Giải bài tập toán 8 tuần 3

Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 03

Đại số 8 : §4,5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (t2)



Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng một tích các đa thức:

a) 16x29 c) 81 y e)4

(x y z  )   (x y z)

b) 9a225b4 d) (2x y )2 1

Bài 2: Dùng hằng đẳng thức để khai triển và thu gọn:

a)

3

2 1 2 3

x

3

4 1 2 2

3

2

xy x y

b) 2 3

3

1

2

3ab a b

e)   3 3    

x  x  x x f) x x 1  x  1 x 1 ( x2 x 1) g)   3  2    

x  x x  x  x x

h) 3 (x x2 1)(x 1) (x21)3(x21)(x4  x2 1)

k) (x43x29)(x2  3) (3 x2 3) 9 (x x2 2 3)

l) 4x6 (4y x26xy9 ) 54 yy2  3

Bài 3: Tứ giác ABCD có AB / /CD, AB CD, AD BC  Chứng minh ABCD là hình

thang cân

Bài 4: Cho ABC cóAB AC , AH là đường cao Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm

của AB, AC, BC

a) Chứng minh MNKH là hình thang cân

b) Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE

và K là trung điểm của AD Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân

- Hết –

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1

a) 16x2 9 (4 )x 2 32 (4x3)(4x 3)

b) 9a225b4 (3 )a 2(5 )b2 2 (3a5 )(3b2 a5 )b2

c) 81y4  92 ( )y2 2  (9 y2)(9y2)

d) (2x y )2 1 (2x y )2 12 (2x y 1)(2x y  1)

e)

(x y z  )   (x y z)      (x y z x y z x y z x y z)(      ) 2 (2x y2 ) 4 (z  x y z )

Bài 2:

a)

 2 3

) 2 3

(2 y) 3.(2 y) 3 3.2 y.(3 ) (3 )



6 6 5 8 4 10 3 12

27

3 6 5 5 7 4 9 3

3 6 5 5 7 4 9 3

( ) 3.( ) 2 3 .(2 ) (2 )

a b a b a b a b

a b a b a b a b

  3  2    

3 3 1 ( 8) 3( 16)

3 57 3( 19)

       

) 3 ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1)

3 ( 1) ( ) 3( ) 3 1 ( 1)

6

k) ( 3 9)( 3) (3 ) 9 ( 3)

( ) 27 27 3.9 3.3.( ) ( ) 9 27

2 54

x

3

) 4 6 (4 6 9 ) 54 y

2 2 3 (4 6 9 ) 54 y

2 (2 ) (3 ) 54 16 54 54

16

x



Bài 3:

Từ B kẻ BE / /AD E BC� Vì AB < CD nên

điểm E nằm giữa C và D

Tứ giác ABED là hình thang có

AB / /CD ( giả thiết) và BE / /AD (cách dựng)

nên AD = BE

Mà AD = BC (giả thiết) �BE BC �BEC

cân tại B (DHNB)�BEC C� �

Mà BE / /AD nên D BEC� � ( đồng vị)

� �

D C

� mà tứ giác ABCD là hình thang

Vậy tứ giác ABCD là hình thang cân (DHNB)

Bài 4: a) Chứng minh MNKH là hình

thang cân.

Do MA = MB (gt), NA = NC(gt), KB = KC (gt)

� MN, NK là các đường trung bình của ABC

//

//

{MN NK AB BC

�

(tính chất đường TB)

� // �  

{MN ANM MNK slt HK

Do MN/ /BC hay MI/ /BH mà MA = MB

� IA = IH (với I là giao của MN và AH)

Lại có AH BC� AH MN

Suy ra MN là đường trung trực của AH

� �MAH cân tại M

�MN là phân giác của �AMH (tính chất tam giác cân)

�AMN NMH�

�

Mà �ANM MNK� (cmt) ��NMH �MNK

Xét tứ giác MNKH có: MN / / HK và � NMH �MNK �MNKH là hình thang cân

b) Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là

trung điểm của AD Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.

Do AH = HE (gt), AK = KD (gt) �HK là đường trung bình của AED

� HK/ /ED hay BC ED (tính chất đường trung bình)/ /

Lại có NA = NC (gt), KA = KD (gt) �NK là đường trung bình của ACD

/ /

Dễ thấy ABE cân tại B vì BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến

BH

� là phân giác của �ABE��ABH HBE� (2)

Từ (1), (2) �HBE BCD� � hay �CBE BCD� �

�