Đang tải... (xem toàn văn)
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.[r]
(1)Tuần 22 ( 23- 29-3- 2020)
Chủ đề : GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRINH-LUYỆN TẬP I Tóm tăc lý thuyết ;
Vấn đề : Các bước giải toán cách lập hệ phương trinh giải : Bước 1: Lập hệ phương trình :
- Chọn hai ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn ( Thơng thường tốn hỏi đại lượng , Chọn ẩn số đại lượng )
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết
- Lập hai phương trình biểu diễn mối quan hệ đại lượng (hệ phương trình )
Bước : Giải hệ phương trình
Bước : Trả lời : Kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình , nghiệm thích hợp với tốn kết luận
Các ví dụ:
1 Ví dụ 1: SGK/ 20
đây dạng toán lúc đầu ( chưa thay đổi ), lúc sau có thay đổi Phương pháp : Biểu diễn pt lúc đầu lúc sau
Giải: Bước 1: Lập hệ phương trình :
-Gọi số có hai chữ số cần tìm có dạng xy (x hàng chục , y hàng đơn vị ) Hay 10x +y ĐK x, y Z ; < x < y 9
- Vì lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục , ta có phương trình : 2y – x = ( 1) Nếu viết chữ số theo thứ tự ngược lại ta có (10y + x), chữ số bé chữ số cũ 27 , ta có phương trình (10x + y) – (10y + x) = 27 x – y = (2 )
- Từ ( 1) (2 ) ta có hệ phương trình
2
3
x y
x y
Bước 2: Giải hệ phương trình ta (x = ; y = 4) Bước 3: Trả lời : Ta thấy x = ; y = thỏa mãn toán
Vậy số tự nhiên cần tìm 74 Ví dụ 2: SGK/ 21
đây dạng toán chuyển động
Phương pháp : Biểu diễn pt mối quan hệ quãng đường , vận tốc thời gian Giải:
Thời gian xe khách 48 phút : 59 h Thời gian xe tải + 59 = 145 h
Gọi x (km/h) vận tốc xe tải y (km/h) vận tốc xe khách (ĐK x, y >0)
Vì mõi xe khách nhanh xe tải 13 km nên ta có pt: x – y = -13 (1) Quãng đường xe khách 59 h 59 y (km) ( quãng đường = vận tốc thời gian ) Quãng đường xe tải 145 h 14
5 x (km)
(2)Từ (1) (2) ta có hệ pt
¿ 14
5 x+
5 y=189 x − y=−13
⇔
¿14x+9y=945 x − y=−13
¿{
¿
⇔ x=36 y=49
¿{
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc xe tải 36 km/h ; vận tốc xe khách 49 km/h Ví dụ 3: SGK/ 22
đây dạng toán suất ( hay làm chung , làm riêng công việc) Phương pháp :
- Viết biểu thứccông việc làm 1đơn vị thời gian ( ngày giwof , phút )
- Biểu diễn mối quan hệ biểu thức theo toán lập hai pt Giải:
Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành tồn cơng việc y số ngày để đội B làm hồn thành tồn cơng việc (x, y > 0) Trong ngày, đội A làm
1
x(công việc) Trong ngày, đội B làm
1
y (cơng việc)
Vì hai đội làm chung 24 ngày xong việc , Nên ngày, hai đội làm 24 (cv). Ta có phương trình:
1 x+
1 y =
1 24 (1)
Trong ngày, phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình
1
1,5
x y hay
1
x y (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:
1
1 1
24
x y
x y
Giải ta x = 40 ; y = 60 ( tmđk)
Vậy số ngày để đội A làm hồn thành tồn cơng việc 40 ngày Số ngày để đội B làm hồn thành tồn cơng việc 60 ngày II.Bài tập tự luyện nhà
Bài 30/ 22 SGK:
Điền vào chỗ trống……, để hoàn chỉnh giải - Gọi x (km) độ dài quãng đường AB
(3)- Nếu xe với vận tốc 35km/h đến B chậm so với dự định nên ta có phương trình: x = ……(y + 2) (1)
- Nếu xe với vận tốc 50km/h đến B sớm so với dự định nên ta có phương trình: …… = 50(y – 1) (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :
Giải hệ pt ta : x = y = …………
Vậy Quãng đường AB = ………… ô tô xuất phát từ A lúc ………… sáng Bài 32/ 23 SGK:
Điền vào chỗ trống……, để hoàn chỉnh giải Gọi x (giờ) thời gian để vòi thứ chảy đầy bể (x > 0) y (giờ) thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể
(y > 0)
Trong giờ, vòi chảy ………(bể) Trong giờ, vòi chảy ………….(bể) Trong giờ, hai vòi chảy
24 1:
5 (bể)
Theo ta có phương trình ……… (1) Sau vòi chảy 9x (bể), lúc vịi chảy 65(1x+1
y) đầy bể Ta có hệ phương trình
Giải hệ pt : ta ; x = ……; y = …… Trả lời :
Hướng dẫn tự học : ( Tự học trực tuyến mở “gia đình net.vn/ giáo dục” - Nắm bước giải toán cách lập hệ pt
- Đọc kỹ đề từ biết dạng , rút phương pháp giải - Hồn thành tốn điềnvào chỗ trống
- làm tập :28 ,31, 349 tr : 22 24 sgk
Hướng đẫn : bài28 : Gọi số lớn x , số nhỏ y , ĐK x,y thuộc số tự nhiên y >> 124 Bài 31: Gọi hai cạnh góc vng tam giác vng x,y ĐK : x, y >0
Đáp số cm 12 cm Bài 3Đáp số 750 , ( 50 luống , mõi luống 15 )
Tuần 23& 24 ( 30- 05-4- 2020)
Chủ đề : ÔN TẬP CHƯƠNG III – LUYỆN TẬP I Tóm tắc lý thuyết
Vấn đề I CC KHI NIỆM:
(4)+Dạng: ax + by = c a; b; c hệ số đ biết(a 0hoặc b0)
+ Một nghiệm phương trình l cặp số x0; y0 thỏa mn : ax0 + by0 = c
+ Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c luơn luơn cĩ vơ số nghiệm
+ Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng (d): ax + by = c Nếu a0;b0thì đường thẳng (d) đồ thị hàm số
bậc nhất: b
c x b a y
Hệ hai phương trình bậc hai ẩn:
+ Dạng:
) ( ) (
, , ,x b y c a
c by ax
+ Nghiệm hệ nghiệm chung hai phương trình
+ Nếu hai phương trình khơng cĩ nghiệm chung ta nĩi hệ vơ nghiệm + Quan hệ số nghiệm hệ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm: -Phương trình (1) biểu diễn đường thẳng (d)
-Phương trình (2) biểu diễn đường thẳng (d') *Nếu (d) cắt (d') hệ cĩ nghiệm
*Nếu (d) song song với (d') hệ vơ nghiệm *Nếu (d) trng (d') hệ vơ số nghiệm
Hệ phư ơng trình tương đương:
Hai hệ phơng trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm II.PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH:
Giải hệ ph ương trình phương pháp :
a) Quy tắc thế:
+ Bước 1: Từ phương trình hệ đ cho, ta biểu diễn ẩn theo ẩn kia, thay vo phương trình thứ hai để phương trình (chỉ cịn ẩn)
+ Bước 2: Dùng phương trình ny để thay cho phương trình thứ hai hệ
(phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1)
Giải hệ ph ương trình phương pháp cộng đại số : a)Quy tắc cộng đại số:
+ Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ hệ phương trình đ cho để phương trình
+ Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (v giữ nguyn phương trình kia) Lưu ý: Khi hệ số ẩn đối ta cộng vế theo vế hệ
Khi cc hệ số cng ẩn ta trừ vế theo vế hệ
Khi hệ số ẩn không không đối ta chọn nhn với số thích hợp để đư a hệ số ẩn đối (hoặc nhau).( tạm gọi quy đồng hệ số)
II Bi tập tự luyện A.TRẮC NGHIỆM
Cu : Nếu P(1 ;-2) thuộc đường thẳng x - y = m m bằng: A m = -1 B m = C m = D m = - Cu 2: Đường thẳng 3x – 2y = qua điểm
A.(1;-1) B (5;-5) C (1;1) D.(-5;5)
Cu3 Điểm N(1;-3) thuộc đường thẳng đường thẳng có phương trình sau: A 3x – 2y = B 3x- y = C 0x + y = D 0x – 3y =
Cu4: Một đường thẳng qua điểm M(0;4) song song với đường thẳng x – 3y = có phương trình l: A y =
1
x
B y=
x
C y= -3x + D y= - 3x - Cu 5: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hai hm số y = 2
3
x
v y = 2
x
(5)B.TỰ LUẬN
Giải hệ phương trình phương pháp
1/ y x y x 2/
3
x y x y
3/
2
2
x y x y
4/
2x 3y
4x 6y
Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số
1/ 31 11 10 11 y x y x
2/ y x y x
3/ y x y x