Đang tải... (xem toàn văn)
1)Khái niệm: Góc ABx có đỉnh nằm trên đường tròn, cạnh Bx là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chính là dây cung BA. Góc ABx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.[r]
(1)GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
(2)Hãy nêu định nghĩa góc nội tiếp?
Hãy nêu định nghĩa góc nội tiếp? Hãy nêu tính chất góc nội tiếp?
Hãy nêu tính chất góc nội tiếp?
Vẽ hình minh hoạ?
Vẽ hình minh hoạ?
Định nghĩa
Định nghĩa:: Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây cung
đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung
đường trịn đó
đường trịn đó
Tính chất:
Tính chất: Trong đường trịn số đo góc nội Trong đường trịn số đo góc nội
tiếp nửa số đo cung bị chắn.
tiếp nửa số đo cung bị chắn.
O. A
B
C
KIỂM TRA MI NGỆ
(3)• Số đo góc ABx có quan hệ với số đo cung
AmB?
• Đỉnh cạnh góc có quan hệ thế với đường trịn?
• Đỉnh nằm đường tròn, cạnh Bx một tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung AB
O A
B m
(4)GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
1.Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
O A
B m
x Góc ABx có đỉnh nằm đường trịn, cạnh Bx tia
tiếp tuyến cịn cạnh dây cung BA Góc
ABx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung.
+ Cung AmB nằm bên góc gọi cung bị chắn
Hình 22: ABx ( ABy) góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
y
?1 Hãy giải thích góc ỏ các
hình 23; 24; 25; 26 khơng phải là
góc tạo tia tiếp tuyến dây cung.?
Hình 23.
O
Hình 24.
O O
Hình 25.
O
(5)a) Hãy vẽ góc BAx tạo tia tiếp tuyến dây cung trong ba trường hợp sau :
BAx = 300; BAx = 900;BAx = 1200.
b) Trong trường hợp câu a), cho biết số đo cung bị chắn.
?2
O
B
A x
300 m
Sđ BAx: 300
Sđ AmB 600
x O
A B
m
Sđ BAx: 900 Sđ AmB 1800
A O B
x
1200
m
n
(6)GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUIYẾN VÀ DÂY CUNG
O A
B m
x
y
n
2 Định lý:
Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn.
BAx = 500
sđBmA = 1000
Vậy BAx =
(7)Tâm đường tròn nằm cạnh chứa dây cung
O
A B
x m
a)
Tâm đường trịn nằm bên góc
O B
x A
b)
B O
A x
c)
Tâm đường tròn nằm bên ngồi góc
GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
2 Định lý:
Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn.
Nêu vị trí xảy tâm O góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?
(8)Chứng minh:
a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung AB: B O
A x
m a)
BAx =
Ta cã: 900 ( T/c tiếp tuyến đường tròn)
sđBmA = 1800 (cung nửa đường tròn) BAx =
Vậy sđBmA
2
b) Tâm O nằm bên ngịai góc BAx.
O B A H b) x m
Vẽ đường cao OH tam giác cân OAB, ta có:
( hai góc phụ với OAB) AOH = Nhưng AOB
( OH phân giác AOB) BAx =
Nên
2 AOB
Mặt khác AOB = sđBmA BAx =
Suy
12 sđBmA
AOH BAx = O B x A c)
c)Tâm O nằm bên góc BAx.
(9)?3 Hãy so sánh số đo BAx, ACB với số đo
Của cung AmB?( Hình 28)
O B
A x
m y
C
Hình 28
Chứng minh:
ACB =
2 sđBmA
( Góc nội tiếp chắn cung AmB ).
BAx =
2
sđBmA
( góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AmB).
BAx =
Vậy: ACB
(10)B
A x
y
O
m
C
3 ) Hệ quả: Trong đường trịn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp cùng chắn cung thì nhau.
GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
2.)Định lý: Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung b ng n a s o c a ằ ử ố đ ủ
cung b ch n.ị ắ Góc ABx ( Góc ABy) góc
tạo tia tiếp tuyến dây cung
(11)Bài 27( SGK/27):
O B
A
T P
Chứng minh:
Ta có APO = PAO ( BAP c©n t¹i O) (1).
(12)90
Hướng dẫn HS tự học:
Học thuộc khái niệm, định lí hệ ; làm tập: 28, 29, 30( SGK/79)
Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax không tiếp tuyến đường trịn ta vẽ tia Ay, ta chứng minh Ax trùng Ay.
B O
A
H×nh 29
H
x
Cách 2: Chứng minh trực tiếp: Vẽ OH AB
900 Ta chứng minh OAB + BAx =
=>OA Ax
B O
(13)ĐANG CHUẨN BỊ ROI MÂY! KKKKK