhân dịp khai trương, shop quần áo giảm 20% tất mặt hàng Lan dự định mua hai áo giá 140.000 đồng/1 áo quần giá 250.000 đồng/1 quần Vậy sau giảm giá Lan phải trả tiền?
(16)Bài tập rèn luyện 2:
Bài 4: Khi trả kiểm tra tốn lớp 8A, giáo nói: “ Số điểm chiếm 25%, số điểm 10 5% ” Biết có tất 18 điểm 10 Hỏi lớp 8A có học sinh?
Bài 5: Hai Robot xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 900 Robot
đi với vận tốc 2m/s, Robot với vận tốc 1,5m/s Hỏi sau 10 giây hai Robot cách mét
Bài 6: Một hình chữ nhật có chu vi 60m Nếu tăng chiều rộng 5m giảm chiều dài 2m diện tích hình chữ nhật tăng 70m2 Tính diện tích lúc ban đầu hình chữ
(17)Bài tập rèn luyện 3:
Bài 7: Một nhà hình chữ nhật có chiều dài 20m chiều rộng 1/4 chiều dài Người ta muốn lót gạch hình vng cạnh 4dm lên nhà đó, nên mua gạch với tổng số tiền 46.875.000 đồng Hỏi giá viên gạch bao nhiêu?
Bài 8: Một cột đèn cao 7m có bóng mặt đất dài 4m Gần có tịa nhà cao tầng có bóng mặt đất 60m Em cho biết tịa nhà cao tầng, biết tầng cao 3,5m? (tia sáng tạo bóng cột đèn tịa nhà điều kiện song song với nhau)
(18)Bài tập rèn luyện 4:
Bài 10: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 8m, biết chu vi hình chữ nhật 64m Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 11: Một hồ cá hình hộp chữ nhật có độ sâu 80cm, đáy bể có chiều dài 2m chiều rộng 1/2 chiều dài Hỏi hồ cá tích
(19)Bài tập rèn luyện 5:
Bài 13: Cô Tư vào siêu thị điện máy để mua máy giặt, có đợt giảm giá 10% sản phẩm nên cô Tư chọn máy giặt hiệu Toshiba có chức tốt nhất, tốn tiền có thẻ VIP nên giảm thêm 5% giá giảm Vì Tư phải trả 14.535.000 đồng Hỏi lúc chưa giảm giá giá máy giặt tiền?
Bài 14: Bạn Công mượn sách thư viện với giá cuấn sách có thẻ thành viên 1.500 đồng không thẻ thành viên 2.000 đồng Sau năm bạn Công trả cho thư viện tất 90.000 đồng bao gồm tiền làm thẻ thành viên 15.000 đồng Hỏi khơng có thẻ thành viên sau năm bạn Công phải trả nhiều tiền?