Tải Tổng hợp 1.400 bài Toán tiểu học hay nhất - Các dạng Toán tiểu học

Ta nhận thấy tốc độ của kim phút và kim giây chênh nhau 12 lần(Xem 2 kim có độ dài bằng nhau). Để dễ hiểu ta chuyển bài toán về dạng 2 người cùng xuất phát 1 điểm người có tốc độ chậm [r]

STT Câu hỏi Lời giải, đáp án

1

Cho người 21 bóng có 20 nặng nhẹ hơn,chỉ cách cân hỏi số lần cân để tìm bóng nhẹ

2

Một nhóm có 10 người

Trong thùng có 10 quần 10 áo : quần mang số

2 quần mang số

4 quần mang số

4 áo mang số áo mang số

1 áo mang số

Mỗi người chọn cho quần áo Hỏi tất người mặc khác ko

Nếu khơng tối đa ? người mặc khác

3 Cho dãy số 0,2,4,6,8,10 Hỏi số hạng thứ 2012 số nào?

4

lê Nếu người đổi hết số cam mang 17 táo 13 lê Hỏi người mang cam ?

5

Cho thành phố A,B,C đỉnh tam giác xe X Y xuất phát từ A->B->C->A (around) Biết xe X trước xe Y 40 phút

xe X từ thành phố đến thành phố 20 phút xe y từ thành phố đến thành phố 30 phút Hỏi xe gặp lần thứ sau khoảng thời gian bao lâu?

6

Trên kênh có đoàn thuyền chạy ngược chiều, đoàn gồm 10 thuyền Chiều rộng kênh vừa đủ cho chạy Trên kênh có vị trí A mà vừa đủ cho thuyền tránh ( chiều rộng chiều dài đủ cho thuyền tránh nhau) Hỏi phải để đoàn thuyền tránh nhau?

7

Một đoàn gồm 46 học sinh Giỏi trường tiểu học A du lịch chùa Hương đầu năm Khi xuống thuyền qua bến Đục, có hai loại thuyền, loại chở học sinh/ chuyến, loại chở học sinh/ chuyến Khi em xuống thuyền xếp vừa đủ vừa đủ 10 thuyền hai loại Hỏi có thuyền loại?

dùng tờ mệnh giá nghìn đồng

9

Một đám ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chiều dài chiều rộng đám ruộng biết chu vi đám ruộng 48m

3

10

Năm cha 41 tuổi , tuổi :

a - Mấy năm cha gấp lần tuổi ? b - Mấy năm cha gấp lần tuổi ?

c - Có tuổi cha gấp lần tuổi không ?

11

Cho phân số a/b Có a + b = 7525 b - a = 903 a) Tìm a/ b rút gọn

b) Nếu thêm 42 vào MS phân số tối giản phải thêm tử số phân số để giá trị phân số không đổi

4

12

1 thùng chứa đầy sữa nặng 50kg Nếu lấy 1/4 số sữa thay nước lọc thấy thùng cần nặng 49,7kg Biết 1l sữa nặng 1,03kg ; 1l nước nặng 1kg Hỏi thùng chứa lít sữa ?

13

sử giãn đoạn luộc khơng ảnh hưởng đến q trình chín trứng, cần đủ thời gian luộc trứng chín)

14

Hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC = 30 cm BD = 12 cm,có cạnh AD = 10 cm.tính chiều cao BH ?

15

1/a+1/b+1/c+1/d=1

Hỏi tìm số a, b, c, d lẻ thoả mãn điều kiên ko?

Ta có 1/a+1/b+1/c+1/d = 1,

Tương đương bcd+acd+abd+abc = abcd

Trong tập hợp số tự nhiên N có số tính chất sau đây: Tổng số lẻ số chẵn; tổng số lẻ số chẵn số lẻ; tích số lẻ số lẻ; tích số chẵn số chẵn; tích số chẵn số lẻ số chẵn

Từ tính chất ta thấy: Giả sử a, b, c, d lẻ lúc ta có: abcd lẻ, bcd lẻ, acd lẻ, abd lẻ, abc lẻ, bcd+acd+abd+abc chẵn Vậy suy a, b, c, d lẻ

16

Một người đem bán dưa hấu ,lần thứ bán số dưa cộng thêm nửa ,lần thứ bán số dưa c n lại cộng thêm nửa ,lần thứ thứ thứ bán đến lần thứ hết số dưa Hỏi người bán tất dưa ?

Nếu lần thứ bán hết rõ ràng sau lần thứ số dưa c n lại Do lần thứ bán hết ½ dưa cộng nửa tức bán hết quả( hết ln)

Từ suy ngược lại sau lần quả, sau lần quả, sau lần 15 quả, sau lần 31

Vậy số dưa lúc đầu (đã bán)

17

Cho tam giác ABC.Biết AM=1/2MB, BN=1/2NC, CP=1/2 PA.MC cắt AN điểm E, AN cắt BP điểm F,MC cắt BP

tại điểm R, diện tích hình MAE=PRC=BNF=2cm vng.Tính diện tích hình ERF

18

Hai nến có chiều dài làm hai chất liệu khác nhau, cháy hết với tốc độ giờ, cháy hết Hỏi phải bắt đầu đốt nến lúc để đến chiều, nến có độ dài gấp đơi nến kia?

1 36 phút

19

Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 40 km/h chạy từ B A với vận tóc 20 km/h Hỏi vận tốc trung bình tơ đoạn đường AB?

vận tốc trung bình=1: ( 1/40+1/20):2=80/3 ( km/h)

20

Nếu chiều dài chiều rộng hình chữ nhật đc tăng 10% diện tích tăng %?"

khi chiều rộng tăng lên đơn vị s tăng tương ứng số tích số đơn vị tăng chiều rộng x chiều dài Khi tăng chiều dài tương tự Cụ thể:

Tăng chiều rộng 10% s tăng: 0.1x a x b Tăng chiều dài 10% s tăng 0.1x b x 1.1a Tổng tăng 0.21 x a x b= 21 % diện tích cũ

Chiều rộng tăng 10%, chiều dài tăng 10%, diện tích tăng 21%

21

bài tốn lớp 4: tỉ số số 3:7.Tìm số biết số bé tăng đơn vị số lớn (vẽ sơ đồ) ?

Số lớn phần số bé phần; hiệu chúng phần; giá trị phần nhỏ là:

76: = 19

Số lớn 19 x7 = 133 (hoặc lấy 57 +76 = 133 )

22

Một bác nơng dân ni hổ bị Một hôm bác nông dân phải chuyển qua bờ sơng Trên sơng có thuyền, lần cho tối đa bắc nông dân với vật Biết bờ sống số hổ nhiều số bị hổ ăn thịt bị Hỏi bắc nông dân phải chuyển vật qua sơng để bị khơng bị hổ ăn thịt?

23 Rút gọn phân số:122436123636/316239319393 12/31

24

Để đo độ sâu hang người ta gập sợi dây làm thả đầu xuống hang, đầu dây chạm đáy hang đầu dây cách miệng hang 1m Người ta gập sợi dây làm đôi thả đầu dây xuống hang đầu dây chạm đáy hang đầu thừa đoạn dài 5m Hỏi hang sâu bao nhiêu?

Khi gấp sợi dây làm độ dài sợi dây c n sợi dây ban đầu Khi gấp sợi dây làm độ dài sợi dây c n sợi dây ban đầu sợi dây dài sợi dây là: + = (m)

Phân số mét là: - = (sợi dây) Sợi dây dài là: : = (m)

Độ sâu hang là: : + = 13 (m)

25

Có sợi dây, sợi dài lần sợi ngắn Cắt sợi đoạn 6cm Thì sợi dài có độ dài lần sợi ngắn Hỏi độ dài sợi ban đầu?

Khi cắt đoạn cm đoạn dài lần đoạn ngắn đoạn ngắn phần, đoạn dài phần thêm vào đoạn phần ta đoạn ngắn = phần đoạn dài phần

Mà theo đề đoạn dài = lần đoạn ngắn nên đoạn thêm vào 6cm => đoạn thêm vào = cm = đoạn ngắn => đoạn dài

bé sang bên phải chữ số trừ số lớn đc 0,12 Tìm số

10 lần

Ta vẽ sơ đồ gồm 10 lần số bé số lớn

Lúc thấy số lớn thêm vào 0,12 đơn vị 10 lần số bé Vậy ta có đô đo thứ hai gồm số bé số lớn (bao gồm số lớn thêm 0,12 10 lần số bé)

Tổng lúc 15,83 + 0,12 = 15,95 Số bé là: 15,95 : (10+1) + 1,45

Số lớn là: 15,83 -1,45 = 14,38

27

Với chữ số a, b, 1,2 bạn Thủy viết 18 số có chữ số Khi tính tổng số viết 6440 Tìm chữ số a, b

Vì với chữ số mà viết nhiều 18 số có chữ số khác chữ số cho chữ số

Nếu a = o ta lập 18 số có chữ số khác

Ta nhận thấy chữ số 1,2,b xuất hàng trăm chữ số đủ lần chữ số 1,2,b xuất hàng chục, hàng đơn vị chữ số đủ lần Ta có: (1+2+b) x 644 = 6440

1+2+b = 6440: 644 1+2+b = 10

b = 10-1-2 b =

Ngược lại b = tương tự a = Vậy: a= b = a= b =

= 1-1/100=99/100

29

Năm tuổi tuổi cha 35 tuổi 2/9 tuổi cha Hỏi năm tuổi?

Tuổi X,cha X+35 : X/X+35 = 2/9 Đáp số : Con 10 tuổi,cha 45 tuổi

C2:

Theo ta có sơ đồ: phần

bố phần

hiệu số phần 9-2= phần 35 tuổi ây phần 35 : =

Tuổi × = 10

30

Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống , cho tổng số chỗ trống liền 638

/ / / 122/ / / / 193 / / /

Ta ký hiệu dãy số : A+B+C+122+D+Đ+E+193+F+G B+C=526 nên A = 122

B+C+122=638,C+D+122=638 nên B=D C+122+D= 38,122+D+Đ= 38 nên C=Đ

Phải thoả mãn : A+B+C=D+Đ+E suy A=E=122

Thay vào ta dc kết : 122,193,323,122,193,323,122,193,323,122

31

Tìm n : (n+7) chia hết cho (n-2) n +7 = ( n-2) +9

Muốn n+7 chia hết n-2 phải chia hết cho n-2 Vì số hạng tổng chia hết cho số số hạng cịn lại phải chia hết cho số Dễ dàng tìm n= 3, 5, 11

sách có trang? trang 10 đến trang 99) Vì để trung bình trang có chữ số cần có trang có chữ số ( từ trang 100 đến trang 108) Vậy sách có 108 trang

33

Tìm giá trị chữ số phép tính: a,b x c,d = y,yy a,b x c,d =y,yy

-> ab x cd = yyy = y x111 = y x x 37

Vậy yyy số có chữ số chia hết cho 37 Nếu ab = 37 cd số có chữ số chia hết cho

Tuy nhiên số lớn có chữ số 999, chia cho 37 = 27 nên cd < = 27 nên cd = 12,15,18,21,24,27

Nếu ab= 74 cd= y/2 x

Mà 999 chia cho 74 13 dư 37 nên cd số có chữ số, chia hết cho có giá trị < 13 y số chẵn; có cd = 12, y=8 thỏa mãn Ngược lại, cd nhận giá trị = 37 74, lúc ab tính tương tự

Lập bảng để tính giá trị chữ số a,b,c,d,y

34

Tìm số có chữ số,biết xóa chữ số hàng đơn vị số ta có số nhỏ số ban đầu 252

Số vẽ 10 phần, xố chữ số hàng đơn vị số phần, hiệu số phần ta lấy 252 : = 28 (trường hợp chia hết cho 9, k chia hết ta phải bớt số đi)

vậy số 280 279

C2 : Số cho ABC > 252.Nên A phải >=2 Số cho : 100A+10B+C = 252 + 10A+B

Thay vào : 9B + C = 72 Mà C số có chữ số C =<9 để thỏa mãn có trường hợp B = B =

Vậy số cho 279 280

35

Có số tự nhiên khác A, B, C Biết tổng chữ số A B, tổng chữ số B C Tổng số tự nhiên A, B, C 69 Tìm số

Theo đầu ta biết : C phải số có chữ số (1<=C<=9) B phải số có chữ số (10<=B<=18)

-> A phải số có chữ số (19<=A<=58)

Giả thiết thay C=1,B=10 -> A<=58,C=9,B=18 -> A=>42

Suy : 42<= A <= 58.( ta thấy có số 46,47,48,49,55,56,57,58 thoả mãn )

Lần lượt kiểm tra -> A = 56,B=11,C=2

36

Năm trước lên tuối cha 32 tuổi Hỏi năm tuổi cha lần tuổi tuổi?

Vẽ sơ đồ : Tuổi cha gồm phần tuổi thêm tuổi, phần tuổi tuổi ứng với 32 tuổi

Tuổi gồm đoạn thẳng Theo sơ đồ :

Tuổi tuổi cha lần tuổi tuổi là: (32 - 2) : (3-1) = 15 (tuổi) Sau: 15 - (8+1) = (năm) tuổi cha lần tuổi tuổi Đáp số: năm

37

Tuổi ba năm gấp 3,2 lần tuổi cháu 10 năm trước tuổi bà gấp 5,4 lần tuổi cháu Bà thường nói: bà ước sống 100 tuổi để thấy cháu thành đạt Bạn tính tuổi

Gọi tuổi cháu năm phần tuổi bà 3,2 phần Năm nay, bà cháu là: 3,2-1=2,2 (lần tuổi cháu hnay)

2 bà cháu nay? cháu là: 5,4-1=4,4 (lần tcháu lúc đó)

Hiệu số tuổi ng k thay đổi theo time, nên 2,2 lần tcháu hnay 4,4 lần tuổi cháu trc

Vậy tuổi cháu hnay gấp:

4,4:2,2 = (lần tuổi cháu 10 năm trc) vẽ sơ đồ:

Tuổi cháu 10 năm trước phần, tuổi cháu phần Đoạn chênh lệch 10 tuổi Sau ………

38

Hình chữ nhật ABCD, AE = EB, BF = FC tính diện tích phần gạch chéo

Gọi I, K giao điểm AC với ED DF với AC Gọi a,b chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật Kẻ EN, DM vng góc với AC (N, M thuộc AC)

Ta có diện tích tam giác AED ¼ ab, diện tíchtam giác FCD ¼ ab, suy diện tích tứ giác EBFD ½ ab (*)

Ta lại có, SABC =SAEI + SEBFKI + SFKC = ½ AB (**)

Từ (*) (**) suy SDIK = SAEI + SFKC

Lập luận tương tự ta suy SEBFKI = SAID + SCKD

Từ suy 2(SAEI + SFKC) + 2(SAID + SCKD)= SABCD (tức a/b) (1)

DM đường cao tam giác vuông ACD nên (1/DM)2

=(1/a)2+(1/b)2

Tương dương DM= (ab)2

/(a2+b2) Gọi O trung điểm AC

Suy EN/AE = EO/AO =(1/2b)/(1/2AC)=b/AC Tương đương EN=b×AE AC= (b×1 2a) AC = ab/2

Từ đó, ta cú SAID = ẵ DMìAI= ẵ(ab)2/(a2+b2)ìAI

Suy SAID/SAEI= 2ab/2

Làm tương tự để xác định tỉ số SDKC/SBKC

Sau rút gia trị tổng diện tích tam giác (phân gạch chéo)

39

Cho số tự nhiên có chữ số,xen vào số tự nhiên số ta số gấp 99 lần số đầu tiên.Tìm số tự nhiên

aabb = 99 x ab; b (vì b x = b), thay b = > loại ko tìm đc a thỏa mãn aa00 = 99xa0 , thay b = suy aa55=99xa5 hay 1100a+55=990a+99x5, giải a=4, số cần tìm 45

40

1 Một cửa hàng có rổ đựng cam chanh Số là: 104; 115; 132; 13 148 Sau bán số cam, người bán thấy số chanh lại gấp số cam Hỏi lúc đầu cửa hàng có loại?

2 Có số tự nhiên 99; 210; 353; 475 2008 xếp theo tùy ý Người ta cộng số thứ tự số với số đem nhân kết lại với Hỏi tích tìm số chẵn hay lẻ? Vì sao?

3 An mua số vở, giá 5000 An đưa cho cô bán hàng tờ 200 000, cô bán hàng trả lại An 97 000 Thấy

Bài Tổng số rổ cam chanh chia hết cho Sau bán rổ cam số chanh gấp lần cam nghĩa tổng số lại chia hết cho Vậy rổ bán phải số chia hết cho Trong rổ có rổ 115 chia hết rổ cam bán

Rổ cam cuối chưa bán : (104+132+13 +148) : = 104 Số cam : 115 + 104 = 219 (quả)

Số chanh : 132+136+148 = 416

vậy An nói "cơ tính nhầm tiền rồi" Em giải thích xem An khẳng định vậy?

lẻ => Tích chẵn Bài 3:

Số tiền mua số tiền An có số chia hết cho 5000 nên hiệu chúng phải số chia hết cho 5000 Mà 97000 số không chia hết cho 5000 nên AN khẳng định có bán hàng tính nhầm

41

Bạn An có miếng bìa, bạn đem cắt số miếng thành phần Sau bạn lại lấy số miếng đem cắt miếng thành phần Sau nhiều lần bạn dừng lại bạn đếm đc tất 100 miếng Em chứng minh An đếm sai

Sau lần cắt ta ln dư miếng bìa Số bìa ban đầu lẻ => Tổng số mảnh bìa lẻ

100 số chẵn nên An đếm sai

42

Tìm số hạng thứ 2007 dãy: 11, 14, 17, 20,

Ta có: 11 = x + 14 = x +

17 = x +

Vậy quy luật dãy số là:

Mỗi số hạng số thứ tự nhân cộng Số thứ 2007 2007 x3 + = 6029

43

Một miếng bìa hình tam giác có diện tích 185,4 cm2 cắt nhát kéo thẳng, bạn bìa hình tứ giác có diện tích 4,8 cm2 không? nêu cách cắt

Nếu có nhát cắt để có tam giác có diện tuchs 164,8 ta làm sau: hiệu diện tích tam giác ban đầu diện tích tam giác cần cắt 20,6

Tính tỷ dố 164,8 20,6

Hai tam giác có chiều cao nên muốn tam giác có diện tích gấp lần tam giác cạnh đáy phải gấp lần cạnh đáy tam giác Vì bạn cần chia cạnh tam giác ban đầu thành phần cắt phần Có thể tính tỷ số 185,4 20,

44

Cho dãy số:7,8,10,13,17 tìm số hạng thứ 50của dãy Số thứ = +

Số thứ = + + Số thứ = + + + Số thứ = + + + + Rút quy luật

Số thứ 50 = + + + + +49 số 1232

45

Hai người chia 425 nghìn Sau người thứ tiêu 1/6 số tiền mình, người thứ hai tiêu 1/7 số tiền người thứ hai người thứ 60 nghìn hỏi lúc đầu người có tiền?

Chia số tiền người thứ thành 36 phần nhau, chia số tiền người thứ hai thành 35 phần

6/7 số tiền người thứ hai số tiền thứ 000 đồng 30/35 số tiền người thứ hai 30 số tiền thứ 60 000 đồng

Vậy phần số tiền người thứ hai phần số tiền người thứ số tiền là:

0000 : 30 = 2000 (đồng)

hai cần bớt số tiền là: 2000 x 35 = 70000 (đồng)

Nếu bớt tỉ số tiền người thứ người thứ hai là: (30 )/35: 30/36 = 36/35

Tổng số tiền người lúc : 425000 - 70000 = 355000( đồng) Số tiền người thứ lúc đầu là: 355000 : (35 + )x = 180000 (đồng) Số tiền người thứ hai lúc đầu là: 425000 – 180000 = 245000 (đồng)

46

Có thùng đựng nước hai can , đựng lít , đựng lít Làm để đong 10 lít nước vào thùng

Múc đầy can đổ sang can cho đầy dừng, đổ bỏ hết can Lúc can có 2l, can rỗng Đổ 2l can sang can Sau đó, múc đầy can đổ sang cho đầy can 5, can thiếu 3l để đầy nên can (đang đầy) c n 4l

47

Để đánh số trang sách dày 115 trang, ta cần dùng lượt chữ số?

Từ trang đến trang có số trang : (9 -1 ) : + = (trang)

Từ trang đến trang cần só chữ số là: x = (chữ số)

Từ trang 10 đến trang 90 có số trang là: (90 - 10 ) : + = 90 (trang)

90 x = 180 (chữ số)

Số trang phải đánh chữ số là: 115 – 90 – = 16 (trang) Số chữ số để đánh trang là: 16 x = 48 (chữ số)

Số chữ số cần để đánh sách 115 trang là: + 180 + 48 = 237 (chữ số)

48

Bắc bắt đầu làm cơng việc 30 ngày, sau Giang làm tiếp công việc ngày cuối hai bạn làm 10 ngày xong cơng việc Nếu làm từ đầu hai bạn hồn thành công việc 20 ngày Biết Bắc Giang ngày làm với suất không đổi từ đầu đến cuối Hỏi làm Bắc để hồn thành cơng việc trên?

Trong ngày người làm 1/20 công việc Suy 10 ngày người làm được:

10×1/20=1/2 cơng việc

10 ngày làm chung 1/2 cơng việc Nếu lấy ngày Giang ngày Bắc (trong tổng số 30 ngày) lượng cơng việc làm 5x1/20 = 1/4 công việc

49

Hai bao gạo nặng tổng cộng 102kg, thêm vào bao thứ 12kg bớt bao thứ 15kg số gạo bao thứ 1/2 số gạo bao thứ Tính số gạo bao lúc đầu

Nếu thêm vào bao thứ 12kg bớt bao thứ 15kg tổng bao : 102 + 12 - 15 = 99 (kg)

Bao thứ hai : ! !

Bao thứ : ! ! ! Tổng số phần : + = (phần)

Bao thứ nặng : 102 – 48 = 54 (kg)

50

Bài toán : Hiện nay, tuổi bố gấp lần tuổi Sau 10 năm nữa, tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi người

Phân tích : Bài tốn u cầu tính số tuổi hai bố cho biết :

– Tỉ số tuổi hai bố hai thời điểm khác – Khoảng cách thời gian hai thời điểm

Nhưng ta dễ dàng phát điều kiện tốn, “hiệu số tuổi hai bố khơng đổi” Từ ta giải toán sau

Giải : Hiện nay, tuổi phần tuổi bố phần Ta có sơ đồ thứ :

?

Tuổi : |——-| ?

Tuổi bố : |——-|——-|——-|——-|——-|——-|——-| Hiệu số tuổi hai bố : – = (phần)

Hiện tỉ số tuổi hiệu số tuổi hai bố : = 1/6 Sau 10 năm nữa, tuổi phần tuổi bố phần (mỗi phần có giá trị khác phần trên) Ta có sơ đồ thứ hai : ?

Tuổi : |——-| ?

Tuổi bố : |——-|——-|——-|

Sau 10 năm tỉ số tuổi hiệu số tuổi hai bố : = 1/2 Vì hiệu số tuổi hai bố không thay đổi nên ta so sánh tỉ số tuổi tuổi sau 10 năm

– Tuổi 1/6 hiệu số tuổi hai bố

– Tuổi sau 10 năm 1/2 hay 3/6 hiệu số tuổi hai bố Vậy tuổi sau 10 năm gấp lần tuổi Ta có sơ đồ tuổi hai thời điểm :

?

Hiện : |——-| 10

Sau 10 năm: |——-|——-|——-| Tuổi : 10 : = (tuổi) Tuổi bố : x = 35 (tuổi) Đáp số : Con : tuổi ; Bố : 35 tuổi

51

Hai điểm A B cách 24km, lúc h, xe từ A đến 7h20, xe xuất phát từ A Đến 7h50, xe gặp Đến B, xe quay A gặp xe lúc 9h20 Tính vận tốc xe

52

Tổng hai số 37,75 Nếu số thứ tăng lên lần số thứ tăng lên lần tổng 154,25 Tìm hai số

+) Đây dạng tốn Khử

Nếu gấp lần số thứ lần số thứ tổng là: 37,75 x = 113,25

154,25 – 113,25 = 41

Từ tìm số thứ 20,5 số thứ 17,25 Cách 2:

3 Số thứ 1+ Số thứ = 37.75*3= 113.25 phần Số thứ => 154.25-113.25 = 41 số thứ => 41/2 = 20,5

Số thứ => 37.75-20,5 = 17.25

53

Xe thứ chở 25 hàng Xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ ba chở hàng?"

Xe trung bình cộng xe 10 hiểu : Lấy 10 xe chia cho xe c n lại xe chở số hàng +) Trung bình xe chở số hàng :

(25 + 35 + 10) : = 35 (tấn) +) Xe chở số hàng : 35 + 10 = 45 (tấn)

54

Tính : S = (1-1/28) x (1-1/36) x (1-1/45) x x (1-1/4950) 27/28 = 3x9 / (4x7) = 3/4 x 9/7

27/28 x 35/36 = (3x9) / (4x7) x (5x7) / (4x9) = 3/4 x 5/4 27/28 x 35/36 x 44/45 = 3x5/(4x4) x 4x11/5x9 = 3/4 x 11/9

xxxxxx x (49x101)/(50x99) = 3/4 x 101/99

55

1 Phải nhân với số để đc số liền trước có chữ số giống có hàng chục ?

2 Tấm vải xanh dài gấp lần vải đỏ Cửa hàng bán đc

7m vải đỏ 37 m vải xanh , số m vải lại ? Lúc chưa bán dài m ?

Bán mảnh đỏ 7m, mảnh xanh 37 m, tức bán mảnh xanh nhiều mảnh đỏ 30m

Khi đó, số m vải loại nhau, số m vải xanh số m vải đỏ 30m

Bài toán trở dạng hiệu tỷ Số m vải đỏ 15m, vải xanh 45m

56

3 bạn Bắc, Trung, Nam chơi tr chơi Bắc đếm số tăng dần cách 10 Trung đếm số giảm dần cách 3007 Nam đếm số tăng dần cách 207 bạn đếm lúc nói số dừng lại Biết số bạn nói nhau, tìm số

Có thể nhận thấy bạn đếm dừng lại lúc, số lần đếm bạn

Khi dừng lại bạn dừng số Như gọi số lần đếm x ta có: 7+ 10×x = 207+9×x

Giải phép tốn ta tìm số lần đếm bạn 200 Vậy số cần tìm là: 7+10×200=2007

57

Có 720 chia cho lớp Biết lần số lớp 4A 2lần số lớp 4B, lần số 4B lần số 4C.Tìm số lớp

Cách 1: dùng sơ đồ đoạn thẳng Vẽ sơ đồ minh họa toán:

Lần vẽ 1, lớp 4a có phần lớp 4b có phần Lần vẽ 2, lớp 4b có phần lớp 4c

(Chú ý phần đoạn thẳng minh họa cho lớp 4b phải hai lần vẽ nhé)

Theo đề bài, ba lần số ba lớp 10 lần số lớp 4b Vậy lớp 4b có:

Tương tự, bạn tính tiếp số hai lớp cịn lại Cách 2: dùng tỉ số:

Gọi Gọi số lớp a, b, c Ta có: 3a = 2b nên: a : = b:

5b = 3c nên b : = c :

Tương tự, ta tính số lớp

58

Phép chia có số bị chia 89,thương có số dư lớn nhất.hỏi số chia bao nhiêu?

89:9=9 dư Số chia 9, số dư lớn

59 Tìm số thập phân bé khác có tích 20 1,45

60

Tìm hai số tự nhiên, biết số lớn chia cho số bé thương dư 19 hiệu hai số 133

Số chia phần, số bị chia sau bớt 19 gồm phần Hiệu số phần phần bằng:

133-19= 114

Mỗi phần 114 : 3= 38 Tức số chia 38

Tính số bị chia cách lấy : 38+133=171

61

Tuổi trai ¼ tuổi mẹ, tuổi gái 1/5 tuổi mẹ.Biết tuổi trai tuổi gái tuổi.Hỏi tuổi mẹ ?

Phân số tương ứng với tuổi : ¼ - 1/5 = 1/20 (tuổi mẹ)

Số tuổi mẹ : : 1/20 = 40 ( tuổi) Đáp số : 40 tuổi

mỗi loại con? hai chân sau, hai chân trước co lên trước ngực Như lúc đếm 15 vật đứng 2x15 = 30 (chân)

Số chân thỏ co lên 38 - 30 = (chân) Vậy số thỏ : = (con)

Số gà 15 - = 11 (con)

63

tìm số thập phân a,b biêt ab=(a+b) 1,5 ta co: ab - 1,5a -1,5b =0

=> ( a-1,5)(b-1,5)=2,25 => (2a - 3/2) (2b- 3/2)=2,25 => (2a-3)(2b-3)=9

Vậy có cặp số có thể:

(-1)x(-9), (-9)x(-1) ; 1x9; 9x1 ; 3x3 ; (-3)x(-3) ==> Các cặp nghiên có thể:

( 1; -3) ; (-3, 1) ; ( 2, 6) ; (6; ) ; (3,3) (0,0) Các số thập phân cấu thành: I -3,1 va 0,0 ( cố đấm ăn xôi) va II 2, ; ,2 ; 3,3

64

Trăm bó cỏ, trăm trâu

Trâu đứng ăn năm, trâu nằm ăn ba Ba trâu già chung bó

Tím số trâu đứng, nằm, già số cỏ tương ứng?

Gọi D trâu đứng, N trâu năm, G trâu già Ta có: 5D + 3N + G = 100 Giả sử sức ăn loại trâu tăng lên gấp lần: đứng 15, nằm 9, già 1, số cỏ 100x3=300

15D + 9N + 1G = 300

Giả sử ăn bó cỏ Lúc trâu già khơng ăn, số cỏ lại: 300 -100=200

Chia (1) cho 2: 7D + 4N = 100 (4N chẵn nên D phải chẵn; D N đều>=1 nên D<14 _ Vì D=14 7.14+4N = 98+4N > 100)

Nếu:

D=12 84 + 4N = 100 => N=4 (12x15 + 4x9 + G = 300) => G = 84 D=10 70 + 4N = 100 => N=7,5 (loại)

D=8 56 + 4N = 100 => N=11 (8x15 + 11x9 + G =300) => G = 81 D=6 42 + 4N = 100 => N=14,5 (loại)

D=4 28 + 4N = 100 => N=18 (4x15 + 18x9 + G = 300) => G = 78 D=2 14 + 4N = 100 => N=21,6 (loại)

Đáp số: 1) D=12 ; N=4 ; G=84 2) D=8 ; N=11 ; G=81

3) D=4 ; N=18 ; G=78

Thử lại: 12+4+84=100 12.5+4.3+84/3=100 8+11+81=100 8.5+11.3+81/3=100

4+18+78=100 4.5+18.3+78/3=100

65

Nam Hịa có số nhãn vở.Sau Nam cho Hịa 1/5 số nhãn số nhãn vỡ Nam Hịa 12 Hỏi ban đầu bạn có nhãn vở?

Hiệu số phần là: - = (phần)

Giá trị phần là: 12 : = (nhãn vở)

6 x = 30 (nhãn vở) Đáp số : 30 nhãn

66

Tinh 1x2+2x3+3x4+ +99x100 A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + + 99x100

A x = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + + 99x100x3

A x = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + + 99x100x(101-98) A x = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + + 99x100x101 - 98x99x100

A x = 99x100x101 A = 99x100x101 : A = 333300

67

Lớp 5A có 37 học sinh cô giáo xếp vào bàn học, bàn học sinh hỏi cần bàn học để cô giáo xếp đủ chỗ cho học sinh lớp

Thực phép chia: 37 : = 18 (dư 1)

Vây, có 18 bàn học, bàn có học sinh c n dư học sinh nên cần thêm bàn học

Số bàn học cần là: 18 + = 19 (bàn học) Đáp số: 19 bàn học

68

Tổng diện tích hai ruộng trồng ngô khoai 876m vuông Nếu chuyển diện tích ruộng trồng ngơ sang trồng khoai diện tích trồng ngơ trồng khoai Tính diện tích ruộng?

Sau chuyển tổng diện tích hai mảnh ko đổi nên sau chuyển

mảnh ruộng có diện tích 876 : = 438 m2

đã chuyển diện tích ruộng trồng ngơ nên phần lại diện

Cách 2:

khi chuyển diện tích đất trồng ngơ sang trồng khoa diện tích hai mảnh đất

giá trị 1phần là:

(876 :2):3=146 (m2)

diện tích đất trồng ngô là:

146 x4=584 (m2)

Diện tích đất trồng khoai

876-584=292(m2)

69

đố vui(toan cổ nước ngồi): Một hai chân ngơi môt ba chân Môt bôn chân vao, ăn cắp môt môt chân, hai chân câm ba chân nem theo bốn chân giành lại môt chân hỏi bạn tuôi?

đâu bếp (2 chân) môt chiêc ghế ba chân, chu chó (4 chân) vao ăn chôm môt đui gà (1 chân) đâu bêp câm ghê ném chó để đ i lai đui gà

70

Lơp 3: Thần Đông chơi ngoai sân , thi mẹ gọi kiêm tra xem đu ga, vit, va lơn? đơn gian câu ta quyêt đinh đêm sô chân lân thứ nhât đêm đươc tông công 32 chân Dể cho chắn cạu ta đêm lai - vân 32 thân đông noi voi me sô gia cầm vưa đủ! me than đồng kiêm tra lại va công nhân thân đơng noi đung - tai vây?

Ví vịt đứng co chân nên vịt đếm chân , 10 chân gà 16 chân lợn Vì đếm 32 chân

71

1 Mẹ để hai đĩa cam bàn Lan lấy từ đĩa bên phải bỏ sang đĩa bên trái Hỏi bay đĩa bên

nhiều đĩa bên nào?

2 Thu Lan nhãn Lan lại cho Thu nhãn Hỏi nhiều nhiều nhãn vở?

2.Tương tự bài1 Thu Lan 17 nhãn

72

Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 58,5m.Chiều rộng 5/8 chiều dài.Vụ mùa vừa qua thu hoạch tính suất đạt tấn/ha.Hỏi vụ mùa ruộng thu hoạch tất tạ thóc?

Vẽ sơ đồ chiều rộng phần; chiều dài phần Tổng số phần 13

Vậy chiều rộng (58,5 : 13)×5=22,5 m

Chiều dài: 58,5 – 22,5= 36m

Diện tích ruộng : 36×22,5=810 m2

Từ diện tích có tính kết đổi đơn vị , kết 5,67 tạ

73

Tính diện tích hình tam giác biết độ dài đáy cm chiều cao độ dài đáy

16/245

74

Tổng hai số thập phân 68,53 Nếu chuyển dấu phẩy số thập phân thứ sang bên phải chữ số ta số thập phân thứ hai.Tìm hai số thập phân

Khi dịch dấu phẩy sang phải, ta số gấp lên 10 lần Vẽ sơ đồ:

Số thứ nhất: phần Số thứ hai: 10 phần Tổng số phần 1+10=11

Số thứ 68,53 : 11,1 = 6,23 Số thứ hai 62,3

75

Người thứ từ A đến B lúc 8h45’ với vận tốc km h Người thứ hai từ B A lúc 10h15’ với vận

tốc km h Hai người gặp C, hỏi họ gặp lúc Biết quãng đường AB dài 24 km

Lúc 10h15’ hai người cách 24 – = 18 (km)

Tổng vận tốc +5 = (km/h) Thời gian để người gặp 18 : = (giờ)

Thời điểm người gặp là: 10h15’ + = 12h15’

76

Một người từ A B với v = 12km/giờ từ B A, lúc đầu người với v = 12km/ giờ, sau 5km người tăng vận tốc lên 15km/ thời gian thời gian 24 phút tính chiều dài quãng đường AB

Ta coi C điểm đường mà người bắt đầu tăng vận tốc lên 15 km h Như vây C cách B 5km

Trên quãng đường AC, tỷ số vận tốc 12/15 = 4/5, nên tỷ số thời gian

Gọi thời gian lúc quãng đường AC phần thời gian lúc quãng đường AC phần

Hiệu số phần là: 5-4 = (phần) phần 24 phút

Đổi 24 phút = 2/5

Thời gian quãng đường AC lúc là: 2/5 x = (giờ)

Quãng đường AC là: 12 x = 24 (km) Quãng đường AB là: 24 + = 29(km)

Nhà Lan nhà tầng, tầng có hộ Một hơm, bạn lớp hỏi Lan:

"Nhà bạn hộ số mấy?"

"Các bạn thử hỏi số câu, trả lời tất câu hỏi bạn, nói "đúng" "khơng" thơi Qua câu hỏi bạn thử đốn xem hộ số bao nhiêu"- Lan trả lời

Bạn Huy nói:

"Mình hỏi, có phải bạn hộ số 1, số 2, , số 63 không Như với nhiều 63 câu hỏi biết bạn hộ nào."

Bạn Nam nói:

"Cịn cần đến 14 câu, câu đủ để biết bạn tầng câu biết xác bạn hộ số " Còn em, em phải hỏi nhiều lần để biết bạn Lan hộ số bao nhiêu?

tầng có hộ) Ta hỏi sau: - Có phải số nhà bạn lớn 32?

Sau Lan trả lời, dù "đúng" hay "khơng" ta biết xác hộ Lan số 32 hộ Giả sử câu trả lời "không" ta biết xác hộ Lan số 32 hộ Giả sử câu trả lời "khơng", ta hỏi tiếp:

- Có phải số nhà bạn lớn ?

Sau câu hỏi ta biết hộ có hộ Lan Tiếp tục hỏi số đứng số lại Sau câu trả lời khoảng cách số giảm nửa Cứ vậy, cần câu hỏi, ta biết hộ Lan

78

Trên mặt đất có đống sỏi có 101 viên Hai em học sinh Hồng Huy chơi tr chơi sau: Mỗi em đến lượt phải bốc từ đống sỏi tối thiểu viên tối đa viên Người thua người phải bốc viên sỏi cuối Giả sử Hoàng người bốc trước, Huy bốc sau Các em thử

Huy người thắng

Thật số sỏi ban đầu 101 số có dạng 5k+1, nghĩa số chia c n dư

nghĩ xem người thắng cuộc, Hoàng hay Huy? người thắng phải suy nghĩ thực bước sao?

Huy bốc cho số sỏi lại phải , nghĩa số dạng 5k+1 Tương tự vậy, Huy luôn chủ động để sau lần bốc số sỏi lại 5k+1

Lần cuối số sỏi cịn lại Hồng bắt buộc phải bốc viên cuối thua

79

Mẹ chợ mua cho Nga 27 táo giống hệt kích thước khối lượng Tuy nhiên người bán hàng nói số táo có có khối lượng nhẹ Em dùng cân bàn hai bên để tìm táo nhẹ u cầu số lần cân nhỏ

Chia số táo thành nhóm, nhóm quả, lấy nhóm đặt lên cân Nếu cân lệch bên táo nhẹ nằm nhóm bị chênh lên

Nếu cân trái táo cần tìm nằm nhóm cịn lại Tiếp tục chia nhóm lại thành tiến hành cân tương tự

Ta tìm trái táo nhẹ với lần cân

80

Có ốc sên bị rơi xuống hố cao 10cm , ban ngày bị lên 4cm ban đêm bị tụt xuống 3cm Hỏi b lên miệng hố ?

Mỗi ngày đêm ốc sên b lên được: 4-3=1cm

Sau ngày đêm ốc sên b lên được: x = cm

sang ngày thứ ốc sên b lên đến miệng hố (6+4=10) Như qua ngày - đêm ốc sên lên đến miệng hố

81

tổng số 96 biết :nếu lấy số thứ cộng thêm 3.số thứ hai bớt 3,số thứ ba nhân với số thứ tư chia cho chúng có kết quả?tìm số cho

Số thứ : gấp lần đoạn thẳng Số thứ đoạn thẳng

Như coi số thứ phần

Số thứ phần, số thứ hai phần cộng thêm đơn vị Số thứ phần trừ đơn vị

Tổng số phần số : + + + = 16 phần Số thứ : 96 : 16 =

Số thứ 9×6 =54 Số thứ 6×3 + = 21 Số thứ 6×3 - = 15

82

Tính tổng: S = 1-1/2 + 1/3-1/4 + 1/5-1/6 + 1/499-1/500 S = 1-1/2 + 1/3-1/4 + 1/5-1/6 + 1/499-1/500

= (1 + 1/3 + 1/5 + + 1/499) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + + 1/500) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + + 1/500) + (1/2 + 1/4 + 1/6 + + 1/500)

S = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + + 1/500) - 2.(1/2 + 1/4 + 1/6 + + 1/500) = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + + 1/500)- (1 + 1/2 + 1/3 + +1/250)

= 1/251 + 1/252 + + 1/500 Vậy S = 1/251 + 1/252 + + 1/500

83

Một hình thang có diện tích 60m2, hiệu đáy 4m Hãy tính độ dài đáy Biết đáy lớn tăng thêm 2m diện tích hình thang tăng thêm m2

m vuông diện tích tam giác có đáy m

Chiều cao hình thang chiều cao tam giác băng: x : = 6(m)

Tổng hai đáy hình thang 60 x : = 20(m)

Đáy lớn hình thang 20 - = 12(m)

84

Một thử ruộng hình thang có trung bình cộng đáy 30,15m Nếu tăng đáy lớn thêm 5,6m diện tích ruộng tăng thêm 33, m2 tính diện tích ruộng

Chiều cao hinh thang cung chiều cao phần ruộng hinh tam giác co đáy 5, m: 33, x : 5, = 12(m)

Diện tích ruộng hình thang

30,15 x 12 = 361,8 m2

85

Có 10 hộp thuốc giống Trong có hộp thuốc bị hết hạn sử dụng Bạn cân lần để tìm hộp thuốc hết hạn sử dụng Biết viên thuốc bình thường nặng 10g, cịn viên thuốc hết hạn nặng 9g

Lọ bỏ viên, lọ bỏ Như Lọ 10 bỏ vào 10 viên

Vậy có tất 55 viên thuốc cân Tương ứng tồn thuốc bình thường 550g

Vậy cân thiếu g biết Lọ

Cách 2: Cân phát 10 hộp thuốc sau bỏ hộp hộp xuống hộp bỏ xuống mà thấy khối lượng cân thay đổi bất thường k theo quy luật lọ hết hạn

86

Một lớp có 32 học sinh xếp vào phịng học có dãy bàn Mỗi bàn có chỗ ngồi Hỏi dãy có bàn?

32 học sinh xếp vào dãy bàn nên dãy có 16 học sinh ngồi Vì bàn ngồi học sinh nên 16 học sinh dãy ngồi vào bàn dãy có bàn

87

Cách năm tuổi ¼ tuổi bố, năm tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi người

Cách 1:

Gọi tuổi cách năm a (a#0) gọi tuổi bố cách 3năm b (b#0)

a x = b (1) Mặt khác :

( a + 6) x = b + a x + 18 = b + (2) Thay (1) vào (2), ta được: a x + 18 = a x + a = 12

ậy tuổi 12+3 = 15 Tuổ bố : 12x4+3 = 51 Cách 2:

3 năm tuổi bố gấp lần tuổi tức tuổi 1/3 tuổi bố tuổi năm nhiều tuổi cách năm : + = tuổi

Mà ta thấy hiệu số tuổi hai bố không thay đổi Nên vẽ sơ đồ ta có:

Tuổi cách năm = hiệu số tuổi hai bố Tuổi năm = 1/2 hiệu số tuổi hai bố

Như tuổi sau năm nhiều tuổi cách năm : - 1/3 = 1/6 hiệu số tuổi hai bố

Tuổi bố : 15 + 36 = 51 tuổi

88

Hiện tổng số tuổi mẹ 56 tuổi Biết năm số tuổi mẹ tổng số tuổi Tính tuổi mẹ

1 năm tổng số tuổi mẹ 56+16×3= 104 Số tuổi mẹ năm sau

104:2= 52 tuổi

Số tuổi 52-16=36 tuổi

89

Hai đội xe chuyển 689 hàng Hỏi đội chuyển hàng? Biết 2/5 số hàng đội 4/7 số hàng đội

Vì 2/5 số hàng đội = 4/ số hàng đội nên 4/10 số hàng đội = 4/ số hàng đội

Coi số hàng đội 10 phần, đội phần 2/5 đội bang 4/7 doi

=> 4/10 đội = 4/7 doi

=> Tổng số phần 17 => Mỗi phần bằng: 680:17=40 => đội chuyển : 40×10=400 đội chuyển: 40×7=280

90

Tìm số tự nhiên nhỏ biết chia số cho 29 dư chia cho 31 dư 28

Gọi số phải tìm A (A#0) => (A - 5) chia hết cho 29

(A- 5) chia 31 dư 23 ( 28-5=23)

Khi bớt thương phép chia (A-5) chia 31 đơn vị (A-5) giảm 31đơn vị

Ta có: 31 chia 29( dư 2)

Vì số cần tìm nhỏ nên số lần bớt thương lần Vậy số cần tìm : 31 x + 23 + = 121

91

Từ sợi dây thép, Huy cắt thành hai phần Phần thứ Huy uốn hình vng Phần thứ hai Huy uốn hình tam giác có ba cạnh Huy thấy cạnh hình tam giác dài cạnh hình vng 5cm Hỏi sợi dây thép có độ dài mét?

Khi sợi dây thép cắt làm phần ta gọi chung đoạn dây thép Cạnh hình vng đoạn dây thép, cạnh hình tam giác đoạn dây thép

Cạnh hình tam giác cạnh hình vng số phần đoạn dây thép là: 1/3 – = 12 (đoạn dây thép)

Độ dài đoạn dây thép là: : 1/12 = 60 (cm) Chiều dài sợi dây thép 60 x = 120 (cm)

92

Cho hình vng hình chữ nhật Cạnh hình vng chiều rộng m chiều dài m Tính diện tích hình biết diện tích hình vng diện tích hình chữ nhật 100 m2

Mà cạnh hình vng chiều rộng HCN 7m nên diện tích H2 : x = 49m²

Diện tích H3 : 100 - 49 = 51m² Chiều rộng H3 : 7-4 = m Chiều dài H3 là: 51 : 3=17m Cạnh hình vng : 17 + = 24m

Diện tích hình vuông : 24 x 24 = 576m² Chiều rộng : 24 - =17 m

Chiều dài : 24 + = 28m

Diện tích hình chữ nhật: 17 x 28 = 476m² CÁCH 2:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật a (a#0) Cạnh hình vng : a+7

Chiều dài hình chữ nhật : a + 11 Ta có:

a x ( a+11) + 100 = ( a+ 7) x ( a+7)

a x a + a x 11 + 100 = ( a + 7) x a + ( a+7) x a x a + a x 11 + 100 = a x a + x a + a x + 49 51 = a x

a = 17

Chiều dài hình chữ nhật 17+11=28 Diện tích hình chữ nhật: 17 x 28 = 476m²

93

Một ruộng hình thang có đáy lớn 150m , đáy bé đáy lớn chiều cao trung bình cộng đáy Trung bình 100m2 thu 62,5kg thóc Hỏi ruộng thu bao nhêu tạ thóc

Đáy bé 150:5×3=90

Chiều cao (150+90) :2=120 Diện tích ruộng (150+90)×120:2=14400

14400 m2 gấp 100 m2 số lần là:

14400 :100=144 lần

Thửa ruộng thu số tạ thóc : 62,5×144=9000kg=90 tạ

94

Trong cỏ tươi chứa 30% nước, cỏ khơ chứa 5% nước Hỏi có 200kg cỏ tuơi mang phơi khô c n lại kg ?

Lượng nước cỏ tươi : 200:100x30= 0kg Lượng cỏ nguyên chất( ko chứa nước): 200 - 60 =140kg

ì lượng cỏ nguyên chất ko thay đổi nên cỏ nguyên chất ứng với số % cỏ khô : 100%-5%=95%

Số kg cỏ khô là: 140:95x100=147 7/9kg

95

Hai hình trịn có tổng chu vi 47,728m.Bán kính hình trịn bé 1/3 lần bán kính hình trịn lớn Tính bán kính hình trịn?

Sau vẽ sơ đồ đoạn thẳng ta trình bày sau: Chu vi hinh trịn bé la: 47,728 : (3+1) = 11,932 (m) ; Bán kính hình trịn bé là:

11,932 : ( x 3,14 ) = 1,9 (m)

96

Bài 1: Bảng A giải bóng đá có đội thi đấu theo thể thức v ng tr n lượt ( cách tính điểm: thắng: 3đ; h a : đ thua : đ) Két thúc v ng đấu tổng số điểm bảng A 26 đ Tính số trận thắng, trận hịa bảng A?

Bài 2: Bạn A có 21 viên bi, bạn B có 22 viên bi, bạn C có 29 viên bi, bạn D có số viên bi 2/11 tổng số bi bạn Hỏi bạn D có bao nhieu viên bi?

Bài 1: Số trận đấu là:5x4:2=10(trận) Số điểm trận thắng-thua: đ Số điểm trận h a: đ

Mỗi trận thắng trận hòa là: 3-2=1đ

Giả sử 10 trận đấu trận thắng số điểm là: 3x10=30đ

Như nhiều số điểm thực tế là: 30-2 =4đ Do số trận hịa là:4:1=4 (trận)

Số trận thắng là:10-4=6(trận) Bài 2:

Vẽ sơ đồ

bạn D = 2/11 bạn bạn D phần

bạn 11 phần nên bạn = 11- =9 phần ==> Bạn D = 2/9 bạn

D = (21+22+29) :9 x = 16viên

97

một đội nông dân ngày đầu gặt 20% diện tích cánh đồng, ngày thứ hai gặt 30% diện tích cịn lại ,ngày thứ ba gặt 75% diện tích cịn lại sau hai ngày Hỏi cánh đồng c n lại bao nhjêu % diện tích chưa gặt?

Sau ngày đầu 80% ruộng Ngày thứ hai gặt được:

80×30:100=24% ruộng

56×75:100=42% ruộng

Vậy 56% - 42% = 14% ruộng chưa gặt

98

lớp trồng

Lớp 3a trồng nhiều lớp 3b 24 biết 3b trồng đc số bằg lớp3a tìm số lớp !

Vẽ sơ đồ đoạn thẳng :

Lớp 3A có 3phần ,lớp 3B 1phần Nhìn sơ đồ ta có :

Hiệu số phần : 3-1 =

Số lớp 3B trồng đc 24:2=12 (cây)

Số lớp 3A trồng đc 12+24=36 (cây )

99

Trung bình cộng số tự nhiên lẻ liên tiếp 41 Tìm số

Cách 1:

Tổng số : 41 x = 123

Hai số lẻ liên tiếp đơn vị nên số lẻ thứ hai số lẻ thứ đơn vị, số lẻ thứ ba số lẻ thứ đơn vị

Số lẻ thứ là:

( 123 - ( 2+4 ) ) : = 39 Số lẻ thứ hai 39+2 = 41 Số lẻ thứ ba 41+2 = 43 Cách 2:

giữa 41

Số lẻ 41-2 = 39 Số lẻ thứ ba 41+2 = 43

100 41 .| 45 | |

| 52 | 50 |50

Điền số thích hơp vào chỗ trống

Số bên trái trừ số bên phải hàng kết số bên 97-45=52

52-50=2 50-50=0

STT Câu hỏi Lời giải, đáp án

101

Bên hình vng người ta vẽ hình trịn có diện tích 28,26 cm2.Tính diện tích hình vng ?

Diện tích hình trịn = r r 3,14 = 28,26 Suy r r = (28.26 : 3.14) =

r =

Như đường kính = cm

suy cạnh hình vng = 6cm Diện tích hình vng 6×6=36cm2

102

Trung bình cộng hai số số bé có chữ số, biết số hai số số lớn có chữ số, tìm số cịn lại

Số bé có chữ số 100

Tổng hai số phải tìm : 100x2=200 Số lớn có hai chữ số 99

Số lại : 200-99=101

103

Một người từ A đến B Sau 2100m người tính "ta hết 36 phút Nếu giữ tốc độ đến B muộn 40 phút so với dự định Mà ta cần đến B sớm dự định phút Vậy ta phải với vận tốc 5km/giờ" Tính quãng đường từ A đến B, biết người tính

Vận tốc người chặng đường đầu là: 2.1x 60:36= 3.5 km/ h

Theo đầu thấy: chặng 2, với tốc độ 3.5 km/ h thời gian ( t1) nhiều 45 ' so với thời gian với vt 5km/h (t2)

Biết vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian nên t1/t2 = 5/3.5 = 10/7

Suy t1= (45' :3) x 10 =150' =2 h Chặng có chiều dài là:

2.1 +8.75= 10.85 km

104

Một hình chữ nhật có chiều rộng nửa chiều dài tăng chiều rộng 8cm hình vng Tính chu vi hình chữ nhật

Chiều rộng / -/ 8cm / Chiều dài / -/ -/

Chiều rộng tăng cm chiều dài chiều rộng nên chiều rộng 8cm,

Chiều dài : 8x2=16 cm Chu vi : (8+16)x2=48cm

105

Ba năm trước cha lớn 28 tuổi, nhỏ 34 tuổi Năm năm sau, tuổi cha cộng lại 76 Tìm tuổi người

Tìm tổng số tuổi 3cha tại: 76- (5x3)= 61t Hiện cha lớn 28t, nhỏ 34t

Số tuổi cha tại: (61+ 28 + 34) : 3= 41t Con lớn: 41- 28= 13t Con nhỏ: 41- 34= 7t

106

bài toán lớp 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật có số đo cạnh số tự nhiên chiều dài gấp lần chiều rộng Diện tích mảnh vườn khoảng từ 30m2 đến 50m2 Tính chu vi mảnh vườn?

Ta thấy chiều dài gấp lần chiều rộng nên ta chia hình chữ nhật thành hình vng có cạnh chiều rộng hình chữ nhật nên diện tích hình chữ nhật gấp lần diện tích hình vng có cạnh chiều rộng hình chữ nhật => diện tích hình chữ nhật số chia hết cho diện tích mảnh vườn chữ

nhật khoảng từ 30 đến 50 m2

Ta có số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho 3, từ 30 -50 có số chia hết cho 30, 33, 36, 39,42,45,48

Diện tích hình vuông tương ứng 10, 11, 12,13,14,15, 16

10 =2×5 (loại), 11=1×11(loại),

12= 1×12=2×6=3×4 (loại), 13= 1×13(loại),

14=2×7(loại), 15=3×5(loại), 16= 4×4( nhận)

Vậy cạnh hình vng hay chiều rộng hình chữ nhật 4, chiều dài hình chữ nhật

4×3 =12m

Chu vi mảnh vườn là: (4+12)× 2=32m

107

Có dừa cao 20 thước Cây cao 30 thước Mỗi bờ ao cách 50thước chim đâu cau cung lao xuông bắt 1con cá dươi ao với tốc mổ vao cá Hỏi khoang cach từ cau tới cá thước.?

108

Bút Bi đâu bây giờ?

Đầu tiên từ nhà Bút Bi nhắm hướng nam lao vút đươc 1km thay đổi hướng, phía đơng 1km Bút bi lại thay đổi ý định – chuyển hướng phía bắc

đúng 1km thấy nhà trước mặt! bút bi có hoa mắt thật khơng?

109

Tìm số thập phân a,b, biêt a khác b a,b = (a+b) x 0,5 Phân tích cấu tạo số ta có:

a,b=(a+b)x0,5 a+ 0,1b=0,5a + 0,5b 0,5a= 0,4b

5a=4b

vì a, b số có chữ số nên => a=4 b=5 số thập phân phải tìm 4,5

110

Tính tổng chữ số phép tính S = 333 333x 333 334 (số 333 333 có 2013 số 3, số 333 334 có 2012 số 3)

vì số thứ có 2013 lần chữ số số thứ có 2011 lần chữ số nên chữ số có số lần là:

2013 + 2011 = 4024 S = 4024 x + = 12076

111

Hình chữ nhật có chu vi 72cm giảm chiều rộng cm

giữ nguyên chiềư dài diện tích giảm 120cm2 Tính chiều dài

và chiều rộng hình chữ nhật

Chiều dài hình chữ nhật : 120: = 20 cm Nửa chu vi hình chữ nhật : 72:2=36 cm Chiều rộng hình chữ nhật là: 36-20=16 cm

112

Tìm x, biết: ( + x ) + ( + x ) + ( + x) + … + ( 200 + x ) = 21100

(1+x) +(2+x)+ +(200+x)=21100 <=> 1+x +2+x +3+x + +200+x =21100 <=>1+2+3+ +200 +200x = 21100

= 20100 (vì có ([1+200]-1) :2 =100 cặp ) =>200x = 21100-20100 =1000

<=> x=1000:200 =5

113

tốn lớp 4: Biết diện tích hình bình hành ABCD 24cm2, chiều cao AH 3cm nửa chiều cao CE Tính chu vi hình bình hành?

độ dài CE= 3x2= cm

ta có SABCD = CE.AD=AH.DC mà diện tích ABCD=24 cm2, CE= cm => độ dài cạnh AD= 24: 6= cm độ dài cạnh DC= 24: 3=8 cm

chu vi hình ABCD = (4+8)x2=24 cm

114

Tính giá trị biểu thức : 198 : x 4444 x x 132 : 25 / 33 x 8888 : x 66 : 125 x

30

115

Mức lương công nhân tăng 20%, giá hàng giảm 20% Hỏi với mức lương hàng mua nhiều hàng cũ %?

Gỉa sử lương cũ 100% lương là: 120%$

Vậy hàng mua nhiều hàng cũ là: 150 - 100 = 50%

116

Tính B = 25 + 25 +… + 25 + 75 + 75 +… + 75 (Số 25 có tất 25 số số 75 có tất 25 số)

(25 + 75) x 25 = 100 x 25 = 2500

117

Đổ 200g dung dịch muối 3% vào 300g dung dịch muối 4% Hỏi dung dịch muối phần trăm?

Tổng khối lượng dung dịch là: 200 + 300 = 500 gam

Lượng muối có 200 gam dung dịch muối 3% là: 200 x : 100 = gam

Lượng muối có 300 gam dung dịch muối 4% là: 300 x : 100 = 12 gam

Tổng lượng muối hai dung dịch là: + 12 = 18 gam Dung dịch muối thu có số phần trăm muối là:

18 : 500 = 0,036 0,03 = 3,6 % Đáp số: 3,6%

118

Một cửa hàng có rổ cam chanh rổ loại ,số rổ 104,115,132,13 ,148 Sau bán rổ cam, người chủ hàng thấy số chanh cịn lại gấp lần cam Tính số loại

Sau bán rổ rổ cịn lại có số chanh nhiều gấp lần số cam

Vậy tổng số lại phải chia hết cho (4+1=5) Tổng số rổ: 104+115+132+148+136=635 (quả)

Trong rổ cịn lại có số cam: 520:5=104 ( cam)

số cam : 104+115=219

Số chanh : 520-104=416 (quả chanh) Đáp số: 416 chanh ; 219 cam

119

Một trại ni gà có số gà trống 25% số gà mái.Nếu trại mua thêm 72 gà trống số gà trống 40% gà mái Hỏi lúc đầu trại gà ni gà ?

% số gà trống tăng thêm 40%-25%=15% số gà mái 15% ứng với 72 gà

vậy số mái : 72:15x100=480 số gà trống : 480:100x25=120

tổng số gà ban đầu trang trại : 480+120=600 ( gà )

120

So sánh: 1998/1999+1999/2000 va 1998+1999/1999+2000 Đặt A=1998/1999+1999/2000

B=1998+1999/1999+2000

=1998/1999+2000 + 1999/1999+2000 ì 1998/1998>1998/1999+2000 1999/2000>1999/1999+2000 Nên A>B

121

Mẹ mua 500g đỗ Mẹ muốn lấy 300g đỗ để nấu ch Hỏi mẹ phải cân có cân hai đĩa cân 100g mà lần cân?

122

Cho hình thang ABCB AC cắt BD O Diện tích A0B = 4cm2 Diện tích DOC = 9cm2 Tính SABCD?

123

Một hình vng có diện tích cm2 hình vng có diện tích khơng phải tích hai số tự nhiên

Bài thấy có khó hiểu Nhưng mà đưa vào khơng phải tốn thơng thường

Theo làm sau: - lấy hình vng có cạnh cm

- xếp chúng lại với

124

Một hình chữ nhật có chu vi 80cm Nếu tăng chiều dài 5cm

diện tích hình chữ nhật tăng 75cm2 Tính diện tích hình chữ

nhật ban đầu

Chiều dài tăng thêm 5cm phần diện tích tăng lên hình có có cạnh 5cm cạnh chiều ruộng hình chữ nhật

Chiều rộng hình chữ nhật là: 75:5 = 15cm

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 80:2 = 40cm Chiều dài hình chữ nhật là: 40-15= 25cm Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

15× 25 = 375 cm2

125

Em có mơt cốc sữa em uống hết 1/3 cốc sau đố em đổ đầy kcao uống hết 1/6 cốc, sau em lại đổ đầy kcao uống hết 1/2 cốc,lần em lại đổ đầy kcao uống hết khơng cịn giọt, hỏi em uống sữa kcao?

Ban đầu em có cốc sữa, em uống hết mà không đổ thêm sữa Vậy đương nhiên em uống hết cốc sữa

Còn cacao em ng là: 1/6+2/6+3/6=1 (cốc)

Đáp số : cốc sữa cốc cacao

126

Nếu a-1=b+2=c-3=d+4=e-5 theo bạn chữ lớn a ,b ,c ,d hay e ? Giải thích?

Theo để bài:

a-1 = b+2 = c-3 = d+4 = e-5 ta có:

a-1=b+2 => a-b=2+1=3>0 => a>b (1) a-1=c-3 => a-c=1-3=-2 => c>a(2) b-d=4-2=2>0 => b>d (3)

Từ (1), (2), (3) (4) => e>c>a>b>d Vậy e lớn

127

Một ông chủ trại chết để lại $80,000 để chia cho Một trước chết, ông bảo sửa di chúc loại số hưởng phần chia Các lại chia thêm $24,000 người Hỏi vậy: ơng chủ trại có người con?

Khi tất chia tiền phần tiền 80,000$ : số Sau có số khơng chia tiền phần tiền 80,000/(số con- số ko chia), tăng thêm 24,000$ Suy ra:

80000 : (số con- số ko chia ) – 80000 : số = 24000

Khai triển rút gọn : 10 x số =3 x số (số con- số ko chia) Số ko đươc chia = 3x số x số con/ ( x số +10)

vì số người ko chia số tự nhiên nên thực thay giá trị số người chia 1,2,3… vào (1) ta tìm số người chủ trại người có người ko chia

128

Ông bà Gia, Ông bà Bách Ông bà Phấn hội Cao Niên dự buổi văn nghệ gây quỹ Các vị ngồi hàng ghế dài có đánh số 1, 2, 3, 4, Đặc biệt quí vị nầy ngồi xen kẻ (Một bà ngồi cạnh ơng), có bà ngồi cạnh ơng chồng Bà Gia ngồi ghế só bà Phấn khơng ngồi ghế số Hỏi vậy: bà ngồi kế ông chồng mình?

Ơng Phấn ngồi gần bà Phấn( ông Bách bà Gia ông Phấn bà Phấn ông Gia 6.bà Bách)

129

Một bác nơng dân có 17 trâu trước qua đời bác để lại di chúc cho người sau: Người thứ 1/2 số trâu, người thứ 1/3 số trâu, người thứ 1/9

"Mượn" thêm trâu Như thế, bác có 18

số trâu, ba anh em chia phải nhờ đến bác hàng xóm, theo cháu bác hàng xóm chia trâu cho ba anh em nào?

130

Cho tam giác ABC Trên BC lấy điểm M cho BM = 2MC, AC lấy điểm N cho NC = 3NA

a) So sánh diện tích tam giác ABN diện tích tam giác MNC b) Kéo dài AB MN cắt E Tính diện tích tam giác

ABC biết diện tích tam giác AEN = cm2

a SBNA = 1/4 SABC (1)

SBNC = 3/4 SABC (2)

SNMC = 1/3 SBNC (3)

(2) + (3) => SNMC = 1/3 x 3/4 SABC = 1/4 SABC (4)

(1) + (4) => SBNA = NMC

b SEMB = SEMC => SENB = SENC

=> (SABN + SAEN) = 2SENC

Mà SENC = 3SAEN

=> SABN + SAEN = x = 6SAEN

=> SABN = SAEN (5)

(1) + (5) => SABC = x = 20 SAEN

SABC = 120cm2

131

Tìm số chữ số biết số gấp lần tổng số Vì số có chữ số gấp lần tổng chữ số số đó, số có hai chữ số

đó phải số chia hết cho chữ số tận phải

Nếu tận tổng hai chữ số chữ số hàng chục có số 50 cịn số có tận gồm có số 15, 25,…, 85, 95 Sau dùng phương pháp thử chọn tìm kết 45

chiều dài 5m, tăng chiều rộng 5m diện tích khơng đổi Tính diện tích mảnh vườn

là độ dài chiều rộng chiều dài đổi cho nên chiều dài chiều rộng 5m

Nửa chu vi hình chữ nhật 150: = 75m Chiều rộng là: (75 - 5): = 35m

Chiều dài là: 35+5 =40m

Diện tích là: 35×40 =140m2

133

Tìm x :

biết 1 x + x + x +……+ ( x – 1) x = 15 / 16

1 / x = 1-1/2 1/2x3 = (1/2)-(1 3) tương tự đến 1/(x-1).x=(1/x-1)-(1/x) Cuối ta có phép tính

1+(1/x-1)-(1/x)=15/16

134

Hai hình vng có hiệu chu vi 20 cm, có hiệu diện tích 125

cm2 Tính diện tích hình

Hiệu chu vi 20 -> hiệu cạnh hình vng cm

Gọi cạnh hình vng lớn a Vẽ hình thấy hiệu S hai hình vuông là: x a+ x ( a-5)= 125 -> a =15

Vậy diện tích hình vuông 225 100

135

Khi viết thêm chữ số vào bên phải số tự nhiên ta số số cũ 332 đơn vị Tìm số tự nhiên ban đầu?

Khi viết thêm chữ số vào bên phải số tự nhiên số tăng 10 lần thêm giá trị tương ứng chữ số thêm vào

Vậy, thêm chữ số vào bên phải số tự nhiên tăng lên 10 lần đơn vị

Bạn vẽ sơ đồ đoạn thẳng minh họa: số cũ phần số 10 phần thế, thêm đoạn có giá trị

136

Để đánh số trang sách người ta phải dung hết tất 234 chữ số Hỏi sách có trang ?

Tứ trang đến trang dùng chữ số Từ trang 10 đến trang 99 dùng 180 chữ số

Còn lại 45 chữ số dùng để đáng số trang có chữ số; có 45 : = 15 trang có chữ số

Số trang sách: + 90 + 15 = 114 trang

137

Thành phố A cách thành phố B 274km Cùng lúc, xe gắn máy từ A đế B xe du lịch từ B A Sau giờ, họ gặp điểm C cách A 84km Tính vận tốc xe

Cách 1:

Vận tốc xe gắn máy là: 84:2=42 km/h Đoạn đường từ B đến C 274-84=190 (km) Vận tốc xe du lịch 190 : 2= 95 (km/h) Cách :

Vận tốc xe máy : 84 : 2= 42 (km/h)

Quãng đường xe gắn máy xe du lịch (còn gọi tổng hai vận tốc) :

274 : 2= 137 (km) Vận tốc xe du lịch : 137 – 42= 95 (km/h)

138

Bài 1: Năm tuổi cha 30 tuổi Hỏi năm lần tuổi lần tuổi cha?

Bài 2: Trước năm.tuổi lan nửa tuổi lan sau năm.tình tuổi lan hiên ?

Bài 3: Con hỏi bố "năm bố bo nhiêu tuổi ạ?"bố trả lời "lấy

Bài 1: Vì hiệu số tuổi người khơng đổi theo thời gian nên có sơ đồ: Con: phần

Cha: phần

Hiệu số tuổi: phần

một nửa tuổi bố cộng với tuổi bố cách đâ 12 năm" tính tuổi bố ?

Sau 12 – 4=8 (năm) lần tuổi lần tuổi cha

Bài Tuổi Lan sau năm tuổi Lan trước năm 8+8=1 (tuổi) vẽ sơ đồ :

Ta có hiệu số phần – 1=1 Tuổi lần trước năm 16 : 1= 16

Tuổi Lan 16 + 8= 24 tuổi Bài 3: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng

½ tuổi bố phần Thêm vào phần

Tuổi bố cách 12 năm phần bớt 12 tuổi Mà ½ tuổi bố thêm tuổi bố cách 12 năm Theo sơ đồ ta có tuổi bố ½ tuổi bố là:

12 + 7= 19 Như tuổi bố 19 × 2=38

139

Khi cộng hai số thập phân, học sinh viết nhầm dấu phẩy số hạng sang bên phải hàng nên tổng 132,1 Hãy tìm hai số đó, biết tổng 57,94 ?

Giả sử học sinh viết nhầm dấu phảy số thập phân thứ hai

Vì học sinh viết nhầm dấu phảy sang phải hàng tức cộng số thập phân thứ với 10 lần số thập phân thứ hai, hiệu tổn tổn sai lần so thập phân thứ hai

Hiệu tổng sai tổng : 132,1-57,94=74,16

Số thập phân : 57,94-8,24=49,7

140

Tính nhanh: 8.21+ 9.26+ 10.31+ + 27.11+ 28.16 Đặt A = 8,21 + 9,26 + 10,31 + + 27,11 + 28,16

số hạng A :

(28,16-8,21):1,05+1 =20 số hạng

=> A = ( 8,21+28,16)×20:2= 36.37×10=367,3

141

Thay chữ số thích hợp vào dấu * phép tính sau : 18 x 19 x 20 x 21 = 14*640

(Trong * chữ số)

Số

142

Cho cờ gồm ô vuông Đường chéo ô vuông 2cm Người ta ném vào bàn cờ 150 viên bi có 21 viên bi bắn ngồi Hỏi có hay không ba viên bi bàn cờ mà

khoảng cách hai viên bi tùy ý không lớn 2cm?

Số viên bi lại bàn cờ 150 - 21 = 129

Vì 139 = 64×2 + nên theo nguyên lý Dirichle tồn viên bi nằm ô, viên khoảng cách viên tùy ý nhỏ đường chéo ô vuông = 2cm

143

Toán lớp : 1/3 vải đỏ 1/4 vải xanh Biết hai vải dài 84m Tìm độ dài vải?

Tấm vải đỏ chia làm phần, vải xanh chia làm phần

Vì 1/3 vải đỏ ¼ vải xanh nên vải chia thành phần

Độ dài ohần 84 :7 =12m Độ dài tâm vải đỏ 12×3=48m

144

Có viên bi giống hệt có viên có khối lượng khác loại Hỏi cần cân it nhât lần để tìm viên khác loại ( sử dụng cân thăng )

Chia phần nhau, cân phần(lần 1),

khơng thang bằng, lấy hai viên cân với viên khác(lần 3) tìm viên khác loại

- TH 2:Nếu không thăng bằng, đem chia viên làm phần, cân phần bên viên(lần 2),

+ thăng tức hai viên cịn lại có viên khác loại.Lấy hai viên cân với viên bất kì(lần 3) viên khác loại

+ Nếu khơng thăng tức viên có viên khác loại, đem viên bên cân(lần 3), = viên khác loại bên đem hai vên cân với viên (lần 4)sẽ viên khác loại

Như để chắn tìm viên khác loại phải cân lần>

145

1 x x x x 98 x99 x100 co tan cung bao nhieu chu so 0? Ta có: 5,15,35, 45,55, 65,85,95, 25

= x 5, 75 = x x 3,

Ta lại có: 10 = x 5, 20 = x 5,30 = x 6,40 = x 8, 50= x x 2, 60 = x 12, 70 = x 14, 80 = x 16, 90 = x 18,100 = x x

Mỗi chữ số tận nhân với chữ số chẵn tạo chữ số Có 24 chữ số tận nên tích có 24 chữ số

146

1 HCN có chu vi 72 cm Nếu giảm chiều rộng cm giữ

nguyên chiều dài diện tích giảm 120 cm2 Tính chiều dài

và chiều rộng HCN

Giảm chiều rộng cm tức phần diện tích giảm lần chiều dài chiều dài hình chữ nhật là: 120:6=20 (cm)

147

Đề tốn lớp sau: "Có hai đường từ nhà Minh đến nhà Bình, có đường từ nhà Bình đến trường Hỏi từ nhà Minh đến trường có cách mà phải qua nhà Bình?"

có cách chọn đường từ nhà Minh sang nhà Bình Có cách chọn đường từ nhà Bình đến trường

Vậy có : 2x3=6 cách chọn đường từ nhà Bình đến trường

148

Cho mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 196 mét vng Mảnh vườn có chiều dài gấp lần chiều rộng tính chu vi mảnh vườn

Vẽ mảnh vườn hình chữ nhật

Chia chiều rộng làm phần chiều dài làm phần

Vậy mảnh vườn chia làm mảnh nhỏ hình vng (cạnh mảnh vườn hình vng abwngf chiều rộng mảnh vườn ban đầu) có tổng diện tích 196 mét vng

Diện tích mảnh nhỏ là: 196 : = 49 mét vuông

Vậy cạnh mảnh vườn hình vng nhỏ là: mét, x = 49

=> Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật mét, chiều dài là: 28 mét Chu vi 70 mét

149

Có ơng bố trước chết để lại đàn ngựa di chúc chia ngựa cho sau:

Người ngựa 1/11 số ngựa lại Người thứ ngựa 1/11 số ngựa lạị Người thứ ngựa 1/11 số ngựa lạị Người thứ ngựa 1/11 số ngựa lạị

Cứ chia đến người út vừa hết số ngựa

Hỏi ông bố có người ngựa?

150

Tìm số nhỏ chia số cho c n dư 2, chia cho c n dư chia cho c n dư

23

151

Cho tổng A = 1/2 +1/3 + 1/4 + + 1/16 +1/17 CMR A ko phải số tự nhiên?

Ta có:

1/2 + 1/3 + 1/6 = (1)

1/8 x < 1/4 + 1/5 + 1/7 + 1/8 < 1/4 x hay 1/2 < 1/4 + 1/5 + 1/7 + 1/8 < (2)

1/18 x < 1/9 + 1/10 + 1/11+ +1/17 < 1/9 x hay 1/2 < 1/9 + 1/10 + 1/11+ + 1/17 < (3) Từ ( 1), (2) (3), ta có:

1 + 1/2 + 1/2 < A < 1+ 1+ hay < A <

vậy A ko phải số tự nhiên

152

lớp 4- 5: Ban viêt cac số từ đến 100 lên bảng Sau chọn mơt số số bât ki, xoa số viet thay lên bảng tơng chữ sơ số bi xóa tiêp tuc làm vây- sơ ci cung cịn lai bảng bao nhiêu? vây?

153

Một phép nhân có thừa số thứ hai số có chữ số giống nhau.nếu viết tích riêng thẳng cột tích tích sai 9018 đơn vị.tìm thừa số thứ nhất?

Thừa số thứ : 501 thừa số thứ = 22 Thừa số thứ : 334 thừa số thứ = 33 Thừa số thứ : 167 thừa số thứ = 66

1)hai hinh tam giac cắt điêm?

2) Vẽ hai hinh tam giac cho phân chung ( giao) va hơp ( tổng) no cung hinh tam giác!

155

Từ 100 đên 200 có: a) số lẻ? b) số chẵn? c) số?

d) nêu viêt số lên giấy có sơ 0?

từ 100 đến 200 có (200-100):1+1 = 101 số

-dãy bắt đầu số chẵn kết thúc số chẵn nên số số chẵn số số lẻ số

vậy có 50 số chẵn 51 số lẻ - Từ 101 -> 109 có chữ số - Từ 110 - 190 có chữ số - số 100 200 có chữ số

vậy tổng cộng có x2 + = 22 chữ số

156

tìm số tự nhiên nhỏ chia dư ,chia dư ,chia dư chia dư

(A+1)chia hết cho 2,3,4,5

số nhỏ chia hết cho 2,3,4,5 60 số cần tìm 59

157

Mesi nghĩ môt số Số lớn lần nhỏ lân 50 La môt số co hai chữ số giơng nhau, va tơng chữ số sơ có chữ sơ hỏi số sơ nào?

244

158

Có can 3lít can 5lít rượu.rót hộ 1lít với Đong đầy can 3l, đổ hết 3l can 3l vào can 5l lần lại đong đầy can 3l

đổ tiếp vào can 5l, lúc can 5l có 5l, 1l lại can 3l đong đc 1l

con ngựa dẩm lên nát Người chủ ngựa đề nghị đền bù thiệt hại hỏi bà già có trứng rổ

Bà già quên bẳng số trứng rổ Bà nhớ bà lấy trứng cặp c n dư trứng rổ Giống vậy, bà lấy trứng 3, 4, trứng lần, c n dư trứng rổ Tuy nhiên, bà lấy trứng lần sau khơng cịn trứng rổ

Hỏi vậy, có trứng rổ bà già?

Số chia hết cho 2, 3, 4, 5, có tận Gọi số trúng a

Ta có a chia hết cho 2, 3, 4, a+1 chia hết cho

Số chia hết cho 30, 60, 300, 600 a chia hết cho 2, 3, 4,

Vậy a nhận giá trị: 300, 600 a+1 chia hết cho

160

Bạn An làm 45 tốn, giáo chấm điểm sau: làm 10 điểm, làm chưa hoàn thành điểm, làm sai bị trừ điểm Làm xong 45 toán An tổng số điểm 230 điểm Hỏi An làm tốn, biết có An làm chưa hoàn thành

161

Có 60 câu bề ngồi giống hệt nhau, có bị lỗi nặng chút Với cân thăng ( hai đĩa khơng có cân)- cân lần cân để phát cầu bị lỗi?

Lần 1: (20-20-20) Mỗi bên 20

-Nếu cân thăng bằng=> cầu lỗi nằm nhóm 20 cịn lại - Nếu bên nặng nằm nhóm 20 nặng

Lần 2:(7-7-6) Mỗi bên

- Nếu cân thăng nằm nhóm

* Xét trường hợp 1( Nếu cân nặng nằm nhóm nặng) -Lần 3: (2-2-3) Cân bên

-Nếu cân nặng nằm nhóm nặng - Nếu cân thăng nằm nhóm

**Xét trường hợp (Nếu cân nặng nằm nhóm nặng): Lần : (1-1) cân bên ok

**Xét trường hợp:( Nếu cân thăng nằm nhóm 3) Lần 4: (1-1-1)cân bên

- Nếu cân thăng => lỗi lại - Nếu cân nặng lỗi nặng

* Xét trường hợp 2:(Nếu cân thăng nằm nhóm 6) Lần : ( 2-2-2) cân bên

- Nếu cân thăng nằm nhóm cịn lại - Nếu cân nặng nằm nhóm nặng

**Xét trường hợp (Nếu cân nặng nằm nhóm nặng): - Lần : ( 1-1) Mỗi bên ok

**Xét trường hợp:(Nếu cân thăng nằm nhóm cịn lại) Lần : ( 1-1) Mỗi bên ok

162

Lớp 5: Khối lớp có 375 học sinh Trước nghỉ Tết thầy cô cho nhiều tập nhà Nhưng trước Tết, 2/3 số học sinh nữ

2/3 nữ hoàn thành tập

và nửa số hoc sinh nam hoàn thành tâp nhà, số học sinh nam, nữ chưa hoàn thành hết tập Hỏi có học sinh nam học sinh nữ?

Tương tự có nam chưa hồn thành tập

Khi số nữ chưa hoàn thành tập 1/2 số nam chưa hoàn thành tập

Vậy tỉ số số nữ số nam 3/2

Coi số nữ phần số nam hai phần Số học sinh nữ là: 375: (3+2)x3=225 (em)

Số học sinh nam là: 375-225= 150 (em)

163

Một đồn nam nữ tắm bên sơng To nhỏ bàn chuyện vợ chồng thiếp chàng thừa thiếp chàng thiếp chàng không

Hỏi nam, nữ tắm bên sông?

164

Bài 1:

61 + 61 = 122 72 + 72 = 144 83 + 83 = 166 94 + 94 = 188 Bài 2:

2+6+3+(4+5-8)=12 2+6+3+4+5-8=12 7+3.2+5-8=10 Bài 3:

Mỗi đậu xuống thiếu tức thừa con; đậu thừa tức thiếu

Tổng số để đậu tổng số đậu là: + = ( con)

Số mà đậu số mà đậu là:

2 - = ( con)

Số là: 3: = ( cây)

Số chim là: 3x1 + 1= ( con) 3x - = ( con) Bài 4: bạn 1: 13 hạt, bạn 2: hạt, bạn 3: hạt

165

Một toán lớp nhé: Một số chia cho dư 2; chia cho dư Hỏi số chia cho 21 dư ?

A = m x +

=> A + 10 = m x + 12 A = n x +

=> A + 10 chia hết cho A + 10 chia hết cho x = 21 Vậy A chia 21 dư ( 21-10) = 11

166

Với sáu que diêm xếp bốn tam giác mà cạnh tam giác có độ dài que diêm

Xếp theo kiểu hình chóp đều, có đáy hình tam giác đều, que diêm c n lại dựng lên kiểu kim tự tháp cập được, mặt bên tam giác đều,

167

Bài toán lớp nhé: Trước năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con.Hiện tuổi 2/5 tuổi mẹ Tính tuổi người

16 - mẹ 40

168

Lớp -4 : Môt nhà nghiên cứu môi truong muôn vuot qua môt sa mac cân đương Hoi nguoi đo cân nguoi khuân vác giup viêc, biêt nha nghiên cứu người giúp viêc mang lượng thức ăn nước uống đủ cho ngày đương môt nguoi?

2 người mang cho người ăn ngày người mang cho người ăn ngày Để người ăn ngày cần người mang Vậy cần thuê người

169

2con m o: m o vằn m o đen xuất phát 1lúc 1đích.m o vằn bước ngắn 20% so với bước m o đen.nhưng m o vằn lại bước nhah m o đen nên số bước m o vằn nhiều 20% số bước m o đen hỏi m o tới đích trước?

Coi bước m o đen 100% bước m o vằn 80% 80% = 4/5

ậy coi 1bước m o đen 1phần 1bước m o vằn 4/5 bước m o đen

Khi m o đen bước 100 bước m o vằn bước dc : 100:100×(100%+20%)=120 bước

ậy m o đen đến trước

170

A Thái lắp ghế bàn hết 8h Cũng A Thái lắp ghế bàn chi hết 7h15phút Hỏi A Thái lắp bàn hết thời gian?

12 ghế 16 bàn làm hết số thời gian là: x4= 12giờ

12 ghế bàn làm hết số thời gian là: 7h15’x 3= 21h45’

7 bàn làm hết số thời gian là: 32h- 21h45’= 10h15’ Đổi : 10h15’= 615’ bàn làm hết:

615 : = 87phút 6/7phút

171

Có bốn tàu cách khoang Môt tàu chở khách, chở hàng, đặc biệt Hỏi thứ đâu?

1 tàu ngâm biển tàu bay bay trời

3 tàu đặc biệt thuyền trưởng Jack Sparrow huy tim tàu ma Barbossa lái hai tàu chỗ nơi

172

Thương phép chia hai số tự nhiên số lớn có chữ số Tổng số bị chia, số chia, số thương số dư 2251 Tìm số bị chia phép chia biết số dư số dư nhỏ

Thương 9; tỉ số số 1/9

Tổng bao gồm 10 lần số chia + + số dư => lần số dư + = 11

=> số dư = 1; Số chia 224

Số bị chia = 224 x + = 2017

vào bên phải số bị trừ giữ nguyên số trừ ta hiệu 867

Hai kết hiệu cho ta biết số bị trừ thêm lớn số bị trừ đầu 7-81 đơn vị nên phép toán

10a+3-a=867-81 hay a=87 số trừ

174

Tìm số biết số thứ có chữ số gấp lần số thứ nhất, đồng thời xóa chữ số hàng trăm số thứ ta tổng 335

gọi số thứ 4bc số thứ 4bc/2

theo đầu ta có: bc+4bc/2=335 bc+400/2+bc/2=335

bc=90

vậy số thứ 490 số thứ 490/2=245

175

Có mười tốn Hỏi có nhiều cách để lập đề toán gồm bốn toán mười toán cho ?

có 210 cách lập

176

Tìm tổng số biết hiệu số 142 hiệu nửa số bé

hiệu nửa số bé nên số bé : 142x2=284 số lớn : 284+142=426

tổng hai số : 284+426=710 cách :

số bé 142x2=284

vì số bé = ( tổng - hiệu):2 nên tổng hai so : 284x2+142=710

1) tinh tổng 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

2) thay đôi môt số dấu + bang dâu - , để kêt bang ? 3) giai thich tai thay dau +, - để kêt bang 0?

(1+9) + (2+8)+( 3+7) + ( 4+6) + + 10 = 10 + 10 + 10 +5 + 10

= 55

2 Ta thấy tổng dãy số 55 Mà muốn thay dấu " + " dấu " - " để kết ta phải chia dãy số phần: phần có tổng 30, phần có tổng 25

Ví dụ: ( + 9) + ( + 8) +(3+7) -( 4+ 6) - - 10 hay là: + + - - - + + + - 10 Ngồi cịn nhiều cách thay dấu "+" thành " - " khác vào dãy số Ta việc dựa vào cách chia thành phần dựa vào cách tính tổng phần để áp dụng

3 Vì tổng dãy số 55 số lẻ Một số lẻ ko thể chia vế tức khơng cho phép tính dãy số có kết Vì vậy, ko thể thay dấu " + " dấu "-" để kết ko

178

Trong hộp có 15 viên bi xanh, viên bi đỏ Hỏi khơng nhìn vào hộp phải lấy viên bi để chắn có: a) viên khác màu

b) viên màu

c) viên đỏ viên xanh

a) 17 - b) c) 20

179

Có vải Sau bán 38m thứ 17m thứ tổng số m vải lại ¾ số m vải thứ nhất Hỏi lúc đầu vải m?

Vì số vải lại 3/4 số vải nên ta coi số vải phần số vải phần

phần)

5 phần ứng với số vải là: 38 + 37 = 75(m) Lúc đầu vải dài số mét là:

75 : x = 60(m)

180

Một hình chữ nhật có chu vi 1608m chiều rộng chiều dài 164m Tính diện tích hình chữ nhật

Nửa chu vi hình chữ nhật : 1608:2=804(cm)

Theo đầu ta có sơ đồ : 164 Chiều dài hcn: | -| -| Chiều rộng hcn: | -| Hai lần số đo chiều rộng : (804 -164 ):2 =320 (cm)

Số đo chiều rộng hình chữ nhật 320:2=160(cm)

Số đo cdài hcn 160+164 =324(cm) Dtích hcn

324×160=51840 (cm2)

181

iết số lớn có chữ số mà tổng chữ số hiệu chữ số hàng đơn vị hàg nghìn

Vì tổng c.số =9 hiệu chữ số hàng đơn vị chữ số hàng nghìn nên ta thử chữ số hàng nghìn chọn đc số thoả mãn, chữ số hàng nghìn

Mà ta phải viết số lớn nên chữ số hàng nghìn phải Suy 2007

182

Khi viết thêm chữ số vào bên phải số tự nhiên ta số số cũ 332 đơn vị tìm số tự nhiên lúc đầu

Khi viết thêm số vào bên phải số = 10x số cũ + Vậy số cũ là: (332-8):9= 36

183

tính nhanh :20-30+40-50+60-70+80= 80-70+60-50+40-30+20

=10+10+10+20 =50

184 Lan

hơn Huệ 8bôg hoa Hồng Lan bôg Hỏi Hồng huệ bnhiêu bông?

huệ : / -/

lan: / -/ -8 /

hồng/ -/ -8 -/ bông-/ từ sơ đồ hình vẽ

Hồng huệ số bơng hoa : 8+4=12

185

1) Cac bạn hoc sinh đứng đêu thành môt v ng tr n Môi người đươc nhân môt sô theo thứ tự la 1, , 3, , Biết bạn co thứ tự sô 10 đôi diện với bạn co sơ 43 Hoi vong tr n có bạn?

3) hoa Mộng-du môi ngày sinh gâp đôi.(nhung hoa dược sinh lại sinh sản tiếp) i chi 112 phủ ao Hỏi co hoa Mông du thi sau ngày kín ao?

4) mơt hon đảo co hai loai vât Loai 40 chân loai trăn đầu tổng cơng có đâu 298 chân lồi 40 chân thi có

1) Cái đồng hồ có 60 phút, 10 phút thẳng với 40 phút, ứng với nửa vòng, bạn nửa v ng vị trí, vịng bạn vị trí tức có 66 bạn 4)Lồi 40 chân có tối đa cá thể, tổng số đầu loài đầu khoảng 19 đến , số đầu phải chia hết cho 3, có trường hợp:

21:3=7 24:3=8 đầu thỏa mãn,

đâu Hỏi loai trăn tinh đàu thi co chân?

186

Cho A= 1x2+2x3+3x4+4x5+ + 29x30 Tính Ax3=?

Ax3= 1x2x3 + 2x3x3+ +29x30x3 lấy B= 1x2x3+ 2x3x4+ +29x30x31

B- Ax3= + 1x2x3+ 2x3x4+ 28x29x30= B- 29x30x31 Suy Ax3= 29x30x31

187

An nói ;''tuổi tớ năm trước 1/2 tuổi tớ năm '' tính tuổi An

Tuổi An trước năm tuổi An sau năm là: + = (tuổi)

Coi tuổi An trước năm phần tuổi An sau năm phần

Hiệu số phần là: – = (phần)

Tuổi An trước năm là: : = (tuổi)

Tuổi An là: + = (tuổi)

188

So sánh số sau: 13/15 ; 1313/1515 ; 131313/151515 1313/1515 chia tử mẫu cho 101 = 13/15

131313/151515 chia tử mẫu cho 10101 =13/15 Vậy phân số

189

Cho hình chữ nhật ABCD,trong K trung điểm AB , CK cắt DB I Tính S hình chữ nhật ABCD, biết Diện tích AKID

Ta thấy:

=20 cm2 Xét tam giác BKD BCD có chung đáy BD, diện tích gấp chiều cao xuống đáy BD gấp đơi ậy diện tích CID gấp đơi diện tích

DKI( chung đáy DI), tức diện tích SDKI=1/3SDCK=1/6SABCD×SAKID

=(1/6+1/4)× SABCD =5/12 SABCD

1/12 20: 5= cm2

SABCD=4x12=48cm2

190

Có bánh nướng chia cho 12 người, hỏi phải cắt bánh để bánh ko bị cắt thành phần?

Lần lấy bánh ra, chia làm phần nhau, có tất 12 phần, người phần bánh

Lần lấy bánh lại ra, chia thành phần nhau, người phần bánh

Như chia cho người 12 bánh mà không cần chia bánh phần

191

Ko thực phép tính , tìm y a,(y_476)x2=2196x3

b,(y+10248):3=(6800_5480)x6

(y-(2672+1098)x2=0 (y-3770)x2=0

y-3770=0 y=3770 ĐS: y=3770

192

Lơp 3-4:

Thắng, Lợi, Hiền, Lành có 52 hoa điểm tốt Người góp phần Hiên va Lành đat tông công 33 hoa điêm tôt Nhưng nhiêu nhât lại Thắng Hỏi Lợi co điêm tôt?

Hiền + Lành = 33 hoa điểm tốt nên trung bình bạn ko 17 hoa (vì Thắng nhiều hoa nhất)

Tổng bạn có 52 hoa nên Thắng + Lợi = 19 hoa Lớn 17, nhỏ 19 lại 18

Vậy Thắng 18 hoa Lợi có hoa điểm tốt Đáp số: hoa

193

Hai bạn Minh Hà thực tr chơi sau: Họ nói số tự nhiên khác Minh nói trước số khơng lớn 10 Hà nói tiếp số lớn số mà Minh vừa nói lớn khơng q 10 đơn vị, tiếp tục Ai nói số 100 người thắng Vậy Minh phải nói số để chắn thắng

1;12;23;34;45;56;67;78;89;100

194

Hiện bà 70 tuổi, cháu trai 12 tuổi, cháu gái tuổi Hỏi sau năm tuổi bà lần tổng số tuổi hai cháu?

Giả sử nhà có người ông tuổi bà Vậy tuổi ông bà : 70 + 70 = 140 (tuổi)

Tổng tuổi cháu : 12 + = 20 (tuổi)

tổng tuổi ông bà tổng tuổi hai cháu không đổi bằng: 140 - 20 = 120 (t)

Khi bà gấp lần tổng tuổi cháu tổng tuổi hai ơng bà gấp tổng tuổi cháu là:

2 + = (lần)

Tổng tuổi cháu là: 120 : (4 -1) = 40 (t) (dạng hiệu tỉ) Cả cháu tăng thêm: 40 - 20 = 20 (t)

Số năm để tuổi bà gấp lần tổng tuổi cháu là: 20 : = 10 năm

195

Đoạn đường AB dài 28 km An Bình xuất phát lúc từ A An với vận tốc 13 km h Bình với vận tốc km/h Hỏi sau đoạn đường cịn lại Bình gấp lần đoạn đường lại An?

Đoan duong AB dai 28 km.An Binh xuat phat mot luc tù A An di voi van toc 13km/h Binh di voi van toc km/h Hoi sau bao lau đoan duong lại cua Binh gap lan doan duong lai cua An?

196

Số nam sinh trường Tiểu học Bình Minh 125% số nữ sinh trường Nếu thêm 54 nữ sinh số nữ sinh 95% số nam sinh

Hỏi lúc đầu, số nam sinh trường TH Bình Minh số nữ

Ta có : 125% = 5/4 95% = 19/20

Ban đầu số nữ so với nam : 4/5

sinh trường em? số nam: 54 : 3/20 = 360 số nữ : 360 x 4/5 = 288

197

Một HCN có lần chiều rộng chiều dài 5m Nhưng lần chiều dài lại lần chiều rộng 10m.Tính chu vi HCN

Chiều rộng lấy phần

Chiều dài lấy phần bớt 5m

Chu vi hình chữ nhật gồm đoạn chiều rộng phần nhỏ chiều dài lại ứng với 10m

Vậy chiều rộng là: 5+5=10 Chiều dài là: 10+5=15

Chu vi hình chữ nhật 50 m

c rong ba lay pan; chieu dai lay pan va bớt 5m ban se nhin thay chu vi HC nhat gom doan chieu rong va phan nho cua chieu dai lai ứng voi 10m Vay chieu rong se la 5+5= 10; chieu dai la 10+5=15 Chu vi 25 m

198

Lúc 7h30 người A từ A đến B với v1 = 15km/h Lúc 8h30 Người B từ B A với v2= 12km h Hai Người gặp C quay B Tính AB? Biết Người A quay A quãng đường người A đc gấp lần quãng đường người B đc

(Toán chuyển động lớp 5)

Biet ngA di

=> 2.AB=3.2.BC hay AB=3.BC Thời gian người A 2BC/15 Thời gian người B BC/12 Ta co tA=tB+1

=>BC=9km

Suy AB= 9×3=37 km

199

Hay chứng tỏ 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8 khong la so tu nhien

Cách1:

Tử số PS 1/2 : 3.5.7.4 ; PS 1/3: 5.7.8

PS 1/4: 3.5.7.2 PS 1/5: 3.7.8 PS 1/6: 5.7.4

=> Các TS chẵn PS : 3.5.7 => TS lẻ

ậy TS số lẻ mà MS số chẵn => tổng không số tự nhiên Cách 2:

Coi tổng S

1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8 > 6/8 =3/4 ậy S > 1/2 +3/4 = 5/4 (1)

Mà 1/4+1/5+1/6+1/7 < 1/4 x = 1/2 + 1/3 +1/8 = 23/24

ậy S< + 23/24 < (2) Từ (1) (2) => 5/4 < S <2

ậy S số tự nhiên

200

Ba người lữ khách gặp Một người mang theo bánh, người mang theo chiêc bánh- người thứ vội vã chưa kịp mua Họ chưng bánh mỳ ba chia ăn uống

Một người ăn: bánh

Giá bánh: 8: 8/3 = quan tiền

vui vẻ Khi chia tay, người thứ tốn cho bạn quan tiền Hỏi hai người bạn phải chia cho công bằng?

bánh)

Người mang bánh nhận đc: x = (quan tiền) Người mang bánh nhận đc: - = (quan tiền)

STT Câu hỏi Lời giải, đáp án

201

Bác Mai mua số hoa gồm na táo hết tất 170000 đồng Mỗi ki - lơ- gam na có giá 8000 đồng, ki- lơ- gam táo có giá 5000 đồng Biết số na bác mua số táo 8kg Hỏi bác mua ki-lô- gam loại?

Giả sử bác mua số na số táo, tức thêm 8kg na số tiền phải trả thêm 8000 x = 4000 đ

Khi tổng số tiền phải trả 170000+ 4000 = 234000 đ Số tiền cần trả cho 1kg na kg táo: 8000 + 5000 = 13000 đ Số kg na ( táo ) bác mua là: 234000: 13000 = 18 kg

ì ta giả sử bác mua thêm 8kg na nên số kg na thực tế bác mua là: 18 - = 10 kg

Số kg táo 18kg ( )

202

Mơt gia đình ( bố mẹ con) tuôi trung binh 18 Nêu khơng tính tuổi bố ( 38 tuổi) tuổi trung bình 14 Hỏi gia đình co bao đứa trẻ?

Gọi số a Ta có :

18 x (2 + a) = 14 x ( + a) + 38 36 + 18 x a = 14 + 14 x a + 38 x a = 16

a =

203

Một trường học có 600 học sinh Mỗi lớp có 30 em Mỗi học sinh có học Mỗi học cần giáo viên Mỗi giáo viên

một ngày có lên lớp Hỏi trường có giáo viên?

= 100 tiết học/ngày 100 tiết học : = 25 giáo viên

Sau tính cần 25 giáo viên, chia làm tốp, tốp giáo viên Lần lượt cho tốp nghỉ thỏa mãn giáo viên dạy 4h/ngày

204

Môt tuyến xe bt có 12 bến khơng có bất ki hai người mơt hành trình ( lên xuống) Hỏi tuyến có lượt hành khách ?

một lượt hành khách lên bến thứ n có 12-n khả xuống bến

Vậy nhiều có 11+10+ +1 = lượt hành khách

205

CMR phương trình a.a + a.b +1 b.b =1 khơng có nghiêm ngun dương!

Vì vai trị a, b nên ta xét Trường hợp: TH1: (a,b) = (1,1) => ta có PT: 1+1+1=1 ( Loại)

TH2: (a,b)= (1,2) => ta có PT: 1+1/2+1/4= (Loại)

TH3: (a,b) lớn hoắc Vậy a.a ; a.b ; b.b nhỏ 1/2.2 = 1/4 Vậy 1/a.a + 1/a.b +1/b.b nhỏ 3x1/4 = 3/4 < với a, b

KL: PT ko có nghiệm nguyên dương (ĐPCM)

206

=4/3 x 9/8 x 16/15 x 25/24x x100/99

=2x2x3x3x4x4x5x5x x10x10/1x3x2x4x3x5x4x6x x9x11

=(2x3x4x5x x10 ) x (2x3x4x5x x10) / (1x2x3x4x x9 ) x (3x4x5x x11) =10x2/11

=20/11

bằng số học sinh nữ Cuối học kỳ trường nhận thêm 38 em nữ em nam, nên số học sinh nữ chiếm 52% số học sinh toàn trường Hỏi đầu năm trường có học sinh?

Nữ lúc sau 13 phần

Tổng số nam nữ lúc sau 25 phần Nam lúc sau 25-13=12 phần

Mà ban đầu nam = nữ

Nữ thêm nam thêm 38-6=32 học sinh Vậy 32 học sinh ứng với : 13-12=1 phần Nữ lúc sau: 32:1x13=416 học sinh Nữ ban đầu: 416-38=378 học sinh

Tổng học sinh lúc đầu: 378 x = 756 học sinh

208

Lớp :Tìm tất số có ba chữ số mà thân số số có tổng chữ số số lẻ

Gọi số cần tìm abc

Do số liền sau có tổng chữ số lẻ nên c=9 (nếu c#9, hai số liên tiếp khơng tính chất tổng chữ số lẻ)

Nhận thấy b#9, b=9, số liên tiếp khơng thoả mãn điều kiện đề Như số phương án số số có chữ số, hàng đơn vị khác 9, tổng chữ số số chẵn

Số phương án = 5x4+4x5=40

209

LỚP 4: Có 25 gia súc đồng cỏ Số bị sữa lần số ngựa, sơ bê lần sô lợn biết ngưa mâu lông hỏi môi loai đồng cỏ?

3 lợn; bê; ngựa 12 bò sữa

Tổng 13 số nguyên dương khác là: M= 1+2+ +13=13x7=91, mà tổng yêu cầu =92

> a12=12(nếu a12>=13 a13>=14, M>= 1+2+ +11+13+14=93>92) Nên suy ai=i (1<=i<=12) > a13 = 93-(1+2+ +12)=14 13 số cần tìm là: 1,2, ,12,14

211

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có diện tích tồn phần hình lập phương có cạnh 6dm Chiều dài khối gỗ 12dm ,chiêu rộng 6dm Tính chiều cao khối gỗ

Vì khối gỗ hình hộp chữ nhật có diện tích tồn phần diện tích tồn phần hình lập phương, nên diện tích tồn phần khối gỗ là:

6 x x 6= 216 (cm2)

Diện tích hai đáy khối gỗ là:

12 2= 144 (dm2)

Diện tích xung quanh khối gỗ là:

216 - 144= 72(dm2)

Chu vi đáy khối gỗ là:

(12+6).2= 36(dm2)

Chiều cao khối gỗ là: 72:36=3(dm)

212

Có sống đồng bị gió thổi gãy gập xuống - Ngọn chạm đất cách gốc thước

- Từ gốc lên đến chỗ gãy dài thước

Hỏi cấy cao thước? Vậy diện tích hình vng nhỏ là: 49 - 24=25

25= 5x5 nên cạnh hình vng nhỏ CẠnh độ dài từ chỗ gãy đến Vậy cao là: 3+5=8

213

Tìm số có chữ số biết viết thêm vào bên trái phải số bên chữ số số gấp 36 lần số phải tìm ?

Gọi số phải tìm ab Số 2ab2 Ta có 2ab2=ab×36

2002+ab×10=(ab×10)+(ab×26) 2002=ab×26

ab=77

214

Người ta lam hộp bìa khơng có năp hình lâp phương ,cạnh 2.5dm Tính diện tích miêng bìa cân dùng để làm hộp

Vì miếng bìa khơng có "lắp", nên diện tích bìa cần dùng diện tích mặt hộp

Vậy diện tích bìa cần dùng là:

2,5 x 2,5 x = 31,25 (dm2)

215

kết kiểm tra Tốn lớp có loại điểm 7, 8,9 Số bạn đạt ddiemr gấp lần số bạn đạt điểm Tổng điểm lớp 272 điểm Hỏi lớp có bạn đạt điểm 7, bạn đạt điểm 8, bạn đạt điểm ? Biết số học sinh lớp số có chữ số mà tổng chữ số

Ta có 272:7= 38 dư nên số học sinh phải nhỏ 39 272:9=30 dư nên số học sinh phải lớn 30

Theo đề bài, suy số học sinh 36 học sinh

Giả sử tất kiểm tra đạt điểm tổng số điểm là: 36 x = 252 (điểm)

Tổng số điểm bị thiếu so với thực tế là: 272 - 252 = 20 (điểm)

lần thay là:

3 x (8 - 7) + x (9 - 7) = (điểm) Như số bạn đạt điểm là: 20 : = (bạn)

Số bạn đạt điểm là: x = 12 (bạn) Số bạn đạt điểm là: 36 - (4+12) = 20 (bạn)

216

Có 7128 viên bi gồm bi xanh bi đỏ chia thành hộp có số bi Sau chia ta hộp bi xanh hộp bi đỏ Hỏi có viên bi xanh, viên bi đỏ?

ì sau chia ta hộp bi xanh hộp bi đỏ số bi hộp nên coi số bi xanh phần số bi đỏ phần tương ứng ( vẽ sơ đồ đoạn thẳng )

Tổng số phần là: 4+ = ( phần)

Số bi ứng với phần là: 7128:9=792 ( bi) Số bi xanh là: 792 x = 3168 ( bi)

Số bi đỏ là: 792 x = 3960 ( bi ) Đáp số: 31 bi xanh 39 bi đỏ

217

Chữ số cuối phép tính sau chữ số 2732010 - 8x18x28x38x48x58x68x78x88x98

Nhận xét 18 >10, 28 >10, , 98 >10 Nên 8x18x28x x98 >

8x10x10x x10 (9 chữ số 10) = 800 (9 chữ số 0) > 2732010 Vậy ko thể thực phép trừ

218

Có số chẵn có hai chữ số Tính tổng dãy số Có tất số chẵn có chữ số là: (98-10) : + = 45 (số)

Vì có 45 số nên có 22 cặp có tổng bàng Nên 10 + (98 + 12) + (96 + 14) + = 10 + 110 x 22 = 2430

được thương dư Tìm hai số Số bé= (77-5) : =

Số lơn = 9x7 +5 (số dư-hiệu) = 68 Hoặc 77-9=68

220

Người ta xếp hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành hình lập phươg lớn cạnh 1,1dm Sau người ta sơn mặt hình lập phươg lớn Hỏi có hình lập phươg nhỏ không sơn mặt nào?

1,1 dm = 11 cm

Sau xếp hình lập phương cạnh 11cm, bóc bỏ lớp bên ngồi theo diện tích tồn phần hình hộp lớn( bao gồm hình lập phương nhỏ cạnh 1cm bên hình lập phương nhỏ cạnh 1cm khơng sơn mặt

Khi bóc bỏ lớp ngồi, cạnh hình lập phương cịn: 11 - = 9(cm)

Số hình lập phương nhỏ khơng sơn mặt nào: x x = 729 (hình)

221

Bác Ba kể:hồi c n trẻ 1ngày bác gánh đủ gạch xây 3cái nhà ba gian gánh thêm 1gánh xây đc 4cái nhà thừa viên gạch.bác gthích rằng:hồi nhà tre 3gian phải đặt 2viện gạch vào 1chân cột,mỗi nhà ba gian có 12cột.tính số gạch bác gánh?

Gọi số viên gạch đủ xây nhà a (viên ) Khi số gạch bác gánh để xây nhà là: x a ( viên )

ì gánh thêm gánh đủ xây nhà thừa 16 viên nên gánh bác có số gạch đủ xây nhà thừa 16 viên tức gánh bác có a + 16 ( viên )

Số gạch bác gánh là: 32 x = ( viên )

222

Trong túi có 18 viên bi đỏ 10 viên bi xanh Hỏi khơng nhìn vào túi phải lấy viên bi?

a Để có chắn viên bi xanh? b Để có chắn viên bi đỏ?

Phần a 19 b 11 viên bi

223

Một xe hàng lúc đầu dự định chở 21kg gạo chia thành bao Nhưng sau bao thêm vào 5kg gạo xe chở bao Hỏi xe hàng chở ki-lơ-gam gạo?

Theo dự định ban đầu bao gạo cân nặng 621 : = 69kg sau thêm 5kg bao nặng 69 + = 74kg

số gạo thực chở 74 x = 518 kg

224

nga hái số hoa <13.gồm hoa hồng hoa cúc.biết số hoa hồng số hoa cúc 10.tìm số hoa loại?

Tổng số hoa lớn 12, suy số hoa hồng phải nhỏ 12 Mà số hoa hồng số hoa cúc 10, suy số hoa hồng lớn 10 Suy số hoa hồng 11, số hoa cúc

225

trên sân có 10 gà vịt.hỏi có gà vịt? biết bạn An đếm số chân gà nhiều con, đếm số chân vịt nhiều con?

Số gà nhiều số vịt phải Mà số vịt nhiều con, số vịt

226

Diện tích hình vng 2025 m2 cạnh hình vng bao nhiêu?

Nhận xét: Diện tích hình vng cạnh hình vng nhân với nó, có giá trị 2025 m2 nên cạnh hình vng phải số có tận

Mặt khác, cạnh hình vng phải lớn 40 40 x 40 = 00 < 2025 nhỏ 50 50 x 50 = 2500 > 2025

Số tự nhiên lớn 40, nhỏ 50 mà có tận 45 Thử lại 45 x 45 = 2025 ( )

227

Trong kì kiểm tra hai mơn Toán Tiếng Việt vừa qua trường tiểu học có 70,5% tổng số học sinh đạt điểm khá, giỏi mơn Tốn 64,5% tổng số học sinh đạt điểm khá, giỏi môn Tiếng Việt 18% tổng số Học sinh khơng đạt điểm khá, giỏi hai mơn Tốn Tiếng Việt Tìm tỉ số % học sinh đạt điểm , giỏi hai mơn Tốn Tiếng Việt

Số học sinh giỏi Toán Tiếng Việt 100% - 18 % = 82%

Số học sinh giỏi Tiếng Việt mà khơng giỏi Tốn 82% - 70,5% = 11,5%

Số học sinh giỏi Tốn mà khơng giỏi Tiếng Việt 82% - 64,5% = 17,5%

228

Lúc 6h A thuyền xuôi d ng theo d ng nước để đến điểm B Thuyền dừng lại B 30phut Rồi quay A đến A lúc 9h30phut TÍnh quãng đường AB biết vận tốc thực thuyền 25km/h Vận tốc d ng nước 5km/h

229

Trong hộp có 12 viên bi đỏ,10 viên xanh, viên vàng viên trắng Khơng nhìn vào hộp phải lấy viên bi để chắn có viên bi màu?

16

230

An có 27 viên bi Bình có 49 viên bi hỏi phải bớt viên bi để số bi An =1/3 số bi Bình

Số bi An sau bớt (49-27):2=11 Số bi mà An bớt 27-11=16

Số bi Bình sau bớt 49-16=33

231

Tìm phân số biết phân số có giá trị 3/5 bớt tử số đơn vị phân số ½

Vẽ sơ đồ

Tử số chiếm phần Mẫu số chiếm phần

Khi bớt tử số đơn vị mẫu số gấp đôi tử số tức chia phần thành nửa = đơn vị

Vậy phần là: x = 18 Tử số 18 x = 54 Mẫu số 18 x5 = 90

232

Hỏi có ba hộp bi, tổng số bi hộp thứ hộp thứ hai 33 viên, tổng số bi hộp thứ 28 viên, tổng số bi hộp 31 viên Hỏi hộp có viên?

Lấy (tổng hộp cộng tổng hộp cộng tổng 3) được: lần tổng hộp 92

Vậy tổng hộp: 92 :2=46 viên bi Suy số viên bi hộp là:

46-28=18 viên

số viên bi hộp là: 46-31=15 viên

số viên bi hộp là: 46-33=13 viên

cạnh AB = ¾ độ dài AC, độ dài AC = độ dài cạnh BC Tính diện tích hình tam giác ABC

VNG RỒI TÍNH S

234

Một người chợ bán trứng.Lần thứ bán nửa số trứng thêm quả,lần thứ bán nửa số trứng lại thêm quả,lần thứ bán nửa số trứng cịn lại thêm vừa hết số trứng.Hỏi người bán trứng?

Còn lại sau lần thứ 2: 3:1/2=6 Còn lại sau lần thứ 1: (6+2):1/2=16 Ban đầu: (16+1):1/2=34

235

tìm quy luật viết thêm ba số vào dãy số sau: 1, 2, 6, 24,

1x2.2x3.6x4.24x5

236

Có 10 người, người ghi số tuổi người lại Thống kế 90, 91, 92, 93, 93, 97, 98, 99, 100, 101 Hỏi số tuổi người cao tuổi bao nhiêu?

9 lần tổng số tuổi 10 người : 90+91+92+ +101=954 Tổng số tuổi 10 người: 954:9=106

Tuổi người lớn nhất: 106-90=16

237

Bốn người ăn ngày, ngày ăn bữa hết 18kg gạo Hỏi người ăn 7ngày,ngày bữa hết kg gạo?(Mức ăn bữa nhau)

Tam suất kép

4người - ngày - 2bữa-18kg

=>1người - 1ngày - bữa = 18 : : : =9/20kg

=> người - 7ngày - bữa = 9/20 x x x = 1701/20kg = 85,05 kg

238

Tính nhanh: 3/2+7/6+13/12+21/20+ +133/132 3/2+7/6+13/12+21/20+ +133/132

=11+(1-1/12) = 11+11/12 =143/12

239

i I chảy đầy bể nước 48

i II chảy đầy bể thời gian nhanh gấp rưỡi v i I i III chảy thời gian nhanh gấp rưỡi v i II

Tính thời gian để bể nước đầy v i chảy vào bể

Gấp rưỡi đc hiểu 3/2 vòi chảy đc: 48 bể

vòi chảy 1/48 x 3/2 = 1/32 bể vòi chảy : 1/32 x 3/2 = 3/64 bể

240

Lừa Ngưạ thồ hàng,các bao hànf nặng nhau.Lừa kêu ca mang nặng.Ngựa nói"Bạn cịn kêu nỗi gì?Nếu tơi bớt cho bạn bao hàngthì mang nặng ngang nhau.Cịn bạn bớt cho tơi bao hàng số bao hàng cuả tơi gấp đơi cuả bạn".Tính xem mang bao hàng?

Ngựa chuyển sang lừa bao số bao nhau, vạy ngựa lừa bao

Nếu chuyển bao từ lừa sang ngựa ngựa lừa : 1+2+1 = bao Vẽ sơ đồ

Lừa sau chuyển: phần Ngựa sau nhận phần

Khi chuyển bao lừa cịn bao Lúc đầu lừa có 4+1=5 bao

Lúc đâu ngựa có 5+2=7 bao

241

Một số đem chia cho 54 dư 37, đem chia cho 27 thi thương 19 c n dư Tìm số

27 x = 54

Khi chia số cho 27 thương gấp lần so với thương chia 54 37 chia cho 27 thương tăng thêm đơn vị dư 10

242

243

Người ta xếp hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành hình hộp chữ nhật dài 15cm, rộng 10cm, cao 70cm Sau người ta sơn mặt ngồi hình hoopj chữ nhật vừa xếp Hỏi có hình lập phương sơn mặt?

13×68×2+13×8×2+8×68 = 1768+208+544

=2520

244

Không quy đồng tử mẫu, so sánh phân số 13/15 133/153

Ta có: 13/15 = - 2/15 = 1- 20/150 133/153 = 1-20/153

Ta thấy 150 < 153 nên 20/150 >20/153 suy 1- 20/150 < 1- 20/153 hay 13/15< 133/153

245

1) Tim so co hai chữ số ab cho ab=(a+b)^2

2) Tim so co BỐN chữ số abcd cho abcd=(ab+ cd)^2

1,

ab= (a+b)x (a+b) <=> a*10+b= a*a+ 2*a*b+ b*b <=> a*10 - a*a - 2*a*b+b- b*b =0 <=> a*( 10 -a - *b) + b*( 1- b) =0 <=> a*( 10 -s- 2*b) =0 b *(1-b)= 10> a>0,10> b>=0 nên a*( 10- a- 2**(1-b)=0 10- a- 2*b =0, b*(1-b) =0 b=0 1-b=0 với b =0 thay vào 10- a- 2*0 =0 <=> a = 10 loại với 1-b= <=> b=1 thay vào 10 - a- 2*1 =0 <=> a= nhận vây số cần tìm 81

2, abcd= 2025 (abcd= ab *100 + cd = ab*ab+ ab*cd +ab*cd +cd*cd)

247

Xuân, hạ , thu, đông đánh cờ Mỗi ván thắng điểm,mỗi ván hoa 0,5 điểm, ván thua điểm Hạ 1,5 điểm, thu, đông bạn điểm Hỏi xuân điểm?

Ta thấy: Mỗi bạn phải đấu với bạn lại ván cờ nên tổng số ván cờ là: x 3= 12 (ván)

)

Mỗi ván dù kết ln có tổng điểm điểm ván có tổng điểm

Vì tổng số điểm thu tất ván điểm, nên tính số điểm Xuân ta cần lấy tổng số điểm trừ số điểm bạn lại, tức là: - 1,5 - - = 2,5 (điểm)

248

Cho số tự nhiên x y X 7, 15; y 63, 68, 19 Tìm giá trị lớn nhỏ x/y

Ta có :

15/19> 15/63> 15/68 7/19> 7/63> 7/68 8/19>8/63>8/68

Mặt khác : 15/19>8/19>7/19 nên PS lớn 15/19 ta lại có : 15/68> 8/68>7/68 Vậy PS nhỏ 7/68

249

Một ô tô dự kiến từ A đến B với vận tốc 45km/giờ để đến B lúc 11 Do trời mưa, đường trơn để đảm bảo an tồn giao thơng nên xe 35km đến B chậm 30 phút so với dự kiến Tính thời gian ô tô xuất phát từ A

Ta có tỉ số vận tốc 45km/giờ vận tốc 35km/giờ 45/35 = 9/7

ì quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ số thời gian vận tốc 45km/giờ thời gian với vận tốc 35km/giờ 7/9 Hiệu thời gian 30 phút (vẽ sơ đồ)

Thời gian với vận tốc 45km/ là: 30 : (9 - 7) x = 105 phút

Thời gian xuất phát là:

11 - 45 phút = 15 phút

250

Khi đặt tính thực phép nhân số tự nhiên với 145, học sinh sơ ý đặt tích riêng thẳng cột với cộng tích riêng cộng số tự nhiên nên tìm tích sai 5120 Hãy tìm tích

Tích sai: A x 1+ A x + A x = 5120 A x 10 = 5120

A = 512

Tích : 512 x 145 = 74240

251

Môt người làm thuê năm đươc trả công 100 quan tiền quần áo Nhưng làm tháng thi xin việc nên đươc toán 20 quan tiền quần áo Hỏi quân áo đáng giá quan tiền?

12 tháng = 100 quan + quần áo tháng = 20 quan + quần áo => tháng = 80 quan

10 tháng = 160 quan tháng = 32 quan 12 tháng = 192 quan

=> quần áo : 192 - 100 = 92 quan

252

Tìm số tự nhiên lớn có chữ số khác mà tổng chữ số 21

Số tự nhiên lớn có nhiều chữ số nhất: Ta thấy: 0+1+2+3+4+5+6 = 21

=> Số 543210

253

ALADIN mua mơt bút Mực, bút Bi, Thước kẻ nêu giá bút mực cịn mơt phần năm, giá bút bi c n mơt nửa, giá thước kẻ cịn hai phần năm ALADIN phải trả 80 quan tiền Nếu Giá bút mưc c n môt nửa, giá bút bi phần tư giá thước kẻ cịn phần ba phải trả 120 quan tiền Hỏi

ALADIN phải trả tiền cho ba thứ? Bút mực bút bi đắt hơn?

254

1^2 + 3^2 +5^2+ 99^2 Gọi tông phai tinh la A ta thấy

A = (1^2+ 2^2+3^2+4^2+ + 100^2) - 4x( 1^2+ 2^2+3^2+4^2+ + 50^2 ) = 100x(100+1)x(2x100+1)/6 - 4x50x(50+1)x(2x50+1)/6

= 166650

255

Tìm phân số biết thêm vào từ đơn vị phân số có giá trị 4/5 Nếu biết từ số đơn vị phân số có giá trị ¾

Ta thấy tử số thêm đơn vị lớn tử số bớt đơn vị

Sau thêm bớt tử số ta phân số có mẫu số có tử số đơn vị

4/5 = 16/20 3/4 = 15/20

2 phân số có mẫu tử số đơn vị

Vậy phân số sau thêm bớt tử số mà thỏa mãn tử số đơn vị

4/5=16/20=80/100 3/4=15/20=75/100

Phân số ban đầu 79/100

256

Môt lớp học có 33 học sinh Tất tham gia thể thao Ngày có 22 em tham gia bơi lội 22 em đá bóng Trong số người hơm đá bóng, hơm qua có 15 em bơi lội va 15 em đá bóng Tình với em hôm

nay tham gia bơi lội Hỏi có bạn hôm bơi lội?

257

Một ph ng học dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 5,5m chiều cao 3,8m Nếu ngừơi làm việc ph ng cần m khối khơng khí có nhiều học sinh ph ng đó, biết lớp học có 1giáo

viên thể tích đồ đạc ph ng chiếm 2m3

Thể tích ph ng học là:

10×5.5×3.8=209 (m3)

Thể tích đồ dùng thể tích khơng khí giáo viên dùng

2+6=8 (m3)

Số học sinh tối đa ph ng học (209-8): =33 dư

Số học sinh ph ng phải số nguyên nên ph ng có tối đa 33 học sinh

258

Cho biểu thức M=2004: m×5 ( m số tự nhiên khác 0) Tìm m để biểu thức M có giá trị lớn

m =

259

Mơt lớp có 30 học sinh trai nhiều gái Một hôm lớp xem phim nghỉ em gái mua bánh sơcơla, em trai mua bánh sữa Cả hai loại bánh giá số nguyên Nếu gái mua bánh sữa, cịn cậu trai mua bánh socola thi lớp tiết kiệm đươc (đơn vi) tiền Hỏi có hoc sinh nam hoc sinh nữ?

16 nam, 14 nữ

260

Có cốc ngửa bàn, lần chuyển chiều ba cốc( up ngửa ngược lại) Hỏi sau bước tất cốc úp xuống?

3 lần

Lần p

261

Cho tam giác ABC, gọi D điểm AB kẻ DE , EF, va FG vng góc vói AC, CB, va AB Tinh diên tich tam giac GDE biêt diên tich ABC bang

3/32

262

Tại môt cuôc thi, học sinh phải trả lời 20 câu hỏi câu nêu đung đươc công thêm điêm, sai thi bi trừ điểm Câu không trả lời thi nhân điểm B T CHI thi đat kết 48 điểm Hỏi có câu trả lời đúng?

Giả sử 20 câu trả lời số điểm là: 5x20=100đ

So với thực tế, số điểm dư là: 100-48=52đ

Sở dĩ có số điểm do:

Nâng câu khơng trả lời từ 0đ lên 5đ

Nâng câu sai từ -2đ lên 5đ (tức nâng lên 7đ)

Ta lập bảng tìm số câu khơng trả lời số câu sai (tổng số điểm loại câu 52đ) (Em khơng biết kẻ bảng!!!)

Có TH:

1)Ta tìm câu sai câu không trả lời, suy số câu là: 20-(6+2)=12(câu)

Thử lại:

12x5- x2+2x0=48đ

2)Ta có câu sai, câu không trả lời Số câu là: 20-(9+1)=10(câu)

Thử lại:

263

Tìm số biêt tổng 3số 162,5 số thứ 1× = số thứ × 3= số thứ ×

Số thứ 1/số thứ 2=3/2=6/4 Số thứ 2/ Số thứ 3=4/3 Số thứ phần Số thứ phần Số thứ phần

Số thứ 1: 162,5:(6+4+3)×6=75 Số thứ 2: 75:6×4=50

Số thứ : 50:4×3=37,5

264

a)S(BED) = 1/3 S(ABD) ( ED x = AD, chung chiều cao hạ từ B) S(ABD) = 2/5 S(ABC) ( BD=2/5 BC, chung chiều cao hạ từ A) => S(BED) = 1/3 x 2/5 = 2/ 15 S(ABC)

Vậy S(ABC) =30cm2 b) Coi S(BED) phần S(EDC) phần

S( ABE) 2x2 = phần => S(BEC) + = phần Tỉ số S(BEC)/S(ABE) = 5/4

Mà hai hình chung đáy BE => chiều cao hạ từ C = 5/4 chiều cao hạ từ A xuống đáy BE

Mà hai hình chung chiều cao hạ từ E xuống AC nên CN= 5/4 AN

265

Có tổ phân cơng làm vệ sinh sân trường Nếu có tổ 1, 2, làm sau 12 phút làm xong Nếu có tổ 2, 3, làm làm xong 15 phút Nếu có tổ 1,4 làm làm 20 phút Hỏi trung bình tổ làm xong cơng việc bao lâu?

1' tổ 123 làm đc 1/12 công việc 1' tổ 234 làm đc 1/15 công việc 1' tổ 14 làm đc 1/20 công việc

1' tổ làm đc (1/12+1/15+1/20):2=1/10

ậy thời gian tổ làm hết công việc 1:1/10=10' Trung bình tổ làm khoảng thời gian 10×4=40'

266

Trung bình cộng ba số 1008 Tìm ba số biết số thứ gấp rưỡi số thứ hai 1/3 số thứ ba

Số thứ chiếm phần

Số thứ chiếm phần ( số thứ gấp rưỡi số thứ mà) Số thứ chiếm phần ( số thứ 1/3 số thứ mà) Ta có:

Tổng số : 1008×3=3024

Tổng số phần là: 3+2+9=14 Giá trị phần : 3024: 14= 216 Số thứ là: 216×3=648 Số thứ2 : 216×2=432 Số thứ : 216×9=1944

267

Tim số lớn có chữ số khác cho chọn từ ba chư số để có tổng chung 19?

268

Hình tam giác có độ dài đáy 7m chiều cao độ dài đáy Tính diện tích hình tam giác

Chiều cao tam giác 5/7 x 3/5 = 3/7 m

269

Năm trời mưa gió thuân h a, vươn dưa nhà An Tiêm kết nhiều lớn Quả ki lục đạt 100kg, lượng đường đạt 1% c n lượng nước 99%.Nhưng An tiêm lại buôn dầu nhà mách vợ - không mang nhanh thi phơi nắng dưa bôc hơi, lượng đường ngày tăng găp đôi - Vợ An tiêm thương chồng , chiều hôm sau mượn xe kéo 60kg giúp chồng mang đươc dưa nhà Hỏi vợ AN TIÊM mang dươc về?

270

Hãy viết tất số có chữ số từ chữ số 0,8,9 Chọn hàng trăm: có cách chọn ( trừ 0)/ Hàng chục có cách chọn, hàng đơn vị cách chọn: x x = 18 số

271

Tìm số có chữ số mà cộng thêm với tơng chữ sơ giảm mơt nửa?

19, 28, 37, 46

272

Một hình lập phương tích 64 dm3 Tính diện tích tồn

phần hình lập phương

Ta thấy: 3x3x3=27 4x4x4=64

273

Bài 1: Vì giá tiền bàn đắt ghế 325000 nên số tiền mua bàn nhiều mua ghế là:325000x6=1950000

Vậy mua bàn 10 ghế hết 5470000

Giả sử đổi bàn thành ghế số tiền giảm 1950000 Khi mua ghế 10 ghế hết số tiền là:5470000-1950000=3520000

Giá tiền ghế là:3520000:16=220000 Mua 10 ghế hết:220000x10=2200000

Số tiền lại mua bàn, bàn có giá là(:5470000-2200000):6=545000

Đáp số:Cái bàn có giá là:545000 đồng Bài 2: quay hình vng để thành hình thoi

Vậy dxd: = 40 ( d - đường kính hình trịn - d - đường chéo hình thoi) => d x d = 80

Mà S(hình trịn) = r x r x 3,14 => r x r = 80 : : = 20

S( hình trịn) = 20 x 3,14 = 62,8 => tăng : 2,8 - 40 = 22,8

274

Bố đua đích Bố bước đươc bước thi bước đươc bước Bô trước 30 bước thi băt đầu đuổi theo bước bố dài bước Hỏi sau bươc thi đuổi kịp?

275

Trung bình cộng số lẻ liên tiếp 61 tìm số Cách 1: 61 TBC số lẻ liên tiếp nên băng số

Vì hai số lẻ kề liền nhau đơn vi nen lấy 61-2 se duoc số liền trước 61; cịn lấy 61 cộng số liền sau Năm số phải tìm 57; 59; 61; 63; 65

Cách 2:

Tính tổng số phai tìm x = 305 sau vẽ sơ đồ đoạn thẳng đưa dạng tốn tìm số biết tổng tỷ số ; Số phần, số thứ hai phần thêm đơn vị, số thứ ba gôm phần đơn vị

Tương tự vây vẽ đượ sơ đồ Số tính sau: ( 305 - ( 2+4+6+8 ) ) : = 57

Sau cộng thêm số 59; cộng thêm để tính số lại

276

nhân dịp ngày lễ, cửa hàng giảm giá 10% điện thoại, cửa hàng lãi 8% giá vốn Hỏi khơng giảm giá cửa hàng lãi % giá vốn?

Cách 1:

Coi Giá chưa giảm : 100% =>Giá giảm : 90% Coi giá vốn : 100% => Giá giảm : 108%

Giá chưa giảm/Giá giảm : 100/90= 30/27 Giá giảm/ giá vốn : 108/100=27/25

Cách 2:

Giả sử tiền vốn 100.000đ giá bán sau giảm 108.000đ, tươg ứng vs 90%

Như giá bán ban đầu 108.000 : 90 * 100 = 120.000 => lãi so với giá vốn 20%

277

Có số chẵn có ba chữ số lập thành từ chữ số 2,3,5 va

số chẵn nên số cần tìm ab2, a chọn số nên a có cách chọn b có cách chọn

vậy lập đc 4× = số

278

Bài 1: Hai người làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm họ làm 25% cơng việc Hỏi người làm cơng việc hoàn thành?

Bài 2: CHo tam giác ABC có diện tích 216m2, AB = AC BC = 36m Trên cạnh AB lấy điểm M cho MB = 2/3AB, cạnh AC lấy điểm N cho NC = 2/3AC cạnh BC lấy điểm I cho BI = 2/3BC Nối M với N N với I hình thang MNIB Tính:

a) Diện tích hình thang MNIB

Bài 1:

ì người 3h, người làm h 25% công việc Vậy người làm 12h người làm 24h xong cơng việc Do người thứ làm 12h 1/4 cơng việc

Do người thứ làm hết 12x4=48h 1h người làm 1/48 công việc

1h người làm 1/16 - 1/48 = 1/24 cv Vậy người thứ làm 24h Bài 2:

b) Độ dài đoạn MN b) MN=12

279

Lúc 6h sáng tàu thủy chở khách xi dịng từ A đến B nghỉ lại 2h để đón khách, sau lại ngược dịng đến A lúc 3h20phut chiều ngày Hãy tính quãng đường từ A đến B, biết thời gian xuôi d ng nhanh thời gian ngược dòng 40 phút vận tốc d ng nước 50m/phút

120km

280

Có 40 bánh đóng vào hộp gồm loại Mỗi hộp lớn có bánh

Mỗi nhỏ có bánh

Số hộp lớn nhiều gấp số hộp nhỏ Mỗi loại có hộp?

2 hộp lớn hộp nhỏ có số bánh 3×2 +2= (chiếc bánh)

số cặp 40:8=5 Số hộp lớn: 5.2=10 Số hộp nhỏ: 5.1=5

281

Khi bán sản phẩm giảm 10% lãi 8%, Hỏi khơng giảm lãi phần trăm

Ta có: ( 0,9giá bán- giá gốc)/giá gốc = 0.08 Biến đổi có giá bán = 1.2 giá gốc

Lãi suất giá bán không đổi là: ( giá bán- giá gốc)/ giá gốc

= ( 1.2 giá gốc- giá gốc)/giá gốc = 0,2 = 20%

282

Thuyền Trưởng Jack nói với trai: Nếu lấy ba lần bình phương tuổi thêm 26 thi bình phương tuổi bố

Tuổi bố 100> a > b > Như thì: a x a = 26 + x b x b

chia dư

283

Cho số 11 Hãy tìm số a cho đêm số cho trừ a số có thương

Cùng bớt số a đơn vị hiệu số ko đổi Hiệu số sau bớt 11-9 =

Tỉ số số sau bớt 1/2 Số bé sau bớt :

2 : ( - ) x =

Số lớn sau bớt : x = Số cần tìm : - = hay 11 - =

284

Hãy cho biết có tất phân số mà tổng tử số mẫu số phân số 2013?

Đây lời giải cùi bắp em:

Xuất phát từ: Thêm vào tử (mẫu) bớt mẫu (tử) số tổng (tử +mẫu) khơng đổi Ta có :

1 2012; 2011; 2010;………… ;2010 3; 2011 2; 2012 Dễ dàng thấy có 2012 phân số có tử + mẫu=2013

285

Hình vng có cạnh mà theo đường đỏ hình vng có cạnh

4 hình 12 cạnh hết 1h15'=75 phút C n AB đường xanh hình hết canh hình cạnh

Đi đường xanh it đường đỏ 1/3

Vậy thời gian đường xanh hết là: 75:3=25 phút

chục có chữ số thêm vào số 12 đơn vị ta số có chữ số giống

111-12= 99 (loại số có chữ số) 222-12=210( loại ln có chữ số 0)

333-12=321(loại gấp tích chữ số khơng trịn chục) 444-12=432(loại lý trên)

555-12=543 (chọn)

666-12=654(loại gấp tích chữ số số có chữ số) Tới đay ta khơng xét tiếp tích số lớn chữ số Do số cần tìm 543

287

Khi cộng số thập phân có ba chữ số phần thập phân với số tự nhiên,do sơ suất,một học sinh bỏ quên dấu phảy số thập phân đặt phép tính cộng hai số tự nhiên.vì kết phep tinh tăng thêm 1232,7 đơn vị Tìm số thập phân

Đặt số thập phân cần tìm phần số quên dấu phẩy 1000phần Như số 1232,7 tương ứng với 1000-1=999 phần

Do số thập phân cần tìm là: 1232,766:999=1,234

288

Cho tam giác ABC, D điểm BC, M điểm AD BM cắt AC E Chứng minh EC = AE

Nối M với C Ta có diện tích MBD MDC chung chiều cao hạ từ M BD =DC Mặt khác ta có diện tích MBD=ABM AM=MD chung đường cao hạ từ B ây diện tích MBD=ABM=MDC Diện tích

BMC=BMD+DCM=2ABM nên chiều cao hạ từ C gấp đôi chiều cao hạ từ A, chung đáy BM Từ diện tích AME=EMC chung đáy ME chiều cao hạ từ C gấp đôi hạ từ A Suy 2AE= EC diện tích AME=EMC chung đường cao hạ từ M

trang đươc đánh dấu tất nhiên bắt đâu từ trang thứ (1.) Để đanh dấu trang cuối cùng, người ta cần 23 chữ số Hỏi sách có trang? ( sách 300 trang , xác đinh khả ?)

290

Mơt đồnn hoc sinh xếp thành hang 10m bước Bạn lớp trưởng từ cuồi hàng lên đâu hàng rôi quay lại cuôi hàng Biêt rang lớp truongr nhanh lân đoàn Hỏi đoàn đươc nao nhiêu m?

291

Cho hình thang ABCD, đáy AB= đáy CD, AC DB cắt E

a) Tính S AED biết S ABE = cm2 b) So sánh AE EC

a Vẽ đường cao BH xuống AC, đường cao DI xuống AC : có S(ABC) = 2/3 S(ADC) (chung chiều cao hình thang, đáy AB = DC)

Mà hai tam giác có chung đáy AC nên chiều cao BH = 2/3 DI

Xét tam giác ABE ADE có: chung đáy AE, chiều cao BH = 2/3 DI -> S (ABE) = 2/3 S (ADE)

-> S(ADE) = 4X3/2 = cm2

b Diện tích ADC=3 2ABC ví DC=3 2AB,cùng ch ều cao hình thang Gọi chiều cao hạ từ D B đến AC H L

DH=3 2BL chung đáy AC diện tích ADC=3/2ABC

Diện tích ADC=BDC chung đáy DC chiều cao Hai tam giác có chung tam giác DEC nên diện tích AED=EBC

AE=2 3EC diện tích AEB=EBC,DH=3/2BL

ậy SADE 6cm2 Câu a ta chứng minh AE=2/3EC

292

cho hình vng cạnh dm, nối trung điểm cạnh tạo thành hình vng thứ Lại nối trung điểm bốn cạnh hình vng thứ hai hình vng thứ 3, đến hình vng thứ 10 Tính tổng diện tích 10 hình vng

293

M chia cho dư 1, M chia dư hỏi M chia 15 dư mấy? Số thêm 11 chia hết cho hay chia hết cho 15 Vậy số

294

2 số thập phân có tổng 106,16 Nếu chuyển dấu phẩy số bé sang phải hàng ta số số lớn 106,8 đơn vị Tìm số lớn

295

60-61+50-51+40-41+30-31+20-21+10-11+70 {70-61}+{60-51}+{50-41}+{40-31}+{30-21}+{20-11}+10

=9+9+9+9+9+9+10=64

296

Tìm quy luật dãy số sau viết tiếp số : 2,3,9,31, Quy luật dãy số hạng kể từ số hạng thứ tích hai số hạng

Như số 9=2x3+3(số đứng v tr thứ trog dãy) 31=3x9+4 ậy số t ếp theo 9x31+5=284 31x284+6=8810

297

Cho ba số thập phân: 7,12; 8,46 số thứ ba lớn trung bình cộng ba số 2,26 Tìm số thứ ba?

Vẽ đoạn thẳng (biểu diễn tổng số) chia làm phần phần trung bình cộng (TBC), Ta thấy 7,12+8,64+2,26=2xTBC

Suy ra: TBC=17,84:2=8,92 Vậy số thứ là: 8,92+2,26=11,18

298

Cho hình vng, tăng cạnh hình vng thêm 7cm diện

tích hình vng tăng thêm 371 cm2

Tìm diện tích hình vng cho

Gọi cạnh hình vng a, ta có biểu thức sau: (a×7)+(a×7)+(7×7)=371

2×(a×7)+49=371 2(a×7)=371-49=322 (a×7)=322:2=161 suy a=161:7=23

299

Cho dãy số 6, 7, 12, 16 hỏi số 61 số hạng thứ dãy?

Theo quy luật tăng dần 61 số hạng đứng thứ 11.Vì 6,7,9,12,16,21,27,34,42,51,61

300

Cho tam giác ABC vuông A AB=30cm N trung điểm AB M trung điểm BC Nối CN AM giao O Hãy tìm độ dài đường cao tam giác AOC hạ từ O ?

STT Cậu hỏi Lời giải

301

Tìm chữ số a, b, c biết 1/ (a+b+c) = 0,abc 1/(a+b+c) = 0,abc

Tức (a+b+c) ước số 1000

abc>100 nên ước số (a+b+c) < 1000/100=10 ước số <10 1000 bao gồm: 1,2,4,8 (a+b+c) > nên thử trường hợp:

a+b+c=4, abc=1000/4=250 không thỏa mãn

a+b+c= 8, abc=1000 8=125 thỏa mãn yêu cầu đầu

302

Một sản phẩm siêu thị ngày đầu bán với giá 20.000đ Hôm sau hạ giá nên số người mua sản phẩm tăng thêm 12,5% so với ngày đầu Hỏi hôm sau giá sản phẩm bao nhiêu?

303

có số có chữ số khơng chia hết cho 5? Có 900 số có chữ số

Ta tìm số số hạng chia hết cho số Các số chia hết cho tạo thành dãy số cách với khoảng cách 5: 100, 110, 115 , 995 Vậy có: (995 -100): +1 = 180 số có chữ số chia hết cho

Vậy cố số số hạng chia hết cho là: 900 - 180 = 720 số

304

S=1/4+1/9+1/16+ +1/10000 chứng tỏ S<1

S=1/4+1/9+1/16+ +1/10000

= 1/2x + 1/3x3+ +1/100x100 < 1/1x2 + 1/2x3 + + 1/9x10 = - 1/2 + 1/2 - 1/3 + + 1/9 - 1/10 = 1- 1/10 <

305

Có người góp tiền mua ti vi Người thứ góp số tiền 1/2 số tiền ba người kia, người thứ góp

số tiền 1/3 số tiền ba người kia, người thứ góp số tiền 1/4 số tiền ba người hỏi tivi có giá biết ng thứ góp 00 000đ

Tương tự tổng số tiền người gấp lần số tiền người thứ Tổng số tiền người gấp lần số tiền người thứ

Từ ta có suy số tiền người thứ (1 - 1/3-1/4- 1/5) = 13/60 tổng số tiền người

hoặc nói cách khác ta chia tổng số tiền người thành 60 phần số tiền người thứ chiếm 20 phần, người thứ chiếm 15 phần, người thứ chiếm 12 phần, từ suy người thứ chiếm 60 - (20 + 15 + 12) = 13 phần Suy giá ti vi là:

2600000:13×60=12000000

306

An có 13 hộp bi mà tổng số bi hộp số lẻ Hỏi tổng số số bi 13 hộp có số lẻ khơng? Vì sao?

Xét hộp bi: Tổng số bi hộp số lẻ có khả xảy - Số bi hộp số lẻ

- Số bi hai hộp số chẵn, số bi hộp lại số lẻ

Xét 13 hộp bi: Tổng số bi hộp số lẻ, suy có khả xảy ra:

- Tất hộp có số bi số lẻ

- Chỉ có hộp có số bi số chẵn, có nhiều hộp có số bi số chẵn có tổng số bi hộp số chẵn

Vậy tổng số bi 13 hộp số lẻ

307

Cho hình vng ABCD, có AB = 20cm M, N trung điểm AB AD CN DM cắt O Tính diện tích tứ giác MBCO?

Nối MC, AO

S(DMC) = 20 × 20 : = 200 cm2

Tỉ số S(AMD)/S(DMC) = 100/200 = 1/2

Mà hai hình chung đáy DM => Chiều cao hạ từ đỉnh A = 1/2 chiều cao hạ từ đỉnh C

S(AOD)= S(DOC)( chung đáy DO, Chiều cao hạ từ đỉnh A = 1/2 chiều cao hạ từ đỉnh C)

Mà S(AON) = S(DON)

=> Coi S(AON) = S(DON) phần=> S(DOC) (1+1) x = phần Tỉ số S(DOC)/S(DNC) = 4:(1+4)= 4/5

Mà S(DNC) = 10×20:2=100 cm2

=> S(DOC)= 100×4/5=80 cm2

S(ABCD) = 20×20 = 400 cm2

S(MBCO) = 400-(100+80)= 220 cm2

308

Khơng thưc phép tính làm cach nao thât gon để xac đinh sô thiêu tích sau đây: 1) 15 x 14 x 13 x 12 x11 =3603xy ?

2) x x x x x 11 = 10 x9y ?

a.15×14×13×12×11=5×3×14×13×4×3×11

=9×20×14×13×11chia hết cho và10 nên y=0 Mà:

3603x0 chia hết 3+6+0+3+x+0 chia hết cho Suy x = b.1×3×5×7×9×11 chia hết cho

Mà tích khơng có số chẵn nên y=5

Mà: 10x95 chia hết 1+0+x+9+5 chia hết cho Suy x=3

309

"bài tốn chia táo" Nếu người thưà 11 qủa người qủa thiếu 21 qủa Hỏi có bao

nhiêu qủa , người ? Suy a= 32:2=16;

Số táo mang chia 6x16 -21 = 75 Thử lại 4x16 +11 = 75

310

Tìm số nhỏ có chữ sơ cho lây hai chừ sơ đầu đươc môt số chia hết cho 2, lấy ba chữ số đầu thi đươc số chia hết cho 3, tiếp tục vây lây chữ số đầu thi số chia hết cho 8, lấy số thi đươc số chia hêt cho

102000564

311

Tìm phân số biết: tăng tử số thêm đơn vị ta phân số có giá trị 4/5, cịn bớt đơn vị ta phân số có giá trị 3/4

Gọi phân số cần tìm a/b

Hiệu phân số 5/b hiệu 4/5-3/4 có 5/b = 4/5-3/4= 1/20

-> b =100 -> a=79

312

Cho tam giác ABC có diện tích cm vng M,N điểm cạnh AB AC I điểm cạnh BC Đoãng thẳng AI chắt MN K So sánh AK KI

Chứng minh NMBC hình thang =>NKIC hình thang

=>S(CNK)=S(NKI)=S(NAK)

S(NAK),S(NKI) chung chiều cao hạ từ M xuống AI=>AK=KI

313

CMR: Tổng 3/4 + 8/9 + 15/16 + + 9999/10000 số tự nhiên?

Ta có : 3/4 + 8/9 + 15/16 + + 9999/10000

= (1 - 1/4) + (1 - 1/9) + (1 - 1/16) + + (1 - 1/10000) = 99 - (1/4 + 1/9 + 1/16 + + 1/10000) (1)

A = 1/2.2 + 1/3.2 + 1/4.4 + + 1/100.100

Mà : A = 1/2.2 + 1/3.2 + 1/4.4 + + 1/100.100 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + +1/99.100

hay A < - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + + 1/99 - 1/100 Vậy A < - 1/100 < (2)

Từ (1) (2) => 98 < 3/4 + 8/9 + 15/16 + + 9999/10000 < 99 Vậy tổng ko phải STN

314

Tim số nguyên dương nhỏ nhât chia hêt cho 45 ma chưa cac số va 8?

315

Một bọ chiếu có 100 chân- phàn nan với bạn.: trời thay đổi quá, 1/3 số chân đau minh nửa số chân mạnh khỏe Hỏi có chân mạnh khỏe ?

chân đau, 40 chân khỏe

316

Tìm số có chữ số,biết tích chữ số số trịn chục có chữ số thêm vào số 12 đơn vị ta số có chữ số giống

Tích chữ số số trịn chục có chữ số, suy có chữ số chữ số chẵn

317

Tìm số tự nhiên lớn thoả mãn điều kiện: số cộng với tổng chữ số 2013

abcd+a+b+c+d= 2013 > a=2 b=0

2010

318

Tính tổng:

1/6+1/24+1/60+1/120+ +1/1320

Gọi tổng cho A Ta có:

A = 1/1x2x3 + 1/2x3x4 + 1/3x4x5 +1/4x5x6 + 1/10x11x12 Chú ý rằng:

1/1x2x3 = 1/2 x(1/1x2 - 1/2x3) 1/2x3x4 =1/2 x (1/2x3 - 1/3x4) 1/3x4x5 = 1/2 x (1/3x4 - 1/4x5)

Từ suy ra:

A = 1/2 x (1/1x2 - 1/2x3 + 1/2x3 - 1/3x4+1/3x4 - 1/4x5+ + 1/10x11 - 1/11x12) = 1/2 x (1/1x2 - 1/11x12)

=1/2 x ( 1/2 - 1/132) = 65/264

319

Một ô tô quãng đường AB với vận tốc

40km giờ, tiếp phần c n lại với vận tốc 0km Lúc ôtô với vận tốc không đổi thời gian thời gian Tính vận tốc ơtơ lúc

Vì thời gian thời gian nên vận tốc lúc vận tốc trung bình quãng đường

Đi 2km đoạn đường đầu hết: x 1/40 = 1/20(giờ)

Vậy vận tốc trung bình quãng đường là: : (1/20 + 1/60) = 45km/giờ

Vậy vận tốc lúc 45km/giờ

320

Người ta định chia 63 lít dầu vào thùng thực tế thùng chứa dự định lít Hỏi cần phải có thùng để dùng hết 63 lít dầu?

9 thùng

321

Xác định số hạng thứ mười dãy số sau: 27;48;75;108;

27+21 = 48; 48+21+6=75; 75+21+6+6 =108; 108+21+3×6=

322 32 +6 * a * (a * -a :1 )+ 32 * + 32 = 32+0+32x8+32= 32x(1+8+1)=32x10=320

323

Cho bảy chữ số : 0,1,2,3,4,5,6 Tìm tổng tất số có chữ số khác mà số chia hết cho

Gọi số cần viết có dạng ABCD

Xét khả xuất chữ số ta có trường hợp TH1: cuối

A (6 khả năng) B (5 khả năng) C (4khả năng) D (1khả năng)=>120 số

Trong tổng 120 số chữ số A, chữ số từ đến lặp lại số lần (120 :6 = 20 lần)

Tổng chữ số C là: 20 x (1+2+3+4+5+6) x10 = 200 Tổng chữ số D là:

Tổng số là: 466 200 Trường hợp 2: cuối

A (5 khả năng) B (5 khả năng) C (4khả năng) D (1khả năng)=>100 số Cơ hội xuất chữ số A 20 lần (100 :5 = 20) trừ chữ số (tổng 16)

Tổng chữ số A là: 20 x (1+2+3+4+6) x1000 = 320 000

Cơ hội xuất chữ số chữ số B (trừ chữ số ) chữ số xuất 16 lần, riêng chữ số xuất 20 lần

Tổng chữ số B là: 16 x (1+2+3+4+6) x100 = 25 600 Tổng chữ số C là: 16 x (1+2+3+4+6) x10 = 560 Tổng chữ số D là: 100 x = 500

Tổng số là: 320 000 + 25 00 + + 500 = 348 Cả trường hợp chữ số tổng là: 466 200 + 348 660 = 814 860

324

Quãng đường từ A đến B gồm đoạn lên dốc, đoạn xuống dốc Một ôtô từ A đến B quay A 10h30phút Tính độ dài quãng đường AB, biết vận tốc kh lên dốc 30km h xuống dốc 60km/s

ì đoạn đường gồm lên dốc xuống dốc Vận tốc xuống gấp vận tốc lên Mặt khác lại nên thời gian xuống dốc = 1/2 thời gian lên dốc = 10.5 : = 3.5

Quãng đường AB dài là:

60 × 3.5 30 × (10.5 - 3.5) = 210 km

326

Mơt gia đình có bố, mẹ, anh trai, em gái Tuổi bố tuổi mẹ 9, lân tuổi trai Con trai em gái tuổi bố tuổi mẹ Tổng tuổi gia đình 92 Hỏi em gái năm tuổi?

Gọi tuổi em gái a Theo đầu ta có biểu thức:

a+ (a+9)+ 4x(a+9)-9+ 4x(a+9) = 92, sau biến đổi ta có: 10xa=20 a=2; Em gái tuổi

327

Tìm số có chữ số Biết đổi vị trí chữ số hàng cao xg hàng thấp nguyên vị trí số cịn lại số lớn gấp lần số cũ

Gọi số cần tìm abcdef => 3*abcdef=bcdefa

=>3*(a*100000 +bcdef) = bcdef*10 + a

=> a*300000 + 3*bcdef = bcdef*10 + a =>a*299999 = bcdef*7 => a*42857 = bcdef

=> a = a =

328

Một đồng hồ 30 phút chạy chậm phút Lúc sáng người ta lấy lại khơng chỉnh lại đồng hồ nên chạy chậm Hỏi đồng hồ 15giờ20 phút đúng?

Kim phút chạy 28 phút thực tế thời gian 30 phút Thời gian bị hụt so với thực tế là: 30 - 28 = 2(phút)

Từ đến 15h20, đồng hồ chạy được: 9giờ20phút = 560 (phút)

Khi đồng hồ 15h20p, bị chậm so với thực tế là: 560 : 28 x = 40(phút)

Thời gian bằng:

15giờ20phút + 40phút = 16(giờ)

329

Một xe lửa qua cột điện phần phút vượt qua cầu dài 0,7 km 50 giây Tính vận tốc chiều dài xe lửa

1/4phút' = 15giây 0,7 km=700m

thời gian xe chạy qua cột điện x vận tốc xe, tức 15 * v

Khi xe chạy qua cầu ( chiều dài đáng kể) qng đường chiều dài xe + chiều dài cầu, tức : 700 + 15*v

Từ => 700 + 15*v = 50*v 700 = 35*v

=>v =20

Chiều dài xe=300m

330

Hai thùng có tất 120 lít dầu Đổ từ thùng sang thùng số lít dầu số dầu thùng Sau đổ từ thùng sang thùng số lít dầu số dầu có thùng số dầu hai thùng Tính số lít dầu thùng lúc đầu?

Gọi số dầu ban đầu thùng a; số dầu ban đầu thùng b Theo đầu ta có:

a+b=120 (1); 2b- (a-b)=60 (2);

Từ biểu thức (1) ta có a=120-b, thay vào biểu thức (2) biến đổi ta 4b=180 suy b=45 a 75

331

Tìm số có ba chữ số biết số gấp lần tích chữ số

Gọi số cần tìm abc=5×b×c Vì số gấp lần nên abc: Vậy c có tận 5, Với c= 0(Loại)

Ta có ab5=25×b

Vì b5:25 b=

332

Tìm số có chữ số biết đổi vị trí hàng cao xuống hàng thấp giữ ngun vị trí số cịn lại số lớn gấp lần số cũ

Gọi số cần tìm abcdef => 3*abcdef=bcdefa

=>3*(a*100000 +bcdef) = bcdef*10 + a

=> a*300000 + 3*bcdef = bcdef*10 + a =>a*299999 = bcdef*7 => a*42857 = bcdef

=> a = a =

a =1 => Số cần tìm 142857, a = => Số cần tìm 285714

333

1) mơt số có chữ số - thêm sô vào đằng sau nhân với 10 thi số lớn hơn?

2) tich 50 sô nguyên tố sô lẻ? 3) tổng 50 số nguyên tô đâu tiên số chẵn? 4) môt người 1giờ đươc 5km hai người 20km?

5) mơt só có tổng số số chẵn thi chia hết cho 2?

6)bội sô chung lớn nhât giup ta qui đông mẫu số? 7)môt số chia hêt cho va chia hêt cho thi chia hêt cho 12?

8) tổng cua ba sô nguyên sô lẻ vây tich chung sô lẻ?

1) Đ :A0=Ax10 2) S ( x x ) 3) S

4) S (10km) 5) S 35-> 3+5=8 6) S vi không tôn tai

7) S vi chia hết cho va 8) S 2+2+3

9) Đ

9) tich ba số nguyên số lẻ, vây tổng cua chúng số lẻ?

10) môt sô nguyên chia hêt cho 11 thi tổng chữ số chia hêt cho 2?

334

Tim số nguyên dương bé nhât có tận cung bang 56, chia hết cho 56 va tổng chữ số 56

Gọi số cần tìm A56

Vì A56= A00+56 mà 56chia hết 56 nên A00 chia hết 56 Vậy A00=56xa

tương đương 25A=14a

Vì 25 khơng chia hết cho 14 nên A chia hết cho 14 Mà A+5+6=56 nên A=45

Số nhỏ 99999 không chia hết cho 14 nên A có chữ số A=abcdef

A x+y lớn nên xy=98( tích với số khơng có tận được)

suy a=1 nên b+c+d=27

vậy A=199998 không chia hết cho 14(loại) Xét a=2 b+c+d=26

Để A d=9 suy b+c=17

tìm đc (b,c)=(9,8) hoăc(8,9) thử vào tìm cặp (b,c)=(9,8) thỏa mãn 298998 chia hết 14

335

Anh Loicenter Nguyen từ Hunggary tài trợ cho ngành giáo dục Bắc Giang số tiền với hạng mục ; máy tính, sách giáo khoa, đồ dùng học tập tiền mặt giúp đỡ học sinh ngh o vượt khó Tính số tiền mua máy tính 1/2 tổng số tiền đầu tư, tiền mua sách giáo khoa 1/3 tiền hạng mục lại, tiền mua đồ dùng học tập 1/4 tiền hạng mục lại tiền mặt 500 USD Hỏi anh Loicenter Nguyen tài trợ USD?

Tiền sách giáo khoa= 1/3 lại => Tiền sách giáo khoa =1/4tổng

Tiền đồ dùng học tập=1/4còn lại=1/5tổng

TSGK+TĐDHT+TMT= 1/2+1/4+1/5=19/20

Suy tiền mặt chiếm 1/20 tổng tiền 500$ Vậy tổng số tiền tài trợ 500×20=10000$

Đáp số: 10 000$

336

Hai tàu A B từ thành phố A thành phố B (tương ứng )về hướng với vận tốc không đổi Hai thành phố cách 1320 Km sau tàu gặp tàu A đén thành phố B, tàu B 7,2 đến thành phố A Hỏi tàu A với vận tốc km 1giờ?

Gọi vận tốc tàu A a (km/h), vận tốc tàu B b (km/h)

Vì sau tàu gặp tàu A đến thành phố B, tàu B 7,2 đến thành phố A nên ta có:

5 x a + x b = 1320

Khi gặp tàu A quãng đường x b (km) tàu B quãng đường x a (km)

Thời gian tàu phải tức là: (5 x a) : b = (7,2 x b) : a Suy x a x a = 7,2 x b x b

=> a : b = 1,2

Kết hợp với x a + x b = 1320 => a = 120

337

Cho tam giác ABC có diện tích 126cm2 Trên AB,BC,CA lấy điểm D,E,F cho AD=DB, BE=2EC, CF=3FA

M giao điểm AE BF N giao điểm BF CD P giao điểm AE CD Tính diện tích tam giác MNP

338

Cơng ty máy tính Chi Bi bán case máy tính hình với tổng số tiền 18 800 000 đồng Biết case đắt hình 800 000 đồng TÍnh giá tiền máy tính mà công ti Chi Bi (Chibicom) bán

Giả sử mua case máy tính số tiền phải trả 18800 + x 2800 = 32800 (nghìn đồng)

Giá tiền case máy tính 32800 : = 4100 (nghìn đồng) Giá tiền hình

(18800 - x 4100) : = 1300 (nghìn đồng) Giá tiền máy tính

339

Một người bán hàng lãi 20% so với giá bán Hỏi lãi phần trăm so với giá mua?

G ả sử g bán 100000đ

Thì t ền lãi 20000 Tiền vốn 80000 ây tiền lãi so với vốn 25%

340

Một người tứ A đến B Nếu với vận tốc 90 km.h đến B sớm 1h so với đự tính Nếu với tốc 45 km h muộn 1h so với dự tính Tính vận tốc theo thời gian dự tính

Ta coi hai chuyển động quãng đường Tỉ số vận tốc vận tốc : 2/1

Vậy tỉ số thời gian hết quãng đường chuyển động chuyển động là: 1/2

Hiệu thời gian + =

Thời gian hết quãng đường với vận tốc 45km/h là: : x = Quãng đường AB = 45 x = 180 km

Thời gian dự định: - = Vận tốc dự định : 180 : = 60km/h

341

Cách năm, tuổi bố gấp lần tuổi Tuổi bố năm ngoái gấp lần tuổi Hỏi bố tuổi?

Ta có sơ đồ:

Tuổi bố cách năm: | -| -| -| -| Tuổi cách năm: | -|

Tuổi nay: | -|-|

Tuổi bố năm ngoái: | -|-| -|-| -|-|

(chú ý phần chênh lệch tuổi đoạn tuổi cách năm tuổi nay)

Tuổi bố cách năm tuổi bố năm ngoái tuổi

Mà tuổi bố cách năm gấp lần tuổi cách năm nên tuổi chênh lệch tương ứng hiệu 12 tuổi cách năm

Tuổi cách năm là: 12 - = (tuổi) Tuổi bố là: x + = 40 ( tuổi)

342

Một trang trại có đàn gà có tất Người ta chuyển mổ 42 hỏi trang trại có đàn gà ?

Bài Một xăng có can xăng chứa tất 72 lít Cây xăng bán hết 45 lít Hỏi xăng c n lại can xăng?

Bài 1:

Số gà đàn gà 3:9=7 gà Số đàn ga mạng mổ 42 :7= đàn gà Số đàn gà c n lại là: 9- =3 đàn gà

Bài 2:

Mỗi can xăng chứa số lít xăng 72:8=9 lít Số cam xăng bán 45:9=5 can

Cây xăng c n lại số can xăng 8-5=3 can

343

Trên khu đất hình chữ nhật, hợp tác xã có xây sân khấu hình vng có cạnh trùng với ch ều rộng khu đất, cạnh đố d ện cách ch ều rộng c n lại 75m hai cạnh c n lạ sân khấu cách hai ch ều dài, mỗ bên 10m ì d ện tích c n lại 2355m vng Tính cạnh sân khấu

344

Cho tam giác ABC M điểm AB cho AM=2MB N điểm BC cho CN=2NB

AN cắt CM O Diện tích AMO=8cm2 Tính diện tích ABC

345

Bài 1: Hai kho A B có 58 thóc Tìm số thóc kho biết 2/3 số thóc kho A nhiều số thóc kho B

Bài 2: Một người mua gà đẻ với giá 255000 đồng Con gà đen ngày đẻ trứng Con gà trắng ngày đẻ trứng Người đem trứng chợ bán 7500 đồng Hai gà bắt đầu đẻ ngày Hỏi sau ngày người bán trứng đủ bù số tiền vốn mua hai gà?

Bài 1:

2 lượng thóc kho lượng thóc kho Vậy lượng thóc kho 14 lượng thóc kho 12 kg Kết hợp với đề bài: kho A + kho B = 58

Kho A = 12 + 9/14 kho B

Dung phương pháp khử ta tìm đc: Kho B = 28 tấn, kho A = 30 Bài 2:

12 ngày hai đẻ 17 trứng

Để có đủ số tiền mua gà cần bán số trứng: 525000 :(7500 : 3) = 102 (quả) Vậy để có 102 trứng hai gà phải đẻ trong: 102 : 17 x12 = 72 ngày Vậy sau 72 ngày người bán trứng đủ bù số tiền vốn mua gà

346

Có 200 người tham gia hội nghị Có người nói tiếng Anh, 80 người nói tiếng Nga, 90 người nói tiếng Trung Có 20 người nói thứ tiếng Nga Trung Hỏi có người nói ba thứ tiếng?

Bài dùng sơ đồ EN để giải

ta có 10 người nói thứ tiếng Anh, Nga, Trung

Tạm lí giải có người nói Tiếng Anh nên người nói Tiếng Nga, Trung, Nga + Trung, Nga + Trung + Anh = 200 - = 140 người Mà số người nói Tiếng Nga + Tiếng Trung = 80 + 90 = 170 người

Do người nói thứ tiếng = 170 - 140 = 30 người

347

Lây số từ đên 2014 Xóa hết tât số chia hêt cho Gọi A tich số lại Hỏi số tận A bao nhiêu?

348

Trong tổ học sinh, em nữ số táo số em nữ tổ, em nam số táo số em nam tổ Sau em nữ cho em nam Như số táo em nam gấp đôi số táo em nữ, tổng số táo em nam tổng số táo em nữ 18 Hỏi tất có táo?

Cho số tự nhiên a b khác a>b CMR nếu: 2x(a-b)=a+b a=3xb

Begin /Bắt đâu chương trình con/

Thật vậy, ta dùng PP vẽ sơ đồ đoạn thẳng để CM cho trực quan: vẽ b=1 phần, a= phần

Theo sơ đồ ta có: a-b=2phần a+b=4phần nên 2x(a-b)=a+b

Vậy: a=3xb

Suy luôn: a-b=2xb a+b=4xb End /Hết chương trình

Begin /Bắt đâu chương trình chính/

Nhận xét: Theo đề số học sinh nữ > số học sinh nam nên đặt: a: số học sinh nữ số táo em nữ

b:số học sinh nam số táo em nam

học là: 2x(a-b)=a+b

Do đó: a=3xb Gọi chương trình

Đoạn “Sau đó, tổng số táo em nữ ” dịch là: (a-b)xa=(3xb-b)x3xb=6xbxb

Đoạn “Sau đó, tổng số táo em nam ” dịch là: (a+b)xb=(3xb+b)xb=4xbxb

Đoạn “ tổng số táo em nam tổng số táo em nữ 18 quả” c m pai lơ là:

6xbxb-4xbxb=18 2xbxb=18

bxb=9

mà 9=3x3 nên: bxb=3x3 hay:

b=3 suy ra: a=3x3=9 Tổng số táo là:

3x3+9x9=90quả

349

Tính tổng: 7+10+13+ +m

Biết m số hạng thứ 91

A = (277 + 7)x91 : = 12922

350

Tính: x + x + x + + 29 x 30 A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + ……… + 29 x30

A x = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + ……… + 29x30x3

Ax3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) +………… 29x30x(31-28)

Ax3 = 1x2x3 + 2x3x4 -1x2x3 + 3x4x5 – 2x3x4 +…… + 29x30x31 – 28x29x30 Ax3 = 29x30x31

A = 29x30x31 : A = 290x31

351

Viết số tự nhiên liên tiếp từ đến 2014 Hỏi phải viết tất chữ số 5?

*Bước 1: Tìm số chữ số đứng hàng chục hàng đơn vị Từ - 99 100 số tự nhiên:

- có 10 chữ số đứng hàng đơn vị: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95 - có 10 chữ số đứng hàng chục: 50 , 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 Vậy 100 số TN có 20 chữ số đứng hàng chục hàng đơn vị Từ -> 1999 2000 số tự nhiên

Ta có: 2000 : 100 x 20 = (400 chữ số đứng hàng chục hàng đơn vị) * Bước 2: Tìm số chữ số đứng hàng trăm:

- Từ -> 999: 1000 số TN

+ có 100 chữ số đứng hàng trăm: 500, 501, 502, 597, 598, 599 mà từ - 1999 2000 số TN

2000 : 1000 x = 200 ( chữ số đứng hàng trăm)

Vậy Từ - 1999 có : 400 + 200 = 600 ( chữ số 5) - Từ 2000 -> 2014 có chữ số số 2005 Ta có: 600 + = 601 (chữ số 5)

352 1+2+3+4+5+6+ +112+113+114 [114x(1+114)]:2=6555

353

Tổng số 64, gấp số hạng lên lần, số hạng lên lần đc tổng 356 Tìm số lớn

SH1 + SH2 = 64

6 x SH1 + x SH2 = 384 x SH1 + x SH2 = 356 > x SH2 = 384 - 356 = 28 > SH2 = 14

-> SH1 = 50

354

Sáng sớm người ta thấy sên bám thân cau Ban ngày sên b lên đến độ cao gấp đôi độ cao trước bắt đầu b lên, ban đêm lại tụt xuống 2m Cứ vây sau hai ngày đêm sên vừa chạm mặt đất Hỏi ban đầu sên cách mặt đất bao nh mét?

355

Có 2000 mảnh giấy Tren mảnh ghi môt sô tự nhiên Chứng minh chung ta lấy đươc 45 mảnh giáy mà đo cac sô trùng nhau, hoăc tât số khác nhau?

Sắp xếp số lớn dần (hoặc nhỏ dần) ta a1, a2, a3, , a2000 Giả sử không tồn dãy gồm 45 số dãy Ta chia dãy thành dãy

a1937, a1938, , a1980 a1981, a1982, , a2000

Ta có 45 dãy gồm: 44 dãy có 44 số dãy cuối có 20 số

Ta thấy a1, a45, , a1937, a1981 số khác (theo điều giả sử) dãy có 45 số

356

Tuổi An 1/8 tuổi bố Tuổi bố 1/2 tuổi ông Tổng số tuổi ông , bố , An 100 Tìm tuổi người

Coi tuổi An phần tuổi bố có phần tuổi ơng có 16 phần Tổng số phần : + + 16 = 25 (phần) = 100 tuổi

Vậy tuổi An 100 : 25 = (tuổi) Tuổi Bố : x = 32 (tuổi) Tuổi Ông : 32 x = 63 + (tuổi)

357

Trong hộp có 15 bút xanh, 21 bút đỏ, 18 bút đen Hỏi phải lấy bút để chắn số bút lấy có ba màu mực?

Trường hợp xấu lấy 21 bút đỏ + 18 bút đen = 39 bút Như số bút lấy chưa có ba màu mực

=> Lấy 39 +1 = 40 bút chắn có ba màu mực

358

Minh Dũng đào hố trồng hai bạn đào hố Hỏi 2,5 hai bạn đào nhiều hố ?

14 hố cuối tạm gọi lỗ Là : Mỗi người đào đầu 10 hố

Nửa sau người đào hố Theo toan tính cụ thể 1,25 hố

Chính phải 14 cuối chưa xong = lỗ

359

Có người vào ăn phở Điều kiện phở ăn hết trước người phải trả tiền cho người (lẽ

đương nhiên phải ăn chậm, chậm để trả tiền) Bạn làm để người ăn nhanh hết khả mà phở ăn hết trước người phải trả tiền cho người (khơng có chuyện cho hay trả hộ đâu nha)

-> đổi bát phở

-> thi ăn phở người khác

360

2 người xuất phát lúc ngược chiều ận tốc người 1là 70m phút, người 80m phút Hiện khoảng cách người 800m Hỏi sau khoảng cách người c n 350m?

ì cách 350 m nên quãng đường mà người 800 - 350 = 450 (m)

Tổng vận tốc người : 70 + 80 = 150 m/phút

Thời gian mà người (cũng thời gian để cách 350 m) : 450 : 150 = 3(phút)

361

Khi anh tuổi em tuổi anh gấp lần tuổi em trước Khi em tuổi anh tổng số tuổi anh em 36 tuổi Hỏi tuổi người

Tuổi anh phần tuổi em sau

Mà tổng số tuổi anh em em tuổi anh 36 tuổi

Tổng số tuổi phải chia hết cho tổng số phần số phần anh phải lớn phần tuổi em

Ta có 36 chia hết cho 4, 6, 9, 12 Vậy số phần anh sau phần Suy tuổi em phần

362

Số thứ cộng số thứ hai 1039, số thứ hai cộng số thứ ba 1528, số thứ ba cộng số thứ 1467 Tìm số

363

Tìm số có ba chữ số abc biết a, ab, cb, cacb số phương

a số phương nên a=1,4,9 b số tận nên 2,3,7,8 Các cặp ab,cb gồm 01-81; 04-64; 16-36;09-49

Các cặp 01-81, 04-64 bị loại số hàng chục không phù hợp với a cặp 16-36 09-49

Với cặp 09-49 a=4 số 0409 khơng phải phương ta loại cặp số Với 16-36 a a=1 ta có cacb=3136 số phương a=1 b=6 c=3

vậy số abc=1

364

Một người cộng số tự nhiên với số thập phân quên không đánh dấu phẩy nên tổng 2099, tổng phải 87,014 Tìm hai số ban đầu

Tổng số có chữ số thập phân, qn đánh dấu phẩy nên làm số thập phân tăng 1000 lần

Kết nhầm lớn kết quả là: 2099=87,014=2011,986

365

a) 1,2,3 2014 có chữ số 1? b) 1,2,3 1000 có chữ số 1?

a)Từ - 2014 có 1607 chữ số b) từ 1- 1000 có 301 chữ số

366

1 Bể chứa nước Mỗi v i chảy bể, v i chảy đượcc bể Hỏi sau v i chảy đầy bể?

Số phần bể chưa có nước là: - 1/4 = 3/4 (bể)

1 vòi chảy đc: 2/5 + 2/7 = 24/35 (bể)

Thời gian để vòi chảy đầy bể là: 3/4 : 24/35 = 35/32 (giờ)

367

368

Tam giác ABC cạnh AB +AC = 36cm AC+BC=44cm

AB+BC=38cm Tính chu vi tam giác

369

Lan có số ảnh Lan cho Cúc nửa ảnh Sau Hồng lại cho Lan ảnh Lúc Lan có ảnh Hỏi lúc đầu Lan có ảnh Lan cho Cúc ảnh?

Sau cho Cúc, Lan số ảnh 8-3=5 (tấm)

Vì cho Cúc nửa nên số ảnh ban đầu 5x2 =10 (tấm)

370

A Tính hiệu số lớn số bé có chữ số khác

B tổng số lẻ bé số bé có chữ số khác

C hiệu số lớn bé có chữ số có tổng chữ số

D tính hiệu số chẵn lớn bé có chữ số giống

a, 987-102=885 b, 103+102=205

c) số lớn bé có chữ số có tổng chữ số 900 108 d) số chẵn lớn bé có chữ số giống 888 222

371

Hãy tìm số A có chữ số có tính chất sau: đem A chia cho số 2,3,4,5,6 viết số dư tư

Gọi số cần tìm abcde

trái sang phải, ta nhận đươc số A Chia cho dư d suy e chia dư d Chia cho dư e suy e = hoặc

* Nếu e = suy b = (vì chia cho dư chia cho dư 1), d = 11 chia dư 3, c =

Tìm số 11311

* Nếu e = suy b = 0, d = 13 chia dư 1, c =

10133 chia cho dư - Loại * Nếu e = suy b = 2, d = chia dư 1, c =

Tìm số 12105, số chia hết cho - Loại Vậy số cần tìm 11311

372

373

Một hình chữ nhật có chiều rộng cm có chu vi chu vi hình vng cạnh 24 cm hỏi chiều dài hình chữ nhật cm ?

374

Hãy cho biết có tất số có chữ số mà số có mặt chữ số 0?

Gọi số cần tìm ab0,a0b,a00 Ab0: a có cách,b co cách Vậy có 9×9=81 số

A0b có 9×9=81 số A00 có số

Vậy có 81+81+9=171

375

Có hai số nguyên dương Tính tổng, hiệu, tích thương chúng Cuối cộng tất kết với nhau, ta 243 Hỏi hai số số nào?

Gọi số tự nhiên cần tìm a b, đặt a = m x b Theo đề bài:

(a+b)+(a-b) + ax b + a: b = 243

2 x a + axb + a:b = 243 Thay a = b x m ta có:

2xmxb + mxbxb + m = 243 hay m x (2xb + bxb + 1) =243

Vì b số tự nhiên, b>0 nên 2xb + bxb + không nhỏ 2x1+1x1+1 = 5, m lớn 243 5, mà m ước 243 nên m = 1; 3;9;27

Thử TH:

liên tiếp => tích chúng chia hết cho mà 242 ko chia hết cho (loại) m = =>2xb + bxb + = 81 => bx(b+2) =80 => b = => a = 24 m = => 2xb + bxb + = 27 => bx(b+2) = 26 ko chia hết cho (loại) m = 27 => 2xb + bxb + =9 => bx(b+2) = => b = => a = 54 Vậy có cặp số cần tìm ( 54; 2) (24; 8)

376

Cho hình chữ nhật ABCD lấy điểm M cạnh AB điểm K cạnh DC cho BM = DK lấy điểm P cạnh AD đoạn MK cắt PB E cắt PC G so sánh diện tích tứ giác EBCG tổng diện tích tứ giác AMEP PGKD

377

Có phân số phân số 68/119 mà tử số mẫu số có chữ số

Rút gọn 68/119 = 4/7

Để có phân số 4/7 mà tử số mẫu số có chữ số số cần nhân thêm vào tử số mẫu số phải từ 25 đến 142

Vậy có (142 - 25) + = 118 số

378

Người ta xếp hình lập phương nhỏ cạnh cm thành hình hộp chữ nhật có kích thước 1,6 dm ;

1,2dm ; cm Sau người ta sơn mặt hình vừa xếp Tính số hình lập phương nhỏ sơn mặt

379

Nến đỏ nến trắng 32cm, nến đỏ thắp lúc 15h nến trắng lúc 19h Đến 21h nến Sau nến đỏ cháy hết lúc 22h nến trắng hết lúc 24 Tính chiều dài nến trắng

Tính từ lúc 21h lúc cháy hết nến cháy số đoạn Thời gian cháy hết nến đỏ 1h, thời gian cháy hết nến trắng 3h, tức nến đỏ cháy 1h = nến trắng cháy 3h

Thời gian nến đỏ cháy từ lúc 15h đến 21h h, tương đương 18h cháy nến trắng

Thời gian cháy nến trắng từ 19h đến 21h 2h

ì đến 21h nến nhau, mà nến đỏ nến trắng 32cm nên thời gian cháy hết 32cm bằng: 18 -2 = 16(h)

1h nến trắng cháy được: 32 : 16 = (cm)

Thời gian nến trắng cháy hết là: 24h - 19h = 5(h) Chiều dài nến trắng x = 10 (cm)

380

Tìm y biết:

(y + 0,2 ) + ( y + 0,7 ) + ( y + 1,2 ) + + ( y + 4,2 ) + ( y + 4,7 ) = 65,5

2[ (y + 0,2 ) + ( y + 0,7 ) + ( y + 1,2 ) + + ( y + 4,2 ) + ( y + 4,7 ) ]

=[ (y + 0,2 )+( y + 4,7 ) ]+ [ ( y + 0,7 ) +( y + 4,2 )]+ +[ (y + 4,7 )+( y + 0,2 ) ] =10×(2y+4,9)=65,5*2=131

2y=13,1-4,9 >>>y=4,1

381

Mùa xuân nghe tiếng trống thùng, Người ùa vây kín đình đơng

4 người cỗ thừa cỗ

Tranh đánh đấm đ i mâm lớn, Tiên h la để chỗ ông

Bốn người cỗ thừa cỗ, Ba người cỗ bốn người khơng Ngồi đình ch chén bao người nhỉ, Tính thử xem có ơng ?

Cắt xong vào mâm lại người mà thừa suy ta cắt người mâm

Tổng kết lại ta có 28 người mâm

382

1) CHO CÁC CHỮ SÔ : 0,1, 2, 3, 4, 5,

a) có số có hai chư sơ khác có chữ sơ 3?

b) có số có ba chư sơ khác có chữ sô 3?

c) cung nôi dung hai câu hỏi cho chư sơ 0? d) có số có ba chưc sơ chư sơ khac nhau?

e) tông chữ số sô câu d) f) tông sô câu d)

g) có số có ba chữ sô mà tông chư sô ( chữ sô không cân khác nhau)?

a, 13,23,43,53,63 30,31,32,34,35,36 có 11 số b) số đứng đầu có ×5 =30 trường hợp Nếu đứng hàng chục có 5×5=25

Tương tự hàng đơn vị có 5×5=25 (vi khơng thể đứng đâu) Tổng cộng: 30+25+25=80

c) Cách 1:

Số số có chữ số chứa 0:

Số hai vụ trí tổng cộng có: 2×6×5=60

Cách 2: Tất số bỏ số không chữ sô 0: 6x6x5 -6x5x4=60 d) 6x6x5 = 180

f) Các số 0,1, ,6 xuất hàng trăm (trừ số 0), hàng chục, hàng đvị số lần là: 180:6=30

(0+1+2+ +6)x30=21x30=630 Tổng số là:

630x111=69630

g) Dạng số cần tìm abc.Tổng chữ số ta tìm số ab dễ dàng tính c (c=9-(a+b)) Ta xét giá trị a:

a=9 b-0 có số a=8 b=0,1 có 2số a=7 b=0,1,2 có số a=6 b=:0,1,2,3 có số a=5 b=0,1,2,3,4 có số

a=1 b=0,1,2,3,4,5,6,7,8 có 9số Do số cần tìm là:

1+2+ +8+9=45số

383

Tận tích sau có chữ số 0? P = x x x x x 100

Trong tích có thừa số chia hết cho là: 5,10,15,20,25,30, ,50, ,75, ,100 hay

5x1,5x2,5x3,5x4,5x5,5x6, ,5x5x2, ,5x5x3, ,5x5x4

Mà thừa số nhân vơi số chẵn cho số trịn chục Do đó, tích có 24 thừa số nên có 24 chữ số tận

384

Bạn ăn học sinh lớp hỏi cô giáo, "Bây giờ" Cô giáo hóm hỉnh trả lời: "Mấy à? có khó

đâu? em cần cộng 1/4 thời gian từ nửa đêm đến với 1/2 thời gian từ đến nửa đêm biết giờ?" Nều em bạn ăn em có biết không?

! ! ! ! !Hiện nay! ! ! (Tổng 24 giờ)

Vì lấy 1/4 thời gian từ nửa đêm đến cộng 1/2 thời gian từ đến nửa đêm nên ta thấy 1/2 thời gian đến nửa đêm tương ứng với phần khoảng thời gian từ nửa đêm đến

Vậy tổng số phần : + x = 10 (phần)

Thời điểm : 24 : 10 x = 9,6 = 36 phút

385

(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)* *(1+1/98)*(1+1/99) =3/2 x 4/3 x 5/4 x x 99/98 x 100/99

= 100/2=50

386

Hãy cho biết có tất phân số mà tổng tử số mẫu số phân số 2012

387

Tìm x,y cho 200xy chia hết cho 2,5va Vì số cần tìm chia hết cho nên y =

Số cần tìm có dạng: 200x0

Vì số cần tìm chia hết tổng chữ số chia hết cho + + + x + = + x

Để thỏa mãn tổng chữ số số chia hết cho x nhận giá trị

388

Hồng Hà từ A đến B, Hồng giờ, Hà Hỏi Hà xuất phát lúc 30 phút, Hồng xuất phát lúc lúc Hồng đuổi kịp Hà?

1 Hà : : = quãng đường Hồng : : = quãng đường Hiệu vận tốc Hồng với Hà bằng:

1/4 - = 12 quãng đường Thời gian Hà xuất phát trước Hồng: 7h – 6h30p = 1/2

Khoảng cách Hà Hồng là: 1/2 x 1/6 = 1/12 quãng đường Để đuổi kịp Hà , Hông phải đi: 1/12 : 1/12 =

Hồng đuổi kịp hà lúc: + =

389

Cho phan so 71/109 Hoi cung phaj bot di ca tu va mau so dj bao nhieu don vi de duoc phan so moi co gia tri bang 3/5

hiệu tử số mẫu số phân số 71/109 là: 109 - 71 = 38

*khi ta trừ tử số mẫu số phân số với số tự nhiên hiệu tử số mẫu số phân số khơng thay đổi

* ta có sơ đồ biểu diễn tử số mẫu số phân số : (vẽ sơ đồ với tỉ số tử mẫu 3/5 hiệu 38)

*tử số phân số là: 38 : ( - 3) x = 57 *số bớt là: 71 - 57 = 14

390

Tích thừa số 960 Tìm thừa số thứ biết thêm đơn vị vào thừa số thứ tích 1536

Thừa số thứ =(1536-960) :

Thừa số thứ x ( thừa số thứ + 3) =1536

=> + thừa số thứ x = 1536 => thừa số thứ = (1536-960) : = 192 => thừa số thứ hai =

391

Tìm A =(2004+2003/2+2002/3+ +1/2004) : ( 1/2+1/3+1/4+1/5+ +1/2005)

Đặt B = 2004+2003/2+2002/3+ +1/2004 B có 2004 phân số

tách số 2004 = 1+1+1+ +1(2004 số 1) ghép 2004 số vào nhóm sau:

B=(1+ 2003/2)+ (1+ 2002/3)+ +(1+1/2004) +1 B = 2005/2+2005/3+ +2005/2004+2005/2005 B = 2005x(1/2+1/3+ +1/2004+1/2005)

Vậy A = 2005

392

Tìm x biết

1/3+1/6+1/10+ +2/x(x+1)=2013/2014

1/3 = 2/6 = 2/(2x3) = 2/2 - 2/3 1/6 = 2/12 = 2/(3x4) = 2/3 - 2/4

2/x(x + 1) = 2/x - 2/(x +1) Do đó:

1/3 + 1/6 + + 2/x(x+1) = 2/2 - 2/3 + 2/3 - 2/4 + +2/x - 2/(x + 1) = 2/2 - 2/(x+1)

suy - 2/(x + 1) = 2013/2014 x= 4027

nhiên có chữ số 45 lần tích chữ số nó.Hỏi số vé bán

Ta có abcde = 45xaxbxcxdxe

abcde chia hết cho => e = 5, e=0 không thỏa mãn -> e=5 Vậy abcd5= 225xaxbxcxd chia hết cho 25 => d5 chia hết cho 25

Nhận thấy số a,b,c,d phải số lẻ, mà d5 chia hết cho 25 => d=7 Xét abc75 chia hết cho ( 45 chia hết cho 9)

=> (a+b+c+7+5) = a+b+c+12 chia hết cho 12 <12+ a+b+c nhỏ 9+9+9+12 = 39 nên a+b+c+12 = 18; 27 36 => a+b+c = 6; 15 24 Mà a+b+c lẻ ( a, b, c số lẻ ) => a+b+c = 15

15 phân tích thành tổng chữ số lẻ 9+5+1 = 7+7+1 = 7+5+3 Thử trường hơp có 7, 7, thỏa mãn

Từ tìm số 77175 thỏa mãn đề

394

Cho tam giác ABC Điểm M AC cho AM AC Điểm N BC cho diện tích tam giác MCN diện tích tứ giác AMNB Tính tỉ số phần trăm BN BC?

Theo ra: diện tích ABNM=MNC=NAM+ABN

mà diện tích ANM=1 3MNC (AM=1 3MC, chung đường cao hạ từ N) ABN=2/3MNC

Coi diện tích ANM Là phần, MNC 3phần BNA phần ABC Gồm 2+1+3= phần ậy d ện tích ABN=2/6ABC=1/3ABC suy BN=1/3BC Tỉ số % BN BC 1:3=33,33%

395

Cho hình vng hình chữ nhật biết cạnh hình vng chiều rộng hình chữ nhật 7cm chiều dài hình chữ nhật 4cm Diện tích hình vng lớn diện tích hcn 100cm2 Tính cạnh hình

vng? a=17

Cạnh hình vng 17+7=24 cm

396

Cho hình chữ nhật ABCD, AB = DC = 30 cm, AD = BC = 20 cm, Điểm M trung điểm đoạn BC Điểm N trung điểm đoạn DC Nối A với C, A với M Nối BN cắt AM E, cắt AC F Tính phần diện tích tam giác AEF

S(ABCD)=600.S(NBC)=S(ABM)=150.S(ABC)=300 S(ANC)=S(AMC)=1/4S(A BCD)

Gọi MH NI chiều cao tam giác ANC AMC MH=NI( dt ANC=AMC chung đáy AC)

S(MFC)=S(NFC)(chung đáy FC chiều cao MH=NI)

S(MFC)=S(MFB) (chung chiều cao hạ từ Fxuống BC đáy MC=MB) suy S(FMC)=1/3S(NBC)=1/3× 150

=50.S(AFM)

=S(ABC)-S(FMC)-S(ABM) =300-50-150=100

S(BMN)=1/4S(ABN)

Gọi MK AG chiều cao tam giác BMN ABN Suy ra: MK=1 4AG(▲ BMN=1 4▲ABN chung đáy NB) S(MEF)=1/4S(AEF)(chung đáy EF chiều cao MK=1/4AG) hay S(AEF)=4/5×S(AMF)=4/5×100=80

397

Có 400 viên gạch, viên gạch có cạnh dài 30cm, ta xếp viên gạch thành hình vng Hỏi cạnh hình vng dài mét?

400 viên muốn xếp hình vng tương ứng cạnh 20 viên, ta lấy 20×30=600cm=6m

m tử số thêm m vào mẫu sơ phân số ta phân số có giá trị 5/9

số có tổng tử số mẫu số bằng: 45 + 67 = 112

Vì phân số có giá trị 5/9 nên coi tử số phần mẫu số phần ( vẽ sơ đồ )

Từ sơ đồ ta có:

Giá trị phần là: 112 :(5+9) = Tử số là: x = 40

399

Một sân hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Người ta mở rộng chiều thêm 2m sân có diện tích sân cũ 52m vng Tính diện tích sân cũ

400

Có số có chữ số khác mà số khơng chia hết cho

Số số có chữ số khác 9x9x8= 48 số

Số số có chữ số khác mà chữ số tận là 8×8= số Số số có chữ số khác mà chữ số tận 0là 9×8=72số số số không chia hết cho

STT Cậu hỏi Lời giải bình chọn

401

Hãy cho biết có tất số có chữ số mà tổng chữ số số 4?

4000

3010 3001 3100

2002 2011 2020 2101 2110 2200

1003 1012 1021 1030 1111 1210 1201 1300 Tổng cộng có 18 số !

402

Ba đội lao động có số người khác Cơng việc đội làm ngày công việc đội làm ngày đội làm ngày Nếu ba đội làm sau ngày hồn thành cơng trình Hỏi làm riêng đội hết xong cơng trình ấy?

Cả đội làm xong ngày

1 ngày đội làm xong số công việc ½ cơng việc

Mà theo đầu ta có sơ đồ số cơng việc đội làm ngày là:

Đội 3: phần

Đội 2: phần thê Đội 1: phần Tổng số phần là: 1+2+3=6 Đội ngày làm số công việc ½:6=1/12 cơng việc

Đội làm xong số ngày là: 1:1/12=12(ngày)

403

Cách 1: P= ab.bc.ca/11.(a+b+c) > ab.bc.ca = 3^4 41.(a+b+c) ab+bc+ca=10a+b+10b+c+10c+a=11(a+b+c)

Nếu vế trái P ta có:

P=ab.bc.ca/11.(a+b+c) =3321/11

Đơn giản hóa nhân chéo ta ab.bc.ca=3321 (a+b+c) 3321= 41 3^4 41 Một số nguyên tố nên số bên trái phải có số chia hết cho 41

nhưng số số có chữ số, số chia hết cho 41 41 82

Gọi cho ab số chia hết cho 41 Khi có hai trường hợp: ab=41 a=4; b=1 trường hợp 2: ab=82 a=8; b=2

Trường hợp a=4; b=1 41× bc×ca=41.3^4.(a+b+c)

> (10+c)(10c+4)=3^4(4+1+c)=3^4(5+c) Vì bên trái chẵn nên c phải lẻ

C=5

Trường hợp 2, làm tương tự a=8; b=2 khơng có nghiệm Đáp số a=4; b=1; c=5

Cách 2:

phân tích:

ab+bc+ca= a x 11 + b x11 + c x11 = (a + b +c)x 11

Vậy abxbcxcax11 = (a + b + c)x11X3321 Chia hai vế cho 11 ta

ab x bc xca= ( a + b+c)x 3321

Ta thấy 3321 :3:3:3:3=41 (hay 3321:81=41) Vậy abxbcxca= (a+b+c) x81x41

ì 41 khơng chia cho số khác 1, cịn 81 chia hết cho 3, 8, 27 nên ab, bc, ca bắt buộc ba số phải có số 41

41x2=82 (41x3 trở khơng thành số có chữ số)

Xét: ba số 41, hai số cịn lại, số có hàng đơn vị 4, số có hàng chục mặt khác ta phân tích 81 thành 9x9 27x3 Ta có 9x2=18, 9x9= 81, số 18, 81, 41 (loại, khơng thành dạng ab, bc, ca)

Ta có: 27x 2= 54; 3x4=12, 3x5=15, 3x6= 18, xét cặp số 54, 41, 12 54, 41, 15 54, 41, 18 cặp số 54, 41, 15 thỏa mãn dạng ab, bc,ca Thử lại ta thấy thỏa mãn

mãn đề

chữ số cần tìm 5,1,4

404

Một người khởi hành từ A tàu thủy 3h sau tiếp 4h tàu hỏa, xuống tàu ng 2h xe máy đến B Tính vận tốc tàu thủy, vận tốc tàu hỏa, vận tốc xe máy, biết xe máy chậm tàu hỏa 10km nhanh tàu thủy 17km quãng đường AB dài 304km

Mỗi xe máy chậm tàu hỏa 10km, quãng đường 4h tàu hỏa quãng đường xe máy cộng với 40km

mỗi xe máy nhanh tàu thủy 17km nên quãng đường tàu thủy quãng đường xe máy trừ 51km quãng đường AB quãng đường xe máy + 40 km - 51km

Quãng đường xe máy là: 304 + 11 = 315km

vậy vận tốc xe máy là: 315 : = 35km/h

vận tốc tàu thủy 18km ; vận tốc tàu hỏa 45km

405

Một người làm số sản phẩm Tuần đầu người bán 3/7 số sản phẩm với giá 18000 đồng sản phẩm thu 54000 đồng tiền lãi Tuần sau người bán tiếp 2/3 số sản phẩm lại với giá 20000 đồng sản phẩm thu 80000 đồng tiền lãi Hỏi người làm sản phẩm bán sản phẩm?

Giả thiết tạm dạng phức tạp Coi anh chàng sản phẩm làm đc 21 phần Tuần đầu phần Tuần sau phần Cịn lại phần.( cịn lại chia phần đưa hai tỉ số số phần)

Ta bắt đầu giả sử sau:

Giả sử số sản phẩm bán ngày hai với giá 18000/1sp lãi : 54000:9x8=48000

Số tiền lãi giảm đi: 80000 - 48000= 32000

số sp làm ra: 16:8x21=42 Số sp bán: 42:21x17=34

406

Cho số, Biết trung bình cộng số thứ số thứ 1945, trung bình cộng số thứ số thứ 1954, trung bình cộng số thứ số thứ 1975 Tìm số thứ

Tổng số = 3890; tổng số = 3908; tổng số = 3950

Vậy số thứ = (3890+3908-3950)/2 = 1924

407

hiện tuổi bố tuổi mẹ cộng với tuổi sau tuổi mẹ tuổi bố tuổi mẹ gấp lần tuổi biết tổng số tuổi người sau 90 tính tuổi nay?

tuổi bố lớn tuổi mẹ số tuổi Gọi n số tuổi

Khi tuổi mẹ tuổi bố sau số năm tuổi nay, lúc tuổi con=2n, tuổi mẹ= 6n, tuổi bố = 7n

Vậy có 2n + 6n + 7n = 90 n=6 Tuổi tuổi

408

Hãy cho biết day số tu nhien 1,2,3,4 999, 1000 Hỏi có tất chữ số

Cứ trăm chữ số xuất 10 lần hàng chục hàng đơn vị, mà 1000 có 10 trăm nên hàng chục đơn vị xuất hàng 100 số, hàng trăm xuất 100 lần chữ số o hang nghìn Tổng 301

409

A= 1/2 + 1/6 +1/12+1/20+1/30+ +1/n A=49/50

Tìm n

1/2 = 1/(1x2) = - 1/2 1/6 = 1/(2x3) = 1/2 - 1/3 1/12 = 1/(3x4) = 1/3 - 1/4

1 /2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + + 1/n = - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + +1/n - 1/(n+1) = 49/50

Hay A = - 1/(n+1) = 49/50 => 1/(n+1) = - 49/50 1/(n+1) = 1/50

Suy n+1=50 nên n=49

410

Nhóm thợ thứ làm 3/8 ruộng nhóm thợ thứ làm 2/5 ruộng biết nhóm thứ làm nhiều nhóm thợi

1 120 m2 tính diện tích nhóm nhóm làm đc?

Gọi ruộng 40 phần nhóm làm 15 phần nhóm làm 16 phần

1 phần tương đương 120m2

Vậy nhóm làm 15×120=1800 m2

Nhóm làm 1920 m2

411

Em gái nhà nghèo,

Mẹ cha chết hết, nằm queo Nhà em vách lợp mành,

Trời mưa nhà dột, ướt loi ngoi Láng giềng có kẻ sang chơi,

Thương tình rủ người giúp khơng Xây lầu, hồ nước, vườn bông,

Muối dưa sá quản miễn lòng thảo thơm Ba người ăn bát cơm,

Bốn người ăn đĩa mắm thơm muối cà

Thơi tạm tính

Chia ba lẻ bẩy phần Bát nhiều có bốn lần

Đĩa ba phần thơi Bây em tính

Trăm bẩy bát ngọc, thêm đôi bát ngà Đĩa em tính

Một trăm hai chín đĩa hoa tuyệt vời Đĩa đem nhân bốn

Bát đĩa em dọn ra,

Ba trăm cái, làm nhà ông ? Tiếng chàng ăn học thông,

Nếu mà đáp trúng, em xin theo không chàng

412

Số sách ngăn A băng sô sách ngăn B Nếu chuyển 14 twf ngăn B xuống ngăn A số sách ngăn A 25/23 số sách ngăn B Tìm số sách lúc đầu ngăn?

Lúc đầu số sách ngăn A = số sách ngăn B hay = Tổng số sách ngăn

Sau thêm 14 ngăn B số sách ngăn A = 25 23 số sách ngăn B hay = 25 48 Tổng số sách ngăn Phần 14 sách

Phân số 14 sách là: 25/48 - 3/8 = 7/48 ( Tổng số sách ) Tổng số sách có là:

14 x 48 : = 96 ( ) Số sách ngăn A là: 96 x : = 36 ( ) Số sách ngăn B là: 96 - 36 = 60 ( )

413

Tìm số có ba chữ số biết viết thêm chữ số vào bên phải số số gấp lần số có cách viết thêm chữ số vào bên trái số

abc1 = 2abc x

abc = 857

414

Tìm số biết tích thương chúng axb=5.(0<a,b<=5)

a=5xb Nen b = 1( vi a <hoac = 5) vay a=5

415

Tuổi chị gấp đôi tuổi em, tuổi chị 1/4 tuổi mẹ mẹ chị 24 tuổi

T chị =1/4 tuổi mẹ, tuổi mẹ tuổi chị 24 tuổi là toán hiệu tỷ, vẽ sơ đồ: tuổi mẹ phần, tuổi chị phần

tính hiệu số phần nhau: 4-1=3 phần tuổi chị 24:3*1=8 tuổi,

tuổi mẹ 8:24=32 tuổi, tuổi em 8:2=4 tuổi

416

Bạn An viết dãy số: 1,0,0,1,0,0,1,0,0,1 (Bắt đầu lả số 1, tiếp đến số lại đến số 1, ) Hỏi:

a, Số hạng thứ 31 số hay số 0?

b, Khi viết đến số hạng thứ 100 ta viết số 1, số 0?

Dãy số gồm nhóm 1, 0, Nhóm 1,0,0 có chữ số

Ta có 31:3=10(dư 1)

Vậy số hạng thứ 31 chữ số nhóm thứ 11 Vậy số hạng thứ 31

100:3=33(dư 1) Số hạng thứ 100

Mỗi nhóm 1,0,0 có chữ số chữ số Vậy có 33 x 2= 66 chữ số 33+1=34 chữ số

417

Số có 2013 chữ số chia cho 15 phần thập phân thương bao nhiêu?

Gọi số có 2013 chữ số A Ta có: A/15 = A/3 x 1/5 = A/3 x 0,2

các chữ số A 2013 x Vì 2013 chia hết 2013 x chia hết cho Do A = 777 77777 chia hết cho

Một số chia hết cho chia cho cho số dư Chữ số tận A không chia hết cho 3, A chia hết phép chia hàng dọc A cho số cuối chia cho phải 27 Vậy chữ số tận thương phép chia A cho 9, mà x = 18, số A/3 x 0,2 số có phần thập phân Vì chia A = 777 77777 cho 15 thương có phần thập phân

418

Trong cuôc đua v ng tr n Công thức (FORMULA 1) xe khởi hành môt luc Xe FERARI môt v ng hết phút, xe BMW vòng hết 70 giây- hỏi Ferari đuổi kịp BMW lần đàu tiên sau thời gian?

70giây=7/6phút

1 phút FER vòng phút BMW 6/7vòng

1 phút FER vượt 1-6/7=1/7vòng Vậy Ferari đuổi kịp BMW lần sau: 1:1/7=7phút

419

Hãy tính tổng sau:

1/2 + 1/20 + 1/200 + + 1/2000 000 000 =

Nhận xét: nhận thấy tổng phải tính số hạng sau số hạng trước 10 lần

Vì tìm cách tạo số giá trị + tổng phải tính

Tạo số cách nhân A với 10 ta được:

10x A = + 1/2 + 1/20 + 1/200 + + 1/200 000 000 Lấy 10xA - A = 9xA = 5- 1/2 000 000 000

Suy : A = 5/9 - 1/ 18 000 000 000

420

tìm số có chữ số ,biết viết số theo thứ tự ngược lại ta số lần số cho

abcd x4= dcba

ta có dx4 số chẵn nên a chẵn Mà abcd x4 = dcba nên a<3, a=2 Suy d=8

Ta có 2bc8 x4 = 8cb2

=> 8032 +400xb +40xc = 8002 + 100xc + 10xb tiếp tục biến đổi đc 1+ 13xb= 2xc

Vì 2xc<20 nên 13xb<19 b=1, suy c=7

421

có hịm thuốc cung nhãn hiệu, có hịm thuốc giả k rõ h m nào, biết gói thuốc hịm giả nhẹ gói thuốc hịm thật 2g Kiểm tra viên dùng loại cân bàn với lần cân xác định hòm thuốc giả Hỏi người kiểm tra viên phải cân nào? ( trọng lượng gói xem biết)

Chỉ cần lấy hịm 1 gói, hịm 2 gói hịm 6 gói dựa theo khối lượng cân dc mà suy đốn dc gói nhẹ gói

422

Tơng 100 sơ tự nhiên khac nhau, lớn 9998 Chứng minh số hạng khác co it hai sô chẵn

Vậy dãy số bắt buộc phải có số chẵn

Mặt khác dãy 100 số có tổng chẵn khơng thể có số chẵn => Dãy số phải có số chẵn

423

Bạn Bình có số kiểm tra, bạn tính : Nếu thêm ba điểm 10 ba điểm điểm trung bình tất Nếu thêm điểm hai điểm 10 điểm trung bình tất 7,5 Hỏi bạn Bình có tất kiểm tra ?

Tổng số điểm thêm vào (trong có 3x10đ+3x9đ): 10x3+9x3=57 (điểm)

Giả sử lần sau thêm 7,5 điểm ( tức thêm bài) tổng số điểm thêm vào là:

10x2+9x1+7,5x3=51,5 (điểm) Tổng số điểm chênh lệch là: 57 – 51,5 = 5,5 (điểm)

Số điểm chênh lệch : – 7,5 = 0,5 (điểm)

Số thi là: 5,5 : 0,5 = 11 (bài)

Như số thi thực tế là: 11 – = (bài)

424

Có 12 ng mang 48 bánh Mỗi ng đàn ông mag bánh, phụ nữ mang bánh, em bé mang bánh Hỏi có đàn ơng? Phụ nữ? Em bé?

Ta thấy số đàn ơng phải nhỏ x = 48 ( bánh mì ), mâu thuẫn với đề phải có phụ nữ trẻ em

Mặt khác, số đàn ông số bánh mì cịn lại là: 48 - (8x4) = 16 (bánh mì)

8 người mang bánh mì phải phụ nữ ( người mang ) > ko có trẻ em ( mâu thuẫn )

Suy số đàn ông phải lớn ( để đảm bảo có phụ nữ trẻ em) Vậy số đàn ông người

Số phụ nữ trẻ em là: 12 - = (người)

Tổng số bánh người mang là: 48 - (8x5) = (bánh)

Giả sử người phụ nữ số bánh mang là: x = 14 (bánh)

Số bánh chênh lệch là: 14 - = (bánh)

Có chênh lệch phụ nữ mang trẻ em -1 =1 (bánh)

Vậy số trẻ em là: : = ( trẻ em) Số phụ nữ là: - = ( phụ nữ) Đáp số: đàn ông, phụ nữ, trẻ em

425

Sau thời gian cơng tác, Hồng thăm gia đình em Hồng nhận xét: trc tuổi Hồng= 1/4 tuổi ng lại hnay tuổi anh Hồng = số tuổi ng cịn lại hỏi gia đình hồng có ? người

vì trước tuổi Hoàng 1/4 số tuổi người cịn lại sau thời gian tuổi Hồng = số tuổi người lại nên Hồng tăng tuổi tổng số tuổi người lại tăng

Vậy số người cịn lại người, thêm Hồng gia đình người

426

Từ nhà đến trường anh hết 30 phút, em hết 40 phút Nếu em trước anh phút sau anh đuổi kịp em?

Vậy anh gặp em sau: 30:2=15phút

427

Một vị phụ huynh học sinh hỏi thầy giáo : "Thưa thầy, lớp có học sinh ?" Thầy cười trả lư i :" Nếu có thêm số trẻ em số có thêm nửa số đó, lại thêm 1/4 số đó, thêm quý vị (một lần nữa) vừa trịn 100" Hỏi lơp có học sinh ?

Số phải chia hết cho giả sử số học sinh lớp la 12 theo đề :

12 + 12 + 12/2 + 12/3 = 100 -

Vế trái 33 nên phải gấp lần vế trái lên Tức số học sinh lớp phải 36

428

Hãy cho biết giờ? Biết cộng 1/4 thời gian từ nửa đêm đến với 1/2 thời gian từ đến nửa đêm biết

Gọi thời gian từ nửa đêm đến 4p đến nửa đêm 6p

Thời gian từ nửa đêm đén 24 : 10 x4 = 9,6 hay giờ36 phút

429

Một người đi quãng đường AB 30 phút với vận tốc 4,2 km/h Hỏi người xe đạp với vận tốc 5/2 vận tốc sau thời gian hết quãng đường?

Đổi 2h30' = 2,5h

Quãng đường người đi là: 2,5x 4,2= 10,5 ận tốc xe đạp là: 4,2x5/2= 10,5

Thời gian xe đạp hết quãng đg là: 10,5:10,5= 1h

430

Đi từ A đến B nửa quãng đường với vận tốc 3km h tiếp nửa quãng đường lại với vận tốc 9km/h Tất hết 24 phút Tính quãng đường từ A đến B

Đổi 24 phút = 0,4

Thời gian quãng đường với 3km t1(giờ) Thời gian quãng đường với 9km t2(giờ)

=> 3x t2 + t2 = 0,4 => t2 = 0,1(giờ) => t1 = 0.3(giờ) => quãng đường : 0.3 x + 0,1 x = 1.8 (km )

431

Hãy cho biết có tất số có chữ số khác mà số chia hết cho 5?

Gọi số cần tìm abc, (0<=a,b,c<=9, c # 0) Số chia hết cho có tận

Với c=5 có cách chọn a, cách chọn b, có tất 8*8=64 số có chữ số khác mà có tận chữ số

Với c=0 có cách chọn a, cách chọn b, có tất 9*8=72 số khác có tận chữ số

Vậy có tất 64+72=136 số có chữa số khác chia hết cho

432

2) Cho hình chữ nhật ABCD có DC=20cm;BC=15cm ;M trung điểm AB; Đoạn DB cắt MC O

a) Tính diện tích hình thang AMCD

b) Tính tỉ số diện tích tam giác BDC diện tích hình thang AMCD

c) Tính diện tích tam giác DOC

3) Hai kho A B chứa cà phê, biết khối lượng cà phê kho A 3:5 khối lượng cà phê kho B Nếu chuyển từ kho A sang kho B kho A có khối lượng cà phê 4:9 khối lượng cà phê kho B Tính khối lượng cà phê kho ?

2) a) 225 b) 2/3 c) 100 3)

Kho A : 39 Kho B : 65

433

Cho A = 2014 x 2014 x x 2014 (A gồm 2013 thừa số) B = 2013 x 2013 x x 2013 (B gồm 2014 thừa số)

Trước tiên ta xét A

Hãy cho biết A + B có chia hết cho hay khơng ? Vì ? A= x

Nhận thấy tích số tận không đổi tận => A có tận (1)

Xét B=(2013 x 2013) x (2013 x 2013) (2013 x 2013) ( gồm 1007 cặp 2013 x 2013)

B= x x9

Nhận thấy có x n cặp số tận tận có x n+1 cặp số tận

=> B tận (2)

Từ (1);(2) => A+B tận => không chia hết cho

434

Một cửa hàng bán sản phẩm với mức giá, sản phẩm lãi 20% sản phẩm lỗ 20% Hỏi cửa hàng huề, lãi lỗ %?

Gọi x giá bán 1sản phẩm Doanh thu sản phẩm 2x Vốn = 8x/10 + 10x/8 = 25x/12 > 2x

Vậy số lượng sản phẩm bán cửa hàng lỗ 4%

435

Năm mẹ 31 tuổi 30 năm tuổi mẹ tổng tuổi trai gái Tính tuổi người con, biết tuổi em trai tuổi em gái tuổi

Tuổi mẹ 30 năm 30+31=61 Em chị tuổi

ậy tuổi e = (61- 3)/2=29 Tuổi chị =29+3=31

ậy tuổi chị = 31-30=1 E chưa sinh

cạnh 20cm cạnh 30cm để lát ph ng rộng 23 mét vng Hỏi tốp thợ dùng loại viên?

=> diện tích lát 400x325=130000 cm2

diện tích hụt 230000 - 130000= 100000 cm vng

Diện tích hụt ta thay số gạch 30cm cần lát số gạch 20cm mà viên gạch 30 cm có S 900 cm vuông

=> viên gạch 30cm lát bị hụt 900 - 400 = 500 cm vng số gạch cạnh 30cm cần tìm 100000 : 500 = 200 viên

Số gạch cạch 20cm 325 - 200 = 125 viên

437

Ngày, tháng , năm chuyên gia mã hóa sau: 12/04/1996 = 6814

11/05/2003 = 6816 21/09/2009 = 6815 Thế theo bác: 18/09/2013 = ?

12 = one two = chữ = 04 = zero four = chữ =

1996 = one nine nine six = 14 chữ = 14 > 12/04/1996 = 6814

Tương tự cho mã lại, theo cách suy luận ta có 18/09/2013 = 8815

438

Hiện Hỏi thời gian ngắn để hai kim trùng bao lâu?

Lúc đúng, khoảng cách hai kim 5/12 vòng Lúc hai kim trùng khoảng cách hai kim Một kim phút quay 12/12 vòng

Một kim quay 1/12 vòng

Thời gian để kim phút đuổi kịp kim là: 5/12 : ( 12/12 - 1/12) = 5/11 ( giờ)

439

8 tem va bì thư Chọn tem để dán vào bì thư, bì dán tem Hỏi có cách dán?

560 cách

440

Cho số từ 1, 2, 3, , 8, Dung tât chữ số tạo thành ba số co chữ số cho hai số nhỏ công lại đươc sô lơn nhất?

441

Người ta xếp khối lập phương nhỏ cạnh 1cm thành khối hình hộp chữ nhật, có chiều dài 12cm; chiều rộng 10cm; chiều cao 8cm sau người ta sơn mặt xung quanh đáy khối hình hộp chữ nhật vừa xếp Hỏi có tất hình lập phương nhỏ sơn mặt?

Chiều dài xếp 12:1= 12 khối Chiều rộng xếp :10:1=10 khối Chiều cao xếp được: 8:1=8 khối

Số khối LP sơn mặt nằm chiểu cao cạnh đáy trên( trừ đỉnh) có: (8-2).4+ (12-2).2+ (10-2).2= 60 khối

442

Cho tam giác ABC có AB = AC = 20cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho MB = 8cm.Trên cạnh AC lấy điểm N cho NC = 5cm Nối M với N, biết diện tích tích tam giác ABC 100cm Tính diện tích tam giác AMN

45cm2

443

Bài 2: Một đồng hồ hoạt động bình thường,hiện kim kim phút không trùng Hỏi sau 24 ( tức ngày đêm) hai kim trùng lần ?

Cứ trôi qua kim phút quay vịng, kim quay 1/12 vòng

Hiệu vận tốc kim phút so với kim là: 12/12-1/12 = 11/12( vòng) Thời gian để hai kim trùng lần là: 1: 11/12 = 12/11( giờ)

Sau 24h hai kim trùng số lần là: 24 : 12/11 = 22( lần) Đáp số: 22 lần

444

Tổng số tự nhiên số thập phân 1994,34 Nếu bỏ dấu phẩy số thập phân ta số bé số tự nhiên

748 đớn vj tìm số thập phận Theo ta có: A + B = 1994,34 A – B x 100 = 748

-> (A + B) – ( A – B x 100) = 1994,34 – 478 = 1246,34 A + B – A + B x 100 = 1246,34

-> B + B x 100 = 1246,34 -> B x 101 = 1246,34

-> B = 1246,34 : 101 = 12,34

445

Ở mảnh đất hình vng người ta đào ao cá hình vng Phần c n lại rộng 2400m2 dùng để trồng trọt Tổng chu vi mảnh đất chu vi ao cá 240m Tính cạnh ao cá?

10m

446

Phép chia có thương 102 số dư số bị chia bé phép chia bao nhiêu?

Số dư số chia bé Lấy 102 x + = SBC

447

Cho tam giác ABC có diện tích 90m2, gọi M,N trung điểm AB AC, đoạn thẳng BN, CM cắt điểm I Tính diện tích tứ giác AMIN

SAMN=1/4SABC

SIMN=1/3SAMN

=>SAMIN =1/3SABC=90:3=30 cm2

448

Điên cac sô , , theo ý thich vao cac ô bàn cờ 3x3., Sau tinh tông cac hang cac côt đường chéo Chi se co hai tông trùng ( nhau)

Vì số 1,2,3 nên tổng chúng nhỏ (trường hợp số 1) lớn (cả số 3) từ đến có tất giá trị khác

Như ln có giá trị phải lặp lại khoảng 3->9 hay ln có giá trị tổng

Ví dụ có loại bút chì màu khác nhau, lam để đảm bảo lấy có màu phải lấy

449

Hiện mẹ 38 tuổi, lớn 12 tuổi, bé tuổi Tính tuổi lớn tuổi mẹ tổng số tuổi hai con?

Hiệu số tuổi mẹ với tổng tuổi hai là: 38 -(12+6)=20 tuổi Mỗi năm người tăng lên tuổi

Nghĩa mẹ tăng lên 1tuổi tăng lên tuổi

Tính hiệu số tuổi 2con tăng tuổi mẹ tăng năm là: 2-1=1 tuổi

Vậy sau 20:1=20 năm tuổi mẹ tổng số tuổi Tuổi lớn lúc là:12+20=32 tuổi

450

Hiện Hỏi sau phút hai kim đồng hồ vng góc với nhau?

Nếu kim đứng nguyên vị trí 9h ta thấy mặt đồng hồ có vị trí vng góc 12h 6h để đồng hồ có kim vng góc vị trí lớn 30 phút

Khi kim phút đến vạch 6h kim dịch chuyển đến vạch 9h 10h tưc vạch 2,5 phút

Ta nhận thấy tốc độ kim phút kim giây chênh 12 lần(Xem kim có độ dài nhau)

ta đặt công thức (2,5ph+t).v =12vt v tốc độ kim giờ,

t thời gian kim hay 2,5ph+t=12t

giải ta có t=0,2273ph

vậy thời gian để kim vng góc 30ph+2,5ph+0,2273ph=32,7273 ph

451

Tìm số tự nhiên m, n với m<n<10 cho: 1/m- 1/n =1/6 Vì n<10 nên 1/n > 1/10

Khi m = +1 n >1 +1 10 =4 15 > ->m <4 -> m = 1;

Thử m = ->1/n = - 1/6 =5/6 (loại) Thử m =2 -> 1/n = 1/2 -1/6 =1/3 -> n =3 Thử m =3 ->1/n =1/3 -1/6 =1/6 -> n=6

Vậy m=2; n=3 m=3; n=6 kết cần tìm

452

Cả gạo tẻ gạo nếp 143kg Biết 1/3 số gạo nếp 2/5 số gạo tẻ Hỏi có kg gạo nếp? Gạo tẻ ?

Ta có : 1/3 = 2/6

Coi số gạo nếp phần gạo tẻ phần

Nếp : 143 : (5+6)x6= 78 tẻ : 143 - 78 =65

453

Sau tổng kết năn học khối 3, người ta thấy: Nếu lớp 3D có học dinh giỏi lớp 3C có học sinh giỏi lớp 3C có học

Theo đề thì:

sinh giỏi lớp 3B có 10 học sinh giỏi lớp 3A có 11 học sinh giỏi Hỏi số học dinh giỏi lớp? Biết tổng số học sinh khối 93 học sinh giỏi

Sau tong ket nam hoc cua khoi 3, nguoi ta thay: Neu lop 3D co hoc sinh gioi thi lop C co hsg va neu lop 3C co hsg thi lop 3B co 10 hsg va lop A co 11hsg Hoi so hsg cua moi lop? Biet rang tong so hs cua khoi la 93 hsg

3C: 2×2=4 học sinh giỏi 3B=10 học sinh giỏi 3A: 11 học sinh giỏi

Tổng học sinh giỏi: 6+4+10+11=31 93 gấp 31 số lần là: 93:31=3(lần) Do số học sinh giỏi lớp là: 3D: 6x3=18 học sinh giỏi :

3C: 4x3=12 học sinh giỏi 3B: 10x3=30 học sinh giỏi 3A: 11x3=33 học sinh giỏi

454

Hai người ngược chiều nhau, lúc, từ hai thành phố A B, để gặp nhau, người thứ người thứ hai 18km Tìm vận tốc người, biết người thứ vượt qua quãng đường AB hết 30 phút người thứ hai hết 36 phút

Thời gian người het q đ AB : 5,5h, người : 6, 6h

Tỉ số thời gian người người = 5/6 , suy tỉ số vận tốc người người 6/5

Trong thời gian đi, đến gặp quãng đg người quãng đường người

Vậy quãng đường người là: 18 : (6 - 5) x = 108 km

Người : 108 - 18 = 90 km Quãng đg AB dài:

198 : 5,5 = 36 km/h Vận tốc người 2: 198 : 6,6 = 30 km/h

455

Một lớp học có chưa đến 50 học sinh Cuối năm có 30% học sinh giỏi 3/8 số học sinh Còn lại học sinh trung bình.Tính số học sinh trung bình?

30% = 3/10

=> số học sinh lớp phải chia hết cho 10 Mà lớp ko đến 50 Hs nên số học sinh lớp 40 Phân số số học sinh trung bình 1-(3/10+3/8)=13/40 Số học sinh trung bình là: 40 x 13/40 = 13

456

Lúc 8h người từ A đến B; sau 10 phút người từ B A Người thứ đến B giờ, người thứ đến A Hỏi người gặp lúc giờ?

Mỗi người thứ quãng đường AB Mỗi người thứ hai quãng đường AB Sau 10 phút người thứ quãng đường x = 12 (Quãng đường AB)

Khoảng cách hai người - 12 = 11 12 (Quãng đường AB) Mỗi hai người đượcquãng đường + = (Quãng đường AB) Thời gian để hai người gặp 11/12 : 5/6 = 11/10 (giờ)

Thời điểm hai người gặp

8 10 phút + 11/10 = 16 phút

20% , tổ B giảm 50% đk 280 sản phẩm Hỏi tổ A vs B làm sản phẩn?

Cả tổ làm 500 sản phẩm

4/5 số sản phẩm tổ 1/2 số sản phẩm tổ 280 sản phẩm => 8/5 số sản phẩm tổ số sản phẩm tổ 560 sản phẩm => 3/5 số sản phẩm tổ 560 - 500 = 60 (sản phẩm)

Số sản phẩm tổ 60 : 3/5 = 100 (sản phẩm) Số sản phẩm tổ 500 - 100 = 400 (sản phẩm)

458

Hiệu hai số 770 Nếu số bị trừ bớt 15 số trừ bớt 15 thương hai số Tính tổng hai số

1108

459

Tìm số lớn có chữ số biết a) tổng chữ số số 15 b)Tích chữ số số 24

a) phải lập luận số có hàng trăm lớn số lớn để số có chữ số lớn có tổng chữ số 15 chữ số hàng trăm 9, tổng chữ số hàng chục hàng đơn vị 15-9= , để số lớn chữ số hàng chục phải lớn nên chữ số hàng chục 6, chữ số hàng trăm Số cần tìm 960

b) 831

460

tìm số có chữ số, biết đổi chỗ chữ số chúng cho số số cũ đơn vị

Gọi số cần tìm ab, Dk: 0<= a, b<= 9, a khác Ta có: ba

Nếu a>b a-b= ba - ab <0 Loại b>a

Từ ta có 10+a -b = b-1-a = => b= a+7 mà a>0

Theo đk ta có b = 8, a= b=9, a=2 Vậy tìm đc sơ : 18 29

461

Tìm abcd biết: (abxc+d)xd=1977 Vì 1977 chia hết a =

d # ( a, b c nhận giá trị lớn (99 x + 1)x1< 1977)

=> d =

Thay d = 3, ta : ab x c = 1977:3-3=656

Vì 656 chia hết cho 1;2;4;8 nên c 1;2;4;8

c > ( b c nhận giá trị lớn 69 x < 656) => c =

Thay c = => ab = 658 : 82 số cần tìm 8283

462

Tính nhanh a) 1/90 + 1/72+ 1/ 110 + +1/9702+1/9900 1/72+ 1/90 + 1/ 110 + +1/9702+1/9900

= 1/ 8x9 + 1/9x10+1/10x11+ +1/98x99+1/99x100

463

2, Cho tứ giác ABCD có S=90m2 Lấy M,N cho AM=DN=1/4AD Lấy P,Q cho BP=CQ=1/4BC Tính SMPQN=?

45m2

464

1, Rút gọn a b PS 5/6 Nếu thêm đv vào mẫu số giữ nguyên tử số ta đc 1PS rút gọn =3/4 Tìm a/b?

a/b=5/6 =>b=6/5a

Sau thêm b=4/3a

Phân số đơn vị là: 4/3-6/5=2/15(a) a 8:2/15=60

b 60.6/5=72 a/b=60/72

465

13 người ngồi sung quanh bàn tròn- người đeo môt số Mỗi người lấy tổng sô hai người ngồi bên cạnh ghi lên môt tờ giấy Hãy tât số giấy 21?

Nếu tất số giấy 21 tổng tất số mà 13 người viết 21 x 13, số lẻ

Nhưng theo cách viết đề số đeo người lặp lại lần, suy tổng thu phải số chẵn

Điều mâu thuẫn cho ta đpcm !

466

Viết số thập phân vơ hạn tuần hồn 0,700070007000 dạng phân số

1/9 = 0,111 ; 1/99 = 0,010101 , 1/999 = 0,001001 , 1/9999 = 0,000100010001

Khi 0,700070007000 = 7000 x 0,000100010001 = 7000 x 1/9999 = 7000/9999

467

Lúc tuổi cháu 1/6 tuổi cháu hồi ơng cháu 60 tuổi Tính tuổi cháu nay, biết tổng số tuổi hai ông cháu 82 tuổi

Đặt tuổi cháu lức trước phần

Như ta có: tuổi cháu nay+ tuổn ông nay=82 phần+tuổn ông trước kia+ phần=82

11 phần=82-60=22

Tuồi cháu nay:6×22:11=12 tuổi

468

ui giải trí linh hoạt:

Mit Đăc gặp Biêt Tuôt ,muốn làm vẻ thông thái , nên khoe: - luc ăn trưa, minh vừa phât hiên môt sô thông minh - số gi vây- Biêt Tuôt hỏi bạn

- môt sô co chữ số , tân 4, va tich sô liên tiêp - Điêu !

Biêt tt buột miệng Ai đúng?

Điêu! ì tích số tự nhiên liên tiếp khơng có tận

469

Mẹ tuổi Hãy tính tuổi tuổi 25% tổng số tuổi hai mẹ

Con phần, mẹ phần, hiệu phần Tuổi 13 tuổi

Tuổi mẹ 39 tuổi

470

Cùng lúc bác Nùng bác Bảy từ A huyện B cách 28 km Bác Nùng ngựa với vận tốc km/ gio Bác Bảy xe đạp với vận tốc 13 km/ Hỏi sau khởi hành đoạn đg phải c n lại bác Nùng lần đoạn đg c n lại phải bác Bảy?

Quãng đường lại bác Bảy 28 - t x 13 Quãng đường lại bác Nùng 28 - t x Theo ta có :

56 = t x 32 t = 56/32 = 1,75h

471

Rút gọn phân số sau: 19999 9/9999

Biết TS MS có 7000 chữ số

1/5

472

chiều dài gấp lần chiều rộng Diện tích hình chữ nhật 75 Tính chu vi

40

473

Lúc 7h, đồng hồ bắt đầu điểm chuông Người ta tính phải giây để gõ tiếng Hỏi lúc 10 giờ, đồng hồ phải giây để điểm 10 tiếng chuông?

10,5 s

474

Tìm số abcd biết rằng: abcd- abc- ab - a = 6223 a(1000-111)+b(100-11)+9c+d=6223 >889a+89b+9c+d=6223 >

a=6,7

Trường hợp a=7; thay vào ta có 889a=6223 > b=c=d=0

Trường hợp a= thay vào ta được: 889=89b+9c+d

Vậy lãi có b=9 , c=9, d=7 Có mon quà 7000 va 6997

475 Tính tổng chữ số số từ 001 đến 7000?

476

Trên quãng đương AB, xe từ A hết quãng đường, xe từ B hết quãng đường Hai xe

xuất phát , sau 45 phút xe c n cách 45 km Tính độ dài quãng đường AB?

1 xe đi: + = quãng đường 45p = 3/4 h

trong 3/4h xe đi:

3 x = quãng đường 45km bằng:

8/8 - = q đường quãng đường AB dài: 45:3 x = 120km

477

hãy cho biết có tất phân số = 35/56 mà có tử số mẫu số số có chữ số

Khi nhân tử sổ mẫu sỗ với số phân số phân số cũ

Số nhỏ nhân với 35 số có chữ số Số lớn nhân với số có chữ số 17 Từ đến 17 có 15 số

Vậy có 15 phân số

478

Hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng,diện tích 196 m vng.tính chu vi hình chữ nhật

chia hình chữ nhật thành phần theo chiều dài, ta hình vng có diện tích

Tính diện tích phần Từ suy độ dài cạnh hình vng nhỏ, chiều rộng hình chữ nhật Từ gấp lần chiều rộng để tính chiều dài

479

Cho hình chữ nhật có chu vi gấp 10 lần chiều rộng.Tính chu vi hình đó, biết diệ tích hình 256

Vậy nửa chu vi gấp: 10 : = lần chiều rộng

=> Chiều rộng phần chiều dài là: phần

Chuyển dạng tốn tìm hai số biết tích tỉ Trong đó, tích 25 đv dt, tỉ số chiều rộng chiều dài là: 1/4

Chia hình chữ nhật thành phần theo chiều dài, ta hình vng có diện tích nhau, cạnh chiều rộng

Từ tính diện tích hình, suy cạnh hình vng nhỏ, chiều rộng

diện tích hình vng 256:4 = 64(cm)

Cạnh hình vng hay chiều rộng HCN 8cm, chiều dài HCN 32cm, chu vi HCN là80cm

480

người thứ lúc giờ, người thứ hai đuổi theo lúc 30 phút tìm thời gian hai người gặp Biết Quãng đường người thứ 35 phút quãng đường người thứ hai 30 phút

Tỉ số vận tốc người người 30/35 = 6/7 Coi vận tốc người 6km/h, vận tốc người 7km/h Khi người bắt đầu người x 0,5 = 3(km) Cứ 1h người đuổi đc người - = (km)

Vậy thời gian để người gặp là: : = (h)

481

Có thể lập số có chữ số khác nhau, từ chữ số khác nhau, khác không?

Với trường hợp khác 0: x x x = 24 số - Với trường hợp có 0: x x x = 18 số

482

Tìm số chẵn lớn có chữ số đơi khác Tìm số lẻ lớn có chữ số đôi khác

9876 9875

Ta thấy 25 x b phải có tận nên 314 x a phải có tận Vì vậy: a =

Thay a = vào biểu thức ta có: 314 x + 25 x b = 1995 25 x b = 1995 - 1570

b = 425 : 25 = 17 Đáp số: a = 5, b = 17

484

Tổng tuổi chị em 30, tuổi chị gấp lần tuổi em e tuổi chị Tính tuổi chị tuổi em

485

Cuôc Thi siêu sao.:

Cả sân vân động nin thở chờ lệnh xuât phát .3 nữ vận đông viên điền kinh tượng im phăng phắc tâp trung

S NG NỔ!!!

ận đông viên X báo vọt lên dẫn đầu, ân đông viên Y chim cắt lao theo, Z châm nhịp nên xuât phát sau Cuôc đua với pha ch n ép , bứt phá vượt lên đầy ngoạn mục Trong suôt cuôc đua căng thẳng, Z lần thay đổi thứ tự, X lần, cuối cung Y đich trước X Cả giải vàng, bạc, đồng co chủ

- Hoi thứ tự cua siêu bâc cao danh vọng?

X ban đầu thứ 1, sau lần thay đổi thứ tự thứ tự X phải chẵn X thứ 2, Y trước X Y thứ 1, Z lại thứ sau lần thay đổi

486

Tính nhanh:

A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + + 99x100

A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + + 99x100

A x = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + + 99x100x(101-98)

A x = 99x100x101 A = 333300

487

Có hộp giống hệt nhau, hộp đựng bóng đỏ, hộp đựng bóng xanh, hộp đựng bóng đỏ bóng xanh dán nhãn theo màu bóng DD, XX, DX Nhưng dán nhầm nhãn khác màu bóng hơp Làm cần lấy mà biết màu bóng ba hộp

Ta khơng nhìn vào hộp cần lấy từ hộp có ghi nhãn ĐX xảy trường hợp :

TH1/ Nếu lấy bóng Xanh ta biết có Xanh nữa, ko thể Đỏ c n bóng Đỏ nhãn dán (trái với đề bài)

Suy hộp ghi ĐX hộp đưng bóng Xanh Nên suy hộp ghi Đ Đ Đ Đ XX mà X Đ

Vậy hộp ghi XX đựng bóng Đ Đ

TH2 / Nếu lấy từ hộp ghi ĐX mà Đỏ chắn cịn Đỏ

Và hộp ghi XX ko có XX ko có Đ Đ Vậy hộp ghi XX có X Đ Còn lại ghi Đ Đ XX

488

Hỏi có chữ số dãy số tự nhiên liên tiếp từ đến 2014?

- Trường hợp chữ số hàng đơn vị, có dạng abc1 ( gạch đầu, ý a,b,c ): Số nhỏ 1, lớn 2011, số liền cách 10 đơn vị

> Số chữ số hàng đơn vị là: (2011 -1 ): 10 + = 202 ( chữ số) - Trường hợp ab1c: chữ số c có 10 cách chọn ( số lần lặp) từ đến 9, ab có 20 cách chọn từ 00 đến 19 thêm chữ số số 2010, 2011, 2012, 2013, 2014

> Số chữ số hàng chục là: 10x 20 + = 205 (chữ số)

- Trường hợp a1bc: vòng lặp ( hay số cách chọn) bc từ 00 -> 99 (100 cách), số lần lặp số cách chọn a (2 cách: 1)

> Số chữ số hàng trăm là: 100 x = 200 ( chữ số)

- Trường hợp 1abc: dễ thấy số từ 1000 đến 1999 có 1000 số, tương ứng với 1000 chữ số hàng nghìn

Vậy tổng cộng ta có số chữ số là: 202 + 205 + 200 + 1000 = 1607 ( chữ số)

489

Số chữ số dùng để đánh số trang sách lần số trang sách Hỏi sách có trang ?

Để số chữ số lần số trang sách trung bình trang phải dùng hai chữ số

Từ trang đến trang có trang gồm chữ số, nên thiếu chữ số

9 trang để “bù” đủ cho trang gồm chữ số

Vậy sách có số trang : + 90 + = 108 (trang)

490

Tìm a, b >0 tự nhiên để 314 x a - 25 x b = Ta có: 314×a-25×b=1

25×b ln có số tận nên 314×a phải có số tận

Trong bảng cửu chương khơng có số tự nhiên nhận chữ số tận

Suy loại trường hợp

Chỉ cịn 314×a có số tần suy a có số tận Thay a=4 ;14 ;24 ;34 ;… Và a=34 ; b=427

491

Tham gia Hội khỏe Phù Đổng mơn bóng đá nam v ng loại bảng A có bốn đội thi đấu theo thể thức đấu vịng trịn lượt tính điểm theo quy định hành ( thắng điểm, h a điểm, thua điểm) Kết thúc vòng loại, tổng số điểm đội bảng A 17 điểm Hỏi bảng A mơn bóng đá nam có trận hịa ?

vì thi đấu theo thể thức vòng tròn nên tổng số trận đấu 4x3:2= trận trận hoà cộng vào với tổng số điểm điểm, trận thắng cộng vào tổng điểm

ta giả sử trận thăng tổng số điểm trận đấu × = 18 (điểm)

số điểm dôi 18 - 17 = 1(điểm)

số điểm dôi số trận hồ tính thành trận thắng mà trận thắng trận hoà 3-1=1(điểm)

492

Cho M, N, P trung điểm ba cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Chứng tỏ ba đoạn thẳng AM, BN, CP cắt điểm nằm 2/3 đoạn thẳng kể từ đỉnh

B1: Chứng minh AM, BN, CP chia tam giác ABC thành tam giác có diện tích

B2:

=> S( AOB) =2/3 S(ANB) => OB = 2/3 BN S(AOC) =2/3 S(ACP) => OC =2/3 CP S(AOB) = 2/3 S(AMB) => OA = 2/3 AM B3: kết luận

493

A=1997+abc+ab, B= 1ab9+9ac+9b So sánh A,B Ta xét số B, có:

1ab9 = 1009 + ab0 9ac = 900 + ac 9b = 90 + b

Vậy B = 1009 + ab0 + 900 + ac + 90 + b = 1009 + 900 + 90 + ab0 + a0 + c + b = 1999 + ab0 + a0 + c + b = 1999 + abc + ab > 1997 + abc + ab Vậy B > A

494

Hai xe ô tô từ địa điểm A để đến B Xe ô tô thứ khởi hành lúc 45 phút Xe ô tô thứ hai khởi hành lúc 45 phút Hỏi xe thứ hai đuổi kịp xe thứ lúc giờ? Biết vận tốc xe thứ hai 5/3 vận tốc xe thứ

495

Tuổi cô gần 40 30; 12 năm trước tuổi cô gần 20 30 Hỏi cô tuổi?

Mặt khác theo ta có a-12 < 25

Thử ta có a=36 thỏa mãn Vậy năm tuổi

496

Một hình chữ nhật có chiều rộng 1/10 chu vi Tính chu vi diện tích hình chữ nhật biết kéo thêm chiều dài 2cm diện tích tăng thêm cm(2)

Chiều rộng hình chữ nhật 16: =8(cm) Vì chu vi 1/10 chiều dài nên chiều dài gấp lần chiều rộng Chiều dài là: 8x4=32(cm) P=

8x10=80.S= 32x8=256

497

1) Môt người đàn ơng tầm thường có bao ngày sinh nhât? 2) Co môt vài tháng co 31 ngay, tháng co 28 ngày? 3) Ơ iet Nam người đàn ơng có đươc lấy em gái phụ ơng ta khơng?

4)Bác sí đưa thc dặn bệnh nhân nửa thi uông môt viên, hoi sau chằng đương nhà dai 1,5h thi bênh nhân cịn viên thc? 5)Bạn liên tục tung đơng xu va đêu đươc măt số, hổi lân thứ 10 cung tung đươc măt số sac xuất bao nhiêu?

) Co hai bao to nhau, môt bao đầy gạo Làm cho gạo sang bao khac, vân hai bao đầy gạo?

1 Đàn ông hay đàn bà có ngày sinh nhật vào ngày tháng đẻ

2 Tất tháng có ngày 28

3 Lấy ngon, em gái phụ chưa có chồng đàn ông chả lấy

4 Bệnh nhân cịn viên thuốc đường chưa kịp uống nhà uống

5 Xác xuất lên tới 100 liên tục tung mà mặt số tức đồng xu mặt có số

6 Cái bao rỗng lồng bao gạo xong

498

Một người xe máy đuổi theo người xe đạp xe cách 20km.sau 1h15p xe gặp nhau.biết vận tốc xe máy gấp đôi vận tốc xe đạp hỏi vận tốc xe

Hiệu vận tốc hai xe là: 20:2,25=16km/h Vận tốc xe đạp là: 16:(2-1)= 16km/h Vận tốc xe máy là: 16x2=32km/h

mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi mẹ ? Hiệu số tuổi ko thay đổi theo thời gian mà năm trc tuổi mẹ gấp lần tuổi nên phần tuổi

Hiện tuổi mẹ 6x5=30 tuổi Tuổi 6x2=12 tuổi

500

Tập đếm số:

Từ số 1,2,3,4,5,6 có số có chữ số khác số chia hết cho 4?

Dựa vào dấu hiệu chia hết cho chữ số tận chia hết cho Gọi số có dạng abcd, (cd)thuộc

{(12),(16),(24),(32),(36),(52),(56),(64)}, số cách chon a TH 4, số cách chon b

Từ suy ứng với có 12 số, Vậy có 12.8=96 số

STT Câu hỏi Lời giải

501

Đố vui nha: Một đàn c bay xuống đậu vào cọc, đậu hết thiếu cọc, bay nửa thừa cọc Hỏi có cò cọc?

3 cọc, cò

502

503

Chia hai số có chữ số cho nhau, có số dư 49993 Hãy tìm số bị chia, biết chia hết cho

504

Trong thi thí sinh phải trả lời 40 câu hỏi Mỗi thí sinh trả lời 10 điểm sai bị trừ điểm Bạn Dũng 175 điểm Hỏi Dũng trả lời câu?

Nếu 40 câu 40*10=400 đ

Tổng số điểm bị trừ trả lời sai 400-175=225 đ

Mỗi câu sai bị trừ điểm 10 điểm nữa, tổng điểm 5+10=15 đ

Do số câu sai 225:15=15 câu Số câu 40-15=25 câu

505

Tâm cho Đào 5cái kẹo Đào cho Mai người Hỏi lúc đầu có kẹo ?cả bạn có kẹo ?

Trước Đào cho Mai cái, Mai có số kẹo 9-3=6 Trước Tâm cho Đào, số kẹo Tâm có 9+5=14

số kẹo mà Đào có sau Tâm cho mà chưa cho Mai 9+3=12 số kẹo Đào có ban đầu 12-5=7

như số kẹo ban đầu Tâm, Đào, Mai 14,

506

Một xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, lúc sau ô tô với vận tốc 48 km h đuổi kịp xe máy B Nhưng xe máy nửa đường thay đổi tốc độ với vận tốc 15km h tơ đuổi kịp xe máy D cách B

Goi X thời gian xe máy hết AB

Tỷ số vận tốc suy tỷ số thời gian xe oto/xe máy=5/8 96km xe oto chạy

9 km Tính qng đường AB (X:2).30+(X:2-2).15=(5/8.X-2).48 Tìm X=8,8 thay vào phương trình AB=168 km

507

Một can dầu nặng 8kg Khi rót nửa số dầu khỏi can can nặng 4,5kg Hỏi cân nặng can rỗng bao nhiêu?

Can dầu nặng 8kg, bao gồm khối lượng dầu khối lượng can Khi rót nửa số dầu khỏi can, tức ta rót nửa lượng dầu Vậy lượng dầu rót là: - 4,5 = 3,5 (kg)

Chiếc can rỗng nặng: - (3,5 x 2) = (kg)

508

Tổng số tuổi mẹ 40 biết tuổi ngày tuổi mẹ nhiêu tuần Hỏi mẹ tuổi,con tuổi?

1 tuần = ngày

Tỉ số số tuổi hai mẹ là: 1/7 Tổng số tuổi hai mẹ là: 40

…………

ĐS là: tuổi 35 tuổi

509

Hãy cho biết có tất số có chữ số mà đem số trừ số viết theo thứ tự ngược lại số chia hết cho

45 số chữ số hàng chục phải> hàng đơn vị

510

Hiện 10 Hỏi thời gian ngắn để kim kim phút thẳng hàng với bao nhiêu(tạo với góc bẹt)?

10h

=> kim phút nhanh kim 1/6 vòng

để thỏa mãn điều kiện kim phút phải nhanh kim thêm 1/3 vòng mà 1h kim phút nhanh kim 11/12 vòng

=> thời gian cần tìm (1/3):(11/12)=4/11 h

bác đào ao hình vng có cạnh cách chiều rộng mảnh vườn 33 m cạnh cách chiều dài mảnh vườn 17 m Biết diện tích phần đất cịn lại 1311m2 Tính diện tích mảnh vườn

512

Một hình chữ nhật có chiều dài 50 m Giữ nguyên chiều dài tăng chiều rộng thêm 10 m, ta hình chữ nhật mới, hình chữ nhật có diện tích diện tích hình vng có cạnh lớn 53 m Biết số đo cạnh hình vng số tự nhiên, tìm chiều rộng hình chữ nhật cho ?

Ta có : 53 x 53 = 2809 => S(HCN) > 2809 m2 Mà 2809 : 50 = ( dư 9)

=> Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau lớn nhỏ ( - 10 = 50- vơ lí)

=> S( HCN ) > 50 × 56 = 2800m2 < 50 × 60 = 3000 m2

Từ => S(HCN) = 291 m2 (vì có 54 x 54 = 2916 nằm khoảng

trên)

=> Chiều rộng hình chữ nhật 2916 : 50 - 10 = 48,32 m

513

Cho dãy số: 2; 5; 8; 11… Số 2014 có thuộc dãy khơng?

Cho day so: 2; 5; 8; 11 So 2014 co thuoc day k?

Dãy dãy số cách đều, số chia cho dư Sô 2014 không chia cho dư nên không thuộc dãy số

514

Hãy nghi mơt số có ba chữ số.Nhân sơ với hai đem kêt viết lên phía trươc sơ bạn nghi, sau đo đem chia cho 3, 23, 29 Ta nhân đươc số sao?

515

Nhờ nhà giúp toán lớp 5.Hiện tỷ số tuổi anh em Hai năm trước tỷ số tuổi anh em 7/5 Tính

tuổi anh em em phần anh phần Anh ln em phần

2 năm trước cách năm nên phần tuổi Vậy tuổi em x = 12 tuổi,

tuổi anh x = 16 tuổi

516

Cho 230 viên bi vào hộp theo thứ tự: bi vàng, bi xanh, bi đỏ, bi tím lại bi vàng, xanh, đỏ, tím Hỏi có bao viên bi xanh?

có 230:4=57 (dư 2) mà viên bi có 1viên vàng,1viên xanh nên số bi xanh : 57+1=58 viên

517

ba số tự nhiên có trung bình cộng 62 Hai số nhỏ có trung binh 50, cịn hai số lơn có trung bình 70 Các số số nào?

Tổng 62×3=186

Số lớn 186-50x2=86 Số nhỏ 186-70x2=46 Số lại 186-86-46= 54

518

Có tô đươc thao sửa chữa người ta lắp lại biển sơ

nhưng chẳng may mơt số biển số lắp nhầm - hỏi nhầm bao chiêc?

- khả nang để nhầm 1, 2, 3, vị trí?

Gắn bất kỳ: 4x3x2=24 cách Gắn biển số: cách Vậy gắn nhầm là: 24-1=23 cách

519

một số biết lấy 1/2 số cộng với 70 ta số số cũ 120 đơn vị tìm số

vẽ sơ đồ ra:

1/2 số 70 + 120 = 190 Số : 190 × = 380

5 x : + - = x : + - = 40

5x(4:2+8-2)=40

521

Trong đề thi học sinh giỏi Toán cấp trường.e cộng tổng điểm tối đa 8điểm Gi bên chữ đẹp trình bày cộng 2điểm.e muốn hỏi cho điểm đc k??e thấy cho2điểm trình bày qúa cao.hơn chúng e học chuyên nghiệp thầy cô dạy phải cho số cộng vào đủ 10điểm ạ,nếu trình bày giữ nguyên điểm,t.bày bẩn trừ k nh ều tớ mức 2đ

522

Gái xứ Bắc sang xứ Đông

Nghĩ ngợi thôi muốn lấy chồng Mỗi cô cậu thừa hai cậu

Mỗi cô hai cậu bốn cô không Hỏi có cơ, cậu?

10 cơ, 12 cậu

523

Cho chu vi hình chữ nhật 40 cm Nếu cắt 5cm từ chiều dài chuyển vào chiều rộng chiều rộng chiều dài 2cm tính diện tích hình chữ nhật

Chiều rộng lúc sau chiều dài Chiều rộng (20 + 2) : - = , chiều dài là: 20 - = 14

Diện tích là: 16 × = 84

524

Tính tổng số có chữ số khơng chia hết cho Số số có chữ sô là(999-100):1+1= 900 (số)

Số số có chữ số chia hết cho : ( 996-100):4+1=225(số) Tổng số có chữ số chia hết cho ( 100+996)x225:2=123300 Tổng số có chữ số khơng chia hết cho là:494550-123300= 371250

525

Một hình chữ nhật có chiều dài 50m Nếu giưa nguyên chiều dài tăng chiều rộng thêm 10m ta hình chữ nhật Diện tích hình chữ nhật diện tích hình vng có cạnh lớn 53m Tính chiều rộng hình chữ nhật, biết chiều rộng số tự nhiên

526

Tìm số biết tích chúng thương chúng

5 x = ; : = số × số đó, số : băng số

527

Một người hỏi anh chàng chăn cừu : “Anh có cừu ?” Anh chăn cừu trả lời : “Số cừu nhiều 4000 không 5000 Nếu chia số cừu cho dư 3, chia cho dư c n chia cho 25 dư 19” Hỏi anh có cừu ?

528

Ninh 1/4 vận tốc Hùng Tính quãng đường BC

529

Hình vng ABCD.E va F điêm BC va CD DE căt AF va AC M va N Tính diên tich CFMN cạnh hinh vng

S CFMN=4,2

530

BẠN CÓ QUYỀN LỰA CHỌN:

Hai người chơi môt tr chơi thú vị Ho tung ba súc săc A) Nêu ba súc sắc chăn lẻ thi bên B trả 200 quan tiên

B) trương hơp khác thi bên A trả 100 quan tiền

- Nếu phai lựa chọn - ban chọn bên náo? cảm hứng? hay suy luân?

Trong 12 trường hợp trường hợp(25%) A trường hợp B Vậy 200×3=600 9×100=900

Tức B thắng lớn

531

5 đường thẳng phân biêt măt phẳng co thể chia măt phẳng

a) it nhât phần? b) nhiều phần?

532

Một ca nô chạy xi dịng khúc sơng AB dài 150km Ca nô khởi hành lúc 30 phút với vận tốc ca nô 45 km/giờ Hôm sau, lúc ca nơ chạy ngược dịng từ B A với vận tốc ca nô cũ Cả về, người ca nô nhận thấy ca nô gầm cầu, đồng hồ

Giả sử có cano ngược chiều khúc sông ngày Vậy cano (đi ngược) bắt dầu ca nơ 1(đi xuôi) thời gian là:

đều Hỏi ca nô gầm cầu lúc giờ, biết vận tốc d ng nước 5km/giờ

(45 + 5)×1,5 = (75 km);

Qng đường ca nơ là: 150- 75 = 75 (km);

Sau ca nô gần thêm quãng đường là: (45 + 5) + (45 - 5) = 90 (km) ;

Thời gian để ca nô gặp ( Chính gầm cầu) là: (75 : 90) x 60 = 50 phút;

Vậy ca nô gặp vào lúc: 8h + 50p = 8h 50p

Vậy Ca nô gầm cầu lúc: 8h 50p 533

534

Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/giờ Lát sau ô tô thứ hai từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 52km/giờ để gặp xe thứ B Sau xe thứ bị hỏng phải chữa 30 phút Và sau tiếp đoạn đường cịn lại với vận tốc 48km/giờ, xe thứ hai gặp xe thứ cách B 26km Tính quãng đường AB

535

Tìm số tự nhiên x để A có giá trị lớn :A=1990+720 :{x-6}

A lớn thương phép chia 720 : (x - 6) lớn Mà thương lớn số chia nhỏ

536

năm tuổi, tuổi 1/4 tuổi mẹ Hỏi sau năm tuổi 1/2 tuổi mẹ?

Con mẹ số tuổi là: 32 - = 24 tuổi

Tuổi 1/2 tuổi mẹ 24 tuổi, mẹ 48 tuổi (theo dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỉ)

Vậy sau: 24 - = năm Đáp số: năm

537

Cho tứ giác ABCD có diện tích a (cm2) Trên cạnh AB

lấy điểm M, N, P cho AM=MN=NP=PB Trên cạnh DC lấy điểm E, F, G cho DE=EF=FG=GC Tính diện tích tứ giác NPFE

1/4a

538

Tìm chữ số A,B, C, D, E biêt ABCDE+BCDE+CDE+DE+E=AAAAA

52487

539

Cho hai số, biết tổng hai số gấp lần hiệu chúng, 3/5 tổng hai số hiệu chúng 10.Tìm hai số cho?

Từ sơ đồ suy phần = ===> Tổng số = 25 Hiệu số =

…

540

Có 16 tơ gồm loại: loại bánh chở tấn, loại bánh chở 10 loại bánh chở 16 xe chở 126 có tất 88 bánh Hỏi loại có xe

Từ đối tượng (theo trọng lượng) ta chia thành loại (theo số bánh) Giả sử tất xe bánh, số bánh là:

16×6 =96 (bánh) thừa bánh,

cứ thay xe bánh xe bánh giảm bánh lần Số xe bánh là: : = xe

541

Ba bạn D, J, K sông ba khu phố P, B, E người thi hoc tiêng Anh, người tiếng Pháp, va người thi tiêng Dức J va K không hoc tiêng pháp, J không sống B, người sống E không hoc tiếng đức, nguoi sông B thi lại học tiếng Anh Hoi sơng đâu, hoc tiếng gì?

Vì J,K ko học tiếng Pháp nên D học tiếng Pháp

- Xét J: Do J không sống B nên J sống P( E) thi tiếng Anh ( Đức)

+ Nếu J sống E: ko học tiếng Đức nên J thi tiếng Anh ( sai người B nói tiếng Anh)

+ Nếu J sống P: J thi tiếng Anh Đức ( Do người B nói tiếng Anh) nên J sống P học tiếng Đức

- Xét K: Do J nói tiếng Đức nên K học tiếng Anh ( Vì J,K ko nói tiếng Pháp J nói tiếng Đức ) sống B

- Xét D: ( Loại trừ theo J K ) D học tiếng Pháp sống E

542

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 208 m chiều rộng 3/4 chiều dài tính diện tích khu đất

543

Năm tuổ me gấp 2,5 lần tuổi nhưg nam ve trước tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổ me h ện

544

Một bể chưa có nước, cho vịi vịi chảy vào đầy bể Nếu cho vòi vòi chảy vào sau đầy bể Nếu cho vịi vịi chảy vào sau 12 đầy bể Hỏi để vòi chảy sau đầy bể?

48h

và số hàng chục lớn số hợp hàng chục hàng đơn vị 11 Và số hàng đơn vị lớn

Theo ta có: ab-bc=11 a-b=1 b-c=1

Mà c lớn nên c 789 C 7,8 b=8,9 10 Loại b=10

Vậy b b=8 a =9 10 Loại a=10 nên suy a=9 Vậy số 987

546

Cho hình thang ABCD, AC cắt BD O Biết diện tích

tam giác AOB = 24,5 cm2; DOC = 98cm2 Tính diện tích

hình thang ABCD

S.ABC/S.ADC =AB/DC( tam giác có chiều cao chiều cao hình

thang)

Mà tam giác chung đáy AC

Vậy đường cao hạ từ B xuống AC đường cao hạ từ D xuống AC=AB/DC

SABO/SBOC=AB DC (chung đáy OB, đường cao tỉ lệ AB/DC)

Chứng minh tương tụ ta có

S.BOC/S.DOC= AB/DC

Vậy S ABO/ S.BOC= S BOC/S.DOC

Suy 24,5x 98= S.BOC×S.BOC

Vậy 2401= S.BOC×S.BOC

Vậy S.BOC= 49

547

cho dãy số 3,15,39,75,123, Tìm số thứ 100 dãy Số thứ 3×1=3

Số thứ hai 3× ( 1+ 4×1)= 15 Số thứ ba 3×(1+4×( 1+2)=39 Số thứ tư 3× (1+4×(1+2+3)=75

Số thứ năm 3× ( 1+ ×( 1+2+3+4)= 123 Số thứ100 : ×( 1+4 ×( 1+2+3+ + 99)=59403

548

Một đàn chim đậu xuống vườn cây, đậu thừa cây, đậu ko thừa Hỏi cây, chim?

cây, chim

549

Cho A= 0.1x0.01x0.001x x0.000 1.biết A có 78 chữ số phần thập phân.hỏi tích có thừa số?

12 thừa số

550

551

a) Phân tích 20 thành tổng số tự nhiên cho tích số tự nhiên 20 Có thể làm với số tự nhiên khơng?

20=1×20=2×10=4×5

Vậy có lời giải là: 2+10+ số 1, 4+5+11số

552

Một cửa hàng bán 48 gói kẹo gồm loại: loại 0,5kg; loại 0,2kg; loại 0,1kg Khối lượng 48 gói kẹo 9kg Hỏi loại có gói biết rằng: số gói kẹo loại 0,1kg gấp lần số gói loại 0,2kg

Giả sử 48 gói kẹo loại 0,5 kg Tổng cân nặng :

48 x 0,5 = 24 kg

 Tổng chênh lệch cân nặng giả sử cân nặng thật : 24 - = 15 kg

mỗi lần thay số cân nặng chênh lệch : x 0,5 - (3 x 0,1 + x 0,2 ) = 1,5

 Để thay hết số gói kẹo ta cần thay số lần là: 15 : 1,5 = 10 lần

Từ suy ra:

Sơ gói keo 0,1 kg là: 10 x = 30 gói Số gọi kẹo 0,2 kg là: 10 x = 10 gói Số gói kẹo 0,5 kg là: 48 - 30 - 10 = gói

553

Trên đường qua ba thành phố A;B C (B nằm A C), có hai người xe máy Hùng Dũng Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B Họ khởi hành lúc để đến C vào lúc 11 ngày Ninh xe đạp từ C phía A gặp Dũng lúc gặp Hùng lúc 24 phút Biết quãng đường AB dài 30km, vận tốc Ninh 1/4 vận tốc Hùng Tính quãng đường BC

554

Cho hình thang ABCD Đáy lớn CD gấp đơi đáy bé AB Hai đường chéo AC BD cắt G Biết diện tích tam giác ABG 34,5 cm2 Tính diện tích hình thang ABCD

SABCD= 310,5

555

Mẹ 30 tuổi Nếu cộng thêm vào tuổi mẹ số tuổi số 5/4 số tuổi mẹ Tính tuổi

mẹ, tuổi Tuổi : 30 : = 10 tuổi

Tuổi mẹ : 10 + 30 = 40 tuổi

556

Một sân vận động dị worldcup bán dc số vé xem số tự nhiên có chữ số 45 lần tích chữ số Hỏi số vé bán đc bao nhiêu?

Ta có : abcde= 45* a*b*c*d*e => e = ( e # 0)

=> abcd5 = 5*(5*9)* a*b*c*d*e abcd5 = 25*9*a*b*c*d

=> abcd5 chia hết cho 25

Mặt khác : abcd5 = abc*100 + d5 = abc*4*25 + d5 chia hết cho 25 mà abc*4*25 chia hết cho 25 => d5 chia hết cho 25

=> d =

(d # d = abcd5 lẻ mà 25*9*a*b*c*d chẵn=> vơ lí)

Thay d = 7, ta có : abc*4*25 + 75 = 25*9*a*b*c*7 => abc*4 + = 9*a*b*c*7

=> abc*4 + = 9*7*a*b*c

Vì abc*4 + số lẻ nên a, b, c lẻ

Mà 9*7*a*b*c chia hết cho => abc*4 chia dư => mà : = 15 => abc = 3k+15, đồng thời lẻ

=> SCT : 77175

557

Tính A = x x + x x + x x + + 18 x 19 x 20

Nhân vế với ta có:

A × = × × ×4 + × × 4×(5 - 1) + × × × (6 - 2) + + 18 × 19 × 20 × (21 - 17)

Khi nhân vào làm phép trừ để triệt tiêu số giống ta cịn lại là: A × = 18 × 19 × 20 × 21

=> A = 18 × 19 × 20 × 21 : = 35910

558

Tìm số có tổng 71, biết ta lấy số lớn ghép vào bên phải số bé, lấy số lớn ghép vào bên trái số bé đc số có chữ số có hiệu 2079

Đưa toán tổng hiệu goi số lớn ab, số bé cd Số lớn abcd sô bé cdab

abcd+ cdab= 7171 abcd-cdab=2079

abcd : ( 7171+2079):2=4625 Vậy hai số cần tìm 46 25

559

Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 45km h, sau quay với vận tốc km h.Thời gian lâu thời gian 40 phút Tính quãng đường AB ?

120km

560

Quãng đường AB dài 70km, có hai xe máy xuất phát lúc A B chiều phía C Sau 5h xe máy từ A đuổi kịp xe máy từ A

a.Tính vận tốc xe,biết tỉ số vận tốc chúng ¾ ?

Hiệu vận tốc xe máy 70:5=14(km/h)

b.Biết xe máy từ A đuổi kịp xe máy từ B C Tính quãng đường BC ?

56-14=42(km/h) Quãng đường BC 42×5=210(km)

561

Mơt đội bóng có 11 câu thủ thi đâu sân Tuổi trung bình đội 22 tuổi Trận đấu liệt cầu thủ bị đuổi khỏi sân ì cầu thủ c n lại tuổi trung bình c n 21 Hỏi cầu thủ bị sân tuổi?

Lúc đầu tổng số tuổi cầu thủ 22x11=242

Lúc sau tổng số tuổi cầu thủ sân 21x10=210 Vậy tuổi cầu thủ rời sân 242-210=32

562

Tìm tích số liền sau số bé có năm chữ số với Tích số lớn có năm chữ số đơn vị?

Số bé có chữ số 10000.vậy số liền sau 10001 Tích cần tìm là: 10001×9=90009

Tích số lớn có 5chữ số 99999-90009=9990

563

Cho hình chữ nhật ABCD Trên AD lấy điểm P, BC lấy Q cho AP=CQ

a) So sánh diện tích hình thang ABPQ vs DPQC

b) Trên cạnh AB lấy M Nổi MD;MC cắt PQ E;F Chứng minh

diện tích tam giác MEF tổng diện tích hai hình tam giác DEP vs CFQ

564

Tìm giá trị a b cho a,b x 9,9 = aa,bb abx99=aabb=11xa0b

=>10a=8b =>5a=4b => a=4 va b=5

565

Hai ô tô xuất phát lúc, từ bến A, từ bến B để bến C cách bến A 540km cách bến B 450km Vận tốc ô tô từ A 75km/giờ, vận tốc ô tô từ B 60km/giờ Hỏi sau xuất phát hai xe tơ cách bến C quãng đường nhau?

Khoảng cách hai ô Tô bắt đầu xuất phát 540-450=90(km)

Thời gian hai xe cách Bến C quãng đường kể từ xuất phát

90:(75-60)=6(h)

566

Một hộp có 51 vien bi màu đỏ,48 vien bi màu xanh, 45 viên bi màu vàng khơng nhìn vào hộp phải lấy viên bi để có màu

Trường hợp xấu lấy 51 bi đỏ, 48 bi xanh ta chưa có màu Như cần lấy 51 + 48 + = 100 viên, ta chắn có đủ màu bi

567

a.Lấy que tính xếp thành hình vng

b.Xếp que tính thành hình có hình tam giác, hình thang tứ giác

c.Dùng que tính xếp tam giác, tứ giác

568

A= x x x (100 thừa số 2) tìm ckữ số tận phép tính

Ta có x x x = có đơn vị

Tách 100 thừa số thành 25 tích tích gồm thừa số

Vậy số hàng đơn vị nhân với số tận (7 - 1)

569

Cho tam giác ABC Từ B kẻ đường thẳng cắt AC D, từ C kẻ đường thảng cắt AB E Hai đường thẳng BD CE

cắt I Biết diện tích tam giác BIE = cm2, diện

tích tam giác BIC = cm2 diện tích tam giác CID = 12

cm2 Tính diện tích tứ giác ADIE

570

Tính

A=1/3+1/6+1/10+ +1/190

A:2 = 1/6 + 1/12 + 1/20 + + 1/380

= 1/(2x3) + 1/(3x4) + 1/(4x5) + + 1/(19x20) = 1/2 - 1/3+1/3 - 1/4 + + 1/19- 1/20

= 1/2 - 1/20 = 9/20

Suy A = 9/20 x = 9/10

571 Rút gọn phân số: 545454545454/181818181818 54x10101010101/18x10101010101= 54/18=3

572

1 Một đội thiếu niên cắm trại nơi cách trường 30km Các bạn xe đạp khởi hành lúc với vận tốc

12km/giờ Một số bạn xe máy với vận tốc 30km/giờ Hỏi bạn xe máy phải khởi hành lúc để đến nơi lúc với bạn xe đạp

Bài 1:

Xe đạp quãng đường 30 km hết số thời gian.là : 30:12= 2.5h Tương tự, Xe máy hết h

Xe máy nhanh xe đạp : 2.5 - = 1.5 ( 1giờ 30 phút) Xe máy phải khởi hành lúc

7 + 1giờ 30 phút = 30 p

573

2 Lúc giờ, ca nô khởi hành từ A để đến B sau lại từ B trở A Biết quãng sông AB dài 72km, vận tốc thực ca nô 25km/giờ vận tốc d ng nước 5km/giờ Hỏi ca nô đến A lúc giờ?

12h

574