STT 35 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH KONTUM NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: Tính giá trị biểu thức: A 27 12 48 Câu 2: �ax y 5 � bx ay có nghiệm x; y 1; 1 a b Tìm để hệ pt � Câu 3: Xác định hàm số y ax b biết đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ cắt trục tung điểm có tung độ – Câu 4: � x 2 x �x x x x 2 � � x 1 x x 1 � � x � � Chứng minh với x ; x �1 Câu 5: Cho pt x -2 x m , ( m tham số) 1) Giải pt với m 4 2) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm x1 ; x2 hỏa mãn x1 x2 Câu 6: Một đội xe cần chở 48 hàng Trước làm việc đội bổ sung thêm xe nên xe chở so với dự định Hỏi đội xe lúc đầu có chiếc? Biết số hàng chở tất xe có trọng lượng Câu 7: Cho tam giác ABC AB AC có ba góc nhọn Đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB , AC theo thứ tự E , F Gọi H giao điểm BF CE , I giao điểm AH BC Từ A kẻ tiếp tuyến AN , AM đến đường tròn O với N , M tiếp điểm ( N , B không nửa mặt phẳng bờ AO ) 1) Chứng minh điểm A , I , M , N , O thuộc đường tròn 2) � � Chứng minh ANM AIN 3) Chứng minh ba điểm M , H , N thẳng hàng Câu 8: Cho số thực x , y thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q x3 y x y STT 35 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH KONTUM NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: Tính giá trị biểu thức: A 27 12 48 Lời giải A 27 12 48 3 Câu 2: �ax y 5 � bx ay có nghiệm x; y 1; 1 Tìm a b để hệ pt � Lời giải Để hệ phương trình có nghiệm x; y 1; 1 �a.1 (1) 5 �a 4 �� � b.1 a.(1) � b 3 � ax y 5 � � x; y 1; 1 hệ pt �bx ay có nghiệm x; y 1; 1 Vậy với Câu 3: Xác định hàm số y ax b biết đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ cắt trục tung điểm có tung độ – Lời giải Đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x , nghĩa 3a b (1) Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ x , nghĩa 0.a b 2 (2) Từ (1) (2) ta có: Khi hàm số Câu 4: a y ;b 2 x2 � x 2 x �x x x x 2 � � x 1 x x 1 � � x � � Chứng minh với x ; x �1 Lời giải � x 2 x �x x x x A� � x 1 x x � � x � � Đặt � � x 2 x �x x x 1 � � A� � x x 1 � x 1 x 1 � � � � x 2 � A� � � � x 1 x 1 x x 1 �x x x x x x � A� � x x 1 � � x � x 1 x � � x � � x 1 � � � � � x 1 x � � x 1 x 2 x � � A� � x x 1 � x � � � A 2 Câu 5: Cho pt x -2 x m , ( m tham số) 1) Giải pt với m 4 2) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm thỏa mãn x1 3x2 Lời giải 1) 1 � x x Với m 4 phương trình 1 Tính � Hai nghiệm phương trình 2) Ta có hệ thức Viete Từ (1) (3) , ta có x1 �x2 �x1 x2 (1) � �x1 x2 m (2) x1 x2 (3) 3 x1 ; x2 m x1 x2 4 , Câu 6: Một đội xe cần chở 48 hàng Trước làm việc đội bổ sung thêm xe nên xe chở so với dự định Hỏi đội xe lúc đầu có chiếc? Biết số hàng chở tất xe có trọng lượng Lời giải 48 * x ( x �� ) Gọi , số xe lúc đầu, số hàng xe: x (tấn) 48 Trên thực tế có x (xe), số hàng xe thực tế: x (tấn) Vì xe chở so với dự định nên ta có pt: 48 48 1 x x4 � 48 x 48 x x x � x x 192 � x 12 �x 16 (loại x ) Vậy số xe ban đầu 12 xe Câu 7: Cho tam giác ABC AB AC có ba góc nhọn Đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB , AC theo thứ tự E , F Gọi H giao điểm BF CE , I giao điểm AH BC Từ A kẻ tiếp tuyến AN , AM đến đường tròn O với N , M tiếp điểm ( N , B không nửa mặt phẳng bờ AO ) 1) Chứng minh điểm A , I , M , N , O thuộc đường tròn 2) � � Chứng minh ANM AIN 3) Chứng minh ba điểm M , H , N thẳng hàng Lời giải 1) Các điểm A , I , M , N , O thuộc đường tròn � � Vì ANO AMO 90 (Vì AM , AN tiếp tuyến với đường tròn (O) � � nên ANO AMO 180 Suy tứ giác ANOM nội tiếp (Tổng hai góc đối 180 ) (1) � CEB � 900 BFA (Vì E , F thuộc đường trịn đường kính BC ) Khi H trực tâm tam giác ABC , � � Nên, AIO AMO 180 Suy tứ giác AIOM nội tiếp (Tổng hai góc đối 180 ) (2) Từ (1) (2) suy A, I , M , N , O nằm đường tròn � � 2) Chứng minh ANM AIN Ta có: AM AN (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên ABC cân A � � Suy ANM AMN � � � Mà AMN AIN (cùng chắn cung AN đường tròn đường kính AO ) � � Vậy ANM AIN Chứng minh ba điểm M , H , N thẳng hàng 3) 1 Ta có: AFH ∽ AIC (g.g) � AF AC AH AI 2 Mà AFN ∽ ANC (g.g) � AN AF AC 1 Từ 2 ta có: AN AH AI � AH AN AN AI � AHN ∽ ANI (c.g.c) � � � �� ANH � AIN mà � ANM AIN (cmt) � ANH ANM � Hai tia NH NM trùng hay M , H , N thẳng hàng Câu 8: Cho số thực x , y thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q x3 y x y Lời giải 2 2 � xy x y 3xy � Q x y x y x y x xy y x y xy � � xy xy 12 xy � Q 12 x x x 16 x 12 x 1 �4 x y � y x Mà Vậy giá trị nhỏ Q x y TÊN FACEBOOK CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA GIẢI ĐỀ NGƯỜI GIẢI ĐỀ: LÊ VĂN THIỆN NGƯỜI PHẢN BIỆN: NGUYỄN NGỌC THANH SƠN ...STT 35 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH KONTUM NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: Tính giá trị biểu thức: A 27 12 48 Lời